1

Zwierciadła

Zastosowanie optyki geometrycznej można po-kazać na przykładzie zasady działania wybrane-go urządzenia optycznego, korzystając z prostych konstrukcji geometrycznych. Aby nie zniechęcić uczniów, warto jak najczęściej odwoływać się do przykładów z życia codziennego, a na początku skupić się na opisie otrzymywania obrazów za po-mocą zwierciadeł. Na ilustracjach znajdą Państwo

kilka przykładów z podręcznika Spotkania z fizy-ką, pokazujących nawiązania do zjawisk znanych uczniom z ich otoczenia. Powstawanie obrazów w zwierciadłach wyja-śniamy, korzystając z prawa odbicia. Zwykle jest ono dla uczniów intuicyjnie dużo łatwiejsze do zrozumienia niż prawo załamania światła, przy-najmniej na początku nauki o optyce.

Od zarania dziejów

Dyskusję można rozpocząć od rysu histo-rycznego – optyka geometryczna to jeden z  najstarszych działów nauki. Już u  zarania cywilizacji ludzie obserwowali swoje odbicia w wodzie, a w czasach późniejszych – w odpo-wiednio oszlifowanych minerałach, jak obsydian

i szkło wulkaniczne. Wraz z rozwojem techni-ki powierzchnię wody i  oszlifowane odłamki skał zastąpił wypolerowany metal: miedź, brąz i  srebro, dzięki czemu zwierciadłom można było nadawać inne kształty niż płaski. Zaczęto wytwarzać zwierciadła wklęsłe i wypukłe. Po-wstające w nich obrazy różniły się znacznie od tych w zwierciadłach płaskich, toteż stały się przedmiotem badań. Najprawdopodobniej to

Bartłomiej PiotrowskiJest dyplomowanym nauczycielem fizyki w gimnazjum w Regnowie i liceum ogólnokształcącym im. M. Skłodowskiej-Curie w Rawie Mazowieckiej, autorem publikacji edukacyjnych współpra-cującym z wydawnictwem Nowa Era.

Założenie optyki geometrycznej, że promienie świetlne biegną od źródła światła prostoliniowo, dopóki nie napotkają przeszkody, znajduje zastosowanie zarówno w wyjaśnieniu wielu zjawisk fizycznych występujących w przyrodzie, jak i życiu codziennym.

Przed wynalezieniem dzisiejszych zwierciadeł ich funkcję pełniły m.in. odbicia w wodzie. Wyżej ilustracja z podręcznika Spotka-nia z fizyką.

2

Zwierciadła

Diokles, grecki matematyk żyjący w II w. p.n.e., jako pierwszy zauważył, że promienie odbite od zwierciadła parabolicznego skupiają się w jego ognisku. Badaniem obrazów powstających w zwierciadłach zajmowali się także Ptolemeusz (II w. n.e.) oraz Ibn al-Hajtam (Alhazen; prze-łom X i XI w. n.e.). Metodę wytwarzania luster przez nanoszenie warstwy srebra na szkło, bez używania szkodliwej rtęci, opracował w 1835 r. niemiecki chemik Justus von Liebig. Lustra, ja-kimi się obecnie posługujemy, nie zawsze mają pokrycie ze srebra; do tego celu wykorzystuje się również aluminium.

Kod Leonarda

Warto się przyjrzeć właściwościom zwiercia-deł płaskich. W obrazach powstających w takich zwierciadłach lewa strona jest zamieniona z pra-wą względem stron przedmiotu. To zjawisko nosi nazwę odbicia lustrzanego. Uważa się, że tę właściwość zwierciadła płaskiego jako pierwszy wykorzystał Leonardo da Vinci. Sporządzał on notatki tzw. pismem lustrzanym, czyli tak, aby obraz pisma w zwierciadle płaskim tworzył ,,nor-

malny” tekst. Była to jedna z pierwszych prób szyfrowania wiadomości. Warto samodzielnie posłużyć się tą techniką, a następnie sprawdzić efekty w lusterku.

Układ optyczny, który nie tworzy odbicia lu-strzanego, można zbudować z dwu zwierciadeł płaskich ustawionych pod kątem prostym. Obser-wowany w takim układzie obraz powstaje na sku-tek dwukrotnego odbicia promieni światła kolejno od powierzchni każdego ze zwierciadeł. Pierwszą tego typu konstrukcję opatentował w 1887 r. John Joseph Hooker. Warto skonstruować taki układ lub obejrzeć działanie gotowych konstrukcji w in-ternecie, np. pod adresem: https://www.youtube.com/watch?v=ZSxCZCy5Wsk.

