Obliczanie pali obciążonych siłami

poziomymi

Obliczanie nośności bocznej pali obciążonych siłą poziomą

Sprawdzenie sztywności pala

Na to, czy dany pal można uznać za sztywny czy wiotki, mają wpływ nie tylko wymiary pala, ale także cechy otaczającego go podłoża. Najważniejszym jednak parametrem jest w tym przypadku długośćpala. Pale krótkie można zwykle uznać za sztywne. Według autorów normy PN-83/B – 02482 (PN-83/B-02482, 1983) sztywność pali o głowicach swobodnych wyznacza się na podstawie następujących zależności:

44

+= n n

xs h

DkEIh

Zagłębienie sprężyste pala:

w którym: EI - sztywność giętna pala, kx - współczynnik podatności bocznej gruntu określany w przypadku gruntu niespoistego jako:

( )D

IISk DDnx

γ150225750 2 ++=

oraz, dla gruntu spoistego:

nL

x SDIk )1(9600 −

=

Sn – współczynnik uwzględniający stopień naruszenia gruntu w trakcie wykonywania pala

1,1

1,11,20,8

1,151,1

0,9

Wbijane w gruntach niespoistychWwibrowywane w gruntach niespoistycha) dla ID > 0,33b) dla ID ≤ 0,33Wpłukiwane w gruntach niespoistychWykonywane w grunciea) rura obsadowa wbijana i silnie ubijany betonb) rura obsadowa wwiercana i silnie ubijany

betonc) rura obsadowa wwiercana i słabo ubijany

beton

SnSposób wprowadzania pala w grunt

44

+= n n

xs h

DkEIh

Ponadto D oznacza średnicę lub szerokość pala mierzonąprostopadle do kierunku działania siły poziomej, γ jest ciężarem objetościowym gruntu, n jest wykładnikiem potęgi, przyjmowanym w zależności od rodzaju gruntu, przy czym dla gruntów spoistych przekonsolidowanych n = 0, zaś dla gruntów niespoistych i gruntów spoistych normalnie skonsolidowanych - n = 1. Dodatkowo ID oznacza stopnieńzagęszczenia gruntu niespoistego, a IL - stopnień plastyczności gruntu spoistego.

Jeżeli h < 1,5 hs, to pale uznaje się za sztywne,

jeśli natomiast h > 3,0 hs, to pale traktuje się jako wiotkie,

przy czym h jest zagłębieniem pala w gruncie.

Jeżeli 1,5 hs < h < 3,0 hs , to pal zalicza się do kategorii pośredniej,

dla której wykonuje się obliczenia zarówno, jak dla kategorii sztywnej jak i dla kategorii wiotkiej.

Podstawowa różnica w obliczeniach pomiędzy palami sztywnymi i wiotkimi polega na tym, że w przypadku pali sztywnych znajduje się wartość granicznej siły powodującej powstanie stanu granicznego w gruncie, natomiast w palach wiotkich zniszczenie pala jako żelbetowego słupa na skutek jego zginania może nastąpić znacznie wcześniej aniżeli powstanie stanu granicznego w gruncie.

Nośność boczna

Schemat statyczny i równania równowagi

dzDzpdzDzpHr

r

z L

zuuu ∫ ∫−=

0

)()(

∫ ∫+−==r

r

z L

zuuuu dzDzzpdzDzzpeHM

0

)()(

pu(z) - opór graniczny gruntu na głębokości zponiżej powierzchni terenu

)(21

0L

DpHz u

r +=

)21(1)21( 2

0 Le

Le

DLpHu +−++=

Stały opór gruntu pu(z) = p0

Liniowy opór gruntu

02312640

0

0

0

0

0

0

023

=

−+

−

−+

−

−

+

−

+

+

pppp

pppp

Le

Lz

Le

ppp

ppp

Le

Lz

Lz

L

L

L

Lr

LL

rr

+−

+

−=

L

r

L

r

LL

upp

Lz

pp

Lz

pp

DLpH 00

20 1

2121

Metody szacowania oporu granicznego:

• Metoda Brinch-Hansena

• Metoda Bromsa

Poulos H.G. , Davis E.H. (1980). Pile foundation analysis and design. J.Wiley, New York.

Obliczanie nośności bocznej pali wg PN-83/B-02482

Warunek stanu granicznego

Hr ≤ m ⋅ Hf = m ⋅ (γ(r) ⋅ Dh2 Nq iq Sq + cu(r) Dh ⋅ Nc ic Sc)

Hf - obliczeniowa nośność boczna gruntu,m - współczynnik korekcyjny, który należy przyjmować:

0,8 - przy posadowieniu pali w gruntach niespoistych,0,7 - przy posadowieniu pali w gruntach spoistych.

Hr - obliczeniowa siła pozioma przypadająca na pal,Nq,Nc- współczynniki nośności odczytywane z nomogramów w

zależności od wartości obliczeniowej kąta tarciawewnętrznego gruntu i stosunku h/D.

