Zajęcia laboratoryjne

Napęd Hydrauliczny

Instrukcja do ćwiczenia nr 2

Metody sterowania prędkością odbiornika hydrau-

licznego w układach z pompą stałej wydajności

— sterowanie dławieniowe

Opracowanie: Z. Kudżma, P. Osiński, J. Rutański, M. Stosiak, P. Bury

Wrocław 2016

2

SPIS TREŚCI

1. Wstęp teoretyczny ..................................................................... 3

1.1. Dławienie szeregowe .......................................................................................... 4

1.2. Dławienie równoległe ........................................................................................ 8

2. Cel ćwiczenia ............................................................................. 9

3. Przebieg ćwiczenia .................................................................... 9

1.3. Dławienie szeregowe .......................................................................................... 9

1.4. Dławienie równoległe ...................................................................................... 10

4. Wytyczne do sprawozdania ..................................................... 11

Bibliografia ..................................................................................... 12

3

1. WSTĘP TEORETYCZNY

Prędkość dowolnego odbiornika hydraulicznego zależy od dostarczanego do niego natęże-

nia przepływu strumienia 𝑄𝑠 oraz od jego parametrów konstrukcyjnych. W zależności od ro-

dzaju ruchu silnika, obrotowy czy liniowy, operujemy innym parametrem konstrukcyjnym: dla

silnika obrotowego — chłonnością jednostkową 𝑞𝑠 wyrażoną w [𝑐𝑚3

𝑜𝑏𝑟], dla siłownika — polem

powierzchni czynnej 𝐴𝑠. Prędkość obrotowa 𝑛𝑠 silnika obrotowego wyraża się wzorem:

𝑛𝑠 =𝑄𝑠𝑞𝑠

(1)

Natomiast prędkość ruchu siłownika 𝑣𝑠 wynosi:

𝑣𝑠 =𝑄𝑠𝐴𝑠

(2)

Analizując wzory (1) i (2) można łatwo zauważyć, że sterowanie prędkością w obu przy-

padkach jest możliwe poprzez sterowanie strumieniem 𝑄𝑠 zasilającym odbiornik. Warto tutaj

wspomnieć, że prędkość silnika obrotowego można również sterować poprzez sterowanie

chłonnością jednostkową. Należy również tutaj zwrócić uwagę na to, że w owych zależnościach

pominięto sprawności wolumetryczne odbiorników. O ile siłownik cechuje się pomijalnie ma-

łymi stratami, które można zaniechać (wynikające jedynie z filmu olejowego utworzonego na

tłoczysku), tak w przypadku silnika obrotowego sprawność można pominąć jedynie podczas

przybliżonych obliczeń.

Sterowanie natężeniem strumienia 𝑄𝑠 można realizować na dwa sposoby: poprzez zmianę

nastawy wydajności generatora lub poprzez stosowanie odpowiednich zaworów sterujących

natężeniem przepływu. Stosując pierwszą wymienioną metodę mówimy wówczas o sterowaniu

objętościowym, drugą — sterowaniu dławieniowym. Sterowanie objętościowe w porównaniu

z dławieniowym cechuje się wyższą sprawnością, gdyż cały generowany strumień cieczy (po-

mijając straty objętościowe) dostarczany jest do odbiornika. W sterowaniu dławieniowym

część strumienia generowanego przez pompę stałej wydajności kierowana jest z powrotem do

zbiornika, a zatem część energii, która jest generowana przez pompę nie trafia do odbiornika

powodując starty.

Sterowanie objętościowe stosuje się zatem w układach, których przenoszone są duże moce,

oraz układy te pracują w trybie ciągłym, tak aby uzyskać możliwie wysoką sprawność całko-

witą układu. Jeżeli jednak potrzebujemy sterować prędkością odbiornika stosunkowo małej

mocy i ruch tego odbiornika odbywa się rzadko, to właściwym wyborem będzie zastosowanie

sterowania dławieniowego, które jest znacznie tańsze w budowie i bardziej niezawodne w cza-

sie eksploatacji.

W sterowaniu dławieniowym najczęściej wykorzystywany jest element zwany nastawnym

zaworem dławiącym, który pozwala na płynną zmianę pola przekroju szczeliny 𝑓𝑑 przez którą

odbywa się przepływ cieczy roboczej. Jeżeli w trakcie eksploatacji urządzenia nie ma potrzeby

zmiany prędkości odbiornika, spotyka się wówczas zamontowane dławiki o stałym przekroju.

