Kwantologia stosowana - kto ma rację?Czyli o wyższości filozofii nad fizyką (lub odwrotnie).

Część 11.9 - Matematyka.

Matematyka to jest to, chciałoby się powiedzieć.Tylko, widzicie, jakoś przez gardło takie powyższe mi przejść nie chce - za nic nie chce.Nie, nie powiem, żebym szkolnie przez matematykę był nadmiernie i do uprzykrzenia molestowany, aż takiego dramatu życiowego udało mi się uniknąć, ale to i owo - a nawet trochę nerwowe - to zaliczyłem; i nie ja jeden, sami przyznacie.

Wiadomo, przyjdzie sobie taki człowieczek do szkolnej ławki, był w naturze chowany, na kamykach i paluszkach doświadczenia robił, tam zajrzał, to posmakował, inne powąchał - i tu w tej ławeczce zderza się z tą i tamtą matematyką. Wcześniej radością życia tryskał, bo przed nim się wszystkie, no, prawie dowolne drogi otwierały, a tu w szkolnej budzie oraz w lekcyjnym reżimie za obiekt socjalizacji po całości służy; i matematycznie jest znakowany, i podliczany, i też faszerowany. Ech.

Sami rozumiecie, jak w takiej życiowej gmatwaninie może człowieczek chęcią do matematycznego oglądu świata zapałać, nie zboczyć z trasy ciekawości ogólnej, w jakie dziwne rejony się nie zapędzić - albo i w gorsze nawet. Trudna sprawa, przyznacie.Jak się zaprze w sobie, jak nauczanie za odsiadkę za istnienie tak generalnie potraktuje - to, cóż, jest jeszcze iskierka nadziei, to jest szansa, że go szkolnictwo nie wyprowadzi na manowce, że kiedyś tam się za nauczanie matematycznych znaczków zabierze. Tylko że, to trzeba szczerze powiedzieć, rzadkie to jest, dziwaczne w sobie, od normy odbiegające. Ale jest, potwierdzamy.

A przecież, też to przyznacie, powinno być inaczej, matematyka to wspaniałe narzędzie poznania świata, i to na każdym poziomie. Skąd więc te problemy?Nie, oczywista sprawa, ja tu żadnego prostego wyniku wam podać nie podam, nie o to chodzi w tym temacie matematykę badającym - to nie ten adres, od tego specjaliści są. Ja tu zastanawiam się, co, jak i dlaczego tak się dzieje, że znak matematyczny, tyle zawierający w sobie, że on odległy, suchy i wydaje się nieprzyjazny. Niby liczba w sobie dwa, takie coś, to to samo, co kamyk i paluszki - a jednak w szczególe nie. I jest problem. - Niby wzór stąd aż po horyzont się sprawdza, a jednak to nie to samo, co świecąca gwiazda; to nie ma w sobie emocji ani się uśmiechnie.I jest problem.

I jest pytanie, czym ta matematyczność jest, co oznacza, dlaczego w eksperymentach na/w świecie taka zgodliwa z tym światem? Dlaczego w mozole badawczym poczęta w głowie osobnika matematyczna abstrakcja tak do rzeczywistości przystaje, że i most zbudować pozwala, i się w planetarną okolicę rakietą daje zabrać, i człowieka opisze tak od

pierwszego krzyku aż po ostatnie tchnienie - skąd takie, dlaczego?

Niby jasność jest, niby jakiś tam matematyczny byt siedzi i swoje na karteczce notuje. Coś tam osobiście czy przed wiekami narysował na innej karteczce, za prostą uznał czy inny aksjomat - i tak już w dal przyszłościową to poszło, matematykę z przyległościami sprawnie zbudowało. Niby jest jasność, ale nie do końca. Bo czy zbudowana w tym zapale konstrukcja to coś lokalnie takie, czy wieczne i spoza?Matematyczny znak stąd i teraz - czy z zawsze i wszędzie?

