Wstep do informatyki

Wstęp do informatyki

(Podręcznik. Wersja RC1)1

Piotr Fulmański2 Ścibór Sobieski3

4 stycznia 2004

1RC1 — Release Condidate 1, oznacza, że nie będzie żadnych istotnych mody-fikacji, raczej będą usuwane wyłącznie błędy.2E-mail: [email protected]: [email protected]

2

c©2001-2003 by P. Fulmański & Ś. Sobieski, Uniwersytet Łódzki. Wersja RC1 z dnia: 4 stycznia 2004

Spis treści

Spis treści 3

Spis rysunków 9

1 Wstęp 151.1 Czym jest informatyka? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.2 Historia informatyki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.2.1 Bardzo dawno temu ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.2.2 Ostatnie tysiąclecie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.2.3 Wiek XX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.3 Zastosowanie i przyszłość . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271.4 Kierunki współczesnej informatyki . . . . . . . . . . . . . . . 29

1.4.1 Algorytmika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.4.2 Bazy danych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301.4.3 Grafika komputerowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301.4.4 Kryptografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311.4.5 Programowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311.4.6 Sieci komputerowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321.4.7 Systemy operacyjne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331.4.8 Sztuczna inteligencja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351.4.9 Teoria informacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

1.5 Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2 Podstawowe pojęcia i definicje 392.1 Algebra Boole’a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.1.1 Definicja ogólna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.1.2 Dwuelementowa algebra Boole’a . . . . . . . . . . . . 44

2.2 Pozycyjne systemy liczbowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452.2.1 System dwójkowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47


4 SPIS TREŚCI

2.2.2 Zapis liczby rzeczywistej w systemie dwójkowym . . . 522.2.3 Kod szesnastkowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562.2.4 Inne pozycyjne systemy liczbowe . . . . . . . . . . . . 57

2.3 BCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622.4 Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

3 Architektura i działanie komputera 693.1 Maszyna Turinga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.1.1 Definicja Maszyny Turinga . . . . . . . . . . . . . . . 703.2 Bramki logiczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 753.3 Architektura współczesnego komputera . . . . . . . . . . . . . 783.4 Procesor — serce komputera . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

3.4.1 Cykl pracy procesora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 843.4.2 Rejestry procesora Intel 8086 . . . . . . . . . . . . . . 863.4.3 Budowa rozkazu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 893.4.4 Adresowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 903.4.5 Asembler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

3.5 Reprezentacja informacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1003.5.1 Znaki alfanumeryczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1003.5.2 Liczby naturalne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1033.5.3 Liczby całkowite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1033.5.4 Reprezentacja uzupełnień do dwu . . . . . . . . . . . . 1053.5.5 Liczby rzeczywiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

3.6 Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

4 Teoria informacji 1174.1 Informacja vs. wiadomość . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1174.2 Geneza i zakres teorii informacji . . . . . . . . . . . . . . . . 1184.3 Metody kontroli poprawności danych . . . . . . . . . . . . . . 120

4.3.1 Bit parzystości . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1214.3.2 Suma kontrolna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1224.3.3 Kod CRC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

4.4 Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

5 Algorytmy i struktury danych 1295.1 Pojęcie algorytmu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1295.2 Struktury danych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

5.2.1 Typ danych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1325.2.2 Tablica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1335.2.3 Rekord . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134


SPIS TREŚCI 5

5.2.4 Zbiór . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1365.2.5 Plik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

5.3 Metody opisu algorytmów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1375.3.1 Schemat blokowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1375.3.2 Schemat zapisu algorytmu za pomocą pseudo-języka . 139

5.4 Podstawowe algorytmy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1435.4.1 Algorytmy obliczeniowe . . . . . . . . . . . . . . . . . 1435.4.2 Algorytmy sortowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1445.4.3 Algorytmy wyszukujące . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

5.5 Rekurencja vs. iteracja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1485.6 Analiza złożoności . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1535.7 Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

6 Języki programowania 1576.1 Czym jest język programowania? . . . . . . . . . . . . . . . . 157

6.1.1 Składnia i semantyka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1596.2 Ewolucja języków programowania . . . . . . . . . . . . . . . 1596.3 Klasyfikacja języków programowania . . . . . . . . . . . . . . 173

6.3.1 Podział według metodologii programowania . . . . . . 1736.3.2 Generacje języków programowania . . . . . . . . . . . 176

6.4 Kompilacja vs. interpretacja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1776.5 Elementy teorii języków formalnych . . . . . . . . . . . . . . . 183

6.5.1 Gramatyka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1836.5.2 Notacja BNF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1846.5.3 Notacja przy użyciu diagramów składni . . . . . . . . 185

7 System operacyjny 1877.1 Zadania realizowane przez system operacyjny . . . . . . . . . 1887.2 System operacyjny a architektura komputera . . . . . . . . . 1897.3 Klasyfikacja systemów operacyjnych . . . . . . . . . . . . . . 1907.4 Realizacja zadań . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1937.5 W kierunku systemów wielozadaniowych . . . . . . . . . . . . 1967.6 Procesy, wątki, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1977.7 Zarządzanie pamięcią . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1987.8 System plików . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1987.9 Czy każdy komputer musi posiadać system operacyjny? . . . 1997.10 Przykładowe systemy operacyjne . . . . . . . . . . . . . . . . 201

7.10.1 Amoeba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2017.10.2 Mac OS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202


6 SPIS TREŚCI

7.10.3 MS-DOS i Windows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2047.10.4 NetWare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2077.10.5 OS/390 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2087.10.6 OS/400 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2107.10.7 Unix i rodzina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

7.11 Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213

8 Sieci komputerowe 2158.1 Po co mi ona? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2158.2 Struktura fizyczna sieci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216

8.2.1 Zasięg sieci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2168.2.2 Topologia sieci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217

8.3 Architektura sieci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2188.3.1 Architektura równorzędna . . . . . . . . . . . . . . . . 2228.3.2 Architektura klient-serwer . . . . . . . . . . . . . . . . 223

8.4 Kilka przydatnych pojęć . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2248.4.1 Pakiety i ramki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2248.4.2 Protokół . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2258.4.3 TCP/IP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2278.4.4 Usługa DNS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228

8.5 Urządzenia sieci komputerowych . . . . . . . . . . . . . . . . 2298.5.1 Urządzenia transmisji . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2298.5.2 Urządzenia dostępowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230

8.6 Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

A Podstawowe jednostki i pojęcia w informatyce 235

B Kody ASCII 237

C Kodowanie polskich znaków 241

D Organizacje standaryzujące 243

E Rozwiązania zadań 245E.1 Rozwiązania do rozdziału 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245E.2 Rozwiązania do rozdziału 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248E.3 Rozwiązania do rozdziału 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251E.4 Rozwiązania do rozdziału 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

Bibliografia 257


SPIS TREŚCI 7

Indeks 260


8 SPIS TREŚCI


Spis rysunków

1.1 Ilustracja idei metody różnicowej . . . . . . . . . . . . . . . . 201.2 Schemat maszyny analitycznej . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.1 Ilustracja procesu czytania przez człowieka. . . . . . . . . . . 693.2 Kartka przekształcona w taśmę . . . . . . . . . . . . . . . . . 703.3 Symbole reprezentujące bramki AND, OR, NOT, NAND,

NOR i XOR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 763.4 Realizacja bramek AND, OR , NOT za pomocą bramek NAND

lub NOR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 773.5 Ilustracja architektury współczesnego komputera. . . . . . . . 793.6 Ilustracja zależności kosztów pamięci, ich pojemności i czasu

dostępu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 813.7 Architektura procesora Intel 8086. . . . . . . . . . . . . . . . 843.8 Rozmieszczenie flag w rejestrze flagowym. . . . . . . . . . . . 873.9 Uproszczony schemat rozkazu procesora Intel 8086. . . . . . . 893.10 Adresowanie natychmiastowe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 933.11 Adresowanie bezpośrednie z rejestru. . . . . . . . . . . . . . . 933.12 Adresowanie bezpośrednie z pamięci. . . . . . . . . . . . . . . 933.13 Adresowanie pośrednie przez rejestr bazowy. . . . . . . . . . . 943.14 Adresowanie pośrednie przez rejestr bazowy i offset. . . . . . 943.15 Adresowanie przez rejestr bazowy i indeksowy. . . . . . . . . 953.16 Adresowanie przez rejestr bazowy, indeksowy i offset. . . . . . 95

5.1 Przykładowe symbole stosowane na schematach blokowych. . 1385.2 Schemat blokowy — fragment algorytmu znajdowania pier-

wiastków trójmianu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1395.3 Instrukcja warunkowa if zapisana w postaci schematu blo-

kowego. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140


10 SPIS RYSUNKÓW

5.4 Pętla while i do--while zapisana w postaci schematu blo-kowego. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

5.5 Pętla for zapisana w postaci schematu blokowego. . . . . . . 1425.6 Ilustracja procesu sortowania przez wstawianie. . . . . . . . . 1455.7 Ilustracja procesu przeszukiwania połówkowego. . . . . . . . . 1475.8 Drzewo wywołań dla rekurencyjnego obliczania 5-ego wyrazu

ciągu Fibonacciego. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1525.9 Schemat blokowy pewnego algorytmu. . . . . . . . . . . . . . 155

6.1 Ilustracja procesu kompilacji. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1796.2 Ilustracja procesu interpretacji. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1816.3 Ilustracja procesu prekompilacji i wykonania na maszynie

wirtualnej. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1826.4 Fragment składni Pascala zapisany przy pomocy diagramów

składni. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

7.1 Umiejscowienie Systemu Operacyjnego w systemie kompute-rowym. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

7.2 Stany procesu i przejścia pomiędzy nimi. . . . . . . . . . . . . 1947.3 Wykorzystanie procesora przez dwa procesy. . . . . . . . . . . 195

8.1 Topologia magistrali. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2188.2 Topologia pierścienia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2198.3 Topologia gwiazdy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2198.4 Topologia oczek pełnych. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2208.5 Porównanie transmisji pakietowej. . . . . . . . . . . . . . . . 2258.6 Ogólny schemat ramki. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2258.7 Kabel koncentryczny. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2308.8 Skrętka. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2308.9 Światłowód. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2318.10 Ogólny schemat komputerów w sieci. . . . . . . . . . . . . . . 233

E.1 Schamat blokowy algorytmu obliczającego potęgę. . . . . . . 253


Przedmowa

Pisanie jest jedyną sztuką, którą musimy się nauczyć pisząc.

Anonim

Autorzy niniejszego podręcznika od roku 2000 prowadzą wykłady i ćwi-czenia z przedmiotu „Wstęp do informatyki”. Przedmiot ten występuje napierwszym roku studiów informatycznych na Wydziale Matematyki Uniwer-sytetu Łódzkiego. Jego celem jest zapoznanie studentów z historią informa-tyki, jej podstawowymi pojęciami i definicjami, oraz przybliżenie tego codzieje się w obecnej informatyce i jakie dziedziny wchodzą jej skład. Wczasie prowadzenia zajęć z przedmiotu Autorzy zauważyli lukę w literaturzeinformatycznej. Owszem istnieje wiele książek, czy publikacji skryptowych,które omawiają wszystkie poruszane problemy, jednak informacje i wiedzasą zwyczajnie rozproszone w bardzo wielu pozycjach, wśród których trudnojednoznacznie wskazać najbardziej pomocną czy użyteczną1. Kiedy studenciczęsto pytali skąd można uzyskać informację, Autorzy byli zmuszeni wskazy-wać dość pokaźną bibliografię. Działało to w pewien sposób odstraszająco,nawet nie z przyczyny ilości pozycji, co często niemożności ich otrzymania,a często również stopnia trudności w jaki sposób były one napisane2. Więk-szość specjalistycznych pozycji, omawiających jakiś dział jest zbyt trudnadla osób dopiero poznających informatykę, lub wprowadza za dużo szcze-gółów, niepotrzebnie zaciemniających idee danego zagadnienia. Stąd teżw 2001 roku zrodziła się potrzeba stworzenia podręcznika, który bardziejpasowałby do charakteru przedmiotu wprowadzającego w informatykę.Niniejsze opracowanie jest próbą przybliżenia obecnego zakresu dzie-

dziny naukowej nazywanej Informatyka. Autorzy starają się wskazać czy-telnikowi na charakter tej dyscypliny wiedzy, jej podstawowe pojęcia orazgłówne gałęzie. I tak w kolejnych rozdziałach czytelnik zapozna się z róż-nymi fragmentami wiedzy informatycznej. Niektóre działy są potraktowane1Dowodem mnogości źródeł może być spis cytowanej bibliografii.2Są to najczęsciej specjalistyczne ksiązki z danego działu.


12 SPIS RYSUNKÓW

bardzo dokładnie (dla przykładu 2), gdyż omawiają podstawowe pojęcia,które stanowią niejako alfabet informatyka. Inne zaś, dla przykładu sieciczy systemy operacyjne, są potraktowane bardziej powierzchownie, głów-nie w celu wprowadzenie pojęć i zasygnalizowania problematyki, kierunkite stanowią tematykę specjalizowanych wykładów na późniejszych latachstudiów.Na samym wstępie umieszczono rozdział omawiający istotę i historię

informatyki, oraz pokazano, iż rozwój informatyki jest w chwili obecnejściśle związany z rozwojem komputerów. Opisano też główne dziedzinyobecnej informatyki i wskazano, gdzie według autorów odbywa się obecnienajbardziej dynamiczny rozwój.W rozdziale 2 Czytelnik zapozna się z niezbędnymi definicjami i infor-

macjami dotyczącymi systemów liczbowych, kodów i pojęć stosowanych wkomputerach. Rozdział ten jest w części związanej z algebrą Boole’a teore-tyczny i zawiera definicje oraz podstawowe twierdzenia tych algebr. Staranosię jednak opisać to wszystko w sposób maksymalnie uproszczony i przej-rzysty, zdając sobie sprawę, że nie każdy czytelnik ma odpowiednie przygo-towanie matematyczne. Należy jednak podkreślić, że algebra Boole’a jestbardzo ważnym elementem, bynajmniej nie tylko teoretyczny, szczególnieprzydaje się w późniejszej praktyce upraszczanie wyrażań algebraicznych.W rozdziale 3 została omówiona budowa dzisiejszego komputera i zasada

jego działania. Przy czym szczególny nacisk położono na ideę konstrukcji odstrony koncepcji nie zaś technologii. Stąd w pierwszej kolejności omówionoMaszynę Turinga, która stanowiła jeden z elementów, który posłużył vonNeumannowi do stworzenia idei maszyny von neumannowskiej. Poza tymsama Maszyna Turinga stanowi ważną konstrukcję myślową, która służypóźniej do badań w teorii języków formalnych i automatów skończonych.W dalszym ciągu w rozdziale tym omówiono elementarną budowę mikro-procesora na przykładzie procesora INTEL 8086, wraz z sygnalizacją takichpojęć jak rejestry, kod maszynowy czy asembler. Wyjaśniono również wjaki sposób jest reprezentowana informacja w komputerze, zatem zostałaomówiona reprezentacja w kodzie uzupełnień do dwu, reprezentacja zmien-noprzecinkowa, kod ASCII czy też UNICODE.Rozdział 4 stanowi wprowadzenie w zagadnienia teorii informacji. Po-

nieważ sama ta teoria jest trudna i wymagająca świetnej znajomości ra-chunku prawdopodobieństwa, stąd starano się przedstawić tylko najważ-niejsze fakty, wyrabiając w czytelniku pewną intuicję, pomijając zaś niepo-trzebne szczegóły techniczne, czy twierdzenia. W dalszej części pokazanojak pewne elementy związane z teorią informacji wykorzystuje się na codzień


SPIS RYSUNKÓW 13

w praktyce informatyka.Rozdział 5 zawiera wprowadzenie do algorytmów i struktur danych.

Dział ten jest przedmiotem osobnego wykładu na studiach informatycznych.Autorzy omówili podstawowe pojęcie tego przedmiotu i opisali te elementy,co do których później zakłada się, że student je zna. Są to sposoby zapisualgorytmów, za pomocą schematu blokowego, czy też pseudo-języka.W rozdziale 6 czytelnik znajdzie informacje o historii i rozwoju języ-

ków programowania, oraz ich własnościach i próbach klasyfikacji. Językiprogramowania jak i samo programowanie stanowią jeden z głównych dzia-łów informatyki, bez którego nie istniały by programy, a z pewnością niepisano by ich tak szybko i efektywnie jak to się dzieje w chwili obecnej.Stąd Autorzy starają się wprowadzić pewną wiedzą związaną z tym, czymsą języki programowania, co spowodowało powstanie tak wielkiej ich ilo-ści, oraz w jaki sposób można je pogrupować i które z nich wykorzystać wokreślonych sytuacjach.Rozdział 7 zawiera omówienie podstawowych własności systemu opera-

cyjnego. Podział współczesnych systemów operacyjnych na kategorie, a nakońcu krótkie omówienie współczesnych systemów operacyjnych, głownie wujęciu historycznym. System operacyjny to zaraz po sprzęcie najważniejszyelement komputera, niejednokrotnie decydujący o jego sprawności i uży-teczności. Stąd Autorzy starali się omówić różnice pomiędzy systemamioperacyjnymi na poziomie ich budowy, unikając odniesień, tam gdzie tylkoto możliwe, do rzeczywiście istniejących systemów. Główny powód takiegopostępowania, to niechęć do narzucania własnych poglądów, czy też upodo-bań, oraz próba uniknięcia jakiejkolwiek formy reklamy. Stąd starano sięskoncentrować na wskazaniu gdzie i jakie cechy danego systemu mogą byćużyteczne, a gdzie można się bez nich obejść.Ostatni rozdział 8 omawia zagadnienia związane z sieciami komputero-

wymi. Opisany jest podział ze względu fizyczną i logiczną strukturę sieci,wprowadzone są podstawowe pojęci i jednostki. We współczesnym świe-cie większość ludzi nie wyobraża sobie funkcjonowania bez komputera i tokomputera podłączonego do Internetu. A Internet to nic innego jak jedenz aspektów wykorzystania sieci rozległych, wszelkie jego usługi, jak pocztaczy WWW działają wyłącznie w oparciu o transmisję danych poprzez sieć.W rozdziale tym starano się przybliżyć problematykę sieci, zwrócić uwagęna wady i zalety pewnych technologii czy sposobów konfiguracji sieci.Na końcu podręcznika znajduje się zbiór dodatków, które mają być ro-

dzajem encyklopedycznego poradnika, po który zawsze łatwo sięgnąć. Do-łączono również obszerny indeks, który ma ułatwić poruszanie się po całości


14 SPIS RYSUNKÓW

pracy.Udostępniamy to opracowanie w nadziei, że ułatwi ono uporządkowanie

wiadomości z zakresu wykładu „Wstęp do informatyki” dla tych osób, któretakiego wykładu mogły wysłuchać. Pozostałe osoby, mamy nadzieję, rów-nież mogą skorzystać z tego podręcznika, szczególnie jeśli są zainteresowaneomawianą problematyką i nie boją się uczyć indywidualnie.Zainteresowanych czytelników zachęcamy do poszukiwania dalszych in-

formacji wymienionych w pozycjach bibliografii. Nawet jeśli któraś z nichnie jest ściśle związana z omawianymi zagadnieniami, to umożliwi poszerze-nie własnych horyzontów myślowych, pozwalając na samodzielny rozwój.Ponieważ zdajemy sobie sprawę z własnej omylności, stąd informujemy,

że wszelkie poprawki do niniejszego wydania, jak i ewentualne uaktualnie-nia, znajdą się na stronie internetowej:http://???/Jeśli ktokolwiek z grona znajdzie jakikolwiek błąd, niejasności czy też

będzie miał sugestie prosimy o kontakt za pomocą poczty elektronicznej naadresy: [email protected]@math.uni.lodz.plNa koniec chcielibyśmy podziękować tym wszystkim, którzy pomogli

nadać podręcznikowi obecną jego formę, bądź to poprzez motywację, bądźciepliwie czytając pierwsze wersje i nanosząc poprawki. I tak ProfesorowiAndrzejowi Nowakowskimu za to, że powiedział: „Piszcie ten skrypt”, na-szym koleżankom i kolegom: Oli Orpel, Jadwidze Nowak, Jankowi Pustel-nikowi, Grześkowi Oleksikowi za czytanie i nanoszenie poprawek. Kilkuna-stu studentom, którzy zgłosili błędy zauważone we wcześniejszych wersjach.Oraz na końcu, lecz nie oznacza to, że z mniejszą wdzięcznością, MichałowiKędzierskiemu, za cierpliwe czytanie i poprawianie błędów językowych, sty-listycznych i logicznych, dzięki czemu prawdopodobnie ten podręcznik wogóle daje się czytać.

