Post on 26-Mar-2015
Winda
Sylwester Aleksander KalinowskiII LO Elbląg, 2005
Ciało o masie m=50kg znajduje się w windzie. Jaką siłą naciska ono na podłoże windy, gdy porusza się ona z przyspieszeniem:
1) a=2m/s2 do góry,
2) a=-2m/s2 do góry,
3) a=2m/s2 w dół,
4) a=-2 m/s2 w dół.
v a
Q.
1)
N
v a
Q.
R
1)
N
v a
Q.
R
1)
N
ma=R-Q
v a
Q.
R
1)
N
ma=R-QR=N, Q=mg
v a
Q.
R
1)
N
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
Q.
R
1)
N
.
N
R
Q
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
Q.
R
1)
N
.
N
R
Q
Fb
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
Q.
R
1)
N
.
N
R
Q
Fb
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
Q.
R
1)
R=Q+Fb
N
.
N
R
Q
Fb
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
Q.
R
1)
R=Q+Fb
Fb=mab=ma
.v a
2)Q
N
.
N
R
Q
Fb
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
Q.
R
1)
R=Q+Fb
Fb=mab=ma
.v a
N
R
2)Q
N
.
N
R
Q
Fb
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
Q.
R
1)
R=Q+Fb
Fb=mab=ma
.v a
N
R
2)Q
N
.
N
R
Q
Fb
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
Q.
R
1)
R=Q+Fb
Fb=mab=ma
.v a
N
R
2)Q
N
.
N
R
Q
Fb
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
Q.
R
1)
ma=Q-R
R=Q+Fb
Fb=mab=ma
.v a
N
R
2)Q
N
.
N
R
Q
Fb
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
Q.
R
1)
R=Q+Fb
Fb=mab=ma
ma=Q-RR=N, Q=mg
.v a
N
R
2)Q
N
.
N
R
Q
Fb
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
Q.
R
1)
R=Q+Fb
Fb=mab=ma
ma=Q-RR=N, Q=mg
N=m(g-a)
. .v a
N
R
N
Q
R
2)Q
N
.
N
R
Q
Fb
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
N=m(g-a)
Q.
R
1)
ma=Q-RR=N, Q=mg
R=Q+Fb
Fb=mab=ma
. .v a
N
R
N
Q
R
Fb
2)Q
N
.
N
R
Q
Fb
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
N=m(g-a)
Q.
R
1)
ma=Q-RR=N, Q=mg
R=Q+Fb
Fb=mab=ma
. .v a
N
R
N
Q
R
Fb
2)Q
N
.
N
R
Q
Fb
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
N=m(g-a)
Q.
R
1)
ma=Q-RR=N, Q=mg
R=Q+Fb
Fb=mab=ma
Q=R+Fb
. .v a
N
R
N
Q
R
Fb
2)Q
N
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N
R
Q
Fb
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
N=m(g-a)
Q.
R
1)
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R=Q+Fb
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Q=R+Fb
Fb=mab=ma
. .v a
N
R
N
Q
R
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2)Q
N
.
N
R
Q
Fb
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
N=m(g-a)
Q.
R
3)
v a
.Q
1)
ma=Q-RR=N, Q=mg
R=Q+Fb
Fb=mab=ma
Q=R+Fb
Fb=mab=ma
. .v a
N
R
N
Q
R
Fb
2)Q
N
.
N
R
Q
Fb
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
N=m(g-a)
Q.
R
3)
v a
.Q
R
N
1)
ma=Q-RR=N, Q=mg
R=Q+Fb
Fb=mab=ma
Q=R+Fb
Fb=mab=ma
. .v a
N
R
N
Q
R
Fb
2)Q
N
.
N
R
Q
Fb
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
N=m(g-a)
Q.
R
3)
v a
.Q
R
N
1)
ma=Q-RR=N, Q=mg
R=Q+Fb
Fb=mab=ma
Q=R+Fb
Fb=mab=mama=Q-R
. .v a
N
R
N
Q
R
Fb
2)Q
N
.
N
R
Q
Fb
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
N=m(g-a)
Q.
R
3)
v a
.Q
R
N
1)
ma=Q-RR=N, Q=mg
R=Q+Fb
Fb=mab=ma
Q=R+Fb
Fb=mab=mama=Q-R
R=N, Q=mg
. .v a
N
R
N
Q
R
Fb
2)Q
N
.
N
R
Q
Fb
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
N=m(g-a)
Q.
R
3)
v a
.Q
R
N
1)
ma=Q-RR=N, Q=mg
R=Q+Fb
Fb=mab=ma
Q=R+Fb
Fb=mab=mama=Q-R
R=N, Q=mg
N=m(g-a)
. .v a
N
R
N
Q
R
Fb
2)Q
N
.
N
R
Q
Fb
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
N=m(g-a)
Q.
R
3)
v a
. .Q
R
N
Q
N
R
1)
ma=Q-RR=N, Q=mg
R=Q+Fb
Fb=mab=ma
Q=R+Fb
Fb=mab=mama=Q-R
R=N, Q=mg
N=m(g-a)
. .v a
N
R
N
Q
R
Fb
2)Q
N
.
N
R
Q
Fb
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N=m(g+a)
v a
N=m(g-a)
Q.
R
3)
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R
N
Q
N
R
Fb
1)
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R=Q+Fb
Fb=mab=ma
Q=R+Fb
Fb=mab=mama=Q-R
R=N, Q=mg
N=m(g-a)
. .v a
N
R
N
Q
R
Fb
2)Q
N
.
N
R
Q
Fb
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
N=m(g-a)
Q.
