8X1008x100 6 8x100 8x100 0.1. 2015 3 11. a. b. c. tg d. e. 12. - . a.

1

8X100

8X100

8X100

8X100

2

8X100

8X100

0.1. 2015 1

0.1 2015

1-r xäsäg.

1.√3652 − 3642 ilärxiïlliïn utgyg ol.

A. 1 B. 27 C. 17 D. 145 E. 729

� a2 − b2 = (a− b)(a+ b) tomşëog ašiglawal

√3652 − 3642 =

√(365− 364)(365 + 364) =

√729 = 27

gäj garna. Xariu B. �

2. 2x ≤ 16 täncätgäl bišiïg bod.A. ]−∞; 4] B. [4; +∞[ C. ]−∞; 4[

D. ]4; +∞[ E. ]−∞; +∞[

� 2x ≤ 16 = 24 ba suurť nť 1-ääs ix uqir ug suuriïg šuud xaűj bolno. Iïmdx ≤ 4 buţu xariu A. �

3. 75◦ gradusyg radianaar ilärxiïl.A.

π

2B.

7π

12C.

5π

6D.

5π

12E.

3π

4

�180◦ → π75◦ → x

⇒ x =75◦ · π180◦

=5π

12. Xariu D. �

4. y = −2x+ 3 funkciïn ulamjlalyg ol.A. −x2 B. −2x C. −x2 + 3x D. −2 E. 3

� y′ = −2. Xariu D. �

5. Tägš öncögt gurwaljny näg xurc öncög nť 20◦ bol nögöö xurc öncgiïg ol.A. 20◦ B. 70◦ C. 110◦ D. 90◦ E. 60◦

� Gurwaljny dotood öncgüüdiïn niïlbär 180◦ baïx ba tägš öncögt gur-waljny 1 öncög nť 90◦ uqir nögöö xoër öncgiïn niïlbär 90◦ baïx ëstoï.Iïmd bidniï olox öncög 90◦ − 20◦ = 70◦ buţu Xariu B. �

6. (log3 9)log2 5 =?

A. 25 B. 9 C. 5 D. 2 E. 3

ЭЕШ2015А хувилбарын бодолтТӨСТЭЙ БОДЛОГУУД 8X100 өөрийгөө бэлтгэх

математикийн тестүүд3ТЕСТ:7А-3, ТЕСТ:7B-3, ТЕСТ:10А-6, ТЕСТ:10B-6,

ТӨСТЭЙ БОДЛОГУУД 8X100 өөрийгөө бэлтгэх математикийн тестүүд3ТЕСТ:15А-10, ТЕСТ:11А-11ТЕСТ:13А-18, ТЕСТ:14А-12

ТӨСТЭЙ БОДЛОГУУД 8X100 өөрийгөө бэлтгэх математикийн тестүүд3ТЕСТ:17А-16, ТЕСТ:17B-16ТЕСТ:18А-15, ТЕСТ:18B-15



ТӨСТЭЙ БОДЛОГУУД 8X100 өөрийгөө бэлтгэх математикийн тестүүд3ТЕСТ:13А-3, ТЕСТ:8А-8ТЕСТ:11А-5

3

8X100

8X100

8X100

2

� log3 9 = 2 uqir (log3 9)log2 5 = 2log2 5 = 5 baïna. Xariu C. �

7. 72015 too űmar cifräär tögsöx wä?A. 7 B. 9 C. 3 D. 1 E. 5

� 7-giïn zärgüüd xädäär tögsq boloxyg toocoj üzwäl

71 −→ 7 72 −→ 9 73 −→ 3 74 −→ 175 −→ 7 76 −→ 9 77 −→ 3 78 −→ 1...72013 −→ 7 72014 −→ 9 72015 −→ 3 ...

baïna. Däärx xüsnägtääs 7-giïn zärägtüüd 7, 9, 3, 1 gäsän döwrön toogoordaraalan tögsöx bögööd zäräg nť 4-t xuwaagdaj baïwal 1-äär tögsönö. Ändääsxööj bodwol 72015 too 3-aar tögsönö. Xariu C. �

8. Öws xataxdaa jingiïnxää1

5xäsgiïg alddag. 120t xatsan öws bältgäxiïn

tuld xädän tonn öws xadwal zoxix wä?A. 150 B. 600 C. 200 D. 300 E. 180

� x xämjääniï öws xadwal x− 1

5x =

4

5x xatsan öws üldänä. Iïmd

4

5x = 120 ⇒

x = 150. Xariu A. �

9. a = (0.2)8, b = (0.2)14 , c = (0.2)2, d = (0.2)0.2 toonuudyg bagaas nť ix rüü

ärämbäl.A. a < c < b < d B. d < c < b < a C. b < d < c < a

D. a < b < c < d E. d < b < c < a

� 8 > 2 >1

4> 0.2 ba suurť nť 1-ääs baga tul a < c < b < d buţu xariu A

baïna. �

10. ABC gurwaljny AB = 3, AC =8, ∠A = 60◦ bol BC talyn urtyg ol.A.

√61 B. 7 C.

