73

JERZY JASIEŃKO∗ TOMASZ P. NOWAK∗ ŁUKASZ J. BEDNARZ∗

WZMACNIANIE ZGINANYCH LITYCH BELEK DREWNIANYCH PRĘTAMI I BLACHAMI STALOWYMI

ORAZ MATERIAŁAMI CFRP 1. WPROWADZENIE

Drewno pomimo tego, że w optymalnych warunkach zachowuje niezwykłą długotrwałość, to w warunkach przeciętnej eksploatacji obiektów budowlanych ulega niszczeniu szybciej niż inne materiały konstrukcyjne. Zarówno budowle całkowicie drewniane jak też wykonane z drewna istotne konstrukcyjnie elementy budynków murowanych poddane są ustawicznemu niszczącemu działaniu czynników atmosferycznych, biologicznych a niekiedy i chemicznych. Drewno charakteryzuje niska odporność na działanie wilgoci, która powoduje zarówno osłabienie jego struktury wewnętrznej, jak i spadek wytrzymałości, będący konsekwencją zmian jego właściwości fizycznych.

W konstrukcjach drewnianych najłatwiej destrukcji ulegają stropy drewniane. One też najczęściej wymagają naprawy i wzmocnienia. Stropy te często są zastępowane nowymi rozwiązaniami technicznymi w postaci np. stropów na belkach stalowych lub stropów żelbetowych. W przeważającej liczbie przypadków decyzje o likwidacji tradycyjnych rozwiązań są zbyt pochopne - demontuje się belki, które po wzmocnieniu mogłyby spełniać wymagania związane z nową funkcją obiektu. To samo dotyczy obiektów całkowicie drewnianych, gdzie nagminnie wymieniane są elementy na nowe, wprawdzie też z drewna, ale bez podejmowania próby ich naprawy i wzmocnienia, [1], [2].

W myśl „Karty Weneckiej” działanie na zabytku ma na celu zachowanie i ujawnienie historycznej, estetycznej wartości obiektu oraz polega na poszanowaniu dawnej substancji i elementów stanowiących autentyczne dokumenty przeszłości. Dopuszcza się jednak wzmacnianie obiektów zabytkowych przy zastosowaniu nowoczesnych technik, konserwatorskich, budowlanych i inżynierskich przy zachowaniu zasad doktryny konserwatorskiej, [3], [4].

W problematyce zachowania elementów drewnianych uwzględnia się nie tylko stan techniczny elementu, ale również wartość artystyczną i kulturową obiektu jako całości wraz z jego detalem zdobniczym występującym niejednokrotnie w postaci oryginalnej snycerki i polichromii.

∗ Politechnika Wrocławska

74

Wzmacnianie konstrukcji drewnianych przy użyciu żywic epoksydowych jest zagadnieniem stosunkowo nowym. Dopiero uzyskanie pod koniec lat 60. żywic epoksydowych o wysokich cechach wytrzymałościowych spowodowało, że zaczęto podejmować próby ich zastosowania we wzmacnianiu konstrukcji budowlanych. Kompozycje powstałe na bazie żywic syntetycznych mogą być stosowane zarówno do wzmocnień strukturalnych przekrojów, do odtwarzania geometrii przekrojów jak i do wytwarzania połączeń zespalających element wzmacniający z elementem wzmacnianym, [4], [5], [6]. Na rys. 1 przedstawiono sposoby wzmacniania zginanych elementów za pomocą kompozycji epoksydowej i zbrojenia.