Niby pytania oczywiste, zadawane od zawsze - niby odpowiedzi znane i też oczywiste. Ale nie do końca. Bo trzeba powiedzieć, a trzeba to powiedzieć od razu i na wstępie, że nie ma żadnego bytu, żadnej niematerialnej matematyczności - nie ma niczego, co byłoby faktem bez nośnika. Matematyka, "fakt matematyczny", byt pozornie w takim rozumieniu abstrakcyjny i niematerialnie osadzony - że to fałsz, że to błędne rozumienie świata. Dlaczego? Ponieważ nie ma matematyki poza światem, w którym można ją zbudować - ale również dlatego, że nie ma matematyki poza głową bytu, który taką abstrakcję tworzy, a jej elementy traktuje abstrakcyjnie. Matematyka oraz jej składowe istnieją dlatego, że jest świat i że jest konkretny matematyk - byt w sobie maksymalnie fizyczny. I jest to zawsze-i-wyłącznie energetyczna zmiana w toku zachodnia. Nie ma poza takim zakresem nie tylko matematyki, ale niczego. Rozpatrywanie matematyki poza światem tę matematykę umożliwiającym, to jest błąd w analizie rzeczywistości. Błąd na "niedostateczne".

Matematyk, o czym jest zresztą święcie przekonany, odkrywa, albo w innym ujęciu tworzy odwieczne prawdy o toczącej się zmianie, ustala regułę, która ma zastosowanie zawsze i wszędzie. I traktuje to jako oderwane od materialnego nośnika, choć konieczne. Abstrakcja, która zbudowała się fizycznie i namacalnie w głowie osobnika, na skutek niemożności operującego pojęciami ustalenia tego zakresu, odrywa się od fizycznej podbudowy - i usamodzielnia. Z oczywistymi dla osobnika konsekwencjami: jest ponad to wszystko. Coś, co powstało realnie i w zgodzie ze wszelkimi regułami fizyczności, okazuje się nagle być utwardzone i pewne - i to na zawsze. I jest traktowanie matematycznego znaku jako najdoskonalszego, bo pozbawionego tak obfitującej błędami pospolitej zmiany. Uproszczony i odarty ze zmiennej nadmiarowości matematyczny znak, pozornie bez nośnika i zawsze taki, oddala się w abstrakcyjne rejony - a to ma już spore konsekwencje. Tak dla matematyka, tak dla filozofa, który zapatrzy się bezkrytycznie w taki znak - i jest zamieszanie.

Jednak prawda o matematycznym znaku i o świecie jest taka, że nie ma nigdy i nigdzie stanu poza, jakoś pojętego regionu-obszaru-miejsca, gdzie nie ma materialnego elementu nośnego. Zasadnie można mówić, że istnieją struktury zbudowane z elementów, które mają takie skomplikowanie i rozmiary, że nie pozwalają na ich fizyczne, przyrządowe oraz namacalne poznanie - można dowodzić, że dopiero od pewnego poziomu dociśnięcia składników daje się nadprogowo rejestrować fakt - można twierdzić, że jest graniczny stan skupienia jednostek, który fizyk może badać - ale nie można, nie wolno upierać

się przy poglądzie, że to "niematerialny byt", czy też "matematyczny niematerialny byt". To błąd, ślepa droga dowodzenia o świecie.Dlaczego? Ponieważ nie ma notowania na pustce lub w pustce. Zawsze musi być coś, nośnik, na którym taką nadmiarowość, tu abstrakcyjną, można zapisać lub stwierdzić.

Ale czy matematyk, dowolny naukowo i fizycznie oglądający otoczenie byt poznający - czy taki ktoś myli się w swoim działaniu? I tu odpowiedź jest oczywista: nie myli się. Z tym dodatkiem, że z jego rozumienia, z jego dzisiaj obowiązującego rozumienia zmiany wywodzi się to poprawne ujęcie procesów. A zarazem jednocześnie błędne.Nie ma sprzeczności między tymi wnioskami, poprawne ujęcie w jednym układzie odniesienia, kiedy zostanie wprowadzony zbiór szerszy, to staje się błędne - a co najmniej niepełne.

W tej chwili nawet nie podnoszę już tego, że chodzi o banalne, tak po prostu niepełne rozumienie pojęcia "materia" - lub uproszczone traktowanie tego terminu, wyłącznie fizykalnie (od do). Atom w tym uproszczeniu to element może i złożony, ale na pewno pokazuje się materialnie, wiec to coś innego od promieniowania. Że to w łącznej formule jest materią w takim rozumieniu, że to "coś" (że jest) - to oczywistość. Jednak kiedy o tym się zapomina, to (wszech)świat staje się faktycznie dziwaczny i wszystko przeplata się ze wszystkim tak, że trudno to rozsupłać na elementy składowe.