√97 D. 49 E.

√73

� Kosinusyn teoremoor BC2 = AB2 +AC2 − 2 ·AB ·AC · cos 60◦ = 9 + 64− 2 ·3 · 8 · 1

2= 49 ⇒ BC = 7. Xariu B. �



ТӨСТЭЙ БОДЛОГУУД 8X100 өөрийгөө бэлтгэх математикийн тестүүд3ТЕСТ:21А-18, ТЕСТ:21B-18

ТӨСТЭЙ БОДЛОГУУД 8X100 өөрийгөө бэлтгэх математикийн тестүүд3ТЕСТ:18А-3, ТЕСТ:1А-19ТЕСТ:4А-19, ТЕСТ:6A-20

8X100

4

8X100

8X100

5

8X100

8X100

8X100

8X100

6

8X100

8X100

0.1. 2015 3

11. Alť nť tägš funkc wä?A. y = 3 cosx+ 2x2 B. y = 5 sinx+ x2 C. y = 7tgx+ 5x

D. y = 3 cosx− 2x3 E. y = 4 sinx− 3 cosx

� Tägš ba sondgoï funkcuudyn xuwťd daraax qanaruud bielänä.

tägš funkc + tägš funkc = tägš funkc

sondgoï funkc + sondgoï funkc = sondgoï funkc

tägš funkc + songdoï funkc = tägš q biš, sondgoï q biš funkc

tägš funkc · tägš funkc = tägš funkc

sondgoï funkc · sondgoï funkc = tägš funkc

tägš funkc · sondgoï funkc = sondgoï funkc

Ädgäär qanaruudaas xaraxad A songolt buţu y = 3 cosx + 2x2 tägš funkcbaïna. Xariu A. �

12. Nägj radiustaï duguï dotroos taamgaar näg cäg awaxad duguïn töwöös1

3-ääs

baga zaïd baïx magadlalyg ol.A.

8

9B.

1

2C.

1

3D.

2

3E.

1

9

� Geometr magadlal. Nägj radiustaï toïrog do-

tor ug toïrgiïn töw däär töw nť dawxcax1

3radius-

taï jijig toïrog zuragdana. Bidniï olox ma-gadlal jijig toïrgiïn talbaïg nägj radiustaïtoïrgiïn talbaïd xarťcuulsan xarťcaataï täncüü.

P =π · (13)

2

π · 12=

1

9. Xariu E. �

13. 2.0(15) üet butarxaïg ängiïn butarxaï bolgo.A. 2

3

200B. 2

3

20C. 2

5

333D. 2

1

60E. 2

1

66

� x = 2.0(15) gäwäl 10x = 20.(15) ba 1000x = 2015.(15) bolno. Änä xoërtäncätgäliïg xaswal 990x = 2015.(15) − 20.(15) = 1995 bolox bögööd ändääs

x =1995

990= 2

1

66bolno. Xariu E. �

14. Güdgär 10 öncögt xiqnään diagonalťtaï wä?A. 70 B. 45 C. 35 D. 80 E. 80

� Güdgär n öncögt xädän diagonalťtaïg toocşë. Ug olon öncögtiïn 1 oroï-goos (n− 3) širxäg diagonalť garax bögööd büx oroïgoos niïtdää n · (n− 3)

ТӨСТЭЙ БОДЛОГУУД 8X100 өөрийгөө бэлтгэх математикийн тестүүд3ТЕСТ:5А-12, ТЕСТ:14А-19ТЕСТ:21A-34, ТЕСТ:1A-2.4.

ТӨСТЭЙ БОДЛОГУУД 8X100 өөрийгөө бэлтгэх математикийн тестүүд3ТЕСТ:17А-9, ТЕСТ:17B-9,ТЕСТ:20А-8, ТЕСТ:20B-8


ТӨСТЭЙ БОДЛОГУУД 8X100 өөрийгөө бэлтгэх математикийн тестүүд3ТЕСТ:6А-12, ТЕСТ:6B-12

7

8X100

8X100

8X100

4

širxäg diagonalť garna. Änä toololtyn xuwťd 1 diagonaliïg 2 udaa daw-xar toolj baïgaa uqir däärx toog 2-t xuwaana. Ö.x. büx diagonaliïn toon(n− 3)

