ANALIZA MODALNA BUDOWANEGO MOSTU ......2 Agnieszka Huszcza tycznych oraz obciążenia im...

Koło Naukowe PylonWydział Budownictwa Politechniki Śląskiej

Agnieszka HuszczaKoło Naukowe Młodych Mostowców Politechniki Gdańskiej „Most Wanted”, Politechnika

Gdańska, Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska

ANALIZA MODALNA BUDOWANEGO MOSTU ZWODZONEGO W CIĄGU DROGI WOJEWÓDZKIEJ 501

NAD MARTWĄ WISŁĄ W GDAŃSKU SOBIESZEWIE

Rękopis dostarczono: marzec 2018r.

Streszczenie: Tematem referatu jest analiza modalna budowanego mostu zwodzonego w ciągu drogiwojewódzkiej 501 nad Martwą Wisłą w Gdańsku Sobieszewie. Obiekt znajduje się w zaawansowanejfazie realizacji i jest ciekawym projektem mostu ruchomego realizowanego w pobliżu Gdańska.Konstrukcja składa się z czterech przęseł dojazdowych wykonywanych z dźwigarów zespolonychoraz dwóch całkowicie stalowych przęseł zwodzonych (analizowanych) z ustrojem w formie płytyortotropowej wraz ze stalowymi pylonami i odciągami.

Celem prezentowanej pracy jest przeprowadzenie analizy modalnej mostu wraz z analizą wpływupodparcia konstrukcji na postaci i częstotliwości drgań własnych. Analizie poddano jedno z przęsełzwodzonych, które możne stanowić oddzielny element konstrukcji. Model badanego przęsła mostustworzono w programie komputerowym do modelowania obiektów inżynierskich SOFiSTiK. Biorącpod uwagę fakt, iż jest to obiekt zwodzony, który będzie pracować w różnych schematach statycznychw trakcie całego procesu eksploatacji, w analizie zbadano kilka wariantów podparć przęsła,uwzględniając sytuację w której przęsło będzie opuszczone lub będzie tuż po rozpoczęciupodnoszenia.

W referacie omówiono proces modelowania przęsła, zadanie obciążenia, warianty podparć konstrukcjioraz uzyskane pierwsze postaci drgań własnych wraz z odpowiadającymi ich częstotliwościami.

Słowa kluczowe: analiza dynamiczna, most zwodzony, model obliczeniowy

1. WSTĘP

Mosty ruchome są konstrukcjami skomplikowanymi oraz wymagającymi ze względu nazmieniający się schemat statyczny w trakcie eksploatacji. Z tego powodu należy przewi-dzieć, przy konstruowaniu i wymiarowaniu ustroju, wszystkie warianty schematów sta-

2 Agnieszka Huszcza

tycznych oraz obciążenia im odpowiadające. Mosty ruchome stosuje się tam, gdzie nie jestmożliwe wybudowanie mostów stałych nad ciekiem wodnym ze względu na krzyżowaniesię projektowanej drogi wraz ze skrajnią spławu lub żeglugi. Definicji tych obiektów możebyć wiele. Dwie z nich dobrze określają ich funkcję i rodzaj pracy. „Mosty nazywamy ru-chomymi, gdy możliwe jest szybkie przemieszczenie jednego lub więcej przęseł za pomo-cą urządzeń na stałe zamontowanych na moście” [1] oraz „mosty nazywamy ruchomymi,jeżeli swobodna przestrzeń pod mostem może być powiększona przez częściowe lub cał-kowite usunięcie konstrukcji przęsła” [2].

Mosty ruchome posiadają wiele zalet. Najważniejsze z nich to możliwość budowa-nia ich na przecięciu się różnych dróg (kołowych, szynowych czy żeglugi), estetyka orazurozmaicenie otoczenia.

