1

PRZYKŁADY SPRAWDZANIA NOŚNOŚCI ELEMENTÓW

Prof. nzw dr hab. inŜ. Marian GIśEJOWSKIDr inŜ. Paweł A. KRÓL

Belki naraŜone na zwichrzeniePrzykład 1 - Sprawdzić warunki stanów granicznych dla belki swobodnie podpartej o schemacie pokazanym na rysunku. Pas górny belki jest w trzech miejscach na długości zabezpieczony przed przesunięciem poprzecznym

(PN-EN 1993-1-5)

2

Belki naraŜone na zwichrzeniePrzykład 1 – ciąg dalszy

Belki naraŜone na zwichrzeniePrzykład 1 – ciąg dalszy

3

Belki naraŜone na zwichrzeniePrzykład 1 – ciąg dalszy

(rozdz.5 – PN-EN 1993-1-5)

(wzór 6.22 – PN-EN 1993-1-5)

Belki naraŜone na zwichrzeniePrzykład 1 – ciąg dalszy

(pkt.6.2.5 – PN-EN 1993-1-1)

4

Belki naraŜone na zwichrzeniePrzykład 1 – ciąg dalszy

(pkt.6.2.6 – PN-EN 1993-1-1)

Belki naraŜone na zwichrzeniePrzykład 1 – ciąg dalszy

(pkt.6.2.8 – PN-EN 1993-1-1)

5

Belki naraŜone na zwichrzeniePrzykład 1 – ciąg dalszy

(pkt.6.3.2.4 – PN-EN 1993-1-1)

Belki naraŜone na zwichrzeniePrzykład 1 – ciąg dalszy

(pkt.6.3.2.4 uwaga 2(B) i pkt. 6.3.2.3 – PN-EN 1993-1-1)

6

Belki naraŜone na zwichrzeniePrzykład 1 – ciąg dalszy

(pkt.6.3.2.1– PN-EN 1993-1-1)

Belki naraŜone na zwichrzeniePrzykład 1 – ciąg dalszy

(tabl.6.3 i 6.4 – PN-EN 1993-1-1)

7

Belki naraŜone na zwichrzeniePrzykład 1 – ciąg dalszy

Belki naraŜone na zwichrzeniePrzykład 1 – ciąg dalszy

8

Belki naraŜone na zwichrzeniePrzykład 1 – ciąg dalszy

Belki naraŜone na zwichrzeniePrzykład 1 – ciąg dalszy

9

Belki naraŜone na zwichrzeniePrzykład 1 – ciąg dalszy

Belki naraŜone na zwichrzeniePrzykład 1 – ciąg dalszy

(rozdz.6.– PN-EN 1993-1-5)

10

Belki naraŜone na zwichrzeniePrzykład 1 – ciąg dalszy

Belki naraŜone na zwichrzeniePrzykład 1 – ciąg dalszy

11

Belki naraŜone na zwichrzeniePrzykład 1 – ciąg dalszy

(rozdz.7 – PN-EN 1993-1-5)

Słup jednogałęziowy ściskany osiowoPrzykład 2 – Sprawdzić nośność jednogałęziowego słupa stalowego wykonanego z dwuteownika HEB 260 (S235) i obciąŜonego osiową siłą ściskającą NEd=1200 kN

12

Słup jednogałęziowy ściskany osiowoPrzykład 2 – ciąg dalszy

(wzór 6.10 – PN-EN 1993-1-1)

(wzór 6.9 – PN-EN 1993-1-1)

Słup jednogałęziowy ściskany osiowoPrzykład 2 – ciąg dalszy

(wzór 6.50 – PN-EN 1993-1-1)

(wzór 6.49 – PN-EN 1993-1-1)

(wzór 6.47 – PN-EN 1993-1-1)

(wzór 6.46 – PN-EN 1993-1-1)

13

Słup jednogałęziowy ściskany osiowoPrzykład 2 – ciąg dalszy

(wzór 6.50 – PN-EN 1993-1-1)

(wzór 6.49 – PN-EN 1993-1-1)

(wzór 6.47 – PN-EN 1993-1-1)

(wzór 6.46 – PN-EN 1993-1-1)

Słup dwugałęziowy z przewiązkami ściskany osiowoPrzykład 3 – Sprawdzić nośność dwugałęziowego słupa stalowego o wysokości L=6960 mm, wykonanego z dwóch ceowników C300 (stal S235) w rozstawie osiowym ho=286 mm, obciąŜonego osiowąsiłą ściskającą NEd=1400 kN

14

Słup dwugałęziowy z przewiązkami ściskany osiowoPrzykład 3 – ciąg dalszy

(tabl. 6.8 – PN-EN 1993-1-1)

(tabl. 6.74 – PN-EN 1993-1-1)

Słup dwugałęziowy z przewiązkami ściskany osiowoPrzykład 3 – ciąg dalszy

(tabl. 6.73 – PN-EN 1993-1-1)

15

Słup dwugałęziowy z przewiązkami ściskany osiowoPrzykład 3 – ciąg dalszy

(pkt. 6.4 – PN-EN 1993-1-1)

(wzór 6.69 – PN-EN 1993-1-1)

