Post on 16-Jul-2020
Problemy odwrotne w geofizyce(L6)
Wojciech D↪ebski
debski@igf.edu.pl
www.igf.edu.pl/˜ debski
Plan wykładu
✦ Lokalizacja wstrz↪asow sejsmicznych
★ Przedstawienie problemu★ Podejscie optymalizacyjne★ Podejscie Bayesowskie
✦ Rozne fale - rorne dokładnosci
✦ Ktore dane s↪a istotne
✦ Konfiguracji stacji a dokładnosc
L6- 1 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Sejsmicznosc swiata
L6- 2 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Zagadnienie lokalizacji
L6- 3 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Zr odło informacji
L6- 4 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Podstawowe poj↪ecia
✦ Hypocentrum- miejsce w Ziemi z k↪ad wyemitowanezostały fale sejsmiczne
✦ Epicentrum- punkt na powierzchni ziemi lez ↪acy nadhypocentrum
✦ Czas wzrodle - czas kiedy nast↪apił wstrz↪as i wyemi-towane zostały fale sejsmiczne
L6- 5 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Dane obserwacyjne i parametry
✦ Poszukiwane parametry
m = (θ, φ, z, To)
✦ dane obserwacyjne: czasy rejestracji roznych fal (faz) se-jsmicznych przez rozne stacje:
d = (t1, t2, · · · tN)
L6- 6 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Złozona struktura - r ozne fale sejsmiczne
L6- 7 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Podstawowy zwi↪azek
tthi = To +∫
RAYhypo−sta
dl
v
L6- 8 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Proste trasowanie promieni: (ang. ray tracing)
Pn
Pg
Pm v=5km/s
v=6km/s
37 km
L6- 9 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Rozkład stacji sejsmicznych
10˚
10˚
12˚
12˚
14˚
14˚
16˚
16˚
18˚
18˚
20˚
20˚
22˚
22˚
24˚
24˚
26˚
26˚
28˚
28˚
30˚
30˚
44˚ 44˚
46˚ 46˚
48˚ 48˚
50˚ 50˚
52˚ 52˚
54˚ 54˚
56˚ 56˚
BUD
CLO
COZ GZR
KBA
KHC
KSP
KSV
LVV
MEZ
MLR
MRSNIE
NSL
OJCPRU
PSZ
RAC
RAK
SPC
SRO TRS
UZHVKA ZST
L6- 10 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Minimizacja residuow
Residua:ri = tobs
i − tthi
Szukamy
m = (θ, φ, z, To)
||tobsi − tthi (θ, φ, z, To)|| = min
L6- 11 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Przykład - mały wstrz ↪as na Hokkaido
L6- 12 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Badamy rozkład a posteriori
Jesli nieznana statystyka bł↪edow postulujemy
σ(m) = const. exp(−||tobs
i − tthi (m)||)
wtedy rozkłady brzegowe np.
σT (T ) =∫
σ(m)dθdφdz
σ(θ, φ) =∫
σ(m)dTdz
L6- 13 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Przykład: wstrz ↪asy z kopalni Rudna
0.2
0.2
0.2
0.3
0.3
0.4
0.50.6
0.7
0.8
Aug.03,1995
18˚ 12'18˚ 16'18˚ 20'18˚ 24'18˚ 28'18˚ 32'50˚ 00'
50˚ 04'
50˚ 08'
50˚ 12'
50˚ 16'
50˚ 20'
0.2
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Nov.11,1995
18˚ 32'18˚ 36'
18˚ 40'18˚ 44'
49˚ 48'
49˚ 52'
49˚ 56'
50˚ 00'
50˚ 04'
50˚ 08'
Nov.11,1995
18˚ 32'18˚ 36'
18˚ 40'18˚ 44'
49˚ 48'
49˚ 52'
49˚ 56'
50˚ 00'
50˚ 04'
50˚ 08'
05
km
0.2
0.2
0.3
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Nov.17,1995
18˚ 20'18˚ 24'
18˚ 28'18˚ 32'
49˚ 40'
49˚ 44'
49˚ 48'
49˚ 52'
49˚ 56'
50˚ 00'
50˚ 04'
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Oct.10,1995
18˚ 08'18˚ 12'
18˚ 16'18˚ 20'
49˚ 40'
49˚ 44'
49˚ 48'
49˚ 52'
49˚ 56'
50˚ 00'
0.2
0.2
0.3
0.3
0.4
0.5
0.6 0.7
0.8
Oct.10,1995
18˚ 28'18˚ 32'
18˚ 36'18˚ 40'
49˚ 48'
49˚ 52'
49˚ 56'
50˚ 00'
50˚ 04'
50˚ 08'
0.00.2
0.30.4
0.50.6
0.70.8
0.91.0
Probability
L6- 14 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Ocena bł↪edow lokalizacji (A)
18˚ 36' 18˚ 42' 18˚ 48' 18˚ 54' 19˚ 00'54˚ 00'
54˚ 06'
54˚ 12'
54˚ 18'
54˚ 24'
54˚ 30'
54˚ 36'
54˚ 42'
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
L6- 15 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Ocena bł↪edow lokalizacji (B)
18˚ 48' 19˚ 12' 19˚ 36' 20˚ 00'54˚ 12'
54˚ 24'
54˚ 36'
54˚ 48'
55˚ 00'
55˚ 12'
0 10 20km
18˚ 48' 19˚ 12' 19˚ 36' 20˚ 00'54˚ 12'
54˚ 24'
54˚ 36'
54˚ 48'
55˚ 00'
55˚ 12'
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0 2 4
km
L6- 16 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Wstrz ↪asy na Podkarpaciu: w tym samym miejscu?
