Post on 28-Feb-2019
Zestawienie obciążeń stałych oddziałujących na płytę stropową
Lp Nazwa Wymiary Cięzarjednostko
wy
Obciążeniacharakterystyczn
e stałe kN/m2
Współczynn.
bezpieczeńs. γ
Obciążenia obliczeniowe
kN/m2
1 Ciężar własny 0,17m x1m
25kN/m3 4,25 1,35 5,74
2 Podłoga 1m 0,5 kN/m2 0,5 1,35 0,68
Razem 4,75 6,42
Zestawienie obciążeń zmiennych oddziałujących na płytę stropową
Lp Nazwa Wymiary Obciążeniejednostko
we
Obciążeniacharakterystyczn
e stałe kN/m2
Współczynn.
bezpieczeńs. γ
Obciążenia obliczeniowe
kN/m2
1 Obciążenie użytkowe 1m 3kN/m2 3 1,5 4,5
Razem 3 4,5
2
PŁYTA STROPOWA „A”
p x=Ly
4
Lx4+L y
4⋅p=4,54
64+4,54⋅10,92=2,63 kN /m2
χ =56⋅
Lx2⋅Ly
2
Lx4+Ly
4 =56⋅
62⋅4,52
64+4,54 =0,36
M x , RE D=M ED, x=9
128px Lx
2(1−
23
χ )=9
128⋅2,63⋅62
⋅(1−23⋅0,36)=5,06kNm /m
p y=Lx
4
Lx4+ Ly
4⋅p=64
64+4,54⋅10,92=8,30 kN /m2
M y , R E D=M ED , y=9
128py Ly
2(1−
23
χ )=9
128⋅8,30⋅4,52
⋅(1−23⋅0,36)=8,98 kNm/ m
3
Zbrojenie dolne płyta A:Do obliczeń przyjęto:
MEd,x = 5,06 kNm/m
MEd,y =8,98 kNm/m
Dolne zbrojenie w kierunku Y:Φy=10mmh=170mmb=1000mmcy=40mmdy= h-c-0,5Φ=170-40-5=125mmSsy- 250mm
Wytrzymałość na ściskanie i rozciąganie betonu C20/25
f cd=f ckγ c
=201,5
=13,3MPa=13,3⋅103 kN
Stal B 420B
f yd=f ykγ s
=4201,15
=365 MPa=365⋅103 kN
A sy=1
S sy
⋅Π φ 2
4=
10,25
⋅3,14⋅(10⋅10−3
)2
4=3,14⋅10−4 m2
F sy=A sy⋅ f yd=3,14⋅10−4⋅365⋅103
=114,68kN
x y=F s
b⋅λ⋅ f cd
b= 1m
λ =0,8 fcd =13,33 *103 kN
x y=114,68
1⋅0,8⋅(13,33⋅103)=0,011m
M Rd , y=FS , y⋅(d y−λ⋅x y
2)=114,68⋅(0,126−
0,8⋅0,0112
)=13,84 kNm/ m
4
Dolne zbrojenie w kierunku Y:MEd,y = 8,98 kNm/m < MRd,y= 13,84 kNm/m
Minimalny przekrój stali
0,26⋅f ctm
f yk
⋅b⋅d=0,26⋅2,2420
⋅1⋅0,125=1,70⋅10−4
Asy,min= max z 0,0013⋅b⋅d =0,0013⋅1⋅0,125=1,63⋅10−4
Asy = 3,14 *10-4 m2 > Asy,min = 1,70 *10-4 m2
Asy,max =0,04 Ac =0,04 * 1 *0,17 = 6,8 *10-3 m2
Asy,max = 6,8 *10-3 m2 > Asy = 3,14*10-4 m2
xd
⩽0,45→0,0110,125
=0,09⩽0,45
Dolne zbrojenie w kierunku X:
MEd,x =5,06 kNm/m
Φx=10mmh=170mmb=1000mmcx=50mmdx= h-c-0,5Φ=170-50-5=115mmSsx- 250mm
5
Wytrzymałość na ściskanie i rozciąganie betonu C20/25