Wiedząc jak definiuje się most ruchomy, można lepiej przyjrzeć się jego specyfice igłównym zasadom jego działania. Najważniejszymi zadaniami są:

● praca mostu ruchomego w stanie zamkniętym powinna być taka sama jak mostustałego. Jednak w większości typów mostów niemożliwe jest uzyskanie w pełnisztywnego połączenia przęseł lub przęsła z podporą,

● konstrukcja nośna mostu i urządzenia zapewniającego jej ruch powinny być od sie-bie niezależne,

● urządzenia wprawiające w ruch część ruchomą powinny być możliwie najprostszew konstrukcji, instalacji, operowaniu i utrzymaniu,

● aparatura kontrolna powinna być umieszczona w takim miejscu, aby operator mo-stu miał w polu widzenia ruch drogowy, ruch na wodzie i przemieszczenia końcówkonstrukcji nośnej,

● most powinien być wyposażony w pomosty i drabinki zapewniające łatwy dostępdo konstrukcji nośnej oraz maszynowni w celu dokonywania przeglądów tech-nicznych oraz konserwacji i napraw [1].

2. KONCEPCJE MOSTU ZWODZONEGO W GDAŃSKUSOBIESZEWIE

Od roku 1973 Martwą Wisłę łączącą Wiślinkę z Wyspą Sobieszewską można pokonać

za pomocą mostu pontonowego usytuowanego w ciągu drogi wojewódzkiej nr 501. Jednakze względów użytkowych ten najdłuższy w Polsce most pływający o długości 150 mpostanowiono zastąpić sześcioprzęsłowym mostem zwodzonym, który umożliwi swobodneporuszanie się po szlaku wodnym mniejszym jednostkom pływającym a korzystającym zruchu lądowego bardziej komfortową podróż. By umożliwić większym jednostkomkorzystanie z żeglugi zaprojektowano dwa przęsła zwodzone, które będą otwierane wwyznaczonych godzinach. Powstało kilka koncepcji nowego mostu. Każda z nich jestmostem zwodzonym wraz z zamontowanymi przeciwwagami o 6 przęsłach, w tym dwóchruchomych, o rozpiętości 25 m i 36,5 m.

3 Analiza modalna budowanego mostu zwodzonego w ciągu drogi wojewódzkiej 501 …

2.1. WARIANT I

Wariant I to most o najciekawszym mechanizmie poruszania się przeciwwag. Został onzaprojektowany tak, by poruszająca się po specjalnie skonstruowanym torze przeciwwagauwzględniała zmniejszający się moment zginający wraz z podnoszeniem przęsłaruchomego. Widok mostu z boku w stanie opuszczonym pokazano na poniższym rysunku(rys. 1.), na którym znajdują się oznaczenia: 1 – ruchoma przeciwwaga,2 – tor jazdy przeciwwagi,3 – lina nośna przeciwwagi. [3]

Rys. 1. Most zwodzony, wariant I, widok ogólny z boku, most opuszczony [3]

2.2. WARIANT II

Zdaniem autorów koncepcji ten wariant mostu jest najciekawszy pod względemarchitektonicznym. W tym pomyśle przeciwwagi połączono na stałe z ruchomą częściąjezdni a także stanowią część ram nośnych, których zadaniem jest usztywnieniekonstrukcji. Schemat przedstawiono na rysunkach (rys. 2.), na których:1 – ruchoma rama z jezdnią,2 – przeciwwaga w ramie, L – szerokość toru wodnego. [3]

Rys. 2. Most zwodzony, wariant II, widok ogólny z boku, most opuszczony [3]

4 Agnieszka Huszcza

2.3. WARIANT III

Ten wariant jest bardzo zbliżony do wariantu poprzedniego, z tą różnicą że ramy nośneusztywniające konstrukcję, w których znajduje się przeciwwaga są na stałe połączone zczęścią ruchomą jezdni, nie są obniżone poniżej dolnej krawędzi płyty jezdni. Z tegowzględu ich odległość od lustra wody w trakcie podnoszenia i opuszczania częściruchomych jest większa. Oznaczenia zastosowane na poniższych rysunkachprzedstawiających ten wariant (rys. 3.): 1 – ruchoma rama z jezdnią,2 – przeciwwaga w ramie,L – szerokość toru wodnego. [3]

Rys. 3. Most zwodzony, wariant III, widok ogólny z boku, most opuszczony [3]

