Wyznaczanie skręcalności właściwej i stężenia roztworu...

Wyznaczanie skrcalnoci waciwej i () 1/6

Oprac. T. M. Molenda, IF US

Zad. E02 I PRACOWNIA FIZYCZNA

Instytut Fizyki US

Temat: Wyznaczanie skrcalnoci waciwej i stenia roztworu cukru

za pomoc polarymetru pcieniowego

Cel: wyznaczenie wspczynnika skrcenia waciwego tzw. skrcalno waciwa, paszczyzny

polaryzacji wiata dla wodnego roztworu cukru. Wykorzystanie zjawiska skrcenia kta pasz-

czyzny polaryzacji do wyznaczenia nieznanego stenia wodnego roztworu cukru.

Przyrzdy: polarymetr pcieniowy firmy Zeiss, lampa sodowa o dugoci fali wiata tego

589,3 nm, waga, cylindry miarowe, kolby, zlewki, woda destylowana, cukier, lejek.

1. ZAGADNIENIA

1. Zjawisko polaryzacji wiata, rodzaje i metody polaryzacji wiata. Paszczyzna polaryzacji wiata.

2. Skrcenie paszczyzny polaryzacji wiata przez substancje optycznie czynne. Prawo Biota.

3. Budowa i zasada dziaania polarymetru pcieniowego.

4. Rola pytki pcieniowej w precyzyjnym odczycie. Prawo Malusa i prawo Webera-Fechnera.

5. Zasada dziaania noniusza.

2. OPIS ZAGADNIENIA

wiato liniowo spolaryzowane rozchodzi si bez zmiany paszczyzny polaryzacji w prni

i w wikszoci orodkw przeroczystych. Istniej jednak substancje zwane optycznie czynnymi, kt-

re wywouj skrcenie paszczyzny polaryzacji. Substancje te skrcaj paszczyzn polaryzacji wiata

spolaryzowanego liniowo na skutek asymetrii budowy czsteczek (czsteczki nie posiadajce sy-

metrii wzgldem odbicia od paszczyzny ponadto zawierajce przewag czsteczek jednego

rodzaju prawo- lub lewoskrtnych). Przykadem ciekej substancji aktywnie czynnej jest

roztwr sacharozy, czyli zwykego cukru. W wodnym roztworze cukru za to skrcenie odpowie-

dzialny jest asymetryczny atom wgla w czsteczce cukru, ponadto sacharoza produkowana przez

ziemskie organizmy (w tym burak cukrowy) jest w caoci zoona z czsteczek jednego ro-

dzaju, jest wic optycznie czynna. (Sacharoza wyprodukowana chemicznie jest natomiast

mieszanin rwnej iloci czsteczek prawych i lewych, nie skrca wic paszczyzny pola-

ryzacji.) Kt skrcenia paszczyzny polaryzacji bdzie proporcjonalny do liczby czsteczek, jakie

napotka wiato na swojej drodze. Oznacza to, e kt skrcenia paszczyzny polaryzacji bdzie pro-

porcjonalny do dugoci l drogi przebytej przez wiato (o danej dugoci fali) i stenia roztworu

= l, (1) gdzie

skrcalno waciwa (stosowana te jest nazwa: zdolno skrcajca waciwa roztworu)

stenie masowe roztworu l dugo drogi promienia wiata w rurce z roztworem (dugo rurki pomiarowej).

Uwagi:

1. W przypadku gdy czsteczki substancji optycznie czynnej nie ulegaj zmianie w rozpuszczalniku, wzr (1) tzw. prawo Biota, daje wyniki zgodne z dowiadczeniem (np. dla sacharozy).

2. Skrcalno waciwa roztworu zaley od temperatury, dugoci fali wiata.

3. Stenie masowe (stenie masowo-objtociowe) stosunek masy m danej substancji do obj-

toci V roztworu: = m/V. Poniewa ze zmian temperatury roztworu objto jego zmienia si, moemy wyrazi zawarto substancji optycznie czynnej w roztworze przez uamek wagowy w ja-ko stosunek masy m substancji optycznie czynnej do masy M roztworu: w = m/M (wielko ta nie

zaley od temperatury). Jeeli w danej temperaturze gsto roztworu jest , to stenie masowe substancji optycznie czynnej jest rwne

= w. (2)



Korzystajc z (1) i (2) skrcalno waciw roztworu moemy obliczy ze wzoru:

l

w

. (3)

Wartoci skrcalnoci waciwej roztworu cukru wyznaczone bd przy uyciu polarymetru pcieniowego za pomoc ktrego mierzymy kty i skrcenia paszczyzny polaryzacji wiata. Pola-

rymetry stosowane do roztworw cukru nosz nazw sacharymetrw.

