Analiza wielokryterialna wiedzy reprezentowanej...

Analiza wielokryterialna wiedzy reprezentowanejontologicznie

Zastosowanie metod analizy semantycznej do zwiększeniaefektywności wykorzystania gridu

Katarzyna Wasielewska-Michniewska

Studia Doktoranckie IBS PANTechniki informacyjne - teoria i zastosowania

Katarzyna Wasielewska-Michniewska Analiza wielokryterialna wiedzy reprezentowanej ontologicznie

Zakres i cel pracy

Zadanie badawcze

Zaproponowanie metod wspomagających użytkownika przyefektywnym wykorzystywaniu zasobów gridu z zastosowanieagentów programowych, ontologicznej reprezentacji wiedzy orazwielokryterialnej oceny przy podejmowaniu decyzji.

Cele badawcze1 Opracowanie metody reprezentacji wiedzy dziedzinowej

opartej na ontologii.2 Zastosowanie analizy wielokryterialnej do wsparcia

użytkownika przy definiowaniu zadania oraz w określaniuograniczeń dotyczących wymaganego zasobu.

3 Wsparcie użytkownika przy wyborze optymalnej oferty(kontraktu) określającej warunki wykonania zadania.


Motywacja

Grid jako narzędzie do rozwiązywania problemówobliczeniowych dużej skaliProblemy z wykorzystaniem udostępnionych zasobów:

luka w komunikacji pomiędzy twórcami narzędzi aużytkownikamiciągłe wykorzystywanie jednej metody / algorytmu / bibliotekido rozwiązania danego problemu

Integracja gridu z biznesem

Zastosowanie ontologii oraz agentów programowych w celudostarczenia inteligentnej infrastruktury

Wsparcie użytkownika o małej wiedzy technicznej w jegowspółdziałaniu z gridem - jak wybrać odpowiednie narzędziedo rozwiązania problemu?Mechanizmy integrujące z warstwą ekonomiczną


Kontekst

Agents in Grid – inteligentne zarządzanie zasobamiudostępnianymi w gridzie z wykorzystaniem agentówprogramowych oraz semantycznego przetwarzania danych.Scenariusz: wyszukiwanie zasobu do wykonania zadania

Założenia:

grid jako środowisko otwarte, do którego może się przyłączyćdowolny zasób,

wszyscy “użytkownicy” oraz udostępnione zasobyreprezentowane są przez agenty programowe,

agenty działają w zespołach reprezentowanych przez liderów,

użytkownik ma do wykonania zadanie obliczeniowe, doktórego chce wykorzystać zasób dostępny na gridzie,

użytkownik ma wiedzę dotyczącą problemu oraz posiadaogólną wiedzę na temat metody, natomiast nie jest pewien,które narzędzie oraz konfiguracja zasobu będzie optymalna.


Przykładowy scenariusz

Krok 1

Użytkownik szuka zasobu o wskazanej konfiguracji (np. dostępnapamięć większa niż 1024MB) do rozwiązania zadania z jegodziedziny (np. znalezienie najmniejszej wartości własnej dlamacierzy symetrycznej).

użytkownik definiuje problem / własności danych/konfigurację zasobu zgodnie ze swoim stanem wiedzy (różnypoziom szczegółowości)wielokryterialna ocena “poprawności” wymagań użytkownika

Krok 2

Użytkownik chce określić warunki współpracy z dostawcą zasobu.

wielokryterialna ocena ofert kontraktów otrzymanych wwyniku negocjacji


Wspomaganie użytkownika w ramach AiG IWyszukiwanie zasobu do wykonania zadania

1 Użytkownik wprowadza wymagania dotyczące zasobu orazzadania.

2 Agent użytkownika przeszukuje repozytorium z wiedząekspercką i wybiera pasujące opinie eksperckie (analizawielokryterialna).

