Post on 05-Jan-2016
description
Zjawiska rezonansowe w sygnałach EEG
Stanisław Micek, Instytut Fizyki, Uniwersytet Jagielloński,
1. Rezonans cyklotronowy w oddziaływaniu z polem magnetycznymPokazano maksima rezonansowe jonowego rezonansuRelacje mózg – serce i serce - mózgBadania nad układem sympatycznym i parasympatycznym
2. Model mózgu jako układu w którym rozchodzi się fala elektryczna. Rezonans napięciowy dla fali alfa w EEG.Przedstawiono analizę rezonatora tłumionego przy użyciu wzoru Breita–Wignera analizując przebiegi EEG.
Pokazano, jak można dokonać rozdzielenia parametrów tłumienia rezonatora i wyznaczyć względne położenie miejsca pomiaru i źródła pobudzającego rezonator.
1. Rezonans cyklotronowy w oddziaływaniu z polem
magnetycznym
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220CZAS (s)
500
600
700
800
900
1000
R -
R (
ms)
Naturalne zmiana pulsu w czasie
Wymiar korelacji D2 w HRV i w zależności od częstotliwości zmiennego pola magnetycznego.
Pole magnetyczne stałe BDC(17,0,46) T i zmienne BAC(5,0,0) T.
Pomiary zmienności rytmu serca (Heart Rate Variability)
Pomiary zmienności rytmu serca (Heart Rate Variability)
Puls zmienia się w czasie nieregularnie(zmiana odległości R-R w EKG)
Można obliczyć chaos w rytmie sercaprzez obliczenie
wymiaru korelacji D2
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60częstotliw ość [H z]
2
4
6
8
10
12w
ymia
r ko
rela
cji D
2
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
częstotliw ość [H z]
5
10
15
20
25
D2
(exp
)
0
5
10
15
20
25
D2
(mod
el B
&S
)
Cl
Na
Ca
K
Mg
HH '
O bliczenia m odel B&S
Pom iary
Model molekularnego żyroskopu
(Binhi i Savin)i jego porównanie z
wynikamipomiarów wymiaru korelacji D2 w HRV
Wystarczy naświetlaćtylko głowę
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20czêstotliw oœæ (Hz)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D2
(EK
G)
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
D2
(EE
G)
EEG
EKG
<------------------>
Fala ci¹ g³a i PD 2 w EKG i EEG
Porównanie chaosu (wymiar korelacji D2)w rytmie serca z chaosem wprzebiegach EEG (linia czerwona) wywołanym zewnętrznym polem magnetycznym o różnej częstotliwości .
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10TIME (s)
100
150
200
250
8 -
12 H
z E
EG
AM
PL
ITU
DE
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
R -
R (
ms)
R - R
EEG
REAKCJA POŒREDNIA PRZEZ CSN
Pojawieniu się fali alfa w EEG towarzyszy proces uzgadniania rytmu serca
2. Model mózgu jako układu w którym
rozchodzi się fala elektryczna
2,1
2
7,1 6,4,2
****),(i
ii
i i
ii
ii dYXcXbYaYXZ
011
2
2
22
AtVtC
Zastosowano 41x41x23=38663 komórek o wymiarach 0.5x0.5x0.5 cm
Kształt rezonatora:
Wyniki skaningu mózgu dopasowano wielomianem 7 rzędu z dokładnością poniżej 0.5 cm
Równanie różniczkowe dla fali napięciowej o współczynniku dyfuzji C i prędkości V:
Źródło wytwarzające falę opisuje parametr A.
C = 0.02 m2/s , V = 1.6 m/s
MODEL UKŁADU Z TŁUMIENIEM
metoda Duforta-Frankla
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10
TIM E [s]
Wyniki pomiarów EEG przedstawione w postaci izopotencjalnejdla 10 kanałów pomiarów dwubiegunowych w zależności od czasu
czas
Kolejne elektrody
“10/20” system as: 1-Fp1, 2-F3, 3-C3, 4-P3, 5- O1, 6-Fp2, 7-F4, 8-C4, 9-P4, 10-O2. The second reference electrode was at Fz position.
