WYMAGANIA

EDUKACYJNE

Z

MATEMATYKI

KLASA II

Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl I-III

Informacje wstpne

1. Obowizuje skala ocen: 1, 2, 3, 4, 5, 6. 2. W cigu semestru ocenia si:

a) prace klasowe po zakoczonym dziale, b) kartkwki, c) odpowiedzi ustne oceny biece d) prac domow, e) aktywno na lekcji (plusy i oceny) zgodnie z wymogami nauczyciela f) udzia w imprezach pozalekcyjnych: projekty, konkursy zwizane z przedmiotem ( w

zalenoci od poziomu i wkadu pracy ocena od 4 do 6).

3. Informacje:

a) sprawdziany pisemne oddawane maksymalnie po dwch tygodniach, ocenione i

omwione w klasie, s do wgldu przez rodzicw podczas zebra, konsultacji, lub

indywidualnych spotka. b) jawna ocena na lekcji bezporednio po prezentacji c) wszystkie oceny w dzienniku lekcyjnym w odpowiedniej rubryce

4. Poprawianie.

W wypadku duszej nieobecnoci lub niepowodze istnieje moliwo poprawienia oceny i

uzupenienie brakw poprzez:

a) wyznaczenie terminu (do 2 tygodni) b) wyznaczenie zakresu materiau i sposobu sprawdzenia (ustnie lub pisemnie)

Szczegowe kryteria oceniania w zakresie opanowania wiadomoci i

umiejtnoci i ich poprawnego stosowania s zgodne z wymaganiami

programu Matematyka z Plusem wydawnictwa GWO w klasie I oraz

Matematyka 2001 wydawnictwa WSiP w klasach II-III.

Matematyka 2001

Wymagania programowe na poszczeglne oceny dla klasy II

Szczegowe kryteria oceniania po pierwszym proczu klasy II:

MATEMATYKA KLASA II

Dopuszczajcy:

Ocen otrzymuje ucze/uczennica, ktry potrafi:

Odczyta informacje z tabeli Odczyta informacje z diagramu Przedstawi iloczyn potg o tych samych podstawach w postaci potgi

jednej liczby

Przedstawi iloraz potg o tych samych podstawach w postaci potgi

jednej liczby Przedstawi potg potgi w postaci potgi jednej liczby Wyznaczy iloczyn potg o takim samym wykadniku Wyznaczy iloraz potg o takim samym wykadniku Rozpozna wielokty wpisane w okrg Rozpozna na rysunku styczne i sieczne Rozpozna wielokty opisane na okrgu Okreli zaleno pomidzy obwodem koa a jego promieniem Zredukowa wyrazy podobne w sumie algebraicznej

Dostateczny:

Ocen otrzymuje ucze/uczennica, ktry potrafi:

Obliczy redni arytmetyczn Sporzdzi diagram supkowy na podstawie tabeli

Uproci wyraenie korzystajc ze wzorw na iloczyn i iloraz potg o tych

samych podstawach oraz potg potgi Obliczy warto wyraenia stosujc wzory dotyczce dziaa na potgach Obliczy potg danej liczby take o wykadniku ujemnym Wskaza rodek okrgu opisanego na trjkcie Opisa okrg na trjkcie Wskaza rodek okrgu opisanego na czworokcie Opisa okrg na czworokcie

Wskaza rodek okrgu wpisanego w trjkt Wyznaczy rodek okrgu wpisanego w trjkt Wyznaczy rodek okrgu wpisanego w czworokt Obliczy pole koa Obliczy dugo okrgu Pomnoy dwie sumy algebraiczne

Dobry:

Ocen otrzymuje ucze/uczennica, ktry potrafi:

Wyznaczy median danych wynikw Wyznaczy mod danych wynikw Zapisa zwizki pomidzy jednostkami metrycznymi wykorzystujc potgi

Stosowa dziaania na potgach o wykadniku dodatnim do

przeksztacania wyrae arytmetycznych Przedstawi liczb w postacie potgi Skorzysta z poznanych wzorw dotyczcych potg Wyznaczy liczb zapisan w postaci wykadniczej Skorzysta z wasnoci wieloktw wpisanych w okrg Skorzysta z wasnoci stycznych i siecznych w rnych sytuacjach Skorzysta z wasnoci wieloktw opisanych na okrgu

