Materiały do wykładu

Fizyka w doświadczeniach

Krzysztof Korona

UN

IVE

RS

ITAT

IS VARSOV

I EN

SIS

Uniwersytet WarszawskiWydział Fizyki

2010-20

Materiały do celów dydaktycznych przeznaczone dla studentów Uniwersytetu Warszawskiego,Wykorzystanie ich w innych celach jest możliwe pod warunkiem uzyskania zgody autora.

151

6. Tajemnice fal

6.1 Wstęp

Fale są bardzo ważnym elementem otaczającego nas świata. Drgająelektrony w atomach, w powietrzu rozchodzą się fale dźwiękowe, anajszybszym obiektem na świecie są fale elektromagnetyczne. Dziękitym falom wiadomości zdrugiego końca świata docho-dzą do nas w mgnieniu oka.Fale elektromagnetyczne uży-wamy nie tylko w komunika-cji, ale też do nawigacji GPS,do gotowania (mikrofale),ogrzewania, widzenia, badaniamaterii i w medycynie (lasery,promieniowanie X).

Na tym wykładzieomówimy niektóre, wyko-rzystywane przez nasspecyficzne właściwości fal:polaryzację, odbicie, efektDopplera itp.

Rys. 6.1. Wykorzystywanie fal elektro-magnetycznych:

radio, kuchenka, latarka.

Plan wykładu

1. Wstęp2. Odkrywanie fal elektromagnetycznych3. Obwody drgające4. Fale podłużne i poprzeczne, polaryzacja fal5. Odbicie6. Promieniowanie wysokoenergetyczne7. Podsumowanie

152

6.2 Odkrywanie fal elektromagnetycznych

Fale elektromagnetyczne zostały odkryte najpierw przez J.C. Maxwellana podstawie rozważań teoretycznych, a dopiero później pokazano, zeświatło to właśnie fale elektromagnetyczne i uzyskano doświadczalniefale radiowe.

Powstawanie fal elektromagnetycznych

Istnienie fal elektromagnetycznych wynika z dwóch praw fizykiodkrytych w XIX wieku:

1831 prawo Faradaya:Zmiany pola magnetycznego powodują powstanie wirowego pola

elektrycznego.

1861 prawo Ampere'a-Maxwella:Zmiany pola elektrycznego powodują powstanie wirowego pola

magnetycznego.

Rys. 6.2 Powstawanie i rozchodzenie się fali elektromagnetycznej

153

Zatem zmiany pola magnetycznego powodują powstanie wirowegopola elektrycznego (prawo Faradaya), a zmiany pola elektrycznegopowodują powstanie wirowego pola magnetycznego (prawoAmpere'a-Maxwella). Dzięki temu powstają fale elektromagnetyczne!Fale elektromagnetyczne zostały obliczone w 1865 roku przez Jamesa

Maxwella, a fale radiowe zostały odkryte w 1887 roku przez HeinrichaHertza.Jak wynika z obliczeń i co zostało potwierdzone doświadczalnie, fale

elektromagnetyczne poruszają się z prędkością:

001c εµ= (6.1)

ε0 - przenikalność elektryczna próżni - występuje w prawie Coulomba iinnych prawach opisujących pole elektrostatyczne.µ0 - przenikalność magnetyczna próżni - występuje w prawie Biota-

Savarta i innych prawach opisujących pole magnetyczne.Jak widać prędkość fali elektromagnetycznej jest zadana przez

właściwości pól elektrycznego i magnetycznego.Pola elektryczne E i magnetyczne B w fali są wzajemnie prostopadłe.

Kierunek rozchodzenia się fali pokazywany jest przez wektor falowy.Wektor falowy fali elektromagnetycznej jest prostopadły do wektorówE i B.

E

B

k

Rys. 6.3 Kierunki pól w fali elektromagnetycznej

Płaską falę elektromagnetyczną rozchodzącą się w powietrzu wzdłużosi x można opisać układem równań:

154

E(t,x) = E0sin(ω(t - x/c) + φ) (6.2a)

B(t,x) = B0sin(ω(t - x/c) + φ) (6.2b)

gdzie:c- prędkość światła,E0 i B0 - amplitudy pola elektrycznego i magnetycznego, przy czym

dla fali w próżni: E0 = c*B0.ω - częstość fali,φ jest fazą fali w punkcie x = 0, t = 0.

