Zastosowanie automatów komórkowych do modelowania korków ulicznych

Zastosowanie automatoacutew komoacuterkowych do modelowania

korkoacutew ulicznych

Grzegorz Karg amp Marcin Ossowski

1 Definicje i przykładyAutomat komoacuterkowy jest pojeciem matematycznym Jest to

bull siec komoacuterek i przestrzeni D-wymiarowejbull zbioacuter si stanoacutew pojedynczej komoacuterki zwykle ten sam dla

wszystkichkomoacuterek zawierajacy k elementoacutew

bull reguła F okreslajaca stan komoacuterki w chwili t + 1 w zaleznosci od stanu w

chwili t tej komoacuterki i komoacuterek ja otoczajacychsi(t + 1) = F(1048576sj(t) j 2 O(i)

gdzie O(i) jest otoczeniem i -tej komoacuterkiTaka jest definicja automatu komoacuterkowego tzw deterministycznego

Jesli ponadtofunkcja F zalezy od zmiennej losowej to automat nazywamy

probabilistycznym

Modele stochastyczne były z powodzeniem zastosowane do rozwiazania wieluroacuteznych przekrojowych problemoacutew Jednym z waznych przykładoacutew jest modelo0

2 0 1Rysunek 3 Typowa konfiguracja drogi

2 1 1 0Rysunek 4 Ustawienie w czasie t

wanie ruchu drogowego z zastosowaniem automatoacutew komoacuterkowychZeby opisac stan ulicy przy pomocy automatoacutew komoacuterkowych podzielmy

ulice na komoacuterki o długosci 75 metroacutew To odpowiada typowej przestrzeni (długoscsamochodu plus odległosc do poprzedzajacego samochodu) ktoacutera zajmuje

samochoacuted podczas korku ulicznego Kazda komoacuterka moze byc teraz pusta lub zajetaprzez dokładnie jeden samochoacuted Kazdy pojazd charakteryzuje sie aktualna

predkoscia v ktoacutera moze przyjmowac wartosci v = 012 vmax Tutaj vmaxodpowiada np ograniczeniu predkosci i jest taka sama dla wszystkich samochodoacutew

(w najprostszym przypadku) Typowa konfiguracja drogi jest przedstawionana rysunku 3

Nastepnie trzeba zdefinowac zestaw praw okreslajacych zmiany czasowe wopisanych warunkach Najprostszy zbioacuter reguł prowadzacy do rzeczywistego zachowania

został przedstawiony w 1992 roku przez Nagelrsquoa i Schreckenbergrsquoa [2]Zbioacuter zawiera 4 kroki ktoacutere sa stosowane w tym samym czasie do wszystkich

samochodoacutew (roacutewnoległa lub synchroniczna dynamika)

Plan prezentacji

Diagram Fundamentalny

DZIĘKUJEMY ZA UWAGĘxD

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

1 Definicje i przykładyAutomat komoacuterkowy jest pojeciem matematycznym Jest to

bull siec komoacuterek i przestrzeni D-wymiarowejbull zbioacuter si stanoacutew pojedynczej komoacuterki zwykle ten sam dla

wszystkichkomoacuterek zawierajacy k elementoacutew

bull reguła F okreslajaca stan komoacuterki w chwili t + 1 w zaleznosci od stanu w

chwili t tej komoacuterki i komoacuterek ja otoczajacychsi(t + 1) = F(1048576sj(t) j 2 O(i)

gdzie O(i) jest otoczeniem i -tej komoacuterkiTaka jest definicja automatu komoacuterkowego tzw deterministycznego

Jesli ponadtofunkcja F zalezy od zmiennej losowej to automat nazywamy

probabilistycznym












Plan prezentacji



Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8












Plan prezentacji



Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8



Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Zastosowanie automatów komórkowych do modelowania korków ulicznych

Documents

Transcript of Zastosowanie automatów komórkowych do modelowania korków ulicznych