POMORSKA OKRĘGOWA IZBA INŻYNIERÓW BUDOWNICTWA

dr hab. inż. Elżbieta Urbańska-Galewska, prof. PG

Politechnika Gdańska

Wydział inżynierii Lądowej i Środowiska

Projektowanie konstrukcji stalowych

według Eurokodów.

Konspekt wraz z materiałami pomocniczymi

Gdańsk, kwiecień 2011

2

KONSPEKT WYKŁADU

I. Prezentacja norm europejskich dotyczących konstrukcji stalowych w zakresie

projektowania oraz wykonawstwa

II. Omówienie podstawowych zmian w stosunku do PN-90/B-03200, w zakresie oznaczeń i

terminologii

III. Niezawodność konstrukcji stalowych

IV. Podstawy projektowania

V. Metody analizy konstrukcji stalowych

VI. Zasady kształtowania i obliczania węzłów konstrukcji stalowych:

VII. Dobór stali na konstrukcje ze względu na:

i. Odporność na kruche pękanie

ii. Ciągliwość miedzy warstwową

3

Materiały pomocnicze

WYKAZ NORM

EUROKOD 3:

PN-EN 1993-1 Projektowanie konstrukcji stalowych: Reguły ogólne i reguły dla budynków.

PN-EN 1993-2 Projektowanie konstrukcji stalowych: Mosty stalowe.

PN-EN 1993-3 Projektowanie konstrukcji stalowych: Wieże, maszty i kominy.

PN-EN 1993-4 Projektowanie konstrukcji stalowych: Silosy, zbiorniki i rurociągi.

PN-EN 1993-5 Projektowanie konstrukcji stalowych: Palowanie i grodzie.

PN-EN 1993-6 Projektowanie konstrukcji stalowych: Konstrukcje wsporcze suwnic.

PN-EN 1993-1Projektowanie konstrukcji stalowych: Reguły ogólne i reguły dla budynków:

PN-EN 1993-1-1 Projektowanie konstrukcji stalowych: Reguły ogólne i reguły dla

budynków.

PN-EN 1993-1-2 Projektowanie konstrukcji stalowych: Reguły ogólne – Obliczanie

konstrukcji z uwagi na warunki pożarowe.

PN-EN 1993-1-3 Projektowanie konstrukcji stalowych: Reguły uzupełniające dla

konstrukcji z kształtowników i blach profilowanych na zimno.

PN-EN 1993-1-4 Projektowanie konstrukcji stalowych: Reguły uzupełniające dla

konstrukcji ze stali nierdzewnej.

PN-EN 1993-1-5 Projektowanie konstrukcji stalowych: Blachownice.

PN-EN 1993-1-6 Projektowanie konstrukcji stalowych: Wytrzymałość i stateczność

konstrukcji powłokowych.

PN-EN 1993-1-7 Projektowanie konstrukcji stalowych: Konstrukcje płytowe.

PN-EN 1993-1-8 Projektowanie konstrukcji stalowych: Projektowanie węzłów.

PN-EN 1993-1-9 Projektowanie konstrukcji stalowych: Zmęczenie.

PN-EN 1993-1-10 Projektowanie konstrukcji stalowych: Dobór stali ze względu na

odporność na kruche pękanie i ciągliwość międzywarstwową.

PN-EN 1993-1-11 Projektowanie konstrukcji stalowych: Konstrukcje cięgnowe.

PN-EN 1993-1-12 Projektowanie konstrukcji stalowych: Reguły dodatkowe

rozszerzające zakres stosowania EN 1993 o gatunki stali

wysokiej wytrzymałości do

S 700 włącznie.

NORMY DOTYCZĄCE GATUNKÓW STALI

PN-EN 10025-1: 2007 Wyroby walcowane na gorąco ze stali konstrukcyjnych – Część 1:

Ogólne warunki techniczne dostawy.

PN-EN 10025-2: 2007 Wyroby walcowane na gorąco ze stali konstrukcyjnych – Część 2:

Warunki techniczne dostawy stali konstrukcyjnych niestopowych.