Rys. 1. Przykłady wzmocnienia drewna stalą i żywicą epoksydową, 1 - wzmacniana belka

drewniana, 2 - kompozycja epoksydowa, 3 - blacha stalowa, 4 - pręt stalowy lub pręt GR, [1]

W elementach zginanych o nośności decyduje, z reguły, strefa rozciągana przekroju. Wady drewna w strefie rozciąganej w znacznie większym stopniu obniżają nośność elementu aniżeli w strefie ściskanej. Jednym ze sposobów wzmocnienia jest zastosowanie zbrojenia w postaci np. prętów i blach stalowych, prętów GR, taśm FRP [7], [8], [9]. Połączenia zbrojenia z drewnem wykonuje się przede wszystkim za pomocą epoksydowych kompozycji klejowych. Blachy stalowe i materiały FRP mogą również służyć do wzmacniania stref ścinanych, [10], [11].

W obiektach zabytkowych, ze względu na to że często mamy do czynienia z bogatym wystrojem stropów, właściwym rozwiązaniem jest wprowadzenie zbrojenia w przekrój drewniany. Pozwala to na wykorzystanie tej metody w pracach konserwatorskich, [12].

2. BADANIE POŁĄCZENIA „DREWNO-PRĘT” 2.1. Opis badań

Jednym ze sposobów poprawienia wytrzymałości i sztywności konstrukcji

drewnianych jest stosowanie elementów drewnianych z wklejonym zbrojeniem w postaci prętów. Jako materiał wzmacniający stosuje się pręty stalowe [13], a także materiały FRP [14]. Wadą zbrojenia stalowego jest podatność na korozje oraz duży, trzykrotnie większy niż dla drewna, współczynnik rozszerzalności termicznej.

Istotnym problemem w połączeniach klejowych jest długość zakotwienia elementu wzmacniającego. W przedstawionych badaniach, wykonanych w University of Technology, Eindhoven (Holandia), skoncentrowano się, przede wszystkim, na zagadnieniu redystrybucji

75

sił pomiędzy drewnem a wklejanym prętem. Stosowano różne rodzaje prętów - żebrowany, gładki, gładki z łbem, [1], [15].

Próbki połączeń obciążane były statycznie, przy użyciu maszyny wytrzymałościowej INSTRON, aż do zniszczenia. Podczas próby wyrywania mierzone były:

− odkształcenia pręta, − odkształcenia drewna, − odkształcenia spoiny klejowej na długości zakotwienia. Próbki połączeń wykonane były z drewna jodłowego o wilgotności około 12 %.

Średnica dp wklejanych prętów stalowych wynosiła 12 mm (średnica nominalna prętów żebrowanych). Kompozycja klejowa oparta była na żywicy Araldite AW 106, utwardzaczu HV 953 U i wypełniaczu (cement portlandzki). Grubość spoiny klejowej wynosiła ok. 2 mm. Długość zakotwienia lz była zmienna i wynosiła od 100 do 300 mm. Modele użyte w badaniach pokazano na rys. 2.

Rys. 2. Modele badawcze: 3A1, 3A2, 3A3, 3A4, 3A5; lz =100-300 mm, [1]

2.2. Wyniki badań

Nośność połączeń, przy obydwu typach wklejanych prętów stalowych (gładki,

żebrowany), była zbliżona, dla połączeń poddanych temu samemu schematowi obciążenia. Analiza odkształceń w drewnie, wzdłuż długości zakotwienia, nasuwa wniosek, że najbardziej wytężona strefa znajduje się w pobliżu obciążonego końca połączenia.

Rozkład naprężeń stycznych w badanej próbce 3A5 (lz=300mm) przedstawiono na rys. 3 (siła niszcząca Fn = 61,3 kN – zerwanie pręta).

76

Rys. 3. Naprężenia ścinające w spoinie dla próbki 3A5 (pręt żebrowany). Zniszczenie połączenia poprzez zerwanie pręta, [15]

Dla długości zakotwień z przedziału 200 < lz ≤ 300 mm, w zdecydowanej większości przypadków połączeń z użyciem prętów żebrowanych, zniszczenie następowało wskutek uplastycznienia lub zerwania pręta. Co prawda, niektóre z próbek, wykonanych z użyciem prętów gładkich o długościach zakotwień z tego przedziału, ulegały zniszczeniu „przez drewno”, niemniej jednak prawie zawsze stwierdzano uplastycznienie stali pręta. Ze względu na to, że zniszczenie połączenia „przez stal” jest najbardziej czytelne analitycznie, proponuje się stosować w praktyce długość zakotwienia o nośności o 20-30% większej niż nośność przekroju stalowego, [15].