f cd=f ckγ c
=201,5
=13,3MPa=13,3⋅103 kN
Stal B 420B
f yd=f ykγ s
=4201,15
=365 MPa=365⋅103 kN
A sx=1
S sx
⋅Π φ 2
4=
10,25
⋅3,14⋅(10⋅10−3
)2
4=3,14⋅10−4 m2
F sx=A sx⋅ f yd=3,14⋅10−4⋅365⋅103
=114,68kN
x x=F s
b⋅λ⋅f cd
b= 1m
λ =0,8 fcd =13,33 *103 kN
x x=114,68
1⋅0,8⋅(13,33⋅103)=0,011 m
M Rd , x=F S , x⋅(d x−λ⋅xx
2)=114,68⋅(0,115−
0,8⋅0,0112
)=12,69 kNm/ m
Dolne zbrojenie w kierunku X:MEd,x = 5,06 kNm/m < MRd,x= 12,69kNm/m
Minimalny przekrój stali
0,26⋅f ctm
f yk
⋅b⋅d=0,26⋅2,2420
⋅1⋅0,115=1,57⋅10−4
Asx,min= max z 0,0013⋅b⋅d =0,0013⋅1⋅0,115=1,50⋅10−4
6
Asx = 3,14 *10-4 m2 > Asx,min = 1,57 *10-4 m2
Asx,max =0,04 Ac =0,04 * 1 *0,17 = 6,8 *10-3 m2
Asx,max = 6,8 *10-3 m2 > Asx = 3,14*10-4 m2
xd
⩽0,45→0,0110,115
=0,09⩽0,45
7
PŁYTA STROPOWA „B”
2
384⋅
px Lx4
EJ=
5384
⋅p y L y
4
EJ
2px Lx4=5py Ly
4
p=4,5+6,42=10,92 kN /m2
p x=5 Ly
4
2L x4+5L y
4⋅p=5⋅4,54
2⋅64+5⋅4,54⋅10,92=4,82 kN /m2
χ =56⋅
Lx2⋅Ly
2
Lx4+Ly
4 =56⋅
62⋅4,52
64+4,54 =0,36
M x , RE D=M ED, x=9
128px Lx
2(1−
23
χ )=9
128⋅4,82⋅62
⋅(1−23⋅0,36)=9,27kNm /m
8
p y=2Lx
4
2L x4+5Ly
4⋅p=2⋅64
2⋅64+5⋅4,54⋅10,92=6,10 kN /m2
M y , R E D=M ED , y=18
py Ly2(1−χ )=
18⋅6,10⋅4,52
⋅(1−0,36)=9,88 kNm/ m
Zbrojenie dolne płyta B:Do obliczeń przyjęto:
MEd,x = 9,27 kNm/m
MEd,y =9,88 kNm/m
Dolne zbrojenie w kierunku Y:Φy=10mmh=170mmb=1000mmcy=40mmdy= h-c-0,5Φ=170-40-5=125mmSsy- 250mm
Wytrzymałość na ściskanie i rozciąganie betonu C20/25
f cd=f ckγ c
=201,5
=13,3MPa=13,3⋅103 kN
Stal B 420B
f yd=f ykγ s
=4201,15
=365 MPa=365⋅103 kN
A sy=1
S sy
⋅Π φ 2
4=
10,25
⋅3,14⋅(10⋅10−3
)2
4=3,14⋅10−4 m2
F sy=A sy⋅ f yd=3,14⋅10−4⋅365⋅103
=114,68kN
9
x y=F s
b⋅λ⋅ f cd
b= 1m
λ =0,8 fcd =13,33 *103 kN
x y=114,68
1⋅0,8⋅(13,33⋅103)=0,011m
M Rd , y=FS , y⋅(d y−λ⋅x y
2)=73,39⋅(0,125−
0,8⋅0,0112
)=13,84 kNm /m
Dolne zbrojenie w kierunku Y:MEd,y = 9,88 kNm/m < MRd,y= 13,84 kNm/m
Minimalny przekrój stali
0,26⋅f ctm
f yk
⋅b⋅d=0,26⋅2,2420
⋅1⋅0,125=1,70⋅10−4
Asy,min= max z 0,0013⋅b⋅d =0,0013⋅1⋅0,125=1,63⋅10−4
Asy = 3,14 *10-4 m2 > Asy,min = 1,70 *10-4 m2
Asy,max =0,04 Ac =0,04 * 1 *0,17 = 6,8 *10-3 m2
