3 PowerPoint Tema 2 Parte III

7/25/2019 3 PowerPoint Tema 2 Parte III

1/37

Mtodos

Aproximados

La ecuacin de ondas de Schrdingerslopresenta solucin exacta para el tomo de

hidrgeno o tomos de tipo hidrogenoide


2/37

La solucin exacta de la ecuacin de ondas

para un tomo de N electrones ser funcin de

las 3N coordenadas de cada uno de los

electrones. No existen soluciones exactas para

estas funciones tan complejas. or ello ha! "ue

acudir a mtodos aproximados para o#tenerinformacin so#re las energ$as ! la densidad de

pro#a#ilidad

%no de los ms utili&ados es el mtodo de

'artree()oc*+ o del campo autoconsistente.


3/37

,stos clculos demuestran "ue los or#itales de

los tomos no son mu! distintos de los or#itales

encontrados para el tomo de hidrgeno. Lasprincipales diferencias radican en la existencia de

una carga nuclear efecti-a "ue infiere una cierta

contraccin de los or#itales de los tomos

polielectrnicos en comparacin con sushomlogos del hidrgeno. Sin em#argo+ la

similitud ha dado origen a la denominada

aproximacin del or#ital+ mediante la cual los

electrones de los tomos polielectrnicos se

u#ican en or#itales atmicos #asados en los

conocidos para el tomo de hidrgeno.


4/37

,fecto pantalla en tomos

polielectrnicos

,n un tomo polielectrnico cada electrn

es simultneamente

atra$do por los protones del ncleo

repelido por los otros electrones


5/37

Cualquier densidad electrnicapresente entre el ncleo y el

electrn reducir la atraccin quesiente el electrn por parte delncleo. A la carga neta positivaque atrae al electrn se le

denomina carga nuclear efectiva.La carga nuclear efectiva, (e!" es

igual al nmero de protones en el

ncleo ( nmero atmico" menosel promedio de electrones entre elelectrn en cuestin y el ncleo (#"$SZZeff =


6/37

La carga positiva que es sentidapor los electrones ms e%ternos

de un tomo es siempre menorque la carga nuclear real, de&idoa que los electrones internos

apantallan dic'a cargaLa e%tensin delapantallamiento de un electrn

por parte de los electrones ms

internos depender de ladistri&ucin de los electronesalrededor del ncleo


7/37

#i nos &asamos en la forma de losor&itales la pro&a&ilidad de estar

cerca del ncleo segnel tipo de or&ital ser$

>>>

+ lejanose

fndnpnsn

As por e)emplo para los electronesdel nivel * los que est+n en el or&ital*s e%perimentarn un

pantallamiento menor y los que

est+n en un or&ital *de%perimentarn el mayorapantallamiento. or ello la carga

efectiva de los electrones *s ser


8/37


9/37


10/37

,n un tomo polielectrnico para un

nmero cuntico dado /n0 la carga efecti-a+

1eff+ disminu!e al aumentar /l0

2omo la energ$a del electrn depende de la carga

efecti-a los electrones con ma!or carga efecti-a+

los del or#ital 3s+ tendrn menor energ$a "ue loselectrones del or#ital 3d.

,n un tomo polielectrnico para un nmero

cuntico dado /n0 el ni-el de energ$a del or#italaumenta al aumentar /l0

Nota todos los or#itales de un su#ni-el tienen

la misma energ$a


11/37

Las energ$as de los or#itales atmicos en los

tomos polielectrnicos

,n el modelo de 4ohr la energ$a de un electrndepend$a nicamente del nmero cuntico

principal. Lo mismo ocurre en la descripcin de

los or#itales atmicos en mecnica cuntica para

el tomo de hidrgeno.

ara tomos con ms de un electrn

/polielectrnicos0 los or#itales atmicos tienen la

misma forma "ue los or#itales del tomo dehidrgeno+ pero la presencia de ms de un electrn

afecta a los ni-eles de energ$a de los or#itales

/de#ido a la repulsin entre dos electrones0.


