Zadania ksZtałtujące umiejętności Zapisane w wymaganiach ...

1

Zadania ksZtałtujące umiejętności Zapisane w wymaganiach ogólnych podstawy programowej Z matematyki

OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015

Zadania kształtujące umiejętności zapisane w wymaganiach ogólnych podstawy programowej z matematyki

2

MATEMATYKAKształtowanie umiejętności sprzyjających spełnieniu wymagań ogólnych z podstawy programowej z matematyki w szkole podstawowej podczas rozwiązywania z uczniami zadań z podręczników i zeszytów Wydawnictw Szkolnych i Pedagogicznych. Zadania oznaczone wsipnet.pl uczniowie posiadający kod dostępu do platformy mogą rozwiązać w formie elektronicznej.

I. SprAwność rAchunKowA

Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algo-rytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych.

7

Rachunek pamięciowy, algorytmy działań1Wykonaj działania.

24 + 16 = 43 + 27 = 71 + 39 =

128 + 32 = 246 + 34 = 106 + 54 =

Wykonaj działania.

86 – 32 = 91 – 40 = 60 – 42 =

42 – 8 = 167 – 60 = 150 – 36 =

Uzupełnij piramidki, tak jak w przykładzie.

a) dodawanie b) odejmowanie

37 1223 41

60

90 1640 7

50

Do każdego działania dopisz cztery inne działania, które dają ten sam wynik, tak jak w przykładzie.

19 – 7 29 – 17 49 – 37 119 – 107 60 – 48

24 + 16

35 – 12

40 + 56

80 – 64

38 + 39

59 – 30

1.

2.

3.

4.

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń do szkoły podstawowej. Klasa 5, część 1, zadanie 1. i 2., str. 7.

13

Do każdego działania dopisz inne działanie, które daje ten sam wynik, tak jak w przykładzie.

68 : 4 84 : 4 78 : 6 96 : 6 112 : 8

68 : 2 : 2

Oblicz w pamięci.

77 : 7 = 64 : 2 = 39 : 3 = 52 : 2 =

84 : 12 = 120 : 15 = 96 : 16 = 112 : 14 =

Uzupełnij tabelki.

× 2 × 4 × 8 × 2 × 6 × 12 × 3 × 9 × 15

13 26 52 12 11

17 18 16

21 23 24

33 41 30

: 2 : 4 : 8 : 2 : 6 : 12 : 3 : 5 : 15

120 96 120

184 132 195

248 180 330

104 252 600

6.

7.

8.

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń do szkoły podstawowej. Klasa 5, część 1, zadanie 8., str. 13.


3

4.

cukier1 kg

2,45 zł

1,98 zł

4,19 zł 6,81 zł

Zaokrąglij jak najdokładniej do pełnych złotych łączną kwotę za poniższe zakupy.


II. wYKorZYSTAnIE I TworZEnIE InforMAcjI

Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie po-jęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.

95

Na każdym rysunku podane są rozwartości trzech kątów trapezu. Oblicz i zapisz rozwartość czwartego kąta.

a) b) c)

Na podstawie informacji na rysunkach oblicz rozwartości pozostałych kątów trapezów. Linią czerwoną zaznaczono osie symetrii, a przerywaną – przedłużenia boków.

a) trapez b) trapez c) trapez, który jest prostokątny równoramienny równoległobokiem

d) trapez e) trapez prostokątny f) trapez równoramienny

4.

5.

63˚

49˚64˚

128˚ 147˚

160˚

150˚

80˚50˚

130˚

117˚•

•

70˚

110˚

120˚



4

70

Taaaaaaaka ryba!

Wędkarstwo to nie tylko hobby i relaks, to także sport, w którym rozgrywa się mistrzostwa i bije rekordy kraju w kategorii wagi oraz długości złowionych ryb. W tabelce zestawiono rekordy Polski dla wybranych dziesięciu gatunków ryb.

Gatunek ryby Rekord Polskiwaga (kg)

Rekord Polskidługość (m)

amur 39,20 1,32

karaś 4,05 0,54

kleń 3,71 0,63

łosoś 30,40 1,30

miętus 3,86 0,75

okoń 2,69 0,50

sandacz 15,60 1,09

sieja 3,75 0,74

sum 102,00 2,45

tołpyga 54,00 1,44

(na podstawie www.ww.media.pl – stan na 01.10.2012)

Zapoznaj się z tabelką i odpowiedz na pytania.

a) Ile ważyła najcięższa złowiona tołpyga?

b) Ile mierzył najdłuższy złowiony sandacz?

c) Który rekordzista z tabeli był najcięższy? Ile ważył?

d) Która z ryb rekordzistek okazała się najkrótsza? Ile mierzyła?

e) Który rekordzista był dłuższy: amur czy łosoś? O ile?

f) Który rekordzista był cięższy: miętus czy sieja? O ile?

g) Która z tych rekordowych ryb jest dłuższa od najdłuższego złowionego sandacza, ale lżejsza od amura rekordzisty?

1.

70

Taaaaaaaka ryba!

Wędkarstwo to nie tylko hobby i relaks, to także sport, w którym rozgrywa się mistrzostwa i bije rekordy kraju w kategorii wagi oraz długości złowionych ryb. W tabelce zestawiono rekordy Polski dla wybranych dziesięciu gatunków ryb.

Gatunek ryby Rekord Polskiwaga (kg)

Rekord Polskidługość (m)

amur 39,20 1,32

karaś 4,05 0,54

kleń 3,71 0,63

łosoś 30,40 1,30

miętus 3,86 0,75

okoń 2,69 0,50

sandacz 15,60 1,09

sieja 3,75 0,74

sum 102,00 2,45

tołpyga 54,00 1,44

(na podstawie www.ww.media.pl – stan na 01.10.2012)

Zapoznaj się z tabelką i odpowiedz na pytania.

a) Ile ważyła najcięższa złowiona tołpyga?

b) Ile mierzył najdłuższy złowiony sandacz?

c) Który rekordzista z tabeli był najcięższy? Ile ważył?

d) Która z ryb rekordzistek okazała się najkrótsza? Ile mierzyła?

e) Który rekordzista był dłuższy: amur czy łosoś? O ile?

f) Który rekordzista był cięższy: miętus czy sieja? O ile?

g) Która z tych rekordowych ryb jest dłuższa od najdłuższego złowionego sandacza, ale lżejsza od amura rekordzisty?

1.

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń do szkoły podstawowej. Klasa 5, część 1, zadanie 1., str. 70


5

26

Na podstawie poniższych informacji, rozwiąż zadania 3–6.

Obliczenia możesz wykonać na kratce na s. 27.

Odległości drogowe między wybranymi miejscowościami podane są w kilometrach.