3 Bazując na opiniach eksperckich można wyróźnić trzysytuacje:1 użytkownik prawidłowo i w pełni zdefiniował zadanie i

konfigurację zasobów (bez zmian)2 można precyzyjniej określić metodę rozwiązania i/lub

optymalną konfigurację zasobów (rozszerzenie/modyfikacja)3 wiedza ekspercka wskazuje na to, że należałoby zastosować

inną metodę i/lub inaczej skonfigurować zasoby (wskazaniealternatyw)

4 Użytkownik akceptuje lub odrzuca zmodyfikowane wymagania.


Wspomaganie użytkownika w ramach AiG IIWyszukiwanie zasobu do wykonania zadania

5 Agent użytkownika odpytuje system, o zarejestrowane zespoły,które posiadają zasób o wskazanej konfiguracji.

6 Użytkownik wprowadza wymagania dotyczące kontraktu.

7 Agent użytkownika przystępuje do negocjacji z wybranymiliderami zespołów.

8 Agent użytkownika wybiera optymalną ofertę kontraktu(analiza wielokryterialna).

9 Następuje etap przesłania i wykonania zadania.


Wiedza ekspercka

Ontologia

Formalna, jawna specyfikacja współdzielonej konceptualizacji.Ontologię specyfikuje się używając następujących konstruktów:

pojęcia opisujące elementy dziedziny,

własności opisujące cechy poszczególnych pojęć,

ograniczenia nałożone na wartości, jakie mogą przyjmowaćcechy danego pojęcia,

związki miedzy pojęciami i aksjomaty (np. używającaksjonamtu subclass można wskazać, że klasasparseSymmetricMatrix jest podklasą klasy SymmetricMatrix).


Ontologia dziedzinowa IPodstawowe pojęcia - model koncepcyjny

Domain - identyfikuje dziedzinę wiedzy

Problem - hierarchia problemów


Ontologia dziedzinowa IIPodstawowe pojęcia - model koncepcyjny

Algorithm - hierarchia algorytmów / metod, które możnawykorzystać do rozwiązania problemów

Data Element - typ danych, które stanowią wejście dlaalgorytmów

Data Property - hierarchia własności danych wejściowych;dla dziedziny obliczeniowej algebry liniowej własności sąpodklasami Matrix Property lub Matrix Element Property

Domain Expert - eksperci (ludzi bądź systemy), którzywprowadzają do systemu opinie (rekomendacje) w ramachprzypisanych do nich dziedzin

Job Profile - profil zadania stanowiący powiązanie instancjiklas Problem, Algorithm, Data Element, Expert Opinion

Expert Opinion - opinie eksperckie wiążące instancje klasyDomain Expert oraz Grid Entity


Ontologia dziedzinowa IIIPodstawowe pojęcia - model koncepcyjny

Testowe zastosowanie dla dziedziny: obliczeniowa algebra liniowaW ontologii OWL można wyróźnić:

T-Box (terminologia - syntaktyka) – model koncepcyjny tj.aksjomaty definiujące i opisujące pojęcia

A-Box (asercje - semantyka) – zawiera asercje dotycząceinstancji

A-Box + T-Box = baza wiedzy


Ontologia dziedzinowa IVPodstawowe pojęcia - model koncepcyjny


Wsparcie przy wyborze zasobu I

Definiowanie wstępnych wymagań

Profil zadania – ograniczenia na kombinację problemu, algorytmu,oraz własności danych wejściowych, ew. konfiguracji zasobu.Kluczowy element przy wyszukiwaniu opinii eksperckiej.Opinie ekspertów powinny zostać zagregowane i skonfrontowane ztym co określił użytkownik. Można wyróżnić dwie sytuacje:1 użytkownik niedookreślił “tego co chce zrobić”2 użytkownik zaproponował sformułowanie zagadnienia, które

nie jest optymalne


Wsparcie przy wyborze zasobu II


Wsparcie przy wyborze zasobu III

Opinie eksperckie

Opinie eksperckie wyrażone są semantycznie co pozwala na ichreprezentację w postaci drzewa.

