Animacja Komputerowa. Animacja oparta na...

1 / 69

Animacja Komputerowa. Animacja oparta nainterpolacji

Aleksander DenisiukPolsko-Japońska Akademia Technik Komputerowych

Wydział Informatyki w Gdańskuul. Brzegi 5580-045 Gdańsk

[email protected]

Animacja oparta na interpolacji

Klatki kluczowe

Odkształcanieobiektów

Interpolacjakształtówtrójwymiarowych

Morfing

2 / 69

Najnowsza wersja tego dokumentu dostępna jest pod adresemhttp://users.pja.edu.pl/~denisjuk/

http://users.pja.edu.pl/~denisjuk/

Klatki kluczowe

Klatki kluczowe

Klatki kluczowe

Interpolacjakrzywych



Morfing

3 / 69

Klatki kluczowe

Klatki kluczowe

Klatki kluczowe




Morfing

4 / 69

� Naśladowanie animacji tradycyjnej

� ustala się wartości wszystkich zmiennych (zmiennychartykulacji, avars)

� są interpolowane za pomocą wcześniej ustalonychprocedur

� przykład

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Interpolacja krzywych

Klatki kluczowe

Klatki kluczowe




Morfing

5 / 69

� Krzywe w każdej klatce kluczowej są określane przez takąsamą iość punktów

� powiązanie między punktami� najprostze rozwiązanie: interpolacja liniowa� interpolacja nieliniowa, rozpędzanie i spowolnianie

Problem porządanego kształtu

Klatki kluczowe

Klatki kluczowe




Morfing

6 / 69

� Wynik interpolacji nie zawsze jest porządany

� mieć więcej kontorli nad kształtem krzywej

Interpolacja krzywych

Klatki kluczowe

Klatki kluczowe




Morfing

7 / 69

� Końce krzywej P (u) są odwzorowane na końcekrzywej Q(u)

� Odwzorowanie pozostałych punktów nie jest określone

� dla krzywych Beziera można wymagać odwzorowaniapunktów kontrolnych

� dla innych krzywych można wymagac interpolacjiodpowiadających sobie punktów

P(u) Q(v)

Ruchome więzy punktowe

Klatki kluczowe

Klatki kluczowe




Morfing

8 / 69

� Krzywe są okreśłone w klatkach kluczowych� Określa się dodatkowa informacją dla jednego lub większejliczby punktów dla dwóch lub większej liczby klatekkluczowych

.

P11

P21

P31

P12

P13P22

P32 P23

C1C2 C3

P11

P21P22

C1 C2

P12

C(t)

Odkształcanie obiektów

Klatki kluczowe


Wierzchołki

Przestrzeń

2D siatka

Łamana

Globalne

Swobodne

Animowanie


Morfing

9 / 69

Chwytanie i przesuwanie wierzchołków

Klatki kluczowe


Wierzchołki

Przestrzeń

2D siatka

Łamana

Globalne

Swobodne

Animowanie


Morfing

10 / 69

� Przemieszczenie jednego lub grupy wierzchołków

� przesunięcie ziarna� przesunięcie otoczenia

� odległość (np długość ścieżki)

Zanikające przesunięcie otoczenia

Klatki kluczowe


Wierzchołki

Przestrzeń

2D siatka

Łamana

Globalne

Swobodne

Animowanie


Morfing

11 / 69

� S(i) =

1−(

in+1

)k+1k 0,

(

1− in+1

)−k+1k < 0,

S(i)k=0

k<0

k>0

i/(n+1)

Odkształcanie otaczającej przestrzeni

Klatki kluczowe


Wierzchołki

Przestrzeń

2D siatka

Łamana

Globalne

Swobodne

Animowanie


Morfing

12 / 69

� Swobodna deformacja obiektów� Wprowadza się układ wpsółrzędnych w otoczeniu obiektu� Odkształca się obiekt w lokalnych współrzędnych

Odkształcanie dwuwymiarowej siatki

Klatki kluczowe


Wierzchołki

Przestrzeń

2D siatka

Łamana

Globalne

Swobodne

Animowanie


Morfing

13 / 69

� Lokalny układ współrzędnych jest związanyz dwuwymiarową siatką

� Początkowo siatka jest ustalana równolegle dowspółrzędnych globalnych

x

y

3

00 8

A

20 28global x

12

15

glob

al y

loca

l y

local x

Następny krok

Klatki kluczowe


Wierzchołki

Przestrzeń

2D siatka

Łamana

Globalne

Swobodne

Animowanie


Morfing

14 / 69

� Użytkownik przesuwa wierzchoki siatki w przestrzeni� Współrzędne wierzchołków oblicza się za pomocąinterpolacji dwuliniowej

