Bobina Rogowski Como Sensor de Corriente

Bobina Rogowski como sensor de corriente para monitoreo de

transformadores de distribucióntransformadores de distribución.

Sergio A. Campos Montiel(1), René D. Carranza López Padilla(1), Adrián González Parada(2)

1) Centro Nacional de Metrología, CENAM.km 4,5 Carretera a los Cués, Municipio El Marqués, 76246 Querétaro, México

acampos@cenam.mx, rcarranz@cenam.mx2) Dpto. de Ingeniería Eléctrica, DICIS Universidad de Guanajuato.

gonzaleza@salamanca.ugto.mx

Contenido.

1 Introducción1. Introducción.2. Desarrollo.

2.1. Bonina Rogowski.2.2. Principio de funcionamiento.2.3. Características geométricas y eléctricas.2 4 Respuesta en frecuencia2.4. Respuesta en frecuencia.2.5. Método de integración.

3. Caracterización y resultados.4. Conclusiones.5. Trabajo a futuro.6 Referencias6. Referencias.

1 Introducción1. Introducción.

1. Introducción.

Estadística de fallas de transformadores de potencia 1983-1998, Comisión Federal de Electricidad, Marzo 1999.

1. Introducción.

¿Cual es la principal causa del problema en el aislamiento de los¿Cual es la principal causa del problema en el aislamiento de losdevanados de los transformadores de distribución?

1. La demanda de energía eléctrica al transformador dedistribución.

2 Incremento de la corriente eléctrica circulante en sus2. Incremento de la corriente eléctrica circulante en susdevanados.

3. El incremento de la temperatura de operación que provocaenvejecimiento prematuro de sus materiales aislantes

Evitar que el instrumento exceda sus límites máximos de operaciónEvitar que el instrumento exceda sus límites máximos de operaciónaumenta su vida útil, se pueden prevenir futuras fallas.

1. Introducción.

El bj ti d t t b j l t di d ll dEl objetivo de este trabajo es el estudio y desarrollo de untransductor de corriente no intrusivo para la medición y el monitoreode la amplitud de la corriente eléctrica en los devanados primario yp p ysecundario de los transformadores de distribución.

2 Desarrollo2. Desarrollo.

2.1. Bobina Rogowski.

Una bobina Rogowski es un embobinado de áreatransversal constante que se construye sobre unmaterial diamagnético.

2.1. Bobina Rogowski continuación…

1) Alt li lid d1) Alta linealidad.2) Amplio ancho de banda.3) Sistema de medición no intrusivo y de fácil) y

instalación.4) Aislación eléctrica.5) Tiempo de respuesta5) Tiempo de respuesta.6) Tolerancia a sobre corrientes.7) Problemas de componentes de frecuencia cero, ) p

saturación del núcleo e histéresis.8) Bajo coeficiente térmico.9) Bajo consumo de potencia9) Bajo consumo de potencia.

2.2. Principio de funcionamiento.

Si la bobina Rogowski forma un circuito cerrado en tornol i t did I t l t ióa la corriente a ser medida I, entonces la tensión

inducida E en la bobina es teóricamente independientede su forma y de la posición del conductor de corrientey pdentro de esta.

2.2. Principio de funcionamiento continuación...

dtdIHE ⋅=

ANH ⋅⋅= 0µ

E es la tensión inducidaH es la sensibilidad de la bobina (Vs/A)H es la sensibilidad de la bobina (Vs/A)µ0 es la permeabilidad magnética del núcleoN es el número de vueltasA es el área de una vuelta (m2)

2.3. Características geométricas y eléctricas.

Los cálculos se basan en la hipótesis de que laresistencia (R), la Inductancia propia e inductancia mutuade la bobina (L, M) y la capacitancia (C) se distribuyenhomogéneamente a lo largo de la bobinahomogéneamente a lo largo de la bobina.