2baïna. Änä nť güdgär n öncögtiïn diagonaliïg toog olox tomťëo

bolno. Manaï bodlogyn xuwťd n = 10 uqir olox ëstoï too10 · (10− 3)

2=

10 · 72

= 35 baïna. Xariu C. �

15. x2 − 4x+ c = 0 tägšitgäl c-yn űmar utgand täncüü űzguurtaï baïx wä?A. −4 B. 1 C. 2 D. 4 E. −1

� Kwadrat tägšitgäliïn diskreminant tägtäï täncüü üed xoër šiïd nťdawxcana. Ö.x. D = b2 − 4ac = 42 − 4 · 1 · c = 0 baïx ëstoï. Ändääs c = 4.Xariu D. �

16. 4 sm taltaï kwadratad toïrog bagtsan bol Zurag 1-t üzüülsän budagdsanxäsgiïn talbaïg ol.

A. (8π − 16) 2 B. (16− 2π) 2 C. 16π 2 D. (16− 4π) 2 E. 4π 2

� Zuragt üzüülsän dürsiïn talbaï nť kwadra-tyn talbaïgaas toïrgiïn talbaïg xassantaïtäncüü. Kwadratyn tal 4sm uqir toïrgiïnradius 2sm baïna. Kwadratyn talbaï 16sm2,toïrgiïn talbaï 4πsm2. Iïmd (16 − 4π)sm2

buţu D xariult. �

17.5x+2 − 125

52x − 25=

5

6tägšitgäl bod.

A. {1; 2} B. 6 C. 2 D. 5 E. 1

� Todorxoïlogdox muj nť 52x − 25 �= 0 ⇒ 52x �= 25 ⇒ x �= 1 baïna.

5x+2 − 125

52x − 25=

5

6⇒ 6(5x+2 − 125) = 5(52x − 25) ⇒

⇒ 6 · 52 · 5x − 6 · 125 = 5 · 52x − 125

bolno. 5x = y > 0 gäj orluulwal y2 − 30y + 125 = 0 gäsän tägšitgäl garaxbögööd y1 = 5, y2 = 25 bolno. Ändääs x1 = 1, x2 = 2 bögööd todorxoïlogdoxmujaa sanawal x1 = 1 nť šiïd boloxgüï. Iïmd x = 2 buţu C xariu.

�




8X100

8

8X100

8X100

9

8X100

8X100

8X100

ЭЕШ 2015мАнАЙ СУрГАЛТын АмжиЛТ

Өнгөрсөн оны элсэлтийн ерөнхий шалгалтад нийслэлийн хэмжээнд шалгагдсансурагчдын эхний 100 сурагч дотор 8X100 сургалтын 12 сурагч жагссан байв

https://www.youtube.com/watch?v=s4R6XfRoOoc

8X100

10

8X100

8X100

0.1. 2015 5

18.

√3

√5√3√5... =?

A. 3√75 B. 3

√45 C. 4

√45 D. 4

√75 E. 3

√5

� x =

√3

√5√3√5... gäe. Tägwäl x2 = 3

√5√3√5... bolox bögööd

x4 = 32 · 5 ·

√3

√5

√3√5... = 45x bolno.

Ändääs x3 = 45 ⇒ x = 3√45. Xariu B. �

19. ABC gurwaljny ∠B öncgiïn bissektrisBK. AB = 4, BC = 6 ba AK = 2 bol KCxärqmiïn urtyg ol.

A.4

3B. 3 C. 2

√13− 2 D.

1

3E. 4

� Bissektrisiïn qanar ësoor

AB

BC=

AK

KC⇒ KC =

AK ·BC

AB=

6 · 24

= 3.

Xariu B. �

20. 5-d xuwaaxad 1 ülddäg 3 orontoï too xäd baïx wä?A. 200 B. 90 C. 900 D. 180 E. 500

�5-d xuwaaxad 1 ülddäg 3 orontoï xamgiïn äxniï too 101 baïna. Daraagiïntoonuud 106, 111, 116, ..., 996 gäx mätäär űlgawar nť 5, äxniï gišüün nť 101baïx arifmetik progressiïn gišüüd baïna. Bidiïn olox n toony xuwťdan = a1 + (n − 1)d = 996 nöxcöliïg xangax ëstoï. an = 101 + (n − 1) · 5 =996 ⇒ (n− 1) · 5 = 895 ⇒ n− 1 = 179 ⇒ n = 180. Xariu D. �

21. |x− 5| < 3 täncätgäl bišiïg bod.A. ]−∞; 8[ B. ]5; 8[ C. ]2; 8[ D. [5; 8[ E. ]0; 8[

� |x − 5| < 3 ⇒ −3 < x − 5 < 3 ⇒ 2 < x < 8 bolox bögööd änä nť C xariugiltgänä. �

22. x1, x2 nť x2 − 3x+ 1 = 0 tägšitgäliïn űzguuruud bol x41 + x42-iïn utgyg ol.A. 21 B. 47 C. 63 D. 81 E. 123


ТӨСТЭЙ БОДЛОГУУД 8X100 өөрийгөө бэлтгэх математикийн тестүүд3ТЕСТ:6А-2.2, ТЕСТ:6B-2.2.ТЕСТ:10А-11, ТЕСТ:10B-11

ТӨСТЭЙ БОДЛОГУУД 8X100 өөрийгөө бэлтгэх математикийн тестүүд3ТЕСТ:11А-2.2, ТЕСТ:7А-5

ТӨСТЭЙ БОДЛОГУУД 8X100 өөрийгөө бэлтгэх математикийн тестүүд3ТЕСТ:1А-10, ТЕСТ:1B-10 ТЕСТ:6А-4, ТЕСТ:6B-4


11

8X100

8X100

8X100

6

� Wietiïn teoremoor{

x1 + x2 = 3x1x2 = 1

.

x41 + x42 = x41 + 2x21x22 + x42︸︷︷︸

(x21+x2

2)2

−2x21x22 = (x21 + x22)

2 − 2(x1x2)2 =

= (x21 + 2x1x2 + x22︸︷︷︸(x1+x2)2

−2x1x2)2 − 2(x1x2)

2 = ((x1 + x2)2 − 2x1x2)

2 − 2(x1x2)2 =

= (32 − 2 · 1)2 − 2 · 12 = 72 − 2 = 47.

Xariu B. �

23. A ba B xotoos nägän zäräg ugtalcan garsan xoër mašin 4 cag űwsny daraazörj öngöröögüï ba tädgääriïn xoorondox zaï 80 km bolson baïw. Xäräw büxzamyg näg nť cagt 16 cagt, nögöö nť 8 cagt tuuldag bol xoër mašiny xurdnyniïlbäriïg ol.

A. 30 / B. 20 / C. 40 / D. 50 / E. 60 /

� Xoër xotyn xoorondox zaïg S gäwäl 1-r mašiny xurdS

16, 2-r mašiny

xurdS

8bolno. Nägän zäräg ugtalcan garaad 4 űwsan 2 mašin niïtdää 4 ·(

S

16+

S

8

)= 4 · 3S

16=

3S

4zam űwna. Ändääs S =

3

4S + 80 täncätgäl garax

bögööd S − 3

4S = 80 ⇒ S

4= 80 ⇒ S = 320km bolno. 1-r mašiny xurd

320

16= 20km/c, 2-r mašiny xurd

320

8= 40km/c baïna. Niïlbär nť 60km/c.

Xariu E. �

24. Cilindriïn radius 5sm ba tüüniï öndör 8sm bol tüüniï kwadrat xälbärtäïogtlol tänxlägääs űmar zaïd xiïgdäx wä?

A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 E. 5

�Ug bodlogo nť 5 radiustaï toïrgiïn 8 urttaï xöwq toïrgiïn töwöös űmarzaïd baïx wä? gäsän bodlogotoï ijil ţm. Zuragt üzüülsnäär tämdägläädOBC tägš öncögt gurwaljny xuwťd pifagoryn teorem biqwäl OC2 = OB2−



8X100

12

8X100

8X100https://www.youtube.com/watch?v=jVujDsRzves&list=PL__ykU7H

BzK6vnIpbx7oXMqXcQVbFNWkb&index=5

Ашиглах заавар

13

8X100

8X100

8X100

0.1. 2015 7

BC2 = 52 − 42 = 9 buţu bidniï olox too 3 gäj garna. Xariu D. �

25. y = x3 − 3x2 − 9x+ 12 funkciïn buurax zawsryg ol.A. ]− 1; 3[ B. ]− 3;−1[ C. ]1; 3[ D. ]− 3; 1[ E. ]− 3; 3[

� y′ < 0 baïx zawsryg oloxod bolno. y′ = 3x2 − 6x − 9 < 0 ⇒ x2 − 2x − 3 <0 ⇒ (x− 3)(x+ 1) < 0 bolox bögööd −1 < x < 3 gäj garna. Xariu A. �

26.2

30 · 31+

2

31 · 32+ ...+

2

118 · 119+

2

119 · 120=?

A.1

12B.

1

40C.

1

20D.

1

24E.

1

30

�1

(n− 1)n=

1

n− 1− 1

nbaïdag. Ö.x.