Tab. 6.1 Zakresy fal elektromagnetycznychzakres długość częstość energia

małej częstości > 30 km < 10 kHz

radiowe AM 10 - 30000 m 0,1 - 33 MHz

radiowe FM 0,3 - 10 m 33 - 1000 MHz

mikrofale 1 - 300 mm 1 - 300 GHz 4,1 - 1200 µeV

promieniowanie

podczerwone

0,78 - 1000 µm 0,3 - 380 THz 1,2 - 1600 meV

promieniowanie

widzialne

380 - 780 nm 380 - 790 THz 1,6 - 3,27 eV

promieniowanie

ultrafioletowe

10 - 380 nm 0,79 - 30 PHz 3,27 - 124 eV

promieniowanie

rentgenowskie (X)

0,1 - 100 Å 1,24 - 124 keV

prom. gamma < 10 pm > 0,124 MeV

Do telekomunikacji wykorzystujemy fale radiowe i mikrofale, zakresod 0,1 do 10 000 MHz. Obszar wykorzystywany przez nasze oczy jestznacznie węższy (380 - 790 THz).

155

Budowa transformatora (!)

Przyrządy i materiały- transformator szkolny - rozbieralny,- multimetr,- kabel o długości 1m.

Przebieg doświadczenia

Z rozbieralnego transformatoraszkolnego zdejmujemy uzwojeniewtórne. Do uzwojenia pierwotnegopodłączamy napięcie przemienne.Do multimetru, ustawionego napomiar napięcia zmiennego,podłączamy długi kabel. Kabel nawijamy na rdzeńtransformatora, notując napięcie ponawinięciu każdego zwoju.Okazuje się, że nawinięciekażdego zwoju powiększa napięcieo taką samą wartość. W efekcie,napięcie na uzwojeniu wtórnymjest proporcjonalne do liczbyzwojów.

Rys. 6.4 Pole magnetyczne wtransformatorze

Prąd płynący w obwodzie pierwotnym wytwarza faleelektromagnetyczne. A obwód wtórny zamienia te fale na prąd.

Jak sprawdziliśmy w doświadczeniu, napięcie w obwodzie wtórnym,U2, jest proporcjonalne do liczby zwojów tego obwodu (n2): U2 = a n2.Te same fale elektromagnetyczne indukują napięcie w obwodzie

pierwotnym, U1, a więc napięcie w obwodzie pierwotnym również jestproporcjonalne do liczby zwojów tego obwodu (n1): U1 = a n1.Dzieląc powyższe równania stronami otrzymujemy wzór na

156

napięciowe przełożenie transformatora:

1

2

1

2

n

n

U

U= , (6.3)

Dobrze zrobiony transformator nie powoduje strat, a więc nie zmieniamocy prądu. Możemy zatem obliczyć przełożenie prądowe biorąc poduwagę, że moc w uzwojeniu wtórnym musi być taka sama jak wpierwotnym, U1 I1 = P = U2 I2.

2

1

1

2

n

n

I

I= , (6.4)

Transformator zwiększając napięcie jednocześnie zmniejsza natężenie.I na odwrót zmniejszając napięcie jednocześnie zwiększa natężenie.

Spawanie gwoździa

Zwiększanie natężenia (przy zmniejszonym napięciu) wykorzystujemynp. do spawania. Na wykładzie prezentowane było spawanie gwoździprądem z transformatora szkolnego, który w obwodzie wtórnym miałuzwojenie złożone jedynie z kilku pętli grubego drutu.

Zwiększanie napięcia (przy zmniejszonym natężeniu) wykorzystujemyna przykład w energetyce, do przesyłania energii na duże odległości.

Przesyłanie energii elektrycznej

Moc prądu elektrycznego dana jest wzorem:

P = I*U. (6.3)

Biorąc pod uwagę prawo Ohma U = I*R, możemy otrzymać innewyrażenia na moc prądu:

P = I2R, (6.4)

157

Jeżeli przesyłamy prąd o natężeniu I kablem o oporze RL, to moc strat(6.4) wyniesie: PS = I

2RL. Zatem, przy wzroście natężenia, bardzoszybko rosną straty. Wynika z tego, że linie przesyłowe powinny miećmałe natężenie (i duże napięcie), aby zminimalizować straty. W celupodniesienia napięcia stosujemy transformatory. Największe linieprzesyłowe mają napięcie nawet 1 100 000 V.

158

6.3 Obwody drgające

Cień krzywej śrubowej

Przyrządy i materiały- drut zwinięty w luźną sprężynę,- oświetlacz (np. rzutnik).

