3.6. Betonowe budynki wysokie - DIFISEK - Poznań...

416 3. Budynki o konstrukcji żelbetowej

Rysunek 3.330. Wnętrze cen-trum Handlowego Stary Browarz trzonem usztywniającym mie-szczącym wachlarzowe schodyprowadzące na pomosty łączą-ce dwie części handlowe. Zada-szenie pasażu stanowi świetliko konstrukcji stalowej (fot.E. Przybyłowicz)

Ściany zewnętrzne podłużne z litego betonu, formowanego w deskowaniachPERI, ocieplono wełną mineralną osłoniętą folią i pokryto cegłą licową klinkie-rową kotwioną do ścian żelbetowych systemem łączników.

3.6. Betonowe budynki wysokie

3.6.1. Uwarunkowania realizacyjne i wpływy środowiskowe

Rozwój budownictwa wysokiego nierozerwalnie wiąże się z poszukiwaniem no-woczesnych materiałów konstrukcyjnych pozwalających budować wyżej i przyzachowaniu zasad bezpieczeństwa. Początkowo prym w konstrukcjach budyn-ków wysokich wiodła stal, ponieważ technologia betonu była nie dość rozwiniętai produkowane betony miały znacznie niższą wytrzymałość niż stal. Obecnie ob-serwuje się coraz większe zainteresowanie betonem jako głównym materiałemkonstrukcyjnym w tego typu obiektach. Na przestrzeni ostatnich lat nastąpiłaznaczna poprawa właściwości fizycznych betonu. Dodawane domieszki i dodatkiprzyczyniają się do wzrostu wytrzymałości, skracają okres dojrzewania betonui umożliwiają wykonywanie prac budowlanych w temperaturach poniżej 0◦C. Ak-tualnie można już wytwarzać beton klasy B150 (w polskiej normie przewiduje

3.6. Betonowe budynki wysokie 417

się nawet już klasę betonu B70). W laboratoriach wykonywane są betony ultrawysokich wytrzymałości o klasie większej niż B200. Rozwój technologii budowy(formy przestawne o dużej dokładności montażu i demontażu, systemy pionowe-go transportu mieszanki betonowej, skrócenie czasu budowy całych kondygnacjido jednego dnia), jak też duża podatność betonu na kształtowanie, szybszy wzrostwytrzymałości niż ceny tego tworzywa, duża odporność ogniowa to kolejne zaletyprzemawiające za stosowaniem betonu.

Obecnie spośród 100 najwyższych budynków świata tylko 47 wybudowanojako konstrukcje całkowicie stalowe, 17 w technologii „czystego” żelbetu, a 36w systemie mieszanym lub zespolonym połączenie stali kształtowej z żelbetem).Wśród 20 najwyższych żelbetowych budynków tylko 5 wzniesiono przed 1989 ro-kiem. Aktualnie istnieje 5 budynków żelbetowych, których wysokość przekracza300 m. Zrealizowano też 12 budynków o konstrukcji mieszanej lub zespolonejo wysokości powyżej 300 m (4 z nich mają wysokość ponad 400 m). Przykła-dem takiego budynku jest Taipei 101, gdzie dolne 62 kondygnacje wykonanojako konstrukcję zespoloną, a powyżej zastosowano tylko konstrukcję stalową.

Zagadnienia prawne

Budynkom wysokim nie poświęcono zbyt wiele uwagi w polskich przepisachbudowlanych. W ich świetle już budynki o wysokości od 25 m nad poziomemterenu traktuje się jako wysokie, a od 55 m jako wysokościowe. Wprowadzo-ne są też różne ograniczenia. Na przykład obiekty o wysokości większej niż35 m nakazuje się lokalizować w odległości co najmniej 35 m od innych budyn-ków przeznaczonych na stały pobyt ludzi. Specjalne wymogi co do technicznegowyposażenia takich budynków ograniczają się do konieczności uzyskania pozy-tywnej opinii wydanej przez właściwego komendanta PSP dotyczącej instalacjigazowej. Ze względów pożarowych budynki wysokie i wysokościowe klasyfiku-je się do najwyższych klas odporności pożarowej (A i B). Ogranicza się takżeznacząco dopuszczalne powierzchnie stref pożarowych do 2000–2500 m2 oraz za-brania się powiększania tych stref, nawet gdy są instalowane urządzenia gaśniczetryskaczowe i samoczynne urządzenia oddymiające.

Wymaga się również co najmniej dwóch klatek schodowych z urządzeniamizapobiegającymi zadymianiu oraz co najmniej jednego dźwigu (w każdej strefiepożarowej) dla ekip ratowniczych.

Szczególną uwagę zwraca się na zagadnienia związane z bezpieczeństwemużytkowania budynków wysokich i wysokościowych. W budynkach wysokościo-wych, na kondygnacjach powyżej 55 m nad terenem wprowadza się zabezpiecze-nia w oknach, umożliwiające ich otwarcie tylko przez osoby mające upoważnie-nie właściciela lub zarządcy. Ponadto w budynkach wysokich i wysokościowych


zabrania się stosowania balkonów, a w budynkach wysokościowych dodatkowologgii oraz nakazuje się zwiększenie do 1,1 m wysokości mocowania parapetów.

Architektura budynków wysokich

Pierwsze budynki wysokie wzniesione w Chicago w drugiej połowie XIX w.cechowały gładkie fasady, najczęściej z cegły, bez dekoracji, urozmaicone jedyniewykuszami. Ukazuje to problem, który powstał wówczas i jest aktualny do dzisiaj:jak w zakresie architektonicznej kompozycji projektować obiekty o skali i funkcji,dla których odniesienia historyczne nie istnieją. Próbę rozwiązania tego dylematupodjęli chicagowski architekt Louis Sullivan (1856–1924) oraz twórcy WorldColumbian Exhibition – 1893 w Chicago.

Dalszy postęp w poszukiwaniu nowych form architektury zgodnej z technikąi duchem czasu nastąpił pod wpływem modernizmu, który dotarł na amerykańskikontynent wraz z napływen emigrantów – intelektualistów europejskich. Nowator-stwo szkoły chicagowskiej i projektów Franka Lloyda Wrighta, które inspirowałoEuropę na początku dwudziestego wieku, wracało, po przetworzeniu w formieidei purystycznych, które w największym skrócie oddaje maksyma Miesa van derRohe: „Less is More” (mniej znaczy więcej).

Na przełomie lat sześćdziesiątych i siedemdziesiątych XX wieku kontynuowa-no trend budowania „coraz wyżej”. W 1969 roku w Chicago powstał obiekt JohnHancock Center (343,0 m), a w 1972 i 1973 r. bliźniacze wieże World TradeCenter (415–417 m) w Nowym Jorku. W latach 70. ubiegłego stulecia zaczę-to wznosić „megastruktury”, a wśród nich drapacz chmur Sears Tower (442 m)w Chicago w 1974 roku. Później powróciło zainteresowanie odniesieniami doform historycznych, które jednak traktowano dowolnie i wybiórczo, w sposób niedosłowny, lecz „aluzyjny”. Były to początki postmodernizmu, który od lat 80.XX w. do dziś dominuje w projektowaniu budynków wysokich.

Po wydarzeniach z 11 września 2001 roku pojawiły się głosy, że epoka budyn-ków wysokich się skończyła. Jednak w ostatnich latach obserwuje się powrót sil-nej tendencji do budowania wysoko, a problemy bezpieczeństwa są rozwiązywaneprzez nowe przepisy i zmiany konstrukcyjno-materiałowe. Wieżowce z ubiegłe-go wieku i dzisiejsze znacznie się różnią. Dotyczy to zarówno zmiany funkcji(z biurowej na mieszkaniową czy hotelową), jak i formy. Rozwój technik kompu-terowych umożliwia tworzenie wymyślnych kształtów budynków (np. Swiss Rew Londynie, Dancing Towers w Dubaju itp.). Ważnym czynnikiem jest realizacjaidei zrównoważonego rozwoju.

Od 2005 roku nastąpił znaczący zwrot w kierunku architektury regionalneji ekologicznej, zwłaszcza w Azji, gdzie zauważa się największe wpływy lokal-nych kultur na architekturę. Jako przykład można przywołać wygląd zewnętrzny


budynku Taipei 101. Poszczególne sekcje, mogące się też kojarzyć z pędamibambusa, w założeniu nawiązują do kształtu złotych sztabek używanych niegdyśw starożytnych Chinach w charakterze waluty przez rodzinę królewską. Każdaz 8 sekcji ma 8 pięter (cyfra 8 brzmi w języku chińskim jak „dużo zarabiać”i uważana jest za bardzo szczęśliwą). Na każdym boku budynku znajduje siękoło symbolizujące monetę. Takie samo koło miało być najbardziej charaktery-stycznym elementem wieżowca WFC w Szanghaju, jako otwór na przedostatnim,100 piętrze (rys. 3.331). Okrągły otwór (kształt kojarzony z flagą Japonii) w po-łowie 2005 roku zamieniono na prostokątny. Znajduje się tam zewnętrzny taraswidokowy dla turystów (por. p. 3.6.4).

Kolejnym przykładem regionalizmu w architekturze jest budynek Jim Maow Szanghaju (rys. 3.332), który swoim wyglądem nawiązuje do tradycyjnej chiń-skiej architektury (pagody). Podobnie jak w budynku Taipei 101 wiele elementówkonstrukcji tego obiektu nawiązuje do cyfry 8.

Rysunek 3.331. Budynek World FinancialCenter w Szanghaju (fot. J. Hoła)

Rysunek 3.332. Budynek Jim Mao w Szangha-ju (fot. J. Hoła)

Innym obiektem nawiązującym do architektury chińskiej jest budynek Tomor-row Sq. w Szanghaju (rys. 3.333).


Rysunek 3.333. Budynek Tomorrow Sq.w Szanghaju (fot. T. Błaszczyński)

Fundamentowanie budynków wysokich

Zagadnienia dotyczące fundamentowania zostały omówione w opracowaniu [96]oraz w p. 3.1.2 niniejszego rozdziału.

Dalej przedstawiono problematykę związaną ze specyfiką fundamentowaniatylko budynków wysokich. O sposobie fundamentowania takich budynków decy-dują trzy elementy:— mała powierzchnia zabudowy,— znaczne obciążenia w poziomie posadowienia,— konieczność zapewnienia stateczności obiektu z uwagi na duże siły poziome.

Pod względem statycznym każdy z budynków wysokich jest wspornikiem.W związku z tym należy mu zapewnić odpowiednie zakotwienie, gdyż w prze-ciwnym razie może dojść do awarii. Stąd zawsze projektuje się kondygnacjepodziemne, często w postaci skrzyni fundamentowej. Liczba tych kondygnacjizazwyczaj zależy od wysokości budynku i jego funkcji. Najczęściej jest to od 2do 5 kondygnacji, lecz np. w budynku La Societe Generale w Paryżu zbudowano10 kondygnacji podziemnych (przy 40 kondygnacjach nadziemnych), a w wie-żowcu Sears Tower w Chicago jedynie 3 kondygnacje podziemne (przy 110 kon-dygnacjach nadziemnych). Najwyższy obecnie budynek (nie oddany jeszcze doużytkowania) Burj Dubai przy ponad 160 kondygnacjach nadziemnych ma 5 kon-dygnacji podziemnych (por. p. 3.6.4).

Spód skrzyni fundamentowej stanowi płyta (zwykle grubości 2–3 m), któranajczęściej jest płytą oczepową dla fundamentu pośredniego. Najgrubszą pły-tę oczepową (6,0 m) zastosowano w budynku Commerzbanku we Frankfurcie


nad Menem. Przykład realizacji płyty grubości 2,0 m pod budynkiem wysokimprzedstawiono na rysunku 3.334.

Rysunek 3.334. Płyta fundamentowapod budynek Centrum Biznesu w Poznaniu(fot T. Błaszczyński)

Tak znaczące grubości płyt powodują problemy techniczno-logistyczne, gdyżduża masa betonu powinna być ułożona bez przerw technologicznych. Pierwsze„rekordowe” betonowanie miało miejsce przy wznoszeniu budynku Petronas To-wers, gdzie płytę fundamentową (oczepową) pod pierwszą wieżą wykonywanoprzez ok. 52 godziny bez przerwy, a betonowozy musiały podjeżdżać co 2,5 mi-nuty. Użyto 13 200 m3 mieszanki betonowej na każdą z dwóch płyt. Kolejny„rekord” padł przy realizacji płyty oczepowej w budynku Burj Dubai, gdzie uło-żono 30 000 m3 mieszanki betonowej podczas betonowania ciągłego.