2.4. WARIANT IV

Kolejnym pomysłem był projekt, który miał sprawiać wrażenie lekkości oraz prostotycałej konstrukcji. Zrezygnowano tu ze sztywnych ram nośnych, a zamiast nichzastosowano wanty, które miały połączyć ramę z jezdnią i z przeciwwagą. Oznaczeniaużyte na rysunkach obrazujących koncepcję (rys. 4.):1 – ruchoma rama z jezdnią, 2 – przeciwwaga,3 – lina nośna,L – szerokość toru wodnego. [3]

Rys. 4. Most zwodzony, wariant IV, widok ogólny z boku, most opuszczony [3]


2.5. WARIANT V

Wszystkie zaprezentowane wcześniej warianty miały wspólną wadę – przynawałnicowym stanie wody musiałyby być unieruchamiane ze względu na możliwośćuderzenia przeciwwagą np. w spiętrzony lód. Poruszające się jak wahadło tuż nad lustremwody przeciwwagi mogłyby również stanowić zagrożenie dla pływających jednosteknieprzestrzegających zasad poruszania się w odpowiedniej odległości od mostu. Wariant Vjest pozbawiony tych wad, gdyż jego przeciwwagi znajdują się pod opuszczanymi dożelbetowych komór fragmentami jezdni. Poziom posadzek tych otwartych od góry skrzyńznajduje się kilka metrów poniżej poziomu lustra wody. Takie rozwiązanie ułatwiaeksploatację obiektu nawet w warunkach ekstremalnych. Sposób połączenia ram zpomostem i ciężarem najbardziej przypomina ten pokazany w wariancie IV. Tu równieżzrezygnowano ze sztywnych ram nośnych. Zastosowano wanty połączone z jezdnią oraz zprzeciwwagą. Schemat mostu wariantu V, a zarazem realizowanego i będącego w trakciebudowy, pokazano na rysunku poniżej wraz z oznaczeniami (rys. 5.): 1 – ruchoma rama z jezdnią, 2 – przeciwwaga, 3 – lina nośna,4 – skrzynia żelbetowa z posadzką będącą poniżej poziomu wody,L – szerokość toru wodnego. [3]

Rys. 5. Most zwodzony, wariant V, widok ogólny z boku, most opuszczony [3]

3. OPIS OBIEKTU

Budowany most zwodzony będzie się znajdował w Gdańsku Sobieszewie w ciągu drogiwojewódzkiej 501 przebiegającej przez Martwą Wisłę i łączącej Wiślinkę z WyspąSobieszewską. Obiekt powstaje równolegle do znajdującego się tam mostu pontonowego,który zostanie rozebrany po oddaniu do użytkowania nowego mostu ruchomego. Projekt

6 Agnieszka Huszcza

powstał w celu modernizacji warunków transportu osobowego i komunikacji publicznej. Analizowany obiekt to most zwodzony o 4 stałych przęsłach (po 2 przy każdym brzegu)

oraz o 2 przęsłach środkowych – stalowych ruchomych. Most zwodzony jest obiektem opodporach żelbetowych, które są posadowione na palach. Ustrojem nośnym przęseł stałychjest 5 dźwigarów zespolonych typu VFT połączonych z betonową płytą pomostu.Wysokość dźwigarów jest równa 158 cm a szerokość 30 cm. Betonowa płyta pomostu magrubość 25 cm. Konstrukcję nośną przęseł stalowych ruchomych stanowi płytaortotropowa z dwoma stalowymi pylonami i sześcioma wantami. Płyta ortotropowa jestskonstruowana z czterech dźwigarów głównych o zmiennej wysokości środników, żeberzamkniętych oraz dwuteowych poprzecznic. Stalowe pylony mają wysokość 12,44 m i sąnachylone w kierunku środka części zwodzonej pod kątem 71º.

