Post on 27-Feb-2019
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Podstawy InformatykiAlgorytmy
dr inż. Alina MOMOT
alina.momot@polsl.pl
http://zti.polsl.pl/AMomot/pi
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Plan wykładu1 Wprowadzenie
Cel wykładuTematyka wykładuLiteraturaPrzedmiot Podstawy Informatyki
2 Idea algorytmuWprowadzenieDefinicja algorytmu
3 Sposoby zapisu algorytmówSchematy blokoweKonwencja notacyjna pseudoPascal
4 Przykłady algorytmówWyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Cel wykładuTematyka wykładuLiteraturaPrzedmiot Podstawy Informatyki
Cel wykładu
Poznanie podstawowych pojęć i problemów informatyki
Podbudowa dla wykładów monograficznych, m.in.:
Analiza AlgorytmówArchitektura KomputerówSystemy OperacyjneProgramowanie w Językach SymbolicznychProgramowanie Równoległe
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Cel wykładuTematyka wykładuLiteraturaPrzedmiot Podstawy Informatyki
Tematyka wykładu
Algorytmy, realizacja szeregowa lub równoległa, efektywność
Maszyna Turinga
Języki formalne, gramatyki, translacja
Elementy konstrukcyjne komputera, układ sterujący
Cykl rozkazowy i równania rozkazów
System przerwań, układ wejścia-wyjścia, DMA
Asembler i programowanie w języku asemblera
Kompilatory, translacja programów
System operacyjny i jego zadania, gospodarka zasobami
Metody dostępu do danych: b-drzewa, funkcje mieszające
Statystyczny model sieci jako sieci stanowisk M/M/1
Nowe trendy w informatyce
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Cel wykładuTematyka wykładuLiteraturaPrzedmiot Podstawy Informatyki
Literatura
S. Węgrzyn: Podstawy informatyki. PWN, Warszawa, 1982
Zbiór zadań z Podstaw Informatyki. Praca zbiorowa pod redakcjąStanisława Kozielskiego. Skrypt uczelniany Politechniki Śląskiej nr1459
Wykłady z Podstaw Informatyki profesora Stefana Węgrzyna. Skryptuczelniany Politechniki Śląskiej nr 1812
M. Chłopek, R. Tutajewicz: Ćwiczenia laboratoryjne z PodstawInformatyki - maszyna W. Skrypt uczelniany Politechniki Śląskiej
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Cel wykładuTematyka wykładuLiteraturaPrzedmiot Podstawy Informatyki
Struktura przedmiotu
Na przedmiot składają się następujące elementy:
wykład
ćwiczenia tablicowe
laboratorium
egzamin
Semestr 1: 2/2/0/- (4)Semestr 2: 1/1/2/E (4)
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Cel wykładuTematyka wykładuLiteraturaPrzedmiot Podstawy Informatyki
Struktura przedmiotu
Na przedmiot składają się następujące elementy:
wykład
ćwiczenia tablicowe
laboratorium
egzamin
Semestr 1: 2/2/0/- (4)Semestr 2: 1/1/2/E (4)
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Cel wykładuTematyka wykładuLiteraturaPrzedmiot Podstawy Informatyki
Struktura przedmiotu
Na przedmiot składają się następujące elementy:
wykład
ćwiczenia tablicowe
laboratorium
egzamin
Semestr 1: 2/2/0/- (4)Semestr 2: 1/1/2/E (4)
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Cel wykładuTematyka wykładuLiteraturaPrzedmiot Podstawy Informatyki
Warunki zaliczenia
Ocena końcowa:
Semestr 1: ocena z ćwiczeń tablicowych
Semestr 2: średnia ważona wg wzoru
ocena =ocw + olab + 4oegz zad + 4oegz teo
10
Zwolnienia z egzaminu (uzyskanie zaliczeń w terminie):
z całości z oceną 5.0, gdyocw1 = ocw2 = olab = 5.0
z części zadaniowej z oceną 4.5, gdyocw1 + ocw2 >= 9
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Cel wykładuTematyka wykładuLiteraturaPrzedmiot Podstawy Informatyki
Warunki zaliczenia
Ocena końcowa:
Semestr 1: ocena z ćwiczeń tablicowych
Semestr 2: średnia ważona wg wzoru
ocena =ocw + olab + 4oegz zad + 4oegz teo
10
Zwolnienia z egzaminu (uzyskanie zaliczeń w terminie):
z całości z oceną 5.0, gdyocw1 = ocw2 = olab = 5.0
z części zadaniowej z oceną 4.5, gdyocw1 + ocw2 >= 9
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
WprowadzenieDefinicja algorytmu
Wprowadzenie
Podstawowe pojęcie w informatyce
Przepis określający działania umożliwiające osiągnięcie pewnego celu
Pierwszy algorytm, IV w. p.n.e.: NWD, Euklides
Pochodzenie słowa: Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (łac.Algorismus), perski matematyk z IXw., który podał reguły działańalgebraicznych na liczbach dziesiętnych
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
WprowadzenieDefinicja algorytmu
Definicja
Algorytm
Uporządkowany zbiór operacji taki, że po ich wykonaniu otrzymuje sięrozwiązanie dowolnego zadania z określonej klasy zadań.
