1

WYKŁAD 14WYKŁAD 14

PODSTAWY TEORII BARWPODSTAWY TEORII BARW

Plan wykładu:Plan wykładu:

•• Wrażenie widzenia barwyWrażenie widzenia barwy

•• Modele liczbowe barwModele liczbowe barw

1. Wrażenie widzenia barwy

Co jest potrzebne aby zobaczyć barwę?

• Światło

• Przedmiot (materia)

• Organ wzrokowy człowieka

triada optyczna

Światło widzialne

• Promieniowanie elektromagnetyczne o długości fali λ od380 do 780 nm (400 - 700nm).

• Charakterystyka światła - widmowy rozkład energii,

czyli funkcja P(λ).

• Biel równoenergetyczna E - P(λ) = const.

• Światło, które zawiera fale o wszystkich możliwych długościach (z zakresu widzialnego) i odpowiednich proporcjach - światło białe.

Rozkład widmowy energii promieniowania słońca

2

Przedmiot (materia) a światło:

• Przenikanie

• Odbicie

• Pochłanianie (absorbcja)

• Przenikanie

Przenikanie, charakteryzowane jest współczynnikiem przenikalności RI (Refractive index), wyrażającym stosunek prędkości światła w próżni do prędkości w materiale (n.p. dla wody RI = 1.333).

• Odbicie

Idealne zwierciadło (odbicie kierunkowe)

ΘΘ

Powierzchnia o odbiciu dyfuzyjnym (matowa)

Powierzchnia o odbiciu dyfuzyjnym i odbiciu kierunkowym (najczęściej występuje w praktyce)

• Pochłanianie (absorbcja)

Fale o pewnych długościach są pochłaniane

Transmitancja optyczna

3

Organ wzrokowy człowieka:

Receptory (czopki i pręciki) rozmieszczone sąna powierzchni siatkówki

• czopki (9 mln) - widzenie barwne

• pręciki (100 mln) - widzenie w stopniach szarości

Rozkład receptorów na powierzchni siatkówki

Względna czułość czopków i pręcików

czopki S (niebieskie) czopki M (zielone)

czopki L (czerwone) pręciki (szare)

długość fali [nm] długość fali [nm]

długość fali [nm] długość fali [nm]

czopki S (niebieskie) czopki M (zielone)

czopki L (czerwone) pręciki (szare)

Względna czułość oka ludzkiego

widzenie „dzienne”

widzenie „nocne”

400 500 600 700 λ [nm]

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0507 555

4

2. Modele liczbowe barw

• System barw Munsella

• Model CIE-XYZ• Model RGB• Model CMY (CMYK)• Model HSV• Modele telewizyjne YUV i YIQ• Inne modele barw

Jak (najlepiej przy pomocy kilku liczb lub symboli) opisać barwę?

Opis barwy przy pomocy funkcji rozkładu widmowego P(λ)jest niewygodny a także nadmiarowy, bowiem jak stwierdzono eksperymentalnie, różne rozkłady widmowe wywołują takie same wrażenia wzrokowe.

2.1. System barw Munsella

Albert Henry Munsell - „A Color Notation”, 1905 r

VALUE

CHROMAHUE

Munsell określił układ współrzędnych, (pomysł pochodzi od Newtona) pozwalający charakteryzować kolor przy pomocy trzech wielkości.

HUE - odcieńVALUE - jasnośćCHROMA - nasycenie

HUE - odcieńMunsell wyróżnił 5 barw podstawowych: czerwony, żółty,

zielony, niebieski i purpurowy oraz 5 barw pośrednich:żółto-czerwony, zielono-żółty, niebiesko-zielony, purpurowo-niebieski i czerwono-purpurowy. Barwy rozmieścił na tarczy podobnej do kompasu, przypisując im odpowiednie oznaczenia.

VALUE - wartość (jasność)

Wartość wyraża różnicę pomiędzy „jasnym” a „ciemnym”.Munsell wprowadził 9 dyskretnych poziomów wartości (jasności), oznaczanych od 1N do 9N określających uporządkowane stopnie szarości (np. 2N - ciemno-szary, 5N -średnio-szary). Można powiedzieć, że 0N - czarny, 10N -biały.

CHROMA - nasycenie

Chroma, czyli nasycenie określa różnicę pomiędzy barwą czystą a szarością.Chroma jest również stopniowana według skali dyskretnej, jednak zakres skali zależy od odcienia i wartości.

Posługując opisanym powyżej układem trzech współrzędnych, Mansell umieścił w poszczególnych punktach przestrzeni trójwymiarowej kolorowe prostokąty.Zrobił to tak, aby percepcyjna różnica pomiędzy sąsiednimi kolorami była mniej więcej taka sama.

5

W efekcie, powstałą przestrzeń barw którą można przedstawić przy pomocy 100 barwnych tablic ( „MunsellBook of Colors” ).

Przykłady dwóch takich tablic:

10YR5RP

5RP 5/24

2.2. Model CIE-XYZ

Comission Internationale de l'Eclairage - 1931 r.