Przebieg doświadczeniaSprężynę ustawiamy w świetle rzutnika bokiem do strumienia światła

tak, aby obserwować jej cień. Zauważamy, że cień ma kształt fali, czylisinusoidy.

Rys. 6.5 Cień krzywej śrubowej

Obracamy sprężynę. Obserwujemy, że fala-cień płynie.Efekt bierze się stąd, że zarówno zwoje krzywej śrubowej, jak i kształt

fali opisuje ta sama krzywa - sinusoida. Dokładniej funkcja sinusopisuje położenie punktów krzywej w pionie z = sin(x). W poziomiekrzywa opisana jest funkcją cosinus, y = cos(x). Po obróceniu krzywej okąt ϕ, położenie w pionie będzie opisane równaniem z = sin(x- ϕ). Wefekcie cień krzywej przesunie się do przodu, nadal mając taki samkształt fali. W przypadku fali parametr ϕ nazywa się przesunięciemfazowym, a czasem kątem fazowym (przez analogię do obracającej siękrzywej śrubowej).

159

Kondensator i cewka (!)

W obwodach elektrycznych występują dwa rodzaje elementów, któremogą gromadzić energię.

- Kondensatory gromadzą energię w postaci ładunku i polaelektrycznego.

- Cewki gromadzą energię w postaci prądu elektrycznego i polamagnetycznego.

Przebiegi w obwodzie RC na oscyloskopie, przesunięcie fazowe

Pojemność kondensatora C, to ładunek jaki może zgromadzić przyjednostkowym napięciu.

U

Q=C , (6.5)

To daje równanie na ładunek Q = C*U.Pojemność mierzymy w Faradach: 1 F = 1 C/V

Ładunek Q przebywający w potencjale elektrostatycznym ma pewnąenergię EQ. W przypadku kondensatora, zgromadzona energia wynosi:

22

2CUQU

EQ == , (6.6)

Energia wydziela się po zamknięciu obwodu.

Jeżeli do kondensatora podłączymy napięcie przemienne i będziemy naoscyloskopie obserwować przebieg natężenia w obwodzie, tostwierdzimy, że przebieg natężenia jest przesunięty w fazie (rysunek6.6). Jeżeli kondensator nie ma wewnętrznego oporu (i nie ma tezopornika w obwodzie) to natężenie wyprzedza napięcie o kąt fazowy ϕ= -π/2, czyli ćwierć okresu.

160

U

I

Rys. 6.6 Kondensator. Napięcie na kondensatorze jest spóźnionewzględem natężenia prądu.

Jeśli w obwodzie zasilanym napięciem U = U0sin(ωt), mamykondensator o pojemności C i opór R, to przebieg natężenia będzieopisany wzorem:

I = I0 sin(ωt + ϕ), (6.7)

Co oznacza, że natężenie będzie wyprzedzało napięcie o kąt fazowy ϕPrzy czym, przesuniecie to można wyliczyć ze wzoru:

CRωϕ

1)(tg −= . (6.8)

W przypadku R = 0, otrzymamy tg(ϕ) = ∞, ϕ = π/2.Natomiast amplituda prądu będzie proporcjonalna do amplitudy

napiecia: I0 = U0/Z.Wielkość Z jest odpowiednikiem oporu. Nazywamy ją zawadą

obwodu. W przypadku szeregowo połączonego oporu R i kondensatoraC otrzymamy następującą zależność:

2

22R

C

1Z +=

ω. (6.9)

W przypadku R = 0, otrzymamy Z = 1/ωC.

161

Cewka

Cewkę charakteryzujemy podając jej indukcyjność L. Indukcyjnośćmierzymy w henrach H.

Energia zgromadzona w cewce, przez którą płynie prąd o natężeniu I:

2L 2I

EL = , (6.10)

Indukcyjność cewki przeciwstawia się zmianom natężenia pola prądupłynącego przez cewkę. Aby wymusić wzrost prądu w cewce musimyprzyłożyć napięcie, czyli użyć pewnej energii. Energia ta gromadzi sięw cewce w postaci pola magnetycznego. Gdy odłączymy zewnętrznenapięcie (ale obwód pozostanie zamknięty), wtedy prąd w obwodziebędzie podtrzymywany przez cewkę dzięki zgromadzonej energii.Jeżeli do obwodu złożonego z cewki i opornika podłączymy napięcie

przemienne i będziemy na oscyloskopie obserwować przebieg napięcia inatężenia w obwodzie, to stwierdzimy, że przebieg natężenia jestprzesunięty w fazie. Maksimum natężenia pojawia się później niżmaksimum napięcia.