Cechy algorytmu:
1 ogólność2 skończoność3 określoność4 efektywność
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
WprowadzenieDefinicja algorytmu
Definicja
Algorytm
Uporządkowany zbiór operacji taki, że po ich wykonaniu otrzymuje sięrozwiązanie dowolnego zadania z określonej klasy zadań.
Cechy algorytmu:
1 ogólność2 skończoność3 określoność4 efektywność
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Schematy blokoweKonwencja notacyjna pseudoPascal
Wprowadzenie
Algorytm można zapisać wykorzystując:1 język naturalny2 funkcje matematyczne, m.in. rekurencja, np. zał. a b
NWD(a, b) =
{a gdy b = 0NWD(b, a mod b) gdy b 1
3 schemat blokowy4 pseudokod lub język formalny, np. Pascal, C
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Schematy blokoweKonwencja notacyjna pseudoPascal
Reguły konstrukcji schematów blokowych
1 graniczny, np. Start, Stop2 wejścia/wyjścia, np. czytaj, pisz3 obliczeniowy, np. z ← z + 14 decyzyjny5 wywołania podprogramu, np.
MAX(a,b)6 łącznik wewnętrzny (wewnątrz
stronicowy)7 łącznik zewnętrzny
(międzystronicowy)
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Schematy blokoweKonwencja notacyjna pseudoPascal
Deklaracje stałych, typów i zmiennych
1 const nazwa stałej = wartość2 type nazwa typu = definicja typu3 var nazwa zmiennej: typ danych
Typy danych:
podstawowe: Boolean, char, integer, real
tablica: array[typ indeksowy] of typ danych, np. array[1..5] of char
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Schematy blokoweKonwencja notacyjna pseudoPascal
Deklaracje stałych, typów i zmiennych
1 const nazwa stałej = wartość2 type nazwa typu = definicja typu3 var nazwa zmiennej: typ danych
Typy danych:
podstawowe: Boolean, char, integer, real
tablica: array[typ indeksowy] of typ danych, np. array[1..5] of char
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Schematy blokoweKonwencja notacyjna pseudoPascal
Podstawowe instrukcje
Instrukcja przypisania:
nazwa zmiennej := wyrażenie;
Instrukcja warunkowa:if warunek then
ciąg instrukcjielse
ciąg instrukcjiend if
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Schematy blokoweKonwencja notacyjna pseudoPascal
Instrukcje iteracji
Pętla WHILE
while warunek dociąg instrukcjiend while
Pętla REPEATrepeat
ciąg instrukcjiuntil warunek
Pętla FOR
for zmienna:=wyrażenie1 to(downto) wyrażenie2 dociąg instrukcjiend for
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Schematy blokoweKonwencja notacyjna pseudoPascal
Instrukcje iteracji
Pętla WHILE
while warunek dociąg instrukcjiend while
Pętla REPEATrepeat
ciąg instrukcjiuntil warunek
Pętla FOR
for zmienna:=wyrażenie1 to(downto) wyrażenie2 dociąg instrukcjiend for
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Schematy blokoweKonwencja notacyjna pseudoPascal
Instrukcje iteracji
