361cuchy kinematyczne.ppt .ppt [Tylko do odczytu])ańcuchy kinematyczne...uraz ów, kt óre mog...

www.pandm.orgwww.pandm.org

ŁŁAAŃŃCUCHY KINEMATYCZNECUCHY KINEMATYCZNE


RuchomoRuchomośćść to termin, ktto termin, któórym okrerym okreśśla la sisięę zakres ruchzakres ruchóów w stawach, jednw w stawach, jednąą

z funkcjonalnych wz funkcjonalnych włłaaśściwociwośści ci popołąłączeczeńń ruchowych.ruchowych.

Zakres ruchZakres ruchóów w stawach, potocznie w w stawach, potocznie nazywa sinazywa sięę gibkogibkośściciąą..


RuchomoRuchomośćść stawstawóów zalew zależży od y od biernych struktur pobiernych struktur połąłączeczeńń, kt, któórymi rymi ssąą powierzchnie stawowe, torebki powierzchnie stawowe, torebki

stawowe i wistawowe i więęzadzadłła, oraz od struktur a, oraz od struktur czynnych, czyli miczynnych, czyli mięśęśni. Mini. Mięśęśnie, nie, otaczajotaczająąc staw, wywoc staw, wywołłujująą w nich w nich ruchy, ale ruchy, ale –– stanowistanowiąąc element c element

konstrukcyjny ukkonstrukcyjny ukłładu ruchu adu ruchu –– mogmogąąrróówniewnieżż bybyćć przyczynprzyczynąą ograniczeograniczeńń

zakresu ruchu. zakresu ruchu.


WyrWyróóżżnia sinia sięę ruchomoruchomośćść szkieletowszkieletowąąbiernbiernąą i czynni czynnąą. .

Czynny zakres ruchu to taki, jaki Czynny zakres ruchu to taki, jaki uzyskamy aktywizujuzyskamy aktywizująąc momenty sic momenty siłłmimięśęśni dziani działłajająących na dany staw.cych na dany staw.

Zakres bierny jest uzyskiwany przy Zakres bierny jest uzyskiwany przy wykorzystaniu momentu siwykorzystaniu momentu siłły y

zewnzewnęętrznej, trznej,

a wtedy mia wtedy mięśęśnie zachowujnie zachowująą sisięę biernie.biernie.


Ograniczenia zakresu ruchu w stawie Ograniczenia zakresu ruchu w stawie majmająą rróóżżne przyczyny, lecz ne przyczyny, lecz najcznajczęśęściej wynikajciej wynikająą z utraty z utraty elastycznoelastycznośści mici mięśęśni (wni (włłóókien kien mimięśęśniowych i niowych i śścicięęgien). gien).

Ograniczenie zakresu ruchu Ograniczenie zakresu ruchu spowodowane jest rspowodowane jest róówniewnieżż przez przez elastyczne twory elastyczne twory łąłącznotkankowe cznotkankowe ––wiwięęzadzadłła, kta, któórych rola polega na rych rola polega na wzmocnieniu torebki stawowej i wzmocnieniu torebki stawowej i

cacałłego poego połąłączenia.czenia.


ŁŁaańńcuch kinematycznycuch kinematyczny(F.Reuleux 1875 kinematyka maszyn): zamkni(F.Reuleux 1875 kinematyka maszyn): zamknięęty ty

system ogniw posystem ogniw połąłączonych razem w taki sposczonych razem w taki sposóób, b, żże e ruch jednego ogniwa przy ustabilizowanym innym ruch jednego ogniwa przy ustabilizowanym innym

powoduje ruch pozostapowoduje ruch pozostałłych ogniw w przewidywalny ych ogniw w przewidywalny spossposóób. b.

A.Steindler 1995: kombinacja kilku kolejno A.Steindler 1995: kombinacja kilku kolejno rozmieszczonych stawrozmieszczonych stawóów stanowiw stanowiąących cych kompleksowy ukkompleksowy ukłład ruchowy (otwarte, ad ruchowy (otwarte,

zamknizamknięęte)te)


ŁŁaańńcuch kinematyczny (biokinematyczny)cuch kinematyczny (biokinematyczny) --spspóójny zespjny zespóółł czczłłononóów pow połąłączonych w pary czonych w pary kinematycznekinematyczne