Obliczy i oszacowa z zadan dokadnoci dugo okrgu, gdy dany

jest jego promie Obliczy z zadan dokadnoci dugo promienia, gdy dana jest

dugo okrgu Obliczy z zadan dokadnoci pole koa, gdy dany jest jego promie Zapisa kwadrat sumy dwch wyrae w postaci sumy algebraicznej Zapisa kwadrat rnicy dwch wyrae w postaci sumy algebraicznej Skorzysta ze wzoru na rnic kwadratw dwch wyrae Wyznaczy okrelon wielko z podanego wzoru

Bardzo dobry:

Ocen otrzymuje ucze/uczennica, ktry potrafi:

Odczyta z diagramu supkowego mod wynikw Stosowa dziaania na potgach o wykadniku dodatnim do

przeksztacania wyrae algebraicznych

Zapisa zwizki pomidzy jednostkami metrycznymi wykorzystujc potgi

o wykadnikach ujemnych Zapisa liczby dziesitne wykorzystujc potgi o wykadnikach ujemnych Zapisa liczby dziesitne w notacji wykadniczej Skonstruowa szeciokt foremny wpisany w okrg

Skonstruowa styczn do okrgu przechodzc przez dany punkt Obliczy pole wycinka koowego Obliczy pole piercienia koowego Pomnoy przez siebie wicej ni dwie sumy algebraiczne Uproci wyraenia, w ktrych wystpuje kwadrat sumy dwch wyrae Uproci wyraenia, w ktrych wystpuje kwadrat rnicy dwch wyrae Skorzysta z wzorw skrconego mnoenia

Celujcy:

Ocen otrzymuje ucze/uczennica, ktry potrafi:

Odczyta z diagramu supkowego median wynikw Uzasadnia prawa dziaa na potgach Uzasadni poprawno konstrukcji stycznej do okrgu

Wyprowadzi wzr na pole trjkta o danym obwodzie opisanego na okrgu

o danym promieniu Rozpozna odcinki koowe Obliczy pole odcinka koowego, na przykad, gdy dany jest promie i kt o

30,45,60,90 stopni. Przeksztaci sum algebraiczn na iloczyn Uproci wyraenia, w ktrych wystpuje szecian sumy dwch wyrae Uproci wyraenia, w ktrych wystpuje szecian rnicy dwch wyrae

Przeksztaci wyraenie algebraiczne wykorzystujc wzr na

rnic szecianw dwch wyrae algebraicznych

Szczegowe kryteria oceniania po drugim proczu klasy II:

Dopuszczajcy:

Otrzymuje ucze/uczennica, ktry potrafi:

Obliczy pole kwadratu zbudowanego na jednym z bokw

trjkta prostoktnego

Wskaza liczb tak, e po podniesieniu jej do kwadratu, otrzymamy

dan liczb

Wskaza liczb tak, e po podniesieniu jej do kwadratu, otrzymamy

dan liczb Wskaza liczb tak, e po podniesieniu jej do szecianu otrzymamy

dan liczb Podnosi pierwiastek do potgi rwnej stopniowi pierwiastka Oblicza wartoci kwadratw i pierwiastkw kwadratowych Zaznacza punkty o podanych wsprzdnych w ukadzie wsprzdnych

Wskazywa wartoci przyporzdkowania dla konkretnego argumentu Okrela dziedzin, przeciwdziedzin i zbir wartoci funkcji Oblicza wartoci funkcji dla danego argumentu Sprawdza, czy punkty o danych wsprzdnych nale do wykresu funkcji Odczytywa z wykresw funkcji miejsca zerowe funkcji Sprawdza, czy podana para liczb jest rozwizaniem ukadu rwna Rozpoznawa wrd danych bry graniastosupy i ostrosupy Rysowa ostrosupy Oblicza objtoci ostrosupw Stosowa twierdzenie Pitagorasa Przewidywa wyniki dowiadczenia losowego Poszukiwa i porzdkowa informacje

Dostateczny:

Ocen otrzymuje ucze/uczennica, ktry potrafi:

Sprawdzi, czy trjkt jest prostoktny Rozpozna liczb niewymiern Zamienia iloczyn pierwiastkw na pierwiastek iloczynu Zamienia iloraz pierwiastkw na pierwiastek ilorazu Stosowa reguy kolejnoci wykonywania dziaa