Pętla WHILE
while warunek dociąg instrukcjiend while
Pętla REPEATrepeat
ciąg instrukcjiuntil warunek
Pętla FOR
for zmienna:=wyrażenie1 to(downto) wyrażenie2 dociąg instrukcjiend for
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Schematy blokoweKonwencja notacyjna pseudoPascal
Procedura, funkcja
PROCEDURA
procedure nazwa (dekleracje parametrów)ciąg deklaracji lokalnychciąg instrukcjiend procedure
FUNKCJA
function nazwa (dekleracje parametrów) : typ wynikuciąg deklaracji lokalnychciąg instrukcjiend function
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Schematy blokoweKonwencja notacyjna pseudoPascal
Procedura, funkcja
PROCEDURA
procedure nazwa (dekleracje parametrów)ciąg deklaracji lokalnychciąg instrukcjiend procedure
FUNKCJA
function nazwa (dekleracje parametrów) : typ wynikuciąg deklaracji lokalnychciąg instrukcjiend function
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Sformułowanie problemu
Podać algorytm obliczania sumy wartości liczb w zadanym ciagu {xi} oznanej długości N, czyli
y =N∑i=1
xi
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany w języku naturalnym
1 Podstaw y ← 0 oraz i ← 1, idź do 2.2 Podstaw y ← y + xi , idź do 3.3 Sprawdź, czy i = N. Jeśli tak, to KONIEC, jeśli nie idź do 4.4 Podstaw i ← i + 1, idź do 2.
Dany ciąg {xi}: {4, 2, 5}, znana długość N = 3Aktualna wartość y:Indeks bieżącego elementu i:Wartość bieżącego elementu xi :
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany w języku naturalnym
1 Podstaw y ← 0 oraz i ← 1, idź do 2.2 Podstaw y ← y + xi , idź do 3.3 Sprawdź, czy i = N. Jeśli tak, to KONIEC, jeśli nie idź do 4.4 Podstaw i ← i + 1, idź do 2.
Dany ciąg {xi}: {4, 2, 5}, znana długość N = 3Aktualna wartość y: 0Indeks bieżącego elementu i: 1Wartość bieżącego elementu xi : 4
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany w języku naturalnym
1 Podstaw y ← 0 oraz i ← 1, idź do 2.2 Podstaw y ← y + xi , idź do 3.3 Sprawdź, czy i = N. Jeśli tak, to KONIEC, jeśli nie idź do 4.4 Podstaw i ← i + 1, idź do 2.
Dany ciąg {xi}: {4, 2, 5}, znana długość N = 3Aktualna wartość y: 4Indeks bieżącego elementu i: 1Wartość bieżącego elementu xi : 4
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany w języku naturalnym
1 Podstaw y ← 0 oraz i ← 1, idź do 2.2 Podstaw y ← y + xi , idź do 3.3 Sprawdź, czy i = N. Jeśli tak, to KONIEC, jeśli nie idź do 4.4 Podstaw i ← i + 1, idź do 2.
Dany ciąg {xi}: {4, 2, 5}, znana długość N = 3Aktualna wartość y: 4Indeks bieżącego elementu i: 1Wartość bieżącego elementu xi : 4i = 1 < 3 = N
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany w języku naturalnym
1 Podstaw y ← 0 oraz i ← 1, idź do 2.2 Podstaw y ← y + xi , idź do 3.3 Sprawdź, czy i = N. Jeśli tak, to KONIEC, jeśli nie idź do 4.4 Podstaw i ← i + 1, idź do 2.
