Rzut z góry na strop - konstrukcje-metalowe.pl · Zestawienie obciążeń stałych...

Rzut z góry na strop

1

Zestawienie obciążeń stałych oddziałujących na płytę stropową

Lp Nazwa Wymiary Cięzarjednostko

wy

Obciążeniacharakterystyczn

e stałe kN/m2

Współczynn.

bezpieczeńs. γ

Obciążenia obliczeniowe

kN/m2

1 Ciężar własny 0,17m x1m

25kN/m3 4,25 1,35 5,74

2 Podłoga 1m 0,5 kN/m2 0,5 1,35 0,68

Razem 4,75 6,42

Zestawienie obciążeń zmiennych oddziałujących na płytę stropową

Lp Nazwa Wymiary Obciążeniejednostko

we

Obciążeniacharakterystyczn

e stałe kN/m2

Współczynn.

bezpieczeńs. γ

Obciążenia obliczeniowe

kN/m2

1 Obciążenie użytkowe 1m 3kN/m2 3 1,5 4,5

Razem 3 4,5

2

PŁYTA STROPOWA „A”

p x=Ly

4

Lx4+L y

4⋅p=4,54

64+4,54⋅10,92=2,63 kN /m2

χ =56⋅

Lx2⋅Ly

2

Lx4+Ly

4 =56⋅

62⋅4,52

64+4,54 =0,36

M x , RE D=M ED, x=9

128px Lx

2(1−

23

χ )=9

128⋅2,63⋅62

⋅(1−23⋅0,36)=5,06kNm /m

p y=Lx

4

Lx4+ Ly

4⋅p=64

64+4,54⋅10,92=8,30 kN /m2

M y , R E D=M ED , y=9

128py Ly

2(1−

23

χ )=9

128⋅8,30⋅4,52

⋅(1−23⋅0,36)=8,98 kNm/ m

3

Zbrojenie dolne płyta A:Do obliczeń przyjęto:

MEd,x = 5,06 kNm/m

MEd,y =8,98 kNm/m

Dolne zbrojenie w kierunku Y:Φy=10mmh=170mmb=1000mmcy=40mmdy= h-c-0,5Φ=170-40-5=125mmSsy- 250mm

Wytrzymałość na ściskanie i rozciąganie betonu C20/25

f cd=f ckγ c

=201,5

=13,3MPa=13,3⋅103 kN

Stal B 420B

f yd=f ykγ s

=4201,15

=365 MPa=365⋅103 kN

A sy=1

S sy

⋅Π φ 2

4=

10,25

⋅3,14⋅(10⋅10−3

)2

4=3,14⋅10−4 m2

F sy=A sy⋅ f yd=3,14⋅10−4⋅365⋅103

=114,68kN

x y=F s

b⋅λ⋅ f cd

b= 1m

λ =0,8 fcd =13,33 *103 kN

x y=114,68

1⋅0,8⋅(13,33⋅103)=0,011m

M Rd , y=FS , y⋅(d y−λ⋅x y

2)=114,68⋅(0,126−

0,8⋅0,0112

)=13,84 kNm/ m

4

Dolne zbrojenie w kierunku Y:MEd,y = 8,98 kNm/m < MRd,y= 13,84 kNm/m

Minimalny przekrój stali

0,26⋅f ctm

f yk

⋅b⋅d=0,26⋅2,2420

⋅1⋅0,125=1,70⋅10−4

Asy,min= max z 0,0013⋅b⋅d =0,0013⋅1⋅0,125=1,63⋅10−4

Asy = 3,14 *10-4 m2 > Asy,min = 1,70 *10-4 m2

Asy,max =0,04 Ac =0,04 * 1 *0,17 = 6,8 *10-3 m2

Asy,max = 6,8 *10-3 m2 > Asy = 3,14*10-4 m2

xd

⩽0,45→0,0110,125

=0,09⩽0,45

Dolne zbrojenie w kierunku X:

MEd,x =5,06 kNm/m

Φx=10mmh=170mmb=1000mmcx=50mmdx= h-c-0,5Φ=170-50-5=115mmSsx- 250mm

5


f cd=f ckγ c

=201,5

=13,3MPa=13,3⋅103 kN

Stal B 420B

f yd=f ykγ s

=4201,15

=365 MPa=365⋅103 kN

A sx=1

S sx

⋅Π φ 2

4=

10,25

⋅3,14⋅(10⋅10−3

)2

4=3,14⋅10−4 m2

F sx=A sx⋅ f yd=3,14⋅10−4⋅365⋅103

=114,68kN

x x=F s

b⋅λ⋅f cd

b= 1m

λ =0,8 fcd =13,33 *103 kN

x x=114,68

1⋅0,8⋅(13,33⋅103)=0,011 m

M Rd , x=F S , x⋅(d x−λ⋅xx

2)=114,68⋅(0,115−

0,8⋅0,0112

)=12,69 kNm/ m

Dolne zbrojenie w kierunku X:MEd,x = 5,06 kNm/m < MRd,x= 12,69kNm/m


0,26⋅f ctm

f yk

⋅b⋅d=0,26⋅2,2420

⋅1⋅0,115=1,57⋅10−4

Asx,min= max z 0,0013⋅b⋅d =0,0013⋅1⋅0,115=1,50⋅10−4

6

Asx = 3,14 *10-4 m2 > Asx,min = 1,57 *10-4 m2

Asx,max =0,04 Ac =0,04 * 1 *0,17 = 6,8 *10-3 m2

Asx,max = 6,8 *10-3 m2 > Asx = 3,14*10-4 m2

xd

⩽0,45→0,0110,115

=0,09⩽0,45

7

PŁYTA STROPOWA „B”

2

384⋅

px Lx4

EJ=

5384

⋅p y L y

4

EJ

2px Lx4=5py Ly

4

p=4,5+6,42=10,92 kN /m2

p x=5 Ly

4

2L x4+5L y

4⋅p=5⋅4,54

2⋅64+5⋅4,54⋅10,92=4,82 kN /m2

χ =56⋅

Lx2⋅Ly

2

Lx4+Ly

4 =56⋅

62⋅4,52

64+4,54 =0,36


128px Lx

2(1−

23

χ )=9

128⋅4,82⋅62

⋅(1−23⋅0,36)=9,27kNm /m

8

p y=2Lx

4

2L x4+5Ly

4⋅p=2⋅64

2⋅64+5⋅4,54⋅10,92=6,10 kN /m2

M y , R E D=M ED , y=18

py Ly2(1−χ )=

18⋅6,10⋅4,52

⋅(1−0,36)=9,88 kNm/ m

Zbrojenie dolne płyta B:Do obliczeń przyjęto:

MEd,x = 9,27 kNm/m

MEd,y =9,88 kNm/m



f cd=f ckγ c

=201,5

=13,3MPa=13,3⋅103 kN

Stal B 420B

f yd=f ykγ s

=4201,15

=365 MPa=365⋅103 kN

A sy=1

S sy

⋅Π φ 2

4=

10,25

⋅3,14⋅(10⋅10−3

)2

4=3,14⋅10−4 m2

F sy=A sy⋅ f yd=3,14⋅10−4⋅365⋅103

=114,68kN

9

x y=F s

b⋅λ⋅ f cd

b= 1m

λ =0,8 fcd =13,33 *103 kN

x y=114,68

1⋅0,8⋅(13,33⋅103)=0,011m


2)=73,39⋅(0,125−

0,8⋅0,0112

)=13,84 kNm /m



0,26⋅f ctm

f yk

⋅b⋅d=0,26⋅2,2420

⋅1⋅0,125=1,70⋅10−4

Asy,min= max z 0,0013⋅b⋅d =0,0013⋅1⋅0,125=1,63⋅10−4

Asy = 3,14 *10-4 m2 > Asy,min = 1,70 *10-4 m2

Asy,max =0,04 Ac =0,04 * 1 *0,17 = 6,8 *10-3 m2

Asy,max = 6,8 *10-3 m2 > Asy = 3,14*10-4 m2

xd

⩽0,45→0,0110,125

=0,09⩽0,45

10


MEd,x =9,27kNm/m



f cd=f ckγ c

=201,5

=13,3MPa=13,3⋅103 kN

Stal B 420B

f yd=f ykγ s

=4201,15

=365 MPa=365⋅103 kN

A sx=1

S sx

⋅Π φ 2

4=

10,25

⋅3,14⋅(10⋅10−3

)2

4=3,14⋅10−4 m2

F sx=A sx⋅ f yd=3,14⋅10−4⋅365⋅103

=114,68kN

x x=F s

b⋅λ⋅f cd

b= 1m

λ =0,8 fcd =13,33 *103 kN

x x=114,68

1⋅0,8⋅(13,33⋅103)=0,011 m


2)=114,68⋅(0,115−

0,8⋅0,0112

)=12,69 kNm/ m

11

Dolne zbrojenie w kierunku X:MEd,x = 9,27 kNm/m < MRd,x= 12,69 kNm/m


0,26⋅f ctm

f yk

⋅b⋅d=0,26⋅2,2420

⋅1⋅0,115=1,57⋅10−4

Asx,min= max z 0,0013⋅b⋅d =0,0013⋅1⋅0,115=1,50⋅10−4

Asx = 3,14*10-4 m2 > Asx,min = 1,57 *10-4 m2

Asx,max =0,04 Ac =0,04 * 1 *0,17 = 6,8 *10-3 m2

Asx,max = 6,8 *10-3 m2 > Asx = 3,14*10-4 m2

xd

⩽0,45→0,0110,115

=0,09⩽0,45

12

PŁYTA STROPOWA „C”

5

384⋅

px Lx4

EJ=

2384

⋅p y L y

4

EJ

5 px Lx4=2 py Ly

4

p=4,5+6,42=10,92 kN /m2

p x=2 Ly

4

5 Lx4+2 L y

4⋅p=2⋅4,54

5⋅64+2⋅4,54⋅10.92=1,23 kN /m2

χ =56⋅

Lx2⋅Ly

2

Lx4+Ly

4 =56⋅

62⋅4,52

64+4,54 =0,36


px Lx2(1−χ )=

18⋅1,23⋅62

⋅(1−0,36)=3,54 kNm/m

p y=5 Lx

4

5 Lx4+2 Ly

4⋅p=5⋅64

5⋅64+2⋅4,54⋅10,92=9,69 kN /m2

M y , R E D=M ED , y=9

128py Ly

2(1−

23

χ )=9

128⋅9,69⋅4,52

⋅(1−23⋅0,36)=10,49 kNm/ m

13

Zbrojenie dolne płyta C:Do obliczeń przyjęto:

MEd,x = 3,54 kNm/m

MEd,y =10,49 kNm/m



f cd=f ckγ c

=201,5

=13,3MPa=13,3⋅103 kN

Stal B 420B

f yd=f ykγ s

=4201,15

=365 MPa=365⋅103 kN

A sy=1

S sy

⋅Π φ 2

4=

10,25

⋅3,14⋅(10⋅10−3

)2

4=3,14⋅10−4 m2

F sy=A sy⋅ f yd=3,14⋅10−4⋅365⋅103

=114,68kN

x y=F s

b⋅λ⋅ f cd

b= 1m

λ =0,8 fcd =13,33 *103 kN

x y=114,68

1⋅0,8⋅(13,33⋅103)=0,011m


2)=73,39⋅(0,125−

0,8⋅0,0112

)=13,84 kNm /m

14



0,26⋅f ctm

f yk

⋅b⋅d=0,26⋅2,2420

⋅1⋅0,125=1,70⋅10−4

Asy,min= max z 0,0013⋅b⋅d =0,0013⋅1⋅0,125=1,63⋅10−4

Asy = 3,14 *10-4 m2 > Asy,min = 1,70 *10-4 m2

Asy,may =0,04 Ac =0,04 * 1 *0,17 = 6,8 *10-3 m2

Asy,may = 6,8 *10-3 m2 > As = 3,14*10-4 m2

xd

⩽0,45→0,0110,125

=0,09⩽0,45

15


MEd,x =3,54kNm/m



f cd=f ckγ c

=201,5

=13,3MPa=13,3⋅103 kN

Stal B 420B

f yd=f ykγ s

=4201,15

=365 MPa=365⋅103 kN

A sx=1

S sx

⋅Π φ 2

4=

10,25

⋅3,14⋅(8⋅10−3

)2

4=2,01⋅10−4 m2

F sx=A sx⋅ f yd=2,01⋅10−4⋅365⋅103

=73,39kN

x x=F s

b⋅λ⋅f cd

b= 1m

λ =0,8 fcd =13,33 *103 kN

x x=73,39

1⋅0,8⋅(13,33⋅103)=0,007 m


2)=73,39⋅(0,116−

0,8⋅0,0072

)=8,31kNm /m

16

Dolne zbrojenie w kierunku X:MEd,x = 3,54 kNm/m < MRd,x= 8,31 kNm/m


0,26⋅f ctm

f yk

⋅b⋅d=0,26⋅2,2420

⋅1⋅0,116=1,58⋅10−4

Asx,min= max z 0,0013⋅b⋅d =0,0013⋅1⋅0,116=1,51⋅10−4

Asx = 2,01*10-4 m2 > Asx,min = 1,578*10-4 m2

Asx,max =0,04 Ac =0,04 * 1 *0,17 = 6,8 *10-3 m2

Asx,max = 6,8 *10-3 m2 > Asx = 2,01*10-4 m2

xd

⩽0,45→0,0070,116

=0,06⩽0,45

17

Górne zbrojenie „AB”:

Momenty podporowe „AB”:PxA PxB S to dane pobrane z liczenia zbrojenia dolnego w płytach A i B po x

p xAB=pxA+ pxB

2=

2,63+4,822

=3,73 kN /m2

M xAB=−18

pxAB Lx2=−

18⋅3,73⋅62

=16,79 kNm

Φx=12mmh=170mmb=1000mmcx=38mmdx,AB= h-c-0,5Φ=170-38-6=126mmSsx,AB- 250mm


f cd=f ckγ c

=201,5

=13,3MPa=13,3⋅103 kN

Stal B 420B

f yd=f ykγ s

=4201,15

=365 MPa=365⋅103 kN

A sx , AB=1

S sx

⋅Π φ 2

4=

10,25

⋅3,14⋅(12⋅10−3

)2

4=4,52⋅10−4 m2

F sx , AB=Asx , AB⋅ f yd=4,52⋅10−4⋅365⋅103

=165,14 kN

x x.AB=F s , AB

b⋅λ⋅f cd

b= 1m

λ =0,8 fcd =13,33 *103 kN

x x , AB=165,14

1⋅0,8⋅(13,33⋅103)=0,015m

M Rd , x , AB=F S , x , AB⋅(d x , AB−λ⋅x x , AB

2)=165,14⋅(0,126−

0,8⋅0,0152

)=19,78kNm

18

Górne zbrojenie „AB”:MEd,x,AB = 16,79 kNm < MRd,x,AB= 19,78 kNm


0,26⋅f ctm

f yk

⋅b⋅d=0,26⋅2,2420

⋅1⋅0,114=1,55⋅10−4

As,x,min= max z 0,0013⋅b⋅d =0,0013⋅1⋅0,114=1,48⋅10−4

As,x = 4,52*10-4 m2 > As,min = 1,55*10-4 m2

As,x,max =0,04 Ac =0,04 * 1 *0,17 = 6,8 *10-3 m2

As,x,max = 6,8 *10-3 m2 > As = 4,52*10-4 m2

xd

⩽0,45→0,0150,114

=0,14⩽0,45

Obliczenie pola przekroju i rozmieszczenia prętów rozdzielających „AB”