Piotr Fulmański, Ścibór Sobieski


Rozdział 1

Wstęp

Wykład to przenoszenie wiadomości z notatek wykładowcy do notatekucznia — z pominięciem mózgów ich obu.

Pokolenia uczniów

1.1 Czym jest informatyka?

Podobnie można zapytać o matematykę, filozofię, czy biologię, a pytanie oto, czym jest dana dyscyplina zdaje się być podstawowym w każdej dzie-dzinie nauki, jaką człowiek uprawia. Wydaje się jednak, że w przypadkuinformatyki odpowiedź nie jest tak oczywista. Z pozoru można sądzić, żeinformatyka to nauka o komputerach. Jednak odpowiedź ta zawiera w sobietylko część prawdy. Owszem trudno sobie wyobrazić dzisiejszą informatykębez komputera, ale czy to znaczy, że bez niego informatyka nie mogła byistnieć jako dyscyplina wiedzy? Nic bardziej błędnego, komputer jest tylkonarzędziem, dzięki któremu informatyka nabrała tak ogromnego znaczenia istała się tak bardzo użyteczna. Informatyka to dziedzina, która zajmuje sięprzetwarzaniem informacji za pomocą pewnych schematów postępowania(zwanych algorytmami). Wynikiem takiego procesu jest znów informacja.Można te rozważania w łatwy sposób zilustrować na przykładzie pro-

stego programu słownika polsko–angielskiego. Użytkownik wpisuje słowo popolsku (informacja wejściowa), prosi o wykonanie tłumaczenia (algorytm),w efekcie otrzymuje odpowiednik lub odpowiedniki w języku angielskim (in-formacja wyjściowa). Jeśli w powyższym przykładzie nie wspomnimy, żechodzi o program tylko o zwykły drukowany słownik, to czy to jest infor-matyka? W pewien sposób tak, gdyż człowiek wykonujący czynność wy-szukiwania odpowiednika słowa w języku obcym, świadomie i nieświadomie


16 Wstęp

wykonuje pewien proces (algorytm) poszukiwania tego słowa (świadomie —gdyż bez udziału świadomości niczego nie znajdzie, nieświadomie — gdyżnie zdaje sobie sprawy, że wykonuje algorytm). A informatyka zajmuje sięmiędzy innymi tworzeniem i badaniem takich algorytmów. Czy to oznacza,że jesteśmy komputerem? Oczywiście nie. Jednak ten przykład pokazuje,że komputer jest tylko narzędziem wspomagającym informatykę i informa-tyków. Ale nie oznacza to, że jest on niezbędny (chodź są procesy, którebez komputera byłyby nie wykonalne), czy też jedyny. Z pewnością trudnoby było mówić o informatyce w dzisiejszej formie bez komputerów. Wynikato przede wszystkim z faktu, że informatycy do przetwarzania informacjiużywają coraz to bardziej skomplikowanych algorytmów, które by były wy-konane w rozsądnym czasie potrzebują coraz szybszych komputerów.Kolejnym ważnym aspektem informatyki jest przechowywanie ogrom-

nych ilości informacji, zwykle w celu późniejszego jej wyszukania, czy teżprzeanalizowania1 . I tu znów z pomocą przychodzą komputery i elektronika,która w obecnej chwili pozwala nam na magazynowanie coraz to większejilości danych w coraz to mniejszych nośnikach informacji (CD, DVD, etc.).Obecnie tak bardzo utożsamia się informatykę i komputer, że nawet an-gielskie określenie informatyki „Computer science”, informuje, że jest to„nauka o komputerach”, jednak właściwszym terminem byłaby „nauka oprzetwarzaniu informacji”.Niewątpliwie najbardziej intensywny rozwój informatyki przypadł na

ostatnie kilkadziesiąt powojennych lat. Spowodowane to było przede wszyst-kim powstaniem i bardzo szybkim rozwojem elektroniki, w szczególnościelektroniki cyfrowej. Rozwój technologii i w konsekwencji miniaturyzacjaukładów cyfrowych umożliwił powstanie komputerów osobistych posiadają-cych dużą moc obliczeniową.Jednak czynności związane z pobieraniem, przechowywaniem i przetwa-

rzaniem informacji, człowiek wykonywał od bardzo dawna. Możliwości me-chanizacji tych prac, a później ich automatyzacji pojawiały się stopniowo wmiarę konstruowania i wytwarzania odpowiednich urządzeń, co było zwią-zane właśnie z rozwojem techniki i technologii. W tej sytuacji przestajedziwić fakt, że informatyka jest w dużej mierze „nauką o komputerach”,gdyż bez nich nie była by ona tym, czym jest w chwili obecnej. Potwierdzato nawet datowanie początków informatyki jako dziedziny naukowej, któreumieszcza się na początek lat pięćdziesiątych, kiedy to powstawały pierwszekomputery elektronowe.

1Wygenerowanie raportu sprzedaży za ostatni miesiąc w programie magazynowo-sprze-dażowym jest przykładem informacji, która została przetworzona (przeanalizowana).


1.2 Historia informatyki 17

Spróbujmy zatem przybliżyć dokładniej zakres dawnej i dzisiejszej in-formatyki.

1.2 Historia informatyki

Historia to koszmar, z którego próbuję się obudzić.

James Joyce

Gdybyśmy lepiej znali historię, u źródła każdej innowacjiodkrylibyśmy jakiś wielki umysł.

Emile Male

Pytanie o początki informatyki jest, podobnie jak pytanie o jej istotę,pytaniem trudnym, głównie ze względu na wcześniej wspomniane trudnościze zdefiniowaniem zakresu informatyki. W tym rysie historycznym przy-jęto, że początek informatyki to początek rozwoju myśli ludzkiej związanejz obliczaniem jak i próbami automatyzacji procesów obliczeniowych. Ta-kie założenie wynika z faktu ścisłego związania informatyki z maszynamiliczącymi, dzisiejszymi komputerami. Zatem początkowy rozwój informa-tyki będzie pokrywał się, w głównej mierze, z jednej strony z początkamipierwszych algorytmów (czyli procedur przetwarzania informacji), z drugiejzaś z rozwojem przyrządów i urządzeń wspomagających obliczenia.Rys historyczny zastał ułożony chronologicznie, konsekwencją takiego

założenie jest przeplatanie się faktów z rozwoju urządzeń obliczeniowychoraz pewnych koncepcji myśli informatycznej.

1.2.1 Bardzo dawno temu ...

Około 3000 lat p.n.e.2 ludy sumeryjskie wykorzystywały do obliczeń glinianetabliczki z wyżłobionymi rowkami do których wkładano kamyki. Około 2600p.n.e. Chińczycy skonstruowali Abakus: drewnianą tabliczkę podzieloną nakolumny. Każda kolumna reprezentowała pozycję jednej cyfry: pierwsza— jednostki, druga — dziesiątki, itd. W każdej kolumnie do wydrążonych

2Nie należy tej daty utożsamiać z narodzinami liczenia, czy inaczej nazywając zlicza-nia. Okazuje się bowiem, że w 1937 roku w miejscowości Dolni Vestonice na Morawachznaleziono kość wilka, która zawiera 57 nacięć pogrupowanych po pięć. Można przypusz-czać, że należała ona do osoby, która w ten sposób coś zliczała, nie było by w tym nicdziwnego, gdyby nie fakt, że datuje się to znalezisko na około 30 tysięcy lat p.n.e.


18 Wstęp

rowków wkładano kamyki (maksymalnie 9) lub kościane gałki oznaczone cy-frami od 1 do 93. Udoskonaleniem tego przyrządu były późniejsze liczydła.Wykonywanie działań przy pomocy Abakusa polegało na odpowiednim

przesuwaniu kamyków. Chcąc na przykład do 31 dodać 23 należało:

1. w kolumnie jedności położyć 1 kamyczek,

2. w kolumnie dziesiątek położyć 3 kamyczki,

3. do kolumny jedności dołożyć 3 kamyczki,

4. do kolumny dziesiątek dołożyć 2 kamyczki,

5. policzyć ilość kamyczków w kolumnie jedności i kolumnie dziesiątek.

Procedura ta wydaje się poprawna, ale zauważmy, że jeśli chcielibyśmy do 18dodać 5 to napotkamy na problem. W kolumnie jedności mamy bowiem już8 kamyków i należałoby dodać jeszcze 5. Tego zrobić jednak nie można, gdyżkażda kolumna może zawierać maksymalnie 9 kamyków. Aby rozwiązaćten problem należało w pamięci dodać 8 do 5, w wyniku otrzymamy 13,zatem w kolumnie jedności pozostawiamy 3 kamyki a do następnej kolumnydodajemy 1. Ten sposób rozwiązania problemu nosił nazwę dziesiątkowania.Pomiędzy 400 a 300 rokiem p.n.e. wielki grecki matematyk i filozof

Euklides, wymyślił pierwszy znany nam nietrywialny algorytm, czyli przepisna realizację zadania. Był to algorytm znajdowania największego wspólnegodzielnika dwóch dodatnich liczb całkowitych.W tym miejscu należy zauważyć, iż Euklides wymyślając ten sposób

obliczania największego wspólnego dzielnika nie miał pojęcia, że wymyśla„algorytm”. A to dlatego, że słowo algorytm pochodzi od nazwiska ma-tematyka arabskiego, który żył na przełomie VIII i IX wieku naszej ery.Matematyk ten nazywał się Muhammad ibn Musa al-Chorezmi (spotykanateż pisownia al-Khawarizmy), zasłużył się zaś stworzeniem kilku dzieł z dzie-dziny matematyki, w których opisał dużą ilość reguł matematycznych (wtym dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia zwykłych liczb dziesięt-nych). Opis tych procedur był na tyle precyzyjny i formalny, jak na tamteczasy, że właśnie od jego nazwiska pochodzi słowo algorytm.

3Należy pamiętać, że Chińczycy nie znali cyfr arabskich, którymi dzisiaj się posługu-jemy, gdyż zostały one wprowadzone znacznie później.



1.2.2 Ostatnie tysiąclecie

Na początku XVII wieku naszej ery John Neper (1550-1617) opublikowałswoje dzieło o logarytmach oraz opisał przyrząd wspomagający mnożenieza pomocą logarytmów. Przyrząd ten zwany był pałeczkami Nepera. Ideadziałania była bardzo prosta, lecz w tamtych czasach rewolucyjna. Pole-gała na tym, że mnożenie sprowadzano do serii dodawań. Pomysł ten jestwykorzystywany do dzisiejszych czasów.W tym samym czasie żył Wilhelm Schickard (1592-1635), który jest

uznawany za twórcę pierwszej mechanicznej maszyny liczącej. Opisał onmodel maszyny czterodziałaniowej wykorzystującej pałeczki Nepera wyko-nane w postaci walców.W tych czasach twórcy maszyn liczących ponownie natrafili na problem

dziesiątkowania, który, przypomnijmy, pojawił się 38 wieków wcześniej!Tym razem problem ten został rozwiązany w sposób mechaniczny, a po-radził sobie z nim francuski matematyk Blaise Pascal (1623-1662), budującw 1642 sumator arytmetyczny. Była to maszyna o kilku kołach zębatych(10 zębów z numerami od 0 do 9). Chcąc wykonać operacje ustawiało siękoła na odpowiednią wartość początkową (na przykład koło dziesiątek na1, jedności na 8), a następnie przestawiało się odpowiednie koła wymaganąilość razy (na przykład jedności o 5). W momencie, gdy jedno z kół obra-cało się z pozycji 9 na następną, jaką jest 0, powodowało ono również obrótkolejnego koła o jedną pozycje. Tym oto sposobem uporano się z zagad-nieniem automatycznego uwzględniania przeniesienia na następną pozycjędziesiętną. Pascal budował swoje maszyny, zwane Pascalinami, z myślą oswoim ojcu, który był poborcą podatkowym. Maszyny te, wyprodukowanoich około 50 egzemplarzy, były głównie przeznaczone do obliczeń w różnychsystemach monetarnych, kilka z nich przystosowanych było do obliczeń od-ległości i powierzchni i były przeznaczone dla geodetów.Zarówno Schickard jak i Pascal, skonstruowali tak swoje maszyny liczące,

by potrafiły automatycznie przenosić cyfry przy dodawaniu czy odejmowa-niu.Niedługo po skonstruowaniu sumatora arytmetycznego urodził się ko-

lejny wielki matematyk Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), który toponownie odkrył system dwójkowy, ponownie, gdyż pierwsi byli Chińczycy.System dwójkowy jest obecnie podstawowym systemem do reprezentacjiwszelkiej informacji (liczb, liter i innych znaków) w dzisiejszych kompute-rach.W początkach wieku XIX angielski matematyk Charles Babbage (1791-

1871) skonstruował maszynę różnicową, która miała obliczać określone


20 Wstęp

Rysunek 1.1: Ilustracja idei metody różnicowej

równania matematyczne. Zadaniem tej maszyny miało być wyręczenie czło-wieka od żmudnych i powtarzających się czynności. Podstawą działania tejmaszyny była metoda różnicowa. Wytłumaczymy tę metodę na przykła-dzie.Spójrzmy na rysunek 1.1, ilustruje on pewną własność matematyczną.

Własność ta mówi o tym, że potęga kwadratowa dowolnej liczby całkowitejwyraża się jako suma potęgi kwadratowej liczby całkowitej ją poprzedza-jącej oraz kolejnej liczby nieparzystej. Spójrzmy na rysunek i rozważmypotęgę kwadratową liczby 3, wiemy że wynosi ona 9, ale z zacytowanej wła-sności wynika, że jest ona sumą kwadratu liczby ją poprzedzającej, a zatem22 = 4 oraz liczby 5. Jeśli teraz weźmiemy liczbę dowolną to wykorzystująctę własność oraz fakt, że możemy tę metodę zastosować w sposób zstępujący(rekurencyjny zob. 5.5), to zamiast wykonywać żmudne mnożenie możemywykonywać sumowanie, które nawet w dzisiejszych komputerach jest tań-sze od dodawania4 (zob. 3.4). Babbage wykorzystując podobne własnościpomijał pewne niedogodności, a co za tym idzie przyśpieszał obliczenia.Istotną różnicą maszyny różnicowej w porównaniu do maszyn Pascala,

było to, że po nastawieniu danych początkowych wszelkie dalsze obliczeniaodbywały się automatycznie bez udziału człowieka, za wyjątkiem samegofaktu napędzania maszyny.Babbage jest obecnie uważamy za najwybitniejszego twórcę maszyn li-

czących, żyjącego przed nadejściem maszyn elektronicznych. Sławę tę za-wdzięcza głównie dzięki swojemu kolejnemu pomysłowi, jakim było stworze-nie modelu i próba realizacji maszyny analitycznej. Maszyna ta miałaskładać się z magazynu (dzisiejszy odpowiednik pamięci), młyna (jednostka

4Mówiąc „tańsze” w tym miejscu, mamy na myśli wymagające mniejszego zaangażo-wania komputera.



��

Młyn

Dane do��

Sterowanie

"Programowanie"

Rysunek 1.2: Schemat maszyny analitycznej

licząca) i mechanizmu sterującego (jednostka sterująca).Pamięć miała służyć do przechowywania danych oraz wyników z prze-

prowadzanych na nich operacji. Młyn, odpowiednik dzisiejszej jednostkiarytmetyczno–logicznej (zob. 3.4), wykonywać miał proste działania aryt-metyczne. Działaniem całego urządzenia miał kierować mechanizm steru-jący, który miał być w idei programowany. Bardzo ciekawym pomysłem byłakoncepcja wykorzystania do programowania mechanizmu sterującego kartperforowanych (kartoniki papieru z dziurkami). Pomysł ten został zapoży-czony od Jacquarda, który kilka lat wcześniej skonstruował krosna sterowaneza pomocą takich kart5. Zwróćmy uwagę, że aby maszyna analityczna mo-gła być programowana musiała posiadać nie tylko jednostkę sterującą, alerównież pamięć, której rolę pełnił magazyn. To właśnie w pamięci przecho-wywano wyniki obliczeń pośrednich, dzięki czemu można był wykonywać natej maszynie więcej niż proste działania, można było wykonywać sekwencjedziałań.Niestety twórcy idei nie udało się skonstruować kompletnej i działają-

cej maszyny analitycznej. Ale opisy były na tyle dokładne i kompletne, żegdy dostały się w ręce Ady Augusty hrabiny Lovelace, córki Byrona, zain-spirowały ją do obmyślenia pierwszych programów dla tej, nie istniejącej,maszyny. Prawdą jest, że były to raczej opisy procedur obliczeniowych niż

5Dokładniej wzór tkany przez te krosna zależał od „programu” zawartego na tychkartach.


22 Wstęp

programy w dzisiejszym tego słowa znaczeniu, ale w niczym nie umniejszato zasług Pani hrabiny, która stała się dzięki temu pierwszą programistkąna świecie, a mówiąc ogólnie o zawodzie pierwszym programistą w ogóle.Jej zasługi zostały uhonorowane nadaniem jej imienia jednemu z najbardziejuniwersalnych i zaawansowanych obecnie języków programowania jakim jestADA.Kolejnego kroku w dziedzinie przetwarzania informacji dokonał Herman

Hollerith, który był pracownikiem amerykańskiego biura statystycznego.Impulsem do działania stały się dla niego doświadczenia z opracowywaniawyników spisu powszechnego przeprowadzonego w USA w roku 1880 – ope-racja ta trwała 7 lat. Najbardziej czasochłonną czynnością okazało się wtedygrupowanie i liczenie jednostek charakteryzujących się określonymi cechami.Skonstruowano zatem maszynę, która automatycznie odczytywała, porząd-kowała i grupowała dane według określonych kryteriów. Do wprowadzaniadanych do maszyny użyto specjalnych kart perforowanych. Występowaniedanej cechy zaznaczano otworkiem w odpowiednim miejscu karty. Wydziur-kowane karty umieszczano w matrycy, pod którą znajdowały się pojemnikiz rtęcią. Do każdego pojemnika doprowadzano prąd elektryczny, następnieopuszczano na kratę płytę z kołeczkami. W miejscach, gdzie były otwory,następowało zamknięcie obwodu (kołeczki dotykały rtęci) i uruchomienielicznika, których zastosowano w sumie 40.Urządzenie to pozwoliło 8-krotnie przyspieszyć prace obliczeniowe zwią-

zane ze spisem powszechnym w roku 1890. Zadowolony z odniesionego suk-cesu Hollerith założył w 1896 przedsiębiorstwo Tabulating Machine Com-pany, które w 1917 przekształciło się w International Business Machine,czyli dzisiejszą firmę IBM.Po sukcesach Hollerith’a powstało jeszcze kilka firm, które wykorzysty-

wały do sterowania maszyn obliczeniowych karty perforowane, istniejące dodziś to Bull, NCR, Bell.Popularność kart perforowanych doprowadziła do ich znormalizowania,

co z kolei spowodowało, że stały się one przez wiele dziesięcioleci uniwersal-nym nośnikiem informacji i to zarówno w sensie danych do obliczeń, zapisy-wania programów, jak i ostatecznie pamiętania wyników tych programów.