Dany ciąg {xi}: {4, 2, 5}, znana długość N = 3Aktualna wartość y: 4Indeks bieżącego elementu i: 2Wartość bieżącego elementu xi : 2
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany w języku naturalnym
1 Podstaw y ← 0 oraz i ← 1, idź do 2.2 Podstaw y ← y + xi , idź do 3.3 Sprawdź, czy i = N. Jeśli tak, to KONIEC, jeśli nie idź do 4.4 Podstaw i ← i + 1, idź do 2.
Dany ciąg {xi}: {4, 2, 5}, znana długość N = 3Aktualna wartość y: 6Indeks bieżącego elementu i: 2Wartość bieżącego elementu xi : 2
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany w języku naturalnym
1 Podstaw y ← 0 oraz i ← 1, idź do 2.2 Podstaw y ← y + xi , idź do 3.3 Sprawdź, czy i = N. Jeśli tak, to KONIEC, jeśli nie idź do 4.4 Podstaw i ← i + 1, idź do 2.
Dany ciąg {xi}: {4, 2, 5}, znana długość N = 3Aktualna wartość y: 6Indeks bieżącego elementu i: 2Wartość bieżącego elementu xi : 2i = 2 < 3 = N
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany w języku naturalnym
1 Podstaw y ← 0 oraz i ← 1, idź do 2.2 Podstaw y ← y + xi , idź do 3.3 Sprawdź, czy i = N. Jeśli tak, to KONIEC, jeśli nie idź do 4.4 Podstaw i ← i + 1, idź do 2.
Dany ciąg {xi}: {4, 2, 5}, znana długość N = 3Aktualna wartość y: 6Indeks bieżącego elementu i: 3Wartość bieżącego elementu xi : 5
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany w języku naturalnym
1 Podstaw y ← 0 oraz i ← 1, idź do 2.2 Podstaw y ← y + xi , idź do 3.3 Sprawdź, czy i = N. Jeśli tak, to KONIEC, jeśli nie idź do 4.4 Podstaw i ← i + 1, idź do 2.
Dany ciąg {xi}: {4, 2, 5}, znana długość N = 3Aktualna wartość y: 11Indeks bieżącego elementu i: 3Wartość bieżącego elementu xi : 5
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany w języku naturalnym
1 Podstaw y ← 0 oraz i ← 1, idź do 2.2 Podstaw y ← y + xi , idź do 3.3 Sprawdź, czy i = N. Jeśli tak, to KONIEC, jeśli nie idź do 4.4 Podstaw i ← i + 1, idź do 2.
Dany ciąg {xi}: {4, 2, 5}, znana długość N = 3Aktualna wartość y: 11Indeks bieżącego elementu i: 3Wartość bieżącego elementu xi : 5i = 3 = 3 = N
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany za pomocą schematu blokowego
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany z użyciem pseudokodu
Pętla WHILE
y := 0i := 1while i ¬ N doy := y + xii := i + 1end while
Pętla REPEAT
y := 0i := 1repeaty := y + xii := i + 1until i > N
Pętla FOR
y := 0for i:=1 to N doy := y + xiend for
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany z użyciem pseudokodu
Pętla WHILE
y := 0i := 1while i ¬ N doy := y + xii := i + 1end while
Pętla REPEAT
y := 0i := 1repeaty := y + xii := i + 1until i > N
Pętla FOR
y := 0for i:=1 to N doy := y + xiend for
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany z użyciem pseudokodu
Pętla WHILE
y := 0i := 1while i ¬ N doy := y + xii := i + 1end while
Pętla REPEAT
y := 0i := 1repeaty := y + xii := i + 1until i > N
Pętla FOR
y := 0for i:=1 to N doy := y + xiend for
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Sformułowanie problemu
Podać algorytm znajdowania minimalnego elementu w zadanym ciagu{xi} o znanej długości N, czyli
y = min{xi : i ∈ {1, 2, . . . ,N}}
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany w języku naturalnym
1 Podstaw i ← 1, idź do 2.2 Podstaw y ← xi , idź do 3.3 Sprawdź, czy i = N. Jeśli tak, to KONIEC, jeśli nie idź do 4.4 Podstaw i ← i + 1, idź do 5.5 Sprawdź, czy xi < y . Jeśli tak, to idź do 2, jeśli nie idź do 3.