Stwierdzono zbliżoną nośność zarówno dla połączeń, w których obserwowano kohezyjny – „poprzez drewno” – jak i adhezyjny – na styku powierzchni spoiny i drewna od strony drewna – obraz zniszczenia (przy tym samym schemacie obciążenia i tej samej długości zakotwienia).

Zakładając upraszczająco jednorodność badanego przekroju, równość odkształceń w drewnie wzdłuż włókien oraz w spoinie w strefie przyskleinowej oraz równość wartości naprężeń ścinających w spoinie i w drewnie na powierzchni otworu, τs=τd(y=0,5do), można stwierdzić, że w najbardziej niekorzystnych przekrojach, na długości zakotwienia, przekroczenie naprężeń ścinających w drewnie, dla superpozycji oddziaływań dwóch kotwionych prętów, następuje dla osiowego ich rozstawu równego min. ok. 6dp, - rys. 4. Wyniki dla próbki 3A5 (lz = 300 mm) przedstawiono na rys. 4 na podstawie danych dla poziomu siły wyrywającej F = 0,9Fn, gdzie fv

* - ustalona eksperymentalnie wytrzymałość połączenia na ścinanie w strefie przyskleinowej.

77

Rys. 4. Prawdopodobny wpływ rozstawu, wklejanych wzdłuż włókien, prętów na naprężenia

ścinające w przekroju elementu drewnianego, w funkcji odległości od krawędzi otworu zbrojenia wklejanego; założono liniową superpozycję najniekorzystniejszych oddziaływań od poszczególnych prętów, [15]

Największy wpływ na realną długość zakotwienia ma średnica pręta, granica

plastyczności użytej stali oraz, trudna do jednoznacznego wyznaczenia, „ogólna” wytrzymałość drewna. Bazując na założeniu, że moment zniszczenia determinują oba te czynniki jednocześnie, zaproponowano następującą, półempiryczną, postać wyrażenia na długość zakotwienia (słuszną jedynie dla średnic prętów 10-20 mm i grubości spoin 1-4 mm) :

o

p

x

ez d

dKRl

2

4⋅= (1)

gdzie: lz - długość zakotwienia, Re - granica plastyczności użytej stali, dp - średnica pręta, do - średnica otworu, Kx - „ogólna” wytrzymałość drewna, określona wzorem:

242 KKK x

+= (2)

gdzie: K2 - wytrzymałość na ścinanie wzdłuż włókien, K4 - wytrzymałość na rozciąganie w kierunku prostopadłym do włókien.

Uwzględniając wpływ współczynnika koncentracji (spiętrzenia) naprężeń ścinających f, równanie (1) można zapisać w postaci:

fdd

KRl

o

p

x

ez ⋅⋅=

2

4 (3)

78

Analiza uzyskanych w badaniach rozkładów naprężeń ścinających na długości zakotwienia pozwala stwierdzić, że współczynnik koncentracji znajduje się w przedziale f = 1,4-1,8 (dla poziomu siły wyrywającej F = 0,8Fn, gdzie: Fn - siła niszcząca). 3. WZMACNIANIE PRZY UŻYCIU BLACH STALOWYCH 3.1. Opis badań

Badania przeprowadzono na belkowych elementach drewnianych o wymiarach 10×20×400 cm wykonanych z drewna sosnowego „starego” (wiek drewna oceniono na ok. 80-100 lat) i „nowego”. Belki z drewna „starego” wykonywano z przekrojów większych, usuwając obszary porażone przez gnicie oraz szkodniki techniczne drewna. Usunięto zatem te obszary, w których struktura drewna nie była strukturą włóknistą, pozostawiając jednak obszary, niejednokrotnie, rozwarstwione czy mocno spękane. Zarówno w belkach wykonanych z drewna „starego” jak i drewna „nowego” nie starano się dobierać materiału o korzystnym, dla przypadku zginania, usłojeniu czy układzie sęków. Rozkłady usłojenia i sęków były losowe.

