Potencjał czynnościowy

Kalmar Atlantycki Loligo pealei

Potencjał czynnościowy polega na krótkotrwałej depolaryzacji błony komórkowej. Wczesne doświadczenia (K.C. Cole i H. J. Curtis, 1939) pokazały, że błona komórkowa staje się spolaryzowana dodatnio (ok. +50 mV) podczas maksimum potencjału czynnościowego. Gdyby powodował go jedynie chwilowy wzrost przepuszczalności dla wszystkich jonów, błona osiągnęła by 0 mV, lecz nie więcej. Obiektem do badań potencjału czynnościowego był akson Kalmara Atlantyckiego.

Potencjał czynnościowy – impuls sodowy

Zależność potencjału czynnościowego od stężenia sodu. A i B: Maksimum potencjału czynnościowego maleje wraz maleniem stężenia Na+ w płynie zewnątrzkomórkowym. Silna zależność wartości maksimum od stężenia Na+ wskazuje na duża przepuszczalność błony dla tych jonów w trakcie impulsu.

Alan Hodgkin i Bernard Katz odkryli, że amplituda potencjału czynnościowego zależy od koncentracji Na+ na zewnątrz komórki. Postawili hipotezę, że chwilowa zmiana przepuszczalności i wpływ jonów Na do wnętrza komórki powoduje potencjał czynnościowy. Potwierdzeniem tej hipotezy była obserwacja, że maksimum potencjału czynnościowego wynosi +55mV, co jest bliskie wartości potencjału równowagi dla sodu. Ich eksperymenty wskazały również, że zanik potencjału czynnościowego może być związany ze wzrostem przepuszczalności dla jonów K+ i ich wypływem z komórki.

Eksperyment HH

A. Elektroda mierząca potencjał wewnątrzkomórkowy w aksonie (średnica 500 um). Obraz z przodu i z boku jest możliwy dzięki systemowi luster.

B. Pierwszy wewnątrzkomórkowy zapis potencjału czynnościowego. Sinusoida o częstości 500 Hz była używana jako znacznik czasu.

Hodgkin AL & Huxley AF (1939). Action potentials recorded from inside a nerve fibre. Nature 144, 710–711.

wzrost gNa

Potencjał czynnościowy – wszystko albo nic

depolaryza-cja błony

napływ Na+

‘Wybuchowa’ natura impulsu jest związana z kanałami sodowymi o przepuszczalności zależnej od napięcia na błonie i sprzężeniem zwrotnym dodatnim z depolaryzacją błony. Repolaryzacja jest związana z otwarciem kanałów potasowych i wypływem potasu z komórki.

Voltage clamp

Technika voltage clamp była opracowana przez Kenneth’a Cole’a w 1949 r. Alan Hodgkin i Andrew Huxley wykorzystał ją w serii eksperymentów (1952) nad mechanizmem generacji potencjału czynnościowego. Voltage clamp pozwala mierzyć wpływ zmian potencjału błonowego na przewodnictwa jonowe.

Voltage clamp działa na zasadzie ujemnego sprzężenia zwrotnego. Potencjał błonowy jest mierzony przez wzmacniacz (membrane potential amplifier) podłączony do elektrody zewnątrz i wewnątrzkomórkowej. Jest on przekazywany do wzmacniacza (feedback amplifier). Drugie wejście do wzmacniacza stanowi potencjał z generatora ustalany przez eksperymentatora (command potential). Wzmacniacz oblicza różnicę napięć i przekazuje sygnał na elektrodę biegnącą wewnątrz komórki. Prąd potrzebny do utrzymania napięcia na zadanym poziomie jest miarą prądu błonowego płynącego przez kanały jonowe.

Eksperyment voltage clamp - wyniki

Mała depolaryzacja wywołuje prąd kondensatora Ic = C dV/dt oraz leak Il.

Większa depolaryzacja wywołuje większy prąd kondensatora Ic oraz Il oraz dodatkowo prąd dokomórkowy, a następnie odkomórkowy.