4

PN-EN 10025-3: 2007 Wyroby walcowane na gorąco ze stali konstrukcyjnych – Część 3:

Warunki techniczne dostawy stali konstrukcyjnych drobnoziarnistych spawalnych

po normalizowaniu lub walcowaniu normalizującym.

PN-EN 10025-4: 2007 Wyroby walcowane na gorąco ze stali konstrukcyjnych – Część 4:

Warunki techniczne dostawy stali konstrukcyjnych drobnoziarnistych spawalnych

po walcowaniu termomechanicznym.

PN-EN 10025-5: 2007 Wyroby walcowane na gorąco ze stali konstrukcyjnych – Część 5:

Warunki techniczne dostawy stali konstrukcyjnych trudno rdzewiejących.

PN-EN 10025-6: 2007 Wyroby walcowane na gorąco ze stali konstrukcyjnych – Część 6:

Warunki techniczne dostawy wyrobów płaskich o podwyższonej granicy

plastyczności w stanie ulepszonym cieplnie.

PN-EN 10027-1: 2007 Systemy oznaczania stali – Część 1: Znaki stali.

PN-EN 10027-2: 1994 Systemy oznaczania stali – System cyfrowy.

NORMY DOTYCZĄCE WYKONANIA KONSTRUKCJI

PN-EN 1090-1:2010: Wykonanie konstrukcji stalowych i aluminiowych -- Część 1: Zasady

oceny zgodności elementów konstrukcyjnych

PN-EN 1090-2:2009: Wykonanie konstrukcji stalowych i aluminiowych -- Część 2: Wymagania

techniczne dotyczące konstrukcji stalowych.

INNE

PN-EN 10029:1999: Blachy stalowe walcowane na gorąco grubości 3 mm i większej --

Tolerancje wymiarów, kształtu i masy.

PN-EN 10034:1996: Dwuteowniki I i H ze stali konstrukcyjnej -- Dopuszczalne odchyłki

wymiarowe i odchyłki kształtu.

PN-EN 10051+A1:1999: Stal -- Blacha gruba, blacha cienka i taśma, walcowane na gorąco w

sposób ciągły, niepowlekane, ze stali niestopowej i stopowej -- Tolerancje

wymiarów i kształtu

PN-EN 10055:1999: Stal -- Teowniki równoramienne z zaokrągloną stopką i ramieniem,

walcowane na gorąco -- Wymiary oraz tolerancje kształtu i wymiarów

PN-EN 10056-1:2000: Kątowniki równoramienne i nierównoramienne ze stali konstrukcyjnej --

Wymiary

PN-EN 10219-1:2007: Kształtowniki zamknięte ze szwem wykonane na zimno ze stali

konstrukcyjnych niestopowych i drobnoziarnistych -- Część 1: Warunki

techniczne dostawy

PN-EN 10219-2:2007: Kształtowniki zamknięte ze szwem wykonane na zimno ze stali

konstrukcyjnych niestopowych i drobnoziarnistych -- Część 2: Tolerancje,

wymiary i wielkości statyczne

PN-EN 14399:2007 : Zestawy śrubowe wysokiej wytrzymałości do połączeń sprężanych –

Części:1 10.

PN-EN 12345:2004: Spawanie -- Terminologia dotycząca złączy spawanych wraz z

ilustracjami (oryg.)

PN-EN ISO 17659:2008 Spawanie -- Wielojęzyczne terminy dotyczące złączy spawanych z

ilustracjami (oryg.)

5

PODSTAWOWE ZMIANY W ZAKRESIE OZNACZEŃ

I TERMINOLOGII.

