46
Dobór nastaw regulatorów
Dobór nastaw (= strojenie) regulatorów
• Metody Zieglera-Nicholsa
– metoda cyklu granicznego
– metoda odpowiedzi skokowej
• Metoda przekaźnikowa Åstroma i Hågglunda
47
Założenia odnośnie metod
• Mają być w miarę proste
• Najlepiej, aby nie było konieczności dokładnej znajomości modelu obiektu
• Potrzebne parametry powinny być łatwe do zarejestrowania, zmierzenia i wyznaczenia
• Powinny dawać wyniki w miarę szybko
• Eksperyment niezbędny do przeprowadzenia nie powinien zaburzać samego procesu
• Powinna istnieć możliwość samoczynnego doboru nastaw przez regulator
48
Metoda cyklu granicznego –
– II metoda Zieglera-Nicholsa
• Metoda opracowana przez Johna Zieglera i Nathaniela Nicholsa w 1942 roku i nadal chętnie stosowana.
• Metoda doświadczalna – nie potrzebujemy znajomości modelu obiektu
• Punktem wyjścia dla procesu doboru nastaw regulatora PID jest ustalenie, jak dynamiczna będzie reakcja układu sterowania na błąd uchybu.
– proces wolnozmienny – parametry regulatora PID mogą być tak dobrane, by cały układ reagował natychmiast na wszelkie zmiany i odchylenia regulowanej wielkości od wartości zadanej
– proces szybkozmienny – konieczne są szybkie reakcje układu, wówczas parametry regulatora PID dobiera się tak, by działając łagodził on skutki szybkich zmian, rozciągając korekcję w czasie
• Istotą strojenia układów pracujących w pętli jest ustalenie, jak gwałtownie sterowany proces reaguje na sygnały korekcyjne z regulatora oraz jak szybka powinna być reakcja regulatora PID na zmiany wielkości regulowanej w celu eliminacji błędu uchybu.
49
Metoda cyklu granicznego - przebieg
• Wyłączyć akcję całkującą i różniczkującą – ustawić regulator na działanie proporcjonalne
• Zwiększać wzmocnienie aż do momentu osiągnięcia granicy stabilności (na wyjściu obiektu pojawiają się oscylacje niegasnące)
• Zmierzyć okres oscylacji Tkryt
• Zmierzyć współczynnik wzmocnienia krytycznego Kkryt regulatora, przy którym wystąpiły niegasnące oscylacje
• Dobrać nastawy wg tabelki dla wybranego regulatora
50
Metoda cyklu granicznego - nastawy
• Kryterium minimum czasu regulacji – najczęściej stosowane
• Przeregulowanie – ok. 30%
• Kryterium aperiodyczności (dopuszczalne przeregulowanie 0%)
• Rzadko spotykane w literaturze – bywa nazywane modyfikacją Pessena
51
Metoda cyklu granicznego - cechy
• Metoda daje akceptowalne wyniki, jeśli spełniony jest warunek: 2<KoKKR<20
• Metoda b. popularna
• Sporym ograniczeniem jest konieczność doprowadzenia obiektu do granicy stabilności – nie zawsze można to bezpiecznie zrobić
• Wyniki często nie są zadowalające
• Nastawy dobrane wg metody Z-N są traktowane jako pierwsze przybliżenie nastaw optymalnych – w praktyce inżynierskiej zwykle dobór nastaw optymalnych odbywa się metodą „heurystyczną”, czyli opartą na doświadczeniach personelu
52
Modyfikacja Hanssena-Offereinsa dla PI
Cel - eliminacja pomiaru Tosc
• minimalizacja liczby oscylacji na granicy stabilności
Procedura dla regulatora PI:
• ustaw tylko działanie P (TI = max)
• zwiększaj kP do granicy stabilności;
• odczytaj kPkryt
• ustaw kP = 0,45kPkryt
• zmniejszaj TI do granicy stabilności;
• odczytaj TIkryt
• ustaw TI = 3TIkryt
53
Modyfikacja Hanssena-Offereinsa dla PID
Procedura dla regulatora PID:
• dobierz nastawy kP i TI zgodnie z zasadą dla PI
• ustaw tylko działanie P (TI = max)
• zwiększaj TD (do TDmax) do maksymalnego tłumienia
• ustaw TD = 1/3 TDmax
• ustaw TI = 4.5 TDmax
• zmniejszaj kP do uzyskania pożądanego tłumienia
54
Metoda odpowiedzi skokowej –
– I metoda Zieglera-Nicholsa
• Ziegler i Nichols zaobserwowali, że wszystkie dane niezbędne, aby dobrać nastawy regulatora, można obliczyć analizując parametry odpowiedzi skokowej
• Metodę opartą na pomiarze charakterystyk skokowych obiektu stosuje się do obiektów, których przybliżony model matematyczny można aproksymować modelem obiektu inercyjnego (wieloinercyjnego ) z opóźnieniem.
• Większość obiektów występujących w przemyśle można opisać w ten sposób.