Para kinematycznaPara kinematyczna –– ruchowe poruchowe połąłączenie dwczenie dwóóch ch lub wilub więęcej czcej człłononóów wzajemnie ograniczajw wzajemnie ograniczająące ich ce ich ruchy wzglruchy wzglęędnedne

CzCzłłonon -- to sztywny element ciato sztywny element ciałła ludzkiego w postaci a ludzkiego w postaci kokośścici

RuchliwoRuchliwośćść łłaańńcucha kinematycznegocucha kinematycznego –– liczba liczba stopni swobody tego stopni swobody tego łłaańńcucha wzglcucha wzglęędem podstawy dem podstawy (cz(człłon stanowion stanowiąący nieruchomy ukcy nieruchomy ukłład odniesienia np. ad odniesienia np. dla kodla końńczyny dolnej miednica)czyny dolnej miednica)


Liczba stopni swobody ciaLiczba stopni swobody ciałła a

sztywnegosztywnego –– liczba niezaleliczba niezależżnych nych wspwspóółłrzrzęędnych okrednych okreśślajacych jednoznacznie lajacych jednoznacznie jego pojego połłoożżenie w przestrzeni wzglenie w przestrzeni wzglęędem dem wybranego ukwybranego ukłładu odniesienia. adu odniesienia.

Swobodny czSwobodny człłon sztywny zawieszony w on sztywny zawieszony w przestrzeni posiada 6 stopni swobody ruchu: przestrzeni posiada 6 stopni swobody ruchu: -- 3 ruchy post3 ruchy postęępowe wzdpowe wzdłłuużż osi x, y, z osi x, y, z -- 3 obrotowe wok3 obrotowe wokóółł tych samych osi tych samych osi


StopieStopieńń swobodyswobody –– niezaleniezależżny ruch wzglny ruch wzglęędny dny czczłłononóów w stawie. w w stawie.

Stawy o maksymalnie 3 stopniach swobody ruchu, Stawy o maksymalnie 3 stopniach swobody ruchu, npnp. staw ramienny, biodrowy.. staw ramienny, biodrowy.


Otwarty Otwarty łłaańńcuch kinematycznycuch kinematycznyto to łłaańńcuch , w ktcuch , w któórym korym końńcowe ogniwo swobodnie cowe ogniwo swobodnie łąłączy siczy sięę tylko z jednym, stylko z jednym, sąąsiednim ogniwem.siednim ogniwem.

Ruchy ogniw sRuchy ogniw sąą niezaleniezależżne od siebie.ne od siebie.


ZamkniZamknięęty ty łłaańńcuch kinematycznycuch kinematycznyto to łłaańńcuch, w ktcuch, w któórym korym końńcowe ogniwo nie jest cowe ogniwo nie jest swobodne. swobodne.

Ruch jednego ogniwa powoduje okreRuch jednego ogniwa powoduje okreśślony ruch lony ruch innych ogniw, a kainnych ogniw, a każżdy jego czdy jego człłon jest poon jest połąłączony czony z co najmniej dwoma innymi czz co najmniej dwoma innymi człłonamionami


CiaCiałło czo człłowieka skowieka skłłada siada sięę ggłłóówniewniez otwartych z otwartych łłaańńcuchcuchóów kinematycznych,w kinematycznych,

gdygdyżż ogniwa koogniwa końńcowe (stopa i rcowe (stopa i ręęka) pozostajka) pozostająąwolne.wolne.


MoMożżna rna róówniewnieżż wyodrwyodręębnibnićć w ciele czw ciele człłowieka dwa owieka dwa zamknizamknięęte te łłaańńcuchy kinematyczne. cuchy kinematyczne.

Jednym z nich jest klatka piersiowa i wszystkie jej Jednym z nich jest klatka piersiowa i wszystkie jej struktury ruchowe zaangastruktury ruchowe zaangażżowane w proces owane w proces oddychania.oddychania.


Ruchy Ruchy żżeber wymuszajeber wymuszająą okreokreśślone ruchy mostkalone ruchy mostkaoraz kroraz kręęgosgosłłupa piersiowego i odwrotnie. upa piersiowego i odwrotnie.

Wymienia siWymienia sięę 56 staw56 stawóów sprzw sprzężężonych, ktonych, któóre re

wspwspóółłdziadziałłajająą przy ruchach caprzy ruchach całłej klatki piersiowej.ej klatki piersiowej.