W okienka wpisz liczbę kilometrów. Porównaj liczby, wpisując znak: >, =, <. a) Wrocław – Katowice Wrocław – Łódź

km ............. km

b) Poznań – Warszawa Poznań – Koszalin

km ............. km

c) Olsztyn – Warszawa Łódź – Warszawa

km ............. km

d) Koszalin – Warszawa Olsztyn – Lublin

km ............. km

Oblicz odległość:

a) z Gdańska przez Warszawę do Zakopanego ............................

b) z Koszalina przez Warszawę do Lublina ...........................

c) ze Szczecina przez Gdańsk do Olsztyna ............................

d) z Poznania do Krakowa przez Wrocław ............................

e) z Poznania do Krakowa przez Łódź ............................

O ile krótsza jest droga z Poznania do Krakowa przez Wrocław

niż z Poznania do Krakowa przez Łódź? ................................................

3

4 Matematyka wokół nas. Zeszyt ćwiczeń, część 1 do klasy piątej szkoły podstawowej, zadanie 3., str. 26.


6

22

Przeczytaj informacje zapisane przy ilustracjach zwierząt. Uzupełnij zdania.

a) Z wymienionych zwierząt najszybszy jest ......................................... ,

a najwolniejszy ......................

b) Gepard jest szybszy od konika polnego o ............... kmh .

c) Słoń może uzyskać prędkość ................... razy mniejszą od strusia.

d) Gdyby kolarz jechał z prędkością, z jaką może galopować słoń, to

w czasie 5 godzin przejechałby ............. km.

e) Gdyby samochód jechał z prędkością, jaką osiąga konik polny, to

w czasie 3 godzin przejechałby ............... km.

7

Struś może biec z prędkością 70 km

h .

Najszybciej biegającym ssakiem jest gepard. Może osiągnąć

prędkość 112 kmh .

Najszybszym owadem

jest konik polny, który

osiąga prędkość 54 kmh .

Słonie mogą galopować

z prędkością 35 kmh .

Najszybsze węże pełzają


Najszybszą rybą jest tuńczyk.

Na długich dystansach płynie


Matematyka wokół nas. Zeszyt ćwiczeń, część 1 do klasy piątej szkoły podstawowej, zadanie 7., str. 22.


7

III. ModElowAnIE MATEMATYcZnE

Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwa-rza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania.

18

Poniżej przedstawiono różne środki transportu oraz turystę. Przy każdym z nich podano średnią prędkość, z jaką może się poruszać. Oblicz w pamięci i zapisz, jaką drogę pokona każdy pojazd, samolot i turysta w czasie 4 godzin.

4 h

7 kmh

70 kmh

80 kmh

20 kmh

60 kmh

800 kmh

50 kmh

Podaj po jednym przykładzie, dokąd w czasie 4 godzin mógłbyś dojść, dolecieć samolotem lub dojechać jednym z pozostałych środków transportu, gdybyś miał możliwość wyruszenia z twojej miejscowości lub z najbliższego miasta wojewódzkiego. Skorzystaj z informacji zawartych w zadaniu 9 oraz mapy.

..................................................................................................................

..................................................................................................................

..................................................................................................................

9

ProblemMatematyka wokół nas. Zeszyt ćwiczeń, część 1 do klasy piątej szkoły podstawowej, zadanie 9., str. 18.


8

21

Uzupełnij puste miejsca tak, aby były to kwadraty magiczne. Staraj się jak najwięcej obliczeń wykonać w pamięci.

a) 11 18 22

24 21

26 19

20 16

b) 8 15

21 10

16 19

18 13 6

Ania wybrała się z mamą na zimowe zakupy. Mama przeznaczyła na nie 200 zł. Które rzeczy mogła kupić Ania? Podaj 2 możliwości. Za każdym razem oblicz, ile pieniędzy jej zostało.

..................................................................................................................

..................................................................................................................

5

6

194 zł

38 zł

19 zł

142 zł

68 zł

341 zł

159 zł



9

IV. roZuMowAnIE I TworZEnIE STrATEgII

Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w róż-nej postaci.

8

Systemy zapisywania liczb

Odgadnij regułę i dopisz następne liczby. Największą liczbę zapisz słownie.

a)

10 000100 0001 000 000

..................................................................................................................

b)

440 000440044

..................................................................................................................

c)

877767

..................................................................................................................

Napisz cyframi liczby występujące w zdaniach.

a) Granice Polski – morska i lądowa – mają długość trzy tysiące czterysta siedem kilometrów.

b) Patrząc w niebo, można dostrzec gołym okiem około dwóch tysięcy pięciuset gwiazd.

c) Odległość Ziemi od Słońca wynosi około stu pięćdziesięciu milionów kilometrów.

d) Najdłuższym dystansem olimpijskim jest bieg maratoński, podczas którego zawodnicy pokonują czterdzieści dwa tysiące sto dziewięćdziesiąt pięć metrów.

1

2Matematyka wokół nas. Zeszyt ćwiczeń, część 1 do klasy piątej szkoły podstawowej, zadanie 1., str. 8.


10

26

Symetria lustrzana, oś symetrii, koło i okrąg

Każdy z tych rysunków wykonano zgodnie z pewną zasadą. Odkryj ją i dorysuj kolejny pasujący okrąg.

a) b)

c)

d)

e)

f) Zaprojektuj własny wzór zbudowany z samych okręgów.

11.



11

27

Przyjrzyj się uważnie seriom rysunków. Jak powinien wyglądać rysunek czwarty? Dorysuj go.

a)

b)

c)

d)

e) Wymyśl podobną zagadkę.

Cdn.Pora na zagadkę!

Co się zmienia?A co się nie zmienia?

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń do szkoły podstawowej. Klasa 5, część 1. Pora na zagadkę, str. 27.


12

ZAdAnIA Z MATEMATYKI Z KonTEKSTEM prZYrodnIcZYM lub hISTorYcZnYM KSZTAłTującE uMIEjęTnoścI ZApISAnE w wYMAgAnIAch ogólnYch podSTAwY progrAMowEj Z MATEMATYKI

I. SprAwność rAchunKowA

52

Zilustruj działania na termometrach i oblicz.

a) b) c) d

0 – 8 = 7 – 15 = (–1) – 9 = (– 2) – 5 =

Nie wykonując odejmowania, napisz, czy różnica jest większa, czy mniejsza od zera.

a) 84 – 48 .............................. 0 b) 48 – 84 ..................................0

c) 31 – (–12) .......................... 0 d) (–100) – (– 9) ........................ 0

e) 63 – (+42) ......................... 0 f) (– 48) – (– 20) ......................... 0

Strzałka wskazuje wzrost temperatury, a strzałka wskazuje spadek temperatury. Wpisz w każde kółko odpowiednią temperaturę i zapisz wykonane działania.

20°C

12°C8°C

3°C 10°C

9°C2°C

3°C5°C

20°C – 8°C = 12°C

12°C + 3°C = ...............................

............................... ...............................

............................... ...............................

2

3

4


23

Oblicz w pamięci i sprawdź.SPRAWDZENIE SPRAWDZENIE

420 : 7 =

120 : 6 =

120 : 20 =

60 · 7 = ..........

........................

........................

2800 : 700 =

3000 : 300 =

500 : 500 =

.......................

.......................

.......................

