263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych...

41
CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY SIGMA KWADRAT Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych

Transcript of 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych...

Page 1: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

��� ���� �� ��� ����� �� ��� ����

���� ����� � ����� �� � ��� ������ ���� ������

� ��������� �� ��� �� ���������� ��� � ����� � ��� � ���

�� � �� ������� ���

���� ������

SIGMA KWADRAT

Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych

����������������

Page 2: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

����������������������������������������������������������������

�� �����������������������������������������������������

���������������� ����������� ���������� ��������������

�������������

!�����"�������������� ����������������� ������� � ����������

����" ��������"����#���������������������������� �����#�

��������"����"���������" ����������� ��������$"���������% �

( )1=t( )0=t

Page 3: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

������ ������������ ���� ��� ������������� ������ ������������ ���� ��� ������������� ������ ������������ ���� ��� ������������� ������ ������������ ���� ��� �������������

��������������� ��������������� ��������������� ���������������

!���"�����������������&�������������������������

" �����"��� �'����������������"��������������� ��������" ��

�������������������� � $������������������ ��%

(�������������" �����������&���"������������ �� ������������

����� �$������ %�" ����������� �$������ %����"���������������� �

)��������������� �������� ���������������" ������

����������������$��� �������������%#����� �������

* � ���������������" ��������������������� ��

$�����������% �

Page 4: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

������������������������ ���� ������������������������ ���� ������������������������ ���� ������������������������ ����ł������������

����������� �� ��������������� �� ��������������� �� ��������������� �� ����

+���"�����������������������������������#��������

��������������" ���������������������������� ���

����&��

1y

1111312 ,,......,, −− −−−− nnn yyyyyyyy

Page 5: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

������������������������ ����� ������� ������������������������ ����� ������� ������������������������ ����� ������� ������������������������ ����� �������

����ł������� �������� �������� �������� ��

1212312 ,,......,, −−− −−−− nnnn yyyyyyyy

Page 6: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

������������������� ����������������������������� ����������������������������� ����������������������������� ����������

(�������������" �����,��� ��������#�"�������������������$-%�" ��

���"���$*%������������������������ �������$�������%���������

��������� ����������$��������%�������������������� �

(�������������" ����$��������������������������� ���� �����%�

�����"��������� �� ���#�������������������������

���������������������������������� �

.�������������������������"���� ���������������" ������

���������������������������������������� �

Page 7: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

��������� ��� ��������� ��� ��������� ��� ��������� ����������������

����������������� ������������"�������������������" ������

�������������������� ����������$�������%�������������

��������������� �(������������"��������������������" ����

�������&���� ���������������������

Page 8: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

���������� �� ������������ ������������� �� ������������ ������������� �� ������������ ������������� �� ������������ ����������������

/������������������������"�����������������������������

���������� �����

1y

1

1

1

11

1

13

1

12 ,,......,,y

yyy

yyy

yyy

yy nn −−−− −

Page 9: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

Ł������� ������������ ��������� ������������ ��������� ������������ ��������� ������������ ����������������

1

1

2

21

2

23

1

12 ,,......,,−

−− −−−−

n

nn

n

nny

yyy

yyy

yyy

yy

Page 10: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

������������������� �� ���������������������� �� ���������������������� �� ���������������������� �� ������������������������

(������������"������������������� ��������" ����������� �

.�,��� ������������#���"���������" ���������������������������

����������������������������� �� ��������� ����������������������

$����������"�������������������%�" ���������� ������������

��������������$����������"��������� �����% �

(������������� �����������"����������������� ����������

���

Page 11: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

� ��� ��� ��� ���������������������� ���������������������� ���������������������� ���������������������� ���

���� ������� � ������!��� ������������������ ������"�������������������������������������$�������%������"���������������������������������������$�������%#�����������������������������

" �

.�������������"�������������������������&������������ ���� �" ������������� �

+���"������ ���������&���������� ��� " ������������� #������������������ ����� �������������������������������� �� ��������� ������������ �)����������������$" ��0112%�������&������ ��,��� ����������������� ���������������������������� ��������������������� �)�����&������ �������0�$" ��0112%��������#������"���&����������������������������������������������� �

0

1yy

i = %1000

1 ⋅=yy

i

10 <≤ i %100%0 <≤ i

Page 12: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

���������� �� �������������� �� �������������� �� �������������� �� ����ł������� ��� �������� ��� �������� ��� �������� ��� �����������������������

�������������� ����������������� ����������������� ����������������� ���

+������������������3���$������%��������

4��� �����������3���$������%��������

11

1

1

3

1

2 ,,......,,yy

yy

yy

yy nn−

12

1

2

3

1

2 ,,......,,−−

n

n

n

nyy

yy

yy

yy

Page 13: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

� ����������� ����������� �� ��� � ����������� ����������� �� ��� � ����������� ����������� �� ��� � ����������� ����������� �� ���

���� ł������� ������� ������� ������� �

5�������������������������������������� ����������� �����

��������"����������������������������������������������

����������

11

1

11

1

1:

−−

− =⋅=i

i

i

iiiyy

yy

yy

yy

yy

Page 14: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

� ����������� � � ����������� � � ����������� � � ����������� �ł������� ����������������� �� ������� ����������������� �� ������� ����������������� �� ������� ����������������� �� �

!���� ��������� ������� ��������������0 .����������������������������������� ��������������������������

����������������������������������������������� ������6 .��������������������������������������������������������01127 !�"���������������������������������������������������������

������ ����������������������������������"���������������� �����#�"������������3�������� ������������� �����������������������������

12

1

2

3

1

2 ,,......,,−−

n

n

n

nyy

yy

yy

yy

2

3

1

2

1

3yy

yy

yy

⋅=

3

4

2

3

1

2

1

4yy

yy

yy

yy ⋅⋅=

�� ����������� ��������� ����������� ����������������������������������������������������������������� ������ ��� ��������

Page 15: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

! ���������! ���������! ���������! ��������������������� ���� ������ ����� ����������������� ���� ������ ����� ����������������� ���� ������ ����� ����������������� ���� ������ ����� ������

5����������������������������#���������� ����������"����

��������������������������������������������������������

$��������% �/������������������������������&������������

���������������� ������������������������������� �!�������

��" ��� ���"��� ������������ #

Page 16: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

����������� ���������������� ���������������� ���������������� ������

8�������������������������������������������9�������������"����� �� �������� �5�� ��"���������" ������������ ������&�� * 0������������� ������� �!���� ���������������������������� �������#�����������������������"����������� �����

+��"���������������,����������������������������"���������" �����#������������������������������"���&����� ������ �

( )gy

1

2 1

1

12

1

2

3

1

2 ...... −= −

−−

− ∏=⋅⋅⋅⋅= n

n

i i

in

n

n

n

ng y

yyy

yy

yy

yy

y

11

−= n ng y

yy

Page 17: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

���������� ����� ����������� ����� ����������� ����� ����������� ����� ��

8������������������������#��������������������������������

��������� ��������������,� �����������

8����������������:� ( ) 1001 ⋅−gy

Page 18: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

������������� ��������������� �������������� ��������������� �������������� ��������������� �������������� ��������������� �

)���3����������$������%�����������"&����� ������� �

$������%����������$���$� �% �

.������������ �"��������������������������������

�������� �����������������#�����������"�����������$� �

����������"�������% �

.������������������$��������%���"����������"��

������������������� ��"��������$� �������&���� ����

�����"������������ %

Page 19: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

������������� ������������������� ������������������� ������������������� ������

% ��������� ������� ������������"�����������������

��������������������������������������������������

$��������% �

)��������������������*������������������ ����������"�������

������������� �"���������3�������������

� �������� &����"���������"��

Page 20: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

����� ���������������������� ���������������������� ���������������������� �����������������

)��������"��������� ����������"������������� ���������������

��������������������#����"�

���������� �"������������

������������������� ������������������$�������������%

������������������� ���������������������$�������%�

0

1pp

i p =

−pi

−1p

−0p

Page 21: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

����� ���������������������� ���������������������� ���������������������� ����������������������� ���"�������������� ���"�������������� ���"�������������� ���"���������

)��������"�����"���������"����������� ���������������������������������������������������#����"�

�����

����� �"���������"����

"��&������ ������ ��������������������������$�������������%�

"��&������� ������ �����������������������������$�������%�

0

1qq

iq =

−qi

−1q

−0q

Page 22: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

����� ��������������� ������� ��������������� ������� ��������������� ������� ��������������� �����������

."������"���������������������� ���������������������������������� �������������������� ������������&��.����� �"����������������������"��������������������������������� ����������������������������������������������� ��������������������#����"�

���������� �"����������������

������&������ ������ ��������������������������$�������������%�

������&������� ������ �����������������������������$�������%�

111 pqw =

0

1

00

11ww

pqpq

iw ==

−wi

−1w

−0w

Page 23: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

# �������� �# �������� �# �������� �# �������� ����������� ������� ���������� �����$���������� ������� ���������� �����$���������� ������� ���������� �����$���������� ������� ���������� �����$�

������������������� �������� �������� �������� �������# �� ������# �� ������# �� ������# �� ������������ �������� �������� ��������

pqw iipp

qq

pqpq

i ⋅=⋅==0

1

0

1

00

11

Page 24: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

�������������� ���������������������� ���������������������� ���������������������� ��������ł�� ����� ����� ����� ���

���� ��������� ��������� ��������� ����������������������������������������������������������

�������������"�������"�������������� �$������� %���������� �

)�����������������������#������"��� �

;������������������������������������#��������������

�������������������������� ������������������������������

��"������������"������������� #����������������������� �

Page 25: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

% ������ ���������� ��% ������ ���������� ��% ������ ���������� ��% ������ ���������� �����������

+����"�������� ���������������������������$�������%�� �����������������������������������#����"�

������

����������������������������������

����� ���������

� ��������������������������� ����������

��������$�������������%�

� ��������������������������� ����������

�����������

=

=

=

= ==n

iii

n

iii

n

ii

n

ii

w

pq

pq

w

w

I

100

111

10

11

−wI

−= ��==

n

iii

n

ii pqw

111

11

−= ��==

n

iii

n

ii pqw

100

10

Page 26: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

% ������ �������������% ������ �������������% ������ �������������% ������ ����������������������������������������������

)���" ���"�������������� �� ���������������"����" ����"��������������������������������������"���������������� #���"����������������� ���������"��$,�����������������#������,�������%������������ �������� �

<����� ��������������������������"��������������������������������"�����#������������������������������3����������� ����������������"������������� ������������� �������������������������������" ��"��� �!�� �������������������������� �"����= ��� �������>����$ ���"�������������������%����� �!�� �������������������������� �����= ��� �������>����$ ���"�������������������%�"��� �)���������� ����������������"���������" �������� �����������,��������������������� �

?������������������� ����������,��� �����������������'������� ���������

Page 27: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

& ���������� ��& ���������� ��& ���������� ��& ���������� ��ł�� �"��� ��� �"��� ��� �"��� ��� �"��� � ł '�������'�������'�������'������� �������� ������ ������ ������ ������

������������������ ��@�������� �"������� ��� ������ �

"����$������"���� ������������������� ����%�" ������

$������"���� ������������������� �"���%��������������� �

������������$��������% �

������������������ ��(�������� �"������� ��� ������ �

"����$������"���� ������������������� ����%�" ������$����

��"���� ������������������� �"���%��������������� ����������

$��������������% �

Page 28: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

% ������ �������������% ������ �������������% ������ �������������% ������ ������������������ ������ ������ ������ ��ł�� �"��� ��� �"��� ��� �"��� ��� �"��� � ł'�������'�������'�������'������� �������� ������ ������ ������ ������

;����������������"����@�������� ����� �������� ���������&�

;����������������"����(�������� ����� �������� ���������&�

;�����������������"�����,��� ��������#���"��* ���������������*��������" �����"����"��&������"������������ ����������������������������������� ���������������������$����������� ����������� ,��� "���������������$���"������������ #��������������������������������������* ������@�������� " ����������* ������(��������%