Główne osie przekroju poprzecznego:

Parametry wytrzymałościowe stali:

granica plastyczności stali – fy

wytrzymałość stali na rozciąganie – fu

Oznaczenia:

obliczeniowy efekt oddziaływań – XEd , gdzie X = N / V / M

nośność obliczeniowa – XRd:

nośność przekroju na rozciąganie – Nt,Rd

nośność przekroju na ściskanie – Nc,Rd

nośność elementu na wyboczenie – Nb,Rd

nośność przekroju na ścinanie – Vc,Rd

nośność przekroju na zginanie – Mc,Rd

współczynniki niestateczności ogólnej:

współczynnik wyboczenia –

współczynnik zwichrzenia – LT

Stałe materiałowe:

moduł sprężystości podłużnej: E = 210 000 N/mm2

moduł sprężystości poprzecznej: G = 81 000 N/mm2

współczynnik Poissona: = 0,3

Efekt szerokiego pasa – nierównomierny rozkład naprężeń normalnych w elementach z bardzo

szerokimi pasami, spowodowany odkształceniami postaciowymi w ich płaszczyźnie.

Przekrój współpracujący i szerokość współpracująca (efektywna) – przekrój zredukowany lub

szerokość zredukowana ze względu na niestateczność ścianki, efekt szerokiego pasa lub oba

efekty łącznie (dotyczy niestateczności miejscowej).

6

NIEZAWODNOŚĆ KONSTRUKCJI

A. WSPÓŁODPOWIEDZIALNOŚĆ ZA BEZPIECZNE I NIEZAWODNE UŻYTKOWANIE KONSTRUKCJI:

Projektanta,

Wykonawcy,

Użytkownika.

B. USTALANIE KLASY WYKONANIA EXC (EXECUTION CLASS)

Tablica 1. Klasy konsekwencji zniszczenia konstrukcji wg PN-EN 1990

Klasa

konsekwencji Opis Przykłady konstrukcji

CC3 Wysokie zagrożenie życia ludzkiego lub

bardzo duże konsekwencje

ekonomiczne, społeczne i środowiskowe.

Widownie, budynki użyteczności

publicznej, których konsekwencje

zniszczenia są wysokie.

CC2 Przeciętne zagrożenie życia ludzkiego

lub znaczne konsekwencje ekonomiczne,

społeczne i środowiskowe.

Budynki: użyteczności publicznej,

mieszkalne, biurowe, których

konsekwencje zniszczenia są

przeciętne.

CC1 Niskie zagrożenie życia ludzkiego, małe

lub nieznaczne konsekwencje

ekonomiczne, społeczne i środowiskowe.

Budynki rolnicze, w których ludzie

zazwyczaj nie przebywają oraz

szklarnie.

