FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ -...
Transcript of FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ -...
FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ
Fizyka 3
Konsultacje: p. 329, [email protected]: 1 sprawdzian 30 pkt15.1 – 18 3.018.1 – 21 3.521.1 – 24 4.024.1 – 27 4.527.1 – 30 5.0
http:\\adam.mech.pw.edu.pl\~marzan
Program:- elementy fizyki ciała stałego- półprzewodniki, jonika- optyka geometryczna i falowa- foton jako cząstka, zagadnienia fizyki współczesnej
FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ
Stany skupienia materii
Ciecze
Ciała stałe
Gazy
- słabo ściśliwe- uporządkowanie bliskiego zasięgu- tworzą powierzchnię swobodna
- cząsteczki poruszają się swobodnie- oddziaływanie jedynie w wyniku zderzeń- duża ściśliwość
- ustalony kształt i objętość- uporządkowanie dalekiego zasięgu- oddziaływania harmoniczne
Płyny Siła styczna do powierzchni płynu (naprężenie ścinające) powoduje odkształcenie (płynięcie)
FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ
Modele budowy materii
Arystoteles (około. 350 p.n.e) : materia jako ośrodek ciągły
Demokryt (około 400 p.n.e.) : atom jako niepodzielna cząstka, materia jest kombinacją atomów
John Dalton (1808)•Atom jest jednolity, niezmienny i niepodzielny.•Wszystkie atomy danego pierwiastka chemicznego mają identyczne właściwości.•Atomy danego pierwiastka A różnią się od atomów pierwiastka B.•Związki chemiczne powstają przez łączenie się pierwiastków w stałych stosunkach
FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ
Elektrony
Elektryzowanie ciał oraz przepływ ładunku jest możliwy dzięki nośnikom ładunku – elektronom i jonom.
Doświadczenie Thomsona(1897 r.)
q/m = 1.7·1011 C/kg
Masa cząstki naładowanej promieniowania katodowego jest około 2000 razy mniejsza niż masa zjonizowanego wodoru (protonu).
FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ
Właściwości elektronu
Eksperyment Milikana : wyznaczenie ładunku elektronu
e = 1.602·10-19 C
m = 9.109·10-31 kg
FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ
Modele atomu – Thomsona i Rutherforda
Model Thomsona – „rodzynki w cieście”
Doświadczenie Rutherforda
FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ
Model budowy atomu Rutherforda
Masa i ładunek dodatni atomu skupione w jądrze
10-10 m10-15 m
FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ
Model Bohra
Problemy modelu Rutherforda:-promieniowanie synchrotronowe (elektron „spada” na jądro)-widma atomowe (np. świecącego gazu) nie są ciągłe
FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ
Model Bohra
Balmer – układ linii w widmie wodoru
Rydberg RH =10 972 000 m−1
Lyman – widmo w nadfiolecie
n=2,3,4...
Serie Paschena, Bracketta, Pfunda, Humphreya - podczerwień
n’=1,2,3... n>n’
FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ
Model Bohra – postulaty
1. Elektron porusza się po orbicie kołowej dookoła jądra. Energia elektronu jest stała (nie wypromieniowuje energii)
2. Dozwolone są orbity, dla których orbitalny moment pędu elektronu jest równy całkowitej wielokrotności wyrażenia h/2π
3. Wypromieniowanie lub pochłanianie kwantu następuje wtedy, kiedy elektron przeskakuje z jednej dozwolonej orbity na drugą. Częstotliwość wyemitowanego (pochłoniętego) promieniowania jest taka, że ∆E = hν
stała Plancka
π2hnLn =
n- liczba kwantowa
FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ
Model Bohra – energia elektronu
20
22
4 nn
ne
rZe
rum
πε=
π2hnrumL nnen ==
)()()( nEnEnE kp +=
( ) 2220
42 124
)(n
eZmnE e
hπε−=
n=1 stan podstawowyn=∞ stan zjonizowany
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= 223
42
0
1144
11mnc
eme
hππελ MmRR
e+=
1µDługość promieniowania
RH
FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ
„Stara” i „nowa” teoria kwantowa
Braki teorii Bohra:
- podane jedynie położenia linii, brak natężeń- nie tłumaczy ilości elektronów na poszczególnych orbitach- model działa „gorzej” dla atomów z więcej niż jednym elektronem
Zasada korespondencji:Kwantowy opis staje się klasycznym dla dużych liczb kwantowych
FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ
Hipoteza de Broglie’a
Cząstka posiadająca pęd odpowiada fali
π2hnrumL nnen == nλ=2πr
Na obwodzie orbity dozwolonej mieści się całkowita liczba długości fal de Broglie’a
FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ
Falowe własności materii
Doświadczenie Davissona-Germera:falowe własności elektronów
Doświadczenie Thomsona: dyfrakcja elektronów na cienkiej folii polikrystalicznej
Doświadczenie Sterna: dyfrakcja atomów wodoru i helu na kryształach fluorku litu i chlorku sodu
FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ
Zasada nieoznaczoności Heisenberga
Nie można dokładnie wyznaczyć i położenia, i pędu cząstki.Cząstka może przebywać długo na poziomach energetycznych o ściśle określonej energii. „Czas życia” masywnych cząstek jest ograniczony
π4hpx ≥∆⋅∆
π4htE ≥∆⋅∆
FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ
Opis fali
Wektor falowy (liczba falowa)
Częstotliwość i częstość kołowa
Równanie fali biegnącej (w dodatnim kierunku osi x)
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −=Ψ
vxtf
2
22
2
2
xv
t ∂Ψ∂
=∂
Ψ∂Równanie różniczkowe fali
FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ
Funkcja falowa elektronu
Funkcja falowa opisuje prawdopodobieństwo, że jeśli pomiar nastąpił w chwili t cząstka znajduje się pomiędzy x i x+dx
dxdxdxtxP 2*),( Ψ=ΨΨ= gęstość prawdopodobieństwa
FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ
Równanie Schrödingera
Funkcje falowe są rozwiązaniami równania Schrödingera
Przypadek stacjonarny (niezależny od czasu)
gradient
potencjał w którym jest elektron
energia elektronu
Funkcje własne i stany własne:
-skończone-jednoznaczne-ciągłe
Elektron istnieje
Wartości funkcji i pochodnych funkcji na granicach obszarów są identyczne – nie ma „gwałtownych” zmian prawdopodobieństwa znalezienia elektronu.
FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ
Równanie Schrödingera – próg potencjału
E<V0 I IIV0
V
0Klasycznie
Kwantowo
mEv 2
1 =Obszar I Elektron nie przechodzi do obszaru II
Obszar I
Obszar II
Elektron wnika w obszar IIPrawdopodobieństwo jego znalezienia zanika wykładniczo
FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ
Bariera potencjału o skończonej szerokości
( )⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −−∝ l
EVmT
h
022exp
Elektron może przejść przez barierę, pomimo że ma „za małą” energię.Prawdopodobieństwo przejścia maleje wykładniczo z szerokością bariery.
FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ
Model atomu: studnia potencjału
Wewnątrz studni:
Fala padająca i odbita nakładają się –Elektron musi spełniać warunki fali stojącej