3. UKAD POMIAROWY

Ukad pomiarowy rys. 5, skada si z polarymetru rys. 1, sodowej lampy spektralnej z zasilaczem,

rurki polarymetrycznej. Polarymetr przystosowany jest do wygodnej obserwacji przez ukone usta-

wienie na kolumnie umieszczonej na okrgej podstawie. Pojemnik z lamp podtrzymywany jest przez

rami przymocowane do podstawy kolumny. Przestrze, w ktrej umieszcza si rurk jest chroniona przed wiatem z zewntrz przez zamykan oson.

Rys. 1. Schemat budowy polarymetru pcieniowego firmy Zeiss. Rys. 2. Obraz skal polarymetru.

Promienie wietlne po wyjciu ze rda wiata (1) i przejciu przez kolimator (soczewka skupia-

jca) (2) przenikaj, jako wizka rwnolega przez filtr (ty) (3) a nastpnie przez polaryzator (4), ktry wytwarza wiato spolaryzowane. Na drodze spolaryzowanej wizki stoi pytka pcieniowa

(tzw. pytka Laurenta) (5), ktra zasania rodek pola widzenia i dzieli je na trzy czci (rys. 3). Cz

rodkowa koowego otworu w przysonie (15) jest zasonita pytk Laurenta. Badana substancja, optycznie czynna, umieszczona jest w rurce polarymetrycznej (6), skrca paszczyzn polaryzacji

przechodzcego wiata. Poprzez drugi filtr polaryzacyjny analizator (7), ktry suy do pomiaru

kta skrcenia, wiato dostaje si do lunetki obserwacyjnej skadajcej si z obiektywu (8) i okularu (9). Analizator obracany jest za pomoc gaki pokrtnej (14) umieszczonej na obudowie polarymetru.

Ustawienie lunetki na ostro widzenia linii podziau (krawdzi pytki Laurenta) dokonujemy za po-

moc karbowanej nakrtki (9), ktrej obracanie przesuwa okular wzdu osi lunetki. Odczytanie kta

skrcenia analizatora umoliwia poczone z nim koo podziakowe (13) z dwoma skalami ktowy-

mi o zakresie 0 180, umoliwiaj odczyt kta co 1 oraz 2 skale noniusza. Dwie lupki (12) umieszczone w muszli okularu (11) uatwiaj odczytanie podziaki z rys. 2 (widoczne powikszenie).

Przykadowy obraz 2 skal polarymetru z noniuszami (lewy L i prawy P) widziany przez lupki, przedstawia rys. 2. Cakowit ilo stopni okrela kreska zerowa noniusza. Noniusz z 20 podziakami

pozwala na pomiar kta z dokadnoci 0,05 tj. 3. Odczytu dokonujemy na tej samej zasadzie jak dla

suwmiarki z noniuszem. Przyjmujc oznaczenia dla wartoci kta na skali lewej L i prawej

P

z rys. 2 moemy odczyta: L = 9,30 i

P = 9,30 (warto kta: =

r = (

L +

P )/2).

Polaryzatory (4) i (7) s zasadniczymi elementami przyrzdu. Natenie przechodzcego wiata jest, zgodnie z prawem Malusa, proporcjonalne do kta ich skrcenia

.cos~ 2I (4)



a) b) c)

Rys. 3. Obrazy w polarymetrze.

Jeeli ich kierunki polaryzacji s skrzyowane, tj. = 90, wtedy natenie wiata jest rwne zeru pole widzenia jest cakowicie ciemne. Wstawienie substancji optycznie czynnej skrca pasz-

czyzn polaryzacji pole widzenia ulega rozjanieniu. W celu ponownego zaciemnienia pola widzenia

naley analizator obrci o dodatkowy kt, rnica obydwu ktw = 2 1, odczytana na skali

przyrzdu, jest ktem skrcenia.