0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.000.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
TIM E [s]
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
Wyniki symulacji modelowej EEG przedstawione w postaci izopotencjalnejdla 10 kanałów pomiarów dwubiegunowych w zależności od czasu
Kolejne elektrody
czas
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20- 2 0
- 1 5
- 1 0
- 5
0
5
1 0
1 5
2 0
-20 .00 -15 .00 -10 .00 -5 .00 0 .00 5.00 10 .00 15 .00 20 .00-20.00 -15 .00 -10.00 -5 .00 0.00 5 .00 10.00 15 .00 20.00-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
- 2 0 - 1 5 - 1 0 - 5 0 5 1 0 1 5 2 0-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
0 ms 20 ms 40ms 60 ms
80 ms 100 ms 120 ms 140 ms
Symetryczne pobudzanie impulsem napięciowym 5 ms
-20.00 -15.00 -10.00 -5 .00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00-20 .00
-15 .00
-10 .00
-5 .00
0 .00
5 .00
10 .00
15 .00
20 .00
-20.00 -15.00 -10.00 -5 .00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00-2 0.0 0
-1 5.0 0
-1 0.0 0
-5.0 0
0.0 0
5.0 0
1 0.0 0
1 5.0 0
2 0.0 0
-20 .00 -15 .00 -10 .00 -5 .00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-20 .00
-15 .00
-10 .00
-5 .00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-20 .00
-15.00
-10.00
-5 .00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
0 ms 20 ms 40 ms 60 ms
80 ms 100 ms 120 ms 140 ms
Niesymetryczne pobudzanie impulsem napięciowym 5 ms
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00
-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
Ustawienie źródła 20,35,10 impuls 2 ms
0 2 4 6 8 10 12 14frequency [Hz]
0
10
20
30
40am
plitu
de [
r.u.
]
Widmo fali alfa dla różnych elektrod
4 .00 6 .00 8 .00 10 .00 12 .00C ZĘSTO TLIW O ŚĆ
-1 .00
0 .00
1 .00
2 .00
3 .00
AM
PLI
TU
DA
Obliczenia dla f1 = 8Hz, a1
= 0.5 i dla Ai=1, Bi=1. Pierwszyczłon z wyrazem Ai pokazujelinia niebieska, drugi B liniaczerwona. Suma przedstawionajest linią ciągłą czarną. Liniaprzerywana to przypadek sumygdy Ai=1 i Bi= - 1.
220
00 )()(
)()(
aff
aBffAFfF
Wkład poszczególnych składników w B&W
221
0 )()(
)()(
ii
iiii
i aff
aBffA
f
FFfF
0 20 40 60 80 100
B
-4
-2
0
2A
EXP
1
2
3
4
5
1
2
3
45
Punkty pomiaroweobejmują tylkojedną półkulę
f1 = 10 Hza1 = 0.5 Hz
0 20 40 60 80 100
B
-4
-2
0
2
4
AEXP
6
7
8
9
10
6
7
8
9
10
9.8 10.0 10.2 10.4 10.6
FR EQ U EN C Y f [H z]
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
RE
SO
NA
NC
E W
IDT
H a
FR
OM
ME
AS
UR
EM
EN
TO
F E
EG
0.68
0.70
0.72
0.74
0.76
0.78
0.80
0.82
VA
LUE
a C
ALC
ULA
TE
D B
Y M
OD
EL
[Hz]
EXP
6
7
8
9
10
6
7
89
10
Szerokość rezonansu w zależności od częstotliwości
Model
Pomiar
221
0 )()(
)()(
ii
iiii
i aff
aBffA
f
FFfF
Podsumowanie
Przy analizie rezonansów z tłumieniemnależy uwzględniać kształt rezonansu
Zastosowanie wzoru Breita-Wignera pozwala określić miejsce pobudzenia
Wzór B&W pozwala też określić tłumienie układu rezonansowego