1

30 · 31=

1

30− 1

31,

1

31 · 32=

1

31− 1

32, ...,

1

119 · 120=

1

119− 1

120

baïna. Ändääs bidniï olox too

2

30 · 31+

2

31 · 32+ ...+

2

118 · 119+

2

119 · 120=

= 2

(1

30− 1

31+

1

31− 1

32+ ...+

1

119− 1

120

)= 2

(1

30− 1

120

)=

= 2 · 3

120=

1

20bolno.

Xariu C. �

27. Xaïrcagt 5 ulaan, 3 xöx bömbög baïw. Xaïrcagnaas taamgaar 2 bömbög bucaajxiïxgüïgäär daraalan näg nägäär nť awaxad äxälj awsan bömbög nť ulaan,daraa nť awsan bömbög nť xöx baïx magadlalyg ol.

A.15

28B.

15

64C.

1

15D.

15

56E.

25

64

� Nöxcölt magadlal. Äxniï awaltand ulaan baïx magadlal5

8baïna. Da-

raagiïn awaltad 7 bömbög üldsän baïx bögööd 4 ulaan, 3 xöx bömbög baïna.

Iïmd xoër daxť awaltad xöx garax magadlal3

7baïna. Änä xoër üzägdäl zäräg

űwagdax magadlal5

8· 37=

15

56baïna. Xariu D. �

28.√2x+ 4,

√6x,

√10x+ 4 gäsän 3 too arifmetik progressyn daraalsan gurwan

gišüün bol ug arifmetik progressiïn űlgawryg ol.A. 6 B. −3 C. 3 D. 1 E. 2

ТӨСТЭЙ БОДЛОГУУД 8X100 өөрийгөө бэлтгэх математикийн тестүүд3ТЕСТ:4А-18, ТЕСТ:9А-18ТЕСТ:18A-32

ТӨСТЭЙ БОДЛОГУУД 8X100 өөрийгөө бэлтгэх математикийн тестүүд3ТЕСТ:2А-2.2, ТЕСТ:2B-2.2


ТӨСТЭЙ БОДЛОГУУД 8X100 өөрийгөө бэлтгэх математикийн тестүүд3ТЕСТ:13А-20, ТЕСТ:14А-18

8X100

14

8X100

8X100

8

� Arifmetik progress üüsgäx a, b, c gurwan toony xuwťd a + c = 2b gäsänqanar bielänä. Iïmd

√2x+ 4 +

√10x+ 4 = 2

√6x

tägšitgäl bieläx ëstoï. Änä tägšitgäliïn todorxoïlogdox muj x ≥ 0 baïxbögööd xoër talyg kwadrat zäräg däwšüülän ämxtgäwäl

√(2x+ 4)(10x+ 4) = 6x− 4

bolno. Änä tägšitgäliïn todorxoïlogdox muj x ≥ 2

3baïna. Garsan tägšit-

gälää daxin kwadrat zäräg däwšüülän ämxtgäwäl 16x2 − 96 = 0 tägšitgälgarax bögööd x1 = 0, x2 = 6 gäsän šiïdüüdtäï. Süüliïn todorxoïlogdoxmuj ësoor zöwxön x2 = 6 nť šiïd bolno. Odoo ögögdsön toonuudaa olbol4, 6, 8 bolox bögööd arifmetik progressiïn űlgawar nť 2 baïna. Xariu E.�

29. AB, CD suurťtaï ABCD trapecyn diagonaliudyn ogtlolclyn cäg O baïg.BO = 4, OD = 8 ba AB = 20 bol trapecyn dundaj šugamyn urtyg ol.

A. 40 B. 20 C. 30 D. 15 E. 25

�

{∠AOB = ∠COD∠CAB = ∠ACD

⇒ �AOB ∼ �COD

baïna. Tösöögiïn xarťcaa biqwälDC

AB=

OD

OB=

8

4= 2 ⇒ DC = 2AB = 2 · 20 bolno.

Dundaj šugam nť

AB +DC

2=

20 + 40

2= 30.

Xariu C. �

30. y = lg

(x− 3

x+ 2

)+ arcsin(x+ 2) funkciïn todorxoïlogdox mujiïg ol.

A. [−3;−2[ B. ]−∞;−2[∪]3; +∞[ C. ]− 2;−1] D. ]−∞;−2[ E. ]− 2;+∞[

� Todorxoïlogdox muj nť

x−3x+2 > 0

x+ 2 �= 0−1 ≤ x+ 2 ≤ 1

baïx ëstoï. Üüniï bodwol

x ∈]−∞;−2[∪]3; +∞[x �= −2−3 ≤ x ≤ −1

⇒ x ∈ [−3;−2[

bolno. Xariu A. �

31.sin 36◦ + sin 18◦

1 + cos 18◦ + cos 36◦· ctg18◦-iïg xűlbarqil.

