WYDZIAŁ GOSPODARKI MIĘDZYNARODOWEJ

Radosław Śliwka

Modele zarządzania zapasami dla produktów

o wykładniczym rozkładzie prawdopodobieństwa sprzedaży

Streszczenie rozprawy doktorskiej

Promotor:

dr hab. Maciej Szymczak, prof. nadzw. UEP

Promotor pomocniczy:

dr Marcin Anholcer

KATEDRA LOGISTYKI MIĘDZYNARODOWEJ

Poznań 2015

2

1 Uzasadnienie wyboru tematu

Rzeczywistość gospodarcza, w której żyjemy, zmienia się w sposób niezwykle

dynamiczny. Globalizacja rynku i zniesienie barier handlowych spowodowały, że

przedsiębiorstwa funkcjonujące dotychczas na rynkach lokalnych, muszą się obecnie

zmagać z rosnącą konkurencją w skali światowej. Implikacją tak szybkiego rozwoju

gospodarczego i wzrostu konkurencji jest intensyfikacja działań w obszarze

zintegrowanych procesów planowania, organizowania, kierowania i kontrolowania

procesów przepływów surowców, materiałów i towarów oraz związanych z nimi

informacji, czyli logistyki [Ciesielski 2003]. Aby sprostać nowym wymaganiom

przedsiębiorstwa muszą bowiem minimalizować koszty swej działalności, przy

jednoczesnym podnoszeniu poziomu obsługi klienta. Niezwykle istotnym obszarem

działalności logistycznej, związanym zarówno z kosztami, jak i poziomem obsługi

klienta, są zapasy. Pod pojęciem zapasu (ang. inventory, stock) [Szymczak 2008]

rozumie się towary lub dobra składowane w celu wykorzystania do [Cox

i Blackstone 2005]:

produkcji - surowce, półprodukty, zapas robót w toku,

działań wspomagających MRO (ang. Maintenance Repair and Operating

supplies) - części zamienne maszyn, materiały eksploatacyjne i konserwacyjne,

zaspokojenia potrzeb klienta (produkty i wyroby gotowe).

Celem gromadzenia zapasów jest zapewnienie ciągłej dostępności surowców,

półproduktów, produktów i wyrobów gotowych w warunkach zmiennego popytu. Przez

zarządzanie zapasami rozumie się zatem działania zmierzające do efektywnego

gromadzenia dóbr i towarów oraz przetwarzania związanych z nimi informacji mające

na celu minimalizację kosztów oraz maksymalizację zadowolenia klienta [Ciesielski

2006]. Decyzje związane z zarządzaniem zapasami są z reguły decyzjami typu „coś za

coś” (ang. trade off). Maksymalizacja poziomu obsługi klienta wiąże się bowiem

najczęściej z podniesieniem poziomu zapasów, a w konsekwencji zwiększeniem

kosztów. Maksymalizacja wypełnienia pojazdów wiąże się z obniżeniem kosztów

transportu, ale powoduje wzrost poziomu zapasów. Podobnie - zakup dużej ilości

towaru pozwala na uzyskanie niższej ceny, ale powoduje wzrost poziomu zapasów.

Podczas zarządzania zapasami dąży się zatem do podejmowania decyzji,

w konsekwencji których utrzymywane będą stany magazynowe stanowiące kompromis

pomiędzy rozwiązaniami optymalnymi dla każdego z powyższych kryteriów. Istotność

3

podjęcia działań w tym zakresie potwierdzają badania podjęte przez firmę

Procter&Gamble, które wykazały, że jeśli danego produktu nie ma na półce sklepowej,

to firma traci 28% możliwości jego sprzedaży [Lowson 2001]. W badaniach tych

dowiedziono również, że utracone możliwości sprzedaży z powodu braku towaru

w sklepie stanowią od 0,4% do 3,5% wartości sprzedaży.

Biorąc pod uwagę opisaną wyżej istotność zagadnienia zarządzania zapasami

w przedsiębiorstwach, autor zdecydował o podjęciu badań w tym zakresie. Dokonana

przez autora analiza historii sprzedaży produktów w przedsiębiorstwach produkcyjnych

i handlowych oraz wyniki analiz innych badaczy [Hozer 1993; Dmytrów 2013]

wskazują, że kilkadziesiąt procent produktów składowanych w magazynach cechuje się

rozkładem prawdopodobieństwa wielkości sprzedaży o asymetrii prawostronnej,

wykładniczym lub zbliżonym do wykładniczego.