<owl:NamedIndividual rdf:about="AiGExpInst;eigenvalueJobProfile">

<rdf:type rdf:resource="AiGExpOnto;JobProfile"/><AiGExpOnto:forProblem rdf:resource="AiGExpInst;

smallestEigenvalueProblem"/><AiGExpOnto:forMatrix rdf:resource="AiGExpInst;

sparseSymmetricMatrix"/><AiGExpOnto:hasAlgorithm rdf:resource="AiGExpInst;

eigenSolverJacobiMethod"/><AiGExpOnto:hasexpertOpinion rdf:resource="AiGExpInst;

Opinion1ForEigenvalueProblem"/></owl:NamedIndividual ><owl:NamedIndividual rdf:about="AiGExpInst;

Opinion1ForEigenvalueProblem"><rdf:type rdf:resource="AiGExpOnto;ExpertOpinion"/><AiGExpOnto:hasExpert rdf:resource="AiGExpInst;HPCExpert1"/>


Wsparcie przy wyborze zasobu IV

<AiGExpOnto:hasRecommendedResource rdf:resource="AiGExpInst;computingElement"/>

<AiGExpOnto:forJobProfile rdf:resource="AiGExpInst;eigenvalueJobProfile"/>

</owl:NamedIndividual ><owl:NamedIndividual rdf:about="AiGExpInst;computingElement"

><rdf:type rdf:resource="AiGExpInst;DefinedCompElement"/></owl:NamedIndividual >


Wsparcie przy wyborze zasobu V


Wsparcie przy wyborze zasobu VI

Analiza wielokryterialna

Powinna pozwolić na wybranie zagregowanej opinii wyrażającejpogląd na temat tego jaki zasób byłby najlepszy dla wykonaniazadania.

wielu ekspertów (decydentów), którzy mogą mieć różne„wagi”

wiele kryteriów ilościowych i jakościowych, które mogą miećwagi istotnościowe

możliwość naturalnego / prostego uwzględnienia drzewiastejstruktury kryteriów

ograniczenia na kryteria mogą stanowić konkretne wartościlub przedziały


Wsparcie przy wyborze zasobuRekomendacje

Wynik

Maksymalnie precyzyjne określenie tego, jakie zasoby (sprzęt ioprogramowanie) są potrzebne aby rozwiązać zadanie orazewentualnie zasugerowanie metody rozwiązania problemu.

W tej sytuacji może okazać się, że:1 użytkownik prawidłowo i w pełni zdefiniował zadanie i

konfigurację zasobów (bez zmian),2 wiedza ekspercka wskazuje na to, że można precyzyjniej

określić metodę rozwiązania i/lub optymalną konfiguracjęzasobów (rozszerzenie / modyfikacja),

3 wiedza ekspercka wskazuje na to, że należałoby zastosowaćinną metodę i/lub inaczej skonfigurować zasoby (wskazaniealternatyw).


Wsparcie przy wyborze kontraktu I

Definiowanie wstępnych wymagań

W tym przypadku jeden ekspert (agent reprezentującyużytkownika), wybiera najlepszą ofertę kontraktu spośródotrzymanych ofert (lub stwierdza, że żadna z otrzymanych ofertnie jest „dostatecznie dobra”).Struktura problemu decyzyjnego generowana jest na podstawiewymagań użytkownika.


Wsparcie przy wyborze kontraktu II


Wsparcie przy wyborze kontraktu III

Wymagania oraz oferty kontraktów wyrażone są semantycznie copozwala na ich reprezentację w postaci drzewa.


Wsparcie przy wyborze kontraktu IV

Analiza wielokryterialna

jeden ekspert

wiele kryteriów ilościowych i jakościowych, które mogą miećwagi istotnościowe

możliwość naturalnego / prostego uwzględnienia drzewiastejstruktury kryteriów


Metody analizy wielokryterialnej

Analytical Hierarchy Process (AHP; Thomas Saaty, 1970+)

PROMETHEE (B. Mareschal, J. P. Brans, C. Macharis,1998)

Technique for Order Preference by Similarity to IdealSolution (TOPSIS; H.-S. Shih, H.-J. Shyur, E. S. Lee, 2008) iOntological Matchmaking


Analytical Hierarchy Process (AHP)

AHP – analiza wielokryterialna w przypadku złożonego problemu zlicznymi, antagonistycznymi oraz podlegającymi subiektywnejocenie kryteriami (o hierarchicznej strukturze), wspierająca analizęskończonej ilości wariantów (alternatyw) przez wielu ekspertów;możliwość oceny poziomu spójności dla wyrażonych preferencji.