P00

P01

P10

P11

Puv

Pu0

Pu1

Wynik

Klatki kluczowe


Wierzchołki

Przestrzeń

2D siatka

Łamana

Globalne

Swobodne

Animowanie


Morfing

15 / 69

x

y

Odkształcenie łamanej

Klatki kluczowe


Wierzchołki

Przestrzeń

2D siatka

Łamana

Globalne

Swobodne

Animowanie


Morfing

16 / 69

� Dla obiektów powyginanych� Łamana na obiekcie� Proste graniczne

� dwusieczne kątów� prostopadłe do końców

Odkształcenie łamanej

Klatki kluczowe


Wierzchołki

Przestrzeń

2D siatka

Łamana

Globalne

Swobodne

Animowanie


Morfing

17 / 69

� Dla wierzchołków zapamiętujemy

� najbliższy odcinek� odległość wierzchołka i odcinka� połóżenie wierzchołka względem prostych granicznych

d

d1

d2

L1L2

L3

r=d2/d1

Wynik

Klatki kluczowe


Wierzchołki

Przestrzeń

2D siatka

Łamana

Globalne

Swobodne

Animowanie


Morfing

18 / 69

� Nowe położenie wierzchołków określane są na podstawiezapamiętanych danych i odkształconej łamanej

d

s

s*r

L2

Odkształcenie globalne

Klatki kluczowe


Wierzchołki

Przestrzeń

2D siatka

Łamana

Globalne

Swobodne

Animowanie


Morfing

19 / 69

� W przestrzeni stosujemy przekształcenie, określone przezmacierz M(p), która zależy od punktu p

� globalne zwężanie:

s(z) =max z − z

max z −min z,

x′ = s(z)x,

y′ = s(z)z,

z′ = z.

Skręcenie wokół osi

Klatki kluczowe


Wierzchołki

Przestrzeń

2D siatka

Łamana

Globalne

Swobodne

Animowanie


Morfing

20 / 69

� k — współczynnik skręcenia

x′ = x cos kz − y sin kz,

y′ = x sin kz + y cos kz,

z′ = z.

Wygęcie

Klatki kluczowe


Wierzchołki

Przestrzeń

2D siatka

Łamana

Globalne

Swobodne

Animowanie


Morfing

21 / 69

� (zmin, zmax) — obszar zginania� (x0, zmin) — środek zginania

� θ =

0 jeśli z < zmin,

z − zmin jeśli zmin ¬ z ¬ zmax,

zmax − zmin z > zmax,� R = x0 − x,� x′ =

x z < zmin,

x0 −R cos θ zmin ¬ z ¬ zmax,

x0 −R cos(θ + z − zmax) + (z − zmax) sin θ z > zmax,

� y′ = y� z′ =

z z < zmin,

zmin −R cos θ zmin ¬ z ¬ zmax,

x0 −R sin(θ + z − zmax) + (z − zmax) cos θ z > zmax.

Wynik

Klatki kluczowe


Wierzchołki

Przestrzeń

2D siatka

Łamana

Globalne

Swobodne

Animowanie


Morfing

22 / 69

Przykłady

Klatki kluczowe


Wierzchołki

Przestrzeń

2D siatka

Łamana

Globalne

Swobodne

Animowanie


Morfing

23 / 69

Swobodne deformacje

Klatki kluczowe


Wierzchołki

Przestrzeń

2D siatka

Łamana

Globalne

Swobodne

Animowanie


Morfing

24 / 69

� Wprowadzamy lokalny układ współrzędnych za pomocąśrodka P) praz trzech wektorów, nie koniecznieprostopadłych: (S, T, U).