Wpisz odpowiednią liczbę.

a) 270 : = 27

3600 : = 360

9000 : = 90

b) 4000 : = 4

9100 : = 91

320 : = 32

c) : 10 = 100

: 100 = 12

: 100 = 90

Wykonaj dzielenia. Wyniki wpisz w okienka, a następnie uporządkuj liczby od największej do najmniejszej i wpisz do tabelki. Pod każdą liczbą napisz odpowiadającą jej literę.

2400 : 80 = T 200 : 4 = I 280 : 280 = A

350 : 70 = R 0 : 160 = S 700 : 70 = A

360 : 6 = P 4000 : 500 = O 810 : 90 = G

Liczby 60

Litery

Hasło – grecki matematyk i filozof z Samos (żył w latach 572–497 p.n.e). Przeczytasz o nim więcej na CD-ROM-ie.

Wpisz w kółka odpowiednie liczby.

33

44

55

66Matematyka wokół nas. Zeszyt ćwiczeń, część 1 do klasy czwartej szkoły podstawowej, zadanie 5., str. 23.


13

70

1 mendel to 15 sztuk. Ile to sztuk?

15 mendli = sztuk 20 mendli = sztuk

1 kopa to 60 sztuk. Ile to sztuk?

30 kop = sztuk 25 kop = sztuk

Oblicz iloczyny. Uporządkuj je rosnąco i razem z napisaną obok literą wpisz do tabeli.

1 4 8 4 1 7 4· 1 2 · 3 0 · 4 8

S+ +

I E

4 6 6 2 1 9 6 0 4· 1 6 · 2 4 · 7 5

+ + +P R Ń

2 3 5 6 9 3· 1 2 3 · 1 0 2

++ S

I

2 1 0 6 1 0 5 0 0· 1 3 5 · 1 0 3 0

++ I

K

1230

S

Hasło to nazwisko matematyka polskiego żyjącego w latach 1882 –1969. Więcej o tym uczonym przeczytasz na CD-ROM-ie.

44

55

66

Matematyka wokół nas. Zeszyt ćwiczeń, część 1 do klasy czwartej szkoły podstawowej, zadanie 6., str. 70.


14

II. wYKorZYSTYwAnIE I TworZEnIE InforMAcjI

24

Strzałka oznacza: Pomnóż przez 10, a strzałka oznacza: Podziel przez 100. Wpisz w puste pola odpowiednie liczby.

0,058

STARTMETA

Napisz, które pole zawiera większą liczbę: start czy meta. Oblicz, ile razy większą.

..................................................................................................................

Uporządkuj liczby ze wszystkich pól od najmniejszej do największej (w przypadku liczb równych wypisz tylko jedną z nich).

< < < < <

Kinga przygotowała 10 paczek. W każdej było 0,45 kg mandarynek i 0,35 kg orzechów. Ile kilogramów ważyły razem wszystkie paczki?

ODPOWIEDŹ. Wszystkie paczki ważyły …..........……

Krzyżak ogrodowy to duży pająk. Jego długość może wynosić od 0,8 cm do około 1,7 cm. Jaką długość miałby „łańcuszek” zbudowany ze 100 000 takich pająków?

A. mniej niż 200 m B. więcej niż 750 m, ale mniej niż 2 kilometry

C. 17 km D. więcej niż 200 m, ale mniej niż 750 m

3

4

5


45

Liczby ujemne

Odczytaj i zapisz, jaką temperaturę wskazuje termometr.

a) b)

.............................................. ..............................................

c) d)

.............................................. ..............................................

Zaznacz na każdym termometrze podaną temperaturę.

– 10° – 8° – 4° – 1° – 15°

Odczytaj liczby odpowiadające zaznaczonym punktom.

1

2

3

Liczby całkowite


46

Zaznacz na osi liczbowej punkty odpowiadające liczbom:– 6, – 4, 1, 3, – 3, – 2, –1, – 5

Zaznacz na osi liczbowej:a) 5 liczb dodatnich,

b) 5 liczb ujemnych.

Na mapie Polski zapisz temperatury, wiedząc, że na północy Polski temperatura wynosi +2°C,w Polsce środkowej jest 0°C,a na południu Polski jest – 2°C.

Pod wyróżnionymi punktami osi liczbowej zapisz odpowiadające im liczby. Porównaj je. Wstaw znak > lub <.

a) – 2 < 1

b) 0 – 3

c) – 3 –1

d) 0 – 2

Do podanych wyrazów dopisz ich przeciwieństwa.

jasny – ....................................... dzień – ........................................

czarny – ..................................... błyszczący – ..............................

dodatni – ................................... niski – .........................................

duży – ........................................ zimny – .......................................

4

5

6

7

8



15

26

Zosia, Krysia i Bartek rywalizowali o tytuł mistrza w szybkim liczeniu. Przygotowali tabelkę.

Liczba

Dana liczba

o 18 mniejsza

5 razy większa

o 26 większa

3 razy mniejsza

18

24

60

45

Zosia poprawnie wypełniła tabelkę w czasie 1 minuty (1 minuta = 60 sekund), Krysia w 65 sekund, a Bartek w 58 sekund.a) Które z dzieci najszybciej liczyło?b) Sprawdź, ile czasu tobie potrzeba na wypełnienie tabelki.c) Porównaj swój czas z czasami: Zosi, Krysi, Bartka i uczniów twojej

klasy.

Na podstawie danych z tabelce rozwiąż zadania 6 – 8.

W tabelce wymieniono niektóre zwierzęta chronione w Polsce i ich liczbę w poszczególnych latach.

RokNazwa 1970 1980 1990 2000 2005

Kozice 180 181 191 87 138

Niedźwiedzie 36 33 78 118 164

Bobry 540 1500 5000 24 464 43 500

Uzupełnij zdania.

a) W 1990 r. było niedźwiedzi.

b) W 2000 r. najwięcej było ...................... , a najmniej ......................

55

66


9

To jest fragment mapy samochodowej północno-wschodniej części Polski. Przy przedstawionych na niej drogach są umieszczone liczby, które oznaczają odległości między miejscowościami (w kilometrach). Pan Kowalski mieszka w Ełku i chce pojechać do Sejn. Oblicz długości trzech dowolnie wybranych dróg prowadzących z Ełku do Sejn. Która z nich jest najkrótsza?

I droga .....................................................................................................

II droga ....................................................................................................

III droga ...................................................................................................

Iga i Kuba wrzucali do skarbonek swoje oszczędności i zapisywali te kwoty na kartce. Oblicz, ile pieniędzy ma w skarbonce Iga, a ile Kuba. Połącz linią te liczby, które warto dodać najpierw.

Iga25 zł, 27 zł, 42 zł, 13 zł, 55 zł, 66 zł

Kuba16 zł, 14 zł, 47 zł, 23 zł, 22 zł, 8 zł,

40 zł

Iga ...........................................................................................................

Kuba ........................................................................................................

66

77 Matematyka wokół nas. Zeszyt ćwiczeń, część 1 do klasy czwartej szkoły podstawowej, zadanie 6., str. 9.


16

40

Złamany szeląg?