1.2.3 Wiek XX

Jedną z najbardziej znanych i zasłużonych postaci historii informatyki jestAlan Turing (1912-1954). Swoją sławę zawdzięcza opublikowaniu w 1936roku pracy opisującej tok myślenia prowadzący od obliczeń ręcznych do



obliczeń zautomatyzowanych, wykonywanych przez bardzo prostą maszynę,zwaną maszyną Turinga. Z uwagi na wielkie znaczenie tej maszyny dlainformatyki teoretycznej poświęcimy jej więcej miejsca w punkcie 3.1.Od czasu drugiej wojny światowej, włączając w to kilka lat wcześniej-

szych, możemy mówić już o rozwoju technologii elektronicznej i co za tymidzie rozwoju oraz miniaturyzacji komputerów.W 1936 roku w Niemczech, Konrad Zuse tworzy maszynę Z1, następnie

Z2, a w końcu w 1941 roku maszynę Z3. Zadaniem tych wszystkich maszynbyły obliczenia dla potrzeb militarnych. Obliczenia te były wykonywanena liczbach zapisanych w systemie dwójkowym (zob. 2.2.1) w reprezenta-cji dziś zwanej zmiennoprzecinkową (zob. 3.5.5). Sterowanie odbywało sięza pomocą programu zapisanego na perforowanej taśmie filmowej. Budowętych maszyn charakteryzował brak części mechanicznych, występowały na-tomiast przekaźniki elektromagnetyczne. Ostatni model maszyny ZusegoZ4 przetrwał i pracował, aż do końca lat pięćdziesiątych.W 1937 rozpoczyna pracę zespół konstruktorów złożony z pracowników

firmy IBM, kierowany przez Howarda Aikena. Wynikiem ich prac byłozbudowanie w 1944 pierwszej automatycznej maszyny liczącej. Programo-wanie tej maszyny polegało na odpowiednim łączeniu kabelkami gniazd wspecjalnej tablicy sterującej. Dane wprowadzano za pomocą kart dziur-kowanych, wyniki wyprowadzano na taśmę perforowaną lub drukowano zapomocą elektrycznych maszyn do pisania.MARK I miał długość 17 metrów, wysokość 3 metry. Składał się z 760

tysięcy części w tym z 17480 lamp elektronowych. Obsługę stanowiło 10osób. Wykonywał 3.5 dodawania na sekundę oraz 1 dzielenie na 11 sekund.Częstotliwość pracy wynosiła 100 kHz. Szacowano, iż zastępuje on pracę100 rachmistrzów wyposażonych w arytmometr mechaniczny.W 1942 zespół specjalistów pod kierunkiem J.W. Mauchley’ego i J.P.

Eckert’a projektuje i buduje maszynę ENIAC (ang. Electronic Numeri-cal Integrator And Computer). Jest to pierwsza maszyna w której użytowyłącznie elementy elektroniczne (lampy elektronowych), i uznawana jestpowszechnie za pierwszy kalkulator elektroniczny. Dopiero w 1976 roku oka-zało się, że przed nią zostały uruchomione w Anglii maszyny Colos I i ColosII. Programowanie ENIAC’a polegało na ręcznym ustawianiu przełącznikóworaz wymianie specjalnych tablic programowych. Długość komputera wy-nosiła 15 metrów, jego szerokość to 9 metrów, waga 30 ton, składał się zokoło 18000 lamp elektronowych. Liczby były pamiętane w systemie dzie-siętnym, był on w stanie wykonać 5000 dodawań na sekundę, oraz od 50 do360 dzieleń na sekundę.


24 Wstęp

W 1946 roku do projektu EDVAC (ang. Electronic Discrete VariableAutomatic Computer) przyłącza się John von Neumann (1903-1957), któryinspiruje uczestników projektu do budowy komputera w którym wyelimino-wane byłyby wady poprzednika. Do najważniejszych z nich należy zaliczyćwysoką awaryjność, oraz dużą uciążliwość procesu programowania. Neu-mann zaproponował architekturę, według której są budowane komputery dodnia dzisiejszego, została ona nazwana von neumannowską. Architekturata była wynikiem pracy Johna von Neumann’a nad problemem przechowy-wania w pamięci komputera zarówno danych podlegających przetwarzaniu,jak i programu, który na tych danych miał działać. Prace te umożliwiłyodejście od sztywnych metod programowania sprzętowego (przełączanie ka-belków, czy zworek) i zastąpienie ich programowaniem wewnętrznym, po-przez umieszczenie w pamięci maszyny programu sterującego przetwarza-niem danych.

Architektura von neumannowska wyróżniała następujące elementy skła-dowe: pamięć złożona z elementów przyjmujących stany 0 i 1, arytmometrwykonujący działania arytmetyczno–logiczne, jednostki sterującej. Sterowa-nie odbywało się za pomocą programu, który był umieszczany w pamięci.Stanowiło to duży skok ideowy w stosunku do wcześniejszych koncepcji, wktórych program był zapisywany na kartach perforowanych i bezpośrednioz nich odczytywany oraz uruchamiany. W maszynie von neumannowskiejprogram jak i dane znajdował się w pamięci fizycznej, sam program mógłmodyfikować zawartość pamięci fizycznej, a co za tym idzie mógł sam sięmodyfikować. Program składał się z ciągu instrukcji, które były pobieranei rozpoznawane przez jednostkę sterującą w takt zegara taktującego pracącałego komputera. Instrukcje te musiały odpowiadać poleceniom zakodowa-nym przez twórców układu elektronicznego. Taka idea powodowała, że niebyło już różnicy pomiędzy danymi a rozkazami, wszystkie one były kodo-wane za pomocą systemu binarnego. Widać bardzo duże podobieństwo dobudowy maszyny Turinga (zob. 3.1), co nie powinno dziwić, gdyż Neumannznał doskonale wyniki Turinga.

Maszyną skonstruowaną w oparciu o tę teorię był również EDSAC (1949,Anglia). Pierwszą maszyną zastosowaną do przetwarzania danych cywilnychbył komputer UNIVAC, za pomocą którego podobno przewidziano zwycię-stwo D. Eisenhowera w wyborach prezydenckich w 1952 roku.Mówiąc o rozwoju komputerów trudno nie wspomnieć o początkach kom-

puterów osobistych. Pierwszym komputerem tej klasy był Altair wyprodu-kowany w 1975 roku przez firmę MITS. Wyposażony w 8-bitowy procesorIntel 8080 oraz 256 bajtów pamięci, pozbawiony klawiatury, monitora, na-



pędu taśmowego, stał się niezwykle popularny wśród osób zajmujących siędo tej pory elektroniką. Młody Bill Gates napisał dla niego język BA-SIC (ang. Beginner’s All Purpose Symbolic Instruction Code). Mimo wieluograniczeń Altair zyskał ogromną popularność czego konsekwencją było po-wstawanie coraz większej ilości firm produkujących tego rodzaju „zabawki”— tak wówczas nazywano te urządzenia i tak o nich myślano. Praktycz-nie wszystkie one działały pod kontrolą systemu operacyjnego nazywanegoCP/M (ang. Control Program/Monitor lub Control Program for Microcom-puter) i wyprodukowanego przez małą kalifornijską firmę Digital Research.Na skutek dużego zainteresowania rynku urządzeniami takiego typu, po-wstają produkowane przez IBM komputery PC (ang. Personal Computer),od których wzięła się nazwa jakby klasy — mówimy dziś „komputer PC” lub„komputer klasy PC”. Należy tu jednak oddać sprawiedliwość i powiedzieć,że przed komputerem firmy IBM, powstał inny o nazwie komputer AppleII, który był pierwszy z całej gamy „jabłuszek” do dziś znanych i bardzopopularnych choć głównie na rynku amerykańskim. Co ciekawe komputeryApple a później Macintosh dużo wcześniej od komputerów PC posiadałyinterfejs graficzny, bo od roku 1985. Inna też była architektura: IBM PCbyły i do dziś są oparte o rodzinę procesorów firmy INTEL6, zaś Appleprzez długie lata był związany z rodziną procesorów Motoroli, a obecnietakże PowerPC.Na koniec tego krótkiego przeglądu wydarzeń z historii informatyki przed-

stawiamy zestawienie wybranych dat z historii rozwoju komputerów obecnejgeneracji opartych na krzemie.

1947 wynalezienie tranzystora — pierwszego i podstawowego składnikaelektroniki cyfrowej i analogowej;

1958 wynalezienie układu scalonego — jest to układ, który zawiera w so-bie tranzystory zamknięte w jednej obudowie i realizujące pewne kon-kretne funkcje;

1964 komputer IBM S/360 — pierwszy superkomputer zwany do dziś Ma-inframe;

1964 graficzny interfejs użytkowy i mysz;

1971 INTEL 4004 — zawierał 2.3 tys. tranzystorów, był taktowany zega-rem 740 kHz, mógł zaadresować 1 kB pamięci dla danych oraz 4kBpamięci programu;

6Lub procesorów innych firm, ale kompatybilnych z procesorami INTEL, np. AMD.


26 Wstęp

1972 INTEL 8008 — zawierał 3.5 tys. tranzystorów, mógł zaadresować do16 kB RAM;

1974 INTEL 8080 — zawierał 4.8 tys. tranzystorów, mógł zaadresować do64 kB RAM, lista poleceń składała się z 75 rozkazów;

1975 Altair 8800 – pierwszy komputer domowy oparty na procesorze IN-TEL 8080, posiadał 256 bajtów RAM;

1976 procesor Zilog Z80 – modyfikacja INTEL 8080, lista poleceń zawierała176 rozkazów, prędkość zegara wynosiła 4 MHz;

1976 procesor INTEL 8086 i 8088;

1977 komputer Apple II;

1979 procesor Motorola 68000;

1981 komputer IBM PC — pierwszy komputer rozpoczynający całą ro-dzinę istniejących do dziś komputerów osobistych (ang. PersonalComputer), był oparty na procesorze 8088, posiadał 64 kB RAM;

1982 procesor INTEL 80286 — zawierał 134 tys. tranzystorów, mógł za-adresować do 16 MB RAM, był taktowany zegarem 6 MHz;

1983 komputer PC XT — oparty na procesorze INTEL 8086;

1984 komputer PC AT — oparty na procesorze INTEL 80286;

1985 procesor INTEL 80386 — zawierał 275 tys. tranzystorów, był takto-wany zegarem 16 MHz;

1989 procesor INTEL 80486 — zawierał 1.18 mln tranzystorów, był tak-towany zegarem 25 MHz;

1992 procesor Power PC — zawierał 2,8 mln tranzystorów, początkowo byłtaktowany zegarem 66 MHz;

1993 procesor INTEL Pentium — zawierał 3.1 mln tranzystorów, począt-kowo był taktowany zegarem 60 MHz;

1993 procesor DEC Alpha — zawierał 1.7 mln tranzystorów, 300 MHz;

1995 procesor INTEL Pentium Pro — 5.5 mln tranzystorów, był taktowanyzegarem 200 MHz;


1.3 Zastosowanie i przyszłość 27

1996 procesor INTEL Pentium MMX;

1997 procesor INTEL Pentium II — zawierał 7.5 mln tranzystorów, po-czątkowo był taktowany zegarem 300 MHz;

1999 procesor INTEL Pentium III — zawierał 9.9 mln tranzystorów, po-czątkowo był taktowany zegarem 600 MHz;

Tym oto sposobem proste urządzenie wspomagające obliczenia, na prze-strzeni wieków przekształciło się w urządzenie wspomagające przetwarzaniedanych, a często też służące rozrywce.Z pewnością dzisiejszy komputer jest bardziej złożony technologicznie od

liczydła, lecz jego rola pozostała w dużej części niezmienna: jego zadaniemjest przetwarzanie danych, nawet jeśli tymi danymi będą kolejne planszegry.

1.3 Zastosowanie i przyszłość

A choć początki twoje były liche, ostatki świetne będą.

Księga Hioba (przekład Cz. Miłosza)

Obecnie coraz trudniej wyobrazić sobie jakąkolwiek dziedzinę życia bezchoćby najmniejszej obecności komputera, a w przyszłości sytuacja ta sięjeszcze bardziej nasili. Wystarczy wymienić niektóre tylko dziedziny orazzastosowanie tam informatyki:

• Nauka

– Nauki ścisłe - narzędzie do wspomagania obliczeń, edytor pracnaukowych, umożliwienie szybszego kontaktu ze światem.

– Nauki humanistyczne - inteligentne bazy danych, bazy wiedzy,edytory prac naukowych, kontakt ze światem.

• Przemysł

– Elektronika - projektowanie układów, wspomaganie obliczeń, ana-liza poprawności zaprojektowanych obwodów.

– Chemia i farmacja - modelowanie procesów laboratoryjnych, wspo-maganie obliczeń.

– Biologia, biochemia - bazy wiedzy, modelowanie cząsteczek, ana-liza DNA lub RNA.


28 Wstęp

– Aplikacje CAD/CAM - komputerowe wspomaganie projektowa-nia i modelowania, wykorzystywane głownie przez inżynierówkonstruktorów czy architektów, np. AutoCAD.

• Zastosowania cywilne

– Modelowanie i przewidywanie zmian pogody czy prądów oce-anicznych.

– Wspomaganie kierowania ruchem lotniczym, kolejowym czy mor-skim.

– Projektowanie dróg, mostów, tuneli, kolei żelaznych.

• Zastosowania militarne

– Sterowanie systemem obrony.

– Zdalne naprowadzanie pocisków.

• Biznes

– Aplikacje finansowe i ekonomiczne.

– Aplikacje biurowe.

– Systemy eksperckie i systemy wspomagania podejmowania decy-zji.

Z pewnością przyszłość informatyki będzie związana z rozwojem tech-nologii kolejnych generacji komputerów. Co więcej same komputery, jak itechnologia ich wykonania mogą się zmienić. Dość nadmienić, że już dziśprowadzone są próby konstruowania komputerów biologicznych, czylitakich, w których rolę tranzystora będzie pełniło białko.Możemy stwierdzić jedynie, że charakter procesów przetwarzanych przez

te komputery nie zmieni się, lecz sposób ich wykonania może ulec modyfi-kacji. Od wielu lat prowadzi się badania i wdraża przetwarzanie potokowe,rozproszone oraz równoległe. Wszystkie te pojęcia, za którymi stają techno-logie, są związane z wysiłkami człowieka, mającymi na celu przyśpieszenieprzetwarzania informacji, a w efekcie uzyskanie wyniku w krótszym czasie.Cała historia informatyki, a w szczególności jej niesłychanie dynamiczny

rozwój przez ostatnie 40 lat, pozwala snuć wręcz bajeczne wizje dotycząceprzyszłych zastosowań komputerów. Niemniej jednak, należy pamiętać, żeza tym wszystkim stoi człowiek i to od jego mądrości i dalekowzrocznościbędzie zależało, czy przyszłe rozwiązania będą służyły nam efektywnie, czyteż staną się dla nas balastem i niechcianą koniecznością.


1.4 Kierunki współczesnej informatyki 29

1.4 Kierunki współczesnej informatyki

Adde parvum parvo magnus acervus erit.(Jeśli będziesz dodawał małe do małego, to zbierze się wielka sterta.)

Owidiusz

Obecnie informatyka jest na tyle szeroką dyscypliną naukową, że po-dobnie, jak w matematyce, fizyce czy chemii, nie ma już „specjalistów odwszystkiego”. Zatem pojawiają się specjalności, które skupiają się wokółjednego bądź kilku zagadnień. Z faktu ogromnej dynamiki rozwoju infor-matyki wynika często, że osoby uprawiające dany dział muszą poświęcaćmu tyle czasu, że nie mają już możliwości śledzić tego co dzieje się poza ichpoletkiem. Poniżej zamieszczamy jedną z możliwych klasyfikacji dziedzininformatyki wymienionych w kolejności alfabetycznej.

1.4.1 Algorytmika

Algorytmika jest jedną z najstarszych dziedzin informatyki, wynika to bez-pośrednio z zakresu jaki obejmuje, a jest nim tworzenie i badanie algoryt-mów. Poprzez badanie algorytmów rozumie się głównie zagadnienia zwią-zane z teorią obliczalności, dzięki której można stwierdzić czy dany algorytmda się w ogóle zrealizować w praktyce, a jeśli tak, to w jakim czasie7. Na-leży podkreślić, że jest to jeden z działów, który swoim zakresem przenikaprawie wszystkie inne, oraz niejednokrotnie wykracza poza samą informa-tykę, wnikając mocno w matematykę, technikę czy ekonomię. Patrząc nahistorię algorytmiki okazuje się, że najbardziej fundamentalne prace z teoriialgorytmów pojawiły się w w latach trzydziestych. Można się temu dziwić,gdyż jak to wynikało z rysu historii informatyki, wtedy nie istniał jeszczeżaden komputer elektronowy a już na pewno elektroniczny. Jednak nie maw tym nic niezwykłego, algorytmika w swoim aspekcie teoretycznym nie po-trzebuje w ogóle, lub tylko w minimalnym stopniu komputerów. To właśniew latach trzydziestych Alan Turing formułuje założenia Maszyny Turinga(zob. 3.1) oraz wykorzystuje ją do formułowania teorii obliczalności [Tur36].Stephen Kleene opisuje formalnie spójną klasę rekurencyjnie definiowalnychfunkcji teorioliczbowych [Kle36]. Z kolei Alonzo Church wymyśla inny spo-sób opisu algorytmów, tzw. rachunek λ [Chu41]. Nieco później, bo w roku1961, Andriej Markow proponuje jeszcze inny sposób opisu algorytmów —opis oparty na łańcuchach [Mar54].

7Istnieje cała klasa algorytmów, które są poprawne i wiemy, że dają dobre rezultatyale na przykład po 3000 lat.


30 Wstęp

Zarys algorytmiki znajduje się w rozdziale 5.

1.4.2 Bazy danych

W obecnym świecie żyjemy w zalewie informacji, którą należy przetworzyć itym zajmują się wspomniane wcześniej algorytmy, ale również należy gdzieśtę informację magazynować. A jeśli magazynować to w taki sposób by łatwoi szybko można było do niej sięgnąć i odnaleźć potrzebne dane. Rolę ta-kiego inteligentnego magazynu spełniają bazy danych. Historycznie bazytowarzyszyły informatykom od początku powstania komputerów, lecz róż-niła się ich forma i sposób przechowywania informacji. Można by nawetzaryzykować stwierdzenie, że już Hollerith opracowując nową metodę prze-prowadzania spisu ludności posługiwał się bazą danych głosów w postacikart perforowanych i na ich podstawie opracowywał raporty. Pojawienie siękomputery jakie znamy obecnie dało też początek bazom danych z praw-dziwego zdarzenia. Z początku były to bardzo prymitywne technologie, doktórych można zaliczyć bazy hierarchiczne i bazy sieciowe. Posiadały onewiele wad, jak np. nadmiarowość danych, czy brak integralności. Pod ko-niec lat sześćdziesiątych matematyk E. F. Codd, pracujący w firmie IBMstworzył model relacyjnej bazy danych. Idee tego modelu opisał w pracy[Coo70]. Obecnie przede wszystkim wykorzystuje się relacyjne bazy danych,lecz od ponad 15 lat bardzo dynamicznie rozwijają się obiektowe bazy da-nych, w których daje się, lepiej niż w relacyjnych, zamodelować pewne dane.Do najnowszych trendów można również zaliczyć bazy oparte o technologięXML.W tym opracowaniu nie ma specjalnego miejsca przeznaczonego na bazy

danych, pewne informacje można znaleźć w ???.

1.4.3 Grafika komputerowa

Za datę powstania tego działu informatyki uznaje się lata pięćdziesiąte,kiedy to w Massachusetts Institute of Technology zbudowano komputerWhirlwind wyposażony w grafoskop. Przez ponad dwadzieścia lat dzie-dzina ta była dostępna wyłącznie nielicznym, głównie ze względu na bardzowysokie koszty urządzeń, dość przypomnieć, że wszystkie terminale kom-puterowe w tamtych czasach były alfanumeryczne, zatem mogły wyświetlaćwyłącznie znaki. W latach sześćdziesiątych widać już pewne zainteresowa-nie przemysłu grafiką komputerową. General Motors wykorzystuje systemDEC-1 produkcji IBM do projektowania samochodów. W ich ślady idą pro-ducenci samolotów oraz okrętów, a następnie praktycznie cały przemysł.