Ale w tym momencie tego aspektu nie podnoszę, nie w takiej prostej formule - choć zasada jest analogiczna: pewnego poziomu fizycznie istniejącego (już dowolnie pojętego w jego istnieniu) nie sposób do postrzeganego zaliczyć, ponieważ tego nie można dojrzeć. Współtworzy całość, warunkuje obserwowane, ale sam lokuje się poza rejestracją. Oczywiście chodzi o próg, o poziom obserwacji, który dla fizyka ma znaczenie fundamentalne: jest fundamentem. - To dokładnie ten sam i taki sam paradoks, który ustawił kiedyś tam pojmowanie materii, a dalsze zaliczył do promieniowania: że tu a tu jest granica i dalsze to poza nią i już odrębnie inne. Jeżeli obecnie fizyk ustala, że to a to istnieje - że tylko to i to jest poznawalne, to zawierając się w takim kręgu (czy to w badanych konkretach, czy abstrakcji i definicji) nie może, żadnym razem nie może poza ten krąg wyjść - dalszego dla niego nie ma. Po prostu nie ma. Granica języka jest granicą świata - granica abstrakcji jest granicą absolutną, poza którą nie ma jak się wydostać. Bo przecież abstrakcje to obserwator.I w badaniu rzeczywiście tego "dalszego" też zresztą nie ma. Bowiem progu badaniem przejść nie można. Nie można, ponieważ elementy tego niższego poziomu tworzą próg poznania. Że są dalsze oraz mniejsze, pozornie upiorne zdarzenia, o tym może sobie badający dywagować i ustalać za wzorem na zasadzie konieczności - ale tego w pomiar nie uchwyci. A po drugie, co też ważne, w takim czynieniu przemieszcza się już na pozycje obserwatora zewnętrznego i staje się filozofem. Co ma niekiedy dla fizyka posmak gorszego, choć nie powinno. Efekt? Błądzenie w zaklętym kręgu pojęć i zadziwienie.

Na usprawiedliwienie fizyka (i matematyka również) trzeba powiedzieć, że ani inaczej postąpić może, ani powinien. Wyznaczony zakres ma dla niego postać wszystkiego - i takim jest. Dlatego też dzisiejszy próg poznania jest znacząco trudniejszy do pokonania, ponieważ to już nie bariera jakoś fizyczna, ale mentalna, psychologiczna - i logiczna. Jeżeli nawet w badanie oraz rozumienie materii nie wprowadzę zakresu promieniowania bezpośrednio, to i tak obszar promienisty ewolucji ustalę, to w badaniu wyjdzie samoistnie, potrzebne jest tylko techniczne podbudowanie tego badania. Jednak w przypadku obecnie pojawiającej się bariery poznania - cóż, tu żaden przyrząd nigdy nie pomoże, bo nie ma elementu, z którego można by go zbudować. A raczej, po prawdzie, każdy teraz i zawsze wykorzystywany w pomiarze przyrząd jest z takich jednostek zbudowany, tylko że sam już nie może być pomierzony.

Z tym kolejnym zastrzeżeniem, że choć nie ma i nie będzie narzędzia badawczego, które można zbudować - taki przyrząd istnieje i dobrze nawet działa (niekiedy dobrze). I tym przyrządem jest oczywiście po prostu umysł stosujący logiczną konstrukcję. Nie zbuduje się nic w formule przyrządu, ale doskonale funkcję badania "dalszego" spełnić może dopełniająca zakres fizyczny konstrukcja logiczna - działanie rekonstrukcyjne w formule dodania do obserwowanego niżej oraz wyżej położonego. I to można przeprowadzić.