� Lokalne współrzędne punktu P obliczane są za pomocawzorów:

s = (T × U) · (P − P0)/(T × U) · S)

t = (U × S) · (P − P0)/(U × S) · T )

u = (S × T ) · (P − P0)/(S × T ) · U)

S

T

U

TxU P

(TxU).S

(TxU).(P-P0)

P0

Deformacja

Klatki kluczowe


Wierzchołki

Przestrzeń

2D siatka

Łamana

Globalne

Swobodne

Animowanie


Morfing

25 / 69

� Współrzędne globalne P = P0 + sS + tT + uU� Siatka początkowa związana jest z równoległościanem,określonym przez wektory S, T, U :

Pi,k,j = P0 +i

lS +

i

mT +k

nU

� Przesuwamy punkty kontrolne� Obraz punktu P jest obliczany na podstawie współrzędnych(s, t, u) ze wzoru

P (s, t, u) =l∑

i=0

(

l

i

)

si(1− s)l−im∑

j=0

(

m

j

)

sj(1− s)m−j×

×

n∑

k=0

(

n

i

)

sk(1− s)n−kPijk

Łączenie deformacji

Klatki kluczowe


Wierzchołki

Przestrzeń

2D siatka

Łamana

Globalne

Swobodne

Animowanie


Morfing

26 / 69

Common boundary plane

colinear control points

Siatka nie równoloegłoboczna

Klatki kluczowe


Wierzchołki

Przestrzeń

2D siatka

Łamana

Globalne

Swobodne

Animowanie


Morfing

27 / 69

Deformacje kolejne

Klatki kluczowe


Wierzchołki

Przestrzeń

2D siatka

Łamana

Globalne

Swobodne

Animowanie


Morfing

28 / 69

� Wybrzuszanie� Zginanie

Deformacje hierarchiczne

Klatki kluczowe


Wierzchołki

Przestrzeń

2D siatka

Łamana

Globalne

Swobodne

Animowanie


Morfing

29 / 69

� Jeżeli szczegółowej deformacji podlega mały fragmentobiektu, tworzy się hierarchia

working at a coarser level

working at the finer level

Animowanie deformacji swobodnej

Klatki kluczowe


Wierzchołki

Przestrzeń

2D siatka

Łamana

Globalne

Swobodne

Animowanie


Morfing

30 / 69

� Interpolacja liniowa wierzchołków obiektu� Deformacja obszaru, przez który przemiesza się obiekt� Animowanie punktów kontrolnych deformacji

Narzędzia deformacyjne

Klatki kluczowe


Wierzchołki

Przestrzeń

2D siatka

Łamana

Globalne

Swobodne

Animowanie


Morfing

31 / 69

� Siatka początkowa� Siatka końcowa (zdeformowana kopia siatki początkowej)� Przywiązanie narzędzia do obiektu (obiekt AFFD,Animated Free-Form Deformation)

Przesuwanie narzędzia

Klatki kluczowe


Wierzchołki

Przestrzeń

2D siatka

Łamana

Globalne

Swobodne

Animowanie


Morfing

32 / 69

Przesuwanie obiektu

Klatki kluczowe


Wierzchołki

Przestrzeń

2D siatka

Łamana

Globalne

Swobodne

Animowanie


Morfing

33 / 69

Animowanie punktów kontrolnych

Klatki kluczowe


Wierzchołki

Przestrzeń

2D siatka

Łamana

Globalne

Swobodne

Animowanie


Morfing

34 / 69

Animacja na kościach

Klatki kluczowe


Wierzchołki

Przestrzeń

2D siatka

Łamana

Globalne

Swobodne

Animowanie


Morfing

35 / 69

a) initial configuration

Interpolacja kształtówtrójwymiarowych

Klatki kluczowe



Terminologia

Identycznatopologia

Gwiaździste

Przekroje

Przekrztałceniena sferę

Rekurencyjnedzielenie siatek

Morfing

36 / 69

Podstawowe pojęcia

Klatki kluczowe



Terminologia

Identycznatopologia

Gwiaździste

Przekroje



Morfing

37 / 69

� Techniki powierzchniowe i przestrzenne� Obiekt — przedmiot o trójwymiarowej powierzchni� Kształt — zbiór punktów powierzchni� Model — jednosznaczne opisanie kształtu przedmiotu� Topologia — właściwości niezmiennicze względemhomeomorphizmów

� liczba otworów (genus)� liczba spójnych części

� Obiekty homeomorficzne (równoważne topologicznie)� Topologia — sposób połaczenia wierzchołków� Dwa problemy animacji kształtów:

� odpowiedniość� interpolacja

Obiekty o tej samej topologii (2)