Znaczne zagłębianie (3–5 kondygnacji podziemnych) wiąże się również z du-żymi problemami technicznymi. Zwłaszcza, że obiekty wysokie wznosi się częstow ścisłych centrach miast. Powszechnie jest stosowana technologia ścian szczeli-nowych, które równocześnie (ścianki obwodowe) są wykorzystywane jako funda-ment pośredni. W przypadku realizacji części podziemnej z zastosowaniem ścianszczelinowych stosuje się głównie trzy technologie:— wykopu otwartego (ściany szczelinowe pracują jako wsporniki),— wykopu z rozporami (ściany szczelinowe są podparte układem rozpór w czę-

ści górnej) (por. rys 3.59 i 3.60),— metodą stropową (ściany szczelinowe są podparte układem stropów monoli-

tycznych na kolejnych realizowanych poziomach).Pamiętając, że koszt budowy kondygnacji podziemnych jest wyższy, a czas

ich realizacji jest kilkakrotnie dłuższy niż kondygnacji nadziemnych, ograniczasię ich liczbę do niezbędnego minimum.

W przypadku budynków wysokich praktycznie nie stosuje się posadowieniabezpośredniego, a jedynie pośrednie. Decyduje o tym mała powierzchnia zabu-dowy obiektu i znaczne obciążenia w poziomie posadowienia, które przeważnieprzekraczają dopuszczalne nośności większości gruntów, z wyjątkiem niespęka-nych skał litych. A są to obciążenia wywołujące naciski w poziomie zakotwieniaelementów nośnych (słupów, ścian) do 50 MPa, a nawet więcej. Przykładowo narysunku 3.335 przedstawiono wielkości obciążenia w poziomie płyty fundamen-


Rysunek 3.335. Obciążenie w poziomie płyty fundamentowej jednego z nowoprojektowanychbudynków w Poznaniu

towej jednego z projektowanych budynków w Poznaniu, o wysokości nad terenemok. 140 m. Jak widać, naprężenia ściskające w ścianach trzonu, które przenosząsię bezpośrednio na fundament ze ściany szczelinowej, wynoszą ponad 28 MPa.W przypadku budynku Burj Dubaj naprężenia ściskające w skrajnym słupie wy-noszą już ok. 74 MPa (rys. 3.336). Znaczący wpływ ma tu nierównomierneobciążenie w poziomie posadowienia, co wynika z oddziaływania znacznych siłpoziomych od wiatru i obciążeń sejsmicznych. Posadowienie bezpośrednie w po-staci skrzyni fundamentowej stosowane jest sporadycznie, jedynie w budynkacho wysokości do 150–180 m, przy bardzo dobrych warunkach gruntowych i przystosunkowo dużej powierzchni posadowienia. Sposób fundamentowania każdegobudynku zależy przede wszystkim od warunków gruntowych i hydrogeologicz-nych. Jako posadowienia pośrednie najczęściej stosuje się: kesony, pale, bare-ty (pale wielkowymiarowe wykonywane techniką ścian szczelinowych), ścianyszczelinowe.

Wszystkie wymienione fundamenty pośrednie to fundamenty zagłębione, któ-rych zaletą jest współpraca z podłożem gruntowym. Duża powierzchnia bocznasprzyja przekazaniu obciążenia pionowego przez tarcie i poziomego przez naciskboczny, co jest bardzo istotne w przypadku dużych obciążeń poziomych.

Kesony stosowano dawniej, np. przy budowie John Hancock Center w Chica-go. Ze względu na znaczną grubość gruntów nienośnych (ok. 40 m) i dodatkowy


Rysunek 3.336. Obciążenia w skrajnym elemencie budynku Burj Dubai w Zjednoczonych Emira-tach Arabskich

wpływ silnych wiatrów od strony jeziora Michigan, jako fundament pośredni za-projektowano stalowe kesony o średnicy 2,4 m, wypełnione betonem. Kesonyzakotwiono w skalistej warstwie nośnej na głębokość od 1,0 do 2,0 m. Podobnysposób fundamentowania zastosowano w budynku Central Plaza w Hongkongu.Skały granitowe poniżej gruntów słabonośnych znajdowały się na głębokości od25,0 do 40,0 m, w związku z czym obiekt posadowiono na kesonach żelbetowych.Kesony zastosowano też w takich budynkach jak: Oversears Bank w Singapurzeo wysokości 280,0 m, Two Prudential Plaza w Chicago o wysokości 278,0 mi w wielu innych [86].

Ostatnio powszechnie stosuje się fundamenty palowe. W ramach jednegoobiektu często są to pale o różnej długości i nawet różnej średnicy, co wyni-ka z rozkładu naprężeń pod budynkiem. Do tego typu posadowień najczęściejwykorzystuje się pale żelbetowe o średnicy do 2,4 m, wiercone lub przygotowa-ne na bazie wbijanych rur stalowych. Takie fundamenty zastosowano w budynkuTaipei 101 o wysokości 508 m (380 pali wierconych o długości powyżej 30,0 m),w biurowcu Commerzbank o wysokości 258,1 m (111 wierconych pali o długo-ści 45 m – rys. 3.337) oraz w warszawskim wieżowcu WTT (dawniej Daewoo)o wysokości 184,0 m (pale długości 15,0 m 1 średnicy 1,5 m). Najwyższy budy-nek świata Burj Dubai (818 m) posadowiono na 192 palach o długości 55,0 mi średnicy 2,4 m. Pod wieże Petronas Towers (452 m) zaprojektowano po 104pale wiercone o długości od 60,0 do 115,0 m (pod każdą z nich), które po wstęp-


Rysunek 3.337. Fundamenty palowe podbudynkiem Commerzbanku we Frankfurcienad Menem, wg [86]

Rysunek 3.338. Posadowienie budynku Petro-nas Towers w Malezji, wg [121]

1 – projektowany poziom terenu, 2 – płyta, 3 – barety,4 – warstwy nieskaliste, 5 – zmiana długości baret,6 – wapień


nej ocenie siły tarcia na pobocznicy, wykonanej na pełnowymiarowych palach,zamieniono na barety o wymiarach 2,0×4,0 m [121]. Jest to na razie najbardziejzagłębiony fundament pośredni na świecie (rys. 3.338).

Fundamenty baretowe zwykle występują osobno, jednak mogą być też po-wiązane z innymi ścianami szczelinowymi. W budynkach płycej posadowionych(do głębokości 30,0 m) barety mogą być połączone ze ściankami szczelinowymiw celu powiększenia powierzchni pobocznicy. W przypadku większych długościnajczęściej występują samodzielnie.

Kształtowanie budynków wysokich

Wraz z wysokością budynku wzrasta udział oddziaływania obciążeń poziomychspowodowanych wiatrem, a w rejonach sejsmicznych także trzęsieniami zie-mi [120]. Nadmierne obciążenia powodują wychylenia boczne obiektów, co jestniekorzystne dla samopoczucia człowieka, a także może skutkować zmęczeniemmateriału konstrukcyjnego. Te bardzo ważne zagadnienia będą omówione bar-dziej szczegółowo w p. 3.6.2.

Kolejnym aspektem, który należy uwzględnić przy kształtowaniu budynkówwysokich, jest pionowy ruch elementów konstrukcyjnych spowodowany pełza-niem i skurczem betonu. Zmiany te mogą niekorzystnie wpływać również naelementy niekonstrukcyjne obiektów wysokich.

W systemie nośnym budynku wysokiego można wydzielić następujące ele-menty: posadowienie, konstrukcje przenoszące obciążenia pionowe i poziome,konstrukcje zapewniające sztywność przestrzenną, stropy.

W procesie projektowania i kształtowania budynku wysokiego należy wziąćpod uwagę następujące czynniki: wysokość, smukłość, sztywność przestrzenną,kształt, wartości sił poziomych, rozwiązania funkcjonalne (szczególnie najniż-szych kondygnacji), maksymalne przemieszczenia (wychylenia), sposób posado-wienia, odporność na dynamiczne działanie wiatru oraz wpływy sejsmiczne, cię-żar poszczególnych elementów, zabezpieczenie przeciwpożarowe, uwarunkowaniaekonomiczne. Zagadnienia te szerzej opisano np. w pracy [86].

Obciążenia w budynkach wysokich

Obciążenia są tu podobne jak w pozostałych obiektach (por. rozdz. 4. w opraco-waniu [96]). Nasileniu ulegają jedynie obciążenia poziome (szczególnie od wiatruoraz wstrząsów sejsmicznych i parasejsmicznych), co omówiono w p. 4.4.2.

Projekt budynku wysokiego wynika przede wszystkim z uwarunkowań zwią-zanych z jego wysokością. Powszechnie stosuje się laboratoryjne testy aerodyna-miczne, aby określić podatność konstrukcji na wiatr, szczególnie przy nietypowejformie wieżowca. Ewolucja formy architektonicznej budynków wysokich wpływa


na zmianę ich układu konstrukcyjnego. Obciążenia grawitacyjne muszą być corazczęściej przenoszone przez elementy pośredniczące (szczególnie w budynkacho mieszanej funkcji) lub pochyłe słupy (tam, gdzie elewacja nie jest pionowa).Udział takich elementów musi być przewidziany już w fazie projektu wstępnego.

Forma budynku może mieć zasadniczy wpływ na wielkość oddziałujących nańsił od wiatru. Biorąc to pod uwagę, ustalono kształty takich obiektów, jak BurjDubai czy Chicago Spire. Cylindryczny kształt ogranicza możliwość powstaniadrgań powodowanych odrywaniem wirów (i związanych z tym obciążeń), a ostrekrawędzie (np. wynikające z prostokątnego rzutu) powodują powstanie sił ssaniakrawędziowego. W budynkach o mieszanym układzie konstrukcyjnym trzonu,zmiana np. z układu ścianowego na ramowy może być przyczyną uszkodzeńw strefach przejścia między tymi układami, szczególnie w obszarach narażonychna wstrząsy sejsmiczne.

Ze względu na sposób przenoszenia obciążeń, sztywność przestrzenną orazschemat statyczny żelbetowe budynki wysokie można podzielić na: ramowe, ścia-nowe, trzonowe, typu trzon w trzonie, z megakolumnami, mieszane.

Więcej informacji na ten temat podano w dalszej części rozdziału.

Elewacje w budynkach wysokich

Wymagania podstawowe. We współczesnych budynkach wysokich elewacje naj-częściej wykonuje się jako elementy z wypełnieniami izolacyjnymi i osłonamiprzezroczystymi lub nieprzezroczystymi – nazywane fasadami. Najczęściej pro-jektuje się fasadę kurtynową, czyli zawieszaną na stropach. Tego rodzaju ścianęosłonową opiera się na własnej konstrukcji nośnej z aluminium lub odpowiedniozabezpieczonej stali. Podstawową konstrukcją fasadową jest układ słupowo-ryglo-wy. Jest to rozwiązanie najstarsze i jednocześnie najbardziej ekonomiczne. Obec-nie wykonuje się go z profili aluminiowych łączonych przekładkami z poliamidu(rys. 3.339). Część przezroczystą stanowią okna, zwykle z szybami zespolonymi.Pasy nieprzezroczyste to kombinacja elementów osłonowych i termoizolacyjnych.Rozwiązania te cechuje wyraźnie widoczny z zewnątrz układ konstrukcyjny słu-pów oraz rygli, co decyduje też o walorach architektonicznych.

Zrealizowano też wiele obiektów ze ścianami szkieletowymi, bez podziałuna część przezroczystą i nieprzezroczystą. Ściany te są jednolitymi taflami szkła,z widocznymi przerwami między nimi, bez wyraźnego wyodrębnienia częściokiennej, a także z niewidoczną od zewnątrz konstrukcją nośną. Te nowoczesnetechnologie związane są przede wszystkim z nową generacją materiałów kleją-cych – silikonów, które umożliwiają przyklejanie szkła do konstrukcji metalowej(fasady strukturalne). Stosuje się też technologie pośrednie, gdzie tafle szklane


Rysunek 3.339. Przykład elewacjisłupowo-ryglowej w budynku wysokim(fot. T. Błaszczyński)

zabezpiecza się dodatkowymi elementami – listwami przytrzymującymi, któreumożliwiają też ukrycie konstrukcji i uzyskanie efektu pseudojednolitości elewa-cji (fasady semistrukturalne).