Belki poddawano czteropunktowemu zginaniu o rozstawie punktów przyłożenia obciążenia w 1/3 i 2/3 rozpiętości belki, na stanowisku pokazanym na rys. 5, 6.

Rys. 5. Seria belek B10, [mm], [1]. W belkach serii B10 wprowadzono w przekrój blachy stalowe (piaskowane). Badano

po trzy modele w każdej serii. Modele wykonano z drewna „nowego” i drewna „starego”, poddanego impregnacji powierzchniowej. Mierzono tu dodatkowo odkształcenia blach. Geometrię badanych modeli przedstawiono na rys. 5. Model serii B10 jest bezpośrednio przydatny w konserwacji wszędzie tam, gdzie wzmocnienia belki można dokonać od góry, nie naruszając równocześnie jej wartości historycznej i ewentualnych wartości artystycznych związanych ze zdobieniami płaszczyzn dolnych.

79

Belki serii B13 wzmocniono poprzez doklejenie do ich płaszczyzn bocznych blach stalowych - w serii B13 blach szerokości 16 cm, Modele przygotowano z drewna „nowego” i „starego” – po trzy elementy, w taki sam sposób, jak to opisano wcześniej. Geometrię modeli przedstawiono na rys. 6.

Rys. 6. Seria belek B13, [mm], [1]. 3.2. Wyniki badań

Uzyskane w badaniach wyniki przedstawiono na wykresach zależności „obciążenie - ugięcie”, dla belek poszczególnych serii (rys. 7, 8).

Zwiększenie nośności belek serii B10 (wzmocnionych blachami wtapianymi w przekrój drewniany) wynosiło średnio - w stosunku do belek z drewna „nowego” – 60%, a w stosunku do belek z drewna „starego” – 115%. Wyraźnie zwiększyła się sztywność belek – rys. 7.

Odkształcenia włókien skrajnych, w przypadku przekrojów wzmocnionych blachami „wtapianymi” (seria B10), były średnio o 64% mniejsze od średnich odkształceń rozciąganych włókien skrajnych belek „świadków”. Analogiczne wartości dla belek z serii B13 wynosiły odpowiednio: 52%. Należy dodać, że odkształcenia te, w belkach „świadkach” z drewna „nowego”, były o 112 % większe, niż w belkach „świadkach” z drewna „starego”. Wartości bezwzględne wyżej analizowanych odkształceń w różnych modelach i przy różnych stopniach wytężenia przekrojów wahały się od 0,530 mm do 1,126 mm.

80

Rys. 7. Wykres zależności „obciążenie - ugięcie” dla belek serii B10, [1]

Rys. 8. Wykres zależności „obciążenie - ugięcie” dla belek serii B13, [1]

Badania belek serii B13 (wzmacnianie przez doklejanie blach stalowych do bocznych

płaszczyzn belek) również wskazały na efektywność tej metody. W badaniach tych serii uzyskano średnie zwiększenie nośności w stosunku do belek „świadków”, z drewna „nowego” i „starego” – o 48% oraz o 100% - rys. 8. Zwiększeniu nośności towarzyszyło znaczne zwiększenie sztywności belek. W metodzie tej należy jednak zwrócić szczególną uwagę na realizację docisku w fazie doklejania blach i stabilizację kompozycji klejowej w fazie wykonywania.

Metoda naprawy belek zginanych poprzez doklejenie na całej długości nakładek drewnianych, pozwala na odtworzenie nośności i sztywności pierwotnej elementów, niezależnie od wieku drewna, [1].