Klatki kluczowe



Terminologia

Identycznatopologia

Gwiaździste

Przekroje



Morfing

38 / 69

� Takie same wierzchołki, krawędzie i ściany

� na przykład, swobodna deformacja

� Interpolacja odpowiedenich wierzchołków

Wielościany gwiaździste

Klatki kluczowe



Terminologia

Identycznatopologia

Gwiaździste

Przekroje



Morfing

39 / 69

Animacja

Klatki kluczowe



Terminologia

Identycznatopologia

Gwiaździste

Przekroje



Morfing

40 / 69

Przekroje osiowe

Klatki kluczowe



Terminologia

Identycznatopologia

Gwiaździste

Przekroje



Morfing

41 / 69

� Dla każdego obiektu określa się oś

� przekroje płaszczyznami, prostopadłymi do osi, sąwielobokami gwiaździstymi

� Osie się parameryzuje na odcinku [0, 1]� Określa się wektory położeń kątowych, prostopadłe do osi

0110

central axes

orientation vectors

Parametryzacja

Klatki kluczowe



Terminologia

Identycznatopologia

Gwiaździste

Przekroje



Morfing

42 / 69

� Parametr osi i współrzędna biegunowa określająparametryzację powierzchni

� Powierzchnia jest odtwarzana na podstawie przekrojów

Interpolacja

Klatki kluczowe



Terminologia

Identycznatopologia

Gwiaździste

Przekroje



Morfing

43 / 69

� Interpolacja między odpowiednimi punktami

- interpolated point

- point from object 1

- point from object 2

a) slice from Object 1 showing

b) slice from Object 2 showing

c) Superimposed slices showing interpolated points

d) slice reconstructed from

reconstructed polygon.

reconstructed polygon

Interpolacja

Klatki kluczowe



Terminologia

Identycznatopologia

Gwiaździste

Przekroje



Morfing

44 / 69

� Uogólnienie: łamane osie

Przekrztałcenie na sferę

Klatki kluczowe



Terminologia

Identycznatopologia

Gwiaździste

Przekroje



Morfing

45 / 69

� Obiekty o genusie 0 mogą nie być ani gwiaździstymi, animieć przekrojów osiowych

� Odwzoruje się na powierzchnię (np sferę jednostkową)� Określa się wspólne wierzchołki� Powstają nowe modele obiektów, które mają tę samątopologię

� Interpolacja międzyo dpowiadającymi sobie wierzchołkami

Metody odwzorowania na sferę

Klatki kluczowe



Terminologia

Identycznatopologia

Gwiaździste

Przekroje



Morfing

46 / 69

� Rzut ze środka sfery

� tylko dla gwiaździstych

� Rzut wierzchołków kluczowych

� najniższy, najwyższy, etc� podane przez użytkownika

� doprowadzić pozostałe wierzchołki do sfery

Konstruowanie nowej topologii

Klatki kluczowe



Terminologia

Identycznatopologia

Gwiaździste

Przekroje



Morfing

47 / 69

� Oba obiekty odwzorowane są na sferę� Nowa topologia na sferze zawiera:

� oba zbiory wierzchołków oraz punkty przecięciakrawędzi

� fragmenty krawędzie oryginalnych

� Jest odwzorowywana na z powrotem na obiekty

Obliczanie punktów przecięcia krawędzi

Klatki kluczowe



Terminologia

Identycznatopologia

Gwiaździste

Przekroje



Morfing

48 / 69

� Przecięcie każdej krawędzi z każdą

� zbyt czasochłonne� błędu zaokrąglenia, niepoprawne uporządkowanie

� Inny algorytm

� założenia: wszystkie ściany są trójkątami, nie mawierzchołków na krawędziech

� zaczynamy od wierzchołka VA� znajdujemy ścianę FB , na której leży VA

Object A

Object B

partial mesh from

partial mesh from

VA

FB


Klatki kluczowe



Terminologia

Identycznatopologia

Gwiaździste

Przekroje



Morfing

49 / 69

� Krawędzie wychodzące z VA dołaczane są do listy roboczej� Krawędzie śiany FB dołączane są do kandydatów naprzecięcie

� Wybiera się krawędź EA z lity roboczej� Brak przecięć z krawędziami z listy kadydatów

� przejście do fazy uporządkowania przecięć

� Znaleziono przecięcie I

� I dodaje się do listy przcięć obu krawędzi� nowa ściana staje się bieżącą� zapamiętuje się ściany obiektu A, których wspólnąkrawędzią jest EA

