1

Wykład nr 3Wyznaczanie reakcji.Belki przegubowe.

Mechanika teoretyczna

2

Rodzaje obciążeń –układy płaskien Siły skupione;n Momenty skupione;n Obciążenia liniowo rozłożone;n Obciążenia momentem liniowo

rozłożone.

3

Rodzaje obciążeń –układy przestrzennen Siły skupione;n Momenty skupione;n Obciążenia liniowo rozłożone;n Obciążenia momentem liniowo

rozłożone;n Obciążenia rozłożone na powierzchni;n Obciążenia rozłożone w objętości.

4

Jednostki obciążeń

n Obciążenie ciągłe – kN/mn Siła skupiona - kNn Moment skupiony - kNmn Obciążenie ciągłe momentem –

kNm/m

5

Reakcje – belka swobodnie podparta

6

Reakcje – belka wspornikowa

7

Reakcje – rama bezprzegubowa

8

Obciążenie ciągłe równomiernen Miara wypadkowej obciążenia rozłożonego

liniowo równa jest polu figury opisującej obciążenie i powinna zostać przyłożona w środku ciężkości tej figury.

9

Obciążenie ciągłe trójkątne

10

Obciążenie ciągłe dowolne

11

Obciążenie ciągłe momentem

12

Przegub

n Połączenie elementów prętowych w taki sposób, że mogą się one swobodnie obracać (nie powstaje moment mogący przeciwdziałać obrotowi).

n Uzyskuje się dodatkowy punkt, w którym moment wewnętrzny jest równy zero.

n Moment w przegubie od sił zewnętrznych znajdujących się po jednej ze stron przegubu równy jest 0.

13

Podział ramy w przegubie

14

Dodatkowe równanie dla przegubu

albo

Czwarte równanie:

15

Belki przegubowe –rozkład na belki proste

16

Belki proste – równania równowagi

17

Reakcje – belki przegubowe (1)

18

Rozwiązanie

19

Podstawienie danych

20

Reakcje – belki przegubowe (2)

21

Wypadkowa obciążenia trójkątnego

22

Suma momentów względem przegubu

23

Rozwiązanie

24

Podstawienie danych

25

Belki przegubowe (3)

n Sąsiadujące przeguby

26

Belki proste – równania równowagin 9 niewiadomych – 9 równań

27

Reakcje – belki przegubowe (3)

28

n Równania względem sąsiadujących przegubów lepiej zapisać z tej samej strony.

Sąsiadujące przeguby –łatwość rozwiązania

29

Rozwiązanie

30

Zasady pisania dodatkowych równań dla przegubów (1)

n Dodatkowe równanie względem przegubu musi wykorzystywać własność przegubu, tj. że moment w przegubie równy jest 0, a więc dodatkowe równanie nie może być zwykłą sumą momentów względem przegubu, a musi być sumą momentów od sił z jednej strony przegubu.

31

Zasady pisania dodatkowych równań dla przegubów (2)

n Każdy przegub musi zostać wykorzystany co najmniej jeden raz.

n Jeżeli chcemy zapisać równanie dla przegubu z drugiej strony, to zastępuje ono jedno z równań podstawowych (sumę momentów względem dowolnego punktu).