81

4. WZMACNIANIE PRZY UŻYCIU CFRP 4.1. Opis badań

Badaniom poddano zdemontowane, drewniane (sosnowe) belki stropowe ok. stuletniego budynku, w których zastosowano różne sposoby wzmocnienia taśmami węglowymi (CFRP - Carbon Fibre Reinforced Polymers) – rys. 1. Belki o oznaczeniu „A” i „G” nie były wzmacniane, stanowiąc poziom odniesienia dla oceny zmian wprowadzanych w pozostałych belkach.

Ogółem, badaniom poddano 18 ok. stuletnich sosnowych belek (6 typów, po 3 belki w serii): A, B, C, D, E, F oraz 3 belki z nowego drewna – seria G. Do wzmocnienia zastosowano taśmy S&P Lamelle CFK o grubości 1,2 mm i szerokości 50 mm. Do ich wklejenia, ze względu na konsystencję umożliwiającą wklejenie zbrojenia wewnątrz przekroju, użyto kleju na bazie żywicy epoksydowej S&P Resin 55, przeznaczonego do mat kompozytowych, [16], [17], [18].

Rys. 9. Przekroje poprzeczne badanych belek, [mm], [17]

Belki poddawano czteropunktowemu zginaniu (rys. 10). Na podporach zastosowano

podparcie widełkowe zapobiegające utracie stateczności giętnej (zwichrzeniu). Obciążenie realizowano za pomocą siłownika firmy VEB Verkzeugstoffprüfmaschine Leipzig mierząc siłę siłomierzem ETP 7920-16 firmy MOM Kalibergyár. Do rejestracji wyników użyto komputera PC oraz wielokanałowego systemu pomiarowego UPM 100 firmy Hottinger Baldwin Messtechnik.

82

Rys. 10. Schemat obciążenia i wymiary badanych belek, [mm], [16]

4.2. Wyniki badań

Wzrost nośności badanych elementów wzmocnionych taśmami CFRP jest znaczący, wyniósł bowiem od 21% dla belek serii F do nieco ponad 79% dla belek serii D. Na rys. 11 pokazano wartości siły niszczącej dla wszystkich badanych belek (poziomą linią przerywaną zaznaczono wartość średniej siły niszczącej dla belek świadków serii A.).

30,6

935

,01

37,0

354

,89

40,1

1 49,0

045

,25

66,2

351

,23

48,8

1

47,1

8

53,4

5

37,5

9

38,0

8

58,2

545

,47

50,7

5

27,0

2

64,2

0

46,8

9

36,4

9

0

10

20

30

40

50

60

70

0

siła

obc

iąża

jąca

F [k

N]

t

- - - Fn,śr = 30,91 kN (seria A)

Rys. 11. Wartości siły niszczącej badanych elementów, [16] Na rys. 12 przedstawiono ścieżki równowagi statycznej badanych belek serii D. Dla

modeli wzmocnionych pokazano, dla porównania, linię trendu dla trzech przebadanych belek świadków - A. Dodatkowo pokazano, liniami pionowymi, graniczne ugięcie L/250 dla stropów i L/167, czyli powiększone o 50% dla obiektów starych, remontowanych, wg [19].

Wartości naprężeń w taśmie (rys. 13) obliczono na podstawie odkształceń wyznaczonych w oparciu o wskazania tensometrów elektrooporowych w połowie wysokości taśmy.