Najnowocześniejszymi rozwiązaniami są samonośne konstrukcje szklane, mo-cowane specjalnymi systemami wielopunktowymi.

Stosowane są też takie systemy strukturalne, w których elementy nośne mo-gą być wykonywane z żeber szklanych lub specjalnych cięgien z patentowymmocowaniem szkła – bez innej konstrukcji wsporczej (rys. 3.340 i 3.341).

Rysunek 3.340. Elewacja w postaci samono-śnej konstrukcji szklanej (fot. T. Błaszczyński)

Rysunek 3.341. Szczegóły konstrukcyjne ele-wacji w postaci samonośnej konstrukcji szkla-nej (fot. T. Błaszczyński)

Więcej informacji na temat lekkich ścian osłonowych można znaleźć m.in.w rozdziale 6. opracowania [96].


Ekoelewacje

Preferowane w ostatnich latach zasady zrównoważonego rozwoju sprzyjają roz-wojowi ekoelewacji. Pionierskie rozwiązania w tym zakresie zaproponował SirNorman Foster (budynki Commerzbanku i Swiss Re Tower).

W przypadku biurowca Comerzbanku pomysł opierał się na stworzeniu czte-rokonydygnacyjnych przestrzeni (bez stropów) wykorzystywanych jako ogrodyzimowe. Występują one naprzemiennie we wszystkich trzech bokach budynku,na całej jego wysokości. Przestrzenie te wewnątrz łączą się z pustym środkiembudynku. Od zewnątrz natomiast oddzielone są ruchomą fasadą, dzięki czemumożliwa jest naturalna wentylacja, a do wnętrza trafia dużo światła, które docieranawet do najdalszych zakątków budynku (rys. 3.342).

Rysunek 3.342. Zasada naturalnej wentylacji budynkuCommerzbanku we Frankfurcie nad Menem, wg [85]


W budynku Swiss Re Tower konstrukcja elewacji składa się z płaskich paneliszklanych zamocowanych na wspornikach metalowych, tworząc w całości obłykształt budynku, co zdecydowanie eliminuje obciążenia związane z parciem i ssa-niem wiatru (rys. 3.343). Dzięki zastosowaniu specjalnych elewacyjnych metododzyskiwania energii, budynek zużywa tej energii dwa razy mniej w porównaniudo standardowych obiektów. Testy w tunelu aerodynamicznym wykazały, że opły-wowy kształt konstrukcji obiektu może polepszyć parametry oddziaływania wia-tru na najbliższe otoczenie. Naturalny ruch powietrza wokół budynku powodujeznaczące różnice ciśnień przed jego frontem, które mogą zostać wykorzystane dozapewnienia naturalnej wentylacji wewnątrz obiektu. Szyby odprowadzają ciepłoz powietrza znajdującego się w budynku podczas lata, a ogrzewają go w ciąguzimy (passive solar heating).

Rysunek 3.343. Strumienie wiatru wokół budyn-ku Swiss Re Tower w Londynie, wg [24]

3.6.2. Ograniczenia projektowe

Według międzynarodowej organizacji zajmującej się budynkami wysokimi Co-uncil on Tall Buildings and Urban Habitat budynek wysoki to taki obiekt, które-go wysokość wpływa w sposób decydujący na jego planowanie, projektowanie,wykonawstwo i użytkowanie. Nie podaje się przy tym liczby kondygnacji aniwysokości, które jednoznacznie decydowałyby o zakwalifikowaniu budynku dowysokich. Według innej definicji [82]: „Wysoki budynek to konstrukcja, która zewzględu na swą wysokość jest poddana działaniu takich sił poziomych od wiatrulub trzęsień ziemi, że stanowi to znaczący problem w projektowaniu.”.

Ten problem wiąże się przede wszystkim z koniecznością ograniczenia wiel-kości przemieszczeń poziomych, wywołanych oddziaływaniem wiatru i sił bez-władności podczas trzęsień ziemi.

Aby pokazać, jak istotny jest wpływ wysokości budynku, można przyjąćwspornik o długości równej wysokości budynku H i poddać go działaniu prosto-padłego do osi obciążenia q, dla uproszczenia rozważań równomiernie rozłożo-nego. Maksymalny moment zginający wyraża się wzorem


M =qH2

2

natomiast przemieszczenie końcowego punktu wspornika określa zależność

f =qH4

8EJ

gdzie: E – współczynnik sprężystości podłużnej (moduł Younga), J – momentbezwładności.

Oznacza to, że w przypadku dwukrotnego zwiększenia wysokości, bez zmia-ny przekroju poprzecznego budynku i jego konstrukcji, naprężenia u podstawyobiektu od obciążeń pionowych zwiększą się dwukrotnie, naprężenia od parciawiatru czterokrotnie, a przemieszczenia aż szesnastokrotnie. Podstawowym za-daniem przy kształtowaniu, obliczaniu i konstruowaniu budynku wysokiego jestwięc konieczność zapewnienia mu odpowiedniej sztywności przestrzennej [71].

Przy analizie stanów granicznych użytkowania przemieszczenia muszą byćutrzymywane na wystarczająco niskim poziomie w celu:— umożliwienia właściwego funkcjonowania elementów niekonstrukcyjnych, ta-

kich jak np. dźwigi i drzwi,— uniknięcia stanu zagrożenia konstrukcji (zapobieżenie nadmiernemu zaryso-

waniu i wynikającej stąd utracie sztywności oraz redystrybucji obciążeń naścianki działowe, wypełnienia, okładziny lub oszklenie),

— zapewnienia konstrukcji takiej sztywności, aby zapobiec ruchom dynamicz-nym, które mogłyby spowodować dyskomfort użytkownikom, uniemożliwićwykonywanie precyzyjnych prac itp. [109, Instrukcją ITB nr 348].Prostym parametrem, który pozwala na oszacowanie sztywności poprzecznej

budynku, jest wskaźnik wychylenia (ang. drift index), zdefiniowany jako stosunekmaksymalnego przemieszczenia na szczycie budynku do jego całkowitej wyso-kości. Inny parametr to analogiczny stosunek, odpowiadający wysokości poje-dynczej kondygnacji, nazywany wskaźnikiem międzykondygnacyjnego przyrostuprzemieszczeń (ang. interstory drift index) i będący miernikiem możliwości wy-stąpienia lokalnych nadmiernych odkształceń. Kontrolowanie przemieszczeń po-ziomych ma szczególne znaczenie w nowoczesnych budynkach, w których w du-żej mierze zanikły tradycyjne rezerwy sztywności, wynikające z występowaniaciężkich wewnętrznych ścian działowych i okładzin zewnętrznych.

Ustalenie granicznej wartości wskaźnika wychylenia jest ważną decyzjąprojektową, lecz niestety brakuje jednoznacznych i powszechnie akceptowa-nych danych, a w niektórych normach krajowych nie podaje się nawet żad-nych wiążących wskazówek. Przyjmowana zatem przez projektanta liczba bę-dzie odzwierciedlała sposób użytkowania budynku, typ zastosowanego kryterium


projektowego, rodzaj konstrukcji, wykorzystane materiały, rozważane obciążeniawiatrem, a przede wszystkim dotychczasowe doświadczenia dotyczące realizacjipodobnych budynków.

Projektowe ograniczenia wskaźnika wychylenia stosowane w różnych krajachmieszczą się w zakresie od 0,001 do 0,005. W hotelach i budynkach mieszkalnychpowinny być przyjmowane niższe wartości niż w obiektach biurowych, ponieważhałas i ruch są bardziej uciążliwe w tych pierwszych [109]. W wielu krajachzaleca się przyjmowanie dopuszczalnych przemieszczeń o wartościach, które sątolerowane przez organizm ludzki. Za taką graniczną wartość uważa się zwy-kle 1/800 wysokości budynku. Wielu projektantów dąży więc do ograniczeniawychyleń budynków do f = H/750 [86].

W trakcie projektowania należy poświęcić szczególną uwagę zapewnieniu od-powiedniej sztywności poprzecznej konstrukcji i zabezpieczeniu jej przed moż-liwością postępującego zniszczenia. Podczas obliczeń nie może być pominiętamożliwość odkształceń na skutek skręcania [28].

W praktyce nieprzenoszące obciążeń wypełnienie konstrukcji, ściany dzia-łowe, zewnętrzne panele ścienne i oszklenie okien powinny być projektowanez dostateczną tolerancją lub z uwzględnieniem podatnego zamocowania w celuumożliwienia dostosowania się do obliczonych przemieszczeń budynku.

Wraz ze wzrostem wysokości budynku współczynnik wychylenia powinienzmniejszać się do dolnej granicy podanego zakresu, aby utrzymać przemieszcze-nia najwyższej kondygnacji na odpowiednio niskim poziomie.

Kryteria wychylenia stosuje się w zasadzie dla warunków quasi-statycznych.Jeżeli wystąpią problemy związane z odrywaniem się wirów czy inne nietypo-we zjawiska, może zaistnieć potrzeba innego podejścia, obejmującego równieżanalizę dynamiczną [109]. Właściwe kształtowanie budynku wysokiego jest trud-nym zadaniem wymagającym specyficznej wiedzy. Pełne omówienie tej tematykimożna znaleźć np. w monografii [86].

3.6.3. Metody obliczeń konstrukcji usztywniających budynki wysokie

Szczegółową klasyfikację oraz porównanie modeli obliczeniowych i metod ana-lizy układów usztywniających budynki wysokie zamieszczono w opracowaniach[13, 16, 77, 110]. Fragmenty obejmujące przegląd metod analizy zawierają rów-nież prace [33, 87, 108].

Podsumowania wiedzy na temat projektowania budynków wysokich dokonanow wydanej przez CTBUH w latach 1978–1981 pięciotomowej monografii [18].Ta sama organizacja wydała inne książki na ten temat [19] oraz materiały z od-bywających się cyklicznie w różnych krajach światowych kongresów, z którychostatnie zebrano w opracowaniu [119].


W dalszej części rozdziału rozpatrywane będą płaskie i przestrzenne układyścian usztywniających, między którymi występują elementy przenoszące zgina-nie, takie jak nadproża lub fragmenty stropów (ang. coupled shear walls). Po-łączenie przenoszące moment zginający znacznie zwiększa sztywność i nośnośćukładu ścianowego z otworami; z drugiej strony pominięcie w analizie otworówznacznie zniekształca wyniki obliczeń.

Za pomocą takich układów można modelować także konstrukcje współpra-cujące z ramami płaskimi, przestrzennymi i z tzw. powłokami ramowymi, tj.ramami zwykle zlokalizowanymi na obwodzie budynku, w których odległościmiędzy słupami są stosunkowo niewielkie.

Najbardziej ogólny podział metod obliczeniowych, w tym także przeznaczo-nych do analiz budynków wysokich, obejmuje metody posługujące się modelamikonstrukcji dyskretnymi i ciągłymi. Niewiadomymi w metodach wykorzystują-cych modele dyskretne układów usztywniających są wartości sił poprzecznychw poszczególnych nadprożach oraz przemieszczenia wybranych punktów kon-strukcji. Przykładami metod dyskretnych przeznaczonych do obliczeń konstruk-cji usztywniających budynki wysokie są: metoda ram o szerokich słupach [81]i metoda elementów skończonych (MES) [137].

W metodzie ram o szerokich słupach (ang. wide-column frame method) dostandardowej metody obliczania ram włącza się procedurę transformacji w celuuwzględnienia sztywnych końców pręta modelującego nadproże, które odpowia-dają odcinkom pręta „zatopionym” w ścianach (por. rys. 3.235). Metoda jest łatwaw zastosowaniu do płaskich konstrukcji usztywniających, natomiast określanie pa-rametrów ramy w przestrzennych konstrukcjach usztywniających nie jest proste.Problemy pojawiają się np. przy określaniu zastępczych parametrów pręta defi-niujących sztywności na skręcanie rzeczywistej, przestrzennej grupy ścian połą-czonych złączami niepodatnymi. Z tego powodu metoda ta, dawniej powszechniestosowana, obecnie cieszy się mniejszym zainteresowaniem projektantów.