Podstawowe parametry techniczne obiektu: Długość teoretyczna: 173 m. Długość całkowita (ze skrzydłami) 181,5 m Nośność mostu: 50 t Szerokość mostu: 14,92 m Ilość podpór: 4 Ilość przęseł: 4 stałe + 2 ruchome Rozpiętość teoretyczna przęseł stałych: 25 m Rozpiętość teoretyczna przęsła dwuczęściowego po zamknięciu: 73 m Ilość pylonów: 2 Wysokość pylonów: 12,44 m Kąt nachylenia pylonów: 71º Zakres kątowy ruchu przęsła ruchomego: 84,5 º Ilość jezdni: 1 (dwupasmowa) Szerokość pasa ruchu: 3,5 m Szerokość jednostronnego ciągu pieszego: 2 m Szerokość jednostronnej drogi rowerowej: 2,4 m Spadek poprzeczny jedni: 2% (daszkowy) Spadek poprzeczny chodnika: 3% Geometria mostu w planie: prosta Światło poziome przęsła żeglownego z uwzględnieniem prowadnic: 50 m Światło pionowe przęseł bez otwierania: 4 m (ponad poziom wysokiej wody

żeglownej) i 5 m ponad poziom wody średniej Czas otwierania obu przęseł: 2 min.

4. MODEL OBLICZENIOWY

Model obliczeniowy zbudowano w wersji edukacyjnej programu numerycznegoSOFiSTiK, w celu przeanalizowania pracy konstrukcji. Analizowano 6 wariantówpodparcia przęsła i dla nich sprawdzono i porównano postacie drgań własnych oraz


częstotliwości im odpowiadające. Model skonstruowano definiując 819 węzłów, 530przekrojów, 1300 elementów belkowych i 6 elementów cięgnowych.

Modelując dokonano następujących uproszczeń: Obciążenie liniowe pochodzące od balustrad i poręczy zostało przyłożone do

najbliżej zdefiniowanych elementów belkowych Obciążenie powierzchniowe zostało zebrane z szerokości zadanego przekroju belki

i przyłożone do tejże belkiW projekcie przyjęto, że wanty zostały wykonane ze stali sprężającej, zaś przekroje

płyty ortotropowej oraz pylonów zostały wykonane ze stali konstrukcyjnej S355 onastępujących parametrach:

Granica plastyczności: 355 MPa Wytrzymałość na rozciąganie: 490 MPa Moduł sprężystości: 210 GPa Masa jednostkowa: 78,5 kN/m3

4.1. WARIANTY PODPARĆ

W przedstawionej analizie dynamicznej wyróżnia się 6 różnych schematówstatycznych, ze względu na zastosowanie 6 wariantów podparcia konstrukcji. W modelumożna wyróżnić 5 linii podparcia konstrukcji (licząc od lewej strony) (rys. 6.). Cztery znich znajdują się w pobliżu żelbetowej skrzyni, w której umieszczona jest przeciwwagaoraz silnik hydrauliczny podnoszący przęsło, zaś piąta linia podpór umiejscowiona jest naskraju przęsła w miejscu styku obu przęseł ruchomych. Podpory na linii 3 i 4 są stałe.

Opis wariantów podparć przedstawiono w tablicy 1. Warianty rozmieszczenia podparćpokazano na rysunkach poniżej (rys. 7).

Rys. 6. Oznaczenie linii podparć

8 Agnieszka Huszcza

Tablica 1. Warianty podparć konstrukcji

Liniapodparcia

Rodzaj podporyWariant podparcia

I II III IV V VI

Liniapodparcia 1

zablokowany przesuw w kierunku Yoraz Z

✓ ✓ ✓ - - -

brak podpory w tym miejscu - - - ✓ ✓ ✓

Liniapodparcia 2

zablokowany przesuw w kierunku Yoraz Z

✓ ✓ ✓ - - -

brak podpory w tym miejscu - - - ✓ ✓ ✓

Liniapodparcia 3

zablokowany przesuw w kierunku X, Yoraz Z

✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓

Liniapodparcia 4


✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓

Liniapodparcia 5


✓ - - ✓ - -

podpora sprężysta o możliwościporuszania się po kierunku Z

- ✓ - - ✓ -

brak podpory w tym miejscu - - ✓ - - ✓


Rys. 7. Schematy statyczne przęsła zwodzonego

4.2. SCHEMATY OBCIĄŻENIA MODELU

Model obciążono obciążeniem ciężarem własnym elementów konstrukcyjnych orazobciążeniem stałym od wyposażenia. Uwzględniono obciążenie liniowe barierami iporęczami oraz obciążenie powierzchniowe kapą chodnikową, nawierzchnią asfaltowąjezdni i izolacją. Wszystkie wartości obciążenia sprowadzono do obciążenia liniowego iprzyłożono do najbliższych elementów belkowych.