Przeczytaj uważnie powyższy tekst i znajdź w nim wszystkie podane nazwy monet. Wpisz je do pierwszego wiersza tabelki – od najcenniejszej do tej o najmniejszej wartości.

Nazwa monety grosz

Wartość monety w groszach 1

a) Na ile groszy można było zamienić jednego

trojaka?

szóstaka?

talara?

dukata?

b) Uzupełnij – w czytelny sposób – odpowiednie pola w dolnym wierszu tabelki z zadania 1.

1.

2.

Za panowania króla Zygmunta I Starego w pierwszej połowie XVI w. w obiegu znajdowało się wiele różnych monet. Najcenniejszą z nich był dukat, który – jako jedyny – bito ze złota. Największą srebrną monetą był talar. Kolejne co do wartości monety to szóstak i trojak, warte odpowiednio, zgodnie ze swoimi nazwami, sześć i trzy grosze. Talar miał wartość dziesięciu trojaków, a dukat – piętnastu trojaków. Używano także trzech monet o wartości mniejszej niż grosz – szeląga, ternara i denara. Za jeden grosz dostawało się trzy szelągi albo sześć ternarów albo osiemnaście denarów.

40

Złamany szeląg?


Nazwa monety grosz



trojaka?

szóstaka?

talara?

dukata?


1.

2.



41

Ile szelągów można było dostać za grosz?

Jaką zatem częścią grosza był szeląg?

a) Ile ternarów można było dostać za grosz?

Jaką zatem częścią grosza był ternar?

b) Ile denarów można było dostać za grosz?

Jaką zatem częścią grosza był denar?

Uzupełnij pozostałe puste pola dolnego wiersza tabelki z zadania 1.

a) Jaką częścią talara był jeden trojak?

b) A jaką częścią talara był jeden szóstak?

a) Jaką częścią dukata był jeden talar? Wyjaśnij dlaczego.

b) A jaką częścią talara był jeden dukat? Dlaczego?

Czasami mówi się, że „coś nie było warte złamanego szeląga”, co oznacza, że było bardzo mało warte. Przyjmijmy, że szeląg złamał się dokładnie na pół. Jaka była wartość w groszach jednej takiej połówki?

3.

4.

5.

6.

7.

dukat

8.

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń do szkoły podstawowej. Klasa 5, część 2, zadanie 3. i 4., str. 41.


17

III. ModElowAnIE MATEMATYcZnE

41













3.

4.

5.

6.

7.

dukat

8. Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń do szkoły podstawowej. Klasa 5, część 2, zadanie 7., str. 41.

61

Zapisz liczby przedstawione w tabelce. Jedno kółko oznacza jeden znak liczby, na przykład w kolumnie pod znakiem C są = 200 – dwie setki.

M D C L X V I System dziesiątkowy System rzymski

50 + 3 · 10 + 5 + 2 · 1 = 87

Przygotuj 40 patyczków. Z patyczków możesz ułożyć takie znaki:a) Korzystając z podanych wzorów,

ułóż następujące liczby w zapisie rzymskim: 40, 89, 123, 899, 1996.

b) Ułóż X i przełóż dwa patyczki tak, aby było VII.

Przygotuj 5 kartek. Na każdej z nich napisz jeden znak rzymski: I, V, X, L, C. Ułóż z nich różne liczby. Wypisz te, które w systemie dziesiątkowym są liczbami:

a) jednocyfrowymi ...................................................................................

b) dwucyfrowymi ....................................................................................

Skorzystaj z informacji zawartych w podręczniku („Problem”, s. 94) i zapisz podane liczby znakami rzymskimi, tak jak mogą to zrobić uczniowie niemieccy.a) 499 b) 950

55

A to ciekawe!A to ciekawe!

ProblemProblem



18

7

Poznań Bydgoszcz Łódź Kraków Gdańsk Przemyśl

Najcieplej było w ,

a�najzimniej – w .

Dodatnią temperaturę zarejestrowano w�Poznaniu

i� w .

Zero stopni zanotowano w .

Na termometrach zaznaczono temperatury zanotowane rano w�kilku miastach Polski. Uzupełnij tabelkę i zdania.

4.

-10

-5

0

5

-10

-5

0

5

-10

-5

0

5

-10

-5

0

5

-10

-5

0

5

-10

-5

0

5

Poznań 1°

Bydgoszcz

Łódź

-5°

4°

Przemyśl

W poniedziałek rano w Warszawie temperatura wynosiła 0 stopni. We�wtorek spadła o 4 stopnie, a w środę jeszcze o�2�stopnie. W czwartek ociepliło się i�temperatura była o 1 stopień wyższa niż we wtorek. W�piątek�było o�2�stopnie cieplej niż w�poniedziałek, a�w�sobotę o�3 stopnie cieplej niż w piątek.

a) Zaznacz temperaturę zmierzoną w Warszawie w kolejnych dniach.

b) Uzupełnij zdanie.

W środę było o zimniej niż w poniedziałek, a w piątek

o� cieplej niż we wtorek.

5.

-10

-5

0

5

-10

-5

0

5

-10

-5

0

5

-10

-5

0

5

-10

-5

0

5

PN. WT. ŚR. PT.

-10

-5

0

5

SOB.CZW.


26

Zosia, Krysia i Bartek rywalizowali o tytuł mistrza w szybkim liczeniu. Przygotowali tabelkę.

Liczba

Dana liczba

o 18 mniejsza

5 razy większa

o 26 większa

3 razy mniejsza

18

24

60

45

Zosia poprawnie wypełniła tabelkę w czasie 1 minuty (1 minuta = 60 sekund), Krysia w 65 sekund, a Bartek w 58 sekund.a) Które z dzieci najszybciej liczyło?b) Sprawdź, ile czasu tobie potrzeba na wypełnienie tabelki.c) Porównaj swój czas z czasami: Zosi, Krysi, Bartka i uczniów twojej

klasy.

Na podstawie danych z tabelce rozwiąż zadania 6 – 8.

W tabelce wymieniono niektóre zwierzęta chronione w Polsce i ich liczbę w poszczególnych latach.

RokNazwa 1970 1980 1990 2000 2005

Kozice 180 181 191 87 138

Niedźwiedzie 36 33 78 118 164

Bobry 540 1500 5000 24 464 43 500

Uzupełnij zdania.

a) W 1990 r. było niedźwiedzi.

b) W 2000 r. najwięcej było ...................... , a najmniej ......................

55

66

27

Jeżeli zdanie jest prawdziwe, wpisz w okienko literę P, a jeżeli fałszywe – literę F.

a) We wszystkich wymienionych latach najwięcej było bobrów.

b) Spośród wymienionych lat najmniej kozic było w 1980 r.

c) W każdym kolejnym, podanym w tabeli, roku liczba bobrów i niedźwiedzi wzrastała.

d) W 1970 r. było 36 niedźwiedzi i 540 bobrów.