20˚ 30'
20˚ 30'
20˚ 40'
20˚ 40'
20˚ 50'
20˚ 50'
21˚ 00'
21˚ 00'
21˚ 10'
21˚ 10'
21˚ 20'
21˚ 20'
49˚ 20' 49˚ 20'
49˚ 30' 49˚ 30'
49˚ 40' 49˚ 40'
0 10 20
km
Krynica
GrybowGorlice
A
B CD
E
F
G
HI J
L6- 17 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Elipsa bł ↪edow
20˚ 48'
20˚ 48'
21˚ 12'
21˚ 12'
49˚ 12' 49˚ 12'
49˚ 24' 49˚ 24'
49˚ 36' 49˚ 36'
0 10 20
km
A
20˚ 30'
20˚ 30'
21˚ 00'
21˚ 00'
21˚ 30'
21˚ 30'
49˚ 12' 49˚ 12'
49˚ 24' 49˚ 24'
49˚ 36' 49˚ 36'
0 10 20
km
B
20˚ 30'
20˚ 30'
21˚ 00'
21˚ 00'
21˚ 30'
21˚ 30'
49˚ 12' 49˚ 12'
49˚ 24' 49˚ 24'
49˚ 36' 49˚ 36'
0 10 20
km
C
20˚ 30'
20˚ 30'
21˚ 00'
21˚ 00'
21˚ 30'
21˚ 30'
49˚ 12' 49˚ 12'
49˚ 24' 49˚ 24'
49˚ 36' 49˚ 36'
0 10 20
km
D
20˚ 30'
20˚ 30'
21˚ 00'
21˚ 00'
21˚ 30'
21˚ 30'
49˚ 12' 49˚ 12'
49˚ 24' 49˚ 24'
49˚ 36' 49˚ 36'
0 10 20
km
E
20˚ 30'
20˚ 30'
21˚ 00'
21˚ 00'
21˚ 30'
21˚ 30'
49˚ 12' 49˚ 12'
49˚ 24' 49˚ 24'
49˚ 36' 49˚ 36'
0 10 20
km
F
20˚ 30'
20˚ 30'
21˚ 00'
21˚ 00'
21˚ 30'
21˚ 30'
49˚ 12' 49˚ 12'
49˚ 24' 49˚ 24'
49˚ 36' 49˚ 36'
0 10 20
km
G
20˚ 30'
20˚ 30'
21˚ 00'
21˚ 00'
21˚ 30'
21˚ 30'
49˚ 12' 49˚ 12'
49˚ 24' 49˚ 24'
49˚ 36' 49˚ 36'
0 10 20
km
H
20˚ 30'
20˚ 30'
21˚ 00'
21˚ 00'
21˚ 30'
21˚ 30'
49˚ 12' 49˚ 12'
49˚ 24' 49˚ 24'
49˚ 36' 49˚ 36'
0 10 20
km
I
20˚ 30'
20˚ 30'
21˚ 00'
21˚ 00'
21˚ 30'
21˚ 30'
49˚ 12' 49˚ 12'
49˚ 24' 49˚ 24'
49˚ 36' 49˚ 36'
0 10 20
km
J
L6- 18 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Pełne oszacowanie bł↪edow epicentrum
L6- 19 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Szerokosc geograficzna
49D 10’ 20’ 30’ 40’ 50’ 60’0
0.2
0.4
0.6
0.8
1A
tet49D 10’ 20’ 30’ 40’ 50’ 60’0
0.2
0.4
0.6
0.8
1B
tet49D 10’ 20’ 30’ 40’ 50’ 60’0
0.2
0.4
0.6
0.8
1C
tet
49D 10’ 20’ 30’ 40’ 50’ 60’0
0.2
0.4
0.6
0.8
1D
tet49D 10’ 20’ 30’ 40’ 50’ 60’0
0.2
0.4
0.6
0.8
1E
tet49D 10’ 20’ 30’ 40’ 50’ 60’0
0.2
0.4
0.6
0.8
1F
tet
49D 10’ 20’ 30’ 40’ 50’ 60’0
0.2
0.4
0.6
0.8
1G
tet49D 10’ 20’ 30’ 40’ 50’ 60’0
0.2
0.4
0.6
0.8
1H
tet49D 10’ 20’ 30’ 40’ 50’ 60’0
0.2
0.4
0.6
0.8
1I
tet
49D 10’ 20’ 30’ 40’ 50’ 60’0
0.2
0.4
0.6
0.8
1J
tet
L6- 20 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Długosc geograficzna
40’ 50’ 21D 10’ 20’ 30’0
0.2
0.4
0.6
0.8
1A
phi40’ 50’ 21D 10’ 20’ 30’
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1B
phi40’ 50’ 21D 10’ 20’ 30’
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1C
phi
40’ 50’ 21D 10’ 20’ 30’0
0.2
0.4
0.6
0.8
1D
phi40’ 50’ 21D 10’ 20’ 30’
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1E
phi40’ 50’ 21D 10’ 20’ 30’
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1F
phi
40’ 50’ 21D 10’ 20’ 30’0
0.2
0.4
0.6
0.8
1G
phi40’ 50’ 21D 10’ 20’ 30’
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1H
phi40’ 50’ 21D 10’ 20’ 30’
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1I
phi
40’ 50’ 21D 10’ 20’ 30’0
0.2
0.4
0.6
0.8
1J
phi
L6- 21 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Czas wzrodle
25 35 45 550
0.2
0.4
0.6
0.8
1A
Time [s]10 20 30 40
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1B
Time [s]30 40 50 60
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1C
Time [s]
30 40 50 600
0.2
0.4
0.6
0.8
1D
Time [s]30 40 50 60