Asy,max = 6,8 *10-3 m2 > Asy = 3,14*10-4 m2
xd
⩽0,45→0,0110,125
=0,09⩽0,45
10
Dolne zbrojenie w kierunku X:
MEd,x =9,27kNm/m
Φx=10mmh=170mmb=1000mmcx=50mmdx= h-c-0,5Φ=170-50-5=115mmSsx- 250mm
Wytrzymałość na ściskanie i rozciąganie betonu C20/25
f cd=f ckγ c
=201,5
=13,3MPa=13,3⋅103 kN
Stal B 420B
f yd=f ykγ s
=4201,15
=365 MPa=365⋅103 kN
A sx=1
S sx
⋅Π φ 2
4=
10,25
⋅3,14⋅(10⋅10−3
)2
4=3,14⋅10−4 m2
F sx=A sx⋅ f yd=3,14⋅10−4⋅365⋅103
=114,68kN
x x=F s
b⋅λ⋅f cd
b= 1m
λ =0,8 fcd =13,33 *103 kN
x x=114,68
1⋅0,8⋅(13,33⋅103)=0,011 m
M Rd , x=F S , x⋅(d x−λ⋅xx
2)=114,68⋅(0,115−
0,8⋅0,0112
)=12,69 kNm/ m
11
Dolne zbrojenie w kierunku X:MEd,x = 9,27 kNm/m < MRd,x= 12,69 kNm/m
Minimalny przekrój stali
0,26⋅f ctm
f yk
⋅b⋅d=0,26⋅2,2420
⋅1⋅0,115=1,57⋅10−4
Asx,min= max z 0,0013⋅b⋅d =0,0013⋅1⋅0,115=1,50⋅10−4
Asx = 3,14*10-4 m2 > Asx,min = 1,57 *10-4 m2
Asx,max =0,04 Ac =0,04 * 1 *0,17 = 6,8 *10-3 m2
Asx,max = 6,8 *10-3 m2 > Asx = 3,14*10-4 m2
xd
⩽0,45→0,0110,115
=0,09⩽0,45
12
PŁYTA STROPOWA „C”
5
384⋅
px Lx4
EJ=
2384
⋅p y L y
4
EJ
5 px Lx4=2 py Ly
4
p=4,5+6,42=10,92 kN /m2
p x=2 Ly
4
5 Lx4+2 L y
4⋅p=2⋅4,54
5⋅64+2⋅4,54⋅10.92=1,23 kN /m2
χ =56⋅
Lx2⋅Ly
2
Lx4+Ly
4 =56⋅
62⋅4,52
64+4,54 =0,36
M x , RE D=M ED, x=18
px Lx2(1−χ )=
18⋅1,23⋅62
⋅(1−0,36)=3,54 kNm/m
p y=5 Lx
4
5 Lx4+2 Ly
4⋅p=5⋅64
5⋅64+2⋅4,54⋅10,92=9,69 kN /m2
M y , R E D=M ED , y=9
128py Ly
2(1−
23
χ )=9
128⋅9,69⋅4,52
⋅(1−23⋅0,36)=10,49 kNm/ m
13
Zbrojenie dolne płyta C:Do obliczeń przyjęto:
MEd,x = 3,54 kNm/m
MEd,y =10,49 kNm/m
Dolne zbrojenie w kierunku Y:Φy=10mmh=170mmb=1000mmcy=40mmdy= h-c-0,5Φ=170-40-5=125mmSsy- 250mm
Wytrzymałość na ściskanie i rozciąganie betonu C20/25
f cd=f ckγ c
=201,5
=13,3MPa=13,3⋅103 kN
Stal B 420B
f yd=f ykγ s
=4201,15
=365 MPa=365⋅103 kN
A sy=1
S sy
⋅Π φ 2
4=
10,25
⋅3,14⋅(10⋅10−3
)2
4=3,14⋅10−4 m2
F sy=A sy⋅ f yd=3,14⋅10−4⋅365⋅103
=114,68kN
x y=F s
b⋅λ⋅ f cd
b= 1m
λ =0,8 fcd =13,33 *103 kN
x y=114,68
1⋅0,8⋅(13,33⋅103)=0,011m
M Rd , y=FS , y⋅(d y−λ⋅x y
2)=73,39⋅(0,125−
0,8⋅0,0112
)=13,84 kNm /m
14
Dolne zbrojenie w kierunku Y:MEd,y = 10,49 kNm/m < MRd,y= 13,84 kNm/m