Przeprowadzono eksperyment z wykorzystaniem urządzenia zwanego kolorymetrem. Polegał on na rozkładaniu światła o zadanej długości fali λ na trzy składowe.

ekrany

oko (obserwator)

światło badane

oświetlacze regulowane przegroda

700 nm

546,1 nm

435,8 nm

R

G

B

Nie dla wszystkich barw widma udaje się osiągnąć (w tym układzie oświetlaczy) równowagę kolorymetru.

oko

światło badane

ekrany

Czasem trzeba zmienić układ oświetlaczy.

Wynikiem eksperymentu jest wykres (model CIE-RGB).

400 500 600 700 λ [nm]

0,0

- 0,1

0,1

0,2

0,3

r(λ)g(λ)b(λ)

składowetrójchromatyczne

r(λ), g(λ), b(λ)

Model CIE-RGB jest niewygodny (występują ujemne wagi).Zdefiniowano więc w miejsce barw RGB nowe, fikcyjne barwy podstawowe XYZ. Wprowadzenie nowych barw pozwoliło przekształcić poprzedni wykres do następującej postaci.

x(λ)

z(λ)

y(λ)

6

Wielkości składowych podstawowych, czyli liczby X,Y,Z odpowiadające barwie o rozkładzie widmowym P(λ), można wyliczyć następująco:

∫∫∫

=

=

=

λλλ

λλλ

λλλ

d)(z)(PkZ

,d)(y)(PkY

,d)(x)(PkX

Jeśli obliczyć tak X,Y,Z dla wszystkich widm P(λ), to w układzie współrzędnych X,Y,Z powstanie pewna bryła. Punkty wewnątrz bryły reprezentują wszystkie barwy widzialne. Rzut przekroju bryły na płaszczyznę X-Y nazywamy wykresem

chromatyczności CIE-XYZ.

rzut przekroju bryły

płaszczyzną o równaniu

X+Y+Z=1 na płaszczyznę

X-Y

przekrój bryły płaszczyzną o równaniu X+Y+Z=1

wycinek bryły

płaszczyznao równaniu X+Y+Z=1

X

Y

Z

Własności wykresu CIE-XYZ

1. Barwa = [x, y].

2. Barwy czyste (prążki widma)- obwiednia wykresu.

3. Pozostałe barwy widzialne -wnętrze wykresu.

4. Punkt C ( x = 0.333 , y = 0.333) - barwa biała.

5. Wykres nie zawiera informacji o jasności(eliminuje luminancję)

Wykres CIE-XYZ

Zastosowania modelu CIE-XYZ

1. Wyznaczanie dominującej długości fali dla barwy A

2. Wyznaczanie barwydopełniającej dla barwy A

C

A

A’

CA

A’

A’ - barwa dopełniająca dla AA’ - dominująca długość fali dla A

7

3. Sumowanie barw A i B

A + B - suma barw A i B

4. Trójkąt barw

Wnętrze trójkąta zawiera wszystkie sumy barw R, G, B

A

B

A+B

G

RB

5. Porównywanie i wzajemne transformacje przestrzeni barw różnych urządzeń graficznych

2.3. Model RGB1. Barwa = [R, G, B],

R, G, B є [0, 1].

2. Przekątna sześcianu od[0, 0, 0 ] do [1, 1, 1] - ośszarości, od barwy czarnej do białej.

3. Pozostałe barwy jakie można utworzyć z barw podstawowych R, G, B -wnętrze sześcianu.

4. Zachodzi sumowanie barw-np. proces wyświetlania na monitorze ekranowym.

5. Zaleta - łatwość odtworzenia barwy opisanej.

6. Wada - trudność w opisaniu barwy wyobrażanej.

(0,1,0)(1,0,0)

(0,0,1)

2.4. Model CMY1. Barwa = [C, M, Y],

C, M, Y є [0, 1].

2. Przekątna sześcianu od[0, 0, 0 ] do [1, 1, 1] - ośszarości, od barwy białej do czarnej.

3. Pozostałe barwy jakie można utworzyć z barw podstawowych C, M, Y -wnętrze sześcianu.

4. Modeluje odejmowanie barw np. proces drukowania na białym papierze.

5. Zaleta - łatwość odtworzenia barwy opisanej.

6. Wada - trudność w opisaniu barwy wyobrażanej.

(1,0,0) (0,1,0)

(0,0,1)

8

2.5. Model HSV

1. Barwa = [H, S, V],H є [0o - 360o], S,V є [0, 1].

2. Oś stożka - oś szarości.

3. Zaleta - możliwość prostego interakcyjnego osiągnięciaopisu barwy wyobrażanej.

4. Istnieją algorytmy konwersjiopisu z modelu HSV na RGB i CMY.

2.6. Modele telewizyjne YUV i YIQ

luminancja (Y) – informacja o jasności, obraz w szarościchrominancja (UV, IQ) – informacja o barwie

RGB

YUV

konwerter

kanał transmisyjny

YUV

konwerter

RGB

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−−=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

BGR

311.0528.0212.0321.0257.0168.0

114.0587.0229.0

QIY

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−−=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

BGR

100.0517.0617.0434.0288.0146.0

114.0587.0229.0

VUY

Y - luminancja, U,V - chrominancja

Y - luminancja, I,Q - chrominancja

YUV – model dla telewizji w systemie PAL

YIQ – model dla telewizji w systemie NTSC

Przykład:

Obraz źródłowy

G BR

Y U V