� Koniec iteracji: pusta lista robocza


Klatki kluczowe



Terminologia

Identycznatopologia

Gwiaździste

Przekroje



Morfing

50 / 69

FB

VAEA

EB

G1B

G2B

G3B

G4B

G5B Intersection list of VA: Ia,Ib,Ic,Id

IaIb

IcId

Faza uporządkowania

Klatki kluczowe



Terminologia

Identycznatopologia

Gwiaździste

Przekroje



Morfing

51 / 69

� Dla krawędzi EA kolejność wierzchołków jestuporządkowana

� Dla krawędzi EB wykorzystana jest informacja o ścianachobiektu A.

� można pozbyć się wpływu błędów zaokrąglenia

Odwzorowanie nowej topologii na obiekty

Klatki kluczowe



Terminologia

Identycznatopologia

Gwiaździste

Przekroje



Morfing

52 / 69

� Nowe wierzchołki na krawędziach na sferze odwzorować nakrawędzie na powierzchni obiektu

� można użyć parametryzaji

� Wierzchołki obiektu A na sferze odwzorować na ścianyobiektu B i na odwrót

� można użyć współrzędnych barycentrycznych

Nowa triangulacja

Klatki kluczowe



Terminologia

Identycznatopologia

Gwiaździste

Przekroje



Morfing

53 / 69

no vertices

by a point by an edge

one vertex

two vertices not possible withtriangles

vertices

inside of Bof triangle A

A

A

A

A

A

B

B

B

B

B

B’s intersectionsconnected

inside of A

Rekurencyjne dzielenie siatek

Klatki kluczowe



Terminologia

Identycznatopologia

Gwiaździste

Przekroje



Morfing

54 / 69

� Nowa wspólna topologia określa się poprzez sprowadzeniesiatek do dwuwymiarowych siatek wielokątów orazskojarzenie wierzchołków na brzegach

Skojarzenie wierzchołków na brzegach

Klatki kluczowe



Terminologia

Identycznatopologia

Gwiaździste

Przekroje



Morfing

55 / 69

normalized distances

012345

0.000.150.200.250.400.70

0123

0.000.300.550.70

normalized distances

- first vertex of boundary

boundary after adding additional vertices

0

1

2

3

4

5

0 1

2

3

Morfing

Klatki kluczowe



Morfing

Morfing

Siatkawspółrzędnych

Wyróżnionelinie

56 / 69

Morfing

Klatki kluczowe



Morfing

Morfing


Wyróżnionelinie

57 / 69

� Przekształcenie jednego obrazu w inny� Wyznaczona odpowiedność elementów obrazów

� używana przy sterowaniu przekształceniem

� Dwa podejścia

� wyznacza się siatki współrzędnych nałożone na każdyz obrazów

� określa się pary linii wyróżnionych

Siatka współrzędnych

Klatki kluczowe



Morfing

Morfing


Wyróżnionelinie

58 / 69

� Określa się tyle samo punktów przecięcia na brzegach obuobszarów

� Powinny pokryć całe obszary� Siatki generuje się przy użyciu odpowiedniej metodyinterpolacji

� na przykład, splajny Catmulla-Roma

a) Image Ab) Image B

c) Image A with grid points and curves defined d) Image B with grid points and curves defined

Siatka pośrednia

Klatki kluczowe



Morfing

Morfing


Wyróżnionelinie

59 / 69

� Dla pewnego t ∈ (0, 1) określa się siatka pośrednia

� można użyć interpolacji liniowej� bądź wyższego stopnia

� Piksele obu obrazów są zmieniane w sposób, określony przezsiatkę, aby otrzymać wersje wygięte wersję obrazów

� Procedura dwuetapowa

Interpolacja

Klatki kluczowe



Morfing

Morfing


Wyróżnionelinie

60 / 69

interpolate intermediategrid for time ‘t’

warp source image tointermediate grid

warp destination image tointermediate grid

cross dissolvethe two images

Destination Image

Procedura dwuetapowa — siatka pomocnicza

Klatki kluczowe



Morfing

Morfing


Wyróżnionelinie

61 / 69

a) Source image grid b) Intermediate grid

use x-coordinatesof these points

use y-coordinatesof these points

intermediategrid point

source image grid point

auxiliarygrid point

c) detail showing relationship of source image grid point,intermediate grid point and auxiliary grid point

d) auxiliary grid

Procedura dwuetapowa — I

Klatki kluczowe



Morfing

Morfing


Wyróżnionelinie

62 / 69

0 1 2 3

scanline

0 1 2 3 4 5 6 7 8... 0 1 2 3 4 5 6 7 8...