Wsparcie przy wyborze zasobu IAHP

1 Wybór kryteriów.C1, . . . ,CM– zbiór kryteriów służących do oceny wariantów

2 Wybór ekspertów.E = {ei}i=1,...,K – zbiór ekspertów

3 Numeryczna ocena i stworzenie rankingu wariantów.

Tworzenie hierarchicznej struktury problemu decyzyjnego.


Wsparcie przy wyborze zasobu IIAHP

Definicja preferencji oraz obliczanie ocen ważności dlawszystkich elementów hierarchii.

1 c12 ... c1mc21 1 ... c2m... ... ... ...cm1 cm2 ... cmm

(1)


Wsparcie przy wyborze zasobu IIIAHP

cij = 1cji

, cii = 1

oceny ważności kryteriów z danego poziomu względemrodzica to współczynniki znormalizowanego wektorawłasnego c̄ dla maksymalnej wartości własnej λmax

(posiadającej wektor własny c z dodatnimi współczynnikamici > 0, i = 1, ...,m)

c̄i =ci∑m

i=1 ci

,

m∑i=1

c̄i = 1

hasCPU hasMemory isRunningOShasCPU 1 1

3 3hasMemory 3 1 5isRunningOS 1

315 1

lokalne wagi: hasCPU 0.2, hasMemory 0.68, isRunningOS 0.12

hasClockSpeed hasCoreshasClockSpeed 1 1

3hasCores 3 1


Wsparcie przy wyborze zasobu IVAHP

lokalne wagi: hasClockSpeed 0.25, hasCores 0.75

hasTotalSize hasAvailableSizehasTotalSize 1 1

7hasAvailableSize 7 1

lokalne wagi: hasTotalSize 0.12, hasAvailableSize 0.88oceny wyliczone na każdym poziomie są wykorzystywane dowyliczenia ważonych ocen na poziomie bezpośrednio poddanym elementem - globalne oceny ważności dla każdegoci , i = 1, ...,MchasClockSpeed = c̄computingElement ∗ c̄CPU ∗ c̄hasClockSpeed = 0.025chasCores = c̄computingElement ∗ c̄CPU ∗ c̄hasCores = 0.075chasTotalSize = c̄computingElement ∗ c̄Memory ∗ c̄hasTotalSize = 0.041chasAvailableSize = c̄computingElement ∗ c̄Memory ∗ c̄hasAvailableSize = 0.3cisRunningOS = c̄computingElement ∗ c̄isRunningOS = 0.06chasAlgorithm = c̄JobProfile ∗ c̄hasAlgorithm = 0.5

Badania spójności macierzy preferencji.Wyznaczenie ocen ważności dla ekspertów.


Wsparcie przy wyborze zasobu VAHP

HPCExpert1 HPCExpert2 HPCExpert3HPCExpert1 1 5 1

3HPCExpert2 1

5 1 17

HPCExpert3 3 7 1

wagi: HPCExpert1 0.28, HPCExpert2 0.07, HPCExpert3 0.65Tworzenie rankingu końcowego.macierz ocen, gdzie xn

ij , i = 1, ...,M, j = 1, ...,K – ocenąn-tego wariantu przez j-tego eksperta (o ważnościwj , j = 1, ...,K ) mając na uwadze i-te kryterium

e1 e2 ... eK

C1 xn11 xn

12 ... xn1K

C2 xn21 xn

22 ... xn2K

... ... ... ... ...CM xn

M1 xnM2 ... xn

MK


Wsparcie przy wyborze zasobu VIAHP

Ocena Mn n-ego wariantu jest wyliczana jako:

Mn =M∑

i=1

(ci

K∑j=1

xnijwj )


Wsparcie przy wyborze zasobu VIIAHP

Alternatywa 1 HPCExpert1 HPCExpert2 HPCExpert3hasClockSpeed 1 3 3hasCores 3 -1 -1hasTotalSize 5 5 1hasAvailableSize 1 1 1isRunningOS 7 5 3hasAlgorithm 1 3 1