Dany ciąg {xi}: {4, 2, 5}, znana długość N = 3Aktualna wartość y:Indeks bieżącego elementu i:Wartość bieżącego elementu xi :
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany w języku naturalnym
1 Podstaw i ← 1, idź do 2.2 Podstaw y ← xi , idź do 3.3 Sprawdź, czy i = N. Jeśli tak, to KONIEC, jeśli nie idź do 4.4 Podstaw i ← i + 1, idź do 5.5 Sprawdź, czy xi < y . Jeśli tak, to idź do 2, jeśli nie idź do 3.
Dany ciąg {xi}: {4, 2, 5}, znana długość N = 3Aktualna wartość y: ?Indeks bieżącego elementu i: 1Wartość bieżącego elementu xi : 4
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany w języku naturalnym
1 Podstaw i ← 1, idź do 2.2 Podstaw y ← xi , idź do 3.3 Sprawdź, czy i = N. Jeśli tak, to KONIEC, jeśli nie idź do 4.4 Podstaw i ← i + 1, idź do 5.5 Sprawdź, czy xi < y . Jeśli tak, to idź do 2, jeśli nie idź do 3.
Dany ciąg {xi}: {4, 2, 5}, znana długość N = 3Aktualna wartość y: 4Indeks bieżącego elementu i: 1Wartość bieżącego elementu xi : 4
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany w języku naturalnym
1 Podstaw i ← 1, idź do 2.2 Podstaw y ← xi , idź do 3.3 Sprawdź, czy i = N. Jeśli tak, to KONIEC, jeśli nie idź do 4.4 Podstaw i ← i + 1, idź do 5.5 Sprawdź, czy xi < y . Jeśli tak, to idź do 2, jeśli nie idź do 3.
Dany ciąg {xi}: {4, 2, 5}, znana długość N = 3Aktualna wartość y: 4Indeks bieżącego elementu i: 1Wartość bieżącego elementu xi : 4i = 1 < 3 = N
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany w języku naturalnym
1 Podstaw i ← 1, idź do 2.2 Podstaw y ← xi , idź do 3.3 Sprawdź, czy i = N. Jeśli tak, to KONIEC, jeśli nie idź do 4.4 Podstaw i ← i + 1, idź do 5.5 Sprawdź, czy xi < y . Jeśli tak, to idź do 2, jeśli nie idź do 3.
Dany ciąg {xi}: {4, 2, 5}, znana długość N = 3Aktualna wartość y: 4Indeks bieżącego elementu i: 2Wartość bieżącego elementu xi : 2
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany w języku naturalnym
1 Podstaw i ← 1, idź do 2.2 Podstaw y ← xi , idź do 3.3 Sprawdź, czy i = N. Jeśli tak, to KONIEC, jeśli nie idź do 4.4 Podstaw i ← i + 1, idź do 5.5 Sprawdź, czy xi < y . Jeśli tak, to idź do 2, jeśli nie idź do 3.
Dany ciąg {xi}: {4, 2, 5}, znana długość N = 3Aktualna wartość y: 4Indeks bieżącego elementu i: 2Wartość bieżącego elementu xi : 2xi = 2 < 4 = y
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany w języku naturalnym
1 Podstaw i ← 1, idź do 2.2 Podstaw y ← xi , idź do 3.3 Sprawdź, czy i = N. Jeśli tak, to KONIEC, jeśli nie idź do 4.4 Podstaw i ← i + 1, idź do 5.5 Sprawdź, czy xi < y . Jeśli tak, to idź do 2, jeśli nie idź do 3.
Dany ciąg {xi}: {4, 2, 5}, znana długość N = 3Aktualna wartość y: 2Indeks bieżącego elementu i: 2Wartość bieżącego elementu xi : 2
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany w języku naturalnym
1 Podstaw i ← 1, idź do 2.2 Podstaw y ← xi , idź do 3.3 Sprawdź, czy i = N. Jeśli tak, to KONIEC, jeśli nie idź do 4.4 Podstaw i ← i + 1, idź do 5.5 Sprawdź, czy xi < y . Jeśli tak, to idź do 2, jeśli nie idź do 3.