A. sin 18◦ B. tg218◦ C.1

2D. 1 E.

3

2

ТӨСТЭЙ БОДЛОГУУД 8X100 өөрийгөө бэлтгэх математикийн тестүүд3ТЕСТ:17А-34, ТЕСТ:20А-2.4


15

8X100

8X100

8X100

0.1. 2015 9

� sin 2α = 2 sinα cosα ba cos 2α = 2 cos2 α− 1 tomťëonuudyg ašiglawal

sin 36◦ + sin 18◦

1 + cos 18◦ + cos 36◦· ctg18◦ = 2 sin 18◦ cos 18◦ + sin 18◦

1 + cos 18◦ + 2 cos2 18◦ − 1· ctg18◦ =

=sin 18◦(2 cos 18◦ + 1)

cos 18◦(1 + 2 cos 18◦)· ctg18◦ = tg18◦ · ctg18◦ = 1.

Xariu D. �

32. A(0; 1), B(1; 4), C(10; 1) cägüüd däär oroïtoï gurwaljny B oroïgoos tatsanmediany urtyg ol.

A. 5 B. 4 C. 25 D. 2√6 E. 4.5

� B oroïgoos tatsan medianysuurť nť AC talyn dun-daj baïna. Ööröör xälbäl,

M

(0 + 10

2;1 + 1

2

)= M(5; 1)

cägt buuna. Iïmd B(1; 4) baM(5; 1) cägüüdiïn xoorondox zaï√

(5− 1)2 + (1− 4)2 =√42 + 32 =√

25 = 5 baïna. Xariu A. �

33. f(x) = 2x2 + 2x+ 1 bol limx→1

f(x)− f(1)

x− 1xűzgaaryg bod.

A. 4 B. 1 C. 8 D. 2 E. 6

� Ulamjlalyn todorxoïloltoor f(x) funkciïn x0 cäg däärx ulamjlal

f ′(x0) = limx→x0

f(x)− f(x0)

x− x0baïna. Änä todorxoïloltyg ašiglawal

limx→1

f(x)− f(1)

x− 1= f ′(1) baïna.

f ′(x) = 4x+ 2 uqir f ′(1) = 6 gäj garna. Xariu E. �

34. (3x+ 12)12 binomyn zadargaany x5-iïn ömnöx koäfficientiïg ol.A. 11 · 27 · 39 B. 11 · 29 · 37 C. 11 · 29 · 33 D. 27 · 35 E. 11 · 210 · 37

� T8 = C512(3x)

5 · 27 = 12!

5! · 7!· 35 · 27x5 = 11 · 210 · 37x5 bolno. Xariu E. �

35. 2 cos2 x− 5 sinx+ 1 = 0 tägšitgäliïg bod.A.

π

6+ 2πk, k ∈ Z B. (−1)k

π

6+ 2πk, k ∈ Z C. (−1)k arcsin(−3) + πk, k ∈ Z

D. (−1)kπ

6+ πk, k ∈ Z E. (−1)k

π

6+ πk, (−1)k arcsin(−3) + πk, k ∈ Z

ТӨСТЭЙ БОДЛОГУУД 8X100 өөрийгөө бэлтгэх математикийн тестүүд3ТЕСТ:6А-11, ТЕСТ:12А-2.2


ТӨСТЭЙ БОДЛОГУУД 8X100 өөрийгөө бэлтгэх математикийн тестүүд3ТЕСТ:4А-2.1, ТЕСТ:17А-8ТЕСТ:18А-8, ТЕСТ:10А-2.1

8X100

16

8X100

8X100

10

� cos2 x = 1 − sin2 x tomťëog ašiglan xuwirgaad sinx = y gäj orluulwal

2y2+5y− 3 = 0 tägšitgäl garax bögööd ug tägšitgäl y1 = −3, y2 =1

2gäsän

šiïdtäï −1 ≤ sinx = y ≤ 1 uqir sinx =1

2gäj garna. Änä tägšitgäliïn

šiïd (−1)kπ

6+ πk, k ∈ Z baïna. Xariu D. �

36.∫(x2 + sin 2x)dx =?

A.1

3x3 +

1

2cos 2x+ c B.

1

3x3 − 1

2cos 2x+ c C.

1

3x3 +

1

2sin 2x+ c

D. 2x+ 2 cos 2x+ c E.1

3x3 − cos 2x+ c

�∫(x2+sin 2x)dx =

∫x2dx+

∫sin 2xdx =

x3

3+1

2

∫sin 2xd2x =

x3

3− 1

2cos 2x+c

bolno. Xariu B. �

2-r xäsäg.

