BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Definisi Operasional

Agar tidak terjadi perbedaan penafsiran, penulis memandang perlu

menjelaskan secara singkat beberapa istilah yang digunakan dalam penelitian ini.

Adapun istilah-istilah tersebut adalah:

1. Kemampuan pemecahan masalah matematika adalah kemampuan yang dimiliki

siswa untuk dapat memahami masalah, merencanakan penyelesaian masalah,

melaksanakan rencana serta memeriksa proses dan hasil dari suatu masalah atau

persoalan matematika yang diberikan.

2. Model pembelajaran CPS adalah model pembelajaran yang dipusatkan pada

keterampilan siswa dalam memecahkan suatu permasalahan sesuai dengan

kreativitas masing-masing siswa. Dalam pembelajaran model Creative Problem

Solving (CPS) ini siswa dituntut aktif agar dalam pembelajaran siswa mampu

mengeluarkan kemampuan-kemampuan yang dimiliki untuk memecahakan

masalah yang belum mereka temui. Dalam pembelajaran model Creative

Problem Solving (CPS) ada beberapa tahapan yang harus dilalui siswa selama

dalam proses pembelajaran yang meliputi klarifikasi masalah, pengungkapan

pendapat, evaluasi dan pemilihan serta implementasi.

3. Pembelajaran konvensional adalah proses pembelajaran matematika secara

klasikal dimana aktivitas guru mendominasi kelas dengan metode ceramah

30

31

sebagai komunikasi satu arah sehingga aktivitas siswa dalam menyampaikan

pendapat sangat kurang. Dalam penelitian ini penulis membatasi bahwa

pembelajaran konvensional adalah pembelajaran dengan metode ceramah dengan

kombinasi metode lainya seperti ekspositori dan Tanya jawab. Hal ini

dikarenakan metode-metode tersebut lebih banyak digunakan dalam proses

pembelajaran.

B. Metodologi Penelitian

Metode yang digunakan penulis dalam penelitian ini adalah metode kuasi

eksperimental, yaitu dengan cara memberikan perlakuan pada dua kelas yang

berbeda. Dari kedua kelas tersebut ditentukan kelas eksperimen (E) mendapatkan

pembelajaran dengan model Creative Problem Solving (CPS). Sedangkan kelas

kontrol (K) mendapatkan model pembelajaran Konvensional.

Dengan desain penelitian berbentuk Nonequivalent group Pre-test Post-test

design dapat diformulasikan sebagai berikut :

E : O X O

K : O O

Keterangan :

E : Kelas Eksperimen

K : Kelas Kontrol

O : tes awal dan tes akhir

32

X : Pembelajaran matematika dengan menggunakan model Creative Problem

Solving (CPS)

Kegiatan pertama pada tindak penelitian ini adalah dengan cara memberikan

tes awal pada kedua kelas tersebut. Adapun tujuan diberikannya tes awal adalah

untuk mengetahui kemampuan awal siswa baik pada kelas eksperimen maupun pada

kelas kontrol. Setelah proses pembelajaran selesai, maka penulis memberikan tes

akhir untuk membandingkan kemampuan pemecahan masalah dari kedua kelas

tersebut.

C. Populasi dan Sampel Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di kelas XI SMA Negeri 19 Garut. Berdasarkan informasi

diperoleh bahwa kelas XI SMA Negeri 19 Garut terdiri dari kelas IPA dan kelas IPS.

Sementara itu penelitian hanya dilakukan terhadap siswa kelas XI IPA. Dari beberapa kelas

IPA pada kelas XI yang ada di SMA Negeri 19 Garut, diambil dua kelas untuk dijadikan

sampel. Kedua kelas itu yaitu kelas XI IPA 3 yang dijadikan kelas eksperimen dan kelas XI

IPA 4 dijadikan kelas kontrol. Kelas eksperimen adalah kelas yang mendapatkan

pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran CPS. Sedangkan kelas

kontrol adalah kelas yang mendapatkan pembelajaran konvensional.

D. Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 19 Garut dengan pertimbangan bahwa

kemampuan akademis sekolah ini cenderung bervariasi sehingga memungkinkan

untuk memperoleh informasi yang baik. Kelas yang dijadikan subjek penelitian

33

adalah kelas XI IPA 3 dan XI IPA 4 dengan pertimbangan penelitian tidak

mengganggu program- program sekolah. Penelitian ini dimulai pada tanggal 11 april

sampai dengan 11 mei 2013.