Wykorzystanie MES do obliczeń złożonych ustrojów przestrzennych wymagapodziału konstrukcji na wiele elementów skończonych, co przysparza w procesieprojektowania wielu trudności. W celu zmniejszenia liczby elementów potrzeb-nych do właściwego zamodelowania ścian usztywniających opracowane zostałyelementy skończone wyższych rzędów [10].

W pracy [68] omówiono efektywną metodę przestrzennej analizy sejsmicz-nej budynków usztywnionych konstrukcjami ścianowymi przy zastosowaniu su-perelementów. W opracowaniu [78] przedstawiono wyniki obliczeń budynkuDi Wang Tower o wysokości ok. 325 m (por. p. 3.6.4), uzyskane przy zastoso-waniu trzech różnych modeli metody elementów skończonych, i porównanoje z wynikami badań doświadczalnych, wykonanych na rzeczywistym obiek-cie podczas przechodzenia tajfunów. Stwierdzono, że różne typy elementów skoń-


czonych, wykorzystywane przy modelowaniu budynków wysokich, dają różnewyniki obliczeń.

Wspólnymi wadami modeli dyskretnych są rosnące wraz z liczbą kondygnacjirozmiary układów algebraicznych równań liniowych oraz pogarszanie się uwa-runkowania macierzy sztywności przy wzroście smukłości konstrukcji [2].

W wielu krajach, w tym i w Polsce, powszechnie stosowano metodę pasmową,nazywaną też od nazwiska jej głównego popularyzatora metodą Rosmana [107,14, 130]. Była ona jednak przeznaczona głównie do analiz płaskich konstrukcjiusztywniających (por. rys. 3.236). Metodę ciągłych połączeń można traktować ja-ko uogólnienie metody pasmowej do obliczania układów przestrzennych [25, 131].

O tym, że istnieje konieczność obliczania konstrukcji budynków wysokichz uwzględnieniem ich pracy przestrzennej, szczególnie podczas wykonywaniaobliczeń dynamicznych, przekonuje opracowanie [28].

Metoda ciągłych połączeń w obliczeniach konstrukcji usztywniających

budynki wysokie

Niżej przedstawione zostaną możliwości analizy przestrzennych układów ścia-nowych z nadprożami, usztywniających budynki wysokie, przy wykorzystaniuciągłego modelu konstrukcji. Niewiadomymi w metodach budowanych na pod-stawie tego modelu są ciągłe funkcje rozłożonych wzdłuż wysokości budynku siłścinających w pionowych pasmach łączących oraz ciągłe funkcje przemieszczeńpoziomych i pionowych ścian usztywniających. Przyjęcie tego modelu zmniejszaistotnie wymiar zadania obliczeniowego oraz pozwala uniknąć w prosty spo-sób zagadnień wynikających z dużej smukłości konstrukcji, występujących przyanalizie na podstawie modeli dyskretnych. Stosowanie metod wykorzystującychciągły model układu usztywniającego wymaga rozwiązywania układów równańróżniczkowych zwyczajnych.

Istnieje wiele opracowań, w których wyprowadzano równania opisujące za-chowanie się ścianowych konstrukcji usztywniających budynki wysokie przy wy-korzystaniu modelu ciągłego, w tym np. [97, 5, 20, 105].

Metoda ciągłych połączeń łączy zalety metody pasm skończonych [11, 12, 76],którą można uważać za odmianę MES, i wariantu metody elementów skończo-nych wykorzystującego technikę superelementów. W metodzie ciągłych połączeńprzyjęto model obliczeniowy konstrukcji w postaci dowolnego układu pionowychścian, które mogą być połączone pionowymi pasmami nadproży, złączy niepodat-nych i złączy podatnych. Zakłada się, że tarcze stropowe są sztywne w swojejpłaszczyźnie. Przykładowy układ usztywniający, gdzie tarcze stropowe zastąpionoich śladami przecięcia się ze ścianami, przedstawiono na rysunku 3.344.

Analizowane konstrukcje mogą być poddane obciążeniom poziomym dowol-nie rozłożonym na wysokości budynku, obciążeniom pionowym dowolnie roz-


Rysunek 3.344. Schemat przestrzennego układuścianowego z nadprożami usztywniającego bu-dynek wysoki1 – element usztywniający, 2 – pasmo nadproży, 3 – śladtarczy stropowej

mieszczonym w rzucie i dowolnie zmiennym na wysokości oraz nierównomier-nym osiadaniom fundamentów.

W pracy [123] wyprowadzono równania metody ciągłych połączeń w spo-sób macierzowy i w pełni systematyczny, z wyodrębnieniem równań równowagi,kinematycznych i fizycznych, na poziomie całego układu usztywniającego. Syste-matyczne wyprowadzenie równań konsekwentnie w sposób macierzowy ułatwiaich interpretację oraz umożliwia określenie członów tych równań, ulegającychzmianie przy uwzględnieniu nieliniowej pracy rozpatrywanych ustrojów. Ponadtow prezentowanej pracy dopuszcza się dowolną zmienność obciążeń poziomychi pionowych na wysokości. Po dokonaniu odpowiednich przekształceń otrzymanodwa układy równań różniczkowych. Pierwszy służy do wyznaczenia nieznanychfunkcji rozłożonych sił ścinających w pasmach nadproży

Bn′′

N(z) = AnN(z)+ f(z) (3.110)

Drugi układ równań, umożliwiający wyznaczenie nieznanych przemieszczeńpoziomych konstrukcji, ma postać

v′′′G(z) = VTtK(z)−VNnN(z)−VRnR(z) (3.111)

gdzie: A = STEKSSE−CT

NLVN – macierz stopnia nw, zależna od konstrukcji,nw – liczba pionowych pasm nadproży,B – diagonalna macierz podatności pasm nadproży,


VN, VR, VT – trzy macierze zależne od konstrukcji;

VT = (LT KZL)−1, VN = VTLT CN, VR = VTLT CR

nN(z) – wektorowa funkcja nieznanych rozłożonych sił ścinających w pa-smach nadproży,nR(z) – znana wektorowa funkcja obciążeń pionowych ścian,tK(z) – znana wektorowa funkcja obciążeń poziomych układu usztywnia-jącego,vG(z) – wektorowa funkcja nieznanych przemieszczeń poziomych układuusztywniającego,f(z) = FRnR(z)+FTtK(z) – znana wektorowa funkcja obciążeń,CN, CR – macierze współrzędnych nadproży i obciążeń pionowych,KS, KZ – macierze podatności na ściskanie i sztywności na zginanie ele-mentów usztywniających,L – macierz transformacji z globalnego układu współrzędnych do układówlokalnych elementów,SE, SR – macierze przyporządkowania nadproży i obciążeń pionowych doelementów usztywniających,

FR = STEKSSR−CT

NLVR, FT = CTNLVT

Warunki brzegowe dla równania (3.110) mają postać:

nN(0) = wN, n′

N(H) = 0 (3.112)

przy czym H – wysokość układu usztywniającego budynek,wN – stała macierz kolumnowa, zależna od założonych osiadań.

Odpowiadające równaniu (3.111) warunki brzegowe są następujące:

vG(0) = 0, v′G(0) = 0, v′′G(H) = 0 (3.113)

Zalety opisanego ciągłego modelu układu usztywniającego to mały i nie-zależny od liczby kondygnacji rozmiar układu równań i dobre uwarunkowaniezadania numerycznego. Przedstawiony w pracy [123] efektywny algorytm umoż-liwia szybkie uzyskanie rozwiązań przy dowolnych obciążeniach.

Pewną przeszkodą w zastosowaniu modelu ciągłego do analizy budynkówwysokich może być zmieniająca się na wysokości sztywność konstrukcji.

Wielu autorów podjęło próbę rozwiązania tego zagadnienia dla płaskich ścianusztywniających [107]. W pracach [29, 124] zaproponowano metody analizy prze-strzennych układów usztywniających o skokowo zmiennej sztywności przy wy-korzystaniu modelu ciągłego.


Niżej zaprezentowano przykład dotyczący analizy statycznej niesymetrycznejściany usztywniającej z dwoma pasmami nadproży (rys. 3.345), w przypadkuktórej porównano wyniki badań doświadczalnych, przeprowadzonych na mode-lu ściany usztywniającej wykonanym z aralditu [17], z wynikami uzyskanymiprzy wykorzystaniu wymienionych poprzednio metod. W celu umożliwienia po-równania wyników zachowano jednostki przyjęte w pracy [17]. Wartość modułuYounga wynosiła 4,6·105lbf/in2, a grubość ściany była równa 0,625 in.

Rysunek 3.345. Niesymetryczna ściana z dwo-ma pasmami nadproży (in. – cal, lbf – jednostkasiły, ok. 4,45 N), wg [13]

Na rysunku 3.346 zaznaczono kółkami wyniki badań wg pracy [17] orazzestawiono wykresy przemieszczeń poziomych konstrukcji i rozkład naprężeńnormalnych na wysokości 4,5 cala od podstawy, uzyskane przy wykorzystaniumetod: pasm skończonych [12], elementów skończonych wyższego rzędu [10]oraz ciągłych połączeń [123]. Widoczna jest zgodność wszystkich przedstawio-nych wyników.

Oddziaływania sejsmiczne

Rzeczywiste zachowanie się konstrukcji. W okresie ostatnich trzydziestu latwiele znaczących badań eksperymentalnych i teoretycznych, przeprowadzonychna całym świecie, dostarczyło wartościowych informacji, związanych z zacho-waniem się podczas trzęsień ziemi różnych układów konstrukcyjnych, m.in. ześcianami usztywniającymi. Zebrano także wiele danych na temat pracy ustrojówbudynków poddanych rzeczywistym trzęsieniom ziemi [23, 84].

Stwierdzono bardzo dobrą odporność budynków wysokich usztywnionychkonstrukcjami ścianowymi z nadprożami, co było sprzeczne z powszechnie uzna-wanym poprzednio poglądem o celowości budowy w rejonach sejsmicznychprzede wszystkim budynków ramowych. Wyjaśnienie przyczyny tego, jak wy-


Rysunek 3.346. Wykres przemieszczeń poziomych konstrukcji oraz rozkład naprężeń normalnychw przekroju na wysokości h = 4,5 in. (in. – cal, psi – jednostka naprężenia, ok. 6,9 Pa)

kazało doświadczenie, błędnego poglądu można znaleźć m.in. w pracy [81]. Doczasu zaobserwowania zniszczeń budynków, takich jak podczas trzęsień ziemiw Anchorage (Alaska) i Caracas (Wenezuela), przy projektowaniu budynków od-pornych na wpływy sejsmiczne preferowano podatne konstrukcje ramowe. Rozu-mowanie było następujące: ramy mają dłuższy okres drgań własnych, co jest przy-czyną powstawania niższych przyspieszeń konstrukcji i wskutek tego mniejszychsił. Sztywniejsze konstrukcje były uważane za bardziej wrażliwe na uszkodze-nia. Obserwacje wykazały, że sztywne budynki, z właściwie zaprojektowanymiścianami usztywniającymi, spełniają znacznie lepiej swoją funkcję niż budynkiz ramami, co sprawiło, że obecnie podejście do projektowania konstrukcji odpor-nych na wpływy sejsmiczne radykalnie się zmieniło.

Konstrukcje ścianowe z nadprożami zapewniają budynkom wysokim takżeodpowiednią ciągliwość, wymaganą w przypadku konstrukcji wznoszonych w re-jonach sejsmicznych [69]. Dodatkowo korzystną cechą tych ustrojów jest skupie-nie własności ciągliwych w nadprożach, co zabezpiecza przed przekształceniemkonstrukcji w łańcuch kinematyczny. Nie trzeba więc stosować specjalnych zabie-gów, aby spowodować wystąpienia przegubów plastycznych w elementach pozio-mych (ryglach, podciągach), a zabezpieczyć konstrukcję przed ich pojawieniemsię w elementach pionowych (słupach).


Równania ruchu. W rzeczywistym budynku rozkład sztywności jest cią-gły na wysokości, natomiast rozkład mas można potraktować jako dyskretny, zewzględu na skupienie dużej części masy budynku na poziomach stropów. To uza-sadnia zastosowanie dyskretno-ciągłej metody obliczeń dynamicznych budynkówwysokich. W metodzie tej modelem konstrukcji (rys. 3.347) jest układ mającydyskretne masy w postaci tarcz stropowych, które mogą znajdować się na dowol-nych rzędnych wysokości.