2.3. Características geométricas y eléctricascontinuación...

Longitud y diámetro del cable de cobre: l1, S1

Longitud y área transversal del núcleo: l2, S2

Número de vueltas: N

Resistividad del cobre: ρ

Permeabilidad magnética del núcleo: µO

l N ⋅⋅16 lε

Permitividad eléctrica del núcleo: εO

2⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅

⋅=dlR

πρ 2

lNM ⋅⋅= µ

⎟⎟⎞

⎜⎜⎜⎛

0 SlNL ⋅⋅= µ ⎟⎟

⎠⎜⎜⎜

⎝⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅

⋅⋅⋅=

2.4. Respuesta en frecuencia.

La respuesta en frecuencia de la bobina Rogowski seobtuvo de su función de transferencia y de susparámetros eléctricos calculados.

( ) 1VG O( )1

12 +⋅⋅+⋅⋅

==sCRsCLV

R = 84,14 (Ω)L 2 115E 03 (H)L = 2,115E-03 (H)C = 1,868E-12 (F)

2.4. Respuesta en frecuencia continuación...

2.5. Método de integración.

La tensión inducida E en los extremos de la bobina,d l i ió l ti d l fl j éticorresponde a la variación en el tiempo del flujo magnético

que cruza el área transversal de esta. La integral de la tensiónE en el tiempo, recupera la información de la corriente medida.p , pCon una constante de tiempo de integración, Ti.

HIRV sh ⋅=i

sh THR =

2.5. Método de integración continuación...

( )2221

αoi G

TT = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅=

2 2121

CCα112 RCT α=

22 2211 +=ξ

RG 12=

( ) ( )[ ]( )[ ] ( )[ ] ( ) 1

121174

322112

32321210

213232122 ++

⋅⋅+++++++

+++++⋅

sCcCRRR

sRCRRCsRRRRRCCRRRRRRRRsC

RCsLCssG

3. Caracterización y resultados.

IIb l tE refmed IIabsolutoError −=

3. Caracterización y resultados continuación…

Posición del Corriente medida

Corrientede

Error absolutoe

conductor de corriente

medida referencia incertidumbrek = 2,0Imed Iref

[ A ] [ A ] [ A ][ A ] [ A ] [ A ]Centro 50,0 50,0 0,0 ± 0,5

0° 50,1 50,0 0,1 ± 1,090° 50 3 50 0 0 3 ± 1 090 50,3 50,0 0,3 ± 1,0

180° 49,4 50,0 -0,6 ± 1,0270° 50,2 50,0 0,2 ± 1,0

Corriente medida

Corrientede

Error absolutoe

i tid breferencia incertidumbrek = 2,0Imed Iref

[ A ] [ A ] [ A ]10,0 10,0 0,0 ± 0,120,0 20,0 0,0 ± 0,230,0 30,0 0,0 ± 0,340,0 40,0 0,0 ± 0,450,0 50,0 0,0 ± 0,559,9 60,0 -0,1 ± 0,659,9 60,0 0,1 0,6

Corriente aplicada: 20 A / Frecuencia: 60 HzDerivador de corriente

Canal 1: 200 mVTransductor de corriente

Canal 2: 20 mVTiempo: 10 msp

Tensión entregada por el transductor ≈ 20 mV

Corriente medida

Corriente dereferencia

Error absoluto eincertidumbre

k = 2,0Imed Iref[ A ] [ A ] [ A ]69 9 70 0 -0 1 ± 0 769,9 70,0 0,1 ± 0,779,9 80,0 -0,1 ± 0,889,9 90,0 -0,1 ± 0,9100 100 0 0 ± 1 0100 100 0,0 ± 1,0150 150 0,0 ± 1,5200 200 0,0 ± 2,0250 250 0 0 ± 2 5250 250 0,0 ± 2,5300 300 0,0 ± 3,0350 350 0,0 ± 3,5400 400 0,0 ± 4,0450 450 0,0 ± 4,5500 500 0,0 ± 5,0

Corriente aplicada: 8 A / Frecuencia: 60 HzCorriente amplificada: 400 A vuelta / Frecuencia 60 Hz

Derivador de corrienteCanal 1: 100 mV

Transductor de corrienteCanal 2: 500 mV

Tiempo: 10 msTensión entregada por el transductor ≈ 400 mV

4. Conclusiones.

La instrumentación presentada al ser no intrusiva, no afecta elf i i t d l t f d d di t ib ió l dfuncionamiento del transformador de distribución, por lo que reduceel costo de su instalación.