U

I

L

IB

U

Rys. 6.7 Cewka. Natężenie prądu w cewce jest spóźnione o ćwierćokresu względem napięcia.

Natężenie spóźnia się w stosunku do napięcia. Wsuwając do cewkirdzeń zwiększamy jej indukcyjność, L. Obserwujemy zwiększenieprzesunięcia fazowego. Maksymalny kąt fazowy jest równy ϕ = π/2,

162

czyli ćwierć okresu.Zawada cewki o indukcyjności L wynosi:

Z = ωL. (6.11)

Iskra z cewki Ruhmkorffa

Cewka Ruhmkorffa złożona jest z dwóch uzwojeń nawiniętych nawspólny rdzeń. Uzwojenie pierwotne ma niewielką liczbę zwojów, auzwojenie wtórne - bardzo dużą. Uzwojenie wtórne pozostawiamyrozwarte. Podłączamy do niego jedynie ostrze do wyładowań.Przez uzwojenie pierwotne płynie stały prąd z zasilacza, poprzez

stycznik przytknięty do rdzenia cewki. Prąd wytwarza polemagnetyczne. Pole powoduje rozwarcie stycznika i przerwanie obwodu.Nagła zmiana natężenia w obwodzie pierwotnym indukuje wysokienapięcie i iskrę w obwodzie wtórnym.

Źródłem energii wyzwolonej podczas przeskoku iskry jest energia polamagnetycznego wytworzonego przez obwód pierwotny.

Obwód drgający LC

Jak było powiedziane wcześniej, kondensatory gromadzą energię wpostaci ładunku i pola elektrycznego, natomiast cewki gromadząenergię w postaci prądu elektrycznego i pola magnetycznego. Jeślipołączymy ze sobą kondensator i cewkę, to otrzymamy obwód drgającyLC.W obwodzie LC ładunek wypływający z kondensatora wytwarza prąd

w cewce. Gdy kondensator rozładuje się, prąd nadal płynie przezcewkę. Powoduje to ponowne naładowanie się kondensatora, ale zprzeciwnym znakiem. Napięcie powstałe na naładowanymkondensatorze powstrzymuje przepływ prądu. W tym momencie cyklzaczyna się od nowa, bo z kondensatora zaczyna wypływać ładunek iwytwarza prąd w cewce.

163

Dla obwodu złożonego z kondensatora o pojemności C i cewki oindukcyjności L, częstość rezonansowa wynosi:

LC

1=ω (6.12)

Rys. 6.8 Obwód drgający LC.

Odwód drgający można porównać do wahadła, które wychylając sięgromadzi energię potencjalną, a opadając rozpędza się zamieniającenergię potencjalną na kinetyczną.

Badanie obwodu drgającego na oscyloskopie

Obwód złożony z cewki i kondensatora podłączamy do oscyloskopu.W pobliżu ustawiamy cewkę podłączoną do generatora. Dostrajającczęstość generatora do częstości rezonansowej cewki, obserwujemywzrost amplitudy drgań na oscyloskopie.Widać, że w obwodzie drgającym zachodzi zjawisko rezonansu

podobnie jak to było w przypadku wahadła lub rezonatorówakustycznych.

164

6.4 Fale podłużne i poprzeczne, polaryzacja fal

W trakcie wykładu wytworzyliśmy elektromagnetyczną fale stojącą,wykorzystując odbicie fal elektromagnetycznych od metalu.

Elektromagnetyczna fala stojąca (!)

Przyrządy i materiały- nadajnik fal metrowych,- antena z żarówką,- duża blacha.

Przebieg doświadczeniaNadajnik fal metrowych ustawiamy naprzeciwko ekranu odbijającego

wykonanego z dużej aluminiowej blachy. Następnie przy pomocyżarówki podłączonej do anteny sprawdzamy rozkład natężenia falelektromagnetycznych pomiędzy nadajnikiem, a ekranem. Żarówka wpewnych miejscach świeci jasno, a pomiędzy nimi przygasa, copokazuje, że na skutek odbicia od ekranu powstaje elektromagnetycznafala stojąca, mająca strzałki i węzły.Nakładanie się fal prowadzące do ich wzmocnienia w pewnych

miejscach i osłabienia w innych nazywamy interferencją.

Rys. 6.9 Interferencja fal radiowych w budynku.