Oblicz w pamięci i uzupełnij zdania.

a) W 2005 r. było:

o kozic mniej niż w 1970 r.,

o kozic więcej niż w 2000 r.

b) W 2005 r. było:

o niedźwiedzi więcej niż w 1980 r.,

o niedźwiedzi więcej niż w 2000 r.

c) W 1970 r. było 540 ........................,

a w 2005 r., dzięki ścisłej ochronie,

Skorzystaj z ilustracji, ułóż zadanie i rozwiąż je.

77

88

99

EWA

Mam 16 cukierków.

ANIA

Mam o 4 cukierki więcej

niż Ewa.

OLA

Mam 4 razy więcej cukierków

niż Ewa.



19

IV. roZuMowAnIE I TworZEnIE STrATEgII

40

Złamany szeląg?


Nazwa monety grosz



trojaka?

szóstaka?

talara?

dukata?


1.

2.


41













3.

4.

5.

6.

7.

dukat

8.



20

15

Jaką liczbę zastępuje litera?

a + 0 = 30

...........................

...........................

63 – b = 39

...........................

...........................

d – 23 = 49

...........................

...........................

Strzałka pozioma → lub ← oznacza „odejmij 19”, a strzałka pionowa ↑ lub ↓ oznacza „dodaj 10”. Wpisz w kółka odpowiednie liczby.

Jeżeli chcesz być mistrzem odejmowania, poćwicz rachunek pamięciowy – skorzystaj z płyty.

Kwadraty magiczne znane były Chińczykom i Hindusom już przed paru tysiącami lat. Uważali je za talizmany, tzn. przedmioty, które przynoszą szczęście. W Europie zasadę tworzenia kwadratów magicznych podał Grek Moscopulos, który żył w Konstantynopolu ponad 600 lat temu. Jest ona następująca: suma liczb w każdym wierszu i w każdej kolumnie oraz na obu przekątnych jest zawsze taka sama. Na przykład:

7 12 5

6 8 10

11 4 9

wiersze:7 + 12 + 5 = 246 + 8 + 10 = 2411 + 4 + 9 = 24

kolumny:7 + 6 + 11 = 2412 + 8 + 4 = 245 + 10 + 9 = 24

przekątne:7 + 8 + 9 = 245 + 8 + 11 = 24

W kwadrat wpisz liczby: 1, 2, 3, 7, 8 i 9 tak, aby powstał kwadrat magiczny.

6

5

4

1212

1313

CD-ROMCD-ROM

A to ciekawe!A to ciekawe!

Matematyka wokół nas. Zeszyt ćwiczeń, część 1 do klasy czwartej szkoły podstawowej. A to ciekawe!, str. 15.


21

74

Skala i plan, współrzędne

Ten plan jest narysowany w tej samej skali co poprzedni, czyli 1 cm na planie odpowiada 100 m w terenie.

a) Blisko początku narysowanej drogi rośnie potężna sosna – jest ona zaznaczona na planie. Dorysuj kolejne obiekty zgodnie z informacjami podanymi niżej. Postaraj się, aby rysunek był jak najdokładniejszy.

11.

b) Dorysuj na planie dwa inne obiekty i opisz je w podobny sposób, jak�to�zrobiono wyżej.

I.

II.

W odległości 400 m od sosny drogę przecina rzeka, zbudowano więc most.

700 m od sosny jest skrzyżowanie. Drogi przecinają się pod kątem prostym.

100 m na południe od skrzyżowania znajduje się przystanek autobusowy.

Przy drodze, w odległości 300 m od rzeki i 100 m od sosny, stoi leśniczówka.

400 m za skrzyżowaniem stoi przy tej drodze szkoła, a 200 m dalej sklep.

W połowie drogi między leśniczówką a szkołą leży przy drodze ogromny głaz.

200 m na północ od skrzyżowania po lewej stronie drogi stoi kapliczka.

1 cm to 100 m

Północ

Południe

WschódZachód

Z14; G9



22

ZAdAnIA Z hISTorII KSZTAłTującE uMIEjęTnoścI ZApISAnE w wYMAgAnIAch ogólnYch podSTAwY progrAMowEj Z MATEMATYKI

II. wYKorZYSTAnIE I TworZEnIE InforMAcjI.


Stosowanie cyfr rzymskich do oznaczania wieków i obliczania czasu.

12 k l u c z d o h i s t o r i i // Z a p o z n a j s i ę z h i s t o r i ą

Ćwiczenie 1. Jak już wiesz, w określaniu wieków historycy posługują się cyframi rzym-skim. Znasz je z życia codziennego: oznacza się nimi klasy w szkole i mie-siące w roku. Dla utrwalenia wpisz poniżej podanych cyfr ich rzymskie od-powiedniki.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Ćwiczenie 2. Czas na właściwe ćwiczenia. Uzupełnij zdania cyframi rzymskimi. Pamiętaj o nich również w zapisie połowy wieku.

A. W 776 roku p.n.e. odbyły się w Grecji pierwsze igrzyska olimpijskie.

Stało się to w ..................... połowie ............. wieku.

B. W 44 roku p.n.e. zginął sławny wódz i polityk Juliusz Cezar. Wyda-

rzyło się to w ..................... połowie ............... wieku.

C. W 1025 roku królem Polski został Bolesław Chrobry z dynastii (ro-

dziny) Piastów. Stało się to w ..................... połowie ............... wieku.

Wcześniej, w 1000 roku, władca ten spotkał się z cesarzem Ottonem

w Gnieźnie. Była to ..................... połowa ............... wieku.

D. W 1226 roku na polskich ziemiach osiedlili się rycerze zakonni –

Krzyżacy. Stało się to w ..................... połowie ............... wieku.

Dla ułatwienia zaznacz wszystkie podane daty na osi czasu.

IX wiek X wiek XI wiek XII wiek XIII wiek XIV wiek XV wiek

4 ● Kiedy to było? Obliczanie czasu

Klucz do historii. Zeszyt ćwiczeń do historii i społeczeństwa dla szkoły podstawowej. Klasa 4, zadanie 1., 2., str. 12, 13.


23

k l u c z d o h i s t o r i i // Z a p o z n a j s i ę z h i s t o r i ą34

Zadanie 4.Przerysuj diagram do zeszytu. Dopasuj datę do stulecia, a następnie wpisz litery

do ramki. Wyjaśnij odgadnięte hasło.

396 rok (O), 612 rok (H), 743 rok (L), 900 rok (I), 1034 rok (C),

1386 rok (N), 1650 rok (A), 1801 rok (G), 2000 rok (R)

XI VII XX IV XIV IV VIII IV XIX IX XVII

Zadanie 5.Tym razem będzie odwrotnie. Masz podany wiek i jego połowę. Do wieku i połowy

dopisz dowolną, ale pasującą datę. Jeśli dotyczy ona jakiegoś wydarzenia, napisz tylko

którego. Ostatnia część zadania jest dla chętnych.

II połowa VI wieku n.e. I połowa V wieku p.n.e.

II połowa III wieku p.n.e. I połowa XXI wieku n.e.

I połowa XV wieku n.e. II połowa X wieku n.e.

Zadanie 6.Matematyka przydaje się też w nauce historii, ale nie zawsze można stosować te

same metody. Tak jest z liczeniem czasu, który minął między wydarzeniem przed

naszą erą i naszej ery. Oto kilka zadań.