Z doświadczeń autora rozprawy wynika, że przeważająca część osób

zajmujących się zarządzaniem zapasami w przedsiębiorstwach nie ma świadomości, iż

modele wyznaczania poziomu odtworzenia zapasów, z których korzystają,

wyprowadzone zostały dla produktów o normalnym rozkładzie prawdopodobieństwa

wielkości sprzedaży. Osoby te stosują wspomniane modele bez świadomości, jakim

rozkładem cechuje się sprzedaż produktów [Pai i Hsu 2003]. Część osób

zarządzających zapasami zdaje sobie z tego sprawę, lecz uważa, że metodyczne

zarządzanie zapasami produktów o rozkładzie prawdopodobieństwa innym niż

normalny jest wysoce skomplikowane [Hon-Shiang 1989]. Osoby te wybierają

najczęściej intuicyjne podejście do wyznaczania poziomu odtworzenia zapasów.

W konsekwencji, obie grupy planistów tracą najczęściej kontrolę nad poziomem

zapasów [Iyer i Schrage 1992].

Z doświadczeń autora w projektach mających na celu redukcję poziomu

zapasów w przedsiębiorstwach wynika, że potencjał oszczędności wynikający ze

świadomego i metodycznego zarządzania zapasami produktów o wykładniczym

rozkładzie prawdopodobieństwa wynosi ok. 15 – 20% związanych z nimi kosztów. Na

koszty te składają się m.in.:

koszty odnowy zapasów (składanie zamówień, transport, ubezpieczenie, obsługa

celna, obsługa w portach i terminalach, przyjęcie do magazynu, formowanie

palety, wstawienie w regał itp.),

4

koszty utrzymania zapasu (koszt przestrzeni magazynowej, zamrożonego

kapitału, ubezpieczenia zapasu, obsługi zapasu, związany z naturalnymi stratami

i ubytkami, ewentualnych kradzieży itp.),

koszty związane ze złomowaniem produktów po utracie daty przydatności

i wycofaniu z oferty firmy.

2 Przedmiot pracy, cele i hipoteza badawcza

Uwzględniając opisane wyżej uwarunkowania, autor postanowił podjąć

w niniejszej rozprawie problem skutecznego wyznaczania poziomu odtworzenia zapasu

dla produktów o wykładniczym rozkładzie prawdopodobieństwa wielkości sprzedaży.

Biorąc pod uwagę wynikający z pracy potencjał oszczędności dla przedsiębiorstw, autor

zdecydował, że opracowane modele będą miały charakter aplikacyjny w stosunku do

zarządzania zapasami. W prowadzonych badaniach autor postanowił korzystać

z doświadczeń badaczy wykorzystujących do modelowania opracowanych metod

zarządzania zapasami arkusz kalkulacyjny Microsoft Excel [Balakrishnan, Stair

i Render 2002; Ragsdale 2004; Winston i Albright 2007; Szymczak 2011; Cobb 2013]

oraz badaczy kierujących sięw swych pracach tendencją do maksymalizacji

użyteczności opracowanych metod zarządzania zapasami [Hunt 1965; Ward 1978;

Gross i Ince 1975; Rosenman 1980; Federgruen i Zheng 1992; Silver i Costa 1995;

Dmytrów 2013].

Autor rozprawy przyjął zatem założenie, że możliwe jest opracowanie takich

modeli wyznaczania poziomu odtworzenia zapasów dla produktów o wykładniczym

rozkładzie prawdopodobieństwa wielkości sprzedaży, które będą cechowały się:

zagwarantowaniem przyjętego poziomu obsługi klienta,

łatwością wykorzystania w codziennej pracy planistów.

Celem pracy jest opracowanie nowatorskich modeli wyznaczania poziomu

odtworzenia zapasu dla produktów o wykładniczym rozkładzie prawdopodobieństwa

wielkości sprzedaży.

Dla osiągnięcia celu głównego konieczne jest zrealizowanie następujących celów

szczegółowych:

ocena łatwości implementacji zaproponowanych modeli w codziennej pracy

operacyjnej planistów,

5

opracowanie, dla każdego z opracowanych modeli, narzędzia w arkuszu

kalkulacyjnym Microsoft Excel służącego do wyznaczania poziomu

odtworzenia zapasów oraz symulacji przebiegu poziomu zapasów,

zaproponowanie metod wyznaczania poziomu odtworzenia zapasu w oparciu

o opracowane modele ,

weryfikacja skuteczności opracowanych metod.

Za miarę skuteczności danej metody przyjęto stopień, w jakim poziom obsługi

klienta wynikający z symulacji przeprowadzonej w ramach eksperymentu, jest zgodny

z poziomem obsługi klienta zadanym przez prowadzącego eksperyment1. Skuteczność

zaproponowanych przez autora metod została zmierzona i skonfrontowana z metodami

tradycyjnymi w eksperymencie obliczeniowym.

Jako miarę łatwości implementacji zaproponowanych modeli w codziennej

pracy operacyjnej planistów, autor przyjął następujący zbiór kryteriów:

zaproponowane metody nie mogą wymagać od stosujących je osób konieczności

statystycznej weryfikacji zgodności badanego historycznego rozkładu wielkości

sprzedaży z teoretycznym rozkładem wykładniczym,

konieczność stosowania w kalkulacjach wyłącznie podstawowych formuł

statystycznych arkusza Microsoft Excel (na przykład: średnia, odchylenie

standardowe, mediana, percentyl itp.),

możliwość korzystania ze stablicowanych wartości współczynników

bezpieczeństwa.