Świat to doznawana-poznawana chwila, ale płaszczak swoją matematykę może zbudować nawet nie wiedząc, że dalsze istnieje. A w przypadku bytu fizycznie matematycznego ona rzeczywiście nie istnieje. Choć była lub będzie jako konieczność. Logiczna konstrukcja obudowuje i definiuje nawet to, co jest aktualnie stanem potencjalnym - ale to nie znaczy, że błędnym. W końcu doświadczenie powiada, że można to zrobić - chodzę po powierzchni, dom stoi, rakiety latają. Wszystko to opiera się na zmianie i jest zmianą, ale ponieważ jest zmianą w formule skwantowanej i tym samym policzalnej - to i przewidywalnej. W najszerszym ujęciu każda obserwacja to wyjście poza chwilę i na tej podstawie tworzenie reguły, na przykład matematycznej. Doznawana jest chwila, ale przez sumowanie tych chwil w matematyczny fakt (w głowie matematyka fizyczny fakt symbolizujący abstrakcyjnie zmianę w przebiegu) - to pozwala owe mosty, domy i rakiety budować. Zmiana biegnie, ale jak biegnie i według jakiej reguły, to już ustala w tej zmianie zawarty "matematyczny płaszczak".

Dlatego ten dzisiejszy próg poznania jest taki kłopotliwy - trzeba wprowadzić "dalsze-i-głębsze", i to mimo tego, że jest poza strefą poznania. Tego się nie uchwyci fizycznie, choć matematyczny wzór co rusz o tym podpowiada. Dziś wymusza to zabieg renormalizacji, i to zasadnie w zakresie fizycznym - jednak żeby tutejsze postrzegane tak do końca wyjaśnić, cóż, nie ma rady: trzeba przyjąć, że dalsze też faktycznie jest, że działa szybciej od prędkości granicznej tu notowanej i że tej nigdy i nic nie przekroczy. Oraz że dalsze to już Fizyka.

A dodatkowo pokonanie tego progu dlatego jest kłopotliwe, że kolejny raz, w innym ujęciu, wprowadza podobną acz na nowo definiowaną, od

zawsze obecną w rozumieniu koncepcję "eteru". Nie to samo, ale też nie takie odlegle. W końcu operując abstrakcjami (bez znaczenia, co się na ich powierzchni językowo lokuje) byt poznający świat pobłądzić nie pobłądzi. Może się nie dopracować głębokiego zakresu, może nie wyjść poza krąg prostych ustaleń, ale jeżeli abstrakcja istnieje i jeżeli została zbudowana logicznie, to oddaje własności poznawanego świata. Dlatego niech sobie będzie kolejne wcielenie "eteru", "pola kwantowego", czy podobnie, to nie ma znaczenia - każde pojęcie jest w takiej sytuacji dobre, o ile pozwala zmianę zrozumieć. Czy warto w taki sposób, czyli pozornie odległymi od treści pojęciami przebijać barierę? Jestem pewien, że warto. A co najmniej warto spróbować, może coś więcej się zobaczy.

Matematyk, trzeba to sobie z pełną szczerością powiedzieć, to taki gorszy fizyk - to na zawsze zawierający się w abstrakcjach byt, co to operuje pozornie tylko abstrakcjami. Ani one abstrakcyjne, czyli bez nośnika, ani nie opisują stałości, bo to zawsze i tylko zmiana. I nie ma znaczenia, że wyprodukowane w głowie abstrakcje sięgają do nieskończoności - to nie ma znaczenia, ponieważ dla matematyka jest to zawsze bardzo bliska nieskończoność (maleńka, zawarta w głowie). Bo te abstrakcje tylko do jego głowy się odnoszą. Fizyk, jeżeli się ośmieli w analizie i zasmakuje w filozofowaniu, może wprowadzić w analizę nieskończoność nieskończoną, sięgnąć Kosmosu. Ale matematyk, mimo wspaniałego sprawdzania się jego pojęć w realu, sam pozostaje więźniem bardzo wąskiego kręgu abstrakcji. Przecież to maksymalnie sztywny język, że przez to pewny i poprawny - cóż, to wysoki koszt tej dobroci. Matematyka z założenia, z przyjętych zasad jest uproszczeniem, tak do maksimum możliwym uproszczeniem konkretnego przebiegu. To wielka zaleta tego procedowania, odrzucenie zbędnego balastu szczegółów się sprawdza, umożliwia działanie, sięga najgłębszego i najodleglejszego zakątka rzeczywistości - ale zarazem przez to zaciemnia obraz, nie pozwala dojrzeć szczegółów, które składają się w/na fizyczny fakt. I to jest wielka ułomność matematyki - coś skrajnie funkcjonalnego, kiedy trzeba to przetłumaczyć na realny przebieg, okazuje się przez tę wcześniejszą renormalizację detali, nadmiarowe, zawiera w sobie procesy "aż do nieskończoności". Usunięcie szczegółów na początku działania mści się ich nieskończonym nadmiarem na końcu - a to ma ten skutek, że uniemożliwia dalsze działanie. Kiedy na końcu jest nieskończona płaszczyzna "czegoś" lub abstrakcji, to dalszej drogi być nie może - bo jak?