4

Przykładowy szkic nastawnego zaworu dławiącego przedstawiono na rysunku nr 1, gdzie gwin-

towany trzpień zakończony najczęściej stożkiem przybliża się lub oddala od gniazda wraz

z jego obrotem zmieniając tym samym pole przekroju szczeliny dławiącej 𝑓𝑑.

Rys. 1. Szkic konstrukcyjny przykładowego nastawnego zaworu dławiącego.[1]

W zaworach dławiących wykorzystywane są zjawiska towarzyszące przepływowi cieczy

przez różnego rodzaju szczeliny dławiące. Takiemu przepływowi zawsze towarzyszą straty ci-

śnienia Δ𝑝𝑑, które w zależności od jego natężenia 𝑄𝑑 mogą mieć charakter laminarny (3) lub

burzliwy (4). W zdecydowanej większości zaworów obserwuje się przepływ zbliżony do burz-

liwego. Zależności natężenia przepływu od różnicy ciśnienia dla obu przypadków przedsta-

wiono poniżej:

𝑄𝑑 = 𝑘𝑙𝑓𝑑Δ𝑝𝑑 (3)

𝑄𝑑 = 𝑘𝑓𝑑√Δ𝑝𝑑 (4)

gdzie:

𝑘𝑙 — jest współczynnikiem opisującym kształt trzpienia, gniazda i właściwości cieczy

dla przepływu laminarnego.

𝑘 — współczynnik opisującym kształt trzpienia, gniazda i właściwości cieczy dla prze-

pływu burzliwego

Sterowanie dławieniowe można podzielić na szeregowe i równoległe, co mówi o sposobie

podłączenia zaworu dławiącego względem odbiornika.

1.1. Dławienie szeregowe

Sterowanie dławieniowe szeregowe jak sama nazwa mówi, zawór dławiący wpięty jest

szeregowo z odbiornikiem, a więc na linii pompa – silnik – zbiornik. Mamy zatem dwie moż-

liwość umiejscowienia zaworu dławiącego: na dopływie (rys. 2a) i na odpływie (rys. 2b) z od-

biornika.

5

Rys. 2. Umiejscowienie zaworu dławiącego w układzie szeregowym: a) na dopływie, b) na odpływie.[2]

Nieodłącznym elementem sterowania dławieniowego szeregowego jest zawór maksymalny

wpięty bezpośrednio za pompą, pełniący w tym układzie rolę zaworu przelewowego, przez

który odprowadzany jest nadmiar cieczy tłoczonej przez pompę do zbiornika. Na poniższym

rysunku przedstawiono przykładowy szkic konstrukcyjny zaworu maksymalnego bezpośred-

niego działania (rys. 3a) oraz przykładowa charakterystykę przepływową (rys. 3b)

Rys. 3. Zawór maksymalny bezpośredniego działania oraz jego charakterystyka.[1]

Zawory maksymalne bezpośredniego działania cechują się najprostszą budową i stoso-

wane są dla niedużych natężeń przepływu. Zasada działania przedstawionego na rysunku za-

woru maksymalnego jest następująca: ciśnienie 𝑝 działa na powierzchnię grzybka 5, natomiast

z drugiej strony na grzybek napiera sprężyna 3, której ugięcie wstępne nastawiane jest pokrę-

tłem 4. Jeżeli ciśnienie 𝑝 napierające na grzybek przekroczy siłę ugięcia wstępnego sprężyny

to grzybek przesunie się w prawo, co spowoduje przepływ czynnika z kanału P do Z. Na wy-

kresie (3b) przedstawiono kilka charakterystyk dla różnego ugięcia wstępnego sprężyny.

Przyglądając się przedstawionym charakterystykom można założyć do naszych rozważań,

że ciśnienie otwarcia zaworu maksymalnego 𝑝0 jest stałe i nie zależy od natężania przepływu

przez niego płynącego (do maksymalnego natężenia przepływu na które został zaprojekto-

wany). Jeżeli nasz odbiornik obciążony jest ciśnieniem 𝑝𝑠 mniejszym od ciśnienia otwarcia za-

woru maksymalnego 𝑝0 to zmniejszanie szczeliny na zaworze dławiącym powoduje w pierw-

szej kolejności wzrost różnicy ciśnienia Δ𝑝𝑑 odkładającej się na zaworze dławiącym, a pręd-

6

kość odbiornika będzie wynikała z charakterystyki pompy. Jeżeli ciśnienie w układzie przekro-

czy ciśnienie otwarcia zaworu maksymalnego 𝑝0 to każe dalsze zmniejszanie szczeliny dławią-

cej powoduje zwiększanie ilości cieczy odprowadzanej do zbiornika przez zawór maksymalny,

co skutkuje mniejszą ilością czynnika doprowadzoną do odbiornika. Jak wcześniej omawiali-