10 Agnieszka Huszcza

4.3. WIZUALIZACJA MODELU(DLA WARIANTU 2 PODPARCIA)

Wizualizację przęsła przedstawiono dla jednego z sześciu wariantów podparcia.Wybrano wariant 2. Wizualizacja przedstawia wymodelowane przęsło ruchome składającesię z belek podłużnych, poprzecznych oraz pylonów z wantami. Na rysunkachprzedstawiono model belkowy wraz z zadanymi przekrojami (rys. 8.).

Rys. 8. Wizualizacja modelu – widok z góry, z dołu, z boku i z przodu

Rys. 9. Wizualizacja modelu – widok w aksonometrii


5. ANALIZA MODALNA KONSTRUKCJI

Analizy modalnej dokonano porównując 10 pierwszych postaci drgań własnych iodpowiadające im częstotliwości dla 6 wariantów podparcia obiektu. Wszystkie 10pierwszych postaci drgań okazały się być globalnymi odpowiedziami konstrukcji nazadane obciążenie. Postaci drgań własnych wygenerowano zamieniając zadane wcześniejobciążenia na masę i uwzględniając ją w obliczeniach w 100%.

W tabeli poniżej zestawiono pierwsze częstotliwości drgań własnych obiektu w 6wariantach podparcia konstrukcji wraz z wizualizacjami ich postaci (tab. 2). Ze względu nabardzo zróżnicowane podparcie konstrukcji wyróżniono 14 pierwszych postaci drgańwłasnych.

Tablica 2.Postacie drgań własnych konstrukcji

Lp. Wizualizacja postaci drgań własnych

konstrukcji:

Częstotliwości drgań własnych dla określonego

wariantu podparcia: [Hz]

1. 2. 3. 4. 5. 6.

1. 4,94 4,94 4,93 4,90 4,93 4,92

2. 5,04 5,04 5,04 5,02 5,02 5,02

3. 7,76 9,54 9,53 7,13 12,00 12,00



konstrukcji:



1. 2. 3. 4. 5. 6.

4. 7,98 5,94 5,52 7,77 5,77 5,42

5. 11,13 13,68 13,64 9,70 11,49 11,44

6. 11,90 13,06 13,06 11,12 13,26 13,26

7. 15,06 14,59 14,58 15,85 15,84 15,04

8. 17,88 - - 18,16 - -



konstrukcji:



1. 2. 3. 4. 5. 6.

9. 19,30 16,95 16,77 16,61 - -

10. 19,85 - - - - -

11. - 2,60 2,59 - 1,39 1,39

12. - 4,10 3,96 - 2,67 2,32

13. - - - 13,39 - -



konstrukcji:



1. 2. 3. 4. 5. 6.

14. - - - - 8,04 8,00

5.1. ANALIZA I PORÓWNANIE

Analizie poddano obiekt zadając 6 wariantów podparcia. Dla każdego z wariantuwyznaczono 10 pierwszych postaci drgań własnych i odpowiadające im częstotliwości. Poprzeanalizowaniu otrzymanych wyników wyszczególniono łącznie 14 postaci drgańwłasnych występujących w tych wariantach podparć. Stwierdzono, że dla tak różnychschematów statycznych przęsła, występujące postacie drgań własnych w dużej mierzepokrywają się, często mając zbliżone wartości częstotliwości.

Najbardziej zbliżonymi postaciami drgań własnych są te o numerach porządkowych 1oraz 2 Postacie te odpowiadają drganiom pylonów i występują w każdym warianciepodparcia. Wartości ich częstotliwości drgań różnią się od siebie o setne części wartości.Postać drgań numer 7 również ma bardzo zbliżone częstotliwości drgań własnych i takżewidoczna jest w każdym schemacie statycznym.

