Zadanie niezbilansowane - dydaktyka.polsl.pldydaktyka.polsl.pl/KWMIMKM/wyklad_05_dzienne.pdf ·...
38
Zadanie niezbilansowane Gliwice 1
Transcript of Zadanie niezbilansowane - dydaktyka.polsl.pldydaktyka.polsl.pl/KWMIMKM/wyklad_05_dzienne.pdf ·...
Zadanie niezbilansowane
Gliwice 1
Zadanie niezbilansowane
Przykład 11
5 3 8 2 A
4 6 4 2 B
9 2 3 11 C
D E F Gdostawcy
odbiorcy
DOSTAWCY: A: 150 B: 20 C: 60
ODBIORCY: D: 80 E: 30 F: 40 G: 50
Gliwice 2
Zadanie niezbilansowane
PODAŻ:
POPYT:
Gliwice 3
Zadanie niezbilansowane
Gliwice 4
Zadanie niezbilansowane
5 3 8 2 0 A
4 6 4 2
11
G
0 B
9 2 3 0 C
D E F OFdostawcy
odbiorcy
OF – odbiorca fikcyjny o zapotrzebowaniu 30
1
1 1
m n
i ji j
a b+
= =
=∑ ∑
Gliwice 5
Zadanie niezbilansowane
Przykład 12
5 3 8 2 A
4 6 4 2 B
9 2 3 11 C
D E F Gdostawcy
odbiorcy
DOSTAWCY: A: 120 B: 20 C: 60
ODBIORCY: D: 80 E: 30 F: 90 G: 50
Gliwice 6
Zadanie niezbilansowane
PODAŻ:
POPYT:
Gliwice 7
Zadanie niezbilansowane
Gliwice 8
Zadanie niezbilansowane
5 3 8 2 A
4 6 4 2 B
9 2 3 11 C
0 0 0 0 DF
D E F Gdostawcy
odbiorcy
DF – dostawca fikcyjny, produkujący 501
1 1
m n
i ji j
a b+
= =
=∑ ∑
Gliwice 9
Zadanie niezbilansowane
Bardzo ważny wniosek
Gliwice 10
Zadanie transportowez uwzględnieniem
kosztów transportu
Gliwice 11
Zadanie transportowe z uwzględnieniem kosztów transportu
Przykład 13
Treść jak w Przykładzie 7
5 3 8 2 A
4 6 4 2 B
9 2 3 11 C
D E F Gdostawcy
odbiorcy
DOSTAWCY: A: 120 B: 20 C: 60ODBIORCY: D: 80 E: 30 F: 40 G: 50
Gliwice 12
Zadanie transportowe z uwzględnieniem kosztów transportu
Dodatkowo:
Koszty produkcji jednostki towaru w poszczególnych zakładach są różne i wynoszą odpowiednio: A – 3, B – 5 i C – 4.Opracować plan przewozów, przy którym łączne koszty produkcji i przewozu będą najmniejsze.
Gliwice 13
Zadanie transportowe z uwzględnieniem kosztów transportu
Do elementów każdego wiersza tabeli kosztów jednostkowych dodajemy koszty produkcji odpowiedniego dostawcy/producenta:
- do pierwszego wiersza dodajemy koszt produkcji pierwszego dostawcy/producenta, czyli 3
- do drugiego wiersza dodajemy koszt produkcji drugiego dostawcy/producenta, czyli 5
- do trzeciego wiersza dodajemy koszt produkcji trzeciego dostawcy/producenta, czyli 4
Gliwice 14
Zadanie transportowe z uwzględnieniem kosztów transportu
Tabela kosztów produkcji i transportu
8 6 11 5 A
9 11 9 7 B
13 6 7 15 C
D E F Gdostawcy
odbiorcy
Gliwice 15
Zadanie transportowe z uwzględnieniem kosztów transportu
Dla zadania niezbilansowanego
Dla fikcyjnego dostawcy/odbiorcy łączne koszty produkcji i transportu są równe zero.
Do wiersza/kolumny odpowiadającym fikcyjnemu dostawcy/odbiorcy nie dodajemy kosztów produkcji.