W dzisiejszych czasach trudno sobie wyobrazić nowoczesnego projek-tanta bez elektronicznej deski kreślarskiej, i co ciekawe nie ma znaczeniaczy będzie to architekt, czy też projektant ubrań. Grafika komputerowa od-daje ogromne usługi prawie w każdej dziedzinie współczesnego życia. Idącdo architekta, można obejrzeć swój przyszły dom wręcz po nim „spaceru-jąc”, idąc do fryzjera można zweryfikować czy fryzura nam proponowanajest dla nas odpowiednia. Oczywiście trudno zapomnieć o całym przemyślerozrywkowym, czyli grach i wszelkiego rodzaju multimediach, które corazchętniej sięgają po tzw. produkty interaktywne.Wszystko to wymaga wsparcia od strony komputera zarówno od strony

sprzętowej jak i programowej. Widać to wyraźnie w cenach elementów wcho-dzących w skład komputera, bardzo dobra karta graficzna potrafi kosztowaćtyle co reszta komputera. Aby wszystkie te programy działały bardzo wy-dajnie wymagają udoskonalania algorytmów do generowania obrazu.

1.4.4 Kryptografia

Odkąd sięga pamięć ludzka, to co cenne próbowano ukryć przed wzrokiemczy dotykiem osób niepowołanych. Ponad 2000 lat temu dostrzeżono ko-nieczność ukrywania informacji, na ten okres datuje się pierwszy znanymszyfrem — szyfr Cezara. W chwili obecnej trudno sobie wyobrazić trans-misję jakichkolwiek ważniejszych danych w komputerach bez stosowaniatransmisji szyfrowanej przez protokół SSL. Większość programów pocz-towych zawiera już wsparcie do szyfrowanego połączenia, a łącząc się zbankiem w celu sprawdzenia stanu konta, serwer banku wymusza na prze-glądarce połączanie za pomocą protokołu https, który jest niczym innymjak zwykłym protokołem http „przepuszczanym” przez SSL.Dziedzina wiedzy zajmująca się badaniem, tworzeniem i łamaniem szy-

frów to właśnie kryptografia. Jej gwałtowny rozwój zaczął się od roku1975 i do dzisiejszego momentu pozostaje jedną z najdynamiczniej rozwija-jących się dziedzin. Należy zaznaczyć, że jest ona przede wszystkim dzie-dziną matematyki. Ponieważ jednak tak powszechnie jest wykorzystywanaw ochronie informacji stąd też badaniem jej zajmują się również informa-tycy.

1.4.5 Programowanie

Programowanie jest jednym z działów informatyki, który jest właśnie z niąkojarzony, nawet przez osoby niedoświadczone. Do niedawna samo stwier-dzenie „Jestem programistą”, brzmiało prawie jak „Jestem wszechmocny”.


32 Wstęp

Faktem jest, że języki programowania, będące jednym z elementów całościzagadnienia związanego z programowaniem, powstały zaraz na początkuwspółczesnej historii informatyki. Chodź jak wiemy, możemy dopatrywaćsię ich korzeni jeszcze wcześniej przy okazji maszyna analitycznej Babbage’aoraz Pani hrabiny Ady. Niemniej jednak, języki programowania w formiew jakiej je znamy obecnie, a raczej dziadkowie dzisiejszych języków pro-gramowania, pojawiły się w momencie powstania idei maszyny von neu-mannowskiej, która pozwalała zapamiętywać dane i program jednocześniew pamięci. Można zatem przyjąć za początek powstania współczesnych ję-zyków programowania lata pięćdziesiąte ubiegłego wieku. Bezspornym jest,że języki bardzo się zmieniły od tamtego czasu, choć ich cel pozostał takisam. Jest nim dostarczenie wygodnej formy przekazu naszych myśli do kom-putera w celu uzyskania pewnego konkretnego efektu. Oczywiście sposóbzapisu, czyli wyrażania naszych myśli musi być odpowiednio precyzyjny, aleta tematyka jest szerzej omawiana w rozdziale 6.Programowanie to jednak nie tylko języki programowania, to również

wszelkiego rodzaju narzędzia wspomagające proces wytwarzania oprogra-mowania, tworzenia dokumentacji technicznej czy dokumentacji użytkow-nika. Co więcej cały proces tworzenia oprogramowania doczekał się wielumodeli i sposobów analizowania oraz porównywania, które z nich są lepsze iw jakich sytuacjach. Powstała oddzielna gałąź informatyki pod nazwą inży-nieria oprogramowania, której zadaniem jest właśnie systematyzowaniei badanie procesów związanych z tworzeniem oprogramowania.

1.4.6 Sieci komputerowe

W chwili obecnej sieci komputerowe są jednym z najlepiej ugruntowanychdziałów informatyki. Ich korzenie sięgają 1957 roku kiedy to Departa-ment Stanu USA powołał do życia Agencję Zaawansowanych ProjektówBadawczych Departamentu Obrony USA (ang. Advanced Research ProjectsAgency, (ARPA)). Jednym z jej celów było opracowanie takiej formy komu-nikacji komputerów, która byłaby wygodna a jednocześnie odporna na atakimilitarne. Pod koniec 1969 roku stworzono eksperymentalną sieć opartą nawymianie pakietów danych, projekt ten pod nazwą ARPANET wykorzy-stywał protokół NCP (ang. Network Control Protocol). Umożliwiał onlogowanie na zdalnym komputerze, drukowanie na zdalnej drukarce orazprzesyłanie plików. Na początku rozwój sieci nie był zbyt dynamiczny, dlaprzykładu w 1973 roku ARPANET składała się z 23 komputerów. Dzisiejsząsiłę sieć zawdzięcza globalizacji, która była możliwa dzięki zastosowaniu jej



do celów cywilnych. Zaczęto dostrzegać, że można ją wykorzystywać do uła-twienia komunikacji na prawie wszystkich płaszczyznach. I tak w 1972 rokuzostaje wysłana pierwsza wiadomość elektroniczna (E-mail), której autoremi pomysłodawcą idei był Roy Tomilnson. W 1974 roku zostaje opracowanystos protokołów TCP/IP, który został w tym samym roku uznany oficjal-nym protokołem w sieci i pozostaje nim do dnia dzisiejszego. Autoramitej idei byli Vinton Cerf oraz Robert Kahn. Mimo tych sukcesów wciąż sąto technologie drogie i niedostępne dla przeciętnego użytkownika. W 1980roku ARPANET liczy 400 serwerów. Jednak wydarzenia nabierają tempa,już dziewięć lat później sieć przekroczyła 100 000 komputerów. Stało się togłównie za sprawą przyłączenia się do poparcia tej idei Narodowej FundacjiNauki USA (ang. National Science Foundation), która stworzyła własnąsieć NFSNET i dołączyła się do istniejących. Sieć ta stała się na tyle wy-dajna, że w roku 1990 zastąpiła całkowicie ARPANET i stała się oficjalnymszkieletem Internetu8. Z pewnością większość użytkowników kojarzy Inter-net z dwoma usługami: pocztą elektroniczną i stronami WWW. Jednak oile poczta jest usługą wiekową (jak na historię sieci) to WWW powstałodopiero w 1992 roku, a technologię tę opracował Tim Berners-Lee.

Należy pamiętać, że sieci komputerowe to nie tylko Internet, w ich składwchodzą również sieci lokalne, czy osiedlowe. Ponadto dziedzina ta zajmujesię również badaniem wydajności sieci i opracowywaniem nowych algoryt-mów do przekazywania w niej informacji. W połączeniu z kryptografią dbao bezpieczeństwo przesyłanej informacji niezależnie od jej nośnika, a obecniepoza tzw. przewodem, transmisja danych odbywa się za pomocą: podczer-wieni, promieni laserowych, czy fal radiowych.

Zarys zagadnień sieci komputerowych znajduje się w rozdziale 8.

1.4.7 Systemy operacyjne

System operacyjny jest wyspecjalizowanym programem, który zapewniasprawne funkcjonowanie systemu komputerowego. Jest to program ściślezwiązany z architekturą konkretnego komputera w tym przede wszystkimz procesorem. Głównym zadaniem systemu operacyjnego jest dostarczaniepodstawowych operacji dostępu do urządzeń i zasobów systemu komputero-wego. Od jego jakości i wydajności w dużej mierze zależy wydajność całościsystemu komputerowego. W dniu dzisiejszym istnieje cała gama systemów

8Polska została przyłączona do tego szkieletu w 1991 roku.


34 Wstęp

operacyjnych na komputery klasy PC9 oparte o procesory rodziny INTEL10.Przykładowymi systemami dla takich komputerów są MS-DOS, rodzina sys-temów Windows, Linux, rodzina BSD, kilka komercyjnych systemów klasyUNIX. Co więcej systemy rodziny UNIX, w tym Linux i BSD, są syste-mami posiadającymi swoje wersje na inne wersje procesorów np. PowerPC.Istnieje również cała gama systemów operacyjnych specjalizowanych na kon-kretną maszynę i przeznaczonych do specjalnych celów, przykładami mogątu być AS/400 czy OS/390.

Trudno dzisiaj powiedzieć, który system był tym pierwszym. Wiemyna pewno, że w roku 1964 w firmie IBM zaczęto tworzenie systemu ope-racyjnego z przeznaczeniem na komputery MainFrame, bardzo złożonego iwydajnego systemu operacyjnego dla maszyn S/360 i ich późniejszych na-stępców. Były to ogromne komputery przeznaczone do ciągłej pracy i naj-wyższego obciążenia, projektowane z myślą o profesjonalnych systemach.Nie mniej jednak IBM wcześniej również pisał prostsze systemy operacyjne(patrz 7.10.5). Z kolei historia rodziny UNIX sięga roku 1965, kiedy to trzyorganizacje Bell Telephone Laboratories, General Electric Company i Mas-sachusetts Institute of Technology w ramach projektu MAC podjęły próbęstworzenia systemu operacyjnego nazwanego Multics. Zadaniem tego sys-temu było dostarczenie mechanizmów pozwalających na dostęp jednoczesnydo danego komputera przez wielu użytkowników oraz wsparcie do obliczeńi współdzielenia danych pomiędzy jego użytkownikami. Niestety prace nadtym systemem nie zostały zakończony i ponieważ nic nie wskazywało, żekiedykolwiek to nastąpi, Bell Laboratories odłączyło się od tego projektui ok roku 1970 stworzyło pierwszą wersję systemu UNIX pracującego namaszynach PDP-11. W chwili obecnej zarówno OS/390 jak i UNIX istniejąjako dojrzałe i profesjonalne systemy operacyjne.

Niejako na drugim końcu stoją systemy takie jak rodzina Windows i Ma-cOS, które od samego początku były projektowane jako systemy nastawionena łatwość obsługi i przeznaczone na popularne komputery. Co prawda ist-nieją obecnie wersje zarówno Windows jak i MacOS z przeznaczeniem naserwery, jednak nie to było ich pierwotnym przeznaczeniem.

Szerszy opis systemów operacyjnych znajduje się w rozdziale 7.

9PC (ang. Personal Computer) komputer osobisty, ogólnego przeznaczenia.10Mówiąc „rodzina INTEL” mamy na myśli procesory tej firmy oraz innych firm kom-patybilne (zgodne) z nimi na poziomie listy rozkazów, przykładem może być rodzinaprocesorów firmy AMD.



1.4.8 Sztuczna inteligencja

Pomimo, iż termin sztuczna inteligencja (ang. Artificial Intelligence)powstał stosunkowo niedawno, to próby stworzenia urządzeń inteligentnychsięgają dość daleko wstecz. Za pierwsze należy zapewne uznać wysiłki zmie-rzające w kierunku skonstruowania automatu potrafiącego grać w szachy,które niestety ze względu na niedostatki w rozwoju ówczesnej techniki, naj-częściej okazywały się mniej lub bardziej zręcznymi oszustwami.Pierwsza połowa XX wieku, to okres upływający pod znakiem „robo-

tyzacji” i pierwsze wizje maszyn wyglądających i zachowujących się jakludzie. Pod koniec lat 50-tych stajemy się świadkami narodzin informatykijako dyscypliny nauki. Nauki zajmującej się przetwarzaniem danych i wy-korzystującej w tym celu nowe urządzenie nazwane komputerem. Wkrótce,na fali ogólnoświatowego zachwytu nad możliwościami jakie otworzył onprzed nami, powstają pierwsze proste programy zdolne do zadawania pytańi udzielania odpowiedzi na pytania zadane przez człowieka. Dziś jednakwcale nie jest łatwo powiedzieć czym jest inteligencja?; w znacznej mierzejest to spowodowane brakiem zrozumienia natury ludzkiego mózgu.Przez lata pojęcie sztucznej inteligencji ulegało przeobrażeniom, zależnie

od bieżącego stanu rozwoju myśli ludzkiej — począwszy od automatu dogrania, przez maszynę potrafiącą wykonywać pewne czynności za człowiekaaż po urządzenie zdolne samodzielnie podejmować decyzje. Nie podejmu-jemy się w tym miejscu udzielić odpowiedzi na to pytanie. Zamiast tego po-wiemy czego oczekuje się obecnie od sztucznej inteligencji. Otóż celem jestrozwój w kierunku stworzenia systemu, który potrafiłby zachowywać się jakistota inteligentna, tj. na podstawie zgromadzonej wiedzy i znanych przesła-nek podejmowałby decyzje wykazujące znamiona racjonalności. Pragniemypodkreślić ogólność ostatniego stwierdzenia. Pod terminem „system” możnarozumieć program komputerowy, maszynę lub . . . cokolwiek innego. Rów-nież pojęcia „wiedza”, „racjonalność” są tak samo mało precyzyjne jak isam termin „inteligencja”.Sztuczna inteligencja jako nauka ukierunkowana na stworzenie systemu

naśladującego istoty rozumne z istoty rzeczy korzysta z opisu pewnych ichzachowań, budowy czy obserwowanych mechanizmów nimi rządzących. Niedziwi zatem prowadzenie badań związanych ze sztucznymi sieciami neu-ronowymi, algorytmami genetycznymi, systemami działającymi w oparciuo logikę rozmytą, czy też badających zachowania populacji — algorytmymrówkowe, algorytmy symulujące rój pszczół itp. Można powiedzieć, że za-kres badań obejmuje wszystko „co się rusza”. Tak jest w istocie a wynika toz komplementarności tych poddziedzin sztucznej inteligencji. Na przykład


36 Wstęp

sztuczne sieci neuronowe stosują stochastyczne algorytmy dopasowania mo-deli poprzez uczenie nadzorowane lub nie, opierające się na nieprecyzyjnych(obarczonych pewnym błędem, tzw. szumem) danych numerycznych. Zła-godzenie wymogów precyzji w procesie tworzenia modeli, a co najważniejszedla nas ludzi, możliwość opisu złożonych systemów za pomocą zmiennychpojmowanych intuicyjnie (na przykład: lodowato, zimno, w sam raz, ciepło,gorąco) to z kolei zaleta systemów przetwarzających informacje w oparciu ozbiory rozmyte i wnioskowanie przybliżone. Połączenie obu wspomnianychwyżej dziedzin pozwala na stworzenie systemu operującego nieprecyzyjnymiokreśleniami zależnymi od zaistniałego kontekstu (logika rozmyta) oraz jed-nocześnie zdolnego do uczenia się (sztuczne sieci neuronowe). Doskonałymich uzupełnieniem stają się algorytmy genetyczne poszukujące optymalnegorozwiązania (na przykład parametrów sieci neuronowej) na drodze kolej-nych przybliżeń dobieranych poprzez wykorzystanie mechanizmów mutacjii krzyżowania chromosomów oraz oceny przez tak zwaną funkcję przystoso-wania.Jak więc widać, sztuczna inteligencja to bardzo szeroka dziedzina wiedzy

łącząca w sobie matematykę, biologię, fizykę chemię, filozofię, lingwistykę,. . . , o której precyzyjnie za wiele powiedzieć nie można. Pewne jedyniejest to, że na dzień dzisiejszy w związku z nią zadajemy więcej pytań niżotrzymujemy odpowiedzi.

1.4.9 Teoria informacji

Teoria informacji jest jedną z niewielu dziedzin dla których znamy do-kładną datę narodzin. Jest to rok 1948 kiedy to 32-letni matematyk ClaudeShannon publikuje pracę w piśmie Bell System Technical Journal. Ta wła-śnie praca uznawana jest za podstawową w tej dziedzinie, jednak zanimopiszemy wyniki Shannona, spróbujmy ogólnie opowiedzieć czym zajmujesię ta dziedzina.Teoria informacji zajmuje się informacją, jej transmisją, jak i również

kodowaniem danych w celu pewniejszego lub szybszego przesłania jej odnadawcy do odbiorcy. Kodowanie nie należy tu mylić z szyfrowaniem, gdyżnie jest celem tutaj ukrycie informacji, a wyłącznie zapewnienie, że dotrzeona do celu w całości lub jeśli nastąpi przekłamanie to o tym się dowiemy.Najprostszym kodem jaki większość zna jest kod Morse’a, który został skon-struowany by za pomocą bardzo skromnego zbioru znaków (kropka, kreska)móc przekazać całe zdania dowolnego języka opartego o litery łacińskie.Należy podkreślić, że próba przekazania jakiejkolwiek informacji przez


1.5 Zadania 37

dowolny nośnik może się nie powieść, lub informacja może zostać zniekształ-cona. Chyba każdy z nas pamięta dziecięcą zabawę w głuchy telefon, po-dobnie jest w przypadku rozmowy przez zwykły analogowy telefon, słychaćtrzaski i czasami słowa dochodzą zniekształcone. Shannon w swojej pracypodał warunki jakie muszą być spełnione by informacja dotarła bez znie-kształceń, co więcej pokazał on drogę w jaki sposób przekazać informacjęlepiej bez zmiany parametrów kanału transmisyjnego.Zarys teorii informacji znajduje się w rozdziale 4.

1.5 Zadania

1. Wymień kluczowe postacie z historii informatyki wraz z ich dokona-niami? Spróbuj ustawić je chronologicznie.

2. Wymień dwie dziedziny informatyki i krótko je scharakteryzuj.

3. Spróbuj wyjaśnić wpływ komputerów na dzisiejszą informatykę.


38 Wstęp


Rozdział 2

Podstawowe pojęciai definicje

Nie przejmuj się, jeśli masz problemy z matematyką.Zapewniam Cię, że ja mam jeszcze większe.

Albert Einstein

2.1 Algebra Boole’a

Przy projektowaniu i analizowaniu układów cyfrowych w komputerach iinnych systemach cyfrowych stosuje się algebrę Boole’a. Nazwa pochodziod nazwiska matematyka George’a Boole’a, który zaproponował jej podsta-wowe zasady w traktacie zatytułowanym An Investigation of The Laws ofThought on Which to Found the Mathematical Theories of Logic and Proba-bilities (Badanie praw myśli, które mogą być podstawą matematycznych teo-rii logiki i prawdopodobieństwa). W roku 1938 Claude Shannon zasugerowałzastosowanie algebry Boole’a do rozwiązywania problemów projektowaniaukładów przekaźnikowych. Metody tej użyto następnie do analizowania iprojektowania elektronicznych układów cyfrowych. W konsekwencji, dzisiej-sze komputery jako urządzenia działające w oparciu o elektronikę cyfrową,pracują wykorzystując algebrę Boole’a.