Autor postawił następującą hipotezę badawczą:

Modele wyznaczania poziomu odtworzenia zapasów dla produktów o wykładniczym

rozkładzie prawdopodobieństwa wielkości sprzedaży, zbudowane na bazie arkusza

kalkulacyjnego, zapewniają pożądaną skuteczność osiągania przyjętego poziomu

obsługi klienta.

1 Słownik języka polskiego opisuje „skuteczny” jako: „1. Dający pożądane wyniki [Drabik i Sobol 2014];

2. Taki, którego działalność przynosi efekty” . Norma ISO [PN-EN ISO 9000:2005] definiuje

skuteczność jako „stopień, w jakim planowane działania są zrealizowane i planowane wyniki osiągnięte”.

6

3 Zakres rozprawy i metody badawcze

Niniejsza rozprawa dotyczy opracowania nowych modeli wyznaczania poziomu

odtworzenia zapasu dla produktów o wykładniczym rozkładzie prawdopodobieństwa

wielkości sprzedaży, cechujących się zagwarantowaniem przyjętego poziomu obsługi

klienta oraz łatwością wykorzystania w codziennej pracy planistów.

W rozprawie wykorzystano materiały wtórne i pierwotne. Materiały wtórne

obejmują polską i zagraniczną literaturę zwartą i czasopiśmienniczą. Do materiałów

pierwotnych należą wyniki badań empirycznych z zakresu analizy popytu i poziomu

zapasów w wybranych przedsiębiorstwach oraz dane ilościowe zebrane w eksperymentach

obliczeniowych.

W celu zweryfikowania opracowanych modeli zarządzania zapasami dla produktów

o wykładniczym rozkładzie prawdopodobieństwa sprzedaży oraz porównania ich

skuteczności z modelami tradycyjnymi, autor opracował narzędzie komputerowe służące do

wyznaczania poziomu odtworzenia zapasów oraz symulacji przebiegu poziomu zapasów

w magazynie. Narzędzie to wykorzystane zostało do przeprowadzenia serii eksperymentów

badawczych, w których za pomocą każdego z opracowanych modeli obliczony został

poziom odtworzenia zapasu. Opracowane przez autora narzędzie zasymulowało

konsekwencje przyjęcia danego poziomu odtworzenia zapasów w postaci uzyskanego

poziomu obsługi klienta i średniego poziomu zapasu w magazynie. Eksperymenty

badawcze przeprowadzono dla poziomów obsługi klienta z przedziałów od 90% do 99%.

Przyjęto w nich, że zapas jest odnawiany metodą opartą na poziomie informacyjnym

(ang. Reorder Point – ROP), przy stałej partii zamówienia.

4 Struktura rozprawy

Rozprawę otwiera wprowadzenie, którego celem jest uzasadnienie wyboru oraz

przedstawienie znaczenia badanej problematyki i stworzenie ram definicyjnych dla

kolejnych rozdziałów.

W rozdziale pierwszym przedstawione zostały rodzaje popytu. Tę część pracy

rozpoczyna wprowadzenie do analizy popytu z punktu widzenia zarządzania zapasami.

Uwagę poświęcono również popytowi o normalnym rozkładzie prawdopodobieństwa

wielkości sprzedaży, w oparciu o który wyznaczono stosowane najczęściej przez planistów

modele zarządzania zapasami. Omówiono również popyt o wykładniczym rozkładzie

prawdopodobieństwa, dla którego opracowanie skutecznych metod zarządzania

zapasami stanowi jeden z celów niniejszej rozprawy.

7

W rozdziale drugim omówiono zagadnienie odtwarzania zapasu w świetle metod

sterowania zapasami. Rozdział ten rozpoczyna przedstawienie poziomu obsługi klienta,

jako kluczowego parametru procesu zarządzania zapasami. W dalszej części dokonano

przeglądu wybranych metod zarządzania zapasami.

W rozdziale trzecim zaprezentowane zostały wyniki badań empirycznych autora

z zakresu analizy popytu i poziomu zapasów w przedsiębiorstwach. W celu uogólnienia

i uniezależnienia wniosków od konkretnych gałęzi gospodarki i rodzajów produktów,

zaprezentowano wyniki badań dla przedsiębiorstw branży papierniczej, branży

wykończenia wnętrz (zajmującego się sprzedażą płytek ściennych i podłogowych oraz

wykładzin) oraz branży farmaceutycznej. Wyniki analizy zapasów zaprezentowane

zostaną w oparciu o opracowaną przez autora metodykę analizy procesów zarządzania

zapasami w przedsiębiorstwach, stworzoną na potrzeby projektów zmierzających do

trwałego obniżania poziomu zapasów.