M1 = 0.025 ∗ (0.28 ∗ 1 + 0.07 ∗ 3 + 0.65 ∗ 3) + 0.075 ∗ (0.28 ∗ 3 + 0.07 ∗(−1) + 0.65 ∗ (−1)) + ... = 1.3

Alternatywa 2 HPCExpert1 HPCExpert2 HPCExpert3hasClockSpeed 3 1 3hasCores -1 -1 1hasTotalSize 5 3 7hasAvailableSize 1 1 3isRunningOS 5 3 3hasAlgorithm 3 1 3


Wsparcie przy wyborze zasobu VIIIAHP

Alternatywa 3 HPCExpert1 HPCExpert2 HPCExpert3hasClockSpeed 1 1 1hasCores 1 1 1hasTotalSize 7 7 5hasAvailableSize 3 3 5isRunningOS 5 3 3hasAlgorithm 3 5 3

M2 = 2.87,M3 = 4.2


Podsumowanie - AHP

popularna metoda uwzględniająca wielu decydentów orazkryteria ilościowe i jakościowe

agregacja możliwa na poziomie wyrażania preferencji odnośniekryteriów oraz ocen dla alternatyw

hierarchiczna struktura problemu decyzyjnego - intuicyjnadekompozycja problemu

skala werbalna pozwalająca ocenę wartości dla kryteriówilościowych i jakościowych

metoda sprawdzania spójności preferencji wprowadzonychprzez użytkownika / eksperta

problem rank reversal

krytyka odnośnie “naukowości” metody


PROMETHEE I

Metoda do grupowego podejmowania decyzji z grupy Outrankingmethods.Kroki obejmują:1 Wybór decydentów E = {er}r=1,...,R

2 Wybór kryteriów C1, . . . ,CM (wspólnych orazindywidualnych dla danego decyndenta)

3 Konstrukcja tabeli ewaluacji (evaluation table) - wartościfi (.) wyrażone numerycznie w odpowiednich jednostkach

Ci hasClockSpeed hasCores hasTotalSize ...wi 0.025 0.075 0.041 ...fi (.) f1(.) f2(.) f3(.) ...a f1(a) f2(a) f3(a) ...b f1(b) f2(b) f3(b) ...

4 Ocena alternatyw przez każdego z decydentów


PROMETHEE II

wyznaczenie wag kryteriów orazminimalizacja/maksymalizacjaw r1 ,w

r2 , ...,w

rM ,∑M

i=1 wri = 1

przypisanie funkcji preferencji do kryteriówPi (a, b) = Gi (fi (a)− fi (b)), i = 1, ...,M - porównania paramiGi - niemalejąca funkcja wyrażająca odchylenie pomiędzyfi (a), fi (b)ustalenie indywidualnego rankingu alternatywπr (a, b) =

∑Mi=1 Pi (a, b)w r

i

φ+r (a) =∑

x∈A πr (a, x) - moc alternatywy a

φ−r (a) =∑

x∈A πr (x , a) - słabość alternatywy a

φr (a) = φ+r (a)− φ−r (a) - net flow alternatywy a

5 Wyznaczenie globalnego rozwiązaniawagi ekspertówω1, ω2, ..., ωr , ..., ωR ,

∑Rr=1 ωr = 1

ustalenie globalnego rankingu alternatywΦG (a) =

∑Rr=1 φ

r (a)ωr


Podsumowanie - PROMETHEE

metoda zaprojektowana do grupowego podejmowania decyzji

nie wykorzystywany jest fakt, że dane są reprezentowaneontologicznie

wagi dla wszystkich kryteriów wyznaczanie są bezpośrednio -problem nie jest dekomponowany


TOPSIS + Dopasowanie ontologiczne I

Technique for order preference by similarity to ideal solution

Metoda bazująca na wyznaczeniu idealnej (PIS) oraz anty-idealnej(NIS) alternatywy (najlepsza oraz najgorsza oferta). Celem jestwybranie alternatywy “najbliżej” idealnej oraz “najdalszej” odalternatywy negatywnie idealnej.