2.1.1 Definicja ogólna

Niech dany będzie niepusty zbiór B, w którym wyróżnione są dwa elementy0, 1. W zbiorze tym określamy działania sumy logicznej „+”, iloczynu


40 Podstawowe pojęcia i definicje

logicznego „·”1 oraz dopełnienia logicznego „−”. Przyjmuje się, że priory-tet powyższych działań określa, że działanie dopełnienia ma pierwszeństwoprzed iloczynem, zaś działanie iloczynu ma pierwszeństwo przed działaniemsumy.Algebrą Boole’a nazywamy zbiór B wraz z powyższymi działaniami i

taki, że dla dowolnych elementów x, y, z ∈ B zachodzą następujące prawa:Prawa przemienności

x + y = y + x (2.1)

x · y = y · x (2.2)

Prawa łączności

(x + y) + z = x + (y + z) (2.3)

(x · y) · z = x · (y · z) (2.4)

Prawa rozdzielności

x + (y · z) = (x + y) · (x + z) (2.5)

x · (y + z) = (x · y) + (x · z) (2.6)

Prawa identyczności

x + 0 = x (2.7)

x · 1 = x (2.8)

Prawa dopełnienia

x + x = 1 (2.9)

x · x = 0 (2.10)

Zauważmy, że jeśli w powyższych prawach zamienione zostaną odpo-wiednio działania sumy i iloczynu oraz jednocześnie elementy 0 i 1 to prawate dalej pozostaną w mocy, w wyniku otrzymamy ich drugą wersję. Dlaprzykładu spójrzmy na wzór (2.1), jeśli w nim zamienimy znak „+” na „·”,to otrzymamy prawo (2.2). Dzieje się tak, ponieważ własności we wszyst-kich algebrach Boole’a są konsekwencjami powyższych praw. Zatem zasadazamiany działań i elementów wyróżnionych obowiązuje w nich wszystkichnie zmieniając własności wzorów. Powyższy fakt zwany jest zasadą dual-ności.1W dalszej części będziemy często pomijali symbol „·”, zatem zapis AB będzie równo-

ważny A · B


2.1 Algebra Boole’a 41

Twierdzenie 2.1. Następujące własności są prawdziwe w każdej algebrzeBoole’a:Prawa idempotentności

x + x = x (2.11)

x · x = x (2.12)

Drugie prawa identyczności

x + 1 = 1 (2.13)

x · 0 = 0 (2.14)

Prawa pochłaniania

(x · y) + x = x (2.15)

(x + y) · x = x (2.16)

Dowód. Udowodnimy po kolei prawa zacytowane w tezie twierdzenia.Dowód prawa (2.11). Korzystając z prawa identyczności (2.8) mamy

x + x = (x + x) · 1

następnie stosujemy prawo dopełnienia (2.9)

(x + x) · 1 = (x + x) · (x + x)

teraz stosując prawo rozdzielności (2.5)

(x + x) · (x + x) = x + (x · x)

korzystając z prawa dopełnienia (2.10) mamy

x + (x · x) = x + 0

ostatecznie stosując prawo identyczności (2.7) otrzymujemy, że

x + 0 = x

co kończy dowód prawa (2.11). Dowód prawa (2.12) przeprowadza się ana-logicznie, więc go pominiemy.Dowód prawa (2.13). Korzystając z prawa dopełniania (2.9) mamy

x + 1 = x + (x + x)



następnie stosujemy prawo łączności (2.3)

x + (x + x) = (x + x) + x

teraz stosując prawo idempotentności (2.11)

(x + x) + x = x + x

ostatecznie korzystając z prawa dopełniania (2.9) mamy

x + x = 1

co kończy dowód prawa (2.13). Dowód prawa (2.14) przeprowadza się ana-logicznie.Dowód prawa (2.15). Korzystając z prawa identyczności (2.8) otrzy-

mujemy(x · y) + x = (x · y) + (x · 1)

stosując prawo rozdzielności (2.6)

(x · y) + (x · 1) = x · (y + 1)

następnie stosując drugie prawo identyczności (2.13)

x · (y + 1) = x · 1

i ponownie stosując pierwsze prawo identyczności (2.8) ostatecznie otrzy-mujemy

x · 1 = x

co kończy dowód prawa (2.15). Dowód prawa (2.16) przeprowadza się ana-logicznie.Udowodniliśmy zatem tezę twierdzenia.

Twierdzenie 2.2. W każdej algebrze Boole’a spełnione są następujące prawaDe Morgana:

(x + y) = x · y (2.17)

(x · y) = x + y (2.18)

Dowód. Wpierw pokażemy, że jeśli

w + z = 1 i w · z = 0,


2.1 Algebra Boole’a 43

to z = w. Dzięki temu będziemy mogli stwierdzić, że własności

w + w = 1 i w · w = 0,

charakteryzują jednoznacznie w.Spróbujmy wykazać powyższe. Korzystając z prawa identyczności (2.7)

mamyz = z + 0

dzięki prawu dopełniania (2.10)

z + 0 = z + (w ·w)


z + (w · w) = (z + w) · (z + w)

następnie prawo przemienności (2.1)

(z + w) · (z + w) = (w + z) · (w + z)

teraz wykorzystując założenie

(w + z) · (w + z) = 1 · (w + z)

korzystając z prawa dopełnienia (2.9)

1 · (w + z) = (w + w) · (w + z)

ponownie z prawa przemienności (2.1)

(w + w) · (w + z) = (w + w) · (w + z)


(w + w) · (w + z) = w + (w · z)

korzystając z założeniaw + (w · z) = w + 0

na koniec stosując prawo identyczności (2.7) otrzymujemy

w + 0 = w



Zatem udowodniliśmy, że przy stawianych założeniach

z = w

Jeśli teraz pokażemy, że

(x + y) + (x · y) = 1 (2.19)

(x + y) · (x · y) = 0 (2.20)

to korzystając z wcześniej udowodnionej jednoznaczności, otrzymamy praw-dziwość prawa De Morgana (2.17) stawianego w tezie twierdzenia. Zatemudowodnimy wpierw, że zachodzi (2.19). Korzystając z rozdzielności mamy:

(x + y) + (x · y) = ((x + y) + x) · ((x + y) + y) = . . .

następnie z łączności i przemienności

· · · = (y + (x + x)) · (x + (y + y)) = (y + 1) · (x + 1) = 1 · 1 = 1.

Podobnie udowadnia się (2.20), co ostatecznie pozwala stwierdzić prawdzi-wość prawa (2.17).Korzystając z zasady dualności widać natychmiast prawdziwość prawa

(2.18).

2.1.2 Dwuelementowa algebra Boole’a

W informatyce (jak i elektronice cyfrowej) zwykle wykorzystuje się dwuele-mentową algebrę Boole’a, której zbiór elementów jest postaci B = {0, 1}. Odtego momentu mówiąc o algebrze Boole’a, będziemy mieli na myśli właśnietę dwuelementową wersję.W przypadku takiej algebry możliwe jest sprawdzenie poprawności rów-

ności za pomocą tzw. metody zerojedynkowej. W metodzie tej rozważasię wszystkie możliwe przypadki jakie otrzymamy podstawiając za zmiennewartości 0 lub 1. Sprawdźmy tą metodą na przykład prawo (2.3).

x y z y + z x + (y + z) x + y (x + y) + z

0 0 0 0 0 0 00 0 1 1 1 0 10 1 0 1 1 1 10 1 1 1 1 1 11 0 0 0 1 1 11 0 1 1 1 1 11 1 0 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1


2.2 Pozycyjne systemy liczbowe 45

Zauważmy, że każde takie wyrażenie można zapisać w jednej z dwóchmożliwych postaci kanonicznych: sumy iloczynów lub iloczynu sum. Abyto wyjaśnić zilustrujemy ten fakt przykładem, pokazującym jednocześniejak upraszcza się skomplikowane wyrażenia booleowskie (przykład 2.1). Wprzykładzie tym nad znakami równości w nawiasach umieszczono numerypraw z których korzystano, przy czym prawa przemienności uznaje się zaintuicyjne i będą pomijane w tych oznaczeniach.

Przykład 2.1. Upraszczanie wyrażeń algebraicznych

w = (x + y) (x + y) (x + z)(2.6)= [x (x + y) + y (x + y)] (x + z)

(2.6)=

= [x + xy + yx + yy] (x + z)(2.6,2.10)

=

= [x + x (y + y) + 0] (x + z)(2.9,2.7)

= (x + x0) (x + z)(2.14,2.7)

=

= x(x + z)(2.6)= xx + xz

(2.10)= xz

v = xyz + xyz + xyz(2.6)= x (yz + zy + yz)

(2.11)=

= x (yz + yz + yz + yz) = x [(yz + yz) + (yz + yz)](2.6)=

= x [z (y + y) + y (z + z)](2.9)= x(z + y)

(2.6)= xz + xy

Uwaga 2.1. Wprowadzenie w przykładzie 2.1 nawiasów kwadratowych niema charakteru formalnego, zastały one użyte wyłącznie dla poprawy czytel-ności wyrażenia i należy je traktować jak nawiasy okrągłe.

Zauważmy jednocześnie, że przedostatnia postać wyrażenia v w przykła-dzie 2.1 jest, z praktycznego punktu widzenia, prostsza niż ostatnia, gdyżwymaga tylko jednej operacji sumy i jednego iloczynu; druga wymaga dwóchiloczynów i jednej sumy. Oczywiście ponieważ obie postacie są sobie równo-ważne, zatem można w zależności od okoliczności wykorzystywać dowolnąz nich, co więcej dowolną z pośrednich postaci.

2.2 Pozycyjne systemy liczbowe

Przypomnijmy jak zapisujemy liczbę naturalną, stosując do tego zapis po-wszechnie używany zwany zapisem dziesiętnym, lub systemem dziesiętnym.



Zauważmy, że liczba n−cyfrowa w systemie dziesiętnym ma postać

cn−1...c1c0, (2.21)

gdzie cn−1, ..., c1, c0 są znanymi cyframi systemu dziesiętnego, zatem należądo zbioru {0, 1, ..., 9}. Powyższy zapis ma wartość równą

w = cn−1 · 10n−1 + · · ·+ c1 · 101 + c0 · 100.

Widać, iż w zapisie (2.21) ta sama cyfra będzie oznaczała inną wartość wzależności od miejsca występowania w tym napisie. Dla przykładu w napi-sach 601 i 610 cyfra jeden odpowiednio ma wartość jeden i dziesięć. Zatempozycja cyfry determinuje wspólnie z nią samą wartość, stąd systemy licz-bowe oparte na tej zasadzie będziemy nazywali pozycyjnymi systemamiliczbowymi.

Uwaga 2.2. Zupełnie inna sytuacja występuje w zapisie liczby w systemierzymskim. Przypomnijmy, że w systemie tym kolejne liczby od 1, . . . , 9 mająpostać

I, II, III, IV, V, V I, V II, V III, IX

Widać, że w takim zapisie pozycja „cyfry” — o ile w ogóle można mówić wtym wypadku o cyfrze, nie jest związana z wyznaczaniem jej wartości, leczistotna jest postać całej liczby. Taki system zapisu nazywamy addytywnymsystemem liczbowym.

Przykład definicji systemu dziesiętnego wskazuje drogę uogólnienia jejna definicję dowolnego pozycyjnego systemu liczbowego. Pozycyjnym sys-temem liczbowym nazywamy parę (q, C), gdzie q jest liczbą naturalną inazywamy ją podstawą systemu, oraz C jest skończonym zbiorem znaków{0, 1, . . . , q − 1}, zwanych cyframi. W systemie pozycyjnym, jak powie-dziano na wstępie, liczbę przedstawia się jako ciąg cyfr, przy czym wartośćtej liczby zależy zarówno od cyfr jak i miejsca, na którym się one znajdująw tym ciągu. Zapis

ckck−1 . . . c1c0

ma wartość liczbową

w = ckqk + ck−1q

k−1 + . . . + c1q + c0, (2.22)

gdzie c0, . . . , ck ∈ C. Kolejne potęgi podstawy systemu q nazywa się rzę-dami. Jeśli q = 10, to otrzymujemy dziesiątkowy system liczbowy, dlaq = 2 dwójkowy (binarny), dla q = 8 — ósemkowy, itd.



W przypadku posługiwania się na raz kilkoma systemami liczbowymi,stosujemy zapis liczby z informacją o podstawie systemu w jakim zostałazapisana. Jest to bardzo ważne gdyż liczby, które „wyglądają” tak samomogą mieć inną wartość w różnych systemach liczbowych. Dla przykładu

10(10) — liczba o wartości 10 dziesiętnie zapisana w systemie dziesiętnym,

10(2) — liczba o wartości 2 dziesiętnie zapisana w systemie dwójkowym,

10(3) — liczba o wartości 3 dziesiętnie zapisana w systemie trójkowym.

2.2.1 System dwójkowy

Ponieważ obecne komputery są konstruowane w oparciu o układy cyfrowepracujące według reguł dwuelementowej algebry Boole’a (zob. 2.1.2), stądw informatyce szczególną wagę przywiązuje się do systemu dwójkowego. Wtym punkcie omówimy dokładnie ten system, konwersję z systemu dziesięt-nego na dwójkowy i odwrotnie, oraz arytmetykę w systemie dwójkowym.

Konwersja z systemu dwójkowego na system dziesiętny

Korzystając z definicji pozycyjnego systemu liczbowego otrzymujemy, żepodstawą systemu dwójkowego jest liczba 2, oraz cyframi tego systemu sąelementy zbioru {0, 1}. Zapiszmy przykładową liczbę w tym systemie

x = 1011110110(2) (2.23)

korzystając z (2.22), otrzymujemy

w = 1 · 29 + 0 · 28 + 1 · 27 + 1 · 26 + 1 · 25 +

+ 1 · 24 + 0 · 23 + 1 · 22 + 1 · 21 + 0 · 20

Zastępując teraz potęgi liczby 2 odpowiadającymi im wartościami w syste-mie dziesiętnym, otrzymujemy

w = 1 · 512 + 0 · 256 + 1 · 128 + 1 · 64 + 1 · 32 +

+ 1 · 16 + 0 · 8 + 1 · 4 + 1 · 2 + 0 · 1 = 758(10)

Widać, że konwersja z systemu dwójkowego do systemu dziesiętnegosprowadza się do skorzystania ze wzoru (2.22), a następnie obliczenia war-tości opisanej tym wyrażeniem. Należy pamiętać jedynie o tym, że potę-gowanie, mnożenie i dodawanie wykonujemy już w systemie dziesiętnym, wwyniku czego otrzymujemy wartość również w systemie dziesiętnym.



Zapiszmy teraz dla przykładu kolejne 8 liczb w systemie dziesiętnymoraz dwójkowym

zapis zapisdwójkowy dziesiętny000 0001 1010 2011 3100 4101 5110 6111 7

Konwersja z systemu dziesiętnego na system dwójkowy

O ile zamiana z systemu dwójkowego na dziesiętny sprowadza się do doda-wania i mnożenia, to algorytm odwrotny wymaga więcej uwagi. Załóżmy,że mamy daną liczbę x w systemie dziesiętnym, aby zapisać ją w systemiedwójkowym postępujemy według następującej procedury:

1. niech w = x,

2. dzielimy w przez 2,

3. jeśli wynikiem operacji dzielenia jest liczba całkowita, zapisujemy naboku 0,

4. jeśli wynikiem operacji dzielenie nie jest liczba całkowita — zostajereszta, zapisujemy na boku 1,

5. całkowity wynik z dzielenia, po odrzuceniu ewentualnej reszty, zapi-sujemy jako w,

6. jeśli w jest różne od 0 przechodzimy z powrotem do kroku 2,

7. jeśli w jest równe 0 kończymy procedurę.

Otrzymane w ten sposób cyfry 0 lub 1 zapisywane od prawa do lewa (bardzoważne, że właśnie w takiej kolejności!) w kolejności ich otrzymywania dadząnam oczekiwaną wartość w systemie dwójkowym.Zilustrujmy to przykładem, załóżmy, że chcemy zapisać liczbę 758 w

systemie o podstawie 2. W tym celu dzielimy wpierw liczbę 758 przez 2, anastępnie postępujemy dalej według powyższej procedury



758 | 2 x 379 + 0,

tym razem dzielimy liczbę 379 przez 2 i zapisujemy poniżej poprzedniegowiersza, zatem mamy

758 | 2 x 379 + 0

379 | 2 x 189 + 1

analogicznie postępujemy dalej

758 | 2 x 379 + 0

379 | 2 x 189 + 1

189 | 2 x 94 + 1

94 | 2 x 47 + 0

47 | 2 x 23 + 1

23 | 2 x 11 + 1

11 | 2 x 5 + 1

5 | 2 x 2 + 1

2 | 2 x 1 + 0

1 | 2 x 0 + 1

Powstała w ten sposób kolumna z prawej strony stanowi zapis liczby 758w systemie o podstawie 2. Kolumnę tą czytając od dołu i pisząc od lewa,lub czytając od góry i pisząc od prawa, przekształcamy w ostateczną postaćżądanej liczby

1011110110(2) ,

zauważmy, że otrzymaliśmy postać identyczną z (2.23), a jak sprawdziliśmyto wcześniej jest to liczba o wartości 758 zapisana w postaci dwójkowej.Przytoczymy kilka przykładów, powyższej procedury konwersji (przy-

kład 2.2).

Przykład 2.2. Ilustracja konwersji liczby zapisanej w systemie dzie-siętnym na dwójkowy.

158 | 2 x 79 + 0 108 | 2 x 54 + 0 59 | 2 x 29 + 1

79 | 2 x 39 + 1 54 | 2 x 27 + 0 29 | 2 x 14 + 1

39 | 2 x 19 + 1 27 | 2 x 13 + 1 14 | 2 x 7 + 0

19 | 2 x 9 + 1 13 | 2 x 6 + 1 7 | 2 x 3 + 1

9 | 2 x 4 + 1 6 | 2 x 3 + 0 3 | 2 x 1 + 1



4 | 2 x 2 + 0 3 | 2 x 1 + 1 1 | 2 x 0 + 1

2 | 2 x 1 + 0 1 | 2 x 0 + 1 0 | koniec

1 | 2 x 0 + 1 0 | koniec

0 | koniec

158(10) -> 10011110(2), 108(10) -> 1101100(2), 59(10) -> 111011(2)

Arytmetyka w systemie dwójkowym

Komputery pracujące w oparciu o układy cyfrowe dokonują większość obli-czeń na liczbach w systemie dwójkowych. Pokażemy teraz sposób wykony-wania podstawowych działań na liczbach zapisanych w ten sposób.Dodawanie jest realizowane podobnie jak dla systemu dziesiętnego,

należy jedynie pamiętać, że

1(2) + 1(2) = 10(2)

wynika to z faktu, iż w systemie dwójkowym nie ma cyfry reprezentującejliczbę 2, 1+1 w tym systemie daje w wyniku 0 na pewnej pozycji, a jednośćjest przenoszona na następną pozycję w liczbie. Jest to podoba sytuacjajak w przypadku dodawania 1 + 9 w systemie dziesiętnym, otrzymujemy wwyniku 0, a jedność jest przenoszona na następną pozycję. Przypatrzmy sięnastępującym działaniom w przykładzie 2.3.

Przykład 2.3. Dodawanie w systemie dwójkowym.

11

00111000 01000001

+ 00010001 + 00010100

---------- ----------

01001001 01010101

Odejmowanie podobnie jak dodawanie wykonywane jest według za-sady identycznej jak w systemie dziesiętnym, przy czym w przypadku odej-mowania 0− 1 w systemie dwójkowym, musimy dokonać zapożyczenia 1 nanastępnej pozycji liczby. Obliczenia zawiera przykład 2.4



Przykład 2.4. Odejmowanie w systemie dwójkowym.

00111001 00101101

- 00001101 - 00010001

---------- ----------

00101100 00011100

Mnożenie jest wykonywane analogicznie jak mnożenie w systemie dzie-siętnym, ilustruje to przykład 2.5.

Przykład 2.5. Mnożenie w systemie dwójkowym.

1111 10001

x 101 x 11

------------- ---------------

1111 10001

0000 + 10001

+ 1111 ---------------

------------- 110011

1001011

Dzielenie podobnie jak mnożenie wykonujemy tak samo jak w przy-padku dzielenia w systemie dziesiętnym. Ilustrację tego procesu zawieraprzykład 2.6.

Przykład 2.6. Dzielenie w systemie dwójkowym.