Zastosowa twierdzenie Pitagorasa do obliczania dugoci bokw

trjkta prostoktnego

Rozstrzyga na podstawie twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa,

czy trjkt o podanych dugociach bokw jest trjktem prostoktnym Stosowa twierdzenie Pitagorasa do rozwizywania zada Oblicza dugoci przektnej prostokta Oblicza odlego punktu o podanych wsprzdnych od pocztku ukadu Przedstawia przyporzdkowania na rne sposoby Okrela dziedzin i przeciwdziedzin przyporzdkowania Rozpoznawa, ktre przyporzdkowanie jest, a ktre nie jest funkcj

Odczytywa z wykresu funkcji wartoci funkcji dla danego argumentu

i odwrotnie, znajdywa argumenty dla danej wartoci funkcji

Opisywa funkcj na rne sposoby: sownie (algorytmicznie), za

pomoc grafu, tabeli, wykresu. Rozpoznawa na podstawie wykresu funkcje rosnce, malejce, stae Rozpoznawa i rysowa wykresy proporcjonalnoci prostych Sprawdza, czy punkt naley do wykresu Sprawdza, czy para liczb spenia rwnanie stopnia pierwszego z

dwiema niewiadomymi Sprawdza, czy podana para liczb jest rozwizaniem ukadu rwna Rozwizywa ukady rwna metod podstawiania

Rysowa siatki ostrosupw Oblicza pola powierzchni ostrosupw Wskazywa trjkty prostoktne w przekrojach graniastosupw i ostrosupw Stosowa twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa Przedstawia na schematach przebieg dowiadczenia losowego Okrela szanse w typowych grach i dowiadczeniach losowych Oblicza nalene odsetki po roku oszczdzania

Dobry:

Ocen otrzymuje ucze/uczennica, ktry potrafi:

Oblicza wartoci pierwiastkw drugiego i trzeciego stopnia Wycza czynnik przed znak pierwiastka Stosowa wzr na dugo przektnej kwadratu Stosowa wzr na dugo wysokoci trjkta rwnobocznego Oblicza pola danych trjktw i czworoktw korzysta z twierdzenia

Pitagorasa i twierdzenia odwrotnego Korzysta z poznanych wzorw przy wyliczaniu dugoci odcinka Wyznacza dugo odcinka o podanych wsprzdnych jego kocw

Opisywa przyporzdkowania na podstawie rysunkw, grafw,

tabelek, wykresw Rozpoznawa, czy dany wykres jest wykresem funkcji

Rysowa wykresy funkcji na podstawie informacji o jej monotonicznoci

i miejscach zerowych Wyznacza wzory proporcjonalnoci prostych Rysowa wykresy funkcji liniowych Wyznacza miejsce zerowe funkcji Rozwizywa graficzne rwnania stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi

Wyznacza iloci cian, krawdzi, wierzchokw, wielokta bdcego

podstaw ostrosupa na podstawie podanej wasnoci ostrosupa

Wykorzystywa wzory na pole i objtoci ostrosupw Wskazywa opisany przekrj na rysunku bryy Oblicza dugoci przektnej szecianu, prostopadocianu

Bardzo dobry:

Ocen otrzymuje ucze/uczennica, ktry potrafi:

udowodni twierdzenie Pitagorasa oszacowa pierwiastek danej liczby z zadan dokadnoci szacowa wartoci wyrae arytmetycznych zawierajcych pierwiastki wcza czynnik pod znak pierwiastka szacowa wartoci wyrae arytmetycznych zawierajcych pierwiastki

rysowa odcinki o dugociach wyraonych pierwiastkiem kwadratowym

z liczby naturalnej sprawdza zalenoci analogiczne do twierdzenia Pitagorasa

sprawdza, czy trjkty o podanych wsprzdnych wierzchokw

s prostoktne

odczytywa z wykresw funkcji przedziay dziedziny, w ktrych funkcja

jest rosnca, malejca, staa

okrela pooenie wykresu proporcjonalnoci prostych w zalenoci

od wspczynnika proporcjonalnoci

wyznacza rwnanie funkcji liniowej, ktrej wykres przechodzi przez

dane punkty okrela wasnoci funkcji liniowej rozwizywa ukady rwna metod graficzn rozpoznawa i nazywa typy ukadw rwna

szkicowa bryy z zaznaczeniem na rysunkach odpowiednich odcinkw

i przekrojw porwnywa i analizowa dane przedstawione w rny sposb planowa i stosowa obliczenia na kalkulatorze