Minimalny przekrój stali
0,26⋅f ctm
f yk
⋅b⋅d=0,26⋅2,2420
⋅1⋅0,125=1,70⋅10−4
Asy,min= max z 0,0013⋅b⋅d =0,0013⋅1⋅0,125=1,63⋅10−4
Asy = 3,14 *10-4 m2 > Asy,min = 1,70 *10-4 m2
Asy,may =0,04 Ac =0,04 * 1 *0,17 = 6,8 *10-3 m2
Asy,may = 6,8 *10-3 m2 > As = 3,14*10-4 m2
xd
⩽0,45→0,0110,125
=0,09⩽0,45
15
Dolne zbrojenie w kierunku X:
MEd,x =3,54kNm/m
Φx=8mmh=170mmb=1000mmcx=50mmdx= h-c-0,5Φ=170-50-4=116mmSsx- 250mm
Wytrzymałość na ściskanie i rozciąganie betonu C20/25
f cd=f ckγ c
=201,5
=13,3MPa=13,3⋅103 kN
Stal B 420B
f yd=f ykγ s
=4201,15
=365 MPa=365⋅103 kN
A sx=1
S sx
⋅Π φ 2
4=
10,25
⋅3,14⋅(8⋅10−3
)2
4=2,01⋅10−4 m2
F sx=A sx⋅ f yd=2,01⋅10−4⋅365⋅103
=73,39kN
x x=F s
b⋅λ⋅f cd
b= 1m
λ =0,8 fcd =13,33 *103 kN
x x=73,39
1⋅0,8⋅(13,33⋅103)=0,007 m
M Rd , x=F S , x⋅(d x−λ⋅xx
2)=73,39⋅(0,116−
0,8⋅0,0072
)=8,31kNm /m
16
Dolne zbrojenie w kierunku X:MEd,x = 3,54 kNm/m < MRd,x= 8,31 kNm/m
Minimalny przekrój stali
0,26⋅f ctm
f yk
⋅b⋅d=0,26⋅2,2420
⋅1⋅0,116=1,58⋅10−4
Asx,min= max z 0,0013⋅b⋅d =0,0013⋅1⋅0,116=1,51⋅10−4
Asx = 2,01*10-4 m2 > Asx,min = 1,578*10-4 m2
Asx,max =0,04 Ac =0,04 * 1 *0,17 = 6,8 *10-3 m2
Asx,max = 6,8 *10-3 m2 > Asx = 2,01*10-4 m2
xd
⩽0,45→0,0070,116
=0,06⩽0,45
17
Górne zbrojenie „AB”:
Momenty podporowe „AB”:PxA PxB S to dane pobrane z liczenia zbrojenia dolnego w płytach A i B po x
p xAB=pxA+ pxB
2=
2,63+4,822
=3,73 kN /m2
M xAB=−18
pxAB Lx2=−
18⋅3,73⋅62
=16,79 kNm
Φx=12mmh=170mmb=1000mmcx=38mmdx,AB= h-c-0,5Φ=170-38-6=126mmSsx,AB- 250mm
Wytrzymałość na ściskanie i rozciąganie betonu C20/25
f cd=f ckγ c
=201,5
=13,3MPa=13,3⋅103 kN
Stal B 420B
f yd=f ykγ s
=4201,15
=365 MPa=365⋅103 kN
A sx , AB=1
S sx
⋅Π φ 2
4=
10,25
⋅3,14⋅(12⋅10−3
)2
4=4,52⋅10−4 m2
F sx , AB=Asx , AB⋅ f yd=4,52⋅10−4⋅365⋅103
=165,14 kN
x x.AB=F s , AB
b⋅λ⋅f cd
b= 1m
λ =0,8 fcd =13,33 *103 kN
x x , AB=165,14
1⋅0,8⋅(13,33⋅103)=0,015m
M Rd , x , AB=F S , x , AB⋅(d x , AB−λ⋅x x , AB
2)=165,14⋅(0,126−
0,8⋅0,0152
)=19,78kNm
18
Górne zbrojenie „AB”:MEd,x,AB = 16,79 kNm < MRd,x,AB= 19,78 kNm
Minimalny przekrój stali
0,26⋅f ctm
f yk