Działanie matematyczne jest maksymalnie symboliczne i sprawne, ale na końcu i tak musi zawsze pojawić się tłumaczenie z matematycznego na ludzkie, to konieczność. Ponieważ w najlepszym nawet wzorze nie ma - i być nie może - zmiennej czasowej, toku zmiany. Wzór, a więc abstrakcja matematyczna, taki fakt pomija. Dlaczego? Ponieważ jest oczywistością - "czas", zmiana jest integralnie w tym wzorze zawsze obecna, bo nie ma niczego, co byłoby niezmienne, stałe, w bezruchu. Dlatego "matematyczna renormalizacja" przebiega w umyśle matematyka nie informując go o tym zabiegu, usunięte zostają zmienne, a zostają stałe w postaci reguły.

I dobrze, tak powinno być. Matematyk nie wie oraz nawet często go to nie interesuje, co się fizycznie i realnie kryje za zbudowaną w jego głowie abstrakcją. - Przemieszcza symbole, gra w pasjansa tymi pojęciami ze światem, buduje kolejne i doznaje przy tym dreszczyku emocji, ale fizyczna zawartość abstrakcji (ta zewnętrzna, a jeszcze bardziej w jego głowie) - to wiedza zbędna w tym działaniu. Ponieważ świat zbudowany jest z kwantowych kloców, to nie ma znaczenia, jakie klocki się stosuje, betonowe czy abstrakcyjne, efekt i tak musi być stabilny i poprawny. O ile działanie przebiegało według reguły, to wieża w umyśle wzbije się w górę, ale także zbudowana z betonowych klocków się nie zawali. W końcu w obu zakresach świata chodzi o to samo: o te klocki. I zabawę nimi, to również ma swoją wartość.

Jednak na końcu, żeby zrozumieć, jak ten proces realnie się toczy, ponownie trzeba w ten zmienny przebieg (opisany wzorem matematycznym) wprowadzić te zmienności oraz szczegóły, nie ma odwołania. Dlaczego? Ponieważ kiedy się tego nie uczyni, to analogicznie do przekształceń w świecie płaszczaka, nie będzie nic poza stanem chwili, a więc nie będzie wiedzy, że było przed, że będzie po - że teraz to tylko jeden z wielu elementów składających się na przechodzą przez płaszczyznę wielowymiarową sferę-fakt. Matematyczne zobrazowanie wzoru opowiada wszystko, tylko że w maksymalnym uproszczeniu, więc bez zawartych w realnym przebiegu momentów "ciszy". A przecież to właśnie cisza, w rozumieniu: przerwa, to tego elementu jest najwięcej - to stanowi o informacji i zrozumiałości przekazu. Matematyka ciszę i pustkę z abstrakcji usuwa, a przez to wydaje się taka sztywna, odległa i niezrozumiała. I człowieczkowi obca - aż do obrzydzenia. - Że niesłusznie? Fakt, jednak dopiero uświadomiony to fakt, kiedy współwystępuje z przerwą - z pustką. NIC, wiadomo, to najważniejszy składnik świata i poznania, kiedy się go pozbyć, to w obrazie wszystko się zamazuje, zbiega w jedność - i jest takie obce w sobie. Cóż, nie da się ukryć, jest obce.

Logicznie nic poza chwilą nie istnieje, ale skoro wcześniejsze to późniejsze warunkuje, to można pozostałe dobudować. Matematyk robi to łatwo i przyjemnie (zazwyczaj tak) - jednak wiedza o zjawiskach to także ta ukryta we wzorze zmienność. I szczegóły. Wypreparowana ze zmiany reguła i jej wzór to ujęcie ogólne, bardzo przydatne - ale tylko i aż wspomagające.

Wszak liczą się jedynie te szczegóły.

cdn.

Janusz Łosowski