śmy, prędkość odbiornika zależy od skierowanego do niego natężenia przepływu 𝑄𝑠, a więc

strumień generowany przez pompę 𝑄𝑔 pomniejszony o strumień odprowadzany przez zawór

maksymalny 𝑄𝑧. Możemy zatem zapisać zależność na natężenie przepływu skierowanego do

silnika:

𝑄𝑠 = 𝑄𝑔 − 𝑄𝑧 (5)

Z powyższej zależności nie jesteśmy jednak wstanie wyprowadzić wprost natężenia przepływu

skierowanego do silnika. W układzie szeregowym całe natężenie przepływu, które skierowane

jest do silnika przepływa przez zawór dławiący, więc przy założeniu, że ciśnienie w układzie

odpowiada ciśnieniu otwarcia zaworu maksymalnego 𝑝0 możemy zapisać:

𝑄𝑠 = 𝑘𝑓𝑑√𝑝0 − 𝑝𝑠 (6)

Podstawiając powyższą zależność do wzoru na prędkość odbiornika (1) i (2) otrzymujemy:

𝑛𝑠 =𝑘𝑓𝑑√𝑝0 − 𝑝𝑠

𝑞𝑠(7)

𝑣𝑠 =𝑘𝑓𝑑√𝑝0 − 𝑝𝑠

𝐴𝑠(8)

Z wyprowadzonych zależności na prędkość odbiornika można wywnioskować, że przy sta-

łej szczelinie dławiącej 𝑓𝑑, stałym ciśnieniu otwarcia zaworu maksymalnego 𝑝0 i stałej chłon-

ności właściwej 𝑞𝑠, prędkość odbiornika będzie zależna od ciśnienia 𝑝𝑠, czyli od obciążenia

odbiornika. Przykładowa zależność prędkości od obciążenia dla układu szeregowego została

przedstawiona na rysunku nr 4.

Warto tutaj przypomnieć zależność ciśnienia 𝑝𝑠 od obciążenia odbiornika: 𝑀𝑠 dla silnika

obrotowego lub 𝐹𝑠 dla siłownika:

𝑝𝑠 =2𝜋𝑀𝑠

𝑞𝑠(9)

𝑝𝑠 =𝐹𝑠𝐴𝑠

(10)

Jeżeli podstawimy zależności (9) i (10) do zależności na prędkość ruchu odbiornika

(7) i (8) otrzymamy zależność prędkości od obciążenia odbiornika (z pominięciem sprawno-

ści):

𝑛𝑠 =𝑘𝑓𝑑√𝑝0 −

2𝜋𝑀𝑠𝑞𝑠

𝑞𝑠(11)

7

𝑣𝑠 =𝑘𝑓𝑑√𝑝0 −

𝐹𝑠𝐴𝑠

𝐴𝑠(12)

Aby zapobiec zmianom prędkości przy zmiennym obciążeniu stosowane są regulatory

przepływu, które w sposób ciągły kontrolują natężenie przepływu i regulują przekrój szczeliny

dławiącej.

Rys. 4. Zależność prędkości odbiornika od obciążenia dla różnych szczelin dławiących w układzie szeregowym.[2]

Wróćmy jeszcze raz do rysunku nr 2, gdzie przedstawione są dwa warianty dławienia sze-

regowego: na dopływie (rys. 2a) i odpływie (rys. 2b). w obu rozwiązaniach ciśnienie za pompą

równe jest ciśnieniu otwarcia zaworu maksymalnego 𝑝0, a ciśnienie na silniku równe Δ𝑝𝑠 wy-

wołane obciążeniem. Oba rozwiązania mają swoje wady i zalety. Sterowanie na dopływie

utrzymuje ciśnienie na wejściu do odbiornika wynikające jedynie z jego obciążenia i oporów

przepływu w instalacji na jego odpływie. Niewątpliwą zaletą tego rozwiązania jest wyższa

sprawność odbiornika wynikająca z mniejszego tarcia w węzłach uszczelniających. W przy-

padku silnika obrotowego uzyskujemy dodatkowo wyższą sprawnością wolumetryczną, gdyż

w sterowaniu na odpływie ciśnienie pomiędzy kanałem wlotowym (komorami roboczymi)

a przewodem odprowadzającym przecieki jest równe ciśnieniu otwarcia zaworu maksymal-

nego 𝑝0, co generuje wyższe przecieki wewnętrzne. Wadą sterowania na dopływie jest niewąt-