12/37

As$ por ejemplo el or#ital 5s tienen un -alor de energ$a

menor "ue los or#itales 5p para tomos con ms de un

electrn


13/37

Obsrvese como

existen

variaciones en el

orden de energas

entre los orbitales

3d y 4s

dependiendo del

n de electrones.

As, por ejemplo,

para K y Ca la

energa del orbital4s es menor !e

la de los 3d,

debido al poder

penetrante de los

orbitales 4s,mientras !e

desde el "c #asta

el $n, los orbitales

3d est%n por

debajo de los 4s.


14/37

Con&ig!raci'n (lectr'nica y

la )abla *eri'dica

La ta#la peridica esta estructurada de manera

"ue todos los tomos de una columna tienen los

mismos electrones de -alencia. As$ los metales

alcalinos de la primera columna tienen todos unelectrn de -alencia en un or#ital s+ el grupo de

los halgenos "ue tienen 6 electrones de

-alencia dos en el or#ital s ! 7 en los tres

or#itales p. Si agrupamos las columnas enfuncin del ltimo tipo de or#ital "ue se ha

llenado tendremos


15/37


16/37


17/37


18/37


19/37


20/37


21/37

A la i&"uierda+ en lila+ estn los metales alcalinos ! alcalinotrreos+

donde se estn llenando los or#itales s.

A mano derecha+ en -erde+ estn los grupos del 83 a 89+ en los

cuales se estn llenando los or#itales p.


22/37

,stos dos grupos comprenden

los elementos principales

,n la mitad de la ta#la peridica+ en coloramarillo+ estn los metales de transicin+ enlos cuales se estn llenando los or#itales d.

:e#ajo de los metales de transicin estnlas dos filas de elementos en los cuales se

estn llenando los or#itales f; loslantnidos ! los act$nidos


23/37

,n algunas ocasiones la configuracin

electrnica de un elemento difiere de la

esperada siguiendo el principio deconstruccin. ,stos casos son excepciones

a dicho rincipio. ,llo es de#ido a "ue

pueden darse ciertas distri#uciones deelectrones "ue supongan una disminucin

de energ$a. or ejemplo+ una configuracin

"ue suponga la existencia de una capa

llena o semillena es fa-ora#le desde unpunto de -ista energtico. ,s el caso del 2r

2r s8


24/37

"ue segn el rincipio de 2onstruccin

de#er$a tener una configuracin de 3d>>s5

! sin em#argo la configuracin real es

3d7>s8+ !a "ue as$ se alcan&a la

configuracin semillena en los or#itales

3d. Algo similar ocurre con el co#re 2us8

"ue presenta 3d8?

>s8

en lugar de 3d@

>s5

+pues as$ se alcan&a la capa 3d llena.


25/37

2ul es la configuracin electrnica

del elemento Nio#io /1B>80C

en teor$a 8s55s5 5pD3s53pD >s53d8?>pD7s5

>d3ero en realidades 8s55s55pD3s53pD>s53d8?>pD7s8>d> !a "ue los or#itales

7s ! >d tienen -alores de energ$a mu!prximos ! de esta manera ha! ms

electrones desapareados.


26/37

2ul es la configuracin electrnica

del elemento N$"uel /1B590C

8s55s55pD3s53pD>s53d9 ! si lo

ponemos en trminos del gas no#le

ms cercano

s53d9


27/37

ro#lema NE3 2ules son las configuraciones

electrnicas generales del ni-el de -alencia enestado #asal para los grupos peridicos

siguientes

a0Fases No#les

#0'algenos

c0nictgenos /)amilia del nitrgeno0

d0Frupo GG4 /850.


28/37

,l Hni-elI u Hor#ital de -alenciaI son los or#itales

HsI ! HpI ms externos ocupados en un tomo.

,n estado #asal significa de m$nima energ$a.

a0 Fases no#les

ertenecen al Frupo 89 /JGG A0. Kienen 9electrones de -alencia.

2

62

s1esaelectrnicinconfiguraccuyaHe,elExcepto

pnsn:valenciadecapaladeinConfigurac


29/37

[ ]

[ ]

[ ]

[ ][ ] 6211!