165

Podobne fale stojące powstają nieraz w miejscach, gdzie znajduje siędużo metalu, np. w budynkach wzmocnionych stalą. Wewnątrz takiegoobszaru są obszary, gdzie fala ma strzałki i obszary węzłów, w którychnatężenie fal silnie maleje. W takich budynkach mogą się zdarzaćmiejsca, gdzie nie ma zasięgu dla odbiorników radiowych. Spacerując zradioodbiornikiem nieraz obserwujemy, że w pewnych punktach odbiórjest bardzo słaby. To jest właśnie efekt interferencji falelektromagnetycznych.

Fale podłużne i poprzeczne

W przyrodzie występuje wiele rodzajów fal o różnym charakterze. Wogólności fale możemy podzielić ze względu na kierunek drgań na falepodłużne i poprzeczne.

x

x

y

y y y y y y y

Rys. 6.10 Fale poprzeczne (u góry) i podłużne (u dołu)

Fale podłużne drgają w kierunku rozchodzenia się, biegnąc przezośrodek (powietrze, sprężynę) ściskają i rozciągają go. Natomiast falepoprzeczne drgają w kierunku prostopadłym do swojego kierunkurozchodzenia się.

Na wykładzie fale podłużne i poprzeczne demonstrowane były nafalownicy sprężynowej.

166

Fala podłużna i poprzeczna na falownicy (!)

Falownica jest przyrządem do demonstracji właściwości falmechanicznych. Na wykładzie używana była falownica w postacisprężyny zawieszonej na nitkach.

Rys. 6.11 Fale podłużne na falownicy

Na takiej falownicy można pokazać między innymi fale podłużne ipoprzeczne. Fale podłużne pobudzamy, poruszając sprężyną w kierunkujej osi. Nitki rozstawiamy przy tym szeroko, aby sprężyna nie mogładrgać na boki. Natomiast fale poprzeczne pobudzamy, poruszającsprężyną w poziomie, poprzecznie do kierunku osi sprężyny.Przykładami fal poprzecznych są fale na strunie, na wodzie orazświatło. Z kolei ważnym przykładem fali podłużnej jest dźwięk.

Rys. 6.12 Mechanizm wytwarzania fali dźwiękowej przez głośnik167

Analizując np. budowę głośnika zauważymy że membrana poruszasię do przodu i do tyłu, a więc w kierunku emitowanego dźwięku.

Polaryzacja fal (!)

Fale podłużne mają jeden ustalony kierunek drgań, taki sam jakkierunek ruchu. Fale poprzeczne mogą drgać w różnych kierunkach,dzięki temu można polaryzować, czyli ustalać ich kierunek drgań.

Polaryzacja pionowaY

X

Rys. 6.13 Fale spolaryzowane pionowo i poziomo

Jeżeli, na przykład, fala rozchodzi w poziomie w kierunku x, tomożemy sobie wyobrazić dwie prostopadłe polaryzacje tej fali: poziomą(w kierunku y) i pionową (z). łatwo to sobie wyobrazić w przypadku falna rozciągniętej poziomo gumie.Oczywiście możliwa jest polaryzacja nie tylko pozioma i pionowa, ale

pod dowolnym kątem. Jednak każdą taką polaryzację możnaprzedstawić jako sumę tych dwóch podstawowych polaryzacji(poziomej i pionowej), tak jak przedstawiamy wektory w układziewspółrzędnych.

Polaryzacja fal elektromagnetycznych, radiowych

Fala elektromagnetyczna jest falą poprzeczną. Pole elektryczne imagnetyczne w fali elektromagnetycznej drgają w kierunkach

168

wzajemnie prostopadłych i prostopadłych do kierunku ruchu fali. Zaumowny kierunek polaryzacji fali elektromagnetycznej przyjmuje siękierunek pola elektrycznego.

E

B k

Rys. 6.14 Spolaryzowana poziomo fala elektromagnetyczna.

Doświadczenie z polaryzacją fal elektromagnetycznych:

Nadajnik fal metrowych wykorzystuje antenę w postaci poziomegopręta. Fale emitowane z takiej anteny są spolaryzowane poziomo(wzdłuż anteny). Polaryzację fal można sprawdzić za pomocąodbiornika złożonego z żarówki podłączonej do prętów pełniącychfunkcję anteny odbiorczej. Jeżeli pręty odbiorcze są ustawione poziomo,to żarówka świeci. Obrócenie odbiornika o 90o powoduje zgaśnięcieżarówki, gdyż antena znajdzie się w kierunku prostopadłym do kierunkupolaryzacji fal radiowych.