110 1011

----- -------

10010:11=00000110 1111001:1011=1011

- 11 - 1011



------- ---------

1 10000

11 - 1011

- 11 ---------

------- 1011

0 - 1011

---------

0

2.2.2 Zapis liczby rzeczywistej w systemie dwójkowym

Do tej pory zamiana z i do systemu dwójkowego była ograniczona wyłącz-nie do liczb całkowitych. Pozostaje zatem do wyjaśnienia w jaki sposóbnależy reprezentować liczbę rzeczywistą w systemie dwójkowym2. W celulepszego zrozumienia zapisu liczb rzeczywistych w systemie dwójkowym,przypomnijmy to co było omawiane na początku punktu 2.2. Zauważmy,że dla liczby całkowitej było powiedziane, że dopiero pozycja cyfry wrazz jej wartością niesie pełną informację. Podobnie ma się sprawa z częściąułamkową. Jeśli mamy liczbę w systemie dziesiętnym postaci:

0, c−1c−2...c−n

gdzie c−1, c−2, . . . , c−n ∈ {0, . . . , 9} są cyframi, to wartość tej liczby jestwyliczana za pomocą następującego wzoru:

w = c−110−1 + c−210

−2 + · · ·+ c−n10−n.

Jeżeli teraz nasze rozważania przeniesiemy do systemu dwójkowego, to war-tość będzie wyliczana na podstawie podobnego wzoru, zmieni się jedyniepodstawa, zatem:

w = c−12−1 + c−22

−2 + · · ·+ c−n2−n,

oczywiście w tym wypadku cyfry są elementami zbioru {0, 1}.2Rozważania prowadzone w tym punkcie mają charakter informacyjny, gdyż będą po-

trzebne w następnym rozdziale. Jednak nie należy postrzegać prezentowanego zapisuliczby rzeczywistej jako tego, który jest stosowany w komputerze w sposób bezpośredni.W następnym rozdziale będzie to wytłumaczone obszernie.



Stosując powyższy wzór jesteśmy w stanie bezpośrednio zamienić uła-mek zapisany w systemie dwójkowym na system dziesiętny. Rozważmyponiższy przykład:

Przykład 2.7. Zamiana ułamka dwójkowego na dziesiętny.

0.11(2) = 2−1 · 1 + 2−2 · 1 = 0.5 + 0.25 = 0.75(10)

Do wyjaśnienia pozostaje sposób zamiany w drugą stronę, czyli jak za-mieniać ułamek dziesiętny na dwójkowy. Ograniczymy się w tym miejscuwyłącznie do ułamków dodatnich. Schemat postępowania jest podobny doprzedstawionych wcześniej. Mamy następujący algorytm (ułamek zapisanydziesiętnie oznaczmy przez x):

1. niech w = x,

2. mnożymy w przez 2,

3. jeśli wynikiem operacji mnożenia jest liczba większa od jedności, za-pisujemy na boku 1,

4. jeśli wynikiem operacji mnożenia jest liczba mniejsza od jedności, za-pisujemy na boku 0,

5. ułamkową część wyniku — po odrzuceniu ewentualnej części całkowi-tej, zapisujemy jako w,

6. jeśli w jest różne od 0 przechodzimy z powrotem do kroku 2,

7. jeśli w jest równe 0 kończymy procedurę.

Następnie otrzymane zera i jedynki zapisywane w kolejności otrzymywa-nia od lewej do prawej stanowią ułamek zapisany w systemie dwójkowym.Zilustrujmy powyższy algorytm przykładem.

Przykład 2.8. Zamiana ułamka dziesiętnego na ułamek dwójkowy.



0.75(10) = ? (2)

liczba dwójkowa

|

| część ułamkową przepisujemy

| | do pierwszej kolumny

0.75 | 2 x 0.75 = 1.5

0.5 | 2 x 0.5 = 1.0

0.0 | koniec

Otrzymaliśmy zatem, że

0.75(10) = 0.11(2)

Jak widać otrzymaliśmy dokładnie wartość z poprzedniego przykładu.Wykonajmy następne obliczenia:

0.625(10) = ? (2)

0.625 | 2 x 0.625 = 1.25

0.25 | 2 x 0.25 = 0.5

0.5 | 2 x 0.5 = 1.0

0.0 | koniec

Zatem otrzymujemy0.625(10) = 0.101(2)

Sprawdźmy:

2−1 · 1 + 2−2 · 0 + 2−3 · 1 = 0.5 + 0.125 = 0.625

I kolejny przykład

0.40625(10) = ? (2)

0.40625 | 2 x 0.40625 = 0.8125

0.8125 | 2 x 0.8125 = 1.625

0.625 | 2 x 0.625 = 1.25

0.25 | 2 x 0.25 = 0.5

0.5 | 2 x 0.5 = 1.0

0.0 | koniec



Zatem0.40625(10) = 0.01101(2)

Sprawdźmy:

2−1 ·0+2−2 ·1+2−3 ·1+2−4 ·0+2−5 ·1 = 0.25+0.125+0.03125 = 0.40625

Przejdźmy teraz do zamiany liczb rzeczywistych większych od jeden, wtakim przypadku, stosujemy dla części całkowitej poznany wcześniej proces,a dla części ułamkowej omówiony powyżej.

Przykład 2.9. Zamiana liczby rzeczywistej dziesiętnej na postaćdwójkową.

9.25(10) = ? (2)

9 | 2 x 4 + 1 0.25 | 2 x 0.25 = 0.5

4 | 2 x 2 + 0 0.5 | 2 x 0.5 = 1.0

2 | 2 x 1 + 0 0.0 | koniec

1 | 2 x 0 + 1

0 | koniec

Zatem otrzymujemy ostatecznie

9.25(10) = 1001.01(2)

Wykonajmy jeszcze jeden przykład

15.375(10) = ? (2)

15 | 2 x 7 + 1 0.375 | 2 x 0.375 = 0.75

7 | 2 x 3 + 1 0.75 | 2 x 0.75 = 1.5

3 | 2 x 1 + 1 0.5 | 2 x 0.5 = 1.0

1 | 2 x 0 + 1 0.0 | koniec

0 | koniec

Stąd15.375(10) = 1111.011(2)

Na koniec zauważmy, że nie każdą liczbę którą da się zapisać w postaciułamka dziesiętnego da się dobrze przedstawić w postaci ułamka dwójko-wego, co ilustruje poniższy przykład:



Przykład 2.10. Zamiana ułamka dziesiętnego na ułamek dwójkowyokresowy.

0.3 (10) = ? (2)

0.3 | 2 x 0.3 = 0.6

0.6 | 2 x 0.6 = 1.2

0.2 | 2 x 0.2 = 0.4

0.4 | 2 x 0.4 = 0.8

0.8 | 2 x 0.8 = 1.6

0.6 | ...

Zatem jak widać ułamek może mieć „dobrą” postać dziesiętną, zaś „złą”dwójkową. W powyższym przykładzie ułamek dwójkowy jest okresowy, za-tem w którymś momencie musimy zaprzestać procedury, gdyż inaczej pro-wadzilibyśmy ją w nieskończoność. Jeśli jednak zaprzestaniemy, to będzie toniedokładna reprezentacja wyjściowego ułamka, dla przykłady ograniczmysię do pięciu cyfr po przecinku, otrzymamy wtedy:

0.01001(2) = 0.25 + 0.03125 = 0.28125(10) .

Jak widać błąd takiego zaokrąglenie wcale nie jest mały, jednak pamiętajmy,że nie jest to „wina” systemu dwójkowego lecz samego procesu dzielenia wogóle. Zauważmy, że dla ułamka zwykłago 1

3 jego rozwinięcie w ułamek dzie-siętny również będzie przybliżone jeśli chcemy je przechować na skończonymnośniku danych.

2.2.3 Kod szesnastkowy

Wadą systemu dwójkowego jest „rozwlekłość” zapisywanych w ten sposóbliczb. Dla człowieka bywa trudne zapamiętanie ciągu zer i jedynek. Stąd teżczęsto w praktyce informatyka spotykamy się z zapisem liczby w systemieszesnastkowym lub kodzie szesnastkowym. Z definicji pozycyjnegosystemu liczbowego (zob. 2.2) wynika, że w systemie szesnastkowym mu-simy mieć szesnaście cyfr, ale jak sobie poradzić w sytuacji, gdy mamy dodyspozycji cyfry arabskie w zakresie 0, 1, . . . , 9. Problemem ten rozwiązanopoprzez nazwanie kolejnych cyfr tego systemu, poczynając od dziesięciu,



kolejnymi literami alfabetu, zatem A(16) = 10(10), B(16) = 11(10), itd., do-puszcza się również stosowanie małych liter zamiast dużych.Można oczywiście zapytać, czemu nie stosujemy w informatyce systemu

osiemnastkowego, przyjrzyjmy się poniższej tabelce a wszystko się wyjaśni

zapis zapis zapisdwójkowy szesnastkowy dziesiętny0000 0 00001 1 10010 2 20011 3 30100 4 40101 5 50110 6 60111 7 71000 8 81001 9 91010 A 101011 B 111100 C 121101 D 131110 E 141111 F 15

Widać z powyższego zestawienia, że jedna cyfra kodu szesnastkowegoodpowiada dokładnie czterocyfrowej liczbie systemu dwójkowego. Ponie-waż bajt informacji (zob. A) składa się z 8 bitów, zatem każdy bajt danychdaje się w sposób jednoznaczny przedstawić za pomocą dwu cyfr kodu szes-nastkowego, co upraszcza kwestię konwersji; nie wymaga ona w praktyceobliczeń a jedynie podstawienia. Oto przykład

00011101(2) = 1D(16), 1011111(2) = BF(16), 11100011(2) = E3(16).

2.2.4 Inne pozycyjne systemy liczbowe

Punkt ten należy traktować jako informację poszerzającą wiedzę ogólną,gdyż inne systemy liczbowe niż dwójkowy i szesnastkowy praktycznie niesą wykorzystywane w informatyce, lub ich obecność jest marginalna. Dlaprzykładu niekiedy można spotkać zapis liczby w systemie ósemkowym.Korzystając z definicji pozycyjnego systemu liczbowego, zapiszemy tą

samą liczbę w systemach pozycyjnych o różnych podstawach. Przykład2.11 zawiera ilustrację tego procesu.



Przykład 2.11. Liczba 758 zapisana w pozycyjnych systemach licz-bowych o różnych podstawach.

233124 = 2 · 44 + 3 · 43 + 3 · 42 + 1 · 41 + 2 · 40 = 75810

13668 = 1 · 83 + 3 · 82 + 6 · 81 + 6 · 80 = 75810

2F616 = 2 · 162 + 15 · 161 + 6 · 160 = 75810

Jedną z możliwych metod przejścia od zapisu w systemie o podstawie p1

do systemu o podstawie p2 jest zamiana zapisu liczby na system dziesiętny,a dopiero potem na system o podstawie p2. Metoda ta wydaje się natu-ralna, gdyż ludzie najsprawniej operują systemem dziesiętnym. Ilustruje toponiższy przykład

Przykład 2.12. Zamiana liczby z systemu 25 na system 11 poprzezsystem dziesiątkowy.

Wpierw zamieniamy liczbę z systemu o podstawie 25 na liczbę w systemiedziesiątkowym

2K25 = 2 · 251 + K · 250 = 2 · 25 + 20 · 1 = 7010

następnie z systemu dziesiątkowego na jedenastkowy

70 | 11 x 6 + 9

6 | 11 x 0 + 6

Ostatecznie więc otrzymujemy

2K25 = 6911

Zauważmy jednocześnie, że w powyższym przykładzie, przy zapisie liczbyw systemie dwudziestopiątkowym, przyjęliśmy podobną notację cyfr jak wsystemie szesnastkowym, zatem wykorzystaliśmy kolejne litery alfabetu.W szczególnych przypadkach można proces ten jednak znacznie uprościć.

Przyjrzyjmy się przykładowym liczbą w zapisie dwójkowym, czwórkowym idziesiętnym.



zapis zapis zapisdwójkowy czwórkowy dziesiętny00 0 001 1 110 2 211 3 3

110110012 → 31214

33214 → 111110012

Zauważmy, że zamieniając liczbę dwójkową na czwórkową, grupujemy bitypo dwa, a następnie te dwójki zapisujemy za pomocą odpowiednich liczbczwórkowych (podobnie czyniliśmy to w zamianie z systemu dwójkowego naszesnastkowy). Zapisując liczbę czwórkową jako dwójkową, każdą jej cyfręzapisujemy za pomocą odpowiedniego dwu wyrazowego ciągu zerojedynko-wego.

11 01 10 01 3 3 2 1

| | | | | | | |

3 1 2 1 11 11 10 01

Teraz zapiszmy kolejne liczby w systemach dwójkowym, ósemkowymi dziesiętnym:

zapis zapis zapisdwójkowy ósemkowy dziesiętny000 0 0001 1 1010 2 2011 3 3100 4 4101 5 5110 6 6111 7 7

W tym przypadku aby dokonać przeliczenia, możemy grupować cyfrykodu dwójkowego po 3.

011 011 001

| | |

3 3 1



Otrzymujemy zatem

110110012 → 3318

3318 → 110110012

Do konwersji z systemu dziesiętnego na inny pozycyjny system liczbowy,stosujemy analogiczny sposób jak opisany w punkcie 2.2.1, z tą różnicą,że tym razem resztą z dzielenia mogą być nie tylko cyfry zero lub jeden.Przykład 2.13 ilustruje tę procedurę

Przykład 2.13. Przykład ilustrujący zamianę liczby 758 zapisanejdziesiętnie na system czwórkowy, ósemkowy i szesnastkowy

758 (10) -> (4) 758 (10) -> (8) 758 (10) -> (16)

758 | 4 x 189 + 2 758 | 8 x 94 + 6 758 | 16 x 47 + 6

189 | 4 x 47 + 1 94 | 8 x 11 + 6 47 | 16 x 2 + 15 (F)

47 | 4 x 11 + 3 11 | 8 x 1 + 3 2 | 16 x 0 + 2

11 | 4 x 2 + 3 1 | 8 x 0 + 1

2 | 4 x 0 + 2

758(10) -> 23312(4) 758(10) -> 1366(8) 758(10) -> 2F6(16)

Nic nie stoi na przeszkodzie aby stosować systemy liczbowe o podstawachróżnych od potęgi 2. Niech na przykład liczba 2K będzie liczbą zapisanąw systemie o podstawie 25. Zapiszemy ją teraz jako liczbę systemu o pod-stawie 11. Najbardziej naturalna drogą, zasugerowana na początku tegopodrozdziału, to konwersja (25)→ (10)→ (11)

2K25 = 2 · 251 + K · 250 = 2 · 25 + 20 · 1 = 7010

70 | 11 x 6 + 9

6 | 11 x 0 + 6

Ostatecznie więc2K25 = 6911



Innym podejściem jest pominięcie pośredniego kroku w postaci przeli-czania na system dziesiętny i operowanie od razy wyłącznie na systemieźródłowym i docelowym. W przypadku dokonywania konwersji z systemu omniejszej podstawie do większej nie nastręcza to żadnych trudności. W tymwypadku ma zastosowanie wzór 2.22, jednak należy pamiętać, że wszelkieobliczenia muszą być prowadzone w arytmetyce docelowego systemu liczbo-wego.Rozważmy poniższy przykład, niech będzie dana liczba 1111101(2) jak

widać zapisana w systemie dwójkowym, załóżmy teraz, że chcemy dokonaćkonwersji na system szesnastkowy. Napiszmy wzór na wartość liczby

w = 1 · 26 + 1 · 25 + 1 · 24 + 1 · 23 + 1 · 22 + 0 · 21 + 1 · 20

teraz wszystkie obliczenie po prawej stronie równości należy prowadzić warytmetyce szesnastkowej, zatem

w = 40 + 20 + 10 + 8 + 4 + 0 + 1 = 70 + D = 7D(16)

co jak widać zgadza się ze zwykłą regułą prezentowaną w punkcie 2.2.3.Niestety sytuacja komplikuje się przy dokonywaniu odwrotnej konwer-

sji, wtedy bowiem dzielimy liczbę w systemie źródłowym przez podstawęsystemu docelowego, oraz należy pamiętać o resztach, których ilość jakąsię rozważa jest zależna od systemu docelowego. Weźmy liczbę 96(16) i za-mieńmy ją na system trójkowy, w tym celu przeprowadzamy następującąserię dzieleń

96(16) -> (3)

96 | 3 x 32 + 0

32 | 3 x 10 + 2

10 | 3 x 05 + 1

05 | 3 x 01 + 2

01 | 3 x 00 + 1

96(16) -> 12120(3)

Wykonajmy sprawdzenie powyższej konwersji, zamieniając postacie wobu systemach na system dziesiętny

96(16) = 9 · 161 + 6 · 160 = 144 + 6 = 150(10)

12120(3) = 1 · 34 + 2 · 33 + 1 · 32 + 2 · 31 + 0 = 81 + 54 + 9 + 6 + 0 = 150(10).



2.3 BCD

Do tej pory zapoznaliśmy się już z systemem dwójkowym, szesnastkowy orazinnymi. Jak można było zaobserwować, istotnych różnic pomiędzy nimi niema i w zasadzie to jesteśmy w stanie operować dowolnym z nich, a nawetkilkoma, dokonując odpowiednich konwersji przy przejściu od jednego dodrugiego. Mimo to cały czas odczuwa się jak gdyby wrodzoną skłonność dooperowania systemem dziesiętnym, przejawiającą się chociażby w tym, żew konwersji najczęściej stosujemy schemat podstawa źródłowa → pod-stawa 10 → podstawa docelowa. Cały kłopot z systemami liczbowymio podstawach innych niż 10 polega na tym, że ciąg cyfr jest dla nas abs-trakcyjnym napisem, który nabiera znaczenia dopiero, gdy przekształcimygo do postaci dziesiętnej3.Zilustrujemy problemy o których mówimy za pomocą prostego testu.

Kto bez zastanowiednia odpowie, ile wynosi 1/3 z liczby 111100 (2)? Jakwięc widać, systemem dwójkowym operujemy z konieczności, a najchętniej(najsprawniej) używamy dziesiętnego. Problemem jest konwersja z jednegona drugi. Chcąc ułatwić to zadanie wprowadzono system kodowania BCD(ang. Binary-Coded Decimal). W tym systemie liczby dziesiętne kodujemyza pomocą ciągu bitów przypisując każdej cyfrze dziesiętnej odpowiadajacyjej ciąg 4 bitów (patrz tabelka 2.1). Ponieważ mamy jedynie 10 możliwościwięc wystarczy zapamiętać tylko tyle, aby móc sprawnie i szybko przecho-dzić z systemu dziesiętnego do BCD i odwrotnie. Zobaczmy jak odbywa sięten proces; zapiszemy liczbę dziesiętną 120 najpierw w systemie dwójkowyma następnie w formacie BCD.

120 (10) => ? (2)

120 | 2 * 60 + 0

60 | 2 * 30 + 0

30 | 2 * 15 + 0

15 | 2 * 7 + 1

7 | 2 * 3 + 1

3 | 2 * 1 + 1

1 | 2 * 0 + 1

120 (10) = 1111000 (2)

3Oczywiście wynika to z przyzwyczajenia i wychowania w określonej kulturze. Kiedyśdla przykładu liczono tuzinami, czy kopami.


2.3 BCD 63

Cyfra dziesiętna „Cyfra” BCD

0 00001 00012 00103 00114 01005 01016 01107 01118 10009 1001- 1010- 1011- 1100- 1101- 1110- 1111

Tablica 2.1: Cyfry dziesiętne i odpowiadające im „cyfry” BCD.

Przykład 2.14. Zamiana liczby dziesiętnej na jej postać w kodzieBCD.

(10) => (BCD)

1 (10) = 0001 (BCD)

2 (10) = 0010 (BCD)

0 (10) = 0000 (BCD)

120 (10) = 00010010000 (BCD)

Łatwo można poczynić następujące spostrzeżenia:

• Pomimo, iż kod BCD do zapisu używa cyfr dwójkowych to otrzymanyciąg różny jest od odpowiadającej liczby dwójkowej.



• Konwersja 10→ BCD lub BCD→ 10 odbywa się na podobnych zasadachjak konwersja 2 → 16 lub 16 → 2 — grupujemy bity po 4.