83

L/25

0 t

L/16

7 t

0

10

20

30

40

50

60

70

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140ugięcie u [mm]

siła

obc

iąza

jąca

F [k

N]

tD1

D2D3

A

Rys. 12. Ścieżki równowagi belek serii D, [16]

0

25

50

75

100

125

150

175

200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000położenie przekroju na długości sklejenia x [mm]

napręż

enia

nor

mal

ne σ

[MP

a] t

10,0 kN; 0,19 Fn20,1 kN; 0,39 Fn29,9 kN; 0,58 Fn

40,0 kN; 0,78 Fn44.9 kN; 0,87 Fn

Rys. 13. Naprężenia normalne w taśmie – belka serii D, [16]

5. WNIOSKI

Oceniając efektywność badanych technik wzmacniających z zastosowaniem wkładek

CFRP należy zauważyć, że jest ona zbliżona wartościowo do technik, w których jako wkładek wzmacniających używa się wkładek stalowych z prętów żebrowanych czy tez blach płaskich, [1]. Pracy przekrojów zespolonych towarzyszy tu jednak znacznie mniejszy stopień wykorzystania przekroju samych wkładek. W przypadku ciągłych wkładek stalowych jest on bliski 100% (w zakresie sprężystym), natomiast w przypadku wkładek CFRP nie przekracza on w przeprowadzonych badaniach nigdy 12%. Należy jednak pamiętać, iż ze względów konserwatorskich i technologicznych taśmy umieszczono znacznie powyżej skrajnych włókien rozciąganych elementu. Na podstawie analizy numerycznej stwierdzono, iż stopień wykorzystania taśm w jej strefie dolnej był wyższy o ok. 60% od uzyskanego na podstawie wyników pomiarów odkształceń w osi taśmy, [16]. Biorąc pod uwagę, iż opisywane techniki stanowią podmiot rozprawy w zakresie zastosowań w obiektach dziedzictwa,

84

obiektach, których trwanie nie może być limitowane czasem ma to pozytywny wpływ na pracę przekrojów zespolonych pod mającym tu miejsce obciążeniem długotrwałym, a także wobec zachodzących w czasie zjawisk reologicznych. System występujący w przekroju zespolonym: „drewno-spoina klejowa-taśma” może być modyfikowany w obszarze spoiny klejowej i przybiera postać odkształcenia globalnego z zachowaniem zależności εCFRP < εklej ≥ εdrewno. Program badawczy ukierunkowany na określenie wpływu na pracę przekroju wzmacnianego w czasie relacji pomiędzy odkształceniem jednostkowym taśmy CFRP a drewnem i spoiną klejową byłby tu również pożądany.

Przekrój taśmy zostaje wykorzystany, w znacznie większym stopniu, po zniszczeniu drewna, przy braku przyrostu siły. Najwłaściwszym rozwiązaniem wydaje się być wstępne sprężenie taśm co pozwala na znaczne wykorzystanie ich nośności, a co za tym idzie na zwiększenie efektywności wzmocnienia, [20]. Takie rozwiązanie jest jednak właściwie niemożliwe przy wzmacnianiu zabytkowych belek stropowych.

Czynnikiem ograniczającym zastosowanie wkładek CFRP w omawianym przypadku wzmocnienia jest ich koszt. Biorąc jednak pod uwagę szybki rozwój inżynierii materiałowej a także konieczny sposób przygotowania do klejenia powierzchni np.: wkładek stalowych, ekonomia procesu wzmacniania przy użyciu wkładek CFRP powinna ulegać zmianie na korzyść. LITERATURA 1. Jasieńko J.: Połączenia klejowe i inżynierskie w naprawie, konserwacji i wzmacnianiu

zabytkowych konstrukcji drewnianych. Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne, Wrocław 2003

2. Rudziński L.: Konstrukcje drewniane. Naprawy, wzmocnienia, przykłady obliczeń. Wydawnictwo Politechniki Świętokrzyskiej, Kielce 2008

3. Borchardt, J.K.: Reinforced plastics help preserve historic buildings. Reinforced Plastics 47(11), 2003: 30-32

4. Żaboklicki A.: Rehabilitacja drewnianych konstrukcji w zabytkowych obiektach architektury i budownictwa. W: Materiały Konferencji Naukowo-Technicznej. Konserwacja, wzmacnianie i modernizacja budowlanych obiektów historycznych i współczesnych, Kielce, 22-23 lutego 2001: 163-179