Mikrofale

Do mikrofal zaliczamy fale o częstości od 1 do 300 GHz, czyli odługości od 1 do 300 mm.W kuchenkach stosowane są fale o częstość 2450 MHz, czyli o

długości 12,1 cm.W spektroskopii NMR stosuje się częstości od 16 MHz do 1 GHz.W radarach wykorzystywane są fale od 1 do 100 GHz.WiFi używa fale o częstości: 802.11a - 5 GHz, b i g - 2,4 GHz.W satelitarnym systemie pozycjonowania GPS (Global Positioning

169

System) używa się fal z zakresu mikrofal:f1 =1,57542 GHz (λ = 19 cm),f2 = 1,2276 GHz (λ = 24,4 cm).

Telewizja satelitarna wykorzystuje mikrofale o częstości 11-12 GHz.Przy czym, wykorzystywana jest też polaryzacja fal do nadawaniadwóch różnych kanałów na tej samej częstości.

Interferencja mikrofal

Wewnątrz kuchenki mikrofalowej, na skutek interferencji fal odbitychod ścianek wytwarzają się fale stojące. Powoduje to, że w pewnychmiejscach (w strzałkach fali) kuchenka grzeje lepiej, a w innych (wwęzłach fali stojącej) - gorzej. Najlepiej chyba widać ten efekt, gdypróbujemy zrobić zapiekankę z kanapki, na której równo leży platersera topionego. Obserwujemy, że w trakcie działania mikrofalówki serw pewnych miejscach zaczyna się topić, a innych jest jeszcze zimny.Miejsca ciepłe i zimne odpowiadają strzałkom i węzłom stojącej falielektromagnetycznej.Energia mikrofal przekazywana jest cząsteczkom mającym moment

dipolowy (np. wodzie), gdyż pole elektryczne mikrofal wprawia je wruch obrotowy.

Efekt Dopplera (!)

Efekt Dopplera polega na zmianie częstości fal emitowanych iodbieranych, gdy nadajnik lub odbiornik jest w ruchu. Akustyczny efektDopplera można usłyszeć, gdy źródło dźwięku zbliża się lub oddala.Np. na wykładzie uzyskaliśmy go przy pomocy małego głośniczkawprawionego w ruch.Gdy źródło fal zbliża się, jego ruch powoduje skrócenie odległości

pomiędzy grzbietami fal. Skrócenie fal oznacza wzrost częstości:

c

vc0

+= ff , (6.13)

170

Gdy obserwator zbliża się do źródła, mija grzbiety nadbiegających falw krótszych odcinkach czasu, a więc odbiera wyższą częstość:

v-c

c0ff = (6.14)

Dla fal elektromagnetycznych, nie ma znaczenia, czy porusza sięźródło, czy obserwator. Gdy obserwator lub źródło zbliżają się dosiebie, następuje wzrost częstości:

vcvc

0−

+= ff . (6.15)

Można zauważyć, że wzór (6.15) jest średnią geometryczna wzorów(6.13) i (6.14).Jeśli obserwator lub źródło oddalają się, we wzorach (6.13) - (6.15)

należy zmienić znak prędkości. Otrzymujemy wtedy spadek częstości.Efekt Dopplera dla fal na wodzie opisał Christian Doppler w 1842 r.Efekt ten wykorzystuje się do pomiarów prędkości. Na przykład w

radarach dopplerowskich wykorzystujemy fakt, że wysłana z radaruwiązka mikrofal, odbijając się od poruszającego się obiektu, zmieniaczęstość.

Rys. 6.15 Efekt Dopplera w astronomii

171

Radary takie wykorzystuje się do kontroli prędkości wiatru, a także nadrogach do kontroli prędkości pojazdów.Efekt Dopplera ma zastosowanie także w medycynie i w astronomii.Gwiazdy w układach podwójnych krążąc po orbitach, na zmianę

przybliżają i oddalają się od nas. Podobnie choć na mniejszą skalęporuszają się gwiazdy posiadające planety. Obserwując długościemitowanych fal możemy określić ich prędkości.

Fale grawitacyjne

Ciekawym przypadkiem fal poprzecznych są fale grawitacyjne. Jeżeliporuszają się w kierunku Z, to ściskają i rozciągają przestrzeń naprzemian w kierunku X i Y.

x

z

y

Rys. 6.16 Wyobrażenie fal grawitacyjnych

Fale grawitacyjne powstają, na przykład, w trakcie łączenia sięczarnych dziur.