A Rzym został założony w 753 roku p.n.e. Zachodnie cesarstwo upadło w 476 roku n.e.

Oblicz, ile lat istniało państwo ze stolicą w Wiecznym Mieście (Rzymie).

B Pierwszy cesarz rzymski, Oktawian August, rozpoczął panowanie w 31 roku p.n.e.

Zmarł w 14 roku n.e.

Oblicz, jak długo panował Oktawian.

C Starożytni Grecy liczyli czas od pierwszych igrzysk olimpijskich, które odbyły się

w 776 roku p.n.e.

Oblicz, który byłby teraz rok, gdybyśmy dotąd odmierzali lata tak jak Grecy.

Zadanie 7.Z rozsypanych liter ułóż wyraz (podkreślono pierwszą literę). Ma on dwa znaczenia,

które już znasz. Przypomnij sobie jakie. Wpisz wyraz do zeszytu.

E A L G N E D

Klucz do historii. Podręcznik do historii i społeczeństwa dla szkoły podstawowej. Klasa 4, zadanie 5., 6., str. 34

1. Rozwiąż krzyżówkę. Jej hasło związane jest z tym, co przemija.

1. Nauka zajmująca się mierzeniem czasu.2. Służy do mierzenia czasu.3. Długi okres w historii, zapoczątkowany ważnym wydarzeniem, od którego zaczyna

się liczenie lat.4. Wskazywał czas według ruchu Słońca.

2. Co to jest czas i jak go mierzymy?

Odczytane hasło to: ……………….....…......…… .

1

2

3

4

2. Zaznacz na osi czasu wydarzenie i wieki. Pod osią opisz wieki przed naszą erą i wieki naszej ery.

Uwaga! Tam, gdzie podany jest tylko wiek, wiadomo, że chodzi o wiek naszej ery.

Poznaję historię | Co to jest czas i jak go mierzymy? 7

I I

a) początek naszej ery – grubszą kreską,b) XI wiek,c) IV wiek p.n.e.,d) II wiek p.n.e.,

e) II wiek,f ) XV wiek,g) III wiek p.n.e.,h) VII wiek.

Historia wokół nas. Zeszyt ćwiczeń do historii i społeczeństwa dla szkoły podstawowej. Klasa 4, zadanie 2., str. 7.


24

5. Odgadnij słowa ukryte w szyfrogramie. Następnie napisz, jakiego wydarzenia – zwią-zanego z panowaniem Karola Wielkiego – dotyczą. Pierwsze litery i cyfry zaznaczone są kolorem zielonym.

Z R M YE A C R S ZŻ I A P E PO K R 0 8 0

6. Uzupełnij zdania opisujące rządy Karola Wielkiego. Wykorzystaj w tym ćwiczeniu następujące wyrazy:

wojna ● Włochy ● rycerz ● Niemcy ● kultura ● państwo ● władca ● nauka ● Francja

Karol Wielki prowadził wiele ……………….………... . Zbudował potężne ….………....………... ,

którym sam rządził . Cesarz dbał o rozwój ………………....………... i ………………....………... .

Był symbolem idealnego średniowiecznego ………………....……….................... , gospodarza

i …………....……....………... . Wiele lat po śmierci Karola Wielkiego jego państwo zostało

podzielone na trzy części, z których w przyszłości powstały państwa: ………………....…… ,

………………....……….................. i ………………....……….................. .

7. �Określ wiek i jego połowę. Pamiętaj, że wieki zapisuje się cyframi rzymskimi. Następ-nie zapisz daty w kolejności chronologicznej. Oznacz je cyframi.

Rok 800 to ….. wiek i jego ….. połowa.

Rok 476 to ….. wiek i jego .…. połowa.



8. Wymień najważniejsze osiągnięcia Karola Wielkiego jako władcy.

a ...............................................................

b ..............................................................

c ...............................................................

d ...............................................................

............................................................................

............................................................................

............................................................................

............................................................................

.................................................................................................................................................

46 W państwie króla Franków i w średniowiecznej Polsce | Początki państwa polskiego

1

2

3

4

Historia wokół nas. Zeszyt ćwiczeń do historii i społeczeństwa dla szkoły podstawowej. Klasa 5, zadanie 7., str. 46

3. Określ, który to wiek. Pamiętaj, że wieki zapisuje się cyframi rzymskimi.Uwaga! Tam, gdzie podany jest tylko rok, wiadomo, że chodzi o rok naszej ery (n.e. – po narodzeniu Chrystusa).

Rok 199 to ……………........………… wiek.

Rok 44 p.n.e. to ….…………… wiek p.n.e.

Rok 1000 to …….......……………….. wiek.

Rok 2 p.n.e. to ………..……… wiek p.n.e.

Rok 1800 to …….........……………. wiek.

Rok 1410 to …………….........………. wiek.

Rok 395 p.n.e. to ……..…… wiek p.n.e.

4. Uzupełnij zdania. W wykropkowane miejsca wpisz słowo: „wcześniej” lub „później”. Wybór określenia zależy od kolejności chronologicznej dat.

Rok 1410 nastąpił ........................................................................... niż rok 1400.

Rok 966 nastąpił ............................................................................ niż rok 1000.

Rok 31 p.n.e. nastąpił .............................................................. niż rok 44 p.n.e.

Rok 2 nastąpił ............................................................................ niż 2 rok p.n.e.

Rok 99 p.n.e. nastąpił ...................................................................... niż rok 99.

Rok 1525 nastąpił .......................................................................... niż rok 1600.

5. Połącz liniami rok z odpowiadającym mu wiekiem i jego połową.

pierwsza połowa XIII wieku987

druga połowa X wieku1250

pierwsza połowa XVIII wieku1728

8

Historia wokół nas. Zeszyt ćwiczeń do historii i społeczeństwa dla szkoły podstawowej. Klasa 4, zadanie 3., 4., 5., str. 8.


25

porządkowania dat wydarzeń w kolejności chronologicznej.

19. Bolesław Chrobry – książę i król 1. W szyfrogramie ukryto pojęcie. Odczytaj je, a następnie wyjaśnij jego znaczenie.

Pierwsza litera szukanego słowa jest zaznaczona kolorem zielonym.

E D D I M A..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

2. Uporządkuj daty wydarzeń w kolejności chronologicznej i napisz, do którego wieku należą. Podkreśl daty związane z panowaniem Bolesława Chrobrego i wyjaśnij, co się wówczas wydarzyło.

1025 ● 966 ● 1000 ● 476 ● 972 ● 800

a) Rok ……...... to ……...... wiek.

b) Rok ……...... to ……...... wiek.

c) Rok ……...... to ……...... wiek.

d) Rok ……...... to ……...... wiek.

e) Rok ……...... to ……...... wiek.

f ) Rok ……...... to ……...... wiek.

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

3. Przeczytaj uważnie odpowiedni rozdział w podręczniku, a następnie uzupełnij zdania.

………………..............……... ……………..............……... długo czekał na koronację królewską.