�=00

01pq

pqI L

q

�=10

11pq

pqI P

q

Page 29: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

% ������ ��������������� ��% ������ ��������������� ��% ������ ��������������� ��% ������ ��������������� ��ł�� �"��� ��� �"��� ��� �"��� ��� �"��� � ł'�������'�������'�������'������� �������� ������ ������ ������ ������

;��������������������@�������� ����� �������� ���������&�

;��������������������(�������� ����� �������� ���������&�

;����������������������,��� ��������#�����* ���������������������*���������������"��&������"������������ ����������������������������������� ����������������������$����������� ������������,��� "���������������$���"������������ #����"���������������������������������* ������@�������� " ����������* ������(��������%

�=00

10pq

pqI L

p

�=01

11pq

pqI P

p

Page 30: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

# �������� ������������ �� ��������� ���������� ���

� ��ł�� �"��� � ł '������� �� ������

;����������������������"������"���������� ��,��� ��@���������(�������� �"��������������������� �����"��������������������� �

(�������������������#���������,��� �����������������A�

5�"��������������������������������,�������* ��"���&����������������������� ������� �,��� ������������������� �B��� �������������������������������������������������������

Page 31: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

% ������ ����������� ��ł�� �"��� � ł��(�����

'�"����������������� ����������"����������������������������

$��� ����������������������% �;����������������B�����������

���������������������������������������������$�����"���%�

���� ��,��� ��@�������� �(�������� �5����������������,����#�

������������������"������������� ��,��� ���B����������� ���

������

Pq

Lq

Fq III ⋅=

Pp

Lp

Fp III ⋅=

Page 32: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

� � � � � � � ��������� �������� �������� �������� ������������ �� ��������� ��� ������������ �� ��������� ��� ������������ �� ��������� ��� ������������ �� ��������� ��� �����$������$������$������$�����������������������������������������

# �� ��# �� ��# �� ��# �� ������������ ������������ ������� ������������������ ������������ ������� ������������������ ������������ ������� ������������������ ������������ ������� ����������ł�� ������ ������ ������ ����

�������������

���"��

������������&����������

� ⋅=⋅=00

01

10

11

10

11

00

01qp

qp

qp

qp

pq

pq

qp

qpIw

Lq

Pp

Pq

Lpw IIIII ⋅=⋅=

wwwLq

Pp

Pq

Lp

Pp

Lp

Pq

Lq

Fp

Fq IIIIIIIIIIIII =⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅

Fq

Fp

Lq

Pp

Pq

Lpw IIIIIII ⋅=⋅=⋅=

Page 33: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

� ������ ������ ������ ����������������� ������������ ������������ ������������ �

������"�������� ����� ��������!��������3��������������

���������������� �����������������"�����������������

������� �(�����������������&�������������������������#�����

- ��������&������$"�������"�����" ������������� ���

��������������������$�����" ��"�������� ������%

- ������������������$"���������� ������������ ��"�������� ���%

- ������������$"�����, �� �� ������"��������� �������%

Page 34: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

� ������ ������ ������ ����������������� ��������������� ��������������� ��������������� ��������� �������������� �������������� �������������� ����������

<�������"���&����� ���������������������&���������"���$��������%������������$�����������% �)�"���&����� ������������������� ������������� �������

�������

�����

)�"��������� ���������"���$�������������������������%���� ������������� �������

ba

x =

bxa ⋅= axx

ab ⋅== 1

���

�� ====

xaa

b

xb

b

a

BB

X

Page 35: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

��������� �������������� �������������� �������������� ����������������� �������������� �������������� �������������� ���

'�����������������������"�����"���&����� ������� ��������������#�������� ��"���&����� �������������������������#������������&�

(���������������������������������� $����������%�� ���������������� ��� �"���� ������������ ������������� �+������&�������������������"���&��������������������������"����������������������

1X

0X

���

��

��

�� ====

0

0

0

1

1

1

0

00

1

11

0

0

1

1

0

1 :::

xaa

xaa

b

bx

b

bx

b

a

b

a

XX

I x

Page 36: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

) ��������� �) ��������� �) ��������� �) ��������� � ł�� ��� ��� ��� �������� �������� �������� �������� ������������������������������������

� �������������� �������������� �������������� �������������

)�����&������ ���������������������������������������������

��������#�����������

- ���������������������"��������� ��������

- ���������� �� ������������������" ������ a b

Page 37: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

����������������������������������������������������ł�� ��� ������� ��� ������� ��� ������� ��� ����������������� ��������������� ��������������� ��������������� ����

���� ����ł������������������������������������������������**** "��� �"��� �"��� �"��� � ł����'�������'�������'�������'�������

)�������������������������"��������� ����������������

����� ����������������������"����������������������"�����

���� �������������������� �� ��� �(����� ��������������������3���

��� �� ���������������������������� �������������$,��� ���

@��������%������� ��������������������������������� �� ����

����

a b

�=

0

0

0

1

0

0/ :

0

xaa

xaa

I ax

��

��=

0

00

0

01/ :

0 b

bx

b

bxI bx

Page 38: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

����������������������������������������������������ł�� ��� ������� ��� ������� ��� ������� ��� ����������������� ��������������� ��������������� ��������������� ����

������������ł������������������������������������������������**** "��� �"��� �"��� �"��� � ł���� ������ ������ ������ ������

����"� ������������������ �� ����������������������������������� ����������$,��� ���(��������%#������� �����

����

a b

�=

0

1

1

1

1

1/ :

1

xaa

xaa

I ax

��

��=

1

10

1

11/ :

1 b

bx

b

bxI bx

Page 39: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

����������������������������������������������������ł�� ��� ������� ��� ������� ��� ������� ��� ����������������� ������ �������������� ������ �������������� ������ �������������� ������ ���

������������������������������������������������**** "��� �"��� �"��� �"��� � ł����'�������'�������'�������'�������

)�������������� �� �������������������������� ����������������������"����� ����������������������"�������� ���������� ���������� ���#��.�������������� �� ��"������� �@�������������� ���������� ������ ������������������"��������� ������������� ������������ �;�������������������� ����������� �� ����������������� �@�������� �������� ���������&�

;�������������������� ����������� �� ������������������ �@�������� �������� ���������&�

a b

��

��=

0

00

1

10/ :

0 b

bx

b

bxI xxb

�=

0

0

0

0

1

1/ :

0

xaa

xaa

I xxa

b

a

Page 40: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

����������������������������������������������������ł�� ��� ������� ��� ������� ��� ������� ��� ����������������� ������ �������������� ������ �������������� ������ �������������� ������ ���

������������������������������������������������**** "��� �"��� �"��� �"��� � ł���� ������ ������ ������ ������

+���"����������������������������������"��������� ������������� ���������#�������������������������������"��������� ������������ ��������� �� ��"������� �(��������

;�������������������� ����������� �� ������������������ �(�������� �������� ���������&�

;�������������������� ����������� �� ������������������ �(�������� �������� ���������&�

b

a��

��=

0

01

1

11/ :

1 b

bx

b

bxI xxb

�=

1

0

0

1

1

1/ :

1

xaa

xaa

I xxa

Page 41: 263ad 15. Analiza dynamiki zjawisk ekonomicznych N.pptx)sigma.wszia.edu.pl/wp-content/uploads/w16-analiza-dynamiki-zjawisk.pdf · CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

# �� ��# �� ��# �� ��# �� �������������� ������ ���������������� ������ ���������������� ������ ���������������� ������ ����������������� �������������� �������������� �������������� ���

(����������������������������������������� ������������������� �� ���������������#������������� ������������,��� �������������������#��������������� �������"�����

����

;��"��������������������������������������������������������������������������� �� ����������������������������� ����������� �� ����������������#����

����

b

01 // xxbbxx III ⋅=10 // xxbbxx III ⋅=

aa

01 // xxaaxx III ⋅=10 // xxaaxx III ⋅=