172

6.5 Odbicie fal

Odbijanie fal radiowych

Wykonane poprzednio doświadczenie z powstawaniemelektromagnetycznej fali stojącej pokazało, że metalowa blacha dobrzeodbija fale elektromagnetyczne.Metal odbija fale elektromagnetyczne, bo jest dobrym przewodnikiem

prądu. Mechanizm odbicia wyjaśnia rysunek 6.17.

Rys. 6.17 Odbicie fali elektromagnetycznej od metalu.

Jeżeli pole elektryczne jest wzbudzane w pobliżu powierzchni metalu,wywołuje ono ruch nośników ładunku. Przemieszczony ładunekwytwarza pole elektryczne o przeciwnym znaku. W ten sposób polewewnątrz metalu zostaje zaekranowane, a na zewnątrz powstaje pole,które daje początek rozchodzącej się w przeciwnym kierunku, a wiecodbitej, fali elektromagnetycznej.Dzięki silnemu odbiciu, metalowa klatka może ekranować fale

elektromagnetyczne. Możemy się o tym przekonać, jeżeli na przykład,włączone małe radio włożymy do garnka. Przy otwartej pokrywce radiopowinno odbierać. Jeżeli jednak zamkniemy szczelnie pokrywkę, to zgarnka będzie dobiegał jedynie szum.Podobny efekt ekranowania możemy uzyskać owijając szczelnie

radioodbiornik lub telefon bezprzewodowy folią metalową.

Większość metali ma srebrzysty kolor, co wiąże się z ich zdolnością do

173

odbijania fal świetlnych. Fale świetlne również są rodzajem falelektromagnetycznych i są odbijane przez metale dzięki dobremuprzewodnictwu.Niektóre jednak są barwne, np. złoto i miedź. Co ciekawe, okazuje się,że cienka warstwa złota (o grubości kilkunastu nm – milionowychczęści metra) jest zielona.

Zielone złoto (!)

Przyrządy i materiały- szyba z naniesioną cienką warstwą złota (10-20 nm),- rzutnik lub lampa.

Przebieg doświadczeniaWkładamy pozłoconą szybkę w strumień światła z rzutnika i

obserwujemy odbicie. Odbicie ma kolor złoty.

Rys. 6.18 Złoto odbija światło czerwone i żółte , a przepuszczaniebieskie i fioletowe.

Następnie kładziemy szybkę na rzutniku i obserwujemy obrazutworzony przez światło, które przeszło przez cienką warstwę złota.Okazuje się, że w świetle przechodzącym pozłocona szybka ma barwę

zielono-niebieską.Metale odbijają światło dzięki przemieszczaniu się elektronów.

Częstość drgań światła niebieskiego jest jednak na tyle duża, żeelektrony nie nadążają ekranować jego pola. W efekcie niebieskieświatło nie jest odbijane przez złoto. Graniczna częstość odbicia (tzw.

174

częstość plazmowa) jest rożna dla różnych metali: dla miedzi jestniższa, a dla innych metali jest wyższa niż dla złota. Światło o częstościwiększej od częstości plazmowej może przenikać przez metal. Światło omniejszej częstości jest odbijane.Jeśli wytworzymy kuliste cząsteczki złota o średnicy kilku nm, to na

skutek efektów plazmowych będą miały barwę czerwoną. Takie złotowykorzystywane było np. do barwienia witraży.

175

6.6 Promieniowanie wysokoenergetyczne

Promieniowanie ultrafioletowe przenosi wysoką energię

Przyrządy i materiały- lampa UV "kwarcówka",- szablon z kartonu,- luminofor

Przebieg doświadczenia

Szablon z kartonu kładziemy na luminofor. Następnie naświetlamycałość lampą kwarcową lub inną emitującą promieniowanie UV. Powyłączeniu lampy i zdjęciu szablonu widać, że luminofor świeci wmiejscach, które były odsłonięte i zostały naświetlonepromieniowaniem UV. Powtarzamy eksperyment z czerwoną lampą.Tym razem luminofor nie świeci.

Rys. 6.19 Promieniowanie UV ułatwia opalanie.

176

Tylko promieniowanie UV ma wystarczającą energię, aby pobudzićluminofor. Także dzięki jego energii możemy się opalać. Fotony światławidzialnego mają za niskie energie, aby wywołać reakcję skóry.

Energia, E, fotonów jest odwrotnie proporcjonalna do długości fali, λ,a proporcjonalna do częstości, ν:

νλ

hhc

==E (6.16)

Promieniowanie ultrafioletowe ma częstości powyżej 800 THz ienergie powyżej 3,3 eV.