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1E
Time [s]30 40 50 60
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1F
Time [s]
28 38 48 580
0.2
0.4
0.6
0.8
1G
Time [s]30 40 50 60
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1H
Time [s]20 30 40 50
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1I
Time [s]
30 40 50 600
0.2
0.4
0.6
0.8
1J
Time [s]
L6- 22 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Gł ↪ebokosc
0 5 10 15 200
0.2
0.4
0.6
0.8
1A
Depth [km]0 5 10 15 20
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1B
Depth [km]0 5 10 15 20
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1C
Depth [km]
0 5 10 15 200
0.2
0.4
0.6
0.8
1D
Depth [km]0 5 10 15 20
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1E
Depth [km]0 5 10 15 20
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1F
Depth [km]
0 5 10 15 200
0.2
0.4
0.6
0.8
1G
Depth [km]0 5 10 15 20
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1H
Depth [km]0 5 10 15 20
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1I
Depth [km]
0 5 10 15 200
0.2
0.4
0.6
0.8
1J
Depth [km]
L6- 23 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Korelacja Gł ↪ebokosc - Czas
26 28 30 32 34
Time
5
5.25
5.5
5.75
6
6.25
6.5
6.75
Vpg
A
10 12 14 16 18 20 22
Time
5
5.5
6
6.5
Vpg
B
40 45 50 55
Time
5
5.25
5.5
5.75
6
6.25
6.5
6.75
Vpg
C
42 44 46 48 50 52
Time
5
5.25
5.5
5.75
6
6.25
6.5
6.75
Vpg
D
0 10 20 30 40 50 60
Time
5
5.25
5.5
5.75
6
6.25
6.5
6.75
Vpg
E
42 44 46 48 50 52 54
Time
5
5.25
5.5
5.75
6
6.25
6.5
6.75
Vpg
F
30 32.5 35 37.5 40 42.5 45
Time
5
5.25
5.5
5.75
6
6.25
6.5
6.75
Vpg
G
36 38 40 42
Time
5
5.5
6
6.5
Vpg
H
20 22 24 26 28 30 32
Time
5
5.25
5.5
5.75
6
6.25
6.5
6.75
Vpg
I
30 35 40 45 50 55
Time
5.25
5.5
5.75
6
6.25
6.5
6.75
Vpg
J
L6- 24 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Kt ory parametr najlepiej wyznaczony? (θ)
−2 −1 0 1 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Pg
x[km]−2 −1 0 1 2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Pn
x[km]−2 −1 0 1 2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Pm
x[km]
−2 −1 0 1 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Pg+Pn
x[km]−2 −1 0 1 2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Pg+Pm
x[km]−2 −1 0 1 2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Pn+Pm
x[km]
L6- 25 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Kt ory parametr najlepiej wyznaczony?(φ)
−2 −1 0 1 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Pg
y[km]−2 −1 0 1 2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Pn
y[km]−2 −1 0 1 2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Pm
y[km]
−2 −1 0 1 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Pg+Pn
y[km]−2 −1 0 1 2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Pg+Pm
y[km]−2 −1 0 1 2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Pn+Pm
y[km]
L6- 26 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Kt ory parametr najlepiej wyznaczony?(T)
−0.4 −0.2 0 0.2 0.40
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Pg
t[sec]−3 −2 −1 0 1 2 3
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Pn