Rysunek 3.347. Model dynamiczny budynku wy-sokiego w metodzie dyskretno-ciągłej

1 – element usztywniający, 2 – pasmo nadproży, 3 – strop

Ze względu na ogólnie przyjmowane przy analizie budynków wysokich za-łożenie nieskończonej sztywności tarcz stropowych w ich płaszczyźnie, każdatarcza stropowa ma 3 stopnie swobody: dwa przesunięcia poziome w kierunkachosi poziomych X i Y oraz kąt obrotu względem pionowej osi Z [106, 125].

Drgania układów o wielu stopniach swobody opisuje równanie ruchu

Mx+Cx+Kx = fd (3.114)

gdzie: M – macierz bezwładności,C – macierz tłumienia,K – macierz sztywności,x – wektor uogólnionych współrzędnych, zawierający d elementów, przyczym d – liczba dynamicznych stopni swobody konstrukcji,fd – wektor uogólnionych sił wymuszających, odpowiadających uogólnio-nym współrzędnym.


W przypadku budynku wysokiego wyznaczanie macierzy podatności D jestbardziej naturalne niż wyznaczanie macierzy sztywności K. Równanie ruchuprzyjmuje wtedy postać

DMx+DCx+x = Dfd (3.115)

gdzie D – macierz podatności.Równanie opisujące drgania własne, odpowiadające równaniu (3.115), ma

w tym przypadku postaćDMx+x = 0 (3.116)

Uogólnione zagadnienie własne, pozwalające wyznaczyć częstości i postaciedrgań własnych, odpowiadające równaniu (3.116) można przedstawić następująco

(DM−λ I)x = 0 (3.117)

W celu dokładnego określenia drgań własnych należy więc zbudować odpo-wiadające rzeczywistej konstrukcji macierze podatności i bezwładności.

Macierz bezwładności. Wykorzystując własności masowe ścian usztywniają-cych, pionowych pasm nadproży, pionowych złączy podatnych i płyt stropowych,budowana jest quasi-diagonalna macierz bezwładności całego budynku. Ma onastrukturę blokową w postaci

M = diag(Mk) (k = 1, . . . , nk) (3.118)

gdzie nk – liczba kondygnacji.Podmacierz Mk jest symetryczną macierzą stopnia trzy. Definiuje ona wła-

sności bezwładnościowe k-tej kondygnacji o wysokości hu. Jej elementy są wy-znaczane w następujący sposób:

Mk1,1 = Mk2,2 = Mt +(Mu + Mw)hu

Mk3,1 = Mk1,3 = −SMtX − (SMuX + SMwX )hu

Mk3,2 = Mk2,3 = −SMtY − (SMuY + SMwY )hu

Mk3,3 = Jt +(Ju + Jw)hu

Mk1,2 = Mk2,1 = 0

gdzie: Mt – masa stropu,Mu – masa wszystkich ścian usztywniających układu usztywniającegoo wysokości jednostkowej,Mw – masa wszystkich pionowych pasm nadproży i pionowych złączypodatnych układu usztywniającego o wysokości jednostkowej,


SMtx „ SMty – masowe momenty statyczne stropów,SMux , SMuy – masowe momenty statyczne wszystkich ścian usztywniającychukładu usztywniającego o wysokości jednostkowej,SMwx , SMwy – masowe momenty statyczne wszystkich pionowych pasmnadproży i pionowych złączy podatnych układu usztywniającego o wyso-kości jednostkowej,Jt – masowy biegunowy moment bezwładności względem osi Z stropów,Ju – masowy biegunowy moment bezwładności względem osi Z wszyst-kich ścian usztywniających układu usztywniającego o wysokości jednost-kowej,Jw – masowy biegunowy moment bezwładności względem osi Z wszyst-kich pionowych pasm nadproży i pionowych złączy podatnych układuusztywniającego o wysokości jednostkowej.

Macierz podatności i odpowiedź dynamiczna. Macierz podatności D jestsymetryczną macierzą stopnia d = 3nk, gdzie nk oznacza liczbę mas skupionych.Element macierzy D[i, k] zawiera przemieszczenie po kierunku i-tej współrzędnejuogólnionej na skutek działania siły jednostkowej po kierunku k-tej współrzędnej.W celu szybkiego i dokładnego wyznaczenia elementów macierzy podatności D,można posłużyć się metodą ciągłych połączeń.

Macierz podatności D jest budowana wówczas przez rozwiązanie zadaniastatycznego dla układu usztywniającego, obciążonego poziomą siłą jednostkową,działającą na wysokości h kolejnego stropu [125, 126]. Rozwiązaniu podleganastępujący układ równań różniczkowych:

— przy h < z 6 H

Bn′′

NG(z)−AnNG(z) = 0 v′′′GG(z) = −VNnNG(z)

— przy 0 6 z 6 h (3.119)

Bn′′

ND(z)−AnND(z) = FTtK v′′′GD(z) = VTtK −VNnND(z)

z odpowiadającymi im warunkami brzegowymi dla rozłożonych sił ścinających

nND(0) = 0 n′

NG(H) = 0

nND(h) = nNG(h) n′

ND(h) = n′

NG(h)

oraz warunkami brzegowymi dla przemieszczeń poziomych układu

vGD(0) = 0 v′GD(0) = 0 v′′GG(H) = 0

vGG(h) = vGD(h) v′GG(h) = v′GD(h) v′′GG(h) = v′′GD(h)


gdzie: h – rzędna punktu przyłożenia uogólnionego obciążenia,A, B, VN, VT, FT – macierze zależne od konstrukcji [123],tK – macierz obciążeń poziomych układu usztywniającego,nNG(z), nND(z) – macierze zawierające nieznane funkcje intensywnościsił ścinających w ciągłych połączeniach,vGG(z), vGD(z) – macierze zawierające nieznane funkcje poziomych prze-mieszczeń konstrukcji.

Drugie indeksy G, D wskazują funkcje odnoszące się odpowiednio do górnej(z > h) i dolnej (z 6 h) części konstrukcji. Przy założeniu macierzy obciążeńw postaci: tK = diag(1, 1, 1) po obliczeniu na podstawie powyższych układówrównań przemieszczeń poziomych na wysokościach mas skupionych otrzymujesię trzy kolumny macierzy podatności D.

Po zbudowaniu macierzy bezwładności M oraz macierzy podatności D, a na-stępnie wyliczeniu na podstawie równania (3.117) częstości i postaci drgań wła-snych wyznaczana jest odpowiedź dynamiczna układu na podstawie metody spek-trum odpowiedzi, uogólnionej na przypadek przestrzenny [128].

Specjalizowane programy komputerowe do obliczeń budynków wysokich

Program ETABS. Najbardziej znanym programem przeznaczonym do oblicza-nia budynków wysokich jest opracowany w USA program ETABS [129]. Przezblisko trzydzieści lat seria programów komputerowych TABS i ETABS określa-ła standard oprogramowania do analizy i projektowania, a tradycję kontynuujeostatnie wydanie ETABS 9.1.6. Programy te były pierwszymi, które uwzględni-ły w modelu komputerowym własności rzeczywistego budynku, pozwalając nakonstruowanie reprezentacji komputerowej w taki sam sposób, jak budowany jestrzeczywisty budynek: piętro po piętrze.

Programy specjalizowane, a takim jest ETABS, są najbardziej efektywne.ETABS używa terminologii bliskiej projektantom budynków, takiej jak słupy, bel-ki, podpory i ściany, dostarcza wyspecjalizowanych opcji potrzebnych, aby procestworzenia modelu budynku, jego analizy i wymiarowania był szybki i wygodny.Narzędzia do wymiarowania konstrukcji stropów, słupów, ram i ścian zarów-no betonowych, jak i stalowych, oraz techniki szybkiego generowania obciążeńgrawitacyjnych i poziomych oferują wiele korzyści niedostępnych w większościprogramów MES ogólnego przeznaczenia. Obciążenia sejsmiczne i obciążeniewiatrem są generowane automatycznie, według wymagań danej normy budow-lanej (UBC94, UBC97, BOCA96, NBCC95, IBC2000, NEHRP97, Eurocode8,NZS4203, JGJ32002). Oprócz pełnej nieliniowej analizy dynamicznej i nielinio-wej analizy stateczności globalnej program oferuje aktualne i nowoczesne na-rzędzia dla inżyniera wykonującego projekt. Zawiera kompletne i szczegółoweprocedury wymiarowania betonowych i stalowych belek i słupów, podpór, ścian


i płyt, zatem dodatkowo skrócony zostaje czas przeznaczony zwykle na przeka-zywanie danych między programem do analizy a programem wymiarującym.

System Budynki Wysokie jest przykładem polskiego programu przezna-czonego do obliczania budynków wysokich [126, 134]. Obecnie w jego składwchodzi niezależny preprocesor POL-3 „przechwytujący” z plików rysunkowychinformacje o budynku i jego obciążeniach oraz program analizujący BW dlaWindows. Celem autorów systemu było m.in. przygotowanie programów kompu-terowych umożliwiających analizę ustrojów przestrzennych o dowolnym rzucie,poddanych działaniu wielu zestawów dowolnie rozłożonych obciążeń poziomychi pionowych, bez nakładania ograniczeń na wielkość obliczanych konstrukcji.

Program umożliwia obliczanie przemieszczeń, sił przekrojowych i naprężeńdla dowolnej liczby schematów obciążeń oraz ich wartości ekstremalnych. Mo-duły analizy statycznej programu są przedstawione w pracach [123, 126, 127],a analizy dynamicznej w pracach [125, 127]. Program obliczający BW dla Win-dows zawiera preprocesor wizualizujący obliczaną konstrukcję oraz postproceso-ry, które rysują mapy naprężeń w ścianach (rys. 3.348), przemieszczenia budynkui funkcje sił w nadprożach i złączach podatnych.

System umożliwia analizowanie konstrukcji, których rzut zawiera dowolnierozmieszczone zespoły ścian usztywniających z nadprożami.

Rysunek 3.348. Widok ogólny ekranu programu BW dla Windows, wg [134]


Przy analizie statycznej konstrukcje mogą być poddane obciążeniom pozio-mym dowolnie rozłożonym na wysokości lub skupionym na szczycie, obcią-żeniom pionowym dowolnie rozmieszczonym w rzucie i dowolnie zmiennymwzdłuż wysokości, oraz nierównomiernym osiadaniom fundamentów. Dane wej-ściowe obejmują: informacje dotyczące konstrukcji, opisy zestawów obciążeń,opisy zadanych do obliczania wariantów ekstremów, rzędne wyników oraz zmien-ne sterujące wydrukami. Wszystkie potrzebne charakterystyki geometryczne obli-czane są w systemie; są tam również moduły sprawdzające formalną poprawnośćdanych. Wynikami obliczeń systemu są wartości: sił poprzecznych i momen-tów zginających w nadprożach, przemieszczeń wybranych punktów konstrukcjioraz naprężeń normalnych, stycznych i głównych w charakterystycznych punktachkonstrukcji. Możliwe jest również wyznaczenie wartości sił przekrojowych w pio-nowych elementach usztywniających. Wszystkie te grupy wyników obliczane sądla poszczególnych schematów obciążeń i dla opisanych wariantów ekstremów.Wyniki podawane są dla dowolnych, określonych w danych, rzędnych wysokości.

3.6.4. Przykłady budynków

Duży wybór opisów konstrukcji budynków wysokich zawiera opracowanie [114].Zestawienia obejmujące w sumie 1809 budynków znaleźć można na stronie in-ternetowej CTBUH [133].

Niżej zaprezentowano konstrukcje wybranych charakterystycznych (w więk-szości zrealizowanych) budynków wysokich o betonowych konstrukcjach usztyw-niających. W przypadku każdego z budynków podano krótką jego charakterystykęi rzut typowej kondygnacji. Na rysunkach ściany i słupy zostały zaczernione.