Es importante de realizar una correcta instalación del transductorde corriente para evitar errores en la medición debidos a laposición del conductor de corrienteposición del conductor de corriente.

Los resultados obtenidos indican que el transductor de corrientedesarrollado es adecuado para la medición y monitoreo de lacorriente eléctrica en las terminales de los devanados primario ysecundario de un transformador de distribuciónsecundario de un transformador de distribución.

5. Trabajo a futuro.

La siguiente etapa de este proyecto, se enfoca en la instalación delLa siguiente etapa de este proyecto, se enfoca en la instalación deltransductor de corriente construido, con el objetivo de analizar yevaluar su desempeño en las condiciones ambientales y de

ió l t tid t f d doperación a las que se encuentra sometido un transformador dedistribución.

6. Referencias.

[1] Luka Ferković, Damir Ilić and Roman Malarić, Mutual inductance of a preciseRogowski coil in dependence of the position of primary conductor IEEERogowski coil in dependence of the position of primary conductor, IEEETransactions on Instrumentation and Measurement, Vol. 58, No. 1, 2009,122-128.

[2] Ehsan Abdi-Jalebi Richard McMahon High-performance low-cost Rogowski[2] Ehsan Abdi Jalebi, Richard McMahon, High performance low cost Rogowskitransducers and accompanying circuitry, IEEE Transactions on Instrumentationand Measurement, Vol. 56, No. 3, 2007, 753-759.

[3] C. R. Hewson, W. F. Ray and R. M. Davis, Verification of Rogowski current[3] C e so , ay a d a s, e cat o o ogo s cu e ttransducer’s ability to measure fast switching transients”, Applied PowerElectronics Conference and Exposition, Twenty-First Annual IEEE, 2006,573-579.

[4] Marta Argüeso Montero, Estudio de una bobina de Rogowski como sondadetectora de pulsos de alta frecuencia, Tesis Doctoral, Universidad Carlos III deMadrid, Departamento de Ingeniería Eléctrica, 2005.

[5] Ray W. F., Davis R. M., High performance Rogowski current transducers,Industry Applications Conference, Conference Record of the 2000 IEEE Vol. 5,2000, 3083 – 3090.

6. Referencias continuación…

[6] Ray W. F., Davis R. M., Practical aspects of Rogowski current transducerf P El t i M t Ltd N tti h U Kperformance, Power Electronic Measurements Ltd., Nottingham - U.K.

[7] Ray, W.F., Hewson, C.R., Metcalfe, J.M., High frequency effects in currentmeasurement using Rogowski coils, Power Electronic Measurements Ltd.,Nottingham U KNottingham - U.K.

[8] Ray W. F., Davis R. M., Coil and cable behavior for Rogowski currenttransducers”, Power Electronic Measurements Ltd., Nottingham - U.K.

[9] Ray W F Davis R M Wide bandwidth Rogowski current transducers:[9] Ray W. F., Davis R. M., Wide bandwidth Rogowski current transducers:Part 1 – The Rogowski coil”, EPE Journal, Vol. 3, No. 1, 1993, 51-59.

[10] Ray W. F., Davis R. M., Wide bandwidth Rogowski current transducers:Part 2 – The Integrator” EPE Journal Vol 3 No 2 1993 116-122Part 2 – The Integrator , EPE Journal, Vol. 3, No. 2, 1993, 116-122.

[11] David E. Shepard, Donald W. Yauch, An overview of Rogowski coil currentsensing technology, LEM DynAmp Inc., 3735 Gantz Road, Grove City,Ohio 43123.Ohio 43123.

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