Rozdział czwarty zawiera propozycję modeli odtwarzania zapasów dla

produktów o wykładniczym rozkładzie prawdopodobieństwa wielkości sprzedaży,

opracowanych w wyniku badań prowadzonych przez autora. Każdy z opracowanych

modeli został szczegółowo omówiony. W rozdziale tym autor dokonał również oceny

łatwości implementacji opracowanych modeli zarządzania zapasami, z punktu widzenia

przyjętych w rozprawie kryteriów.

Rozdział piąty zawiera porównanie skuteczności opracowanych modeli

odtworzenia zapasu. Tę część rozprawy otwiera prezentacja opracowanego przez autora

narzędzia w arkuszu kalkulacyjnym Microsoft Excel, służącego do wyznaczania

poziomu odtworzenia zapasów i symulacji przebiegu poziomu zapasów w magazynie.

W rozdziale omówiono również charakterystykę i założenia eksperymentu badawczego.

Zaprezentowano i wnikliwie przeanalizowano jego wyniki. Ostatnią część rozdziału

piątego poświęcono wnioskom z eksperymentu obliczeniowego.

Całość pracy zamyka podsumowanie, w którym autor wskazuje na dalsze

kierunki badań i rozwoju opracowanych modeli.

8

5 Wyniki i wnioski

W ramach niniejszej rozprawy doktorskiej autor opracował trzy nowe modele

wyznaczania poziomu odtworzenia zapasu dla popytu o wykładniczym rozkładzie

prawdopodobieństwa.

W pierwszym z opracowanych modeli przyjęto założenie, że punkt odtworzenia

zapasu danego dobra wyznaczany jest, jako percentyl badanego szeregu czasowego, na

poziomie przyjętego poziomu obsługi klienta. Dla modelu tego autor opracował metodę

wyznaczania poziomu odtworzenia zapasu, w której poziom ten wyznaczany jest za

pomocą wzoru:

(1)

gdzie:

– poziom odnowy zapasu,

– percentyl badanego rozkładu wyznaczony na poziomie równym przyjętemu

poziomowi obsługi klienta.

W opinii autora, metoda ta, zwana w rozprawie Metodą 1, jest niezwykle prosta

do zaimplementowania w realiach biznesowych, gdyż wymaga od stosującej ją osoby

zastosowania w arkuszu kalkulacyjnym Microsoft Excel wyłącznie funkcji

PERCENTYL. Jako ograniczenie zastosowania tej metody wskazać należy jednak fakt,

że szereg czasowy, z którego obliczany jest percentyl musi być wyrażony

w tych samych jednostkach, co długość cyklu uzupełnienia zapasów. W metodzie tej

nie określono bowiem zależności pomiędzy poziomem odnowy zapasu a długością

cyklu uzupełnienia zapasu.

W kolejnych opracowanych przez autora modelach wyznaczania poziomu

odtworzenia zapasu, podobnie jak w przypadku modeli tradycyjnych, zakłada się

wykorzystanie współczynnika bezpieczeństwa, przyjmowanego w celu uzyskania

pożądanego poziomu obsługi klienta. Jako że autor zakłada zastosowanie modeli do

wyznaczania poziomu odnowy zapasu dla produktów o wykładniczym rozkładzie

prawdopodobieństwa, współczynnik bezpieczeństwa wyznaczony został w oparciu

o standaryzowany rozkład wykładniczy.

Zgodnie z właściwościami rozkładu wykładniczego współczynnik

bezpieczeństwa zapisać można za pomocą wzoru:

9

( )

(2)

gdzie:

– współczynnik bezpieczeństwa,

– poziom obsługi klienta,

– parametr rozkładu wykładniczego, dla rozkładu standaryzowanego wynoszący 1.

Wyznaczony zgodnie z powyższym wzorem współczynnik bezpieczeństwa,

stosowany w drugim i trzecim zaproponowanym przez autora modelu wyznaczania

poziomu odtworzenia zapasu dla produktów o wykładniczym rozkładzie

prawdopodobieństwa wielkości sprzedaży, dla poziomu obsługi klienta z zakresu od

90% do 99%, zestawiony został w poniższej tabeli 1.

Tabela 1. Zależność wartości współczynników bezpieczeństwa od poziomu obsługi klienta w rozkładzie

wykładniczym

Poziom obsługi klienta Współczynnik bezpieczeństwa ω

90% 2,30

91% 2,41

92% 2,53

93% 2,66

94% 2,81

95% 3,00

96% 3,22

97% 3,51

98% 3,91

99% 4,61

Źródło: Opracowanie własne.

Drugi z opracowanych przez autora modeli zakłada wykorzystanie logiki

wyznaczania poziomu odtworzenia zapasu opartej na poziomie informacyjnym.

W miejsce stosowanej tradycyjnie wartości średniej autor przyjął założenie stosowania

mediany. Ponadto w modelu tym autor przyjął założenie, iż stosowane w tradycyjnym

modelu odchylenie standardowe zastąpione zostanie innym parametrem. Parametr ten

zdefiniowany został w dwóch opracowanych w ramach tego modelu metodach

wyznaczania poziomu odtworzenia zapasu.