Celujcy:

Ocen otrzymuje ucze/uczennica, ktry potrafi:

zbudowa twierdzenie odwrotne do danego

sformuowa i udowodni twierdzenia analogiczne do twierdzenia

Pitagorasa dla innych figur ni kwadraty, zbudowanych na jego bokach usuwa niewymierno z mianownika uamka wyznaczy wzr na pole trjkta rwnobocznego o dowolnej dugoci bokw rysowa wykres funkcji na podstawie jej rnych opisw

opisywa sytuacj za pomoc rwnania stopnia pierwszego z

dwiema niewiadomymi rozpoznawa i nazywa typy ukadw rwna korzysta z wzoru Eulera dla ostrosupw tworzy modele probabilistyczne dla typowych dowiadcze losowych

W rezultacie realizacji moduu ucze potrafi:

Dopuszczajcy:

czyta dane przedstawione na diagramach i w tabelach sporzdza diagramy supkowe przeksztaca rwnania liniowe na rwnania rwnowane przeksztaca ukady rwna na rwnowane ukady rwna

rozwizywa proste ukady rwna liniowych metod

przeciwnych wspczynnikw i metod podstawiania graficznie rozwizywa ukady rwna liniowych rozwizywa proste zadania tekstowe za pomoc rwna rozwizywa proste zadania tekstowe za pomoc ukadw rwna budowa tabelki liczbowe przedstawiajce podane zalenoci rozpoznawa wielkoci wprost proporcjonalne rozpoznawa wielkoci odwrotnie proporcjonalne sporzdza wykresy funkcji nieliniowych, wykorzystujc tabele sporzdza wykresy funkcji nieliniowych podanych wzorem odczytywa z wykresw podstawowe wasnoci funkcji sprawdza, czy dane liczby tworz proporcj wskazywa wyrazy skrajne i wyrazy rodkowe w podanych proporcjach zastosowa twierdzenie Talesa dzieli konstrukcyjnie odcinki na rwne czci rysowa figury zgodnie z podanymi zasadami rysowa figury jednokadne rozpoznawa figury przeksztacane przez jednokadno o skali dodatniej

lub ujemnej oblicza dugoci odcinkw jednokadnych rysowa figury o podanych wsprzdnych wierzchokw rysowa figury jednokadne oblicza dugoci odcinkw jednokadnych porwnywa ilorazowo rysowa figury i ich obrazy w przeksztaceniach, takich jak: symetria

osiowa, symetria rodkowa, obrt o dany kt, jednokadno wyznacza skale podobiestw rysowa figury podobne rozpoznawa trjkty podobne w oparciu o poznane cechy

podobiestwa trjktw wyznacza dugoci odpowiednich bokw trjktw podobnych wyznacza miary ktw trjktw podobnych stosowa cechy podobiestwa trjktw do uzasadniania, e dane trjkty

s podobne rysowa kty ostre i trjkty prostoktne na podstawie podanych zalenoci oblicza dugoci bokw trjktw prostoktnych na podstawie

podanych zalenoci stosowa cechy podobiestwa trjktw do uzasadniania, e dane trjkty s

[podobne szkicowa bryy obrotowe powstae z obrotu wskazanych

wieloktw wzgldem zadanych osi obrotu

wskazywa figury, z ktrych na skutek obrotu wzgldem danej osi

mona otrzyma dan bry obrotow oblicza pola powierzchni bocznych i cakowitych walcw oblicza objtoci walcw wskazywa figury z ktrych na skutek obrotu wzgldem danej osi

mona otrzyma stoki podawa wymiary stokw na podstawie dugoci bokw trjktw

prostoktnych, w wyniku obrotu ktrych powstay te stoki oblicza pola powierzchni bocznych i cakowitych stokw oblicza objtoci stokw Wskazywa figury, z ktrych na skutek obrotu wzgldem danej osi

mona otrzyma kul Oblicza pola powierzchni kul Oblicza objtoci kul Rozpoznawa i wyznacza w bryach trjkty prostoktne, ktrych bokami