Tablica 2.Kryteria oceny kategorii użytkowania wg PN-EN 1090-2

Kategoria użytkowania Kryteria

SC1

Konstrukcje i elementy projektowane na oddziaływania

przeważająco statyczne, np. budynki

Konstrukcje, elementy i połączenia projektowane na

oddziaływania sejsmiczne w rejonach niskiej aktywności

sejsmicznej, gdy wymagana jest niska klasa ciągliwości

DCL*

Konstrukcje i elementy projektowane na oddziaływania

zmęczeniowe od dźwignic (klasy S0)**

SC2

Konstrukcje i elementy projektowane na oddziaływania

zmęczeniowe wg EN 1993, np. mosty drogowe i kolejowe,

dźwignice (klas od S1 do S9)**, konstrukcje na drgania

wywołane wiatrem, tłumem lub maszynami wirnikowymi

Konstrukcje, elementy i połączenia projektowane na

oddziaływania sejsmiczne w rejonach średniej i wysokiej

aktywności sejsmicznej, gdy wymagana jest średnia lub

wysoka klasa ciągliwości DCM* lub DCH*

DCL, DCM, DCH (ductility classes) klasy ciągliwości wg EN 1998-1

Klasyfikacja oddziaływań zmęczeniowych od dźwignic wg EN 1993- 1 i EN 13001-1

7

Tablica 3. Kryteria oceny kategorii produkcji wg PN-EN 1090-2

Kategoria

produkcji Kryteria

PC1 Elementy niespawane, wykonane ze stali dowolnego gatunku

Elementy spawane, wykonane ze stali gatunków niższych niż S355

PC2 Elementy spawane, wykonane ze stali gatunku S355 i wyższych

Elementy kluczowe dla integralności konstrukcji, scalane za pomocą spawania na

terenie budowy

Elementy formowane na gorąco lub poddawane obróbce termicznej podczas

wytwarzania

Elementy dźwigarów kratowych z rur okrągłych CHS, które wymagają

profilowania końców

Tablica 4. Klasy wykonania EXC wg PN-EN 1090-2

Klasy konsekwencji

zniszczenia CC1 CC2 CC3

Kategoria użytkowania SC1 SC2 SC1 SC2 SC1 SC2

Kategorie

produkcji

PC1 EXC1 EXC2 EXC2 EXC3 EXC3* EXC3*

PC2 EXC2 EXC2 EXC2 EXC3 EXC3* EXC4

* W przypadku konstrukcji specjalnych w rozumieniu przepisów krajowych lub konstrukcji,

których zniszczenie groziłoby ekstremalnymi konsekwencjami należy stosować klasę EXC4

C. KLASY NIEZAWODNOŚCI

Tablica 5. Klasy niezawodności wg PN-EN 1990

Klasy niezawodności Minimalna wartość wskaźnika niezawodności

Okres użytkowania: 1 rok Okres użytkowania: 50 lat

RC3 5,2 4,3

RC2 4,7 3,8

RC1 4,2 3,3

Różnicowanie klas niezawodności poprzez:

stosowanie współczynników KFi oraz współczynników częściowych M i F

poziomów nadzoru przy projektowaniu (DSL – Design Supervision Levels),

poziomów inspekcji w trakcie wykonywania budowli (IL – Inspection Levels).

8

Tablica 6. Nadzór w trakcie projektowania DSL

Poziomy nadzoru

przy projektowaniu

Charakterystyka

nadzoru

Minimalne zalecane wymagania przy

sprawdzaniu obliczeń, rysunków i specyfikacji

DSL 3 (dot. RC3) Nadzór zaostrzony Sprawdzenie przez stronę trzecią, tzn. przez inna

jednostkę, niż ta, która projektowała

DSL 2 (dot. RC2)

Nadzór normalny

Sprawdzenie przez inna osobę, niż tak, która

projektowała, zgodnie z procedurami jednostki

projektowej

DSL 1 (dot. RC1) Nadzór normalny Autokontrole, czyli sprawdzenie przez autora

projektu

Tablica 7. Poziomy inspekcji IL

Poziom inspekcji Charakterystyka inspekcji Wymagania

IL 3 (dot.RC3) Inspekcja zaostrzona Inspekcja przez stronę trzecią

IL 2 (dot.RC2) Inspekcja normalna Inspekcja zgodna z procedurami

jednostki wykonawczej

IL 1 (dot.RC1) Inspekcja normalna Autoinspekcja

Tablica 8. Zalecenia odnośnie doboru klas wykonania (propozycja)

Klasy

konsekwencji

zniszczenia

Klasy

niezawodności

Obciążenia quasi-

statyczne

Obciążenia zmęczeniowe, sejsmiczne

i inne cykliczne

Poziom naprężeń

rozciągających Poziom naprężeń cyklicznych

Niski Wysoki Niski Średni Wysoki

CC3 RC3 EXC2 EXC3 EXC3 EXC3+

EXC4 CC2 RC2 EXC1 EXC2 EXC2 EXC3

CC1 RC1 EXC1 EXC1 EXC2 EXC2

9

PODSTAWY PROJEKTOWANIA

Zgodnie z wymienionymi w Eurokodach zasadami konstrukcje stalową należy zaprojektować i

wykonać tak, aby spełniała kryteria odpowiedniej nośności i użytkowalności w sytuacjach:

trwałych – stałych lub zmiennych w określonych warunkach użytkowania,

przejściowych – chwilowych (np. montażowych),

wyjątkowych – takich jak np. pożar, wybuch, uderzenie,

sejsmicznych.