W metodzie zwanej w pracy Metodą 2, odchylenie standardowe zastąpione

zostało połową różnicy pomiędzy trzecim kwartylem i medianą badanego rozkładu.

10

W metodzie tej poziom odtworzenia zapasu równy jest zatem medianie badanego

rozkładu powiększonej o iloczyn współczynnika bezpieczeństwa, różnicy między

trzecim kwartylem a medianą i długości cyklu uzupełnienia zapasów

i określony jest wzorem:

(

)

(3)

gdzie:

– poziom odnowy zapasu,

– mediana badanego rozkładu,

– współczynnik bezpieczeństwa,

– trzeci kwartyl badanego rozkładu,

– długość cyklu uzupełnienia zapasów.

Z punktu widzenia łatwości implementacji Metoda 2 wymaga zatem więcej

obliczeń niż Metoda 1. Z drugiej jednak strony metoda ta może być stosowana dla

dowolnie przyjętej jednostki długości cyklu uzupełnienia zapasów, gdyż parametr ten

uwzględniony został we wzorze.

W kolejnej opracowanej w ramach drugiego modelu metodzie wyznaczania

poziomu odtworzenia zapasu przyjęto, że stosowane tradycyjnie odchylenie

standardowe sprzedaży zastąpione zostanie połową rozstępu międzykwartylowego.

Ppoziom odtworzenia zapasu równy jest zatem medianie badanego rozkładu

powiększonej o iloczyn współczynnika bezpieczeństwa, rozstępu międzykwartylowego

i długości cyklu uzupełnienia zapasów. Poziom wyrażony jest wzorem:

(

)

(4)

gdzie:

– poziom odnowy zapasu,

– mediana badanego rozkładu,

– współczynnik bezpieczeństwa,

– trzeci kwartyl badanego rozkładu,

– pierwszy kwartyl badanego rozkładu,

– długość cyklu uzupełnienia zapasów.

11

Łatwość zastosowania tej metody przez planistów została oceniona przez jej autora jako

porównywalna z Metodą 2.

Trzeci opracowany przez autora model wyznaczania poziomu odtworzenia

zapasów zbudowany został w wyniku skalowania teoretycznego rozkładu

wykładniczego za pomocą estymatorów. W trzech opracowanych w ramach tego

modelu metodach wyznaczania poziomu odtworzenia zapasu przyjęto opisane poniżej

estymatory.

W metodzie zwanej w dalszej części pracy Metodą 4, jako estymator

wykorzystano wartość średnią z badanego rozkładu. Poziom odtworzenia zapasu

wyznaczany definiowany za pomocą tej metody wyrażony jest wzorem:

(5)

gdzie:

– poziom odnowy zapasu,

– współczynnik bezpieczeństwa,

– wartość średnia badanego rozkładu.

Metoda ta nie jest skomplikowana z obliczeniowego punktu widzenia. Podobnie,

jak w przypadku Metody 1, jako ograniczenie jej zastosowania wskazać należy jednak

fakt, że szereg czasowy, w oparciu o który prowadzone są obliczenia, musi być

wyrażony w tych samych jednostkach, co długość cyklu uzupełnienia zapasów.

W metodzie zwanej w dalszej części pracy Metodą 5, jako estymator przyjęto

iloczyn wartości średniej i liczebności badanej próby podzielony przez liczbę wyrazów

tej próby pomniejszonej o 1. Poziom odtworzenia zapasu określony za pomocą Metody

5 opisany został wzorem:

(

)

(6)

gdzie:

– poziom odnowy zapasu,

– współczynnik bezpieczeństwa,

– wartość średnia badanego rozkładu,

– liczebność badanej próby.

12

W metodzie zwanej w dalszej części pracy Metodą 6, jako estymator przyjęto

iloczyn wartości średniej i liczebności badanej próby podzielony przez liczbę wyrazów

tej próby powiększonej o 1. Poziom odtworzenia zapasu określony za pomocą Metody 6

opisany został wzorem:

(

)

(7)

gdzie:

– poziom odnowy zapasu,

– współczynnik bezpieczeństwa,

– wartość średnia badanego rozkładu,

– liczebność badanej próby.

W opinii autora, poziom skomplikowania obliczeniowego metod 5 i 6 nie jest

wysoki i umożliwia zastosowanie ich przez osoby zajmujące się planowaniem poziomu

zapasów w realnych sytuacjach rynkowych. W przypadku obu tych metod wskazać

należy, iż do ich zastosowania konieczne jest prowadzenie analiz na jednostkach

równych długości cyklu uzupełnienia zapasów.

