ZESTAW 4
1
ZESTAW 4 Zadanie 1. Wykorzystując tożsamości: ( ) ( ) 2 10 3 6 10 3 6 3 / 1 3 / 1 = - - + , ( ) ( ) 3 2 10 3 6 10 3 6 3 / 1 3 / 1 = - + + oraz stosując wzory Cardano rozwiązać następujące równanie 0 1 2 3 = + + + x x x . Zadanie 2. Podane wielomiany rzeczywiste przedstawić w postaci iloczynu nierozkladalnych czynników rzeczywistych: a) 8 6 + x , c) 1 2 4 + - x x b) , 1 2 4 + - x x . Zadanie 3. Podane funkcje wymierne rozlożyć na sumy wielomianów oraz funkcji wymiernych wlaściwych: a) 1 4 3 2 3 2 5 + + + - z z z z z , b) 4 3 5 5 + + x x , c) 4 3 2 5 4 3 2 2 3 2 3 4 + + + + + + + x x x x x x x Zadanie 4. Podane zespolone funkcje wymierne wlaściwe rozlożyć na zespolone ulamki proste: a) ) 3 )( 2 )( 1 ( 2 + + - z z z z , b) 2 2 ) 1 ( - z z . Zadanie 5. Podane rzeczywiste funkcje wymierne wlaściwe rozlożyć na rzeczywiste ulamki proste: a) 2 2 ) 1 )( 1 ( 4 + + x x x , b) 2 2 2 ) 2 2 ( 2 + + + x x x x .
-
Upload
robert-kwapich -
Category
Documents
-
view
18 -
download
5
Transcript of ZESTAW 4
ZESTAW 4
Zadanie 1.
Wykorzystując tożsamości:
( ) ( ) 2103610363/13/1
=−−+ ,
( ) ( ) 32103610363/13/1
=−++
oraz stosując wzory Cardano rozwiązać następujące równanie
0123=+++ xxx .
Zadanie 2.
Podane wielomiany rzeczywiste przedstawić w postaci iloczynu nierozkładalnych czynników
rzeczywistych:
a) 86+x , c) 124
+− xx
b) ,124+− xx .
Zadanie 3.
Podane funkcje wymierne rozłożyć na sumy wielomianów oraz funkcji wymiernych
właściwych:
a) 14
323
25
++
+−
zz
zzz, b)
4
35
5
+
+
x
x, c)
432
543223
234
+++
++++
xxx
xxxx
Zadanie 4.
Podane zespolone funkcje wymierne właściwe rozłożyć na zespolone ułamki proste:
a) )3)(2)(1(
2
++− zzz
z, b)
22 )1( −z
z.
Zadanie 5.
Podane rzeczywiste funkcje wymierne właściwe rozłożyć na rzeczywiste ułamki proste:
a) 22 )1)(1(
4
++ xx
x, b)
22
2
)22(
2
++
+
xx
xx.