Drugim takim Drugim takim łłaańńcuchem kinematycznym wydaje cuchem kinematycznym wydaje sisięę bybyćć miednica, gdzie miednica, gdzie śśladowa ruchomoladowa ruchomośćść w w stawach krzystawach krzyżżowoowo--biodrowych powoduje przy biodrowych powoduje przy ruchu w jednym z tych stawruchu w jednym z tych stawóów okrew okreśślony ruch lony ruch drugiego.drugiego.


Z wielu rZ wielu róóżżnorodnych norodnych ććwiczewiczeńń w procesiew procesieusprawniania nie da siusprawniania nie da sięę niektniektóórychrych

zakwalifikowazakwalifikowaćć do wykonywanych w do wykonywanych w otwartych lub zamkniotwartych lub zamknięętych tych łłaańńcuchach cuchach

kinematycznych.kinematycznych.

Ruchy kaRuchy każżdego czdego człłowieka sowieka sąąkombinacjkombinacjąą ruchruchóów w zamkniw w zamknięętych i tych i

otwartychotwartychłłaańńcuchach kinematycznych.cuchach kinematycznych.


CHCHÓÓDD

W przypadku normalnego chodu stosunek W przypadku normalnego chodu stosunek ruchruchóów w zamkniw w zamknięętych tych łłaańńcuchach cuchach

kinematycznych kinematycznych do ruchdo ruchóów w otwartych w w otwartych łłaańńcuchach wynosi cuchach wynosi

65% do 35%. 65% do 35%.

W miarW miaręę wzrostu prwzrostu pręędkodkośści poruszania ci poruszania procentowy udziaprocentowy udziałł ruchruchóów w zamkniw w zamknięętym tym

łłaańńcuchu kinematycznym znaczcuchu kinematycznym znacząąco maleje co maleje (podczas sprintu 10%)(podczas sprintu 10%)


Wielu autorWielu autoróów stawia pytanie w stawia pytanie co to jest naprawdco to jest naprawdęę otwarty, a szczegotwarty, a szczegóólnie lnie

zamknizamknięęty ty łłaańńcuch kinematyczny,cuch kinematyczny,jak klasyfikowajak klasyfikowaćć niektniektóóre, wykonywane przez re, wykonywane przez

pacjentpacjentóów w ććwiczenia?wiczenia?


Aby rehabilitacja byAby rehabilitacja byłła skuteczna,a skuteczna,

uwzgluwzglęędnia sidnia sięę oba komponenty ruchuoba komponenty ruchu


Otwarty Otwarty łłaańńcuch kinematyczny mocuch kinematyczny możżnanaopisaopisaćć jako izolowany ruch w jednym stawie,jako izolowany ruch w jednym stawie,

ktktóórego czrego częśćęść dystalnadystalna porusza siporusza sięęswobodnie w przestrzeni, a siswobodnie w przestrzeni, a siłła wytwarzanaa wytwarzana

przez ciaprzez ciałło jest na tyle duo jest na tyle dużża by pokonaa by pokonaćć opopóór. r.

ĆĆwiczenia w otwartych wiczenia w otwartych łłaańńcuchachcuchachkinematycznych charakteryzujkinematycznych charakteryzująą sisięę wiwięększksząą

prpręędkodkośściciąą i swobodi swobodąą ruchu, a mniejszruchu, a mniejsząąstabilnostabilnośściciąą


PrzykPrzykłład ad -- ććwiczenie oporowe prostownikwiczenie oporowe prostownikóów w stawu kolanowego na maszynie wyprostnejstawu kolanowego na maszynie wyprostnej


ZamkniZamknięęty ty łłaańńcuch kinematyczny mocuch kinematyczny możżna na opisaopisaćć jako okrejako okreśślony ruch lony ruch

wielostawowywielostawowy, , w ktw któórym rym dystalnydystalny segment jest segment jest

ustabilizowany lub napotyka duustabilizowany lub napotyka dużży opy opóór,r,ktktóóry ten ruch uniemory ten ruch uniemożżliwia lub liwia lub w znacznym stopniu ogranicza.w znacznym stopniu ogranicza.

SiSiłła wytwarzana przez ciaa wytwarzana przez ciałło nie jest o nie jest

wystarczajwystarczająąca by pokonaca by pokonaćć ten opten opóór.r.