Gliwice 16
Inne metody znajdowaniarozwiązania początkowego
Gliwice 17
Metoda minimalnego elementu macierzy kosztów
Gliwice 18
Metoda minimalnego elementu macierzy kosztów
Przykład 14
Tablica kosztów
5 3 8 2
4 6 4 2
9 2 3 11
Węzeł (węzły) z minimalną wielkością kosztu:
(1, 4), (2, 4), (3,2)
Wybieramy: (1, 4)
Gliwice 19
Metoda minimalnego elementu macierzy kosztów
Tablica przewozów
120
20
60
80 30 40 50
Gliwice 20
Metoda VAM
Gliwice 21
Metoda VAM
Przykład 15
Dla każdego wiersza i kolumny tablicy kosztów obliczamy wartość bezwzględną różnicy między dwoma najmniejszymi elementami.
5 3 8 2
4 6 4 2
9 2 3 11
|3-2| = 1
|4-2| = 2
|3-2| = 1
|5-4| = 1 |3-2| = 1 |4-3| = 1 |2-2| = 0
Gliwice 22
Metoda VAM
Wybieramy wiersz bądź kolumnę, w której wyznaczona wartośćjest największa.
Tutaj: wiersz 2. (dostawca B)
Spośród węzłów znajdujący się w tym wierszu/kolumnie wybieramy ten, dla którego współczynnik kosztu jest najmniejszy.
Tutaj: (2, 4)
Gliwice 23
Metoda VAM
Tablica przewozów
Gliwice
20
120
20
60
80 30 40 50
min(20, 50) = 20
24
Metoda VAM
Tablica przewozów
Gliwice
20
120
00 0 0 20
60
80 30 40 50
30
25
Metoda VAM
Dla wierszy i kolumn pozostałych dostawców i odbiorców w tablicy kosztów obliczamy wartość bezwzględną różnicy między dwoma najmniejszymi elementami.
Tablica kosztów:
5 3 8 2
9 2 3 11
|3-2| = 1
|3-2| = 1
|9-5| = 4 |3-2| = 1 |8-3| = 5 |11-2| = 9
Gliwice 26
Metoda VAM
Tablica przewozów
30
Gliwice
0 0 0
120
020 20
60
80 30 40 50
30
min(30, 120) = 30
27
Metoda VAM
Tablica przewozów
Gliwice
0 0 0
9030 120
020 20
600
80 30 40 50
30
0
28
Metoda VAM
Dla wierszy i kolumn pozostałych dostawców i odbiorców w tablicy kosztów obliczamy wartość bezwzględną różnicy między dwoma najmniejszymi elementami.
Tablica kosztów:
5 3 8 2
9 2 3 11
|5-3| = 2
|3-2| = 1
|9-5| = 4 |3-2| = 1 |8-3| = 5
Gliwice 29
Metoda VAM
Tablica przewozów
40
Gliwice
0 0 0
9030 120
020 20
600
80 30 40 50
30
0
min(40, 60) = 40
30
Metoda VAM
Tablica przewozów
Gliwice
0 0 0
9030 1200
020 20
2040 0 60
80 30 40 50
300
0
31
Metoda VAM
Dla wierszy i kolumn pozostałych dostawców i odbiorców w tablicy kosztów obliczamy wartość bezwzględną różnicy między dwoma najmniejszymi elementami.
Tablica kosztów:
5 3 8 2
9 2 3 11
|5-3| = 2
|9-2| = 7
|9-5| = 4 |3-2| = 1
Gliwice 32
Metoda VAM
Tablica przewozów
20
Gliwice
0 0 0
9030 1200
020 20
2040 0 60
80 30 40 50
300
0
min(20, 30) = 20
33
Metoda VAM
Tablica przewozów
Gliwice
0 0 0
9030 1200
020 20
040 0200 60 20
80 30 40 50
3010 0
0
34
Metoda VAM
Dla wierszy i kolumn pozostałych dostawców i odbiorców w tablicy kosztów obliczamy wartość bezwzględną różnicy między dwoma najmniejszymi elementami.
Tablica kosztów:
5 3 8 2
9 2 3 11
Gliwice 35
Metoda VAM
Tablica przewozów
10
Gliwice
0 0 0
9030 1200
020 20
040 0200 60 20
80 30 40 50
3010 0
0
min(10, 90) = 10
36
Metoda VAM
Tablica przewozów
Gliwice
0 0 0
80120 903080 010
020 20
040 0200 60 20
80 30
10
40 50
300
0 0
37
Metoda VAM
Tablica przewozów
Gliwice
0 0 0
0120 90 803080 010
020 20
040 0200 60 20
80 30
10
40 50
300 0
0 0
38