Promieniowanie o bardzo krótkich falach

Zakres promieniowania ultrafioletowego umownie kończy się naenergii 124 eV. Powyżej, w zakresie od 0,12 do 124 keV (0,1 - 100 Å)fale elektromagnetyczne noszą nazwę promieniowania rentgenowskiego(nazywane jest też promieniowaniem X). Fotony o jeszcze wyższejenergii, ponad 124 keV (bez żadnych już granic) zaliczamy dopromieniowania gamma.

Promieniowanie rentgenowskie (!)

Promieniowanie rentgenowskie otrzymujemy rozpędzając elektronynapięciem kilku tysięcy woltów, a następnie wyhamowując jegwałtownie (poprzez zderzenie) na anodzie. Ładunki elektrycznepodlegające przyspieszeniu (hamowaniu) emitują faleelektromagnetyczne. W przypadku elektronów o energii kilku tysięcyeV, emitowane będzie promieniowanie rentgenowskie.Ze względu na długości fal porównywalne z odległościami

międzyatomowymi promieniowanie rentgenowskie wykorzystywanejest do badania kryształów.

177

Na wykładzie obserwowaliśmy odbicie fal rentgenowskich odkryształu fluorku litu (LiF).

Rys. 6.20 Odbicie fal rentgenowskich od kryształu fluorku litu.

Długość fali użytego promieniowania wynosiła około 0,083 nm. Doeksperymentu używamy kryształu, którego płaszczyzny atomoweoddalone są o odległość (a = 0,403 nm) tylko kilka razy większą niżdługość fali. Na skutek dyfrakcji na płaszczyznach atomowych LiF iinterferencji, fale odbijają się w ściśle określonych kierunkach.Eksperyment ten pokazuje falową naturę promieniowaniarentgenowskiego.Promieniowanie rentgenowskie przenika przez różne materiały, także

te nieprzezroczyste dla światła widzialnego. Dzięki tej właściwościwykorzystywane jest w medycynie do prześwietleń. Pochłanianiepromieniowania rentgenowskiego zależy od masy atomów danejsubstancji. Na przykład, ołów pochłania je znacznie silniej niżaluminium.

Promieniowanie gamma (γγγγ)

Promieniowanie gamma to najkrótsze spośród fal

178

elektromagnetycznych. Fotony γ mają najwyższe energie (czyli wzakresie ponad 124 keV).

Rys. 6.21 Promieniowanie gamma emitowane jest z jąder atomowych

Promieniowanie gamma emitowane jest w reakcjach jądrowych, w tymw naturalnym rozpadzie izotopów promieniotwórczych i w wybuchachgwiazd. Na powierzchni Ziemi ma ono niewielkie natężenie dziękiochronnemu działaniu atmosfery. Niemniej jednak występuje ono wnaszym otoczenie, gdyż oprócz promieniowa dochodzącego z kosmosu,emitowane jest też przez pierwiastki promieniotwórcze znajdujące się wziemi.Promieniowanie gamma stosowane jest, na przykład, w leczeniu

nowotworów.

179

6.7 Podsumowanie

Fale mogą być podłużne lub poprzeczne. Dźwięk jest falą podłużną, aświatło jest falą poprzeczną.Większość fal poprzecznych (w tym fale elektromagnetyczne) można

polaryzować.Fale grawitacyjne są falami poprzecznymi.

Fale elektromagnetyczne istnieją dzięki temu że:Zmiany pola magnetycznego powodują powstanie wirowego pola

elektrycznego (prawo Faradaya), a zmiany pola elektrycznegopowodują powstanie wirowego pola magnetycznego (prawoAmpere'a-Maxwella).

Charakterystyczne własności fal elektromagnetycznych:- odbijają się od metali,- interferują ze sobą ( m. in. tworzą fale stojące),- są falami poprzecznymi, można je polaryzować.Do emisji najdłuższych (fale radiowe) używamy obwody elektryczne.

Do wytwarzania mikrofal i światła wykorzystujemy atomy i cząsteczkichemiczne. Najwyżej energetyczne promieniowanie γ otrzymujemy wprzemianach jądrowych.

Efekt Dopplera

Efekt ten polega na zmianie długości (i częstości) fali nadawanej (lubodbieranej) przez obiekt będący w ruchu. Częstość rośnie, gdy zbliża siędo odbiornika, maleje, gdy się oddala.