⋅b⋅d=0,26⋅2,2420
⋅1⋅0,114=1,55⋅10−4
As,x,min= max z 0,0013⋅b⋅d =0,0013⋅1⋅0,114=1,48⋅10−4
As,x = 4,52*10-4 m2 > As,min = 1,55*10-4 m2
As,x,max =0,04 Ac =0,04 * 1 *0,17 = 6,8 *10-3 m2
As,x,max = 6,8 *10-3 m2 > As = 4,52*10-4 m2
xd
⩽0,45→0,0150,114
=0,14⩽0,45
Obliczenie pola przekroju i rozmieszczenia prętów rozdzielających „AB”
A sr=0,2 As=0,2⋅4,52⋅10−4=0,90⋅10−4 m2
/ m
S SR<3h sale mniejsze<0,4m→S SR=3⋅0,17=0,51 m
minimalna średnica prętów rozdzielających to 6mm
A sr=1
S sx
⋅Π φ 2
4=
10,3
⋅3,14⋅(6⋅10−3
)2
4=0,942⋅10−4 m2
Górne zbrojenie „AB”zostanie wykonane z prętów ϕ 12mm rozmieszczone co 250mm i zostanie połączone prętami rozdzielającymi ϕ 6mm co 300mm.
19
Górne zbrojenie „AC”:
Momenty podporowe „AC”:
p yAC=pyA+ p yC
2=
8,30+9,692
=9,00 kN /m2
M yAC=−18
pyAC L y2=−
18⋅9,00⋅4,52
=22,78kNm
Φx=12mmh=170mmb=1000mmcx=50mmdx,AC= h-c-0,5Φ=170-50-6=114mmSsy,AB- 180mm
Wytrzymałość na ściskanie i rozciąganie betonu C20/25
f cd=f ckγ c
=201,5
=13,3MPa=13,3⋅103 kN
Stal B 420B
f yd=f ykγ s
=4201,15
=365 MPa=365⋅103 kN
A sy , AC=1
S sx
⋅Π φ 2
4=
10,18
⋅3,14⋅(12⋅10−3
)2
4=6,28⋅10−4 m2
F sy , AC=Asy , AC⋅f yd=6,28⋅10−4⋅365⋅103
=229,36 kN
x y.AC=F s , AC
b⋅λ⋅ f cd
b= 1m
λ =0,8 fcd =13,33 *103 kN
x y , AC=229,36
1⋅0,8⋅(13,33⋅103)=0,022m
20
M Rd , y , AC=F S , y , AC⋅(d y , AC−λ⋅x y , AC
2)=229,36⋅(0,114−
0,8⋅0,0222
)=24,17kNm
Górne zbrojenie „AC”:MEd,y,AC = 22,78 kNm < MRd,y,AC= 24,17kNm
Minimalny przekrój stali
0,26⋅f ctm
f yk
⋅b⋅d=0,26⋅2,2420
⋅1⋅0,114=1,55⋅10−4
As,y,min= max z 0,0013⋅b⋅d =0,0013⋅1⋅0,114=1,48⋅10−4
As,y = 6,28 *10-4 m2 > As,min = 1,55 *10-4 m2
As,y,max =0,04 Ac =0,04 * 1 *0,17 = 6,8 *10-3 m2
As,may = 6,8 *10-3 m2 > As = 6,28*10-4 m2
xd
⩽0,45→0,0220,114
=0,19⩽0,45
Obliczenie pola przekroju i rozmieszczenia prętów rozdzielających „AC”
A sr=0,2 As=0,2⋅6,28⋅10−4=1,26⋅10−4 m2
/m
S SR<3h sale mniejsze<0,4m→S SR=3⋅0,17=0,51 m
A sr=1
S sx
⋅Π φ 2
4=
10,2
⋅3,14⋅(6⋅10−3
)2
4=1,41⋅10−4 m2
Górne zbrojenie „AC”zostanie wykonane z prętów ϕ 12mm rozmieszczone co 180mm i zostanie połączone petami rozdzielającymi ϕ 6mm co 200mm.
21