• Kod BCD wymaga więcej pamięci niż „tradycyjny” zapis dwójkowy.

• Konwersja jest naturalna i odbywa się prawie natychmiast.Przyjrzyjmy się jeszcze dwu przykładom.

751 (10) = 1011101111 (2) = 011101010001 (BCD)

7 (10) = 0111 (BCD)

5 (10) = 0101 (BCD)

1 (10) = 0001 (BCD)

1072 (10) = 10000110000 (2) = 0001000001110010 (BCD)

1 (10) = 0001 (BCD)

0 (10) = 0000 (BCD)

7 (10) = 0111 (BCD)

2 (10) = 0010 (BCD)

W kodzie BCD oczywiście można wykonywać działania arytmetyczne,ilustruje to przykład 2.15. Na przykładzie tym pokazano dodawanie w ko-dzie BCD i tylko do dodawania ograniczymy się przy omawianiu działań.

Przykład 2.15. Dodawanie bez przeniesienia w kodzie BCD.

142 (10) = 000101000010 (BCD)

311 (10) = 001100010001 (BCD) +

--------------------------------

010001010011

| | |

| | 0011 (BCD) = 3 (10)

| |

| 0101 (BCD) = 5 (10)

|

0100 (BCD) = 4 (10)


2.3 BCD 65

Niestety nie zawsze wszystko jest tak dobrze... zauważmy, że możemyw wyniku dodawania uzyskać na pewnej pozycji liczbę większą od 9, cospowoduje konieczność dokonania przeniesienia, co ilustruje przykład 2.16.

Przykład 2.16. Ilustracja wystąpienia przeniesienia w dodawaniuw kodzie BCD.

9 (10) = 1001 (BCD)

6 (10) = 0110 (BCD) +

----------------------

15 (10) = 1111 (BCD) ????

Otrzymany w przykładzie 2.16 wynik nie jest poprawną „cyfrą” koduBCD! Pojawia się konieczność korekcji otrzymanych wyników. Korekcja po-lega na dodaniu liczby dziesiętnej 6 ( 0110 (BCD)) do niepoprawnej grupy 4bitów; ma to miejsce gdy „cyfra” BCD jest większa od 1001 lub gdy nastąpiprzeniesienie z jednej czwórki bitów do następnej, ilustruje to przykład 2.17.

Przykład 2.17. Dodawanie w kodzie BCD z uwzględnieniem prze-niesienia.

60 (10) = 01100000 (BCD)

55 (10) = 01010101 (BCD) +

----------------------------

115 (10) = 10110101

korekcja 0110 +

---------------------

100010101

000100010101

| | |

| | 0101 (BCD) = 5 (10)

| |

| 0001 (BCD) = 1 (10)

|

0001 (BCD) = 1 (10)



99 (10) = 10011001 (BCD)

99 (10) = 10011001 (BCD) +

----------------------------

189 (10) = 100110010

korekcja 01100110 +

---------------------

110011000

000110011000

| | |

| | 1000 (BCD) = 8 (10)

| |

| 1001 (BCD) = 9 (10)

|

0001 (BCD) = 1 (10)

99 (10) = 10011001 (BCD)

11 (10) = 00010001 (BCD) +

----------------------------

110 (10) = 10101010

korekcja 01100110 +

---------------------

100010000

000100010000

| | |

| | 0000 (BCD) = 0 (10)

| |

| 0001 (BCD) = 1 (10)

|

0001 (BCD) = 1 (10)


2.4 Zadania 67

2.4 Zadania

1. Wykonaj uproszczenie następujących wyrażeń algebraicznych, a na-stępnie sprawdź prawdziwość metodą zerojedynkową.

a) xyz + xy + yzb) xz + xy + yzc) (x + y + z)(y + z)d) (xy + z)(x + yz)e) (xyz) + (x + y + z)

2. Dokonaj konwersji zapisu następujących liczb z systemu o podstawie10 na liczby w systemach o podstawach 2, 8 i 16.

a) 172 b) 517 c) 778 d) 13 e) 76f) 107 g) 300 h) 201 i) 472 j) 802


a) 11100 b) 1011110001c) 10001010001 d) 100100100e) 1110011100 f) 101110001g) 1001001100 h) 101010000i) 10100001 j) 1000101


a) F2 b) 11F c) AAA d) 100 e) 1ABf) 123 g) FF h) F0 i) BAB j) 307


a) 123 b) 457 c) 177 d) 65 e) 22f) 10 g) 27 h) 55 i) 222 j) 512

6. Dokonaj konwersji zapisu liczby z systemu o podstawie 7 na system opodstawie 5.

a) 565 b) 100 c) 62 d) 12 e) 166f) 306 g) 255 h) 32 i) 836 j) 56

7. Dokonaj konwersji zapisu liczby z systemu o podstawie 5 na system opodstawie 11.



a) 1234 b) 4222 c) 2131 d) 1421 e) 3123f) 1121 g) 2041 h) 4131 i) 3211 j) 3114

8. Dokonaj konwersji zapisu liczby z systemu o podstawie 13 na systemo podstawie 9.

a) C99 b) 2A5 c) 91 d) 65 e) 3BCf) 910 g) B7 h) 18 i) 301 j) 40C


Rozdział 3

Architektura i działaniekomputera

3.1 Maszyna Turinga

U podstaw definicji Maszyny Turinga legła pewna obserwacja psycholo-giczna dotycząca sposobu odczytywania informacji przez człowieka. AlanTuring zauważył, że niezależnie od sposobu zapisu informacji (np. różnerodzaje alfabetu) oraz od systemu zapisu1, człowiek czytając zawsze robi tosekwencyjnie.

2 + 4 =

6 - 4 =

Rysunek 3.1: Ilustracja procesu czytania przez człowieka.

Spójrzmy na rysunek (3.1); odczytując znajdującą się na nim informa-cję, wpierw czytamy liczbę 4, następnie operator +, z kolei drugi argu-

1Zauważmy, że w różnych kulturach informację zapisuje się od lewa do prawa, od prawado lewa, lub z góry na dół.


70 Architektura i działanie komputera

2 + 4 = 6 - 4 =

Rysunek 3.2: Kartka przekształcona w taśmę

ment dla tego operatora, czyli liczbę 3. Na koniec napotykamy na operator=, który interpretujemy jako polecenie wykonania wcześniejszego działa-nia. W ostatniej kratce zapisujemy wynik operacji. Zauważmy, że tylkodzięki wiedzy wyniesionej ze szkoły wiemy co znaczą poszczególne symbole,w szczególności + czy =. Z powyższego przykładu widać, że informacja byłaodczytywana znak po znaku, lub symbol po symbolu, zatem sekwencyjnie.W dalszym ciągu Turing zauważył, że nic nie stoi na przeszkodzie, by

naszą przykładową kartkę rozciąć na kolejne „wiersze” działań. A następniewiersze te skleić, tak by następowały jeden po drugim (rysunek 3.2). W tensposób uzyskaliśmy taśmę, która zawiera dokładnie takie same polecenia jakmacierzysta kartka z przykładami, różni się od niej jedynie formą.Powyższy przykład jest nakreśleniem idei, która pozwoliła Turingowi na

konstrukcję jego maszyny. Maszyna ta składała się z głowicy czytająco-piszącej (odpowiednik naszych oczu i ręki), oraz jednostki wykonującej (od-powiednik naszego umysłu). Głowica znajdowała się nad taśmą z którejodczytywano zapisane informacje oraz na którą zapisywano wyniki. Turingzakładał, że maszyna ta będzie umiała: przesuwać taśmę2, odczytywać zapomocą głowicy znajdująca się na taśmie informację (głowica zawsze widzitylko jeden fragment taśmy leżącej pod nią), zapisywać informacje z powro-tem na taśmie, wykonywać pewien skończony zbiór operacji.Należy w tym miejscu podkreślić, że jako maszynę możemy rozważać

wyłącznie jej matematyczny model, wcale nie trzeba takiej maszyny kon-struować fizycznie.

3.1.1 Definicja Maszyny Turinga

Formalnie poprzezMaszynę Turinga (MT) będziemy rozumieli uporząd-kowaną czwórkę

M = (Q,Σ, δ, s),

gdzie:

2Faktycznie Turing zakładał, że to głowica będzie się przesuwała nad taśmą, co oczy-wiście nie ma wpływu na dalsze rozważania.


3.1 Maszyna Turinga 71

• Q — skończony zbiór stanów , w których może znaleźć się maszyna.

• Σ— skończony zbiór dopuszczalnych symboli taśmowych, zwany rów-nież alfabetem. Zbiór ten musi zawierać co najmniej dwa specjalnesymbole t i ., które oznaczają odpowiednio symbol pusty , oraz sym-bol końcowy .

• δ — funkcja następnego ruchu, która jest odwzorowaniem δ : Q ×Σ −→ (Q ∪ {k, t, n} ×Σ) × {←,→,−}.3 Gdzie k — stan końcowy ,t — stan akceptujący , n — stan odrzucający , zaś ←,→,− oznaczająodpowiednio ruch głowicy w lewo, w prawo oraz pozostanie w miejscu,przy czym ostatnie trzy symbole nie należą do sumy Q ∪ Σ.

• s – stan początkowy, jest to pewien wyróżniony stan należący do zbioruQ.

Z powyższego określenia wynika, że zbiory Q i Σ są zbiorami niepustymi,zakładamy również, że mają one być rozłączne.Funkcja następnego ruchu często jest również określana jest mianem dia-

gramu (lub tablicy) przejść. Definiuje ona dla każdego stanu, stan następny,w którym maszyna ma się znaleźć po odczytaniu symbolu z taśmy, ponadtookreśla, czy zostanie wykonany ruch głowicy. Co więcej maszyna może sięznaleźć w pewnych specjalnych stanach, zatem może się po prostu zatrzy-mać — stan k, może się zatrzymać i będzie to oznaczało akceptację czegoś— stan t, bądź zatrzymać i odpowiedzieć przecząco — stan n.W istocie MT nie można uznać za kompletny model komputera, ale wiele

jego składników można zamodelować przy pomocy tej maszyny, na przykładpamięć RAM. Pokażemy teraz dwa proste przykłady Maszyn Turinga.

Przykład 3.1. Nasza Maszyna Turinga 1 (NMT1): zamiana sym-boli.

Niech alfabet Σ składa się z symboli a, b, oraz koniecznych symboli pustegoi końcowego, zatem Σ = {t, /, a, b}. Przyjmijmy poniższy diagram przejść:

Stan Odczytany Symbol do Kierunek Stanbieżący symbol zapisu ruchu głowicy kolejny

s a b → ss b a → ss t . → ks . . → k

3Funkcja δ może nie być określona dla wszystkich argumentów.



Diagram ten można zapisać również w innej, bardziej sformalizowanejformie:

q ∈ Q σ ∈ Σ δ(q, σ)

s a (s, b,→)s b (s, a,→)s t (k, .,→)S . (k, .,→)

Sytuację od której rozpoczniemy analizowanie NMT1 przedstawiono po-niżej:

| a | b | b | a | t | . | ... taśma

NMT1 rozpoczyna działanie w stanie s, odczytując zawartość aktualnie wska-zywanej komórki taśmy (na rysunku powyżej oznaczono to prostokątem).Jest tam znak a zatem, zgodnie z tabelką, NMT1 zapisuje w tej komórceznak b, przesuwa głowicę w prawo (→) i przechodzi do stanu s. Ponownieodczytuje aktualnie wskazywany przez głowicę znak, jest nim b, zatem zapi-suje w tej komórce znak a ... itd.

Jak widać, zdefiniowany w powyższym przykładzie „komputer” zamieniapo prostu znak a na b i b na a.

W kolejnym przykładzie, alfabet jest szerszym zbiorem i składa sięz symboli Σ = {t, ., a, b, c, ?}. NMT2 (przykład 3.2) będzie wykonywałaproces powielenia symboli, można ją nazwać „samoreplikującym się roba-kiem”.

Przykład 3.2. Nasza Maszyna Turinga 2: samoreplikujący się ro-bak

Tabela stanów:


3.1 Maszyna Turinga 73


s a ? → sa

b ? → sb

c ? → sc

. . − ksa a a → sa

b b → sa

c c → sa

t a ← saa

. . − ksaa a a ← saa

b b ← saa

c c ← saa

? a → ssb a a → sb

b b → sb

c c → sb

t b ← sbb

. . − ksbb a a ← sbb

b b ← sbb

c c ← sbb

? b → ssc a a → sc

b b → sc

c c → sc

t c ← scc

. . − kscc a a ← scc

b b ← scc

c c ← scc

? c → s

Poniższa tabela pokazuje jak zmieniać się będzie zawartość taśmy pod-czas wykonywania programu. Ramka wskazuje komórkę znajdującą się podgłowicą.



Stan Zawartośćautomatu taśmy

s t a b b c t t t t tsa t ? b b c t t t t tsa t ? b b c t t t t tsa t ? b b c t t t t tsa t ? b b c t t t t tsaa t ? b b c a t t t tsaa t ? b b c a t t t tsaa t ? b b c a t t t tsaa t ? b b c a t t t ts t a b b c a t t t tsb t a ? b c a t t t tsb t a ? b c a t t t tsb t a ? b c a t t t tsb t a ? b c a t t t tsb t a ? b c a b t t tsbb t a ? b c a b t t tsbb t a ? b c a b t t tsbb t a ? b c a b t t ts t a b b c a b t t tsb t a b ? c a b t t tsb t a b ? c a b t t tsb t a b ? c a b t t tsb t a b ? c a b t t tsbb t a b ? c a b b t tsbb t a b ? c a b b t tsbb t a b ? c a b b t tsbb t a b ? c a b b t ts t a b b c a b b t tsc t a b b ? a b b t tsc t a b b ? a b b t tsc t a b b ? a b b t tsc t a b b ? a b b t tscc t a b b ? a b b c tscc t a b b ? a b b c tscc t a b b ? a b b c tscc t a b b ? a b b c ts t a b b c a b b c t


3.2 Bramki logiczne 75

W tym miejscu nasuwa się wniosek, że każdy program zapisany przyużyciu MT jest rozwlekły i wymaga ogromnej uwagi w czasie pisania, abynie popełnić błędu. Skoro jest to takie nieporęczne, to po co się nim wła-ściwie zajmować? Powód, dla którego to czynimy, to teza Churcha. Opi-szemy nieformalnie o czym mówi ta teza, otóż dla dowolnego algorytmumożemy stworzyć odpowiadającą mu Maszynę Turinga4. Idąc dalej tymtokiem rozumowania można założyć, że dowolny problem mający rozwiąza-nie na znanych nam obecnie popularnych komputerach, można rozwiązaćkonstruując odpowiadającą mu Maszynę Turinga. Nie szkodzi, że będzie tokonstrukcja bardzo złożona (a raczej nużąca). Ważne jest, że jak by nie byłazłożona, i realizowała nie wiadomo jak skomplikowane zadania, to cały pro-blem można sprowadzić do bardzo elementarnych działań — manipulowaniasymbolami z pewnego ograniczonego alfabetu według ściśle określonych re-guł.

3.2 Bramki logiczne

Dzisiejsze komputery konstruowane są głównie w oparciu o cyfrowe układyscalone. W tym punkcie omówimy podstawowy składnik wszystkich cy-frowych układów scalonych — bramkę logiczną (lub krótko bramkę).Funkcje logiczne realizowane przez cyfrowy układ scalony są wykonywaneprzez zespół bramek logicznych połączonych w różny sposób ze sobą.

Bramka jest układem elektronicznym, którego sygnał wyjściowy jest wy-nikiem operacji Boole’a na sygnałach wejściowych. Podstawowymi bram-kami stosowanymi w cyfrowych układach logicznych są bramki logicznegoiloczynu (oznaczenie AND), logicznej sumy (OR), oraz logicznej negacji(NOT), odpowiadają one trójce zdefiniowanych wcześniej działań w alge-brze Boole’a (zob. 2.1). Również często spotykanymi bramkami są negacjeiloczynu i sumy logicznej, oznaczane odpowiednio NAND i NOR. Poniżejprzedstawiamy działania realizowane przez te bramki.

4Jest to teza, którą nie umiemy udowodnić, ponieważ nie da się precyzyjnie zdefniować„dowolnego algorytmu”.



XY XY

AND

XY X+Y

OR

X X

NOT

XY XY

NAND

XY X+Y

NOR

XY X Y⊗

XOR

Rysunek 3.3: Symbole reprezentujące bramki AND, OR, NOT, NAND,NOR i XOR.

Symbol NOT AND OR NAND NORX Y X X · Y X + Y X · Y X + Y

0 0 1 0 0 1 10 1 1 0 1 1 01 0 0 0 1 1 01 1 0 1 1 0 0

Elektronicy przypisali bramkom pewne symbole graficzne w celu ich ła-twiejszego zobrazowania na rysunkach zwanych schematami ideowymi (rys.3.2).Podstawowe bramki logiczne mają jedno lub dwa wejścia i jedno wyjście.

W praktyce często stosuje się bramki o większej ilości wejść. Dzięki temuwyrażenie X + Y + Z może być zrealizowane za pomocą jednej bramki ORo trzech wejściach.Zwykle nie wszystkie bramki są używane do implementacji. Projektowa-

nie i wytwarzanie cyfrowego układu scalonego jest tym prostsze, im używasię mniej różnych rodzajów bramek. Okazuje się, że wszystkie operacjelogiczne można zrealizować za pomocą jednej lub kilku bramek logicznych.Czyli jedne operacje logiczne można zastąpić sekwencją innych. Stąd, zbiorybramek za pomocą których można zrealizować wszystkie pozostałe opera-cje logiczne nazywamy zbiorami funkcjonalnie pełnymi. Następującezbiory są funkcjonalnie pełne:

• AND, OR, NOT

• AND, NOT


3.2 Bramki logiczne 77

X X X X

XY XY X

Y X+Y

Y

X

X+Y

Y

X

XY

Rysunek 3.4: Realizacja bramek AND, OR , NOT za pomocą bramekNAND lub NOR.

• OR, NOT

• NAND

• NOR

Oczywiste jest, że bramki AND, OR, NOT tworzą zbiór funkcjonalnie pełny,ponieważ reprezentują one trzy operacje algebry Boole’a. Aby bramki ANDi NOT mogły stanowić zbiór funkcjonalnie pełny, musi istnieć sposób za-stąpienia operacji OR przy ich pomocy. Można to uczynić, korzystającz następującej własności (prawo de Morgana — patrz Twierdzenie 2.2):

(X · Y ) = X + Y = X + Y

Na podobnej zasadzie operacje OR i NOT stanowią zbiór funkcjonalniepełny. Na rysunku 3.2 przedstawiono sposób realizacji bramek AND, OR,NOT wyłącznie za pomocą bramek NAND lub NOR. Dzięki temu układycyfrowe mogą być i często są realizowane wyłącznie za pomocą bramekNAND lub NOR.Bardzo często spotykaną bramką jest XOR (eXclusive OR) — czyli wy-

łączne lub. Funkcja przez tę bramkę realizowana jest wykorzystywana mię-dzy innymi do obliczeń przy kodach cyklicznych CRC (patrz 4.3.3). Symbolbramki XOR przedstawia rysunek (3.2), zaś jej działanie poniższa tabela:

X Y X ⊕ Y

0 0 00 1 11 0 11 1 0



3.3 Architektura współczesnego komputera

Mówiąc o architekturze komputera w tym punkcie będziemy mieli na my-śli jego podstawowe komponenty, które są niezbędne do jego prawidłowegofunkcjonowania, bądź trwale kojarzone z komputerami. Poprzez komputerbędziemy rozumieli wszelkie urządzenia komputerowe, zatem nie tylko kom-putery osobiste, ale również sterowniki komputerowe czy też komputery po-kładowe dla samolotów. Dlatego też będziemy pomijali wszelkie urządzeniawewnętrzne czy zewnętrzne, które powszechnie określa się mianem peryfe-riów, a które to nie są niezbędne. Przyjmując powyższe uproszczenie, możnawyróżnić następujące trzy zasadnicze składowe dzisiejszego komputera:

Procesor — główny układ wykonujący rozkazy, często też zawierającyw sobie koprocesor numeryczny — realizujący operacje na liczbachzmiennoprzecinkowych.