Oznacza to, że konstrukcje stalowe powinny charakteryzować się:

trwałością w projektowanym okresie użytkowania,

odpornością pożarową w wymaganym czasie,

zdolnością do przetrwania sytuacji wyjątkowych bez nieproporcjonalnie dużych szkód

(integralność strukturalna).

Stany graniczne

EQU – utrata równowagi statycznej konstrukcji jako ciała sztywnego,

STR – zniszczenia lub nadmierne odkształcenia, np. utrata stateczności konstrukcji lub jej

elementów,

GEO – zniszczenie lub nadmierne odkształcenia podłoża,

FAT – zniszczenie zmęczeniowe konstrukcji lub jej elementów.

Stany graniczne nośności:

1. Trwałe i przejściowe sytuacje obliczeniowe (kombinacje podstawowe):

EQU

STR

GEO

2. Wyjątkowe sytuacje obliczeniowe:

wyłączne oddziaływanie wyjątkowe A(pożar, uderzenie),

sytuacja zaistniała po zdarzeniu wyjątkowym (A=0)

3. Sejsmiczne sytuacje obliczeniowe:

Stany graniczne użytkowalności:

Ocena ugięć, przechyłów, drgań i uszkodzeń wpływających na użytkowników, urządzenia,

trwałość i wygląd obiektu oraz jego konstrukcji w trzech kombinacjach oddziaływań:

kombinacja charakterystyczna stosowana do nieodwracalnych stanów granicznych,

kombinacja częsta stosowana do odwracalnych stanów granicznych,

kombinacja quasi-stała stosowana do

10

METODY ANALIZY

Siły wewnętrzne i momenty zginające w układach konstrukcyjnych należy wyznaczać na

podstawie:

globalnej analizy sprężystej,

globalnej analizy plastycznej.

Zależność metod analizy od zachowania się:

materiału konstrukcyjnego pod obciążeniem, czyli właściwości mechanicznych stali

(model sprężysty, sprężysto-plastyczny),

przekroju elementu ściskanego lub zginanego – klasy przekrojów,

konstrukcji pod obciążeniem (analiza I i II rzedu)

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI W KLASIE 4 (W STANIE NADKRYTYCZNYM):

Przekroje współpracujące elementów ściskanych

Przekroje współpracujące elementów zginanych

Globalną analizę sprężystą można stosować bez ograniczeń we wszystkich przypadkach,

niezależnie od klasy ich przekrojów. W globalnej analizie sprężystej zakłada się, że

charakterystyka materiału - pozostaje liniowa niezależnie od poziomu naprężeń. Siły

wewnętrzne i momenty zginające mogą być wyznaczane metodami analizy sprężystej nawet

wtedy, gdy uwzględnia się rezerwę plastyczną przekroju.

Globalną analizę plastyczną można stosować tylko wtedy, gdy zarówno elementy konstrukcyjne

jak i węzły, w których mogą powstać przeguby plastyczne, posiadają wystarczającą zdolność do

obrotu. Jeżeli miejscem powstania przegubu plastycznego jest pręt, to przekrój poprzeczny pręta

powinien być bisymetryczny lub monosymetryczny z płaszczyzną symetrii w płaszczyźnie

obrotu przegubu plastycznego oraz powinien spełniać warunki odnośnie charakterystyk

11

plastyczności stali. Jeżeli przegub plastyczny występuje w strefie węzła, to jego odpowiednią

zdolność do obrotu określa się na podstawie PN-EN 1993-1-8.

Siły wewnętrzne i momenty zginające można wyznaczać stosując:

analiza I rzędu – wykorzystuje się początkową, nieodkształconą geometrię konstrukcji,

analiza II rzędu – uwzględnia się wpływ deformacji konstrukcji pod obciążeniem.

Efekty II rzędu:

P - - uwzględnianie w obliczeniach przesuwów węzłów konstrukcji,

P - - uwzględnianie w obliczeniach lokalnych wygięć prętów miedzy węzłami

Imperfekcje geometryczne:

imperfekcje globalne układów ramowych i stężeń,

imperfekcje lokalne poszczególnych, pojedynczych prętów.