ZespoZespołły miy mięśęśniowe pracujniowe pracująą odwrotnie. odwrotnie. Przyczep koPrzyczep końńcowy staje sicowy staje sięę poczpocząątkowym, tkowym,

a pocza począątkowy kotkowy końńcowym.cowym.

Wymusza to innWymusza to innąą koordynacjkoordynacjęę nerwowonerwowo--

mimięśęśniowniowąą


PrzykPrzykłładem takiej odwradem takiej odwróóconej pracy miconej pracy mięśęśni ni jest praca zapasowych mijest praca zapasowych mięśęśni wdechowych ni wdechowych

po zbyt intensywnym wysipo zbyt intensywnym wysiłłku, kiedy nie ku, kiedy nie wystarcza pracawystarcza praca

samej przepony i misamej przepony i mięśęśni jni jąą wspomagajwspomagająących. cych.

Warunkiem wWarunkiem włąłączenia siczenia sięę tych mitych mięśęśniniw proces oddychania jest zamkniw proces oddychania jest zamknięęcie cie

łłaańńcucha kinematycznego i ustabilizowanie cucha kinematycznego i ustabilizowanie kokońńczyn gczyn góórnych poprzez oparcie ich na rnych poprzez oparcie ich na

kolanach lub uchwycenie jakiegokolanach lub uchwycenie jakiegośś stabilnego stabilnego przedmiotu.przedmiotu.


PoszczegPoszczegóólne pary kinematyczne traclne pary kinematyczne tracąą czczęśćęśćswoich stopni swobody ruchu na rzecz caswoich stopni swobody ruchu na rzecz całłego ego łłaańńcucha kinematycznego i dlatego cucha kinematycznego i dlatego ććwiczenia wiczenia

te charakteryzujte charakteryzująą sisięę wiwięększksząą stabilnostabilnośściciąą, , a mniejszym przya mniejszym przyśśpieszeniem.pieszeniem.

Zmienia siZmienia sięę reguregułła ruchu a ruchu artrokinematycznegoartrokinematycznego..

Porusza siPorusza sięę czczęśćęść proksymalnaproksymalna w stosunku w stosunku do ustabilizowanej do ustabilizowanej dystalnejdystalnej..


Dla wielu autorDla wielu autoróów podziaw podziałł ććwiczewiczeńńna wykonywane tylko w otwartych i na wykonywane tylko w otwartych i

zamknizamknięętych tych łłaańńcuchach kinematycznych jest cuchach kinematycznych jest nie wystarczajnie wystarczająący i nie do kocy i nie do końńca jasny. ca jasny.

Istnieje duIstnieje dużża grupa a grupa ććwiczewiczeńń terapeutycznych, terapeutycznych, ktktóórych nie da sirych nie da sięę przypisaprzypisaćć do do żżadnej adnej

z tych dwu grup.z tych dwu grup.


Na podstawie szczegNa podstawie szczegóółłowej analizy wielu owej analizy wielu ććwiczewiczeńń Wilk i Wilk i wspwsp. zaproponowali . zaproponowali

klasyfikacjklasyfikacjęęskskłładajadająąccąą sisięę z czterech grup z czterech grup ććwiczewiczeńń


ĆĆwiczenia:wiczenia:

�� w otwartych w otwartych łłaańńcuchach cuchach kinematycznych,kinematycznych,

�� w zamkniw zamknięętych tych łłaańńcuchach cuchach kinematycznych,kinematycznych,

�� w czw częśęściowo zamkniciowo zamknięętych tych łłaańńcuchachcuchachkinematycznych,kinematycznych,

�� w szybko zmieniajw szybko zmieniająących sicych sięę na na przemianprzemianotwartych i zamkniotwartych i zamknięętych tych łłaańńcuchachcuchachkinematycznych kinematycznych ((rapidrapid successionsuccession

drillsdrills))


ĆĆwiczenia w czwiczenia w częśęściowo zamkniciowo zamknięętych tych łłaańńcuchachcuchach

kinematycznych to kinematycznych to ććwiczenia, w ktwiczenia, w któórych rych segment segment dystalnydystalny napotyka opnapotyka opóór, ale nie jest r, ale nie jest

w pew pełłni ustabilizowany, ni ustabilizowany,

npnp. podczas biegu na nartach. podczas biegu na nartach..