Większość z tych postaci drgań własnych posiada częstotliwości drgań o znacznieróżniących się wartościach. Warto zauważyć, że oprócz wcześniej wymienionych, postacieo numerach 3, 4, 5, 6 również występują w każdym wariancie podparcia.

Postać numer 8 występuje tylko w wariantach podparcia, w których podparcie na końcuprzęsła jest sztywne. W innych schematach ta postać drgań nie pojawia się jako jedna zpierwszych 10 wygenerowanych.

Można również spostrzec, iż postacie nr 11 i 12 występują tylko, gdy na końcu przęsłajest podparcie albo sprężyste albo nie ma go. W wariancie z podporą sztywną na końcuprzęsła ta postać drgań nie występuje.

Postacie drgań nr 10, 13 i 14 występują tylko przy ściśle określonym podparciu.Stosunkowo rzadko występują w danej analizie, gdyż pojawiły się tylko przy dwóchschematach statycznych.

Podczas analizy otrzymanych postaci drgań własnych, zauważono, że z początkupostaci nr 4 i 9 są do siebie bardzo zbliżone. Jednak widać, iż wartości częstotliwościznacznie różnią się od siebie. Postać nr 4 jest postacią kierunku Y. Zaś obserwując postaćnr 9 widoczne są zarówno w kierunku Y jak i Z.


6. PODSUMOWANIE

W wyniku przeprowadzonych obliczeń numerycznych otrzymano wyniki częstotliwościdrgań własnych obiektu, które w zależności od schematu statycznego są bardzo zbliżonedo siebie, bardzo różne lub też postacie te występują tylko przy niektórych wariantachpodparć.

Przeprowadzona analiza pokazuje, jak duży wpływ na występujące w konstrukcjidrgania własne ma sposób jej podparcia. Możliwe jest dokładne prześledzenie zmianpostaci drgań własnych konstrukcji wraz z ich częstotliwościami w zależności od tego czyobiekt pracuje jako wspornik czy też oparty jest na podporach sprężystych lub sztywnych.Mając do dyspozycji zaawansowane oprogramowania komputerowe przeznaczone domodelowania konstrukcji inżynierskich, warto wykorzystywać je do przeprowadzaniaanaliz dynamicznych i sprawdzania odpowiedzi obiektu na zadane obciążenia, w celupoprawnego projektowania konstrukcji, służących ludziom w codziennym życiu orazprezentowania możliwości obecnej inżynierii.

Analizy modalne są stosowane w diagnostyce konstrukcji dając możliwości ocenypoprawności zachowania się ustrojów.

Bibliografia

1. Al-Khafaji T., Zobel H.: Mosty ruchome. Warszawa 2015.2. Szczygieł J.: Wiadomości ogólne o mostach. Warszawa 1955.3. Kołakowski T., Kosecki W., Niewitecki S., Pobłocki J.: Mosty zwodzone – koncepcje współczesne

na przykładzie przeprawy w Sobieszewie, Mosty 2011, 07_08, s. 37-41.

DYNAMIC ANALYSIS OF THE BASCULE BRIDGE ALONG THE PROVINCIAL ROADNUMBER 501 OVER THE MARTWA WISLA IN GDANSK SOBIESZEWO

Summary: Thesis has been created to perform a dynamic analysis of the buscular bridge in GdanskSobieszewo and to examine the construction response to the given load. Its scope is to create a span model ofthe bascular bridge using computer programe for modeling engineering constructions SOFiSTiK, to loadtask, and to verify and interpret the obtained results. While constructing a computational model 6 variants ofthe span suport were provided. For each of them a dynamic analysis has been (carried out) performer and thefirst 10 forms of eigenvalues and the corresponding frequencies were determined. In the final part of thethesis comparison the obtained results has been done.

Keywords: dynamic analysis, bascule bridge, computational model

ANALIZA MODALNA BUDOWANEGO MOSTU ......2 Agnieszka Huszcza tycznych oraz obciążenia im...

Documents

Transcript of ANALIZA MODALNA BUDOWANEGO MOSTU ......2 Agnieszka Huszcza tycznych oraz obciążenia im...