Po drugiej stronie lustra

Przy okazji omawiania zwierciadeł płaskich warto przybliżyć uczniom zasadę działania lustra weneckiego. Panuje błędne przekonanie, że prze-puszcza ono promienie światła tylko w jedną stro-nę, a z drugiej strony je odbija. Lustro weneckie działa najlepiej wtedy, gdy ustawione jest między ciemnym i jasno oświetlonym pomieszczeniem. Do oka osoby patrzącej z jasnego pomieszczenia na odbijającą stronę takiego lustra dociera zarów-no światło z ciemnego pomieszczenia, jak i światło odbite od lustra. Oko nie dostrzega jednak światła

docierającego z ciemnego pomieszczenia, ponie-waż światło odbite ma znacznie większe natęże-nie. Osoba przebywająca w ciemnym pomieszcze-niu widzi część światła odbitego od obiektów po

Proste doświadczenia z wykorzystaniem przedmiotów codziennego użytku, w tym wypadku lustra, ułatwiają uczniom zrozumie-nie wielu zjawisk. Wyżej doświadczenie z podręcznika Spotkania z fizyką.

3

Zwierciadła

drugiej stronie lustra. Nie jest oślepiana jasnym światłem z drugiego pomieszczenia, ponieważ lu-stro w większości je odbija. Podobny efekt pojawia się wtedy, gdy w ciemnym pomieszczeniu patrzy-my pod odpowiednim kątem na szyby w oknach. Jako ciekawostkę warto dodać, że zasada dzia-łania lustra weneckiego znalazła zastosowanie nie tylko w pomieszczeniach do identyfikacji po-dejrzanych, ale także w tzw. prompterze. Jest to urządzenie służące do wyświetlania tekstu, który jest czytany przez osobę stojącą przed kamerą. Może ona patrzeć wprost w obiektyw, co daje złu-dzenie mówienia z pamięci. Prompterów używa się w  studiach telewizyjnych, a  także podczas przemówień i koncertów.

Reflektory, teleskopy i muszle koncertowe

Zwierciadła wklęsłe i wypukłe znalazły zastoso-wanie w wielu urządzeniach. Wiązka promieni świa-tła, padająca na powierzchnię zwierciadła wklęsłego równolegle do jego osi optycznej, po odbiciu skupia się w ognisku. Podobnie promienie światła wycho-dzące z ogniska po odbiciu od zwierciadła wklęsłego tworzą wiązkę promieni równoległych. W reflektorach samochodowych i odbłyśnikach la-tarek żarówka umieszczona jest dokładnie w ognisku zwierciadła. W teleskopach astronomicznych ogrom-ne zwierciadła skupiają promienie światła docierające z kosmosu. Takie ich zastosowanie ma dwie podsta-wowe zalety: są dużo lżejsze od soczewek i w pewnym

Właściwości fal dźwiękowych uwzględnia się w projektowaniu sal i muszli koncertowych. Wyżej zadanie z podręcznika Spotkania z fizyką.

Zwierciadła wklęsłe i wypukłe są doskonale znane uczniom z ich otoczenia. Wyżej ilustracja z podręcznika Spotkania z fizyką.

4

Zwierciadła

zakresie można zmieniać ich kształt, dostosowując go do warunków obserwacji (np. uwzględnić rozpra-szanie światła przez ziemską atmosferę). Właściwość ogniskowania wykorzystuje się także w radiotelesko-pach i antenach satelitarnych, w których skupiane są fale radiowe. Skoro fale elektromagnetyczne można łatwo skupiać po odbiciu od zwierciadła wklęsłego, to takiego samego efektu należy oczekiwać w przypad-ku fal dźwiękowych. Tę własność wykorzystywano dawniej w budynkach, w których należało zadbać o dobrą akustykę. W ognisku jednego ze ,,zwier-ciadeł” (którego funkcję pełniły ściany budynku) umieszczano źródło dźwięku (śpiewaka lub muzyka), a w ognisku drugiego znajdował się obserwator (pu-bliczność). Fale dźwiękowe po odbiciu od pierwszego ,,zwierciadła” wędrowały równolegle do osi optycznej drugiego i skupiały się w jego ognisku. Zanim udosko-nalono technikę radarową, próbowano stosować takie „zwierciadła akustyczne” do wzmacniania dźwięku wydawanego przez nadlatujące wrogie samoloty. Zwierciadło wykonane było z betonu, a w jego ognisku znajdował się mikrofon. Pozostałości takich obiektów można znaleźć m.in. na wybrzeżu Wielkiej Brytanii.