2.1. AB, CD suurťtaï ABCD trapecyn xajuu taluud AB = 30, BC = 20, CD =

5 ba DA = 15 baïg. Trapeciïn dundaj šugamyn urtab2

. Trapecyn öndör

cd , trapecyn talbaï efg .

� Dundaj šugam30 + 5

2=

352

baïna. Trapeciïn öndöriïg h gäj tämdäg-

läe. EF = x gäwäl AF = 25 − x bolox bögööd tägš öncögt BCE ba AFD

gurwaljnuudyn xuwťd pifagoryn teorem biqwäl{

h2 = 202 − x2

h2 = 152 − (25− x)2⇒

50x = 800 ⇒ x = 16 bolno. Iïmd öndör nť h2 = 202 − 162 = 4 · 36 ⇒ h = 12 .

Iïmd talbaï nť S =35

2· 12 = 210 .

�

ТӨСТЭЙ БОДЛОГУУД 8X100 өөрийгөө бэлтгэх математикийн тестүүд3ТЕСТ:1А-20, ТЕСТ:6А-18ТЕСТ:20A-11

ТӨСТЭЙ БОДЛОГУУД 8X100 өөрийгөө бэлтгэх математикийн тестүүд3ТЕСТ:2А-2.3, ТЕСТ:7А-2.2

17

8X100

8X100

8X100

0.1. 2015 11

2.2. x =

√6− 2√6 + 2

ba y = 5 + 2√6 bol x-iïn xuwaariïg irracionalias qölöölwöl

x = a + b√6 baïx ba x+ y = cd , x · y = e baïna.

√x3 + y3 + 119 = fg .

� Xosmogoor nť ürjüülwäl

x =

√6− 2√6 + 2

·√6− 2√6− 2

=(√6− 2)(

√6− 2)

6− 4=

6− 4√6 + 4

2= 5 − 2

√6

bolno.x+y = (5−2

√6)+(5+2

√6) = 10 ba x·y = (5−2

√6)·(5+2

√6) = 52−(2

√6)2 =

25− 4 · 6 = 1 bolno.

x3 + y3 = (x+ y)(x2 − xy + y2) = (x+ y)((x+ y)2 − 3xy) gädgiïg ašiglawal√x3 + y3 + 119 =

√10 · (102 − 3 · 1) + 119 =

√1089 = 33

�

2.3. y =x

x− 1funkc ögögdöw. y =

x

x− 1funkciïn x0 = 2 cägt tatsan šürgägq

šuluuny tägšitgäliïg biqwäl y = − a x + b baïna. y =x

x− 1, x = 2,

x = 4 ba y = 0 šugamuudaar xüräälägdsän dürsiïn talbaï c + ln d , y =2x+5 šuluund perpendikulűr ba (1; 1) cägiïg daïrsan šuluuny tägšitgäl

nť e x + f y − 3 = 0 baïna. y =x

x− 1funkc ba x + 5y − 12 = 0 šuluuny

ogtlolclyn cägüüdiïn xoorondox zaï4

5

√gh .

� y =x

x− 1funkciïn ulamjlal y′ = − 1

(x− 1)2baïna. Iïmd šürgägqiïn

tägšitgäl y = −1 · (x− 2) + 2 = − 1 x+ 4 .

y =x

x− 1, x = 2, x = 4 ba y = 0 šugamuudaar xüräälägdsän dürsiïn talbaï

∫ 4

2

x

x− 1dx =

∫ 4

2

(1 +

1

x− 1

)dx =

= x+ ln |x− 1|∣∣42= 2 + ln 3 .

y = 2x+5 šuluund perpendikulűr šuluuny tägšitgäl y = −1

2x+k xälbär-

täï baïx bögööd (1; 1) cägiïg daïrna gädgääs 1 = −1

2· 1 + k ⇒ k =

3

2baïna.

Ööröör xälbäl, y = −1

2x+

3

2⇒ 1 x+ 2 y − 3 = 0 bolno.

y =x

x− 1ba y = −x

5+12

5funkcuudyn ogtlolclyg olşë.

x

x− 1= −x

5+12

5⇒

x2−8x+12 = 0 ⇒ x = 2, x = 6 gäj garna. Ändääs ogtlolclyn cägüüd nť (2; 2)

ba(6;

6

5

)baïna. Änä xoër cägiïn xoorondox zaï d =

√(6− 2)2 + (

6

5− 2)2 =

√42 +

16

25=

4

5

√26 bolno. �



8X100

18

8X100

8X100

12

2.4. 2 orontoï toonuudaas taamgaar näg too songoxod, songogdson too 1-iïn cifr

aguulsan baïx magadlala

b. 1 ba 2 cifriïn dor xaűj nägiïg nť aguulsan

baïx magadlalcd45

. 3-d xuwaagddag baïx magadlale

f. 1-iïn cifr aguulsan

ba 3-d xuwaagddag baïx magadlalg

15baïna.