ĆĆwiczenia w szybko zmieniajwiczenia w szybko zmieniająących sicych sięę na na przemian otwartych i zamkniprzemian otwartych i zamknięętych tych łłaańńcuchach cuchach

kinematycznych kinematycznych -- segment obwodowy jest segment obwodowy jest cyklicznie i szybko zamykany i otwierany, cyklicznie i szybko zamykany i otwierany,

npnp. podczas biegu, skok. podczas biegu, skokóóww


ĆĆwiczenia w otwartych wiczenia w otwartych łłaańńcuchach cuchach kinematycznychkinematycznych

ĆĆwiczenia te swiczenia te sąą najcznajczęśęściej do tej pory ciej do tej pory stosowanym stosowanym śśrodkiem terapeutycznym, rodkiem terapeutycznym,

stanowistanowiąą specyficzne, efektywne i specyficzne, efektywne i izolowane izolowane ććwiczenia pojedynczych grup wiczenia pojedynczych grup

mimięśęśniowych, odtwarzajniowych, odtwarzająą pojedyncze pojedyncze wzorce ruchowe i charakteryzujwzorce ruchowe i charakteryzująą sisięę

zwizwięększeniem komponenty sikszeniem komponenty siłł śścinajcinająących cych w stosunku do kompresujw stosunku do kompresująących. W cych. W mniejszym stopniu stymulujmniejszym stopniu stymulująą one one propriocepcjpropriocepcjęę, przede wszystkim , przede wszystkim

aktywizujaktywizująą mimięśęśnie agonistyczne i nie agonistyczne i synergistyczne i nie ssynergistyczne i nie sąą odpowiednie do odpowiednie do

treningutreninguczynnoczynnośści dnia codziennego i aktywnoci dnia codziennego i aktywnośści ci

sportowej sportowej


ĆĆwiczenia w zamkniwiczenia w zamknięętych tych łłaańńcuchach cuchach kinematycznychkinematycznych

Na przestrzeni kilku ostatnich lat Na przestrzeni kilku ostatnich lat ććwiczenia te stawiczenia te stałły siy sięę jednym z jednym z

podstawowych i najbardziej popularnych podstawowych i najbardziej popularnych śśrodkrodkóów terapeutycznych; w terapeutycznych;

angaangażżujująą dudużże zespoe zespołły dynamiczne,y dynamiczne,odtwarzajodtwarzająą bardziej funkcjonalne wzorce bardziej funkcjonalne wzorce

ruchowe i charakteryzujruchowe i charakteryzująą sisięęzwizwięększeniem komponenty sikszeniem komponenty siłłkompresujkompresująących w stosunku cych w stosunku

do do śścinajcinająących. Czcych. Częśćęść z nich zapewnia z nich zapewnia lepszlepsząą stabilizacjstabilizacjęę stawstawóów poprzez w poprzez

kokontrakcjkokontrakcjęę zespozespołłóów miw mięśęśniowych je niowych je otaczajotaczająących.cych.



ZapewniajZapewniająą lepszlepsząą dynamiczndynamicznąąstabilizacjstabilizacjęę--propriocepcjpropriocepcjęę, ,

aktywizujaktywizująą jednoczejednocześśnie minie mięśęśnie nie agonistyczne, synergistyczne i agonistyczne, synergistyczne i

antagonistyczne oraz antagonistyczne oraz ssąą bezpieczniejsze nibezpieczniejsze niżż niektniektóóre re

ććwiczenia wiczenia w otwartych w otwartych łłaańńcuchach cuchach

kinematycznychkinematycznych



IstotnIstotnąą zaletzaletąą ććwiczewiczeńń w zamkniw zamknięętychtychłłaańńcuchach kinematycznych jest to, cuchach kinematycznych jest to, żże e

poprzezpoprzezdziadziałłanie anie wielostawowewielostawowe i angai angażżowanie owanie

wiwięększej liczby grup mikszej liczby grup mięśęśniowych w duniowych w dużżym ym stopniu poprawiajstopniu poprawiająą one one propriocepcjpropriocepcjęę. .

PrzypomniePrzypomniećć nalenależży, y, żże zabieg przywraca e zabieg przywraca tylko mechaniczntylko mechanicznąą stabilizacjstabilizacjęę stawu; stawu;

dynamiczndynamicznąą kontrolkontrolęę nerwowonerwowo--mimięśęśniowniowąązapewnia fizjoterapia, co w efekcie daje zapewnia fizjoterapia, co w efekcie daje

funkcjonalnfunkcjonalnąą stabilnostabilnośćść..