W celu zweryfikowania opracowanych modeli i porównania ich skuteczności

z modelami tradycyjnymi autor przeprowadził serię eksperymentów obliczeniowych

z wykorzystaniem opracowanego przez siebie narzędzia komputerowego służącego do

wyznaczania poziomu odtworzenia zapasów oraz symulacji przebiegu poziomu

zapasów w magazynie. Dla poziomów obsługi klienta z przedziałów od 90% do 99%

przeprowadzono eksperyment polegający na przeprowadzeniu tysiąca symulacji

procesu realizacji wydań, zamówień i dostaw oraz związanych z nimi poziomów

zapasów w magazynie. Dla każdej z symulacji obliczono wartość poziomu obsługi

klienta i średniego poziomu zapasu w magazynie. Wyniki, w oparciu o które

porównywana jest skuteczność każdej z metod dla zapewnienia żądanego poziomu

obsługi klienta, obliczono jako wartość średnią z tysiąca przeprowadzonych symulacji.

Wyniki eksperymentu zestawiono w tabeli 2.

13

Tabela 2. Zestawienie wyników eksperymentu obliczeniowego

Modele tradycyjne Model pierwszy Model drugi Model trzeci

Metoda oparta na

poziomie

informacyjnym, przy

błędnie przyjętym

normalnym

rozkładzie

prawdopodobieństwa

wielkości sprzedaży

Metoda oparta na

poziomie

informacyjnym, przy

przyjętym

wykładniczym

rozkładzie

prawdopodobieństwa

wielkości sprzedaży

Metoda 1 Metoda 2 Metoda 3 Metoda 4 Metoda 5 Metoda 6

Żądany

POK

[%]

Średni

poziom

zapasu

Średni

POK

Średni

poziom

zapasu

Średni

POK [%]

Średni

poziom

zapasu

Średni

POK

[%]

Średni

poziom

zapasu

Średni

POK

[%]

Średni

poziom

zapasu

Średni

POK

[%]

Średni

poziom

zapasu

Średni

POK

[%]

Średni

poziom

zapasu

Średni

POK

[%]

Średni

poziom

zapasu

Średni

POK

[%]

90,00 20 136 91,64 20 346 91,75 20 073 91,59 20 139 91,53 16 915 89,15 20 508 91,92 20 531 91,94 20 483 91,92

91,00 20 687 91,89 21 344 92,29 21 160 92,14 20 748 91,78 17 492 89,53 21 452 92,38 21 477 92,39 21 429 92,37

92,00 21 330 92,34 22 474 92,94 22 435 92,94 21 726 92,54 18 178 90,23 22 507 92,96 22 532 92,98 22 480 92,95

93,00 21 876 92,37 23 651 93,30 23 337 93,11 22 449 92,56 18 698 90,31 23 757 93,42 23 787 93,44 23 734 93,41

94,00 22 482 92,68 24 933 93,89 24 428 93,59 23 284 92,97 19 509 90,85 25 156 94,08 25 181 94,09 25 129 94,08

95,00 23 468 93,50 26 858 94,94 26 184 94,62 24 723 93,97 20 573 91,84 27 087 95,07 27 110 95,07 27 060 95,06

96,00 24 493 93,88 29 038 95,64 28 083 95,20 26 403 94,52 21 817 92,43 29 246 95,74 29 273 95,75 29 221 95,73

97,00 25 967 94,77 31 963 96,63 30 745 96,21 28 194 95,43 23 450 93,63 32 214 96,75 32 244 96,76 32 174 96,75

98,00 27 663 95,46 35 924 97,51 34 130 97,07 30 904 96,26 25 561 94,55 36 189 97,58 36 221 97,58 36 147 97,58

99,00 29 915 96,02 41 984 98,26 38 520 97,66 35 430 97,25 29 059 95,76 42 399 98,35 42 442 98,35 42 348 98,34

Źródło: Opracowanie własne.

14

Zgodnie z oczekiwaniami metoda oparta na poziomie informacyjnym, przy

błędnie przyjętym normalnym rozkładzie prawdopodobieństwa wielkości sprzedaży, nie

wykazała wymaganej skuteczności. W żadnym z badanych poziomów obsługi klienta

metoda ta nie zapewniła żądanych wyników. W wyniku eksperymentu potwierdzono

skuteczność metody opartej na poziomie informacyjnym, przy przyjętym wykładniczym

rozkładzie prawdopodobieństwa wielkości sprzedaży.

W przypadku pierwszego z opracowanych przez autora modeli i związanej z nim

Metody 1, dla poziomów 90%, 91% i 92% wyniki eksperymentu były wyższe od

zakładanych. Dla wyższych badanych poziomów obsługi klienta wyniki zapewnione

przez metodę różniły się średnio od zakładanych o 0,68pp. Jako, że metoda ta jest

nieskomplikowana obliczeniowo, przy świadomości poziomu popełnianego błędu oraz

przy przyjętych w eksperymencie warunkach i dla poziomu obsługi klienta z przedziału

od 93% do 99%, może ona być stosowana przez osoby zajmujące się gospodarowaniem

zapasami do wyznaczania poziomu odnowy zapasu dla produktów o wykładniczym

rozkładzie prawdopodobieństwa wielkości sprzedaży.