Słup dwugałęziowy z przewiązkami ściskany osiowoPrzykład 3 – ciąg dalszy

16

Słup dwugałęziowy z przewiązkami ściskany osiowoPrzykład 3 – ciąg dalszy

Słup dwugałęziowy z przewiązkami ściskany osiowoPrzykład 3 – ciąg dalszy

(pkt. 6.3.2.3 – PN-EN 1993-1-1)

17

Słup dwugałęziowy z przewiązkami ściskany osiowoPrzykład 3 – ciąg dalszy

Słup dwugałęziowy z przewiązkami ściskany osiowoPrzykład 3 – ciąg dalszy

(wzór 6.61 – PN-EN 1993-1-1)

(wzór 6.62 – PN-EN 1993-1-1)

18

Jednogałęziowy słup ściskany i zginany dwukierunkowo o stałym przekrojuPrzykład 4 – Sprawdzić nośność jednogałęziowego słupa stalowego podpartego jak na rysunku, wykonanego z dwuteownika HEB 260 (stal S235) i obciąŜonego ściskającą siłąosiową o wartości 1200 kN i momentami zginającymi MyEd=100 kNm, MzEd=30 kNm

Jednogałęziowy słup ściskany i zginany dwukierunkowo o stałym przekrojuPrzykład 4 – ciąg dalszy

19

Jednogałęziowy słup ściskany i zginany dwukierunkowo o stałym przekrojuPrzykład 4 – ciąg dalszy

(pkt 6.3.1.3 – PN-EN 1993-1-1)

Jednogałęziowy słup ściskany i zginany dwukierunkowo o stałym przekrojuPrzykład 4 – ciąg dalszy

(pkt 6.3.2.3 – PN-EN 1993-1-1)

20

Jednogałęziowy słup ściskany i zginany dwukierunkowo o stałym przekrojuPrzykład 4 – ciąg dalszy

Jednogałęziowy słup ściskany i zginany dwukierunkowo o stałym przekrojuPrzykład 4 – ciąg dalszy

(Tabl. B.3 – PN-EN 1993-1-1)

21

Jednogałęziowy słup ściskany i zginany dwukierunkowo o stałym przekrojuPrzykład 4 – ciąg dalszy

Jednogałęziowy słup ściskany i zginany dwukierunkowo o stałym przekrojuPrzykład 4 – ciąg dalszy

(wzór 6.61 – PN-EN 1993-1-1)

(wzór 6.62 – PN-EN 1993-1-1)

22

Jednogałęziowy słup ściskany i zginany dwukierunkowo o stałym przekrojuPrzykład 4 – ciąg dalszy

(pkt. 6.2.9 – PN-EN 1993-1-1)

(wzór 6.33 i 6.34 – PN-EN 1993-1-1)

Jednogałęziowy słup ściskany i zginany dwukierunkowo o stałym przekrojuPrzykład 4 – ciąg dalszy

(pkt. 6.2.9(5) – PN-EN 1993-1-1)

(wzór 6.36 – PN-EN 1993-1-1)

23

Jednogałęziowy słup ściskany i zginany dwukierunkowo o stałym przekrojuPrzykład 4 – ciąg dalszy

(wzór 6.38 – PN-EN 1993-1-1)

(pkt. 6.2.9.1(6) – PN-EN 1993-1-1)

(wzór 6.41 – PN-EN 1993-1-1)

Dwugałęziowy słup skratowany ściskany mimośrodowoPrzykład 5 – Sprawdzić nośność dwugałęziowego skratowanego słupa stalowego o wysokości L=7240 mm podpartego jak na rysunku, wykonanego z dwóch ceowników C300 (stal S235) w rozstawie osiowym ho=446 mm, obciąŜonego ściskającą siłą osiowąNEd=1400kN i momentem zginającym MEd1=100 kNm

24

Dwugałęziowy słup skratowany ściskany mimośrodowoPrzykład 5 – ciąg dalszy

(wzór 6.72 – PN-EN 1993-1-1)

(rys. 6.9 – PN-EN 1993-1-1)

Dwugałęziowy słup skratowany ściskany mimośrodowoPrzykład 5 – ciąg dalszy

(pkt. 6.4.1 – PN-EN 1993-1-1)

(rys.6.9 – PN-EN 1993-1-1)

25

Dwugałęziowy słup skratowany ściskany mimośrodowoPrzykład 5 – ciąg dalszy

(pkt. 6.3.1 – PN-EN 1993-1-1)

(wzór 6.50 – PN-EN 1993-1-1)

(wzór 6.49 – PN-EN 1993-1-1)

(wzór 6.62 – PN-EN 1993-1-1)

Dwugałęziowy słup skratowany ściskany mimośrodowoPrzykład 5 – ciąg dalszy

(pkt. 6.3.1 – PN-EN 1993-1-1)

(wzór 6.50 – PN-EN 1993-1-1)

26

Dwugałęziowy słup skratowany ściskany mimośrodowoPrzykład 5 – ciąg dalszy

(wzór 6.49 – PN-EN 1993-1-1)

(wzór 6.61 – PN-EN 1993-1-1)