621

621

62

62

66"!:

""!:

!!#:

##:

22:

psdfXeRnpsdKrXe

psdArKr

psNeAr

psHeNe


30/37

#0 'algenos Frupo 86 /JGG A0

"2

npns:valenciadecapalaenelectrones$%ienen

[ ]

[ ][ ]

[ ]

[ ]"211!

"21

"21

"2

"2

66"!:

""!:

!!#:

##:

22:

psdfXeAt

psdKrI

psdArBr

psNeCl

psHeF


31/37

c0 nictgenos /Frupo del Nitrgeno0 Frupo 87 /J A0

#2

npnsvalenciadecapalaenelectrones"%ienen

[ ]

[ ][ ]

[ ]

[ ]#211!

#21

#21

#2

#2

66"!:

""!:

!!#:

##:

22:

psdfXeBi

psdKrSb

psdArAs

psNeP

psHeN


32/37

d0 Frupo 85 /GG 40

( ) 21nsd1n:co&pleto

1'd()nniveleltienengrupoestedeele&entos*os

[ ]

[ ][ ] 211!

21

21

6"!:

"!:

!#:

sdfXeHgsdKrCd

sdArZn


33/37

eglas de Slater

eglas emp$ricas para determinar S,n la funcin de onda de los tomos

poli electrnicos aparece los or#itales

hidrogenoides en la carga nuclear 1modificada para incluir los efectos de

apantallamiento /repulsin $nter

electrnico0. ,n 8@3? . 2. Slater diouna serie de reglas emp$ricas para

estimar la constante de pantalla de un

electrn.

, i# l fi i l t i d l l t


34/37

,scri#a la configuracin electrnica del elemento !

agrupe la su#capas de la siguiente forma /8s0+ /5s+5p0+

/3s+3p0+ /3d0+ />s+>p0+ />d0+ />f0+ /7s+7p0Los electrones situados a la derecha del grupo

/ns+np0 no contri#u!en a la constante de pantalla delelectrn.2ada uno de los restantes electrones del grupo apantallan

al electrn en ?+37.

2ada uno de los electrones en la capa /n(80 apantallaal electrn en ?+97Los electrones de la capa /n(50 ! de las inferioresapantallan completamente+ es decir+ contri#u!en cada uno

de ellos con 8+?? a la constante de apantallamiento.2uando el electrn para el "ue se calcula la constante de

pantalla esta en el grupo nd o nf+ se mantienen las reglas

5 ! 3 para las reglas > ! 7 se sustitu!e por.2ada uno de los electrones situado a la i&"uierda del grupo

nd o nf contri#u!e con 8+?? a la constante de pantalla.


35/37

ro#lema ,jemplo %tili&ando las reglas de

Slater+ calcula la 1ef "ue siente un

electrn de un tomo de #ismuto.

1 B 93

4i B O8s55s55pD3s53pD3d8?>s5>pD>d8?>f8>P O7s57pD7d8?P ODs5Dp3P

1efB 93 Q O?+37./70 R ?+97./890 R 8./D?0P B 7+@7

1ef B 1 (S

S B O?+37./70 R ?+97./890 R 8./D?0P


36/37

ro#lema NE 78,studiecomo -aria la carga nuclear

efecti-a con "ue es atraidoun electrn >s >p en los

elementos del cuarto

periodo /(r0.

:escripcin de los Nmeros 2unticos


37/37

:escripcin de los Nmeros 2unticos

n= -mero Cuntico rincipal$roporciona el -ivel y la distancia promedio relativa

del electrn al -cleo. n posee valores de , /, *,....

=

-mero Cuntico A0imutal$roporciona el su&nivel. cada or&ital de un su&niveldado es equivalente en energa, en ausencia de un

campo magn+tico. l posee valores desde 1 'asta n2.

m=

-mero Cuntico 3agn+tico$4e5ne la orientacin del 6r&ital. m posee valores

desde 2l pasando por 1 'asta 7l

ms=

-mero Cuntico de #pin$4e5ne el giro del 8lectrn. sposee valores de 79/ y29/.

3 PowerPoint Tema 2 Parte III

Documents

Transcript of 3 PowerPoint Tema 2 Parte III