R
3)
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. .Q
R
N
Q
N
R
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1)
ma=Q-RR=N, Q=mg
R=Q+Fb
Fb=mab=ma
Q=R+Fb
Fb=mab=mama=Q-R
R=N, Q=mg
N=m(g-a)
Q=R+Fb
. .v a
N
R
N
Q
R
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2)Q
N
.
N
R
Q
Fb
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
N=m(g-a)
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R
3)
v a
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R
N
Q
N
R
Fb
1)
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R=Q+Fb
Fb=mab=ma
Q=R+Fb
Fb=mab=mama=Q-R
R=N, Q=mg
N=m(g-a)
Q=R+Fb
Fb=mab=ma
. .v a
N
R
N
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Fb
2)Q
N
.
N
R
Q
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ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
N=m(g-a)
Q.
R
3)
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. .Q
R
N
Q
N
R
Fb
4)
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1)
ma=Q-RR=N, Q=mg
R=Q+Fb
Fb=mab=ma
Q=R+Fb
Fb=mab=mama=Q-R
R=N, Q=mg
N=m(g-a)
Q=R+Fb
Fb=mab=ma
. .v a
N
R
N
Q
R
Fb
2)Q
N
.
N
R
Q
Fb
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
N=m(g-a)
Q.
R
3)
v a
. .Q
R
N
Q
N
R
Fb
4)
v a
Q
N
R
.1)
ma=Q-RR=N, Q=mg
R=Q+Fb
Fb=mab=ma
Q=R+Fb
Fb=mab=mama=Q-R
R=N, Q=mg
N=m(g-a)
Q=R+Fb
Fb=mab=ma
. .v a
N
R
N
Q
R
Fb
2)Q
N
.
N
R
Q
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ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
N=m(g-a)
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R
N
Q
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4)
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N
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R=Q+Fb
Fb=mab=ma
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R=N, Q=mg
N=m(g-a)
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Fb=mab=ma
ma=R-Q
. .v a
N
R
N
Q
R
Fb
2)Q
N
.
N
R
Q
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ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
N=m(g-a)
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R
3)
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R
N
Q
N
R
Fb
4)
v a
Q
N
R
.1)
ma=Q-RR=N, Q=mg
R=Q+Fb
Fb=mab=ma
Q=R+Fb
Fb=mab=mama=Q-R
R=N, Q=mg
N=m(g-a)
Q=R+Fb
Fb=mab=ma
ma=R-QR=N, Q=mg
. .v a
N
R
N
Q
R
Fb
2)Q
N
.
N
R
Q
Fb
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
N=m(g-a)
Q.
R
3)
v a
. .Q
R
N
Q
N
R
Fb
4)
v a
Q
N
R
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ma=Q-RR=N, Q=mg
R=Q+Fb
Fb=mab=ma
Q=R+Fb
Fb=mab=mama=Q-R
R=N, Q=mg
N=m(g-a)
Q=R+Fb
Fb=mab=ma
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
. .v a
N
R
N
Q
R
Fb
2)Q
N
.
N
R
Q
Fb
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
N=m(g-a)
Q.
R
3)
v a
. .Q
R
N
Q
N
R
Fb
4)
v a
Q
N
R
. .R
Q
N
1)
ma=Q-RR=N, Q=mg
R=Q+Fb
Fb=mab=ma
Q=R+Fb
Fb=mab=mama=Q-R
R=N, Q=mg
N=m(g-a)
Q=R+Fb
Fb=mab=ma
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
. .v a
N
R
N
Q
R
Fb
2)Q
N
.
N
R
Q
Fb
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
N=m(g-a)
Q.
R
3)
v a
. .Q
R
N
Q
N
R
Fb
4)
v a
Q
N
R
. .R
Q
N
Fb1)
ma=Q-RR=N, Q=mg
R=Q+Fb
Fb=mab=ma
Q=R+Fb
Fb=mab=mama=Q-R
R=N, Q=mg
N=m(g-a)
Q=R+Fb
Fb=mab=ma
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
R=Q+Fb
. .v a
N
R
N
Q
R
Fb
2)Q
N
.
N
R
Q
Fb
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
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N=m(g-a)
Q.
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3)
v a
. .Q
R
N
Q
N
R
Fb
4)
v a
Q
N
R
. .R
Q
N
Fb1)
ma=Q-RR=N, Q=mg
R=Q+Fb
Fb=mab=ma
Q=R+Fb
Fb=mab=mama=Q-R
R=N, Q=mg
N=m(g-a)
Q=R+Fb
Fb=mab=ma
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
R=Q+Fb
Fb=mab=ma
.v a
N
R
2)Q
N=m(g-a)
3)
v a
.Q
R
N
ma=Q-RR=N, Q=mg
ma=Q-RR=N, Q=mg
N=m(g-a)
Gdy g=a, to N=0.
Znaczy to, że w windzie możemy dwukrotnie doznać stanu nieważkości
(nie trzeba lecieć w kosmos):
a) poruszając się w górę z opóźnieniem g (rzut pionowy w górę),
b) poruszając się w dół z przyspieszeniem g (swobodny spadek - winda zerwała się).
N
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
v a
Q.
R
4)
v a
Q
N
R
.1)
ma=R-QR=N, Q=mg
N=m(g+a)
Dla każdego a>0 mamy N>Q.
Znaczy to, że w windzie możemy dwukrotnie doznać stanu przeciążenia
(nie trzeba lecieć w kosmos):
a) poruszając się w górę z przyspieszeniem a,
b) poruszając się w dół z przyspieszeniem a.