- 1 -

Rok akademicki 2014/2015 GEOMETRIA WYKREŚLNA – ĆWICZENIA ZESTAW I

Zadanie I. 1. Według podanych współrzędnych punktów wyznaczyć ich położenie w przestrzeni (na jednym rysunku aksonometrycznym) i określić, gdzie w przestrzeni są usytuowane. A (10,20,30), B (20,-10,30), C (30,-20,-20), D (15,30,-10), E (50,0,0), F (30,10,20), G (0,-30,0),

Zadanie I. 2. Gdzie w przestrzeni usytuowane są punkty (w której ćwiartce leży dany punkt):

Zadanie I. 3. Odcinki AB, CD, EF, GH rozdzielić punktem w stosunku zaznaczonym na rysunkach 1:2 1:4 3:2 2:5

Zadanie I. 4. Na odcinkach AB i CD wyznaczyć punkt E oddalony od punktu A o 40 mm, a od punktu C o 50 mm

- 2 -

Zadanie I. 5. Określić graficznie rzeczywistą długość rurociągu (linii łamanej). Wymiary podano w metrach. Narysować rurociąg w aksonometrii.

Zadanie I. 6. Wykreślić rzut sześcioboku na rzutni 2 mając rzut tego sześcioboku na rzutni

1 oraz dwa jego boki na rzutni 2. Narysować rzut tej figury na rzutni bocznej 3 a następnie wykreślić rzeczywistą jej wielkość wykorzystując dwukrotną zmianę rzutni.

- 3 -

Rok akademicki 2014/2015 GEOMETRIA WYKREŚLNA – ĆWICZENIA ZESTAW II

Zadanie II. 1. Na płaszczyznach ab i cd narysować prostą poziomą w odległości 30 mm od

powierzchni rzutni 1 oraz narysować prostą czołową znajdującą się w odległości 45 mm od

2.

Zadanie II. 2. Wykreślić brakujące ślady płaszczyzny zadanej jednym śladem i punktem leżącym na tej płaszczyźnie.

Zadanie II. 3. Prosta AB leży na płaszczyźnie poziomorzutującej a prosta CD na płaszczyźnie pionoworzutującej. Wykreślić ślady tych płaszczyzn.

- 4 -

Zadanie II. 4. Prosta AB leży na dowolnej płaszczyźnie przecinającej się z osią x w punkcie

zbiegu X. Wykreślić ślady tej płaszczyzny.

Zadanie II. 5. Wykreślić brakujące rzuty trójkąta ABC leżącego na płaszczyźnie . Określić jego widoczność.

Zadanie II. 6. Znaleźć brakujące rzuty punktów A, B, C, D leżących na płaszczyźnie wyznaczonej prostą l i punktem K.

- 5 -

Rok akademicki 2014/2015 GEOMETRIA WYKREŚLNA – ĆWICZENIA ZESTAW III

Zadanie III. 1. Wykreślić krawędź przecięcia płaszczyzn i

Zadanie III. 2. Wyznaczyć punkt przebicia prostej z płaszczyzną. Określić widoczność prostej.

- 6 -

Zadanie III. 3. Wykreślić krawędź przecięcia dwóch trójkątów i określić ich widoczność.

Zadanie III. 4. Wykreślić linię przecięcia trójkąta ABC z płaszczyzną . Określić widoczność.

- 7 -

Zadanie III. 5. Wykreślić linię przecięcia dwóch płaszczyzn, utworzonych przez dwie proste m i n przecinające się w punkcie P oraz trójkąt ABC.

Zadanie III. 6. Wyznaczyć krawędź przecięcia figur płaskich i określić widoczność.

- 8 -

Rok akademicki 2014/2015 GEOMETRIA WYKREŚLNA – ĆWICZENIA ZESTAW IV

Zadanie IV. 1. Wykreślić pionowy ślad płaszczyzny równoległej do prostej AB mając zadany jeden ślad płaszczyzny

Zadanie IV. 2. Skonstruować prostą a, przechodzącą przez punkt D i równoległą do

płaszczyzny ABC i (h, v) .

Zadanie IV. 3. Przez punkt A poprowadzić płaszczyznę równoległą do odcinków prostych BC i DE. Wyznaczyć jej ślady.

- 9 -

Zadanie IV. 4. Przez punkt E poprowadzić prostą m, prostopadłą do płaszczyzn ABCD (równoległobok) i Wyznaczyć punkty przebicia, określić odległość punktu E od

płaszczyzn ABCD i Określić widoczność prostej m.

Zadanie IV. 5. Z punktu A wykreślić prostą prostopadłą do trójkąta ABC, wyznaczyć na niej punkt D oddalony od punktu A o 50 mm. Punkt D jest punktem podstawy górnej graniastosłupa o podstawie trójkąta ABC i ścianach prostopadłych do podstawy. Skonstruować tę figurę.

Zadanie IV. 6. Przez punkt A poprowadzić płaszczyznę prostopadłą do płaszczyzny Dany

jest punkt zbiegu X. Wykreślić krawędź przecięcia płaszczyzn.

- 10 -

Rok akademicki 2014/2015 GEOMETRIA WYKREŚLNA – ĆWICZENIA ZESTAW V

Zadanie V. 1. Wykreślić rzuty trójkąta równoramiennego leżącego na płaszczyźnie z

wierzchołkiem C na śladzie poziomym. Dany jest bok trójkąta AB i ślady płaszczyzny

Zadanie V. 2. Wykreślić rzuty okręgu o średnicy 60 leżącego na płaszczyźnie i stycznego do śladów tej płaszczyzny.

Zadanie V. 3. Metodą zmiany rzutni określić odległość między powierzchniami i .

- 11 -

Zadanie V. 4. Określić rzeczywisty kąt pochylenia płaszczyzny trójkąta ABC względem rzutni

. Określić kąt rzeczywisty pochylenia płaszczyzny względem rzutni .

Zadanie V. 5. Wyznaczyć punkty przebicia powierzchni wielościanów prostą m i n. Określić widoczność.

Zadanie V. 6. Skonstruować przekrój i wykonać rozwinięcie stożka ściętego (wszystkie elementy konstrukcji).

- 12 -

Rok akademicki 2014/2015 GEOMETRIA WYKREŚLNA – ĆWICZENIA ZESTAW VI

Zadanie VI. 1. Wyznaczyć punkty przebicia kuli prostą b i określić widoczność.

Zadanie VI. 2. Wyznaczyć linie przenikania brył jak na rysunku. Oznaczyć wszystkie wierzchołki brył, określić widoczność – sporządzić siatkę widoczności oraz siatkę jednej bryły (do wyboru).

- 13 -

Zadanie VI.3. Wyznaczyć rzut poziomy i linię przenikania brył jak na rysunku. Określić widoczność..

Zadanie VI. 4. Narysować kolanko rurociągu walcowego o średnicy 800 mm składającego się z 2 segmentów. Wykonać rozwinięcie segmentu kolanka, określić kąt jednego segmentu.