Depolaryzacja w obecności tetrodoxyny (TTX) blokującej kanały Na+, a następnie w obecności tetraethyloammonium (TEA) blokującego kanał K+, pozwala zobaczyć ‘czysty’ prąd IK i INa, po odjęciu Ic oraz Il.

Eksperyment voltage clamp - wyniki

Prawo Ohma

Znając IK, INa, EK, ENa, oraz V można obliczyć gK i gNa. IK, INa można otrzymać z pomiarów voltage clamp, EK, ENa- stałe, V – ustala eksperymentator.

Okładka programu wręczenia Nagrody Nobla w 1963 r.

Pomiary voltage clamp dla różnych wartości V pozwoliły HH postawić hipotezę, że kanał Na+ posiada bramkę aktywacyjną i bramkę inaktywacyjną. Obie muszą być otwarte by kanał mógł przewodzić jony. Bramka aktywacyjna jest zamknięta gdy błona znajduje się poniżej potencjału spoczynkowego i otwiera się szybko przy depolaryzacji. Bramka inaktywacyjna jest otwarta przy potencjale spoczynkowym i wolno zamyka się w wyniku depolaryzacji. Kanał K+ posiada tylko bramkę aktywacyjną otwierającą się wolno w wyniku depolaryzacji.

HH model - bramki

Zachowanie pojedynczych kanałów może być rejestrowane za pomocą patch clamp. W zapisach widać szybkie otwieranie i zamykanie pojedynczych kanałów. Ich suma daje gładki przebieg wartości prądu

Terminologia:

Włączenie prądu: aktywacja, wyłączenie prądu: dezaktywacja: oba procesy związane z otwarciem/zamknięciem bramki aktywacyjnej.

Gdy prąd się włącza, a następnie wyłącza pomimo stałego poziomu napięcia na błonie, oznacza to, że posiada on bramkę inaktywacją.

Procesy związane z zamknięciem/otwarciem bramki inaktywacyjnej to inaktywacja prądu/deinaktywacja prądu.

Aby mógł płynąć prąd, obie bramki musza być otwarte.

HH model - bramki

1 - y y

OtwartyZamknięty

y - prawdopodobieństwo, że bramka jest w stanie otwartym, 1-y – że w stanie zamkniętym, , – stałe szybkości.

Zakładamy kinetykę reakcji pierwszego rzędu:

yydtdy )1(

W stanie ustalonym:

yydtdy )1(0

Stąd:

y

Podstawiając do równania:

))((

)()()()1(

yy

yyyyydtdy

Model bramki (gate model – Hodgkin i Huxley (1952))

Model bramki (gate model – Hodgkin i Huxley (1952))

Całkując dostajemy:

Czyli:

Widać, że y dochodzi do stanu ustalonego eksponencjalnie, ze stałą czasową , gdzie:

stan ustalony

stała czasowa

Model bramki (gate model – Hodgkin i Huxley (1952))

Stosując warunek brzegowy:

Dostajemy:

Ostatecznie:

Lub:

KKKK gngtVYtVg 4),(),(

NaNaNaNa ghmgtVYtVg 3),(),(

HH zauważyli, że gK i gNa nie są funkcjami exp(-t/) lecz raczej potęgami funkcji eksponencjalnych. Zaproponowali:

Korzystając z modelu bramki:

nnn

nn

nnn nnn

dtdn

1 , ,)1(

mmm

mm

mmm mmm

dtdm

1 , ,)1(

hhh

hh

hhh hhh

dtdh

1 , ,)1(

HH model

Wzrost i spadek przewodnictwa K+

Z przebiegów gK i gNa HH wyznaczyli: ,, , , , hmnhmn HH model

Przewodnictwo potasuPrzewodnictwo sodu

Punkt doświadczalny

Krzywa teoretyczna

Dopasowana krzywa: Dopasowana krzywa:

HH model

Z funkcji ,, , , , hmnhmn Hodkin i Huxley wyznaczyli

na podstawie zależności:

Następnie, do ,, ,, , hhmmnn

HH model

dopasowali empirycznie znalezione funkcje:

Stałe szybkości wzrostu i zaniku przewodnictwa K+

Stałe szybkości aktywacji i dezaktywacji przewodnictwa Na+

Stałe szybkości inaktywacji i deinaktywacji przewodnictwa Na+

Ostatecznie, model Hodgkina i Huxleya można zapisac:

HH model

HH rozwiazali numerycznie swoje równania na mechanicznym kalkulatorze i otrzymali bardzo dobrą zgodność z doświadczeniem. Model HH jest wciąż uznawany za największy sukces w ilościowym modelowaniu mózgu a nawet i w całych naukach biologicznych.

model

eksperyment

A. Obliczony (góra) i rzeczywisty (dół) potencjał czynnościowy w aksonie kalmara. B. Kalkulator mechaniczny (Brunsviga Maschinenwerke, Grimme, Natalis & Co) w laboratorium Alana Hodgkina w

Cambridge. Na tej maszynie Huxley rozwiązał równania HH numerycznie. Obceny w roku 1951 komupter EDSAC 1 był wyłączony z uzytkowania na 6 miesiecy. Obliczenia generacji potencjału czynnosciowego na mechanicznej maszynie liczącej trwały 3 tygodnie.

Generacja potencjału czynnościowego - podsumowanie

-100 -80 -60 -40 -200

0.2

0.4

0.6

0.8

1activation gate

mV-100 -80 -60 -40 -20

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1inactivation gate

mV

-100 -80 -60 -40 -200

5

10

15tau activation

mV

ms

-100 -80 -60 -40 -200

100

200

300

tau recovery and inactivation

mV

ms

Charakterystyka typowego kanału

Eksperymenty do wykonania5. Experiments -> Basic -> Impulse generationZbadac wplyw stężen jonow w przestrzeni zewnątrzkomorkowej na generacje potencjalu czynnosciowego (Na, K, Cl, Mg, Ca).Ktore jony maja decydujacy wplyw?

Obnizyc poziom [Na]out (0.1 mM) i skompensowac to za pomoca Base current.Jaki wplyw ma [Na]out na potencjal spoczynkowy i na potencjał czynnosciowy?

Obnizyc poziom [K]out (0.1 mM) i skompensowac to za pomoca Base current.Jaki wplyw ma [K]out na potencjal spoczynkowy i na potencjał czynnosciowy? Porównac hyperpolaryzacje po potencjale czynnosciowym dla warunkow normalnych i niskiego [K]out. Wynik sugeruje, ze hiperpolaryzacja po potencjale czynnosciowym jest zwiazana z wyplywem K+, zgodnie z gradientem stężeń. Sprawdzić tę hipotezę obnizajac dodatkowo poziom [K]in

(0.1 mM).

6. (Eksperyment ‘Pasta do zębów ’). Przywrócić poziom [K]out i obnizyc poziom [K]in (0.1 mM). Skompensowac zmiane potencjalu spoczynkowego za pomoca ujemnego base current (-3nA). Pobudzic komorke. Co sie dzieje?

Eksperymenty do wykonania7. Experiments -> Currents -> Fast Na, K -> voltage clampAnaliza voltage clamp pradow Na i K

Zadac krok napiecia 0 – 10 sek: -65 mV, 10 – 20 sek: 0 mV.Narysowac prad calkowity, prad INa oraz IK (za pomoca Plot what ->soma -> ina_hh, ik_hh).

8. Analiza voltage clamp prądów Na i K: obejrzec osobno prądy INa, IK poprzez wyrownanie stężeń, po obu stronach błony lub poprzez ustalenie przewodnictw na 0.Uwaga: przy wyrownanych stezeniach prad nie bedzie plynął tylko dla V = 0 mV (dlaczego?). Przy innych napieciach, prąd popłynie (dlaczego?).

Eksperymenty do wykonania

9. Zbadac zaleznosc prądów INa i IK od napięcia w eksperymencie voltage clamp. Otrzymac nastepujacy rysunek:

Eksperymenty do wykonania10. Experiments -> Currents -> Fast Na, K -> amplitude and time courseAnaliza voltage clamp pradow INa i IK. Obejrzec i zrozumiec przebieg zmiennych m, h, n oraz prądów INa i IK.

Dlaczego maksimum potencjalu czynnosciowego nie osiaga ENa?