pliwie brak kontroli nad odbiornikiem w przypadku zmiany zwrotu obciążenia (obciążenie na-

pędza odbiornik). W takiej sytuacji może dojść do drgań odbiornika, a w skrajnym przypadku

powstania niskiego ciśnienia na wlocie do odbiornika, a następnie wystąpienie zjawiska kawi-

tacji. Jest to szczególnie niebezpieczne, ponieważ tracimy całkowicie kontrolę nad odbiorni-

kiem, co zagraża bezpieczeństwu, a dodatkowo odbiornik może ulec uszkodzeniu. Wady tej nie

posiada układ z dławieniem na odpływie.

8

1.2. Dławienie równoległe

Sterowanie dławieniowe równoległe podobnie jak sterowanie omawiane powyżej polega

na odprowadzeniu części strumienia generowanego przez pompę stałej wydajności do zbior-

nika. Strumień ten przepływa przez zawór dławiący, dzięki czemu możemy sterować jego na-

tężeniem zgodnie z zależnością (4). W odróżnieniu od sterowania szeregowego zawór maksy-

malny pełni w tym układzie role zaworu bezpieczeństwa i nie bierze czynnego udziału w pro-

cesie sterowania prędkością odbiornika. Na rysunku poniżej (rys. 5) przedstawiono przykła-

dowy schemat układu z zastosowaniem sterowania dławieniowego równoległego.

Rys. 5. Schemat układu ze sterowaniem dławieniowym równoległym.[2]

Natężenie przepływu kierowane do silnika 𝑄𝑠 na podstawie rysunku nr 5 można przedstawić

wzorem:

𝑄𝑠 = 𝑄𝑔 − 𝑄𝑑 (13)

Podstawiając do powyższego równania zależność natężenia przepływu przez zawór dławiący

od spadku ciśnienia (4) otrzymujemy:

𝑄𝑠 = 𝑄𝑔 − 𝑘𝑓𝑑√Δ𝑝𝑑 (14)

Można łatwo zauważyć, że przy pominięciu strat ciśnienia w przewodach, wartość spadku

ciśnienia na zaworze dławiącym Δ𝑝𝑑 jest równana spadkowi ciśnienia na odbiorniku 𝑝𝑠 Pod-

stawiając powyższą zależność natężenia przepływu kierowanego do silnika 𝑄𝑠 do wzorów na

prędkość odbiornika obrotowego (1) lub liniowego (2) oraz przy uwzględnieniu zależności ci-

śnienia na odbiorniku 𝑝𝑠 od obciążenia (odpowiednio 𝑀𝑠 — dla obrotowego lub 𝐹𝑠 — dla li-

niowego) możemy zapisać:

𝑛𝑠 =1

𝑞𝑠(𝑄𝑔 − 𝑘𝑓𝑑√

2𝜋𝑀𝑠𝑞𝑠

) (15)

𝑣𝑠 =1

𝐴𝑠(𝑄𝑔 − 𝑘𝑓𝑑√

𝐹𝑠𝐴𝑠

) (16)

9

Z przedstawionych zależności, podobnie jak w sterowaniu szeregowym, wynika, że pręd-

kość odbiornika zależy od jego obciążenia. Przykładowe zależności dla różnych szczelin dła-

wiących przedstawiano na rysunku nr 6.

Rys. 6. Zależność prędkości odbiornika od obciążenia dla różnych szczelin dławiących w układzie równoległym.[2]

Analizując szczegółowo powyższy wykres można zauważyć, że jeżeli ustawimy szczelinę

dławiącą 𝑓𝑑 = 𝑓𝑑0 prędkość ruchu odbiornika będzie zmieniać się od wartości prędkości 𝑣 =

𝑣max (dla zerowego obciążenia) do 𝑣 = 0 w przypadku obciążenia maksymalnego. Jeżeli bę-

dziemy zwiększać szczelinę (𝑓𝑑 > 𝑓𝑑0 ) to prędkość odbiornika 𝑣 = 0 będzie osiągana przy

mniejszym obciążeniu (rys. 6, przecięcie krzywych z osią ciśnienia dla stosunku 𝑓𝑑

𝑓𝑑0> 1 ).

Warto o tym pamiętać, gdyż w tej sytuacji odbiornik pod wpływem zwiększenia obciążenia

może zmienić zwrot prędkości ruchu.

2. CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów ze sposobami sterowania dławieniowego

prędkością odbiornika hydraulicznego oraz wykreślenie charakterystyk prędkości odbiornika

w zależności od obciążenia dla układu szeregowego i równoległego.

