ALGORYTMY

WSTĘP:

• Słowo "algorytm" pochodzi od nazwiska Muhammad ibn Musa Alchwarizmi

matematyka perskiego z IX wieku i początkowo oznaczało w Europie sposób obliczeń oparty na dziesiętnym systemie liczbowym.

Muhammad ibn Musa Alchwarizmi

Muhammed ibn Musa Alchwarizmi – perski matematyk, astronom, geograf i kartograf pochodzenia uzbeckiego żyjący w IX wieku.Dzięki jego pracom na Bliskim Wschodzie zaczęto stosować pochodzące z Indii dziesiętny system liczenia i pozycyjny system zapisu liczb, które wkrótce dotarły do Europy. Dzięki jego pracom w Europie cyfry arabskie wyparły cyfry rzymskie. Jego prace pozwoliły też wprowadzić i wyjaśnić pojęcia zera, ułamków oraz funkcje sinus i tangens.Jako pierwszy ułożył tablice funkcji sinus i tangens, wprowadził elementy algebry. Termin algebra pochodzi od tytułu jednego z jego dzieł, zaś algorytm od łacińskiej wersji jego nazwiska.

Muhammed ibn Musa Alchwarizmi:

WSTĘP:• Dokładny przepis wykonania

w określonym porządku skończonej liczby operacji, pozwalający na rozwiązanie każdego zadania danego typu, reguła przekształcania wyrażeń matematycznych poprzez powtarzanie tych samych działań na kolejno otrzymywanych wynikach działań poprzednich.

•Przykładowy algorytm

ZAPIS ALGORYTMÓW:• Zapis algorytmów:

opis słowny (np. przepisy kulinarne w książce kucharskiej)schemat blokowy (sieć działań, flow chart, flow diagram)język programowania wysokiego poziomu, np. Pascal lub C

CECHY ALGORYTMU: Cechy algorytmu:

   * skończoność – realizowany ciąg instrukcji powinien mieć swój koniec

   * określoność – operacje i ich porządek musza być ściśle określone

* ogólność – stosowanie danego algorytmu nie powinno się ograniczać do pojedynczego problemu, ale do całej klasy problemów danego typu. *efektywność – algorytm prowadzi do rozwiązania najkrótszą drogą.

OPIS SŁOWNY *Opis słowny - polega na

logicznym i zrozumiałym dla odbiorcy przedstawieniu kolejnych czynności (akcji), jakie należy wykonać, aby osiągnąć zamierzony efekt. Przykładami takiego opisu algorytmu mogą być: przepis kulinarny, recepta wykonania leku, metoda rozwiązania zadania.Schemat blokowy - jest jedną z najpopularniejszych form przedstawiania algorytmu.

Algorytm słowny

ALGORYTMY PROSTE

*Proste (sekwencyjne) nie używa się w nich bloków warunkowych. W takiej sieci działań kolejność realizacji poszczególnych operacji jest ściśle określona i żadna z nich nie może być pominięta ani powtórzona.

ALGORYTMY Z ROZWIDLENIEM:

*Z rozwidleniem - zawiera w sobie wybór jednej z kilku możliwych dróg realizacji danego zadania. Istnieje w nim przynajmniej jeden blok

warunkowy

ALGORYTMY Z PĘTLĄ:

*Z pętlą, często w trakcie realizacji danego zadania konieczne jest powtórzenie niektórych operacji różniących się jedynie zestawem danych. Pętla obejmuje tą część bloków, która ma być powtarzana.

ALGORYTMY ZŁOŻONE:

*Złożone - będące kombinacją powyższych sieci.

ALGORYTM LINIOWY:

*Algorytm składający się z ciągu instrukcji, które są wykonywane jedna po drugiej w kolejności,

jaka wynika z ich następstwa w zapisie. Nazywany jest również algorytmem

sekwencyjnym. (Realizuje jeden ciąg działań sekwencyjną (blok po bloku)

*W takim algorytmie nie sprawdza się warunków, nie można się przemieszczać w inne niż kolejne miejsca takiego algorytmu np. Nie wraca się do wcześniejszych ani nie przechodzi do dalszych kroków lub bloków w schemacie blokowym.

CECHY ALGORYTMU LINIOWEGO:

Cechy algorytmu liniowego:

*nie sprawdza się żadnych warunków

*nie przemieszcza się w inne niż kolejne miejsca algorytmu

*nie wraca się do wcześniejszych punktów

ALGORYTM WARUNKOWY:

*Algorytm z warunkami charakteryzuje się realizacją kilku ciągów działań, występowaniem sytuacji warunkowych (jednej lub więcej).

*Ich wynik decyduje o wyborze danego ciągu działań.

*Prezentowanie algorytmu z warunkami w schemacie blokowym jest bardziej przejrzyste niż w liście kroków, lepiej widoczne są przejścia w zależności od spełnienia bądź niespełnienia warunku.

ALGORYTMIKA

*Algorytmika – podstawowy dział informatyki poświecony poszukiwaniom, konstruowaniu i badaniom algorytmów, zwłaszcza w kontekście ich przydatności do rozwiązywania problemów za pomocą komputerów. 

*Program komputerowy – to logicznie uporządkowany ciąg instrukcji języka programowania realizujący algorytm.

ALGORYTMY W MATEMATYCE*Najstarszym z algorytmów jest algorytm

Euklidesa.

*Poprzez stopniowe udoskonalanie algorytmu osiągamy postawiony cel, wykonując przy tym mniej obliczeń.

*Na przykład:

*START

*- podaj liczbę a,

*- oblicz kwadrat liczby a,

*- oblicz sześcian liczby a,

*- podaj wartość kwadratu liczby a,

*- podaj sześcian liczby a.

*STOP

Algorytm matematyczny

SKRZYNKI GRANICZNE: *Oznaczają one początek i koniec

schematu. Skrzynka START ma tylko jedno połączenie wychodzące a skrzynka STOP tylko jedno połączenie dochodzące. Wewnątrz skrzynki umieszcza się napis START, BEGIN, POCZĄTEK, KONIEC, STOP, END. Schemat może mieć tylko jedną skrzynkę START oraz co najmniej jedną skrzynkę STOP. Ponadto ze skrzynki START można dotrzeć wzdłuż połączeń do dowolnej skrzynki schematu oraz z każdej skrzynki schematu istnieje droga do skrzyni STOP

Skrzynki graniczne

SKRZYNKA OPERACYJNA:

*Wewnątrz umieszcza się opis czynności. Ze skrzynki operacyjnej odchodzi tylko jedno połączenie. W systemie schematów blokowych w skrzynce operacyjnej można umieszczać opisy czynności, instrukcje przypisania, definicje. W przypadku występowania kilku opisów należy je oddzielać przecinkami.

Skrzynka operacyjna

SKRZYNKA WARUNKOWA:

*Wewnątrz umieszczony jest warunek, który decyduje o dalszej kolejności wykonywania działań . Zazwyczaj dąży się do tego aby skrzynka warunkowa miała dokładnie dwa wyjścia. Każdym z dwóch wyjść należy opisać słownie T, Tak, True, Yes, Prawda lub N, Nie,No, Fałsz, False. Skrzynka warunkowa

BIBLIOGRAFIA:

*www.wikipedia.pl

*www.sciaga.pl

*http://www.staff.amu.edu.pl/~psi/informatyka/kluczew/I2_Algorithms.htm

Podkład muzyczny : My Neighboor Totoro (soundtrack)

WYKONAŁA MAGDALENA KOPYCIŃSKA 3C