Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1 1/22
Wstęp do fizyki atomowej i cząsteczkowej• Przedmiot badań: atom, cząsteczka (pojedynczy - nie kryształ ani ciecz)
- struktura poziomów energ. - stany stacjonarne- przejścia między poziomami – stany niestacjonarne- oddziaływania z zewn. czynnikami (polami i cząstkami)
• Główne kierunki rozwoju: - spektroskopiaa) atomowab) molekularna
- nowe dyscypliny- optyka nieliniowa - optyka kwantowa- fizyka ultrazimnej materii- informatyka kwantowa
- zastosowania – m.in. metrologia kwantowa• Plan wykładu:
I. Struktura atomowaII. Oddziaływanie atomów z promieniowaniem EMIII. Metody doświadczalne – wielkie eksperymenty fizyki atomowej
• Materiały do wykładu (prezentacje + zadania)www.if.uj.edu.pl → Zakład Fotoniki
• Zaliczenie – ćwiczenia + egzamin (w ramach egz.licencjackiego). Premia za zaliczenie lepsze niż 3,0
Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1 2/22
Polecane podręczniki: H. Haken, H. Ch. Wolf „Atomy i kwanty”, PWN, 2002 (2 wyd.) H. Haken, H. Ch. Wolf „Fizyka molekularna z elementami
chemii kwantowej”, PWN, 1998. Paweł Kowalczyk „Fizyka cząsteczek. Energie i widma”,
PWN, 2000.
B. Cagnac, J. Pebay-Peyroula, „Modern Atomic Physics”vol. 1 „Fundamental Principles”,vol. 2 „Quantum Theory and its Application”,Macmillian Press Ltd, London, 1975.
G. K. Woodgate „Struktura atomu”, PWN, 1974.
W.Demtröder „Spektroskopia laserowa”, PWN, Warszawa 1993.
C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë „Quantum Mechanics”vol. 1+2, Wiley (N. York, 1977).
R. Eisberg, R. Resnick „Fizyka kwantowa”, PWN, 1983.
+ wybrane artykuły w „Postępach Fizyki”, „Świecie nauki”, strony internetowe, itp...
++ Krakowskie Konwersatorium Fizyczne+++ . . . . .
Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1 3/22
1665 Isaac Newton(rozszczepienie światła na składowe)
Geneza
1814 Joseph von Fraunhoffer (linie absorpcyjne w widmie słonecznym)
rozwoju f. atomowej
1860 Robert Bunsen & Gustav Kirchhoff (spektroskop pryzmatyczny)
1 - rozwój techniki pomiarowej (nowe obserwacje):
Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1 4/22
2 - poszukiwanie obserwacji
1889 Johannes R. Rydberg
−= 22
1211
nR
λ
1884 Johan Jakob Balmer(widmo wodoru)
4 linie z widma Fraunhoffera;
λ = (9/5)h, (4/3)h, (25/21)h, (9/8)h,gdzie h=364,56 nm
→ serie widmowe 1/λ = (1/4 – 1/n2)
wytłumaczenia
Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1 5/22
1. Dośw. Ernsta Rutherforda (~1910) 1871-1937Nobel 1908 (Chemia)
źródło cząstek α(jądra He)
θ
detektor cząstek α
Folia metal.
• rozproszenie: cząstka naładowana → odpychające oddziaływanie kulombowskie
• silne wsteczne rozprosz. → silne oddz.→ silne pola→ ładunek ~ punktowy
• brak odrzutu atomów folii → ładunki rozpraszające w ciężkich „obiektach”
~ cała materia folii skupiona w ciężkim jądrzeatomy = ciężkie jądra naładowane dodatnio o b. małych rozmiarach
(~ 10-14 m << rozmiar atomu ~ 10-10 m ) + lekkie elektrony
Początek „nowożytnej” f. atomowej
Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1 6/22
2. Model Bohra (1913):
1. ∃ stacjonarne stany elektronu w atomie, w których elektron nie promieniuje; mυr=nħ (ħ=h/2π)
2. zmiana stanu zachodzi skokowo przez absorpcję (emisję) promieniowania o częstości ν=(E1-E2)/h
konsekwencje:
υn = Zυ0/n υ0 = e2/ħ
⇒ En = - (Z2/n2 K2)EI EI = Kme4/2ħ2 = en. jonizacji = 13,6 eV
stała Rydberga: R = K2 me4/2ħ2
rn = n2 a0/Z a0 = ħ2/me2 = 0,052 nm (0,52 Å)
K ≡1/(4πε0)
Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1 7/22
sens poziomów Bohra
postulat Bohra nie tłumaczy stabilności atomów
jako stanów stacjonarnych (odpowiadających minimum energii)klasycznie
całk. energia E = Tklas + Vklas
Tklas = ½ mυ2 = |równowaga sił: | = ½ e2/r0
E = - ½ e2/r0
Vklas = - e2/r0
E(r0) 0.
∞ głęboki dół potencjał – el. spada na jądro!
20
20
2 // rerm =υ
Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1 8/22
z mech. kwant. ∆r ∆p ≥ ħ
aby klasyczne orbity i kręt miały sens trzeba ∆p << p, ∆r << r,
czyli (∆r/r)(∆p/p) << 1
postulaty Bohra sprzeczne z dotychczasową fizykąelektron krążący emituje (przyspieszane ładunki promieniują ) i powinien spaść na jądro
dla małych nsprzeczność
ale ∆r ∆p ≥ ħ ⇒ (∆r ∆p)/rp ≥ ħ/rpmvr = pr = nħ , czyli (∆r ∆p)/rp ≥ 1/n
⇒ nie można mówić o zlokalizowanych orbitach (w sensie klas.)