Budynki ścianowe

Burj Dubai, Dubaj, Zjednoczone Emiraty Arabskie. Jest to obecnie najwyższybudynek na świecie [15]. Ma ponad 160 kondygnacji, całkowita wysokość bu-dynku wynosi 818 m. Rzut jest zmienny na wysokości, typowy przekrój poziomyma kształt gwiazdy trójramiennej. W centralnej części obiektu umieszczono ele-menty komunikacji pionowej, skąd do każdego z ramion poprowadzono korytarz(rys. 3.349). Układ konstrukcyjny budynku wypełnia niemal cały rzut, w najbar-dziej wysuniętej części „ramion” znajdują się wyraźnie zaznaczone słupy. Ścianyzewnętrzne budynku są osłonowe i stanowią elementy dekoracyjne elewacji.

Budynki trzonowe

Budynek biurowy Treasury Building, Singapur. Podstawowe parametry budyn-ku są następujące [135]: powierzchnia użytkowa ok. 130 tysięcy m2, wysokość234,7 m (52 kondygnacje), stropy w postaci wsporników o długości ok. 12 m,zewnętrzna średnica całego obiektu 48,4 m, średnica wewnętrznego trzonu żel-


Rysunek 3.349. Budynek BurjDubai – rzut kondygnacji typo-wej, wg [15]

betowego 24,95 m, grubość ścian trzonu zmienna od 1,0 do 1,2 m od szczytubudynku do 16 piętra, natomiast poniżej 16 piętra 1,65 m.

Budynek w obrysie ma kształt koła (rys. 3.350). Centralnie umieszczono okrą-gły trzon, a w nim rozmieszczono elementy komunikacji pionowej. Powierzch-nię biurową poza trzonem można swobodnie kształtować, gdyż budynek nie makonstrukcyjnych przegród pionowych. Trzon jest jedynym elementem nośnym,podtrzymującym wspornikowo zawieszone stropy.

Rysunek 3.350. Budynek biuro-wy Treasury Building w Singa-purze – rzut kondygnacji typowej,wg [120]


Budynek biurowo-hotelowy Andersia, Poznań. Obiekt ten o rzucie zbli-żonym kształtem do prostokąta ma 23 kondygnacje i jest typowym budynkiemtrzonowym. Żelbetowy trzon o wysokości 93,3 m z betonu klasy B37 umieszczo-no centralnie, co ogranicza do minimum skręcanie ustroju. Na obwodzie budynkurozmieszczono ramy żelbetowe przenoszące na fundament obciążenia pionowe.Konstrukcja nośna budynku utwierdzona jest w płycie fundamentowej grubo-ści 150 cm. Rzut układu usztywniającego pokazano na rysunku 3.351a. Kon-strukcyjne ściany wewnętrzne trzonu mają na całej wysokości budynku stałągrubość 20 cm, a grubość ścian obwodowych trzonu jest zróżnicowana na wyso-kości w zakresie od 60 do 25 cm. W części hotelowej grubość ścian obwodowychtrzonu wynosi 30 cm. Na zewnątrz trzonu po stronie zachodniej zaprojektowanodwie krótkie ściany, które pogrubiono w celu ograniczenia skręcania budynku;mają one grubość od 90 do 55 cm (w części hotelowej 60 cm).

Rysunek 3.351. Budynek biurowo-hotelowy Andersia w Poznaniu: a) rzut kondygnacji typowej,b) widok (fot. M. Marciniak)

Podczas analizy statycznej wielu kolejnych wersji konstrukcji wykorzystanoprogram umożliwiający obliczanie układów usztywniających budynki wysokieo skokowo zmiennej sztywności, przy zastosowaniu modelu ciągłego [124], przyczym wyodrębniono 5 stref o stałej sztywności. Maksymalna wartość przemiesz-czeń poziomych w ostatecznej wersji konstrukcji wynosiła 0,121 m, co stanowi0,121/93,3 = 1/771 wysokości budynku. Na rysunku 3.551b na pierwszym pla-nie widoczny jest budynek Andersia, a z prawej strony zrealizowany wcześniejbudynek Poznańskiego Centrum Biznesu.


Budynki trzonowo-ramowe

Budynek biurowy Millennium Tower, Wiedeń, Austria. Podstawowe parametryobiektu są następujące [72]:— powierzchnia rzutu 1080 m2,— wysokość 202 m, wraz z 30 metrową anteną,— liczba kondygnacji nadziemnych 50,— liczba kondygnacji podziemnych 3.

Budynek ma kształt dwóch zachodzących na siebie pierścieni kołowych obej-mujących trzon usztywniający w formie krzyża [72]. W częściach pierścienio-wych znajdują się pomieszczenia biurowe, a w trzonie usztywniającym: dźwigi,klatki schodowe, foyer, archiwa i dodatkowe pomieszczenia biurowe. Konstruk-cję nośną budynku stanowi trzon żelbetowy monolityczny oraz ustrój słupowo--płytowy (rys. 3.352). Trzon przenosi wszelkie obciążenia poziome budynku orazprzypadającą na niego część obciążenia pionowego. Konstrukcję części zewnętrz-nej budynku stanowią koncentryczne ramy zespolone o węzłach podatnych. Roz-piętość ram wynosi 6,5 m, a rozstaw słupów – odpowiednio 5,2 i 2,7 m.

Rysunek 3.352. Budynek biurowyMillennium Tower w Wiedniu – rzutkondygnacji typowej, wg [72]

Cechą charakterystyczną ram jest bardzo mała wysokość konstrukcyjna rygli,całkowicie zintegrowanych z płytą stropową.

Elementem podstawowym rygla jest teownik spawany ze stali S355, zespolonyza pomocą łączników sworzniowych z płytą z betonu B40. Słupy w przekrojuskładają się z rur stalowych, stalowego rdzenia i betonu wypełniającego rury.Średnice rur i wymiary rdzenia dostosowano do danej kondygnacji. Budynekposadowiono na 151 wierconych palach o długości 25 m każdy.


Budynki z wysięgnikami (ang. outriggers)

Budynek Di Wang Tower, Shenzhen, Chiny. Obiekt ten (zwany również ShunHing Square) ma 79 kondygnacji i wchodzi w skład zespołu trzech budynków. Za-sadnicza część biurowca ma wysokość 324,8 m, co stawia tę budowlę na ósmymmiejscu wśród 100 najwyższych budynków świata (według CTBUH – stan w ma-ju 2008). Rzut budynku (rys. 3.353) składa się z części prostokątnej o wymiarach43,5×35,5 m oraz dwóch bocznych półkoli o promieniu 12,5 m.

Rysunek 3.353. Budynek biurowy Di WangTower w Shenzhen – rzut kondygnacji typo-wej, wg [120]

Konstrukcję budynku tworzy wewnętrzny żelbetowy trzon oraz zewnętrz-na stalowa rama. Oba elementy połączono ze sobą za pomocą wysięgników(outriggerów) na czterech kondygnacjach. Wewnętrzny żelbetowy trzon składasię z 6 elementów połączonych stalowymi belkami nadprożowymi. Grubość ścianzmienia się z wysokością: do 45 kondygnacji wynosi 75 cm, powyżej 60 cm. Sta-lowe słupy wraz ze stalowymi ryglami tworzą zewnętrzną ramę. Słupy wykonanoz elementów o przekrojach skrzynkowych o wymiarach od 1600×1500 mm do600×600 mm. Do 62 kondygnacji wypełniono je betonem. Na 6, 26, 45 oraz 70kondygnacji przewidziano po 12 wysięgników, czyli stalowych wiązarów łączą-cych słupy ramy zewnętrznej z żelbetowym trzonem.


W budynku zastosowano stropy zespolone składające się ze stalowych belek,przegubowo połączonych z trzonem i ramą zewnętrzną, oraz płyty żelbetowejgrubości 10 cm ułożonej na pomostach z blach profilowanych.

Ze względu na swą smukłość budynek był przedmiotem wielu badań, w tymeksperymentalnych na rzeczywistym obiekcie [78, 120].

Budynek World Financial Center, Szanghaj, Chiny. Budynek biurowy ma101 kondygnacji i 492 m wysokości. W trzonie umieszczonym centralnie zloka-lizowano elementy komunikacji pionowej (rys. 3.354).

Rysunek 3.354. Budynek WorldFinancial Center w Szanghaju –rzut kondygnacji typowej, wg [79]

Trzon łączą z czterema megasłupami zlokalizowanymi w narożach budynkuwysięgniki wysokości trzech kondygnacji (12,6 m). Powierzchnia biurowa pozatrzonem przeznaczona jest do swobodnego kształtowania. Zewnętrzny obrys jestkwadratowy u podstawy i zwęża się ku górze [79] (por. rys. 3.331).

Budynki powłokowe

Tour Sans Fins, Paryż, Francja (projekt).Okrągły budynek ma mieć 95 kondygnacji i przy planowanej wysokości 425,60 mśrednicę zewnętrzną tylko 43 m (rys. 3.355). Jako konstrukcję usztywniającąprzewidziano zewnętrzną powłokę ramową [88].


Rysunek 3.355. Budynek TourSans Fins w Paryżu (projekt) –rzut kondygnacji typowej, wg [88]

Budynki trzonowo-powłokowe

Hopewell Centre, Hongkong, Chiny. Obiekt usytuowany jest na stromym zbo-czu. Poziomy sąsiednich ulic różnią się o około 48 m, w związku z czym tylnewejście do budynku znajduje się na poziomie 17 piętra.

Budynek – zaprojektowany na planie koła o promieniu 22,9 m (rys. 3.356) –ma 64 kondygnacje nadziemne i jedną podziemną oraz powierzchnię całkowitą

Rysunek 3.356. Budynek Hope-well Centre w Hongkongu – rzutkondygnacji typowej, wg [73]


77 900 m2. Był pierwszym okrągłym budynkiem biurowym w Hongkongu. Mając216 m wysokości, pozostawał najwyższym wieżowcem w tym mieście w latach1980–1989. Ze znajdującej się na 62. piętrze obrotowej restauracji można obser-wować niezwykłą panoramę Hongkongu [73, 114].

Ustrój nośny budynku zaprojektowano w postaci zewnętrznej powłoki ramo-wej o średnicy 45,8 m oraz wewnętrznego trzonu usztywniającego o średnicy19,8 m. Trzon składa się z trzech współśrodkowych ścian połączonych ze sobąza pomocą układu belek. Betonowe ściany trzonu u podstawy budynku mają gru-bość 76,2 cm. Wewnątrz trzonu rozmieszczono elementy komunikacji pionowej.W skład powłoki ramowej wchodzi 48 rozmieszczonych obwodowo betonowychsłupów o wymiarach w poziomie przyziemia 1,45×1,22 m. Budynek w całościposadowiono na skalistym podłożu na stopach fundamentowych.

Budynki o konstrukcjach nietypowych

Budynek biurowy Commerzbanku, Frankfurt, Niemcy. Obiekt zlokalizowa-ny w centrum miasta nad rzeką Men jest najwyższym budynkiem w Europie(258,1 m, z anteną 298,7 m). W rzucie ma kształt trójkąta równobocznego o bo-ku długości 60 m (rys. 3.357). Naroża budynku są zaokrąglone, a ściany bocznezewnętrzne lekko zakrzywione, co nadaje konstrukcji opływowy kształt.

Rysunek 3.357. Budynek biuro-wy Commerzbank we Frankfur-cie nad Menem – rzut kondygna-cji typowej, wg [132]

W 58-kondygnacyjnym budynku zarówno pylony trzonów komunikacyjnych,jak i stropy są elementami zespolonymi stalowo-betonowymi [72].

Wykaz literatury i norm 451

Apartamentowiec Trump World Tower, Nowy Jork, USA. Budynek ma73 kondygnacje nadziemne, wysokość 262 m i powierzchnię rzutu 1031,65 m2.Obiekt usztywniono dwoma poprzecznymi ścianami z nadprożami oraz łączącymije ścianami równoległymi do dłuższych boków, a także współpracującą z nimipowłoką ramową zlokalizowaną na obwodzie budynku, składającą z nadprożyi słupów rozmieszczonych wzdłuż zewnętrznych boków rzutu w rozstawie cookoło 4 m (rys. 3.358). Bryła budynku ma kształt wysokiego prostopadłościanu.Wewnątrz układu usztywniającego zaprojektowano elementy komunikacji piono-wej. Układ usztywniający w postaci tradycyjnej konstrukcji żelbetowej przenosi

Rysunek 3.358. Trump WorldTower w Nowym Jorku – rzut kon-dygnacji typowej, wg [104]

wszelkie obciążenia poziome oraz przypadającą na niego część obciążenia pio-nowego. Budynek wykonano z betonu, aby zwiększyć jego odporność na pory-wy silnych wiatrów; część przeszklona pozwala na oglądanie panoramy NowegoJorku. Apartamentowiec Trump World Tower przez dwa lata (2000–2002) byłnajwyższym na świecie budynkiem mieszkalnym [104].