s odpowiednie odcinki Rozrnia wielociany foremne Rysowa wielociany foremne Rozpoznawa bryy podobne zgodnie z podanymi zasadami Oblicza wymiary bry podobnych do danych Oblicza pola powierzchni i objtoci bry podobnych do danych Wyznacza skale podobiestw bry podobnych Dodawa i mnoy liczby naturalne korzysta z praw dziaa Samodzielnie poszukiwa odpowiednich materiaw informacyjnych Przedstawia zdobyte informacje Analizowa treci zada Wybiera waciwe strategie przy rozwizywaniu zada

zamknitych wielokrotnego wyboru Rozwizywa zadania zamknite na dobieranie Rozwizywa zadania otwarte Analizowa treci zada otwartych Wybiera metody rozwizywania zada otwartych Czyta teksty matematyczne ze zrozumieniem Dostrzega w treciach zada zwizki midzy wystpujcymi

tam wielkociami Przedstawia zwizki midzy wielkociami w postaci rwna lub

ukadw rwna Rozwizywa ukady rwna wybran metod Sprawdza rozwizania z warunkami zada Odczytywa kty midzy prostymi a paszczyznami Odczytywa kt midzy paszczyznami.

Dostateczny:

Ocen otrzymuje ucze/uczennica, ktry:

Interpretowa dane przedstawione na diagramach i w tabelach Czyta dane zilustrowane piramid ludnoci Rozpoznawa ukady rwna oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych Rozwizywa ukady rwna liniowych metod przeciwnych wspczynnikw Przeksztaca wyraenia algebraiczne Rozwizywa proste zadania tekstowe Zapisywa zalenoci wystpujce w zadaniach Opisywa przyporzdkowania za pomoc wzorw Okrela dziedziny i zbiory wartoci przykadowych funkcji nieliniowych Rozwizywa rwnania podane w postaci proporcji Znajdowa skale jednokadnoci Wyznacza skale, w jakich wystpuj figury i ich obrazy Wyznacza skale podobiestw Porwnywa pola trjktw podobnych Wyznacza figury tworzce siatk walca Rysowa siatki walcw Wskazywa przekroje walcw Wyznacza figury tworzce siatk stoka Rysowa siatki stokw i ich przekroje

Szkicowa bryy obrotowe powstae z obrotu wskazanych

wieloktw wzgldem zadanych osi obrotu Oblicza dugoci odcinkw bry niezbdne do obliczania ich pl powierzchni

i objtoci z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa Przedstawia dowolne liczby naturalne w postaci sum potg liczby 2

Dobry:

Interpretowa dane zilustrowane piramid ludnoci

Graficznie interpretowa ukady rwna oznaczonych, nieoznaczonych,

i sprzecznych Rozwizywa zadania tekstowe za pomoc rwna Rozwizywa zadania tekstowe za pomoc ukadw rwna Opisywa wzorem przedstawione zalenoci Stosowa wiadomoci o proporcjach do rozwizywania zada Opisywa wasnoci funkcji nieliniowych na podstawie ich wykresw Sporzdza wykresy funkcji nieliniowych

Okrela wasnoci funkcji na podstawie wykresw Rozwizywa rwnania nieliniowe metod graficzn Okrela liczby rozwiza rwna na podstawie interpretacji graficznej Zapisywa rwnania na podstawie graficznej interpretacji ich rozwiza Rozwizywa proste zadania tekstowe z zalenociami podanymi w

postaci proporcji Stosowa twierdzenie Talesa w sytuacjach realistycznych Dostrzega pewne zalenoci midzy odpowiednimi odcinkami i ktami

w rysowanych figurach wedug podanej instrukcji Oblicza pola i obwody wieloktw jednokadnych Znajdowa skale jednokadnoci Oblicza wsprzdne obrazw punktw powstaych w przeksztaceniu przez

jednokadno o rodku w pocztku ukadu wsprzdnych i danej skali

jednokadnoci Rozpoznawa figury przeksztacane przez jednokadno o skali dodatniej lub

ujemnej Uzasadnia, e dane figury s podobne Dostrzega zwizki midzy ktami w trjktach prostoktnych a

stosunkami dugoci bokw Stosowa poznane zalenoci do wyznaczania dugoci bokw w

trjktach prostoktnych Odczytywa z tablic wartoci tangensa i cotangensa dla miar podanych