W celu ominicia trudnoci dokadnego ustawienia analizatora w pozycji najwikszego zaciem-nienia pola w ukadzie optycznym znajduje si urzdzenie rnicowe pytka Laurenta (5). Jest to

prostoktna pytka kwarcowa, skrcajca paszczyzn polaryzacji, ktra jest widoczna jako rodkowy

pasek w polu widzenia przyrzdu (rys. 3). Po przejciu wiata przez pytk, poszczeglnych czci

wizki wiata tworz ze sob niewielki kt, kierunek polaryzacji jest skrcony o dodatkowy kt . Powoduje to, e o ile w polu widzenia nie przesonitym pytk zerowe natenie wiata obserwuje

si przy pewnym kcie , to kt cakowitego zaciemnienia dla pola pytki przesunity jest do wartoci

+ . Ale pooenie ktowe analizatora ustali te mona jako kt (rwny + /2), przy ktrym obydwie czci pola widzenia jawi si jako jednakowo zaciemnione (ale nie cakiem ciemne). Odpo-

wiadajcy kt okreli mona znacznie dokadniej ni kt cakowitego zaciemnienia. Poniewa oko

doskonale rozrnia kontrasty ssiadujcych ze sob obszarw sabo owietlonych, natomiast

le rozrnia kontrasty obszarw silnie owietlonych, waciwym pooeniem analizatora jest

pole widzenia sabo owietlone (ale rwno) i std pochodzi nazwa przyrzd pcieniowy. Bardziej szczegowe przedstawienie zagadnienia od strony teoretycznej patrz Literatura.

4. PRZEBIEG WYKONANIA WICZENIA

1. Wczy zasilanie lampy sodowej polarymetru i odczeka (ok. 10 min) do momentu gdy wiato wysyane przez lamp sodow bdzie te i jasne. Ustawi okular polarymetru tak, aby obraz po-

la widzenia by ostry.

2. Sporzdzi co najmniej pi roztworw wodnych cukru (sacharozy C12H22O11) o rnicych si

steniach (mniejszych ni 20 %).

a) Odway cukier: ok. 1 g, 2 g, 4 g, 6 g, 8 g.

b) Do kadej odwaonej masy cukru wla wod destylowan do cakowitej masy roztworu ok. 50 g.

Uwagi: Kolb waymy, tarujemy wag, wsypujemy przez lejek odwaony oddzielnie cukier, zapisu-

jemy mas. Przygotowan wczeniej potrzebn ilo wody destylowanej nalewamy do kolby z cukrem do zadanej wartoci masy M roztworu. Precyzyjne dolanie wody wykonujemy za po-

moc pipety. Masa roztworu nie musi by dokadnie rwna zaoonej ale musi by wyznaczona

z zaoon dokadnoci.

Cukier powinien by dokadnie rozpuszczony.

3. Pozostawi roztwory do wyrwnania temperatury z temperatur otoczenia. Po wykonaniu pomiaru i wylaniu roztworu z rurki polarymetrycznej do zlewki zmierzy

jego temperatur.

4. Zmierzy dugo rurki polarymetrycznej (dugo drogi wiata w cieczy).

5. Wyznaczy zero polarymetru, czyli pooenie ktowe analizatora, przy ktrym wyst-puje jednakowe owietlenie caego pola widzenia. Pomiar ten naley wykona z rurk nie

zawierajc cieczy. Pooenie pocztkowe zaley od ewentualnych niecentrycznoci po-

dziaki koowej oraz od indywidualnych cech obserwatora i nie zawsze pokrywa si z ze-

rowym punktem skali.

Waciwe ustawienie analizatora jest wwczas, gdy niewielka zmiana kta powoduje po-

jawienie si cienia w rodku pola widzenia (rys. 3a) lub na zewntrz (rys. 3c).

Obracajc analizator naley znale pooenie,

przy ktrym obie czci pola s jednakowo

ciemne (rys. 3b), odczyta wartoci pooenia

analizatora (pooenie zerowe) 0 dla lewej i pra-

wej skali (warto = 0 lub bardzo bliska 0).



6. Znale pooenie zerowe analizatora bez substancji skrcajcej paszczyzn polaryzacji.

W tym celu :

a) Napeni rurk polarymetru wod destylowan i woy j do polarymetru. b) Regulujc pokrtem okularu doprowadzi do najostrzejszego obrazu linii podziau pl (obraz a)

lub c) na rys. 2).

c) Pomiar powtrzy kilkakrotnie (min. 3x), za kadym razem zmieniajc pooenie analizatora i szukajc pooenia, w ktrym nie przepuszcza on wiata, dla danej skali.

d) Obliczy redni warto zerowego pooenia analizatora 0 r . Odczyt ten powinien pokrywa si z wyznaczonym zerem polarymetru bez cieczy.