Na skrzyżowaniach i na zakupach

W zastosowaniach zwierciadeł istotne są rów-nież sposób ,,zmieniania” kształtu przedmiotów i pole widzenia. Przykładów nie trzeba szukać da-leko. Spróbujmy z różnych odległości przyjrzeć się

swojemu odbiciu w bombce choinkowej lub wypo-lerowanej łyżce (po stronie wypukłej). Będzie ono pomniejszone, ale obszar, jaki zobaczymy, będzie większy niż zaobserwowany w  zwierciadle pła-skim o takich samych rozmiarach. Ta właściwość zwierciadeł wypukłych znalazła zastosowanie w lustrach umieszczanych w sklepach, na skrzy-żowaniach i w bocznych lusterkach samochodów.

Warto wspomnieć o dość kontrowersyjnym za-stosowaniu zwierciadeł wypukłych o powierzchni walca. Nie zmieniają one pionowych wymiarów obiektów, ale zmniejszają je w poziomie. W takim zwierciadle, o odpowiednio dobranym promieniu krzywizny, wyglądamy szczuplej. Stosowanie tego typu luster w przymierzalniach sklepów z odzieżą często ma wpływ na decyzję o zakupie. Niektóre sieci odzieżowe przyznają się do stosowania ,,lu-ster wyszczuplających”, inne temu zaprzeczają.

Świat w łyżce, czyli zwierciadła wklęsłe

Zajmijmy się zwierciadłami wklęsłymi – sprawdźmy, jaki obraz powstaje po wklęsłej stronie łyżki. Jeżeli przybliżymy łyżkę do oczu, zobaczymy obraz powiększony i  prosty. Kon-strukcyjnie można wykazać, że jest on pozorny. Zwierciadło wklęsłe może więc pełnić funkcję lupy, co wykorzystuje się w  lusterkach dentystycznych i lusterkach do makijażu. Znalazło także zastoso-wanie w elektrowniach słonecznych; służy tam do skupiania promieni światła. Przykładem takiej in-stalacji jest Mojave Solar Project na pustyni Mo-jave (Kalifornia, Stany Zjednoczone). Tworzenie ,,zniekształconych” obrazów przez zakrzywione powierzchnie zainspirowało twórców sztuki nowo-czesnej. Przykładem jest rzeźba Cloud Gate w Mil-lennium Park w Chicago (Stany Zjednoczone). Po-kryta jest ona stalą nierdzewną, co zapewnia bardzo

dobre odbicie otoczenia, a dzięki nieregularnemu kształtowi powstają na niej fantazyjne obrazy. W optyce, jak w żadnym innym dziale fizyki, można unaocznić zasadę działania wielu przyrządów i słuszność praw fizycznych. Tematy z optyki ge-ometrycznej są o  tyle wdzięczne, że w  szerokim zakresie umożliwiają realizowanie głównych celów podstawy programowej w gimnazjum:

Jednym ze znanych zastosowań zwierciadeł wypukłych są lusterka samochodowe. Wyżej ciekawostka z podręcznika Spotkania z fizyką.

5

Polecane strony internetowe

Historia, zastosowanie zwierciadełhttp://en.wikipedia.org/wiki/Mirrorhttp://www.mirrorhistory.com/mirror-history/hi-story-of-mirrors/

Zastosowanie zwierciadełhttp://science.howstuffworks.com/innovation/eve-ryday-innovations/mirror3.htmhttp://physics.tutorvista.com/light/concave-mir-ror.html

Zwierciadła w sztucehttp://en.wikipedia.org/wiki/Cloud_Gate

Lustra akustycznehttp://en.wikipedia.org/wiki/Acoustic_mirror

Sztuczka, iluzja z dwoma zwierciadłami wklęsłymi https://www.youtube.com/watch?v=zNqXtzTcIqE

Zwierciadło niezamieniające stronhttp://en.wikipedia.org/wiki/Non-reversing_mir-rorhttps://www.youtube.com/watch?v=ZSxCZ-Cy5Wskhttp://www.truemirror.com/

Zwierciadła wyszczuplające w sklepie z odzieżą http://www.dailymail.co.uk/news/article-1372909/Women-turn-magic-mirrors-used-high-street-sto-res.html

Pismo lustrzanehttp://en.wikipedia.org/wiki/Mirror_writing

Elektrownie słonecznehttp://en.wikipedia.org/wiki/List_of_solar_ther-mal_power_stations.

1. wykorzystanie wielkości fizycznych do opisu po-znanych zjawisk lub rozwiązania prostych zadań;

2. przeprowadzanie doświadczeń i  wyciąganie wniosków z otrzymanych wyników;

3. wskazywanie w otaczającej rzeczywistości przy-kładów zjawisk opisywanych za pomocą pozna-nych praw i zależności fizycznych.

Nauka o zjawiskach związanych ze światłem nie musi kojarzyć się uczniom wyłącznie z wy-kreślaniem konstrukcji geometrycznych. Warto, aby mieli świadomość, jak wielki wpływ na rozwój cywilizacji miało ujarzmienie światła i zdobycie nad nim kontroli.