• Metoda polega na podaniu sygnału wymuszenia skokowego i rejestracji odpowiedzi przy otwartej linii sprzężenia zwrotnego.
55
Metoda odpowiedzi skokowej
Sposób postępowania:
• ustawić regulator P na kP=1 (lub odłączyć regulator)
• przerwać pętlę sprzężenia zwrotnego
• doprowadzić wartość zadaną do takiej wielkości, aby na wyjściu obiektu otrzymać wartość zbliżoną do stałej
• wykonać skok wartości zadanej o określoną wartość ∆u
• zarejestrować odpowiedź obiektu y(t)
• wyznaczyć parametry charakterystyczne odpowiedzi skokowej i obliczyć nastawy
56
Metoda odpowiedzi skokowej - obiekty
• Możliwe odpowiedzi obiektu: statyczna lub astatyczna
• Modele obiektów: obiekt statyczny z opóźnieniem lub astatyczny z opóźnieniem
• Ograniczenie metody: 6,015,0 0 <<T
T
57
Metoda odpowiedzi skokowej – obiekt statyczny
• Model obiektu:
• Tabela nastaw:
1)( 0
+= −
Ts
kesG obsT
u
ykob ∆
∆=
58
Metoda odpowiedzi skokowej – obiekt astatyczny
• Model obiektu:
• Tabela nastaw:
s
kesG sT0)( −=
y
tuTc ∆
∆⋅∆=
59
Metoda odpowiedzi skokowej – modyfikacje
60
Metoda odpowiedzi skokowej – cechy
• Metoda jest bardzo prosta
• Nie trzeba doprowadzać układu do granicy stabilności
• Można zadać niewielki skok
• Warunkiem powodzenia jest ustalenie wartości wyjściowej w warunkach sterowania bez pętli sprzężenia zwrotnego
• Długi czas pracy obiektu bez układu regulacji (z otwartą pętlą sprzężenia zwrotnego)
• Dobre rezultaty metody – wskaźniki jakości regulacji dla dużego zakresu zmienności parametrów modeli obiektów są wyraźnie lepsze, niż przy metodzie cyklu granicznego
61
Metoda przekaźnikowa
• Modyfikacja metody Zieglera-Nicholsa wprowadzona przez Åstroma i Hågglunda
• Cele: – nie doprowadzać układu automatycznej regulacji do granicy stabilności
– nie rozłączać pętli sprzężenia zwrotnego
– nie wprowadzać dużych zmian wartości regulowanej
• Metoda: wymuszenie oscylacji o ograniczonej amplitudzie
• Sposób wymuszenia oscylacji: zastąpienie regulatora PID regulatorem dwupołożeniowym (przekaźnikiem) o znanych własnościach
• pomiar parametrów wymuszonych oscylacji
• wyznaczenie nastaw
• powrót do regulatora PID
62
Metoda przekaźnikowa – schemat blokowy
Najlepsze warunki pracy:
• uśr = 0– symetria drgań, która daje dużą dokładność pomiaru
• B – zwiększanie zwiększa uchyb, ale zmniejsza wpływ zakłóceń (amplituda oscylacji powinna być 3x większa od amplitudy szumów)
63
Metoda przekaźnikowa – typy przekaźników
64
Metoda przekaźnikowa –
– przykładowy schemat układu przekaźnikowego
• Pomiar uśr
• Kompensacja wpływu zakłóceń: u3
65
Metoda przekaźnikowa – przykładowy wynik
66
Metoda przekaźnikowa – parametry oscylacji
• Wzmocnienie obiektu:
• Parametry czasowe modelu:
67
Metoda przekaźnikowa – dobór nastaw
• W tym miejscu można zastosować tabele z metody cyklu granicznego, czyli II metody Zieglera-Nicholsa
Typ regulatora kP TI TD
P Kkr/2
PI Kkr/2.2 Tkr/1.2
PID Kkr/1.7 Tkr/2 Tkr/8
• Można też wykorzystać inne metody, np. met. Abbasa
68
Metoda przekaźnikowa – obliczenia metodą Abbasa
wanieprzeregulo oczekiwane -
wzgledneopoznienie -
κ
κ
T
TR
ed
bRaK
o
f
c
o
=
++=
• Nastawy regulatora:
69
Metoda przekaźnikowa – cechy
• Możliwość ograniczenia amplitudy oscylacji
• Bardzo duża szybkość uzyskania wyników
• Dużo metod doboru nastaw przy określonych wymaganiach odnośnie wskaźników jakości
• Możliwość zautomatyzowania procesu doboru nastaw
• Konieczność wprowadzania układu w oscylacje
• Konieczność użycia dodatkowego regulatora dwupołożeniowego
• Konieczność spełnienia wymagań odnośnie regulacji dwupołożeniowej dla uzyskania dokładnych wartości
70
Przegląd metod (1)
71
Przegląd metod (2)
72
Przegląd metod (3)
73
Przegląd metod (4)
74
Przegląd metod (5)
Top Related