Zanim to nastąpiło, książę stoczył wiele wojen z ……………...…...........……... . Odbył także

zbrojną wyprawę na ………………..............……... . Władca i jego rycerze zajęli w roku 1018

bogaty ……………….............……... i zdobyli olbrzymie ………..………...........……... .

53W państwie króla Franków i w średniowiecznej Polsce | Bolesław Chrobry – książę i król

Historia wokół nas. Zeszyt ćwiczeń do historii i społeczeństwa dla szkoły podstawowej. Klasa 5, zadanie 2., str. 53.

ZAdAnIA Z prZYrodY KSZTAłTującE uMIEjęTnoścI ZApISAnE w wYMAgAnIAch ogólnYch podSTAwY progrAMowEj Z MATEMATYKI

I. SprAwność rAchunKowA.

Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje algo-rytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych.

O d k r y w a m y ś w i a t d ź w i ę k ó w10

............................data

Dźwięk w przyrodzie401. Jak powstaje echo? Wykonaj poniższe polecenia.

A. Opisz, jak biegnie dźwięk, gdy słyszymy echo.

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................B. Narysuj schemat powstawania echa.

Schemat powstawania echa

2. Uzupełnij poniższy tekst.

Dźwięk rozchodzi się w powietrzu z prędkością 340 m/s. Oznacza to, że jeżeli

usłyszysz echo po dwóch sekundach od twojego okrzyku, to przeszkoda, od której

dźwięk się odbił, znajduje się w odległości ………. m.

Przyroda z pomysłem. Zeszyt ćwiczeń do szkoły podstawowej. Część 2. Klasa 5, zadanie 2., str. 10.


26

II. wYKorZYSTAnIE I TworZEnIE InforMAcjI.


15

Dopasuj do części mikroskopu pełnione przez nie funkcje.

Nazwa części mikroskopu

A lusterko lub żarówka

B śruba makrometryczna

C okular

D obiektyw

E śruba mikrometryczna

Pełniona funkcja

1 powiększanie obrazu

2 oświetlanie preparatu

3 ustawianie ostrości obrazu

A – . . . . . . . . . . . B – . . . . . . . . . . . C – . . . . . . . . . . . D – . . . . . . . . . . . E – . . . . . . . . . . .

Oblicz, jakie powiększenie uzyskuje się pod mikroskopem w każdym z poniższych wypadków. Uzupełnij zdania.Okular powiększa 10 razy, a obiektyw 20 razy.Obraz pod mikroskopem jest powiększony . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . razy.Okular powiększa 5 razy, a obiektyw 40 razy.Obraz pod mikroskopem jest powiększony . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . razy.

W mikroskopie jest jeden okular – powiększający 15 razy, oraz trzy obiektywy powiększające: 10, 20 i 40 razy. Jakie powiększenia można uzyskać za pomocą tego mikroskopu? Wykonaj odpowiednie obliczenia.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

W poniższej tabeli porównaj mikroskop optyczny i mikroskop elektronowy.

Porównywana cecha Mikroskop optyczny Mikroskop elektronowy

Uzyskiwane powiększenia

Możliwość wykonywania obserwacji żywych komórek

Możliwość wykorzystania w warunkach szkolnych

6

33

34

Przyrodo, witaj! Zeszyt ćwiczeń do szkoły podstawowej. Klasa 4, zadanie 4., str. 15.

77

32 Jak zmierzyć temperaturę powietrzai ciśnienie atmosferyczne?

Na rysunku przedstawiono fragment trzech skali temperatur używanych na świecie. Odczytaj z poniższego rysunku i wpisz do tabeli wartości temperatur w skali Fahrenheita i Kelvina dla 0° i 100° w skali Celsjusza.

1

2

Pogoda jest zawsze

Skala Celsjusza Skala Fahrenheita Skala Kelvina

0°C

100°C

Skala Celsjusza powstała przy opisie dwóch charakterystycznych dla wody procesów fi zycznych, zachodzących w podanych temperaturach. Napisz, o jakie procesy chodzi.

0°C – . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

100°C – . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

Fahrenheita

Celsjusza

Kelvina

Skala:


80

Stopień skali Beauforta

Rodzaj wiatru

Prędkość wiatru w m/s Zmiany na morzu

0cisza

(flauta)0–0,2 gładka powierzchnia wody

1 powiew 0,3–1,5 małe łuskowate fale, zmarszczki

2–3łagodny

wiatr1,6–5,4 małe fale, ich grzbiety są szkliste

4umiar-kowany

wiatr5,5–7,9

na grzbietach fal tworzy się piana, słychać plusk

5dość silny

wiatr8,0–10,7

szum morza przypomina pomruk, duże fale z białymi grzebieniami

6 silny wiatr 10,8–13,8dużo wysokich fal z pienistymi grzebieniami, morze szumi

7bardzo

silny wiatr13,9–17,1

pieniste fale układające się w równo-ległe pasma, morze głośno szumi

8–9 wicher 17,2–24,4wysokie, załamujące sie długie fale z pasmami piany

10silna

wichura24,5–28,4

sztorm, morze białe od piany, fale przełamują się, morze huczy

11–12 huragan 28,5–36,9wiatr porywa wierzchołki fal, pył wodny, morze huczy, ograniczona widoczność

3 Za pomocą przedstawionej obok mapypogody dla województwa opolskiegozapisz poszczególne jej składniki dla miejscowości Głubczyce.

Temperatura powietrza w dzień . . . . . . . . . . . .

Ciśnienie atmosferyczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Kierunek i siła wiatru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .



27

Przed wędrówką po Polsce

1 Każda mapa jest wykonana w skali

Rozpoznaj podane niżej skale i wpisz ich nazwy.

A 1 : 350 000 – skala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

B 1 cm g 1 km – skala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

C 0 3 6 9 12 15 km – skala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Dopasuj skale mianowane do skal liczbowych.

1 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

2

Każda mapa jest wykonana w skali

wpisz ich nazwy.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Przed wędrówką

Skala liczbowa Skala mianowana

1 1 : 15 000 A 1 cm g 30 km

2 1 : 3 000 000 B 1 cm g 300 km

3 1 : 30 000 000 C 1 cm g 20 km

4 1 : 1 500 000 D 1 cm g 150 m

5 1 : 2 000 000 E 1 cm g 15 km


Z m i e n n e w a r u n k i p o g o d o w e w P o l s c e 53

czas w miesiącach

2. Na podstawie wyników swoich pomiarów i obserwacji opisz charakterystyczne cechy pogody w poszczególnych porach roku. Uzupełnij schemat.

3. Odczytaj z wykresu temperatury powietrza dla wybranego miasta w Polsce. Odpowiedz na pytania.

A. W którym miesiącu było najcieplej? .............................................................................

B. W którym miesiącu było najzimniej? ...........................................................................

zima

lato

wiosnajesień

-5

0

5

10

15

20

XIIXIXIXVIIIVIIVIVIVIIIIII

tem

pera

tura

w 0 C

.............................................

.............................................

................................................

................................................

.............................................

.............................................

.............................................

.............................................