ChociaChociażż wielu autorwielu autoróów dostrzega wiw dostrzega więększekszekorzykorzyśści ze stosowania ci ze stosowania ććwiczewiczeńń w w

zamknizamknięętych tych łłaańńcuchach cuchach kinematycznych, to nalekinematycznych, to należży zaznaczyy zaznaczyćć, , żże e

nie jest to panaceum.nie jest to panaceum.


StosujStosująąc tylko c tylko ććwiczenia w zamkniwiczenia w zamknięętych tych łłaańńcuchach cuchach kinematycznych mokinematycznych możżemy nie dostrzec semy nie dostrzec słłabszych abszych

ogniw w tym ogniw w tym łłaańńcuchu, ktcuchu, któóre pacjent kompensuje za re pacjent kompensuje za pomocpomocąą dobrze funkcjonujdobrze funkcjonująących innych ogniw. cych innych ogniw.

ZagraZagrażża to wysta to wystąąpieniem innych lub powtpieniem innych lub powtóórnych rnych urazurazóów, ktw, któóre mogre mogąą utrudniutrudnićć proces usprawniania. proces usprawniania.

Dlatego w postDlatego w postęępowaniu terapeutycznym nalepowaniu terapeutycznym należży y zwracazwracaćć uwaguwagęę taktakżże na se na słłabsze czabsze częśęści ci łłaańńcucha cucha

kinematycznego i trenowakinematycznego i trenowaćć je w sposje w sposóób mniej b mniej funkcjonalny, a bardziej lub mniej wyizolowany, funkcjonalny, a bardziej lub mniej wyizolowany,

uużżywajywająąc c ććwiczewiczeńń w otwartym w otwartym łłaańńcuchu cuchu

kinematycznym.kinematycznym.


PrzykPrzykłładad

Pacjenci po rekonstrukcji wiPacjenci po rekonstrukcji więęzadzadłła a krzykrzyżżowego przedniego, u ktowego przedniego, u któórych w rych w

poczpocząątkowej fazie procesu tkowej fazie procesu usprawniania stosuje siusprawniania stosuje sięę tylko tylko

ććwiczenia w zamkniwiczenia w zamknięętych tych łłaańńcuchach cuchach kinematycznych jako bardziej kinematycznych jako bardziej

funkcjonalne i bezpieczniejsze dla funkcjonalne i bezpieczniejsze dla przeszczepu, zapominajprzeszczepu, zapominająąc o c o potrzebnych, izolowanych potrzebnych, izolowanych

ććwiczeniach miwiczeniach mięśęśnia nia czworogczworogłłowegoowegouda w pozycjach bezpiecznych dla uda w pozycjach bezpiecznych dla

przeszczepu. przeszczepu.


Tak wiTak więęc c ććwiczenia w zamkniwiczenia w zamknięętych tych łłaańńcuchach kinematycznych, stosowanecuchach kinematycznych, stosowane

samodzielnie, nie przywracajsamodzielnie, nie przywracająąwszystkichwszystkich

funkcji w danym stawie. Zatem termin funkcji w danym stawie. Zatem termin ich funkcjonalnoich funkcjonalnośści jest naduci jest nadużżywany. ywany.

By proces usprawniania byBy proces usprawniania byłł optymalnyoptymalnywskazane jest wskazane jest łąłączenie obu rodzajczenie obu rodzajóóww

ććwiczewiczeńń, w zale, w zależżnonośści od potrzeby.ci od potrzeby.


PodsumowaniePodsumowanie

Program fizjoterapii powinien Program fizjoterapii powinien zawierazawieraćć zarzaróówno wno ććwiczenia w wiczenia w

otwartych, jak otwartych, jak i zamknii zamknięętych tych łłaańńcuchach cuchach

kinematycznych indywidualnie kinematycznych indywidualnie dobrane dla kadobrane dla każżdego pacjenta.dego pacjenta.


PrzykPrzykłładowe adowe ććwiczeniawiczenia


DziDzięękujkujęę

za za

uwaguwagęę..

361cuchy kinematyczne.ppt .ppt [Tylko do odczytu])ańcuchy kinematyczne...uraz ów, kt óre mog...

Documents

Transcript of 361cuchy kinematyczne.ppt .ppt [Tylko do odczytu])ańcuchy kinematyczne...uraz ów, kt óre mog...