www.eko.uj.edu.pl/statystykahasło: student

Joanna.Rutkowska@uj.edu.plAneta.Arct@uj.edu.pl

Rodzaje skal

• Tempo produkcji tlenu przez roślinę

INTERWAŁOWA• Miejsce w kolejce do kasy

PORZĄDKOWA• Przynależność do grupy ćwiczeniowej

NOMINALNA• A gdy są tylko dwie grupy?

NOMINALNA DYCHOTMICZNA• Liczba ciężarnych samic w stadzie

INTERWAŁOWA

• interwałowej na nominalną dychotomiczną?TAK• nominalnej na porządkową?NIE• nominalnej na interwałową?NIE• interwałowej na porządkową?TAK

Interwałowa > Porządkowa > Nominalna

1. Czy można zamienić pomiary w skali:

4,35

17,249

17,2009

0,1445

34,95

2. Zaokrąglij liczby do jednej dziesiętnej:

28,25

17,39

12,2501

2,1445

0,97

4,35

17,249

17,2009

0,1445

34,95

2. Zaokrąglij liczby do jednej dziesiętnej:

28,25

17,39

12,2501

2,1445

0,97

4,4

17,2

17,2

0,1

35,0

28,2

17,4

12,3

2,1

1,0

3. W pewnym gnieździe sikory stosunek liczby samic do liczby samców wynosił 9:6

Jaka była proporcja samców?6/15 = 0,4Jaki to procent?0,4 × 100 = 40%Jaki był stosunek liczby ♂ do ♀? 6/9 = 0,67Jakie jest prawdopodobieństwo że wylosujemy 1 samca? A 3 samce pod rząd?P1=0.4 P2=0.4x0.4x0.4=0.064

4. Zarobki 8 osób bedących pracownikami firmy „Kasztanowcowiaczek & S-ka” wynosiły:

1,5; 1,5; 1,5; 2,0; 3,0; 3,0; 5,0; 10,0 (tys. zł.)

Oblicz: modalną, medianę i średnią

Modalna = 1,5

Mediana = 2,5

Średnia = 3,44 Liczba miejsc po przecinku!

5. Badano 10 gniazd sikory bogatki

4. Badano 10 gniazd sikory bogatki i stwierdzono następujące liczby piskląt opuszczających gniazdo (podlotów):

9, 0, 1, 4, 4, 4, 9, 16, 1, 4.

• Dla tego szeregu oblicz średnią arytmetyczną, medianę, wartość modalną. Przedstaw ten szereg graficznie zaznaczając na nim te trzy miary tendencji centralnej.

0, 1, 1, 4, 4, 4, 4, 9, 9, 16

Średnia: 52/10 = 5,2

Mediana: 4

Modalna: 4

0

1

2

3

4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 160

Mediana: 4

Modalna: 4

Średnia: 5,2

0, 1, 1, 4, 4, 4, 4, 9, 9, 16

5. Badano 10 gniazd sikory bogatki i stwierdzono następujące liczby piskląt opuszczających gniazdo (podlotów):

9, 0, 1, 4, 4, 4, 9, 16, 1, 4.

• Dokonaj transformacji powyższego szeregu przez pierwiastkowanie i tak transformowany szereg także przedstaw graficznie.

9, 0, 1, 4, 4, 4, 9, 16, 1, 4

3, 0, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 1, 2

Dokonaj transformacji powyższego szeregu przez pierwiastkowanie i tak transformowany szereg także przedstaw graficznie

0

1

2

3

4

1 2 3 40

0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4

5. Badano 10 gniazd sikory bogatki i stwierdzono następujące liczby piskląt opuszczających gniazdo (podlotów):

9, 0, 1, 4, 4, 4, 9, 16, 1, 4.

• Dla danych transformowanych oblicz średnią arytmetyczną. Dokonaj transformacji tej średniej w odwrotnym kierunku i porównaj ją ze średnią z danych wyjściowych. Dodaj komentarz.

0, 1, 1, 4, 4, 4, 4, 9, 9, 16

0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4

Średnia: 20/10 = 2,0

Mediana: 2

Modalna: 2

Z danych transformowanych:

0, 1, 1, 4, 4, 4, 4, 9, 9, 16

0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4

Średnia: 22 = 4

Mediana: 22 = 4

Modalna: 22 = 4

Po transformacji w odwrotnym kierunku:

Pierwotnie:

Średnia: 5,2

Mediana: 4

Modalna: 4

0

1

2

3

4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 160

0

1

2

3

4

1 2 3 40

6. Trzech różnych ornitologów przeprowadziło obserwacje odpowiednio 8, 10 i 13 gniazd sikory bogatki w różnych oddziałach tego samego lasu, w celu określenia liczby piskląt opuszczających gniazdo. Otrzymali następujące wyniki:

1-szy: 1, 4, 0, 7, 5, 12, 10, 6; 2-gi: 11, 2, 5, 3, 0, 9, 7, 13, 10, 6; 3-ci: 10, 8, 3, 0, 7, 12, 4, 9, 11, 8, 6, 2, 10.

Oblicz średnią liczbę podlotów dla każdej próby oddzielnie, a następnie dla wszystkich pomiarów. Podaj, jakiego rodzaju średniej użyjesz dla tych obliczeń.

1-szy: 45/8 = 5,6

2-gi: 66/10 = 6,6

3-ci: 90/13 = 6,9

Średnia ze średnich = (5,6+6,6+6,9)/3 = 6,4

Średnia ważona:

(8×5,6+10×6,6+13×6,9)/(8+10+13) = 6,5

7. Rozkład długości obwodu bicepsa studentów polonistyki

•Jak nazywa się powyższy sposób przedstawienia pomiarów?•Czego brak na osi X?

obwód bicepsa

0,1

0,2

0,3

0,4

19,0 22,8 26,6 30,4 34,2 38,0

P

Na powyższym wykresie na osi Y mamy:a) rozkład obwodu bicepsa dłuższego od liczby wyznaczającej

początek przedziału,b) liczebność pomiarów w danym przedziale,c) proporcje obwodu bicepsa dłuższego od liczby

wyznaczającej początek przedziału,d) częstość pomiarów w danym przedziale.

obwód bicepsa

0,1

0,2

0,3

0,4

19,0 22,8 26,6 30,4 34,2 38,0

P

Gdybyśmy zlogarytmowali wartości wszystkich pomiarów, to będzie to:

a) rozszerzanie, c) transformacja,

b) zwężanie, d) kodowanie.

obwód bicepsa

0,1

0,2

0,3

0,4

19,0 22,8 26,6 30,4 34,2 38,0

P

Podany poniżej wykres to:

Lic

zeb

noś

ć (c

zęst

ość)

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 masa (kg)

Histogram rozkładu masy słoni

zagę

szcz

enie

os.

/ha

Masai Mara Amboseli Tsavo

Wykres słupkowy: zagęszczenie słoni na terenie trzech afrykańskich parków narodowych

Podany poniżej wykres to:

Nazwa parku narodowego