E. Instrumen Penelitian

Dalam penelitian ini instrumen yang digunakan adalah instrumen tes (tes

pemecahan masalah). Adapun instrumen pengumpulan data pada penelitian ini adalah

sebagai berikut :

1. Instrumen Tes

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes kemampuan

pemecahan masalah yang terdiri dari tes awal (pre-test) dan tes akhir (post-test). Tes

awal digunakan mengukur kemampuan awal siswa kedua kelas dan dijadikan sebagai

tolak ukur peningkatan kemampuan pemecahan masalah sebelum mendapatkan

pengajaran dengan model yang akan diterapkan. Sedangkan tes akhir dilaksanakan

setelah diberi perlakuan, dan digunakan untuk mengatahui peningkatan kemampuan

pemecahan masalah yang telah dilakukan siswa selama penelitian.

Tipe tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tipe uraian sebanyak 8

butir soal, alasan dipilihnya tes uraian supaya diperoleh informasi mengenai proses

berpikir kreatif serta kemampuan pemecahan masalah pada siswa secara optimal serta

jawaban siswa yang terperinci dan sistematis. Untuk memudahkan pemeriksaan dan

penelitian hasil tes, dibuat kunci jawaban yang dilengkapi dengan skor tes

34

berdasarkan indikator pemecahan masalah. Hal tersebut dimaksudkan agar tes yang

digunakan benar-benar mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

Sebelum tes diberikan kepada siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol,

terlebih dahulu diujicobakan kepada siswa di luar sampel. Instrumen evaluasi berupa

tes diujicobakan kepada siswa yang telah mempelajari materi Turunan Fungsi. Uji

coba instrumen dilakukan pada kelas XII IPA. Setelah data hasil uji coba diperoleh,

kemudian dianalisis untuk mengetahui validitas dan reliabilitasnya. Setelah itu setiap

butir soal dianalisis untuk mengetahui validitas, tingkat kesukaran dan daya

pembedanya.

a. Validitas

Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kevalidan atau

kesahihan suatu instrument. Suatu instrument dikatakan valid apabila mampu

mengukur apa yang diinginkan. Sebuah instrument dikatakan valid apabila dapat

mengungkap data dari variabel yang diteliti secara tepat (Sundayana, 2012: 1).

Tinggi rendahnya validitas instrument menunjukkan sejauh mana data yang

terkumpul tidak menyimpang dari gambaran tentang variabel yang dimaksud.

(Arikunto dalam Sundayana, 2012: 1). Pada perhitungan validitas ini penulis

menggunakan rumus dari Sundayana.

1) Validitas Soal (Keseluruhan)

Rumus yang digunakan untuk mencari validitas soal adalah rumus korelasi

Product Moment dengan angka kasar (raw score), rumusnya ialah :

35

r xy=N ∑ XY − (∑ X ) (∑ Y )

√( N ∑ X 2−(∑ X )2)(N∑ Y 2−(∑ Y )2 )Keterangan :

r xy = Koefisien korelasi antara varibel x dan y

X = Nilai hasil tes

Y = Nilai pembanding

N = Jumlah siswa peserta tes

Adapun kriteria validitas soal menurut Suherman dan Sukjaya (Matin, 2011:

40) adalah sebagai berikut :

Tabel 3.1

Klasifikasi Validitas Instrumen Tes

Koefisien Validitas Interpretasi

0,80 < rxy ≤ 1,00 validitas sangat tinggi

0,60 < rxy ≤ 0,80 validitas tinggi

0,40 < rxy ≤ 0,60 validitas sedang

0,20 < rxy ≤ 0,40 validitas rendah

0,00 < rxy ≤ 0,20 validitas sangat rendah

rxy ≤ 0,00 tidak valid

Untuk mengetahui apakah soal tersebut valid atau tidak, maka dilanjutkan

dengan uji signifikansi dengan rumus :

36

Keterangan :

r = Koefisien korelasi hasil r hitung

N = Jumlah siswa

Selanjutnya nilai t h itung tersebut dibandingkan dengan nilai t tabel. Untuk mencari

ttabel adalah sebagai berikut :

t tabel=tα (dk=N−2 )

Jika nilai thitung > ttabel maka soal tersebut valid

Dari hasil perhitungan, nilai rxy = 0,614 dan untuk α=0,05 diperoleh nilai thitung

= 4,255 > ttabel =2,0423, dengan demikian maka soal yang diujicobakan tersebut valid

dengan kriteria validitas tinggi. Data perhitungan selengkapnya dapat dilihat di

lampiran B.1.