28

105

Wykonaj polecenia.

A Przeprowadź analizę diagramu słupkowego. Odczytaj odpowiednie war-tości prędkości dźwięku w poszczególnych ośrodkach i zapisz je w tabeli.

60005500500045004000350030002500200015001000500

0

powietrze woda lód beton szkło

Ośrodki

Pręd

kość

, m — s

Ośrodek Prędkość rozchodzenia się dźwięku, m—s

Powietrze 340

Woda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Lód . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Beton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Szkło . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

44 Dźwięki wokół nas



29

III. ModElowAnIE MATEMATYcZnE.

Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwa-rza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania.

15

Dopasuj do części mikroskopu pełnione przez nie funkcje.

Nazwa części mikroskopu

A lusterko lub żarówka

B śruba makrometryczna

C okular

D obiektyw

E śruba mikrometryczna

Pełniona funkcja

1 powiększanie obrazu

2 oświetlanie preparatu

3 ustawianie ostrości obrazu

A – . . . . . . . . . . . B – . . . . . . . . . . . C – . . . . . . . . . . . D – . . . . . . . . . . . E – . . . . . . . . . . .

Oblicz, jakie powiększenie uzyskuje się pod mikroskopem w każdym z poniższych wypadków. Uzupełnij zdania.Okular powiększa 10 razy, a obiektyw 20 razy.Obraz pod mikroskopem jest powiększony . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . razy.Okular powiększa 5 razy, a obiektyw 40 razy.Obraz pod mikroskopem jest powiększony . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . razy.

W mikroskopie jest jeden okular – powiększający 15 razy, oraz trzy obiektywy powiększające: 10, 20 i 40 razy. Jakie powiększenia można uzyskać za pomocą tego mikroskopu? Wykonaj odpowiednie obliczenia.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

W poniższej tabeli porównaj mikroskop optyczny i mikroskop elektronowy.

Porównywana cecha Mikroskop optyczny Mikroskop elektronowy

Uzyskiwane powiększenia

Możliwość wykonywania obserwacji żywych komórek

Możliwość wykorzystania w warunkach szkolnych

6

33

34

Przyrodo, witaj! Zeszyt ćwiczeń do szkoły podstawowej. Klasa 4, zadanie 4., str. 15.104

Wykonaj i zapisz odpowiednie obliczenia.

Ania chciała w przybliżeniu zmierzyć odległość między dwoma drzewami. Wybrała do tego metodę par kroków, wiedząc, że długość jej pary kroków wynosi 1,5 m. Przeszła mierzoną odległość i obliczyła, że wynosi ona 100 par kroków. Jaka była przybliżona odległość między drzewami?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Opisz na podstawie rysunku w podręczniku na stronie 170 sposób pomiaru wysokości drzewa.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Krysia ma 150 cm wzrostu. Długość jej cienia jest 3 razy krótsza od długości cienia drzewa. Oblicz wysokość drzewa.

3

4

5

Obliczenia: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Odpowiedź:

Wysokość drzewa wynosi

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

150 cm


104

Wykonaj i zapisz odpowiednie obliczenia.

Ania chciała w przybliżeniu zmierzyć odległość między dwoma drzewami. Wybrała do tego metodę par kroków, wiedząc, że długość jej pary kroków wynosi 1,5 m. Przeszła mierzoną odległość i obliczyła, że wynosi ona 100 par kroków. Jaka była przybliżona odległość między drzewami?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Opisz na podstawie rysunku w podręczniku na stronie 170 sposób pomiaru wysokości drzewa.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Krysia ma 150 cm wzrostu. Długość jej cienia jest 3 razy krótsza od długości cienia drzewa. Oblicz wysokość drzewa.

3

4

5

Obliczenia: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Odpowiedź:

Wysokość drzewa wynosi

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

150 cm



30

9

2 Jak określić rzeczywistą odległość za pomocą podziałki liniowej?

Na podstawie skali mapy ustal rzeczywistą odległość między miastami Stęszew i Puszczykowo.

Rzeczywista odległość między miastami wynosi

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . km.

Napisz, którą skalę należy wybrać do wykonania zadania 1. Uzasadnij wybór.

Należy wybrać . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,

ponieważ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Oblicz rzeczywistą odległość między miastami A i B, jeżeli na mapie w skali 1 : 500 000 wynosi ona 12 cm.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Rzeczywista odległość między miastami wynosi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . km.

1

2

3


IV. roZuMowAnIE I TworZEnIE STrATEgII.

Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w róż-nej postaci.

N a t a t r z a ń s k i c h s z l a k a c h 11

A. Kuźnice–Kasprowy Wierch–Przełęcz pod Kondracką Kopą–Dolina Kondratowa.

B. Dolina Strążyska–Giewont–Dolina Małej Łąki.

3. Rozpoznaj na zdjęciu elementy rzeźby wysokogórskiej. Wpisz nazwy w odpowiednie ramki.

4. W górach temperatura powietrza spada wraz ze wzrostem wysokości nad poziomem morza około 0,6°C na każde 100 m wysokości. Oblicz i wpisz na rysunku wartości temperatury powietrza na podanych wysokościach w górach wysokich.

……..............…………………

……..............…………………

……..............…………………

……..............…………………

Obliczenia: ……………...……………………………...

………………………………………………………………

………………………………………………………………

………………………………………………………………

………………………………………………………………

………………………………………………………………

………………………………………………………………Przyroda z pomysłem. Zeszyt ćwiczeń do szkoły podstawowej. Część 1. Klasa 5, zadanie 4., str. 11.

Wę d r u j e m y p o P o l s c e30

Podsumowanie działu I131. Z mapy ogólnogeograficznej Polski, zamieszczonej w atlasie przyrodniczym, odczytaj i zapisz wysokości bezwzględne podanych miejsc oraz nazwy pasów rzeźby Polski, na których obszarze się one znajdują.

Miejsce na mapie Polski

Wysokość bezwzględna w m n.p.m.

Pas rzeźby terenu

Źródła Wisły ......................................... .....................................................

Ujście Wisły ......................................... .....................................................

Kraków ......................................... .....................................................

Warszawa ......................................... .....................................................

2. Turyści wyszli z Zakopanego (800 m n.p.m.) i dotarli na najwyższy szczyt Polski.

A. Oblicz wysokość względną, którą pokonali.

…………………….....…………………………….....................................…………………………….

B. Wymień elementy krajobrazu wysokogórskiego Tatr Wysokich, które zobaczyli podczas wspinania się na szczyt.

……………………....………………………….....................................……………………………..…

……………………....………………………….....................................……………………………..…

……………………....………………………….....................................……………………………..…

C. Wymień po trzy chronione rośliny i zwierzęta, które mogli zobaczyć na szlaku. Rośliny chronione:

……………………....………………………….....................................……………………………..… Zwierzęta chronione:

……………………....………………………….....................................……………………………..…

............................data

33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333330000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000


Zadania ksZtałtujące umiejętności Zapisane w wymaganiach ...

Documents

Transcript of Zadania ksZtałtujące umiejętności Zapisane w wymaganiach ...