str. 1

(pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU

1. Nazwa przedmiotu: Wstęp do logiki i teorii mnogości 2. Kod przedmiotu: Log

3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 2015/16

4. Forma kształcenia: studia pierwszego stopnia

5. Forma studiów: studia stacjonarne

6. Kierunek studiów: MATEMATYKA (SYMBOL WYDZIAŁU) RMS

7. Profil studiów: ogólnoakademicki

8. Specjalność: wszystkie

9. Semestr: I

10. Jednostka prowadząca przedmiot: Instytut Matematyki

11. Prowadzący przedmiot: dr hab. inż. Roman Wituła

12. Przynależność do grupy przedmiotów: Podstawy matematyki

13. Status przedmiotu: obowiązkowy

14. Język prowadzenia zajęć: polski

15. Przedmioty wprowadzające oraz wymagania wstępne: kompetencje uzyskane w szkole średniej

16. Cel przedmiotu: Nauka języka matematyki i kultury matematycznej. Poznanie podstawowych obiektów i konstrukcji matematycznych.

17. Efekty kształcenia

Student który zaliczy przedmiot:

Nr Opis efektu kształcenia Metoda sprawdzenia

efektu kształcenia

Forma prowadzenia

zajęć

Odniesienie do efektów dla kierunku

studiów

1 Posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznym.

kolokwium wykład,

ćwiczenia

K1A_U02, K1A_W04, K1A_W06

2 Rozumie pojęcie zbioru, sprawnie wykonuje działania na zbiorach. Potrafi dowodzić własności rachunku zbiorów. Zna aksjomat wyboru.

kolokwium wykład,

ćwiczenia

K1A_W02, K1A_W04, K1A_W05, K1A_W06

3 Zna i posługuje się iloczynem kartezjańskim. Posługuje się pojęciem relacji, odróżnia ich własności.

kolokwium wykład,

ćwiczenia

K1A_W03, K1A_W05, K1A_W06, K1A_U05, K1A_U06

4 Zna relacje równoważności. Potrafi utworzyć zbiór ilorazowy.

kolokwium wykład,

ćwiczenia

K1A_W03, K1A_W05, K1A_W06, K1A_U05, K1A_U06

Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 3

str. 2

5 Zna ogólne pojęcie funkcji. Rozpoznaje typy funkcji. Sprawnie posługuje się funkcjami złożonymi.

kolokwium wykład,

ćwiczenia

K1A_W06, K1A_U06, K1A_U09

6 Zna konstrukcję liczb naturalnych, całkowitych i wymiernych. Potrafi stosować indukcję matematyczną.

kolokwium wykład,

ćwiczenia

K1A_W02, K1A_U03, K1A_U04

7 Rozumie pojęcie równoliczności zbiorów. Zna zbiory przeliczalne i mocy continuum. Potrafi zbadać równoliczność zbiorów. Zna hipotezę continuum.

kolokwium wykład,

ćwiczenia

K1A_W02, K1A_W04, K1A_W05, K1A_W06, K1A_U07

8 Zna różne typy zbiorów uporządkowanych. Potrafi rozpoznać porządek na zbiorze i wyróżnić elementy specjalne. Odnajduje porządki izomorficzne.

kolokwium wykład,

ćwiczenia

K1A_W03, K1A_W05, K1A_W06, K1A_U04, K1A_U06, K1A_U07

18. Formy zajęć dydaktycznych i ich wymiar (liczba godzin)

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium

30 30

19. Treści kształcenia: Wykład: Rachunek zdań i kwantyfikatorów. Algebra zbiorów. Relacje. Funkcje i ich własności. Liczby naturalne, indukcja matematyczna. Równoliczność zbiorów. Zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne. Zbiory uporządkowane. Teorie formalne i reguły dowodzenia. Ćwiczenia: Praktyczna realizacja treści przedstawionych na wykładzie. poprzez dyskusję i rozwiązywanie zadań. Kolokwia weryfikujące osiągnięte efekty kształcenia.

20. Egzamin: nie

21. Literatura podstawowa:

1. A. Wojciechowska, Elementy logiki i teorii mnogości, PWN, Warszawa 1979 (do dyspozycji prowadzącego) 2. W. Marek, J. Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, PWN, Warszawa, 2006 3. A. Mostowski, Logika matematyczna, IMPAN, Warszawa-Wrocław, 1948, http://pldml.icm.edu.pl/mathbwn/element/bwmeta1.element.dl-catalog-de14868e-95a7-43a2-8e96-0a88c8960431?q=57723e3a-402d-49ef-9898-264d8293d774$1&qt=IN_PAGE, [widziane: 01.10.2014] 4. K. Kuratowski, A. Mostowski, Teoria mnogości, IMPAN, Warszawa-Wrocław, 1952, http://pldml.icm.edu.pl/mathbwn/element/bwmeta1.element.dl-catalog-234246e7-642c-4afd-8764-5edfcc26fad4?q=6b5510d8-33ce-48e1-b097-4beb6a9c28d5$3&qt=IN_PAGE, [widziane: 01.10.2014]

22. Literatura uzupełniająca:

1. H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, Biblioteka Matematyczna t.30, wyd. XIII, PWN, Warszawa 2003 2. K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii, Biblioteka Matematyczna t. 9, wyd. IX, PWN Warszawa 2004. 3. K. Trzęsicki, Elementy logiki i teorii mnogości, WSFiZ, Białystok, 2004 4. L. Pacholski, Logika dla informatyków, materiały do zajęć, Wrocław 2004, https://www.ii.uni.wroc.pl/~pacholsk/dydaktyka/logika/skrypt04.pdf [widziane: 01.10.2014]

str. 3

23. Nakład pracy studenta potrzebny do osiągnięcia efektów kształcenia

Lp. Forma zajęć Liczba godzin

kontaktowych / pracy studenta

1 Wykład 30/15

2 Ćwiczenia 30/44

3 Laboratorium /

4 Projekt /

5 Seminarium /

6 Inne: konsultacje 1/0

Suma godzin 61/59

24.

Suma wszystkich godzin 120

25.

Liczba punktów ECTS 4

26.

Liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach z bezpośrednim

udziałem nauczyciela akademickiego 4

27.

Liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach o charakterze

praktycznym (laboratoria, projekty) 0

28. Uwagi: Zasady oceniania

Dwa kolokwia: 2 x 40 pkt.

Oceny z odpowiedzi: 15 pkt.

Ocena ogólna z zajęć: 5 pkt, każda nieobecność nieusprawiedliwiona obniża ocenę o 5 pkt. (pierwsza i

jedyna taka nieobecność jest nieuwzględniana).

Do zaliczenia niezbędne jest osiągnięcie łącznie 41 pkt., w tym co najmniej 30% punktów z każdej grupy

zadań sprawdzających założone efekty kształcenia.

Zatwierdzono:

……………………………. ………………………………………………… (data i podpis prowadzącego) (data i podpis dyrektora instytutu/kierownika katedry/

Dyrektora Kolegium Języków Obcych/kierownika lub dyrektora jednostki międzywydziałowej)