(chyba że n>>1 – stany rydbergowskie)
Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1 9/22
V= -e2/r najkorzystniej gdy r → 0 ,
Wg. mechaniki kwantowej:
ale relacja nieokreśl. wymaga, że gdy elektron zlokalizowany wobszarze o promieniu r0; ∆r ≈ r0, to ∆p ≈ ħ/r0 (niezerowy pęd)
gdy pęd niezerowy, niezerowa en. kin.
T ≥ Tmin = (∆p)2/2m = ħ2/2mr02
E = T + V
minimum Emin = Tmin + V występuje dla r0 = ħ2/me2 = a0
⇒ stabilny atom
Tmin
V
r0 a0
nie może spaść, bo byłby zlokalizowany….
Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1 10/22
Mechanika kwantowa o poziomach energet. atomuelektron w polu kulombowskim od Z protonów wg. mech. kwant.
HCM=p2/2µ - K Ze2/r µ ≡ meM/(me+M), K ≡ 1/(4πε0)
C/rC/r potencjał kulombowski i centralny
∆ψ + 2µ/ħ(E-C/r) ψ = 0
• z założenia centralności ⇒ możl. faktoryzacji na cz. radialną i kątową
ψ(r,ϑ,ϕ) = R(r)Y(ϑ,ϕ)
• warunki rozwiązalności ⇒ 3 liczby kwantowe:
n = 1, 2, ...l = 0, 1, 2, ..., n-1
-l ≤ m ≤ l
równ. Schrödingera:
Rnl (r)Yl, m (ϑ,ϕ)
Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1 11/22
n rozwiązanie cz. radialnej:
Rhc = 13,6 eV - en. jonizacji at. wodoru w stanie podst.
14 eV
10
5
0
121,
5 10
2,6
97
3
950
93
865
6,3
486
43
4
410
39
7 38
9 38
3,5
380 18
75
1282
10
94
1005
95
4,6 40
50
2630
7400
seria Balmera
seria Lymana
s. Paschena B
rack
etta
Pfun
da
n=2
n=1
n=3
n=4n=5
n=∞
)(2 2
2
22
2
RhcnZ
nCEn −=−=
µ
- stała Rydberga(najdokładniej wyznaczona stała fundamentalna)
3
4
4 cemR
π=K2
Fizyczna interpretacja liczb kwantowych
Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1 12/22
l, m rozwiązanie cz. kątowej: Yl, m (θ, φ ) ∝ eimφ
ciągłość f. falowej wymaga, by całkowita wielokrotność λzmieściła się na obwodzie orbity (prom. a) ⇒ kwantyzacja: 2πa=mλ
dł. fal materii (de Broglie) λ=h/pt (pt - skł. styczna p) pta = Lz = mħ
skład. krętu może mieć tylko wartości skwant.: Lz=0, ±ħ, ±2ħ, ±3ħ, ...
skwantowana też długość L (wartość L2): l(l +1) ħ2
a
Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1 13/22
Funkcje falowe
liczba przejść Rnl
przez zero = n-l-1
prawdopodobieństwo radialne P(r)dr=|R|2 r2 dr
a) radialne
Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1 14/22
f. radialne Rnl (r)
dla potencjału kulombowskiego Rnl (r) zależą od n i l, ale En wyłącznie od n
→ degeneracja:∀n, l=0,1, ..n-1.
Stany ml też zdegener.
⇒ stopień deg.g = Σl (2l+1) = n2
V(r) nie zależy od l
-13,6
-3,4
-1,51
-0,85
0
E [eV] 1 2 3 4l = 0
n=1
n=2
n=3n=4
n=∞
degeneracja przypadkowa(tylko pot. kulomb. – tylko wodór !)
Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1 15/22
Funkcje falowe
P(θ)=|Y(θ)|
ważne dla zachowania się atomów w zewnętrznych polach i dla zrozumienia symetrii cząsteczek
b) kątowe
Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1 16/22
Wiązania chemiczne
a) kowalencyjne (np. H2+, H2)
b) jonowe
przykład: H2O
Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1 17/22
symetria sfer. → współrz. sfer. → r. Schr. (część radialna)
uEmumr
llrVmudrd
rRrru
RERrVrll
mdrdr
drd
rm lnnln
=
+++
=
=
+
++
−
2
2
222
2
,.2
22
2
2
22
)1()(2
)()(
)()1(2
12
mrll
rZeKrVeff 2
)1()(2
2
2+
+−=
r0
Veff l = 2
l = 0
l = 1
bariera odśrodkowa
Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1 19/22
Poziomy energ. atomów „jednoelektronowych”
)(2 2
2
22
2
RhcnZ
nCEn −=−=
µ
3
4
4 ceR
πµ
=K2
Izotopy wodoruµ ≡ meM/(me+M)
efekt izotopowy (masowy)
Hβ Dβ
Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1 20/22
Atomy „egzotyczne” pozytonium (pozytronium) = (e+ e–) e–
e+
ten sam pot. oddz. ⇒ten sam ukł. poz.,inne µ ⇒ inne wart. en.
mionium (muonium) (µ+ e–)v
µ+e–
atomy mezonowe:
Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1 21/22
atom mionowy (p µ–):
promień orbity < Rjądra
⇒ mion penetruje (sonduje) jądro
pµ–
Top Related