10 2 3 10 2 3

0 1 2 3

pixel coordinates

grid coordinates

0 1 2 3 4 5 6 7 8...0

1

2

3

pixel coordinate to grid coordinate graph

0 1 2 3 4 5 6 7 8...0

1

2

3

use the graph to determine image

0 1 2 3 4 5 6 7 8...0

1

2

3

pixel coordinate to grid coordinate graph

0 1 2 3 4 5 6 7 8...0

1

2

3

use the graph to see where the columnindices map to image pixels. this shows pixel’s range in terms of the column indices

Source Image Grid Auxiliary Grid

(pixel #6 is shown).

for auxiliary imagefor source image

pixel coordinates

grid

coo

rdin

ates

grid

coo

rdin

ates

pixel coordinates

half of pixel #3 to pixel #5 are used.

Procedura dwuetapowa — II

Klatki kluczowe



Morfing

Morfing


Wyróżnionelinie

63 / 69

0

1

2

3

Intermediate GridAuxiliary Grid

0

1

2

3

“column lines”

1

0

2

pixel coordinates

1

0

2

3grid coordinates

01

23

45

67

8...

01

23

45

67

8...

0 1 2 3 4 5 6 7 8...0

1

2

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8...0

1

2

3

3

For a given pixel in the intermediate image, determinethe coordinates in terms of row indices.Use row index coordinates to

determine the pixel coordinatesin auxiliary image.

Mieszanie kolorów

Klatki kluczowe



Morfing

Morfing


Wyróżnionelinie

64 / 69

C = αC1 + (1− α)C2

� α może linowo zależeć od numeru klatki� lepsze wyniki wizualne można osiągnąć przy nieliniowejzależności α

Morfing sekwencji animowanych

Klatki kluczowe



Morfing

Morfing


Wyróżnionelinie

65 / 69

Source image sequence

Destination image sequence

key grids

key grids

interpolated

interpolated grid

grid

intermediate grid

Morfing za pomocą linii wyróżnionych

Klatki kluczowe



Morfing

Morfing


Wyróżnionelinie

66 / 69

� Na obrazach określa się linie, skazujące szegóły, które sobieodpowiadają

� Linie te są interplowane, aby uzyskać lini pośrednich� Każdy piksel ma przypisaną wagę, która określa wpływ liniiwyróżnionych

� Kolor średni jest przyjmowany za odkształcony kolorźródłowy

� Analonicznie dla odkształconego koloru docelowego� Kolor pośredni otzrymany jest jako interpolacjaodkstzałconych kolorów

Jedna para linii wyróżnionych

Klatki kluczowe



Morfing

Morfing


Wyróżnionelinie

67 / 69

� Wprowadza się lokalne współrzędne (u, v) na obraziepośrednim oraz (s, t) na obrazie źródłowym

v P P1–( ) P2 P1–( )P2 P1– 2-------------------------•=

u P P1–( ) P2 P1–( )P2 P1– 2-------------------------×=

P1

P2

P=(u,v)

u

v

U

V

� Piksel P jest odwzorowywany na obraz ćródłowy

T Q2 Q1–=

S T y T– x,( )=

Q Q1 u S⋅ v T+ +=

Q1Q2

ST

Q

Przykłady morfingu

Klatki kluczowe



Morfing

Morfing


Wyróżnionelinie

68 / 69

Source image and feature line Intermediate feature line andresulting image

Source image and feature lineIntermediate feature line andresulting image

a) First example

b) Second example

Kilka linii wyróżnionych

Klatki kluczowe



Morfing

Morfing


Wyróżnionelinie

69 / 69

� Wagi: w =(

|Q1−Q2|p

a+d

)b, gdzie

� Q1 i Q2 określają linie wyróżnione w obrazie źródłowym� d jest odległością piksela od tej linii� a, p, b są określone przez użytkownika i mają wpływ naogólny charakter przekształcenia

� Można obciąć wagę na pewnej odległości

Animacja Komputerowa. Animacja oparta na...

Documents

Transcript of Animacja Komputerowa. Animacja oparta na...