2) Validitas butir soal

Rumus dan cara perhitungan yang digunakan untuk mencari validitas butir soal

sama seperti mencari validitas soal keseluruhan sebagaimana yang telah diuraikan

diatas. Perbedaannya ialah dalam menghitung validitas setiap butir soal, skor masing-

masing butir soal akan disebut sebagai variabel x dan skor total sebagai variabel y.

Hasil perhitungan validitas setiap butir soal beserta interpretasinya disajikan

dalam tabel 3.2 Adapun data perhitungan selengkapnya dapat dilihat di lampiran B.2.

thitung=r √ N−2√1−r2

37

Tabel 3.2

Hasil Perhitungan Validitas Butir Soal

No. Soal rxy t hitung t tabelKeteranga

n

1 0.480 2.998 2.0423 Valid

2 0.644 4.615 2.0423 Valid

3 0.697 5.325 2.0423 Valid

4 0.685 5.148 2.0423 Valid

5 0.758 6.359 2.0423 Valid

6 0.662 4.840 2.0423 Valid

7 0.593 4.032 2.0423 Valid

8 0.706 5.462 2.0423 Valid

b. Reliabilitas

“Reliabilitas instrumen penelitian adalah suatu alat yang memberikn hasil yang

tetap sama (konsisten, ajeg). Hasil pengukuran itu harus tetap sama (relatif sama) jika

pengukurannya diberikan pada subyek yang sama meskipun dilakukan oleh orang

yang berbeda, waktu yang berlainan, dan tempat yang berbeda pula. Tidak

terpengaruh oleh pelaku, situasi dan kondisi. Alat ukur yang reliabilitasnya tinggi

disebut alat ukur yang reliabel” (Sundayana, 2012: 7).

38

Untuk menghitung koefisien reliabilitas soal digunakan rumus Cronbach’s

Alpha (α ¿ sebagai berikut (Sundayana, 2012: 7):

Keterangan:

r11 = reliabilitas soal

n = banyaknya butir pertanyaan

∑ S i2 = jumlah varian skor item

St2 = varian skor total

Sedangkan untuk menghitung varians adalah

s2=∑ x2−

(∑ x )2

nn

Keterangan:

s2 = Varians tiap butir soal

Σx2 = Jumlah skor tiap item

(Σx)2 = Jumlah kuadrat skor tiap item

n = Jumlah responden

r11=( nn−1 )(1−

∑ si2

st2

)

39

Adapun kriteria untuk menafsirkan koefisien reliabilitas menurut Guilford

(Sundayana, 2012: 7) ialah sebagai berikut :

Tabel 3.3Klasifikasi Reliabilitas Instrumen Tes

Koefisien Reliabilitas Interpretasi

0,80 < r11 ≤1,00 reliabilitas sangat tinggi

0,60 < r11 ≤ 0,80 reliabilitas tinggi

0,40 < r11 ≤ 0,60 reliabilitas sedang

0,20 < r11 ≤ 0,40 reliabilitas rendah

r11 ≤ 0,20 reliabilitas sangat rendah

Dari hasil perhitungan, diperoleh r11 = 0,840. Berdasarkan kriteria penafsiran

reliabilitas di atas, maka perangkat soal tersebut reliabilitasnya sangat tinggi. Data

perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran B.3.

c. Tingkat Kesukaran

Menurut Sundayana (2012 : 11) “tingkat kesukaran adalah keberadaan suatu

butir soal apakah dipandang sukar, sedang atau mudah dalam mengerjakannya”.

Adapun untuk mengukur Tingkat Kesukaran (Rahadi dalam Matin, 2011 : 43)

digunakan rumus:

TK=∑ SA+∑ SB−(T × Smin)

T (Smaks−Smin)

Keterangan:

40

TK = Tingkat kesukaran

SA = Jumlah skor kelompok atas

SB = Jumlah skor kelompok bawah

T = Jumlah siswa kelompok atas dan kelompok bawah

Smaks = Skor tertinggi dari butir soal tersebut

Smin = Skor terendah dari butir soal tersebut

Dengan kriteria:

Tabel 3.4Klasifikasi Tingkat Kesukaran

Nilai TK InterpretasiTK

= 0,00 Soal Terlalu Sukar

0,00 < TK

< 0,30 Soal Sukar

0,30 < TK

< 0,70 Soal Sedang

0,70 < TK

< 1,00 Soal Mudah

TK

= 1,00 Soal Terlalu Mudah

Hasil perhitungan tingkat kesukaran soal disajikan dalam tabel 3.5 berikut.