Uwagi! Rurk napeniamy w nastpujcy sposb: Po odkrceniu nakrtki napeniamy rurk wod destylowan (lub roztworem) a do momentu powstania menisku. Nast pnie suche, czyste szkieko nakadkowe nasuwamy na rurk prostopadle do osi rurki,

cinajc menisk rys. 4 (aby nie dopuci do pojawienia si pcherzykw powietrza

wewntrz rurki), nastpnie nakrcamy ostronie nakrtk. Midzy nakrtk a szkie

kiem nakadkowym musi by gumowa podkadka naley sprawdzi. Rys. 4. Przed kadym uyciem rurk naley przepuka niewielk iloci tej cieczy, ktra nastpnie b-

dzie nalana do rurki polarymetrycznej celem wykonania badania.

Po zakoczeniu dowiadcze rurk przepukujemy wod destylowan.

7. Wyla z rurki polarymetru wod destylowan, przepuka j roztworem cukru o znanym steniu, zaczynajc od najniszego stenia badanego cukru i napeni rurk tym roztworem. Woy rur-

k do polarymetru.

8. Zmierzy kt skrcenia paszczyzny polaryzacji przez roztwr cukru zarwno dla lewej jak i pra-

wej skali. Pomiary wykona dla roztworw postpujc jak powyej.

9. Wymiesza pozostae w kolbach roztwory i wykona dla mieszaniny pomiary kta skrcenia

paszczyzny polaryzacji. Pomiar powtrzy kilkakrotnie (co najmniej trzy razy) dla danej skali.

5. OPRACOWANIE WYNIKW POMIARW

A. Wyznaczenie wartoci pomiarowych. Obliczenie niepewnoci pomiaru.

1. Obliczy stenia masowe przygotowanych roztworw korzystajc z (2).

a) Obliczy uamki wagowe w

M

mw (4)

gdzie: m masa cukru, M = m + mw, mw masa wody destylowanej.

b) Gstoci wodnych roztworw sacharozy znajduj si w Tabeli 1 (str. 6) i w karcie pomiarowej, mona odnale na stronach www: http://zylla.wipos.p.lodz.pl/baza/04-08.html lub https://www.fizyka.umk.pl/~lab2/tables/C12H22O11.html

2. Wyznaczy wartoci rednie i odchylenia standardowe. Dla kadego stenia masowego obliczy

redni kt skrcenia paszczyzny polaryzacji wiata r dla wartoci ktw L i P . (W przypadku

gdy 0 0 naley uwzgldni poprawk.)

3. Obliczy zdolno skrcajc waciw roztworw wzr (3).

4. Korzystajc ze znanych wzorw* obliczy niepewno pomiaru skrcalnoci waciwej wodnego

roztworu sacharozy (przyj u( ) = u(w)).

5. Sporzdzi wykres zalenoci kta skrcenia paszczyzny polaryzacji r od stenia roztworu . Uwzgldni punkt odpowiadajcy steniu zerowemu. Dla kadego punktu nanie odcinki nie-

pewnoci pomiaru kta i stenia. Metod regresji liniowej dopasowa prost r = A + B.

Z wartoci A wyznaczy wspczynnik wraz z niepewnoci pomiaru.

6. Porwna otrzyman warto z wartoci z p. 3 oraz je porwna z danymi tablicowymi:

= (0,66588 0,00002) degm2/kg i skomentowa uzyskane wyniki pomiarw.

7. Korzystajc z otrzymanych wynikw znale stenie x nieznanego roztworu.



Uwaga: Skrcalno waciwa wieo przygotowanego roztworu cukru nie jest staa i dopiero po kilku

godzinach przyjmuje warto kocow (mutarotacja), ktra stanowi ok. poowy wartoci pocztkowej.