Wykaz literatury i norm

Wykaz literatury

[1] Ajdukiewicz A., Starosolski W.: Żelbetowe ustroje płytowo-słupowe. Arkady, War-szawa 1981.

[2] Bauer J., Kotowski R., Lenart J.: Metoda modelowania cyfrowego w analiziestatycznej wysokich budynków płytowo-tarczowych. Mechanika i Komputer, 2(1980), 199–209.

[3] Biernatowski K.: Fundamentowanie. PWN, Warszawa 1984.[4] Biliński T., Gaczek W.: Systemy uprzemysłowionego budownictwa ogólnego.

PWN, Warszawa 1982.


[5] Biswas J.K., Tso W.K.: Three-Dimensional Analysis of Shear Wall Buildings toLateral Load. Journal of the Structural Division. Proceedings of the ASCE, 100(1974), 1019–1036.

[6] Buczkowski W., Czwójdziński Z.: Obliczenia statyczne studni opuszczanychz uwzględnieniem etapów ich realizacji. Budownictwo Przemysłowe, nr 3/1985.

[7] Buczkowski W., Czwójdziński Z.: Zabezpieczenie studni opuszczanych przed wy-porem za pomocą pierścienia kotwiącego przegubowo połączonego z konstrukcją.Roczniki AR w Poznaniu, CCXXIV, 1991.

[8] Buczkowski W.: Niektóre zagadnienia obliczania studni opuszczanych prostokąt-nych obciążonych liniowo w części nożowej. Inżynieria i Budownictwo, nr 8/1991.

[9] Buczkowski W., Szymczak-Graczyk A.: Analiza numeryczna i zbrojenie płyt pro-stokątnych. Inżynieria i Budownictwo, nr 10/2006.

[10] Chan H.C., Cheung Y.K.: Analysis of Shear Wall Using Higher Order FiniteElements. Building and Environment, 14, 3 (1979), 217–224.

[11] Cheung Y.K.: Finite Strip Method in Structural Analysis. Pergamon Press, Oxford1976.

[12] Cheung Y.K., Swaddiwudhipong S.: Analysis of Frame Shear Wall StructuresUsing Finite Strip Elements. Proceedings of the Institution of Civil Engineers,Part 2, 65, Sept. (1978), 517–535.

[13] Cheung Y.K.: Tall Buildings 2. W: Handbook of Structural Concrete, pp. 38–1 –38–52, Pitman, London 1983.

[14] Cholewicki A.: Obliczanie ścian usztywniających. COBPBO, Warszawa 1980.[15] Colaco J.P.: Structural Systems for Tall Apartment Towers. W: CTBUH 2005:

7th World Congress „Renewing the Urban Landscape”. 16–19 October 2005,New York City, Proceedings on CD-ROM, 1–12.

[16] Coull A., Stafford Smith B.: Tall Buildings 1. W: Handbook of Structural Concrete,Pitman, London 1983, 37–1 – 37–46.

[17] Coull A., Subedi N.K.: Coupled Shear Walls with Two and Three Bands of Ope-nings. Building Science, 7 (1972), 81–86.

[18] Council on Tall Buildings and Urban Habitat: Planning and Design of Tall Buil-dings. A Monograph in 5 volumes. ASCE, New York 1978–1981.

[19] Council on Tall Buildings and Urban Habitat: Tall Buildings and Urban Environ-ment Series. McGraw-Hill Inc., New York 1992–1995 (10 parts).

[20] Danay A., Gellert M., Gluck J.: The Axial Strain Effects on Load Distribution inNonsymmetric Tier Buildings. Building Science, 9 (1974), 29–38.

[21] Dąbrowski K., Stachurski W., Zieliński J.L.: Konstrukcje betonowe. Arkady, War-szawa 1976.

[22] Dowgird R.: Prefabrykowane konstrukcje szkieletowe. Arkady, Warszawa 1972.[23] Fintel M.: Need for Shear Walls in Concrete Buildings for Seismic Resistance.

Observations on the Performance of Buildings with Shear Walls in Earthquakesof the Last Thirty Years. W: Concrete Shear in Earthquake, Ed. T.C.C. Hsu,S.T. Mau, Elsevier, London 1991, pp. 34–42.

[24] Foster N.: Modeling the Swiss Re Tower. ArchitectureWeek, 5/2005.[25] Gałkowski Z., Samborski J.: Projektowanie konstrukcji monolitycznych przy za-

stosowaniu ETO. COBPBO, Warszawa 1985.


[26] Grabiec K.: Konstrukcje betonowe. Przykłady obliczeń. PWN, Warszawa, 1966.[27] Grzegorzewicz K.: Technika wykonywania ścian szczelinowych. Studia i materiały.

Zeszyt 3. Instytut Badawczy Dróg i Mostów, Warszawa 1975.[28] Hart G.C., DiJulio R.M.Jr, Lew M.: Torsional Response of High-Rise Buildings.

Journal of the Structural Division. Proceedings of the ASCE, 101, 2 (1975).[29] Ho D., Liu C.H.: Shear-Wall and Shear-Core Assemblies with Variable Cross-

Section. Proceedings of the Institution of Civil Engineers, Part 2, 81, 3 (1986).[30] Jamroży Z.: Beton i jego technologie. PWN, Warszawa – Kraków 2000.[31] Jarominiak A.: Lekkie konstrukcje oporowe. Wydawnictwo Komunikacji i Łącz-

ności, Warszawa 1999.[32] Jasiczak J., Mikołajczyk P.: Technologia betonu modyfikowanego domieszkami

i dodatkami – Przegląd technologii krajowych i zagranicznych. WydawnictwoPolitechniki Poznańskiej, 1997.

[33] Kapela M., Sieczkowski J.: Projektowanie konstrukcji budynków wielokondygna-cyjnych. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2003.

[34] Katalog deskowań ALSINA Polska, 2009.[35] Katalog deskowań DOKA.[36] Katalog deskowań PERI, 2002.[37] Katalog elementów prefabrykowanych CONSOLIS, 2007.[38] Katalog elementów prefabrykowanych FILIGRAN POLSKA, 2004.[39] Katalog elementów prefabrykowanych PPM GRALBET, 2003.[40] Katalog elementów stropowych i nadproży strunobetonowych systemu MURO-

THERM produkowanych przez POZ-BRUK, 2007.[41] Katalogi deskowań BAUMA S.A., 2005.[42] Katalogi elementów prefabrykowanych ERGON Poland, 2008.[43] Katalogi elementów prefabrykowanych PEKABEX BET, 2009.[44] Katalogi elementów prefabrykowanych (stropów FILIGRAN, BAUMAT, ścian ze-

spolonych) produkowanych przez BAUMAT, 2002.[45] Katalogi elementów stropowych typu TERIVA I, II i III produkowanych przez

Zakład Elementów Konstrukcyjnych J. Kraterski Warszawa, SOLBET – SolecKujawski, KONBUD Poznań.

[46] Katalogi HALFEN&DEHA Polska, 2006. Szyny HALFEN, zbrojenie przebicie,systemy zbrojenia żelbetu, systemy mocowania ścian prefabrykowanych jedno- itrójwarstwowych, zbrojenie na przebicie.

[47] Katalogi JORDAHL&PFEIFER – Technika Budowlana, 2008. Program handlo-wy, system łączników słupowych, połączenie zbrojeń systemu PH, systemy dlamurów licowych, trzpienie dylatacyjne JORDAHL. Podkładki elastomerowe CA-LENBERG, system oparć dla płyt π , systemy uchwytów montażowych.

[48] Katalogi Max FRANK GmbH&CO z 1996. Podkładki pod zbrojenie, dystanse doszalunków, łączniki do zbrojenia, szalunki, chemia budowlana.

[49] Katalogi pomp do betonu PUTZMEISTER.[50] Katalogi pomp do betonu SCHWING.[51] Katalogi produktów PANBEX POLSKA, 2008.[52] Katalogi rozwiązań do projektowania budynków halowych w systemie

konstrukcyjno–montażowym Fabryki Fabryk. COBPBP BISTYP 1972.


[53] Katalogi sprzętu dźwigowego COLES.[54] Katalogi sprzętu dźwigowego GROVE.[55] Katalogi sprzętu dźwigowego KRUPP.[56] Katalogi sprzętu dźwigowego LIEBHERR.[57] Katalogi sprzętu dźwigowego POTAIN.[58] Katalogi systemu konstrukcyjno-montażowego P-70 – zeszyty 1–8 opracowane

przez COBPBP BISTYP 1971.[59] Katalog BETOMAX Polska. Artykuły dla budownictwa monolitycznego, 2006.[60] Katalog produktów ESSVE POLAND, 2006.[61] Katalog produktów FISCHER Polska, 2007, Technika mocowania.[62] Katalog produktów HILTI Poland, 2008.[63] Katalog stropowych płyt sprężonych PREFABET, 2000.[64] Katalog System Budownictwa Mieszkaniowego „Wielki Blok” opracowany przez

MOBET – Przedsiębiorstwo Prefabrykacji, 2002.[65] Katalog techniczny produktów KOELNER, 2004.[66] Katalog węzłów konstrukcyjnych systemu Wielkopłytowego Budownictwa Miesz-

kaniowego „SL-87”. Poznański Kombinat Budowlany, 1999.[67] Kiernożycki W.: Betonowe konstrukcje masywne. Polski Cement, Kraków 2003.[68] Kim H.-S., Lee D.G., Kim C.K.: Efficient Three-Dimensional Seismic Analysis of

a High-Rise Building Structure with Shear Walls. Engineering Structures, 27, 6(2005), 963–976.

[69] Klemencic R., Fry J.A., Hooper J.D., Morgen B.G.: Performance-Based Designof Ductile Concrete Core Wall Buildings – Issues to Consider Before DetailedAnalysis. The Structural Design of Tall and Special Buildings, 16, 5 (2007).

[70] Kobiak J., Stachurski W.: Konstrukcje żelbetowe. Tom I–III. Arkady, Warszawa1984–1989.

[71] Kowalczyk R.: Rozwiązania konstrukcyjne budynków wysokich. XVII KonferencjaNaukowo-Techniczna „Jadwisin 2000”. Tom 1. Referaty problemowe, Popowo k.Warszawy, 2000.

[72] Kucharczuk W., Labocha S.: Konstrukcje zespolone stalowo-betonowe budynków.Arkady, Warszawa 2007.

[73] Kwok K.C.S.: Hopewell Centre. W: Council on Tall Buildings and Urban Habitat:Developments in Tall Buildings, Van Nostrand Reinhold Company, New York1983, 669–694.

[74] Lewicki B.: Budynki mieszkalne z prefabrykatów wielkowymiarowych. Arkady,Warszawa 1964.

[75] Lewicki B., Karwowski A., Pawlikowski J.: Budynki mieszkalne ze ścianami mo-nolitycznymi. Arkady, Warszawa 1967.

[76] Lis Z.: Obliczanie przestrzennych układów usztywniających w budynkach wyso-kich metodą pasm skończonych. Archiwum Inżynierii Lądowej, XXII, 3 (1976).

[77] Lis Z.: Przegląd nowszych badań nad pracą przepon usztywniających w budynkachwielokondygnacyjnych. Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej, BudownictwoLądowe, 12 (1968), 87–102.


[78] Li Q.S.,Wu J.R.: Correlation of Dynamic Characteristics of a Super-Tall Buil-ding from Full-Scale Measurements and Numerical Analysis with Various FiniteElement Models. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 33 (2004).

[79] Lu X., Zou Y., Lu W., Zhao B.: Shaking Table Model Test on Shanghai WorldFinancial Center Tower. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 36(2007), 439–457.

[80] Łapko A., Jensen B.Ch.: Podstawy projektowania i algorytmy obliczeń konstrukcjiżelbetowych. Arkady, Warszawa 2005.

[81] MacLeod I.A.: Analytical Modelling of Structural Systems. Ellis Horwood, NewYork 1990.

[82] McGraw-Hill Dictionary of Scientific and Technical Terms. 6th Ed., EngineeringReference Software, McGraw-Hill Dictionary of Engineering, Digital Ed., 2006.

