Aby obejrzeć Aby obejrzeć prezentację prezentację

KLIKAJ myszką !!! KLIKAJ myszką !!!

TEMAT : Funkcja liniowaTEMAT : Funkcja liniowa i kwadratowa; i kwadratowa;

„ Sprawdź swoje „ Sprawdź swoje wiadomości ”wiadomości ”

LEKCJA Z KOMPUTEREM

FUNKCJA LINIOWAFUNKCJA LINIOWA

1. postać kierunkowa ( wzór ) ......1. postać kierunkowa ( wzór ) ......

2. a - ...... , 3. b - ......2. a - ...... , 3. b - ......

4. a = ......4. a = ......

5. gdy a > 0 , funkcja jest …….5. gdy a > 0 , funkcja jest …….

6. gdy a < 0 , funkcja jest .......6. gdy a < 0 , funkcja jest .......

7. gdy a = 0 , funkcja jest .......7. gdy a = 0 , funkcja jest .......

8. miejsce zerowe dla a 8. miejsce zerowe dla a 0 , x 0 , x00=…….=…….

Po uzupełnieniu klikaj dalejPo uzupełnieniu klikaj dalej

FUNKCJA KWADRATOWA FUNKCJA KWADRATOWA ( a ( a 0 )0 )

9. postać ogólna ......9. postać ogólna ......

10. postać kanoniczna … 10. postać kanoniczna …

Postać iloczynowaPostać iloczynowa : :11. gdy 11. gdy > 0 .... 12. > 0 .... 12. = 0 .... 13. = 0 .... 13. < 0 .... < 0 ....

14. 14. - .... 15. - .... 15. = = .... ....16. p = .... 17. q = .... 18. C = .....16. p = .... 17. q = .... 18. C = .....

19. wykresem jest .... 20. dziedziną 19. wykresem jest .... 20. dziedziną jest ....jest ....

Po uzupełnieniu klikaj dalejPo uzupełnieniu klikaj dalej

LICZBA I WZORY MIEJSC LICZBA I WZORY MIEJSC ZEROWYCH ZEROWYCH

FUNKCJI KWADRATOWEJ FUNKCJI KWADRATOWEJ

21. 21. > 0 ...... > 0 ......

22. 22. = 0 ...... = 0 ......

23. 23. < 0 ...... < 0 ......

Po uzupełnieniu klikaj dalejPo uzupełnieniu klikaj dalej

FUNKCJA LINIOWAFUNKCJA LINIOWA

1. postać kierunkowa f(x) = ax + b1. postać kierunkowa f(x) = ax + b

2. a - 2. a - współczynnik kierunkowy współczynnik kierunkowy

3. b - 3. b - wyraz wolnywyraz wolny 4. a = tg 4. a = tg5.gdy a > 0 funkcja jest rosnąca5.gdy a > 0 funkcja jest rosnąca

6. gdy a < 0 funkcja jest malejąca 6. gdy a < 0 funkcja jest malejąca

7. gdy a = 0 funkcja jest stała7. gdy a = 0 funkcja jest stała

8. miejsce zerowe x8. miejsce zerowe x00= - b/a= - b/a

FUNKCJA KWADRATOWAFUNKCJA KWADRATOWA

9. postać ogólna f(x) = ax 9. postać ogólna f(x) = ax 2 2 + bx + c + bx + c

10. postać kanoniczna f(x) = a(x-p)10. postać kanoniczna f(x) = a(x-p)2 2 + + q q Postać iloczynowa ; Postać iloczynowa ;

11. gdy 11. gdy > 0 , to f(x) = a(x-x > 0 , to f(x) = a(x-x11)(x-)(x-xx22))

12. gdy 12. gdy = 0 , to f(x) = a(x-x = 0 , to f(x) = a(x-x00))22

13. gdy 13. gdy < 0 , to nie ma tej < 0 , to nie ma tej postaci postaci

14. 14. - wyróżnik trójmianu - wyróżnik trójmianu kwadratowego kwadratowego

15. 15. = b = b2 2 - 4ac- 4ac

16. p = -b/2a 17. q = - 16. p = -b/2a 17. q = - /4a /4a

18. C = ( 0, c)18. C = ( 0, c)

19. wykresem jest parabola19. wykresem jest parabola

20. 20. dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistychdziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych

LICZBA I WZORY MIEJSC LICZBA I WZORY MIEJSC ZEROWYCH ZEROWYCH

FUNKCJI KWADRATOWEJ FUNKCJI KWADRATOWEJ

-b --b - -b + -b + 21.21.>0 dwa>0 dwa m mzz;; xx11=-------- , x=-------- , x22=--------=-------- 2a 2a2a 2a

22. = 0 jedno mz ; x0= -b/2a

23. < 0 brak mz