� Xoër orontoï too 90 širxäg baïdag. 1-iïn cifr aguulsan xoër orontoïtoo 18 širxäg baïna. Iïmd 2 orontoï toonuudaas taamgaar näg too songoxod,

songogdson too 1-iïn cifr aguulsan baïx magadlal18

90=

15

baïna.

1 ba 2 cifriïn dor xaűj nägiïg nť aguulsan too 18 + 18 − 2 = 34 baïx tul

olox magadlal34

90=

1745

3-d xuwaagddag 2 orontoï too 30 baïna gädgääs30

90=

13

gäj garna.

1-iïn cifr aguulsan ba 3-d xuwaagddag xoër orontoï toonuud 12, 15, 17, 21, 51, 71

baïna. Iïmd6

90=

115

.

�

ТӨСТЭЙ БОДЛОГУУД 8X100 өөрийгөө бэлтгэх математикийн тестүүд3ТЕСТ:16A-2.3.

19

8X100

8X100

8X100Багш таны ажлыг 50% хөнгөвчлөнө, дараах линк дээр дараарай

https://www.youtube.com/watch?v=i41JwQnCz64&list=PL__ykU7HBzK6vnIpbx7oXMqXcQVbFNWkb&index=2

8X100

20

8X100

8X100

21

8X100

8X100

8X100

Улсын хэмжээнд элсэлтийн ерөнхий шалгалтыг 2006 оноос эхлэн тестийн системээр авч байгаа бөгөөд математикийн хичээлийн хувьд 2013 он хүртэл 20 орчим сонгох, 4 нөхөх бодлоготой авдаг байсан бол 2013 онд 36 сонгох, 4 нөхөх бодлоготойгоор авснаас хойш энэ нь хэвшил болоод байна. Өнгөрсөн оны ЭЕШ-ын математикийн шалгалтын даалгавар тус бүр дээр шинжилгээ хийхэд 8X100 өөрийгөө бэлтгэх математикийн тестүүд номын агуулгад бүрэн багтаж байгаа анзаарав. Энэ нь 8X100 гурван цуврал ном ерөнхий боловсролын сургуулийн математикийн хичээлийн агуулгыг бүрэн багтаасан, ЭЕШ-ын түвшинд маш ойр зохиогдсоныг батлан харуулна.

Өдгөө төгсөх ангийн сурагчдын дийлэнх хувь нь манай номыг ашигладаг болсон байна. Чанартай агуулга бүхий өргөн хүрээний тестүүд, өөрийгөө шалгах автомат цахим систем, хариултын хуудас бөглөх дадал олгох хэсэг, хэрэглэгчдэд зориулсан чанартай хэвлэл зэрэг нь бидний давуу тал юм. Та бүхэн анги хамт олноороо ашиглаж, багшийн удирдлага, анализ дор номоо ашиглавал үлэмж ач тустай гэдгийг олон арван сургууль, аймаг, хотуудын жишээнээс харж болно.

номын дэргэдэх сургалт нь төгсөх ангийн сурагчдыг элсэлтийн ерөнхий шалгалтанд бэлтгэх чиглэлээр явагддаг бөгөөд өнгөрсөн оны элсэлтийн ерөнхий шалгалтанд маш амжилттай дүгнэгдсэн юм. нийслэлийн хэмжээнд хамгийн өндөр оноотой эхний 100 сурагч дотор манай сургалтын 12 сурагч багтсан нь бидний бахархал мөн. Энэ жилийн хувьд өмнөх жилүүдээс илүү өндөр амжилтыг гаргана гэдэгт итгэлтэй байна.

ном болон цахим системийн ашиглах зааврын видео линкийг дээр оруулсан байгаа.Дэлгэрэнгүй мэдээллийг 77115400, 99010630, 91180910 дугаарын утас, www.8x100.mn, https://www.facebook.com/s8x100/ хаягуудаас аваарай...

Эзэн хичээвэл заяа хичээнэ. Элсэлтийн ерөнхий шагналтандаа 100 хувь гүйцэтгэлтэйгээр 800 оноо авах алтан боломж сурагч бүрд бий гэдгийг

хэлэхийн сацуу, ажил амьдралын анхны томоохон сорилтоо сэтгэл дүүрэн давахыг нийт төгсөгчдөдөө хүсье.

8X100

8X1008x100 6 8x100 8x100 0.1. 2015 3 11. a. b. c. tg d. e. 12. - . a.

Documents

Transcript of 8X1008x100 6 8x100 8x100 0.1. 2015 3 11. a. b. c. tg d. e. 12. - . a.