B. Zestawi wyniki i niepewnoci pomiaru.

6. Dokona dyskusji wynikw, zapisa wnioski i uwagi dotyczce dowiadczenia.

LITERATURA

1. Dryski T.: wiczenia laboratoryjne z fizyki. PWN, Warszawa 1980 (lub inne wyd.).

2. Mazurkiewicz J., Rbilas K., Wyznaczanie stenia roztworw cukru przy pomocy polarymetru.

Pracownia Fizyczna, UR w Krakowie. http://krzysztofrebilas.republika.pl/Gotowe/cw-45.pdf

3. Magiera A. (red.): I Pracownia fizyczna. p. 4.10: Skrcenie paszczyzny polaryzacji wiata w cieczach. Wyd. IV, IF UJ 2014; http://www.1pf.if.uj.edu.pl/documents/5046939/5227638/skrypt.pdf

4. Polarymetr. Pracownia Fizyczna, WFiIS AGH; http://www.fis.agh.edu.pl/~pracownia_fizyczna/cwiczenia/74_opis.pdf

5. Pomiar skrcenia paszczyzny polaryzacji wywoanej przez roztwr sacharozy oraz wyznaczenie skrcalnoci waciwej. I Pracownia Fizyczna, WFiIS U; http://kawe.wfis.uni.lodz.pl/IPF/Instrukcje/O-17.pdf

6. Szczeniowski S.: Fizyka dowiadczalna, cz. IV, Optyka. PWN, Warszawa 1983; str. 476-477.

7. Kalibracja polarymetru (wyznaczenie punktu 0) WIMiC AGH; http://home.agh.edu.pl/~dabek/Kalibracja_polarymetru.pdf

* Prawo przenoszenia niepewnoci wzgldnych

Szczeglny przypadek, jeli funkcja jest w postaci jednomianu

n

nxxxcy

...21 21 ,

wwczas wzgldna niepewno pomiaru wielkoci zoonej y (zoona niepewno wzgldna)

n

i

ii xuy

yuu

1

2

r

c

rc, )()(

,

gdzie ur(xi) wzgldna niepewno pomiaru wielkoci xi :

.)(

)(ri

ii

x

xuxu

Niepewno cakowita wielkoci x mierzonej bezporednio:

)(3

)(

3

)()(

)1(

1)( 2e

2

t

2

d2

1

xuxx

xxnn

xun

i

i

gdzie

pierwszy skadnik pod pierwiastkiem niepewno standardowa redniej

nastpnymi przyczynkami niepewnoci pomiaru s

dx niepewno wzorcowania (niepewno wynikajca z dokadnoci przyrzdu)

tx niepewnoci wynikw zaczerpnitych z literatury, tablic lub kalkulatora

ue(x) niepewno standardowa eksperymentatora.



Tabela 1. Gsto wodnego roztworu cukru (sacharozy C12H22O11)

w zalenoci od jego stenia procentowego (uamka wagowego)

Uamki wagowe

roztworu sacharozy

Temperatura, C

15 20 25

w , % gsto, kg/m3

0 999,13 0998,23 0997,07

10 1023,40 1022,10 1020,70

15 1035,90 1034,50 1032,9

20 1048,60 1047,00 1045,3

4 1014,84 1013,88 1012,66

5 1018,84 1017,85 1016,61

6 1022,87 1021,86 1020,60

7 1026,92 1025,88 1024,61

8 1031,00 1029,94 1028,64

9 1035,12 1034,03 1032,71

10 1039,25 1038,14 1036,79

11 1043,43 1042,29 1040,92

12 1047,62 1046,46 1045,07

13 1051,86 1050,66 1949,25

14 1056,12 1054,90 1053,46

15 1060,41 1059,17 1057,72

16 1064,73 1063,46 1061,98

17 1069,09 1067,79 1066,29

18 1073,47 1072,15 1070,62

19 1077,89 1076,54 1074,99

20 1082,33 1080,96 1079,40

Dane na podstawie: Zbir danych do oblicze z inynierii chemicznej. Red. A.Doniec; d, Wyd. P 1981; http://zylla.wipos.p.lodz.pl/baza/04-08.html W przypadku wartoci porednich zarwno dla ste jak i temperatury naley dokona interpolacji lub skorzysta z dokadniejszych tablic np. http://technologzywnosci.blogspot.com/2012/03/gestosc-wodnych-roztoworow-sacharoy.html

Rys. 5. Widok zestawu dowiadczalnego z polarymetrem firmy Zeiss Jena.

1 lampa sodowa,

2 polarymetr,

3 przykrywka rurki polarymetrycznej,

4 analizator,

5 tarcza ze skal,

6 okular,

7 pokrto do ustawiania analizatora,

8 zasilacz lampy sodowej.

Wyznaczanie skręcalności właściwej i stężenia roztworu...

Documents

Transcript of Wyznaczanie skręcalności właściwej i stężenia roztworu...