Alternatywa idealna (PIS)

wybór zasobu - alternatywy danego ekspertawybór kontraktu - oferta z najlepszymi otrzymanymi wartościami

Alternatywa anty-idealna (NIS)

wybór zasobu - wprowadzona przez danego ekspertawybór kontraktu - oferta z najgorszymi otrzymanymi wartościami


TOPSIS + Dopasowanie ontologiczne II

Dopasowanie ontologiczne

Wyznaczanie odległości pomiędzy ontologicznie wyrażonymialternatywami (instancjami), gdzie ontologia jest reprezentowana wpostaci grafu.Odległości jest liczona w dwóch etapach:1 dystans pomiędzy pojęciami w modelu koncepcyjnym -

opcjonalnie definiowany przez ekspertów,2 dystans semantyczny pomiędzy instancjami - skalowanie

dystansów eksperckich wartościami wprowadzonymi przezużytkownika.


TOPSIS + Dopasowanie ontologiczne IGrupowa decyzja

S+i - odległość i − tej alternatywy od alternatywy idealnej

S−i - odległość i − tej alternatywy od alternatywy anty-idealnej

C ∗i =S−i

S+i +S−i

- odległość od alternatywy idealnej

Grupowe podejmowanie decyzji:

Agregacja zewnętrzna - operacje na wyznaczonych wagach iocenach poza procedurą TOPSIS

Agregacja wewnętrzna - agregacja indywidualnych preferencjiw ramach TOPSIS

Kroki:1 Dla każdego k − ego eksperta wyznaczamy PIS V k+ i NIS

V k−

2 Dla każdego eksperta liczymy odległość i − ej alternatywy odPIS Sk+

i i NIS Sk−i


TOPSIS + Dopasowanie ontologiczne IIGrupowa decyzja

3 Dla grupy liczymy zagregowaną odległość i − ej alternatywyod PIS S+

i = S1+i ⊗ ...⊗ SK+i i NIS S−i = S1−i ⊗ ...⊗ SK−

i

4 Dla grupy liczymy odległość i − ej alternatywy od idealnej

C ∗i =S−i

S+i +S−i

5 Wybieramy alternatywę o maksymalnej C ∗i


Podsumowanie - TOPSIS + dopasowanie ontologiczne

globalna alternatywa idealna i negatywnie idealna wyznaczanana podstawie zagregowanych alternatyw ekspertów

metoda dopasowania ontologicznego jest wygodna gdyinformacje są reprezentowane ontologicznie

nieznaczny problem rank reversal w porównaniu do innychmetod

eksperci poza opinią idealną powinni wprowadzić równieżnegatywnie idealną

eksperci powinni zdefiniować dystanse dla modelukoncepcyjnego

nie ma możliwości sprawdzenia spójności wprowadzonychdanych


Inne rozpatrywane metody I

Generalized Regression with Intensities of Preference (GRIP)

intuicyjna metoda wskazywania preferencji przez decydenta(holistyczne porównanie parami alternatyw referencyjnych) -częściowy porządek na podzbiorze alternatyw referencyjnych

decydent wskazuje tylko preferencje, których jest pewny, niemusi oceniać wszystkich kombinacji alternatyw względemkryteriów

budowanie modelu preferencji - zbiór liniowych ograniczeń

wynik - necessary/possible relations na zbiorze alternatyw

jak skonstruować zbiór alternatyw referencyjnych?

wsparcie dla wielu decydentów?


Podsumowanie

Problem dopasowania metody analizy wielokryterialnej dowiedzy reprezentowanej ontologicznie okazał się nietrywialny.Proponowane rozwiązanie poza wyborem “najlepszejalternatywy” powinno również uwzględniać:

pomoc przy ulepszeniu specyfikacja wymagań,wybór spośród wielu alternatyw, które spełniają wymaganiaużytkownika.

AHP wydaje być się metodą najlepiej “dopasowaną”natomiast wzbudza wiele kontrowersji.

Dalsza praca ma na celu zidentyfikowanie oraz zastosowaniemetody alternatywnej dla AHP.


Dziękuję


Analiza wielokryterialna wiedzy reprezentowanej...

Documents

Transcript of Analiza wielokryterialna wiedzy reprezentowanej...