[83] Mielczarek Z.: Nowoczesne konstrukcje w budownictwie ogólnym. Arkady, War-szawa 2005.

[84] Mitchell D., DeVall R.H., Saatcioglu M., Simpson R., Tinawi R., Tremblay R.:Damage to Concrete Due to the 1994 Northridge Earthquake. Canadian Journalof Civil Engineering, 22 (1995), 361–377.

[85] Pawłowski A.Z.: Budynki wysokie. Budynki inteligentne. Architektura, 1/98.[86] Pawłowski A.Z., Cała I.: Budynki wysokie. Oficyna Wydawnicza Politechniki

Warszawskiej, Warszawa 2006.[87] Pawłowski A.Z.: Kształtowanie i konstruowanie wysokich budynków trzonowych.

COBPBO, Warszawa 1975.[88] Phocas M.C.: Tragwerke fur den Hochhausbau. System, Verformungskontrolle,

Konstruktion. Ernst & Sohn (A Wiley Company), Berlin 2001.[89] Poglądowy katalog elementów prefabrykowanych Systemu Szczecińskiego. Wy-

danie IV z 1983, opracowane przez Poznański Kombinat Budowlany.[90] Poglądowy Katalog Prefabrykatów Systemu Wielkopłytowego Budownictwa

Mieszkaniowego „SL-87”. Poznański Kombinat Budowlany, wrzesień 1988.[91] Poglądowy katalog węzłów konstrukcyjnych Systemu Szczecińskiego. Wyda-

nie IV z 1983, opracowane przez Poznański Kombinat Budowlany.[92] Praca zbiorowa: Budownictwo betonowe. Tom V: Zbrojenie, deskowanie i formy

do betonu. Pod kierunkiem W. Danileckiego.[93] Praca zbiorowa: Budownictwo betonowe. Tom VII: Zagadnienia ogólne prefabry-

kacji. Pod red. T. Kluza, Arkady, Warszawa 1972.[94] Praca zbiorowa: Budownictwo betonowe. Tom IX: Fundamenty. Pod kierunkiem

B. Rosińskiego, Arkady, Warszawa 1966.[95] Praca zbiorowa: Budownictwo betonowe. Tom X: Budowle miejskie. Pod kierun-

kiem J. Nechaya, Arkady, Warszawa 1964.[96] Praca zbiorowa: Budownictwo ogólne. Tom III: Elementy budynków. Podstawy

projektowania. Pod kierunkiem L. Lichołai, Arkady, Warszawa 2008.[97] Praca zbiorowa: Budynki wznoszone metodami uprzemysłowionymi. Projektowa-

nie konstrukcji i obliczenia. Pod kierunkiem B. Lewickiego, Arkady, Warszawa1979.

[98] Praca zbiorowa: Fundamentowanie. Projektowanie i wykonawstwo. Tom 2: Posa-dowienia budowli. Pod red. naukową E. Dembickiego, Arkady, Warszawa 1988.


[99] Praca zbiorowa: Fundamentowanie. Projektowanie posadowień. Pod red. Cz. Ry-baka, Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne, Wrocław 1997.

[100] Praca zbiorowa: Poradnik inżyniera i technika budowlanego. Tom 1–6. Arkady,Warszawa 1977–1986.

[101] Program sprzedaży wyrobów SIKA Poland, 2008/2009.[102] Prospekt reklamowy BUDOSPRZĘT, 2009.[103] Prospekt reklamowy: Łączniki MBT-BT firmy ANCON CLARK Olive Grove

Road, Sheffield SZ 3GB, England + Aprobata Techniczna ITB AT-15-2381/96.[104] Rahimian A.: Rising High in Manhattan Trump World Tower. The Tallest Resi-

dential Building in the World. CTBUH Review, 3, Fall (2004), 10–14.[105] Rapp P., Wrześniowski K.: Analiza statyczna przestrzennych układów usztywnia-

jących w budynkach wysokich. Część I. Archiwum Inżynierii Lądowej, XIX, 1(1973), 57–81.

[106] Rapp P., Wrześniowski K.: Dynamika budynków wysokich o konstrukcji ścianowejz nadprożami. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa – Poznań 1982.

[107] Rosman R.: Obliczanie ścian usztywniających osłabionych otworami. Arkady,Warszawa 1971.

[108] Sieczkowski J.: Projektowanie budynków wysokich z betonu. Arkady, Warszawa1976.

[109] Stafford-Smith B., Coull A.: Tall Building Structures: Analysis and Design. Wiley,New York 1991.

[110] Stamato M.C.: Three Dimensional Analysis of Tall Buildings. Proceedings of theInternational Conference on Planning and Design Tall Buildings Held at LehighUniversity, Vol. III. ASCE IABSE (1972), 683–699.

[111] Starosolski W.: Połączenia w żelbetowych konstrukcjach szkieletowych. Arkady,Warszawa 1993.

[112] Starosolski W.: Połączenia w żelbetowych prefabrykowanych konstrukcjach szkie-letowych. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2006.

[113] Starosolski W.: Konstrukcje żelbetowe według PN-B-03264:2002 i EUROKO-DU 2. Tom I–III. Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 2006–2007.

[114] Structural Systems for Tall Buildings. McGraw-Hill, Inc., New York 1995. Councilon Tall Buildings and Urban Habitat, Tall Buildings and Urban EnvironmentSeries, Vol. 10, ed. R.M. Kowalczyk, R. Sinn, M. Kilmister.

[115] Systemy Budownictwa Mieszkaniowego i Ogólnego W-70, Szczeciński, SBO,SBM-75, WUF-T, OWT-67, WWP. Praca pod redakcją naukową E. Piliszka, Ar-kady, Warszawa 1974.

[116] Systemy Budownictwa Przemysłowego BWP-71. System przemysłowych budyn-ków wielokondygnacyjnych. Arkady, Warszawa 1976.

[117] Systemy Budownictwa Przemysłowego FF System konstrukcyjno-montażowy Fa-bryki Fabryk. Arkady, Warszawa 1976.

[118] Systemy Budownictwa Przemysłowego. P-70 System konstrukcyjno-montażowyżelbetowych prefabrykowanych hal przemysłowych. Arkady, Warszawa 1976.

[119] Tall & Green: Dubai Congress Review. 8th World Congress, held in Dubai UAE,March 3–5, 2008, CTBUH 2008.


[120] Taranath B.S.: Wind and Earthquake Resistant Buildings: Structural Analysis andDesign. Marcel Dekker, New York 2005.

[121] Thornton C.H., Mohamad H., Hungspruke U., Joseph L.: Mixed Constructionfor High-Rise Towers. W: Proceedings of the Fifth World Congress „Habitatand High-Rise: Tradition and Innovation”, Council on Tall Buildings and UrbanHabitat, May 14–19, 1995, Amsterdam, 1229–1245.

[122] Vademecum Projektanta – Prezentacja Nowoczesnych Technik Budowlanych,opracowanie P. Markiewicz, Archi-Plus Kraków, 1996.

[123] Wdowicki J., Wdowicka E.: Analiza statyczna przestrzennych układów ścianowychz nadprożami. Metody Komputerowe w Inżynierii Lądowej, część I–III: 3, 1(1993) 9–42, część IV–V: 3, 2 (1993), 9–59.

[124] Wdowicki J., Wdowicka E.: Analysis of Spatial Shear Wall Structures of Varia-ble Cross-Section. W: 17th International Conference on Computer Methods inMechanics, June 19–22, 2007. Łódź – Spała, Poland, 363–364.

[125] Wdowicki J., Wdowicka E.: DAMB – system programów do analizy sejsmicznejbudynków wysokich usztywnionych konstrukcjami ścianowymi z nadprożami. In-żynieria i Budownictwo, 50, 1 (1993), 11–13.

[126] Wdowicki J., Wdowicka E.: System of Programs for Analysis of Three-Dimensional Shear Wall Structures. The Structural Design of Tall Buildings, 2,4 (1993), 295–305.

[127] Wdowicki J., Wdowicka E., Błaszczyński T.: Integrated System for Analysis ofShear Wall Tall Buildings. w: Proceedings of the Fifth World Congress „Habitatand High-Rise: Tradition and Innovation”. Council on Tall Buildings and UrbanHabitat, Amsterdam, May 14–19, 1995, 1309–1324.

[128] Wdowicka E., Wdowicki J., Błaszczyński T.: Seismic Analysis of the „South Gate”Tall Building According to Eurocode 8. The Structural Design of Tall and SpecialBuildings, 14, 1 (2005), 59–67.

[129] Wilson E.L., Hollings J.P., Dovey H.H.: ETABS version 6: Three-DimensionalAnalysis of Building Systems. Computers and Structures Inc., Berkeley 1995.

[130] Winiarski M.: SNOB – system analizy statycznej i sprawdzania nośności budyn-ków oraz osiadania fundamentów. Inżynieria i Budownictwo, 41, 11 (1984).

[131] Wrześniowski K., Rapp P., Wdowicki J., Winkel E.: Analiza sztywności przestrzen-nej budynków wysokich – system BW-5. Mechanika i Komputer, 1 (1978).

[132] www.architectureweek.com z dnia 2009-03-22.[133] www.ctbuh.org z dnia 2009-02-24.[134] www.ikb.poznan.pl/jacek.wdowicki z dnia 2009-03-18.[135] Zaknic I., Smith M., Rice D.: 100 of the World’s Tallest Buildings. Images Publi-

shing, Mulgrave 1998.[136] Zarzycki A., Bielawski J., Cholewicki A.: Wytyczne projektowania konstruk-

cji żelbetowych prefabrykowanych budynków szkieletowych w ustroju słupowo-ryglowym COBPBO, Warszawa 1983.

[137] Zienkiewicz O.C., Taylor R.L.: The Finite Element Method, 5th Edition.Butterworth-Heinemann, Oxford UK 2000.

[138] Żenczykowski W.: Budownictwo ogólne. Tom III, Arkady, Warszawa 1967 i 1990.


Wykaz norm i instrukcji

PN-71/B-06280 Konstrukcje z wielkowymiarowych prefabrykatów żelbetowych.Wymagania w zakresie wykonania i badania przy odbiorze.

PN-77/B-02011 Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciążenie wiatrem.PN-83/N-01341 Metody pomiaru i oceny hałasu przemysłowego.PN-84/B-03264 Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statycz-

ne i projektowanie.PN-85/B-02170 Ocena szkodliwości drgań przekazywanych przez podłoże na bu-

dynki.PN-85/B-02171 Ocena wpływu drgań na ludzi w budynkach.PN-87/B-02355 Tolerancje wymiarów w budownictwie. Postanowienia ogólne.PN-88/B-06250 Beton zwykły.PN-B-02151-3:1999 Akustyka budowlana. Ochrona przed hałasem w budynkach. Izo-

lacyjność akustyczna przegród w budynkach oraz izolacyjnośćakustyczna elementów budowlanych. Wymagania.

PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statycz-ne i projektowanie.

PN-EN 1991-1-4:2008 Eurokod 1. Oddziaływania na konstrukcje. Część 1–4: Oddzia-ływania ogólne. Oddziaływania wiatrem.

PN-EN 206-1:2003 Beton. Wymagania, właściwości, produkcja i zgodność.PN-EN 934-2 Domieszki do betonu – definicje.PN-ISO 3443-4:1994 Tolerancje w budownictwie. Metoda przewidywania odchyłek

montażowych i ustalania tolerancji.Diagnostyka dynamiczna i zabezpieczenia istniejących budynków mieszkalnych przed

szkodliwym działaniem drgań na właściwości użytkowe budyn-ków. Autorzy: R. Ciesielski, J. Kawecki, E. Maciąg. InstrukcjaITB nr 348, Warszawa 1998.

Projektowanie elementów żelbetowych i murowych z uwagi na odporność ogniową.Instrukcja ITB nr 409, Warszawa 2005.

Warunki techniczne wykonywania ścian szczelinowych. Zeszyt nr 35, IBDM, Warszawa1992.

Wytyczne projektowania i wykonania fundamentów szczelinowych. Instrukcja ITB nr 230,Warszawa 1980.

3.6. Betonowe budynki wysokie - DIFISEK - Poznań...

Documents

Transcript of 3.6. Betonowe budynki wysokie - DIFISEK - Poznań...