Post on 07-Feb-2018
Transformaty Fouriera typowych funkcji
f(t) F (ω)
e−atε(t)1
a+ iω
te−atε(t)1
(a+ iω)2
|t| − 2ω2
δ(t) 1
1 2πδ(ω)
ε(t) πδ(ω) +1jω
cosω0t π[δ(ω + ω0) + δ(ω − ω0)]sinω0t iπ[δ(ω + ω0)− δ(ω − ω0)]G1(t) 2Sa(ω)
Sa(t) πG1(ω)
Wyjaśnienie niektórych funkcji
Skok jednostkowy:
ε(t) = 1(t) =
{1 t 0
0 t < 0
Funkcja próbkowa:
Sa(t) =sin(t)t
Funkcja bramkowa:
Gu(t) =
{1 t ∈ [−u, u]
0 w przeciwnym przypadku
Delta Dirac’a:
δ(t) =
{∞ t = 0
0 t 6= 0
Deltę Dirac’a można formalnie zdefiniować jako granicę:
δ(t) = limu→0+
12uGu(t)
Całka tej funkcji wynosi 1:∫ ∞−∞
δ(t) dt = 1
1