5. Radford D.W., Van Goethem D., Gutkowski R.M., Peterson M.L.: Composite repair of timber structures. Construction and Building Materials 16(7), 2002: 417-425

6. Van Gemert D., Vanden Bosch M.: Structural restoration of wooden beams by means of epoxy resin. Materials and Structures 20(3), 1987: 165-170

7. Borri A., Corradi M., Grazini A.: A method for flexural reinforcement of old wooden beams with CFRP materials. Composites Part B: Engineering 36(2), 2005: 143–153

8. Brol J.: Wzmacnianie konstrukcji drewnianych kompozytami włóknistymi. W: Problemy remontowe w budownictwie ogólnym i obiektach zabytkowych. Praca zbiorowa pod red. J. Jasieńki [i in.]. Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne, Wrocław 2006: 200-207

85

9. Rapp P., Lis Z.: Badania belek drewnianych wzmocnionych taśmami z włókien węglowych. Inżynieria i Budownictwo Nr 7/2001: 390-392

10. Mielczarek Z., Orłowicz R.: Uwagi do stosowania kompozytów włóknistych w konstrukcjach drewanianych. W: Materiały Konferencji Naukowej. Drewno i materiały drewnopochodne w konstrukcjach budowlanych, Szczecin-Międzyzdroje, 27-29 maja 2004: 333-344

11. Triantafillou T.C.: Shear reinforcement of wood using FRP materials. Journal of Materials in Civil Engineering 9(2), 1987: 65-69

12. Wheeler A.S., Hutchinson A.R.: Resin repairs to timber structures. International Journal of Adhesion and Adhesives 18(1), 1998: 1-13

13. Riberholt, H.: Glued Bolts in Glulam - Proposal for CIB Code. W: Proceedings of the CIB-W18 Meeting. Parksville, Vancouver Island, Canada, 1988: Paper 21-7-2

14. De Lorenzis L., Scialpi V., Tegola A.L.: Analytical and experimental study on bonded-in CFRP bars in glulam timber. Composites Part B: Engineering 36(4), 2005: 279-289

15. Jasieńko J.: Experimental investigation into the force distribution in glued steel bar and wood joints. Archives of Civil Engineering 48(1), 2002: 93-108.

16. Nowak T.P.: Analiza pracy statycznej zginanych belek drewnianych wzmacnianych przy użyciu CFRP. Praca doktorska, Politechnika Wrocławska, Wrocław 2007: http://www.dbc.wroc.pl/publication/1778

17. Jasieńko J., Nowak T.P.: Strengthening of bent timber beams in historical objects. In: W: Proceedings of the 16th IIWC international conference and symposium: from material to structure. Mechanical behaviour and failures of the timber structures, Florence-Venice-Vicenza, 11–16 November 2007, CD-ROM

18. Jankowski L.J., Jasieńko J., Nowak T.P.: Experimental assessment of CFRP reinforced wooden beams by 4-point bending tests and photoelastic coating technique. Materials and Structures (w druku), 2009, DOI 10.1617/s11527-009-9476-0

19. PN-B-03150:2000. Konstrukcje drewniane. Obliczenia statyczne i projektowanie 20. Brunner M., Schnueriger M.: Timber beams strengthened with prestressed fibres:

Delamination. W: Proceedings of the 8-th World Conference on Timber Engineering, Volume I, Lahti, Finland, June 14-17, 2004: 345-350

STRENGHTENING OF BENT SOLID WOODEN BEAMS USING STEEL BARS, STEEL PLATES AND CRFP.

This paper presents static analysis of strengthened wooden beams using inserts such

as: steel sheets/plates, steel bars and CRFP (Carbon Fibre Reinforced Polymer) strips. The analysis focuses on the deformation and load-bearing capacity of bent sections of solid wood reinforced with bonded inserts. Test results of models in technical scale have been presented. The method of gluing inserts into the wooden section is useful in structural rehabilitation of historical timber structures.