Wyniki eksperymentu wskazały, że zastosowanie modelu drugiego oraz

związanych z nim Metody 2 i Metody 3 nie zapewnia poziomu klienta na wymaganym

poziomie. Mimo stosunkowo niskiego stopnia skomplikowania obliczeniowego tych

metod, autor nie rekomenduje ich zastosowania przy przyjętych w eksperymencie

warunkach.

Metoda 4, Metoda 5 i Metoda 6, związane z modelem trzecim cechują się

zbliżonymi wartościami wyników eksperymentu obliczeniowego. Metody te wykazały

wysoką skuteczność dla poziomu obsługi klienta z przedziału od 92% do 99%. Dla

wszystkich badanych poziomów obsługi klienta odnowa zapasu

z wykorzystaniem Metody 5 wiązała się z najwyższym średnim poziomem zapasu. Ze

względu na najmniejszy poziom skomplikowania obliczeniowego, autor niniejszego

opracowania rekomenduje zastosowanie Metody 4.

Jak wynika z powyższego, autor w pełni zrealizował postawiony w rozprawie

cel oraz związane z nim cele pośrednie. Opisane wyżej wyniki i wnioski

z przeprowadzonych eksperymentów badawczych w pełni upoważniają do

pozytywnego zweryfikowania postawionej hipotezy badawczej i pozwalają z całą

stanowczością stwierdzić, iż modele wyznaczania poziomu odtworzenia zapasów, dla

produktów o wykładniczym rozkładzie prawdopodobieństwa wielkości sprzedaży,

15

zbudowane na bazie arkusza kalkulacyjnego, zapewniają pożądaną skuteczność

osiągania przyjętego poziomu obsługi klienta.

Zamierzeniem autora jest kontynuowanie prowadzonych badań. Wyniki

niniejszej rozprawy wskazują bowiem, że dalsze prace w badanym zakresie

i implementacja opracowanych modeli w przedsiębiorstwach mogą przynieść znaczne

oszczędności wynikające z obniżenia poziomu zapasów. W pierwszej kolejności autor

zamierza dokonać weryfikacji opracowanych metod i modeli w rzeczywistości

gospodarczej. W tym celu planowane jest podjęcie współpracy z wybranym

przedsiębiorstwem, w którym wdrożone zostaną opracowane przez autora modele.

Możliwe będzie wówczas sprawdzenie, z jaką oceną i przyjęciem planistów spotkają się

wyniki prac autora. Możliwe będzie również sprawdzenie skuteczności opracowanych

metod w warunkach rzeczywistych. W oparciu o wyniki i wnioski z wdrożenia

opracowanych modeli i metod w wybranym przedsiębiorstwie autor planuje

wprowadzenie w nich zmian, które zapewnią jeszcze większą skuteczność oraz łatwość

wdrożenia w codziennym, operacyjnym zastosowaniu.

Równoległym kierunkiem dalszych prac autora będą badania nad uzasadnieniem

biznesowym dla utrzymywania wysokiego poziomu obsługi klienta dla produktów

o wykładniczym rozkładzie prawdopodobieństwa wielkości sprzedaży. Zaprezentowane

wyniki i wnioski z eksperymentu obliczeniowego wskazują bowiem, iż mimo, że

opracowane modele cechują się wysoką skutecznością, zapewnienie wysokich

poziomów obsługi klienta dla produktów o wykładniczym rozkładzie

prawdopodobieństwa wielkości sprzedaży wiąże się z utrzymywaniem niezwykle

wysokich stanów magazynowych. Zamierzeniem autora jest opracowanie modeli

umożliwiających podejmowanie przedsiębiorcom decyzji, czy dany produkt

o wykładniczym rozkładzie prawdopodobieństwa wielkości sprzedaży powinien być

produkowany na zapas (ang. make to stock) czy wyłącznie na zamówienie klienta (ang.

make to order). Autor planuje również opracować modele pozwalające na wyznaczanie

uzasadnionego ekonomicznie poziomu obsługi klienta dla produktów o wykładniczym

rozkładzie prawdopodobieństwa wielkości sprzedaży, dla których wcześniejsze analizy

wskazały, że utrzymywanie zapasów jest uzasadnione ekonomicznie. Sygnalizowane

przez przedsiębiorców i menedżerów zapotrzebowanie z rynku wskazuje, że w dalszych

pracach wartościowym będzie włączenie do analiz parametru dotyczącego terminu

przydatności do spożycia lub daty ważności produktu.

16

6 Ramowy spis treści

17

7 Wybrana literatura

Aczel, A.D., 2006, Statystyka w zarządzaniu. Pełny wykład, Wydawnictwo Naukowe

PWN, Warszawa.