A sr=0,2 As=0,2⋅4,52⋅10−4=0,90⋅10−4 m2

/ m

S SR<3h sale mniejsze<0,4m→S SR=3⋅0,17=0,51 m

minimalna średnica prętów rozdzielających to 6mm

A sr=1

S sx

⋅Π φ 2

4=

10,3

⋅3,14⋅(6⋅10−3

)2

4=0,942⋅10−4 m2

Górne zbrojenie „AB”zostanie wykonane z prętów ϕ 12mm rozmieszczone co 250mm i zostanie połączone prętami rozdzielającymi ϕ 6mm co 300mm.

19

Górne zbrojenie „AC”:

Momenty podporowe „AC”:

p yAC=pyA+ p yC

2=

8,30+9,692

=9,00 kN /m2

M yAC=−18

pyAC L y2=−

18⋅9,00⋅4,52

=22,78kNm

Φx=12mmh=170mmb=1000mmcx=50mmdx,AC= h-c-0,5Φ=170-50-6=114mmSsy,AB- 180mm


f cd=f ckγ c

=201,5

=13,3MPa=13,3⋅103 kN

Stal B 420B

f yd=f ykγ s

=4201,15

=365 MPa=365⋅103 kN

A sy , AC=1

S sx

⋅Π φ 2

4=

10,18

⋅3,14⋅(12⋅10−3

)2

4=6,28⋅10−4 m2

F sy , AC=Asy , AC⋅f yd=6,28⋅10−4⋅365⋅103

=229,36 kN

x y.AC=F s , AC

b⋅λ⋅ f cd

b= 1m

λ =0,8 fcd =13,33 *103 kN

x y , AC=229,36

1⋅0,8⋅(13,33⋅103)=0,022m

20

M Rd , y , AC=F S , y , AC⋅(d y , AC−λ⋅x y , AC

2)=229,36⋅(0,114−

0,8⋅0,0222

)=24,17kNm

Górne zbrojenie „AC”:MEd,y,AC = 22,78 kNm < MRd,y,AC= 24,17kNm


0,26⋅f ctm

f yk

⋅b⋅d=0,26⋅2,2420

⋅1⋅0,114=1,55⋅10−4

As,y,min= max z 0,0013⋅b⋅d =0,0013⋅1⋅0,114=1,48⋅10−4

As,y = 6,28 *10-4 m2 > As,min = 1,55 *10-4 m2

As,y,max =0,04 Ac =0,04 * 1 *0,17 = 6,8 *10-3 m2

As,may = 6,8 *10-3 m2 > As = 6,28*10-4 m2

xd

⩽0,45→0,0220,114

=0,19⩽0,45

Obliczenie pola przekroju i rozmieszczenia prętów rozdzielających „AC”

A sr=0,2 As=0,2⋅6,28⋅10−4=1,26⋅10−4 m2

/m

S SR<3h sale mniejsze<0,4m→S SR=3⋅0,17=0,51 m

A sr=1

S sx

⋅Π φ 2

4=

10,2

⋅3,14⋅(6⋅10−3

)2

4=1,41⋅10−4 m2

Górne zbrojenie „AC”zostanie wykonane z prętów ϕ 12mm rozmieszczone co 180mm i zostanie połączone petami rozdzielającymi ϕ 6mm co 200mm.

21

Rzut z góry na strop - konstrukcje-metalowe.pl · Zestawienie obciążeń stałych...

Documents

Transcript of Rzut z góry na strop - konstrukcje-metalowe.pl · Zestawienie obciążeń stałych...