3. PRZEBIEG ĆWICZENIA

1.3. Dławienie szeregowe

1. Zmontować układ hydrauliczny przedstawiony na rysunku nr 7. Ustawić szczeliny

w obu zaworach dławiących na maksymalne i uruchomić układ.

10

2. Ustawić wartość ciśnienia zaworu maksymalnego na 4MPa przy zamkniętym zaworze

dławiącym odpowiedzialnym za sterowanie prędkością.

3. Zmieniając szczeliny zaworów dławiących zaobserwować zmiany prędkości silnika:

a. Nastawić (maksymalną) szczelinę dławiącą zaworu sterowania prędkością.

b. Nastawić (maksymalną) szczelinę dławiącą zaworu w układzie obciążenia.

c. Zmierzyć ciśnienie za pompą 𝑝𝑝 , przed silnikiem 𝑝𝑠 i w układzie obciąże-

nia 𝑝𝑜𝑏𝑐.

d. Zmierzyć czas 𝑡𝑛 napełniania się zbiornika o określoną wartość objętości 𝑉 (np.

0.5l)

e. Punkty od 3b do 3d powtórzyć dla różnych nastaw szczeliny dławiącej w obwo-

dzie obciążenia wykonując 5-8 punktów pomiarowych (Uwaga!!! Układ obcią-

żający nie jest zabezpieczony zaworem maksymalnym, nie przekraczać maksy-

malnego ciśnienia na manometrze)

f. Punkty od 3a do 3e powtórzyć dla różnych nastaw szczeliny dławiącej zaworu

sterującego prędkością. (3 nastawy)

ps

pobc

pp

Rys. 7. Układ szeregowy z obciążeniem.

1.4. Dławienie równoległe

1. Zmontować układ hydrauliczny przedstawiony na rysunku nr 8. Ustawić szczeliny

w obu zaworach dławiących na maksymalne i uruchomić układ.

2. Ustawić wartość ciśnienia zaworu maksymalnego na 4MPa.

3. Zmieniając szczeliny zaworów dławiących zaobserwować zmiany prędkości silnika:

a) Nastawić (minimalną) szczelinę dławiącą zaworu sterowania prędkością.

b) Nastawić (maksymalną) szczelinę dławiącą zaworu w układzie obciążenia.

c) Zmierzyć ciśnienie przed silnikiem 𝑝𝑠 i w układzie obciążenia 𝑝𝑜𝑏𝑐.

d) Zmierzyć czas 𝑡𝑛 napełniania się zbiornika o określoną wartość objętości 𝑉 (np.

0.5l) lub prędkość silnika 𝑛𝑠 przy użyciu tachometru

11

e) Punkty od 3b do 3d powtórzyć dla różnych nastaw szczeliny dławiącej w obwo-

dzie obciążenia wykonując 5-8 punktów pomiarowych (Uwaga!!! Układ obcią-

żający nie jest zabezpieczony zaworem maksymalnym, nie przekraczać maksy-

malnego ciśnienia na manometrze)

f) Punkty od 3a do 3e powtórzyć dla różnych nastaw szczeliny dławiącej zaworu

sterującego prędkością. (3 nastawy)

ps

pobc

Rys. 8. Układ szeregowy z obciążeniem.

4. WYTYCZNE DO SPRAWOZDANIA

W sprawozdaniu powinien znaleźć się krótki opis działania każdego z montowanych na

zajęciach układów. Dla obu układów należy sporządzić wykres zależności prędkości silnika 𝑛𝑠

od ciśnienia na silniku 𝑝𝑠 generowanego przez obciążenie dla różnych nastaw szczeliny dła-

wiącej.

Do obliczeń należy przyjąć następujące dane (jeżeli nie było pomiaru prędkości 𝑛𝑠):

a) Chłonność jednostkowa silnika 𝑞𝑠 = 5𝑐𝑚3

𝑜𝑏𝑟

Natężenie przepływu wyznaczamy ze wzoru:

𝑄𝑠 =𝑉

𝑡𝑛

Prędkość silnika:

𝑛𝑠 =𝑄𝑠𝑞𝑠

12

BIBLIOGRAFIA

[1] S. Stryczek i Wydawnictwo WNT, Napęd hydrostatyczny. T. 1, T. 1,. Warszawa: Wydaw-

nictwo WNT, 2014.

[2] S. Stryczek i Wydawnictwo WNT, Napęd hydrostatyczny. T. 2, T. 2,. Warszawa: Wydaw-

nictwo WNT, 2014.