ktw ostrych Odczytywa z tablic miary ktw dla podanych wartoci tangensa

i cotangensa Oblicza pola i obwody podanych wieloktw Rysowa kty ostre i trjkty prostoktne na podstawie podanego cosinusa

i sinusa kta ostrego Stosowa podane zalenoci do wyznaczania dugoci bokw

trjktw prostoktnych Oblicza dugoci bokw trjktw prostoktnych na podstawie cosinusa

i sinusa kta ostrego Dostrzega zwizki midzy ktami w trjktach prostoktnych a

stosunkami dugoci bokw Odczytywa z tablic wartoci sinusa i cosinusa dla miar podanych

ktw ostrych Odczytywa z tablic miary ktw dla podanych wartoci sinusa i cosinusa Oblicza pola i obwody wieloktw Stosowa zalenoci trygonometryczne do wyznaczania dugoci odcinkw

w wieloktach Wyznacza wartoci zalenoci trygonometrycznych ktw 30, 45, 60 Przeksztaca wzory

Oblicza dugoci odcinkw bry niezbdne do obliczania ich pl powierzchni

i objtoci z zastosowaniem zalenoci trygonometrycznych Wyznacza przekroje wielocianw foremnych

Oblicza pola powierzchni i objtoci graniastosupw, ostrosupw i

bry obrotowych Stosowa rnorodne formy przekazu Skada symetrie osiowe Analizowa teksty matematyczne Wyznacza przyblienia z niedomiarem lub nadmiarem Wyznacza bdy przyblie Stosowa reguy zaokrglania Przedstawia dane algorytmy w postaci schematw blokowych Wyznacza bdy zaokrgle Wyznacza bdy wzgldne Przedstawia bdy wzgldne w postaci procentowej Wyznacza kty midzy prostymi a paszczyznami Wyznacza kt midzy dwoma paszczyznami Korzysta z podanej instrukcji wyznaczania kta midzy paszczyznami

Stosowa narzdzia matematyczne do rozwizywania problemw z ycia

codziennego

Bardzo dobry:

Sporzdza histogramy Dostrzega prawidowoci i formuowa spostrzeenia Dostrzega prawidowoci i je uzasadnia Formuowa hipotezy i je weryfikowa ukada proporcje na podstawie tekstw zada rozwizywa zadania tekstowe z zalenociami podanymi w postaci proporcji przeksztaca wzory zapisane w postaci proporcji schematyzowa i matematyzowa formuowa twierdzenia i twierdzenia do nich odwrotne korzysta z kalkulatora posiadajcego funkcj wyznaczania wartoci tangens

dla podanych ktw ostrych stosowa zalenoci trygonometryczne do

rozwizywania zda realistycznych okrela zalenoci midzy danymi wielkociami rozumowa przez analogi uzasadnia dostrzeone prawidowoci prowadzi dowody matematyczne

Celujcy:

uzasadnia prawidowoci bada wasnoci funkcji nieliniowych stosowa proporcje zoone rozwizywa zadania tekstowe z wykorzystaniem proporcji zoonej przeksztaca wzory zapisane w postaci proporcji zoonych bada stosunki pl figur analizowa dowody twierdze argumentowa uzasadnia prawidowoci dostrzega i wykorzystywa analogie dostrzega prawidowoci formuowa hipotezy i weryfikowa je zapisywa dostrzeone prawidowoci

wskazywa figury, z ktrych na skutek obrotu wzgldem danych osi

mona otrzyma stoki cite wyznacza figury tworzce siatk stoka citego szkicowa siatki stokw citych oblicza objtoci stokw citych zapisywa liczby w rnych systemach liczenia odczytywa liczby zapisane w rnych systemach liczenia zamienia liczby z systemu dziesitkowego na dwjkowy zamienia liczby z systemu dwjkowego na dziesitkowy porwnywa liczby zapisane w systemach dziesitkowym i dwjkowym analizowa treci zada zapisywa zalenoci pomidzy danymi a szukanymi w postaci rwna

opisywa treci zada za pomoc uamkw trzech rwna z

trzema niewiadomymi rozwizywa ukady rwna z trzema niewiadomymi rnymi metodami sprawdza poprawno otrzymanych wynikw z warunkami zada

korzysta z podanej instrukcji rozwizywania ukadw rwna z

trzema niewiadomymi