t[sec]−0.4 −0.2 0 0.2 0.4
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Pm
t[sec]
−0.4 −0.2 0 0.2 0.40
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Pg+Pn
t[sec]−0.4 −0.2 0 0.2 0.4
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Pg+Pm
t[sec]−0.4 −0.2 0 0.2 0.4
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Pn+Pm
t[sec]
L6- 27 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Kt ory parametr najlepiej wyznaczony?(Z)
10 20 30 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Pg
z[km] 10 20 30
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Pn
z[km] 10 20 30
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Pm
z[km]
16 18 20 22 240
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Pg+Pn
z[km]16 18 20 22 24
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Pg+Pm
z[km]16 18 20 22 24
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Pn+Pm
z[km]
L6- 28 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Wzgl ↪edna rozdzielczosc parametrow
X Y Z T0
2
4
6
8
Pg R
esol
utio
n
X Y Z T0
2
4
6
8
Pn
Res
olut
ion
X Y Z T0
2
4
6
8
Pm
Res
olut
ion
X Y Z T0
2
4
6
8
Pg + Pn
Res
olut
ion
X Y Z T0
2
4
6
8
Pg + Pm
Res
olut
ion
X Y Z T0
2
4
6
8
Pn + Pm
Res
olut
ion
L6- 29 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Wzgl ↪edna zdolonosc rozdzielczosc roznych fal
0
0.5
1
1.5
2
Pg
Pn
Pm
Pg+
Pn
Pg+
Pm
Pn+
Pm
Phases
Rel
ativ
e re
solu
tion
Y − coordinate
0
0.5
1
1.5
2P
g
Pn
Pm
Pg+
Pn
Pg+
Pm
Pn+
Pm
X − coordinate
Phases
Rel
ativ
e re
solu
tion
0
0.5
1
1.5
2
Pg
Pn
Pm
Pg+
Pn
Pg+
Pm
Pn+
Pm
Phases
Rel
ativ
e re
solu
tion
Time (T)
0
0.5
1
1.5
2
Depth (Z)
Pg
Pn
Pm
Pg+
Pn
Pg+
Pm
Pn+
Pm
Phases
Rel
ativ
e re
solu
tion
L6- 30 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Kt ore “dane” s ↪a wazne (fale Pg)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Y − coordinate
Rel
ativ
e im
porta
nce
CE
I
KS
P
LVV
NIE
OJC
PR
U
RA
C
SP
C
SR
O
ZST
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
X − coordinateR
elat
ive
impo
rtanc
e
CE
I
KS
P
LVV
NIE
OJC
PR
U
RA
C
SP
C
SR
O
ZST
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Time (T)
Rel
ativ
e im
porta
nce
CE
I
KS
P
LVV
NIE
OJC
PR
U
RA
C
SP
C
SR
O
ZST
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Depth (Z)
Rel
ativ
e im
porta
nce
CE
I
KS
P
LVV
NIE
OJC
PR
U
RA
C
SP
C
SR
O
ZST
L6- 31 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Kt ore “dane” s ↪a wazne (fale Pn)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Y − coordinate
Rel
ativ
e im
porta
nce
CE
IK
SP
LVV
OJC
PR
UR
AC
SR
OZS
T
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
X − coordinateR
elat
ive
impo
rtanc
e
CE
IK
SP
LVV
OJC
PR
UR
AC
SR
OZS
T
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Time (T)
Rel
ativ
e im
porta
nce
CE
IK
SP
LVV
OJC
PR
UR
AC
SR
OZS
T
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Depth (Z)
Rel
ativ
e im
porta
nce
CE
IK
SP
LVV
OJC
PR
UR
AC
SR
OZS
T
L6- 32 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Monitorowanie ruchu skorupy ziemskiej
L6- 33 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004
Technika przyszłosci GPS + lokalizacja
L6- 34 Uniw. Sl ↪aski, 21.XII.2004