Adapun data perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran B.4.

Tabel 3.5Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal

No ∑ ¿ ¿SA+∑ ¿ ¿

SBSmaks Smin T(Smaks - Smin) T×Smin TK Kriteria

1 82 4 0 128 0 0.64 Sedang

41

1

2 140 6 1 160 32 0.675 Sedang

3 91 7 0 224 0 0.406 Sedang

4 145 7 0 224 0 0.647 Sedang

5 229 10 2 256 64 0.645 Sedang

6 47 5 0 160 0 0.294 Sukar

7 36 4 0 128 0 0.281 Sukar

8 36 4 0 128 0 0.281 Sukar

d. Daya Pembeda

Daya Pembeda (DP) soal adalah “Kemampuan suatu soal untuk dapat

membedakan antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dan siswa yang

kurang (berkemampuan rendah)” (Sundayana, 2012: 11).

Adapun untuk menghitung daya pembeda masing- masing butir soal (Rahadi

dalam Matin, 2009 : 21) Rumus yang digunakan adalah :

DP=∑ S A−¿∑ SB

12

T ¿¿¿

42

Keterangan:

DP = Daya Pembeda

SA = Jumlah skor kelompok atas

SB = Jumlah skor kelompok bawah

T = Jumlah siswa kelompok atas dan kelompok bawah

Smaks = Skor tertinggi dari butir soal tersebut

Smin = Skor terendah dari butir soal tersebut

Dengan kriteria:

Tabel 3.6Klasifikasi Daya Pembeda

Nilai DP Interpretasi

DP < 0,00 Soal Sangat Jelek

0,00 < DP

< 0,20 Soal Jelek

0,20 < DP

< 0,40 Soal Cukup

0,40 < DP

< 0,70 Soal Baik

0,70 < DP

< 1,00 Soal Sangat Baik

43

Hasil perhitungan daya pembeda soal disajikan dalam tabel 3.7 berikut. Adapun

data perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran B.4.

Tabel 3.7

Hasil Perhitungan Daya Pembeda

No Soal

∑ ¿ ¿SA-

∑ ¿ ¿SB

Smaks Smin

12

T(Smaks - Smin)DP Kriteri

a

1 24 4 0 64 0.375 Cukup

2 28 6 1 80 0.350 Cukup

3 37 7 0 112 0.330 Cukup

4 37 7 0 112 0.330 Cukup

5 41 10 2 128 0.320 Cukup

6 31 5 0 80 0.388 Cukup

7 24 4 0 64 0.375 Cukup

8 20 4 0 64 0.313 Cukup

F. Teknik Analisis Data

44

Data hasil tes yang akan dianalisis adalah data pretes dan posttes kreativitas dan

pemecahan masalah. Langkah-langkah pengujian yang ditempuh untuk data tersebut

adalah sebagai berikut (Sundayana, 2012).

1. Menguji normalitas dari distribusi masing-masing kelompok

a. Mencari rata-rata (X̄ )

b. Mencari deviasi standar (n-1)

c. Membuat daftar frekuensi observasi dan frekuensi ekspektasi

1) Menentukan rentang, R= xmax - xmin

2) Menentukan banyak kelas (k)

K = 1 + 3,3 log n, n=banyak data

3) Menentukan panjang kelas

P = rK dengan r = rentang

K = banyak kelas

d. Pengujian normalitas kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dengan

menghitung Chi-kuadrat ( χ2

hitung)

χ2=∑ ( fi−Ei )2

Ei

Keterangan :

45

fi = frekuensi observasi

Ei = frekuensi ekspektasi

e. Menentukan derajat kebebasan (db)

db = k – 3 , k = banyaknya kelas

f. Menentukan χ2

tabel = χ2α (db )

g. Penentuan normalitas

Jika χ2

hitung < χ2tabel, maka data berdistribusi normal.

2. Jika salah satu atau kedua datanya tidak berdistribusi normal maka langkah

selanjutnya menggunakan statistik non parametrik dengan menggunakan uji

Mann Whitney. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

a. Merumuskan hipotesis nol dan hipotesis alternatif

b. Gabungkan data kedua kelompok sampel dan urutkan datanya

c. Membuat daftar rank

d. Menentukan nilai U

U1 = n1n2 + n2( n2+1)

2 – R2

U2 = n1n2 + n1(n1+1)

2 – R1

Catatan: nilai U yang diambil adalah U yang terkecil

e. Menentukan nilai tengah kedua kelompok

46

mu = 12 n1.n2

f. Menentukan deviasi standar gabungan

δU = √ n1 n2( n1+n2+1)12

g. Menentukan Transformasi

Z =

U−μU

δU

h. Pengujian hipotesis

- ztabel < zhitung < ztabel , maka Ho diterima.