Wszystkie imperfekcje globalne należy uwzględnić w analizie konstrukcji w postaci

zastępczych, wstępnych imperfekcji przechyłowych.

Lokalne imperfekcje prętów uwzględnia się w postaci zastępczego wygięcia łukowego.

Analizę I rzędu bez uwzględniania imperfekcji można stosować w przypadku układów

niewrażliwych na efekty II rzędu, a także jednokondygnacyjnych układów przechyłowych.

Konstrukcja jest niewrażliwa na efekty II rzędu, gdy spełnione są warunki:

w analizie sprężystej

w analizie plastycznej

gdzie:

Fcr – obciążenie krytyczne odpowiadające globalnej formie niestateczności sprężystej

i początkowej sztywności sprężystej układu

W ramach wielokondygnacyjnych warunki te muszą być spełnione na każdej kondygnacji

10F

Fα

Ed

crcr

15F

Fα

Ed

crcr

12

WĘZŁY PODATNE

Połączenie jest to miejsce, w którym zbiegają się co najmniej dwa elementy; zespół części

podstawowych niezbędnych do przeniesienia sil wewnętrznych w danym miejscu.

Węzeł jest to strefa, w której połączone są co najmniej dwa elementy: zespół wszystkich części

podstawowych mających wpływ na sposób przenoszenia określonych sił wewnętrznych między

połączonymi elementami.

Odkształcenia węzłów

Węzeł = (1) ścinany panel środnika + (2) połączenie

(3) części podstawowe (np. śruby, blachy czołowe)

Modele węzłów

13

DOBÓR STALI NA KONSTRUKCJE

A. SYSTEMY OZNACZANIA STALI

Zastosowanie Granica

plastyczności

Odmiana

plastyczności Właściwości

technologiczne

S 235 JR J6 27J G1 Nieuspokojona

P 275 KR K6 40J G2 Uspokojona

B 355

420

460

LR L6 60J Q

W

Ulepszona cieplnie (hartowanie i

odpuszczanie)

O zwiększonej

odporności na

korozję

Rodzaj stali Gatunek stali Równoważnik węgla

t … CEV[%]

Stal niestopowa

S235 JR / J0 / J2

30

0,35

S275 JR / J0 / J2 0,40

S355 JR / J0 / J2 / K2 0,45

S450 J0 0,47

Stal konstrukcyjna

drobnoziarnista

S235 N / NL / M / ML

S355 N / NL / M / ML

S420 N / NL/ M / ML

S460 N / NL/ M / ML

Stal o zwiększonej

odporności na korozję

S235 J0W / J2W

S355 J0W / J2W / K2W

Stal stopowa S460 Q / QL / QL1 50 0,47

Stale niestopowe i

drobnoziarniste na

kształtowniki

zamknięte

S235 JRH

16

0,37

S275 J0H / J2H 0,41

S355 J0H / J2H / K2H 0,45

S275 NH / NLH 0,40

S355 NH / NLH 0,43

S420 NH / NLH 0,50

S420 NH / NLH 0,53

14

Oznaczenie odmian plastyczności stali

27 J 40 J 60J Temperatura [ C]

JR KR LR +20

J0 K0 L0 0

J2 K2 L2 -20

J3 K3 L3 -30

J4 K4 L4 -40

J5 K5 L5 -50

J6 K6 L6 -60

B. DOBÓR GATUNKU STALI ZE WZGLĘDU NA KRUCHE PĘKANIE

Warunki inicjacji kruchego pęknięcia:

- obecność karbu,

- spiętrzenie naprężeń,

- niska temperatura

Wpływ grubości blachy na odporność na kruche pękanie

C. DOBÓR GATUNKU STALI ZE WZGLĘDU NA CIĄGLIWOŚĆ MIĘDZYWARSTWOWĄ

ZEd - projektowana wartość skurczu

edcbaEd ZZZZZZ

RdEd ZZ (dopuszczalna wartość skurczu)

15