Ahamed, S.S., Janardhana, G.R., Nagesh, E.L., 2013, Development of Supply Chain

Tools Using Genetic Algorithm and Comparison with Particle Swarm Optimization and

Simulated Annealing Optimization Algorithms, IUP Journal of Supply Chain

Management, vol. 10 iss. 2, s. 33-43.

Amaruchkul, K., Auwatanamongkol, S., 2013, Computing Nonstationary (s, S)

Inventory Policies via Genetic Algorithm, Songklanakarin Journal of Science &

Technology, vol. 35, iss. 1, s. 115-121.

Balakrishnan, N., Stair, R.M., Render, B., 2002, Managerial decision modeling with

spreadsheets, Prentice Hall, Upper Saddle River.

Ciesielski, M. (red.), 2003, Logistyka we współczesnym zarządzaniu, Wydawnictwo

Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań.

Ciesielski, M. (red.), 2006, Logistyka w biznesie, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne,

Warszawa.

Cobb, B.R., 2013, Spreadsheet Modeling of (Q, R) Inventory Policies, Decision

Sciences Journal of Innovative Education, vol. 11, iss. 2, s. 175-184.

Cox J., Blackstone J.H., 2005, APICS Dictionary: The Industry Standard for More than

3,500 Terms and Definitions, 11th ed., Amer Production & Inventory, Aleksandria.

Dmytrów, K., 2013, Stochastyczny model zapasów ⟨Q, R⟩ dla produktów psujących się

przy asymetrycznym rozkładzie zapotrzebowania, Studia i Prace Wydziału Nauk

Ekonomicznych i Zarządzania, nr 31, s. 75-81.

Federgruen, A., Zheng, Y.-S., 1992, An Efficient Algorithm for Computing and Optimal

(r, Q) Policy in Continuous Review Stochastic Inventory Systems, Operations Research,

vol. 40, iss. 4, s. 808.

Gross, D., Ince, J.F., 1975, A Comparison and Evaluation of Approximate Continuous

Review Inventory Models, International Journal of Production Research, vol. 13, iss. 1,

s. 9-23.

He, X.J., Xu, X., Hayya, J.C., 2011, The Effect of Lead-time on the Supply Chain: the

Mean Versus the Variance, International Journal of Information Technology & Decision

Making, vol. 10, iss. 1, s. 175-185.

18

Hon-Shiang L., 1989, Toward an Inventory Control System under Non-Normal Demand

and Lead-Time Uncertainty, Journal of Business Logistics, vol. 10, iss. 1, s. 88-103.

Hozer, J., 1993, Mikroekonometria. Analizy, diagnozy, prognozy, Polskie Wydawnictwo

Ekonomiczne, Warszawa.

Hunt, J.A., 1965, Balancing Accuracy and Simplicity in Determining Reorder Points,

Management Science, vol. 12, iss. 4, s. 94-103.

Iyer, A.V., Schrage, L.E., 1992, Analysis of the Deterministic (s, S) Inventory Problem,

Management Science, vol. 38, iss. 9, s. 1299-1313.

Lowson, R.H., 2001, Retail Operational Strategies in Complex Supply Chains, The

International Journal of Logistics Management, no. 2, s. 97-111.

Muñoz, D.F., Muñoz, D.G., Ramírez-López, A., 2013, On the Incorporation of

Parameter Uncertainty for Inventory Management Using Simulation, International

Transactions in Operational Research, vol. 20 iss. 4, s. 493-513.

Pai P.-F., Hsu, M.-M., 2003, Continuous Review Reorder Point Problems in a Fuzzy

Environment, International Journal of Advanced Manufacturing Technology, vol. 22,

iss. 5/6, s. 436-440.

Plucińska, A., Pluciński, E., 2000, Probabilistyka: Rachunek Prawdopodobieństwa,

Statystyka Matematyczna, Procesy Stochastyczne, Wydawnictwa Naukowo-

Techniczne, Warszawa.

Ragsdale, C.T., 2004, Spreadsheet modeling and decision analysis, 5th ed., Mason,

Cengage.

Rim, S.C., Noh, S.J., 2011, Hyun H., Modified (Q, r) Model for Discrete Demand,

International Journal of Management Science, vol. 17, iss. 1, s. 65-78.

Rosenman, B.B., 1980, Problems of Quantitative Models in Large Management

Information Systems, Interfaces, vol. 10, iss. 2, s. 102-105.

Sarjusz-Wolski, Z., 2000, Sterowanie zapasami w przedsiębiorstwie, Polskie

Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa.

Silver, E.A., Costa, D., 1995, Service and Inventory Level Implications of a Particular

Simple Method of Establishing the Reorder Point, INFOR Information Systems and

Operation Research, vol. 33, iss. 2, s. 133-144.

Szymczak M., 2008, Słownik pojęć logistycznych: angielsko-polski, polsko-angielski,

MJ Media Szymański i Glapiak, Poznań.

Winston, W.L., Albright, S.C., 2007, Practical management science, 3rd ed., Mason,

Thomson, South-Western.