3. Data Skor Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah

Untuk melihat kualitas peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa dari

kedua kelas (kelas eksperimen dan kelas kontrol) dapat dilihat dari gain. Gain ini

dihitung dengan rumus indeks gain dari Meltzer (Barka dalam Wulandari, 2008),

yaitu:

IndeksGain=Skor Postes−Skor PretesSMI−Skor Pretes

Keterangan : SMI = Skor Maksimum Ideal

Adapun untuk kriteria rendah, sedang dan tinggi mengacu pada kriteria Hake

(Barka dalam Wulandari, 2008), yaitu sebagai berikut:

47

Tabel 3.8Kriteria Indeks Gain

Indeks Gain Keterangan

Indeks Gain < 0,30 Rendah

0,30 < Indeks Gain < 0,70 Sedang

Indeks Gain > 0,70 Tinggi

Untuk mengetahui kelas mana yang mengalami peningkatan kreativitas yang

lebih baik, dilakukan uji perbedaan rata-rata satu pihak terhadap data indeks gain.

Langkah-langkah pengujian statistiknya sama seperti halnya pada pengujian statistik

terhadap data pretes dan postes.

G. Alur Penelitian

1. Tahap Persiapan

Untuk melaksanakan penelitian, maka perlu dilakukan berbagai persiapan.

Adapun langkah-langkah penelitian adalah sebagai berikut:

a. Identifikasi permasalahan dengan melakukan observasi ke sekolah yang akan

dijadikan tempat penelitian.

b. Menetapkan pokok bahasan atau materi yang akan digunakan untuk penelitian.

c. Berdasarkan identifikasi tersebut, kemudian disusun komponen-komponen

pembelajaran yang meliputi bahan ajar, media pembelajaran, alat pembelajaran,

evaluasi dan strategi pembelajaran.

48

d. Mengujicoba instrument penelitian yang telah dibuat.

e. Menganalisis hasil uji coba dan menarik kesimpulannya.

f. Mengurus perizinan.

g. Pemilihan sampel penelitian.

2. Tahap Pelaksanaan

Tahap pelaksanaan ini merupakan suatu proses pengambilan data hasil belajar

siswa dalam pembelajaran matematika yang mendapatkan Creative Problem Solving

(CPS) dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran Konvensional. Adapun

langkah-langkahnya ialah sebagai berikut:

a. Memberikan pretes kepada kelas kontrol dan juga kepada kelas eksperimen.

b. Melaksanakan pembelajaran di dua kelas tersebut. Untuk kelas kontrol dilakukan

pembelajaran biasa yaitu pembelajaran yang rutin dilakukan di sekolah.

Sedangkan untuk kelas eksperimen diterapkan pembelajaran dengan model

pembelajaran CPS.

c. Memberikan postes kepada kedua kelas, baik kelas kontrol maupun kelas

eksperimen.

3. Tahap Analisis Data

Setelah melakukan penelitian dan mengumpulkan data, maka langkah

selanjutnya melakukan analisis data untuk mengetahui perbandingan kemampuan

pemecahan masalah siswa dalam pembelajaran matematika antara yang mendapatkan

Creative Problem Solving (CPS) dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran

Konvensional. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut :

49

a. Mengumpulkan hasil data dari kelas eksperimen dan kelas kontrol.

b. Mengolah dan menganalisis hasil data berupa pretes dan posttes dari kedua kelas

4. Tahap Pembuatan Kesimpulan

Kegiatan yang dilakukan pada tahapan ini adalah membuat kesimpulan hasil

penelitian berdasarkan hipotesis yang telah dirumuskan

Untuk lebih jelasnya, alur penelitian yang penulis lakukan dapat dilihat pada

gambar dibawah ini.

Mengidentifikasi Masalah

Membuat program pengajaran dan instrumen penelitian

Menguji coba program pengajaran dan instrumen penelitian

Merevisi program pengajaran dan instrumen penelitian

Pre-test

Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Kegiatan Pembelajaran dengan Creative Problem Solving (CPS)

Kegiatan Pembelajaran dengan pembelajaran Konvensional

Pos-test

Menganalisis Data

Menentukan populasi dan sampel

Menarik Kesimpulan

50

Bagan 3.1

51

Diagram Tahapan Prosedur Penelitian