Dany ciąg {xi}: {4, 2, 5}, znana długość N = 3Aktualna wartość y: 2Indeks bieżącego elementu i: 2Wartość bieżącego elementu xi : 2i = 2 < 3 = N
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany w języku naturalnym
1 Podstaw i ← 1, idź do 2.2 Podstaw y ← xi , idź do 3.3 Sprawdź, czy i = N. Jeśli tak, to KONIEC, jeśli nie idź do 4.4 Podstaw i ← i + 1, idź do 5.5 Sprawdź, czy xi < y . Jeśli tak, to idź do 2, jeśli nie idź do 3.
Dany ciąg {xi}: {4, 2, 5}, znana długość N = 3Aktualna wartość y: 2Indeks bieżącego elementu i: 3Wartość bieżącego elementu xi : 5
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany w języku naturalnym
1 Podstaw i ← 1, idź do 2.2 Podstaw y ← xi , idź do 3.3 Sprawdź, czy i = N. Jeśli tak, to KONIEC, jeśli nie idź do 4.4 Podstaw i ← i + 1, idź do 5.5 Sprawdź, czy xi < y . Jeśli tak, to idź do 2, jeśli nie idź do 3.
Dany ciąg {xi}: {4, 2, 5}, znana długość N = 3Aktualna wartość y: 2Indeks bieżącego elementu i: 3Wartość bieżącego elementu xi : 5
xi = 5 > 2 = y
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany w języku naturalnym
1 Podstaw i ← 1, idź do 2.2 Podstaw y ← xi , idź do 3.3 Sprawdź, czy i = N. Jeśli tak, to KONIEC, jeśli nie idź do 4.4 Podstaw i ← i + 1, idź do 5.5 Sprawdź, czy xi < y . Jeśli tak, to idź do 2, jeśli nie idź do 3.
Dany ciąg {xi}: {4, 2, 5}, znana długość N = 3Aktualna wartość y: 2Indeks bieżącego elementu i: 3Wartość bieżącego elementu xi : 5
i = 3 = 3 = N
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany za pomocą schematu blokowego
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany z użyciem pseudokodu
Pętla WHILEy := x1
i := 2while i ¬ N doif xi < y then
y := xiend ifi := i + 1end while
Pętla REPEATy := x1
i := 2repeatif xi < y then
y := xiend ifi := i + 1until i > N
Pętla FORy := x1
for i:=2 to N doif xi < y then
y := xiend ifend for
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany z użyciem pseudokodu
Pętla WHILEy := x1
i := 2while i ¬ N doif xi < y then
y := xiend ifi := i + 1end while
Pętla REPEATy := x1
i := 2repeatif xi < y then
y := xiend ifi := i + 1until i > N
Pętla FORy := x1
for i:=2 to N doif xi < y then
y := xiend ifend for
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany z użyciem pseudokodu
Pętla WHILEy := x1
i := 2while i ¬ N doif xi < y then
y := xiend ifi := i + 1end while
Pętla REPEATy := x1
i := 2repeatif xi < y then
y := xiend ifi := i + 1until i > N
Pętla FORy := x1
for i:=2 to N doif xi < y then
y := xiend ifend for
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Sformułowanie problemu
Podać algorytm znajdowania największego wspólnego dzielnika dwóchdanych liczb dodatnich a i b, czyli
y = NWD(a, b)
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany za pomocą schematu blokowego
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy
Plan wykładuWprowadzenie
Idea algorytmuSposoby zapisu algorytmów
Przykłady algorytmów
Wyznaczanie sumy elementow ciąguWyznaczanie minimalnego elementu ciąguWyznaczanie NWD
Algorytm zapisany z użyciem pseudokodu
function NWD( a, b: integer) : integer;beginwhile a != b doif a > b then
a := a - b;else
b := b - a;end ifend whileNWD := a;
end function;
dr inż. Alina MOMOT Algorytmy