Obliczeniowe wartości parametrów geotechnicznych (z indeksem r u góry) uwzględniają niejednorodność gruntu oraz stopień jego naruszenia w trakcie wykonywania pala i związane są z parametrami charakterystycznymi (z indeksem n u góry) następującymi zależnościami:

γ( r ) = 0.9 Sn γ( n ) φ( r) = 0.8 Sn φ ( n )

c (r ) = 0.5 c ( n )

Hr ≤ m ⋅ (γ(r) ⋅ Dh2 Nq iq Sq + cu(r) Dh ⋅ Nc ic Sc)

D1 - długość przekroju pala, mierzona w kierunku równoległym do kierunku działania siły,

βq, βc - współczynniki uwzględniające wpływ szerokości pala, odczytywane z nomogramów,

iq, ic - współczynniki uwzględniające wysokość zaczepienia siłynad poziomem terenu, odczytywane z nomogramów w zależności od hH/h

qq DDS β11+= cc D

DS β11+=

Wyznaczenie maksymalnego momentu zginającego.Pale sztywne o głowicach swobodnych wymiaruje się na obliczeniowy maksymalny moment zginający Mmax wyznaczony ze wzoru:

Mmax = Hr ⋅ (hH + hu)

Dla głowicy utwierdzonejMmax = 0,6 ⋅ Hr ⋅ (hH + hu)

gdzie:Hr - obliczeniowa wartość siły poziomej,

hH - wysokość zaczepienia siły poziomej nad poziomemterenu,

hu - zagłębienie obliczeniowego poziomu utwierdzenia pala

hu ≈ 0,4 hs

x

Hn

khh

hHy 2

33.1118

+

=

x

Hn

hDkh

hHy

+

=50.114

Przemieszczenia głowicy swobodnej pala sztywnego określa siędla gruntu niespoistego według zależności:

a dla gruntu spoistego jako

przy czym 1.0 cm jest to wartość określona przez normę jako dopuszczalna (o ile eksploatacja konstrukcji nie narzuca mniejszej wartości).

Przemieszczenia głowicy utwierdzonej pala sztywnego określa się dla gruntu niespoistego według zależności:

x

nkh

Hy 22

=

a dla gruntu spoistego jako:

xn

DhkHy =

przy czym 1.0 cm jest to wartość określona przez normęjako dopuszczalna (o ile eksploatacja konstrukcji nie narzuca mniejszej wartości).

Klasyfikacje pali.Technologie palowe

Klasyfikacja pali• Ze względu na zastosowany materiał:a) pale betonowe (żelbetowe)b) pale stalowe (z rur zamkniętych, otwartych lub z profili

walcowanych, najczęściej typu „H")c) pale drewniane

• Ze względu na technologie przygotowania pali betonowych:

a) pale prefabrykowane, najczęściej o przekroju kwadratowym

b) pale monolityczne (betonowane w gruncie)

Fundamenty pośrednie – pale fundamentowe

• Ze względu na wymiar średnicy pala:• a) pale typowych średnic - Ø 300 ÷ 600 mm• b) pale wielkośrednicowe - Ø 800 + 1500 mm (1800 mm)• c) mikropale - Ø 100 - 250 mm

Fundamenty pośrednie – pale fundamentowe

Ze względu na technikę wprowadzania w grunt• a) pale wbijane• b) pale wiercone• c) pale wciskane statycznie• d) pale wwibrowywane• e) pale wwiercane• f) pale wkręcane• g) pale iniekcyjne

Fundamenty pośrednie – pale fundamentowe

Ze względu na sposób przekazywania obciążeń na grunt:

• a) pale przekazujące obciążenia na grunt zarówno przez opór podstawy jak i tarcie na pobocznicy

• b) pale stojące - oparte podstawą na skale lub bardzo mocnym gruncie

• c) pale zawieszone - przekazujące głównie obciążenia przez tarcie na pobocznicy

Fundamenty pośrednie – pale fundamentowe

Ze względu na wpływ na strukturę gruntu wokół pala:

• a) pale przemieszczeniowe - całkowicie rozpychające grunt na boki (wbijane, wciskane statycznie, wwibrowywane, wkręcane)

• b) pale półprzemieszczeniowe - częściowo rozpychające grunt na boki, częściowo wynoszące go na zewnątrz (pale wwiercane, niektóre iniekcyjne)

• c) pale nieprzemieszczeniowe - nie zmieniające struktury gruntu - całkowicie wynoszące urobek na zewnątrz (pale wiercone, niektóre pale iniekcyjne)

Fundamenty pośrednie – pale fundamentoweNajbardziej znane technologie wykonywania paliPale wbijane prefabrykowanePale wbijane „Vibro"Pale wbijane „Franki"Pale wiercone w rurach obsadowychPale wiercone w zawiesinie iłowejPale wiercone „Wolfscholza"Pale wwiercane CFAPale wkręcane „Atlas"Pale wkręcane „Omega"Pale wkręcane ,,Tubex'”Pale wbijane i wwibrowywane z rur stalowych zamkniętych i otwartychMikropale wciskane „Mega"Mikropale iniekcyjnePale iniekcyjne ,jet-grouting"

Technologie palowePale prefabrykowane wbijane

Wymiary 30x30, 35x35, 40x40, 45x45

Pale prefabrykowane wbijane

Pale wbijane Vibro

Średnice: 38, 41, 46, 51, 56, 61

Pale wbijane Vibrex

Średnice: 38, 41, 46, 51, 56, 61

Pale wbijane Franki

Średnice: 42, 52

Pale wbijane Franki

Pale wiercone Wolfsholza

Średnice: 30, 35, 40

Pale wiercone w rurze obsadowej

Pale wiercone w zawiesinie iłowej

Pale wiercone CFA

Średnice: 30, 35, 40, 50, 60, wielkośrednicowe