Pamięć — wyróżnia się zasadniczo dwa rodzaje pamięci: pamięcią o do-stępie swobodnym — służy jako magazyn dla rozkazów (program),danych oraz wyników operacji na tych danych, oraz pamięć stałą wktórej „zaszyty” jest podstawowy program komputera (BIOS lub innetego rodzaju).

Wejście/Wyjście — (ang. Input/Output (I/O)), zapewniające dostęp doświata zewnętrznego.

Należy zwrócić uwagę na fakt, że wymienione wyżej elementy nieko-niecznie muszą występować jako osobne urządzenia. Dla przykładu mikro-procesory jednoukładowe zawierają większość z tych elementów w sobie tj.zamknięte w jednej obudowie układu scalonego. Przeznaczenie tego typuukładów to wszelkiego rodzaju sterowniki np. pralki czy maszyny szwalni-czej. W tych zastosowaniach twórcom często zależy na niewielkich gabary-tach i zwartości układu.Komputer złożony z pamięci, procesora i układów wejścia/wyjścia bę-

dzie prawidłowo funkcjonował o ile, coś nada mu rytm pracy, tym elemen-tem będzie zegar systemowy. Przy czym nie wyróżnia się zwykle tegoelementu jako czegoś osobnego, zakłada się, że jest on niezbędny i pomijasię przy omawianiu uproszczonej architektury. Schematyczna ilustracja ar-chitektury pokazana jest na rysunku 3.5.Wymienione elementy składowe muszą komunikować się ze sobą. Komu-

nikacja ta odbywa się poprzez magistrale systemowe. Najprościej mówiącmagistrale te są rodzajem kanałów przez które płynie informacja, w jedną


3.3 Architektura współczesnego komputera 79

CPU I/OMemory

magistrala danych

magistrala adresowa

��

główna magistrala

Rysunek 3.5: Ilustracja architektury współczesnego komputera.



lub w drugą stronę. Kanały te składają się z kilku, kilkunastu, czy kilku-dziesięciu przewodników elektrycznych5. Zasadniczo wyróżnia się trzy magi-strale, które zostały omówione poniżej, przy niektórych z nich ważną cechącharakterystyczną jest tzw. szerokość magistrali, która mówi o ilościbitów informacji, która może zostać przesłana jednocześnie tą magistralą6.

Magistrala danych — (ang. Data Bus) jest kanałem przez który płynąw obie strony dane, zatem zapewnia przesył do i z procesora, do i zpamięci itd7. Magistrala danych ma pewną szerokość, zwykle 8, 16,32, lub 64 bity.

Magistrala adresowa — (ang. Address Bus) dostarcza informacji o adre-sach pod które mają trafić dane, lub spod których mają zostać odczy-tane8. Szerokość magistrali adresowej jest bardzo ważna, mówi onao tym jaką przestrzeń adresową możemy obsłużyć przy pomocy tegoprocesora. Przypomnijmy, że 210 = 1024, zatem na 10-cio bitowej ma-gistrali adresowej możemy wyznaczyć adresy zaledwie 1024 komórekpamięci!

Magistrala sterująca — (ang. System Bus) jest kanałem do przesyła-nia informacji o stanie systemu, zachowaniach urządzeń zewnętrznychitp. Szerokością tej magistrali interesują się wyłącznie producenci płytgłównych i układów towarzyszących, dla przeciętnego użytkownika niema to najmniejszego znaczenia.

Spośród opisanych wyżej podstawowych elementów architektury kompu-tera, procesor jest tym, który w największym stopniu rzutuje na możliwościjakimi dysponuje system komputerowy. Dlatego też poświęcimy mu szcze-gólnie dużo miejsca, odkładając jego opis do następnego podrozdziału (zob.3.4). Teraz skupimy się na omówieniu pozostałych dwu składowych.Powiedzieliśmy, że procesor jest tym najistotniejszym czynnikiem ma-

jącym wpływ na wydajność systemu, jednak pamięć ma również ogromnywpływ na sprawność całego układu. Obecnie dysponujemy bardzo szerokągamą pamięci o dostępie swobodnym zwanych też pamięciami RAM (ang.

5Mogą nimi być ścieżki drukowane — linijki miedzi na specjalnym podkładzie na któ-rym montuje się układy scalone lub inne elementy, a mogą to być odpowiednie strukturyw krzemie wewnątrz układu scalonego.6Jest to nierozerwalnie związane z ilością fizycznych połączeń — jedno połączenie może

na raz przesłać jeden bit informacji7Oczywiście nie jest to proces jednoczesny, zatem np. najpierw się pobiera dane,

po czym je wysyła.8Spotyka się również określenie wystawienie adresu określające proces adresowania.


3.3 Architektura współczesnego komputera 81

rejestry��

droga

tania

szybka

wolna��

��operacyjna

CD, DVD

HDD

Rysunek 3.6: Ilustracja zależności kosztów pamięci, ich pojemności i czasudostępu.

Random Access Memory), mając tym samym duże możliwości wyboru przyprojektowaniu komputera zależnie od potrzeb i dostępnych środków finan-sowych. W celu lepszej ilustracji tego faktu, dokonamy porównania pamięciRAM z innymi nośnikami informacji, które nie muszą występować jako pod-stawowy składnik komputera9. Najłatwiej pogrupować pamięci wszelkiegotypu przypisując każdej z nich odpowiednie miejsce w piramidzie na rysunku3.610.W zależności od kierunku przeglądania tej piramidy możemy pamięci

klasyfikować ze względu na:

czas dostępu — jest to czas jaki musi upłynąć od momenty wystawieniażądania odczytu danej o zadanym adresie do momentu jej uzyskania,dla przykładu przy pamięci RAM będzie to 10 nanosekund, a dlatwardego dysku nawet 10 milisekund,

cenę — zwykle im większa gęstość zapisu tym wyższa cena, poprzez gęstość9Co więcej nawet jeśli występują to komunikacja pomiędzy procesorem a nimi od-

bywa się przez układy wejścia/wyjścia. Zatem nie należy wyciągać błędnych wnioskówi w miejsce pamięci RAM wkładać dysku twardego.10Prezentowana piramida jest pewnym rodzajem uproszczenia, nie należy jej traktowaćzbyt dosłownie. Okazuje się np. że równie ważnym czynnikiem wpływającym na cenępoza pojemnością jest technologia wykonania.



zapisu będziemy rozumieli tutaj stosunek pojemności do gabarytównośnika informacji11. Jednak zależy to mocno od technologii i tak dlaprzykładu pamięć RAM jest dużo droższa od płyty CD-R a nawetCD-R/W.

pojemność — na samej górze są pamięci najszybsze, ale jednocześnie małegdyż bardzo kosztowne; na dole pamięci najwolniejsze, ale o bardzodużej pojemności a przez to tanie (koszt rozpatrywany jest w przeli-czeniu na pewną ustaloną jednostkę pojemności, na przykład bajt czykilobajt).

Stosując kryteria odwołujące się do fizycznej natury pamięci można je takżepogrupować ze względu na:

lokalizację — czyli położenie w komputerze, przykładowo: wewnątrz pro-cesora (pamięć podręczna — cache), wewnątrz komputera (pamięćRAM, ROM), zewnętrzna (wszelkiego typu inne nośniki w tym dys-kietki);

wydajność — na ogólną wydajność wpływ będą miały następujące czyn-niki: czas dostępu, szybkość transmisji, długość cyklu dostępu;

trwałość przechowywanej informacji — pamięć ulotna np. RAM jejzawartość ginie po odcięciu zasilania, nieulotna np. dysk twardy, wy-mazywalna np. płyta CD-RW, niewymazywalna np. płyta CD-R;

charakter fizycznego zapisu —półprzewodnikowe, magnetyczne, optycz-ne;

sposób dostępu — sekwencyjny np. pamięci taśmowe, bezpośredni, swo-bodny np. RAM.

Na ogół w systemie stosuje się kilka różnych rodzajów pamięci co po-dyktowane jest poszukiwaniem kompromisu pomiędzy kosztem, wydajno-ścią i możliwościami. Najwydajniejsze pamięci są bowiem jednocześnie naj-droższe, dlatego ogranicza się ich rozmiar przechowując dane wykorzystującwolniejsze pamięci, ale o dużo większej pojemności i mniejszym koszcie.Patrząc na piramidę widzimy, że pamięci stanowiące podstawowy skład-

nik architektury komputera, czyli pamięci o dostępie swobodnym są zwykle

11Stąd też dysk twardy o tej samej pojemności do komputera biurowego, będzie miałniższą cenę niż do notebooka, gdzie jego wielkość musi być znacznie mniejsza.


3.4 Procesor — serce komputera 83

stosunkowo małe i bardzo drogie, zwłaszcza dotyczy to pamięci podręcz-nych. W chwili obecnej jednak nawet w zakresie pamięci o dostępie swo-bodnym mamy bardzo szeroki wybór technologii zwłaszcza, że nawet w ra-mach jednej z nich istnieje możliwość zakupu pamięci taktowanych różnymiczęstotliwościami.Ostatnim elementem podstawowej architektury komputera są układy

(urządzenia) wejścia/wyjścia. Nie są one konieczne do prawidłowego funk-cjonowania systemu, ale umożliwiają interakcję pomiędzy nim a otoczeniem,które stanowi źródło danych podlegających przetworzeniu12. Ze względu naich dużą różnorodność a także ścisłą zależność od specyfiki rozwiązywanychzadań nie będziemy ich tutaj bliżej przedstawiać. Nadmieńmy tylko, żew klasycznym komputerze osobistym można mówić na takich urządzeniachwejścia/wyjścia jak: port równoległy, port szeregowy (zwykle podłączanajest do niego mysz lub modem zewnętrzny).

3.4 Procesor — serce komputera

Architekturę procesora omówimy na przykładzie układu Intel 8086, przyczym zostanie ona uproszczona w sposób wystarczający do omówienia pod-stawowych cech. Schematyczna ilustracja wnętrza procesora znajduje sięrysunku 3.7. Zasadniczo w procesorze 8086 wyróżnia się dwa główne ele-menty: układ wykonawczy (EU) (ang. Execution Unit), oraz układsterowania magistrali (BUI) (Bus Interface Unit). Przy czym układwykonawczy składa się z dalszych podjednostek, które spełniają następu-jącą rolę:

Rejestry — komórki pamięci wewnątrz procesora o specjalnym przezna-czeniu (szerszy ich opis można znaleźć w punkcie 3.4.2).

ALU — jednostka arytmetyczno-logiczna, przeznaczona do wykonywaniapodstawowych operacji na liczbach całkowitych.

FPU — jednostka zmienno-przecinkowa, zwana również koprocesorem,zajmująca się realizacją obliczeń na liczbach zmienno-przecinkowych.

IU — jednostka dekodowania rozkazów, zajmująca się dekodowaniem roz-kazów i żądaniem ewentualnych argumentów dla tych rozkazów.

Z kolei układ sterowania magistrali składa się z następujących jednostek:12Choć niekonieczne, trudno sobie wyobrazić działanie bez nich, wszak komputer którynie komunikuje się ze światem zewnętrznym jest jakby trochę niekompletny.



AU

MMU

ALU FPU

EU

IU

Reg

BIU

Bus

Rysunek 3.7: Architektura procesora Intel 8086.

AU — jednostka adresująca, która zajmuje się wyliczaniem adresu efek-tywnego. Adres efektywny to faktyczny adres pod którym znajdujesię żądana dana. Nie jest ona zawsze zgodny z adresem przez którynastępuje odwołanie, a to ze względu na różne sposoby adresowania(patrz 3.4.4).

MMU — jednostka zarządzająca pamięcią, która wspiera pobieranie danejbądź rozkazu z komórek pamięci.

3.4.1 Cykl pracy procesora

Zadaniem procesora, jak to było powiedziane już wcześniej, jest wykony-wanie rozkazów zapisanych w pamięci. Samą budową rozkazu zajmiemy sięw punkcie 3.4.3. W tym miejscu skoncentrujemy się na realizacji rozkazówi jej przebiegu.Realizacja rozkazu w procesorze odbywa się w cyklach. Cyklem na-

zwiemy pewną sekwencję stałych kroków, których celem jest realizacja bądźcałego rozkazu, bądź jego fragmentu. W przypadku procesora 8086 w zależ-ności od rodzaju rozkazu mogą wystąpić maksymalnie cztery główne cykle:

pobranie — (ang. fetch) w tym cyklu rozkaz zostaje pobrany z pamięcido procesora,

odczyt — (ang. read) jeśli rozkaz wymaga pobrania argumentu (argu-mentów) z pamięci, to zostaje wyznaczony ich adres efektywny (patrz3.4.4), a następnie argument (argumenty) ten jest pobierany od pro-cesora,



wykonanie — (ang. execute) operacja, która jest opisana obrabianym roz-kazem, jest wykonywana,

zapis — (ang. write) jeśli w wyniku operacji powstał rezultat, który mabyć umieszczony w pamięci, to zostaje dla niego wyznaczony adresefektywny i wykonywany jest zapis.

W przypadku współczesnych procesorów stosuje się różnego rodzaju opty-malizacje, które mają na celu przyśpieszenie pracy procesora, a w konse-kwencji całego systemu. Nie inaczej jest w przypadku procesora 8086. Po-nieważ układ wykonawczy i układ sterowania magistrali pracują niezależ-nie, to jeśli tylko dane zostały pobrane z BUI do EU, BUI pobiera kolejnebajty, które czekają w kolejce rozkazów. Operacja ta nosi nazwę pobra-nia wstępnego (ang. prefetch) i może przebiegać równocześnie z cyklemwykonywania. Dzięki temu uzyskuje się znaczny wzrost prędkości realizacjirozkazów13.W przypadku procesora 8086, każdy rozkaz (omówienie szczegółowe roz-

kazów i ich przykładów znajduje się w 3.4.5), a dokładniej jego wykonanieskłada się z co najmniej dwu etapów, zatem można przedstawić następująceschematy cyklów realizacji rozkazów:

pobranie + wykonanie — rozkaz ADD AX, BX— dodaje wartości pocho-dzące z dwu rejestrów do siebie, argumentami są rejestry i nie trzebawykonywać pobrania argumentów z pamięci,

pobranie + odczyt + wykonanie — rozkaz ADD AX, ZMIENNA — do-daje do rejestru wartość zmiennej, w tym przypadku musi zostać po-brana wartość zmiennej z pamięci,

pobranie + wykonanie + zapis — rozkaz MOV ZMIENNA, AX— zapisa-nie wartości rejestru do zmiennej, adres zmiennej w pamięci musi zo-stać wyznaczony i następuje zapis pod ten adres,

pobranie + odczyt + wykonanie + zapis — rozkaz ADD ZMIENNA, AX— rozkaz dodaje zawartość rejestru AX do zmiennej (jej wartość musibyć wpierw pobrana), wynik jest umieszczany w pamięci.

13W najnowszych procesorach spotyka się jeszcze inne sposoby optymalizacji, przy-kładem może być przetwarzanie potokowe, które dopuszcza np. jednoczesne obrabianiepięciu rozkazów.



3.4.2 Rejestry procesora Intel 8086

W procesorze Intel 8086 wyróżniamy następujące rejestry

• Rejestry ogólnego przeznaczenia (ang. General Purpose Registers)14:

AX (AH/AL) rejestr akumulatora (ang. Accumulator), rejestr tenjest przeznaczony do wykonywania podstawowych operacji aryt-metycznych i logicznych, w szczególności większość wyników tra-fia właśnie do tego rejestru. Przykładem może być rozkaz ADDAX, BX dodający zawartość rejestru AX i BX oraz zapamiętującywynik w rejestrze AX.

BX (BH/BL) rejestr bazowy (ang. Basis Register), rejestr ten czę-sto wykorzystywany jest w parze z AX przy operacjach aryt-metycznych, ale również jako rejestr pomocniczy przy bardziejskomplikowanym adresowaniu pamięci.

CX (CH/CL) rejestr licznika (ang. Count Register ), rejestr ten jestprzede wszystkim wykorzystywany przy okazji pętli realizowanejprzy pomocy rozkazu LOOP, gdzie wartość jego jest automatyczniezmieniana i w ten sposób jest on licznikiem tej pętli przez corównież jednym z warunków jej zakończenia.

DX (DH/DL) rejestr danych (ang. Data Register), rejestr ten naprzykład wykorzystywany jest przy operacji mnożenia MUL AX,BX dwu rejestrów 16-to bitowych, w wyniku czego otrzymujemyliczbę 32 bitową i pierwsze dwa bajty będą pamiętane w rejestrzeAX a ostatnie dwa właśnie w rejestrze DX.

• Rejestry segmentowe (ang. Segment Registers):

CS rejestr segmentu kodu (ang. Code Segment Register), rejestr tenprzechowuje adres segmentu kody programu.

DS rejestr segmentu danych (ang. Data Segment Register), rejestrten przechowuje adres segmentu danych programu.

SS rejestr segmentu stosu (ang. Stack Segment), rejestr ten przecho-wuje adres początku segmentu stosu o ile jest on wykorzystywanyw programie.

14Prawdę powiedziawszy rejestry te (co widać choćby po ich opisie), są mocno specja-lizowane, zatem nazywanie ich rejestrami ogólnego przeznaczenia jest mocno na wyrost.Stosujemy jednak dosłowne tłumaczenie oryginalnej dokumentacji i jednocześnie nazew-nictwo powszechnie przyjęte w literaturze polskiej.



Rysunek 3.8: Rozmieszczenie flag w rejestrze flagowym (wyjaśnienie ozna-czeń znajduje się w tekście).

ES rejestr dodatkowy (ang. Extra Segment Register).

• Rejestry wskaźnikowe (ang. Pointer Registers):

SI rejestr źródła (ang. Source Index), najczęściej wykorzystywanyjest przy adresowaniu pośrednim.

DI rejestr przeznaczenia (ang. Destination Index), wykorzystywanyjest podobnie jak rejestr SI.

IP rejestr rozkazów (ang. Instruction Pointer), wspólnie z rejestremCS informuje o numerze aktualnie przetwarzanego rozkazu.

• Rejestry stosu (ang. Stack Registers):

SP rejestr wskaźnika stosu (ang. Stack Pointer).

BP rejestr wskaźnika bazy (ang. Base Pointer).

• Rejestry stanu (Status Registers):

FLAGS rejestr flagowy (Status Flags), przechowuje informację o sta-nie procesora, dokładniejszy opis znajduje się w dalszej częścipunktu.

Wszystkie wymienione rejestry są 16-to bitowe, przy czym w przypadkurejestrów ogólnego przeznaczenia jest możliwość bezpośredniego odwoływa-nia się do górnej i dolnej ich połowy, zatem do starszego i młodszego bajtupoprzez odpowiednie nazwy: AH — odwołanie do starszego bajtu, zaś AL— odwołanie do młodszego bajtu rejestru AX, podobnie dla pozostałychrejestrów z tej grupy.Rejestr flagowy jest traktowany jako zbiór bitów, dla których przypisuje

się odpowiednie znaczenie (patrz rysunek 3.8), poza kilkoma wyjątkami niema rozkazów odwołujących się do niego jako całości. Istnieje natomiast całagrupa rozkazów, które potrafią sprawdzać poszczególne jego bity.Poniżej znajduje się opis znaczenia poszczególnych bitów rejestru flago-

wego zaś ich rozkład pokazany jest na rysunku 3.8, przy czym bity ustawione



na wartość 0 lub 1 są zarezerwowane dla następnych generacji procesora.Najogólniej mówiąc rejestr flagowy, a dokładniej jego bity służą do uzyska-nia informacji o stanie procesora, lub wyniku ostatnio wykonywanej operacjii tak:

CF — (ang. Carry Flag) flaga przeniesienia jest ustawiana przez opera-cje arytmetyczne, jeśli w wyniku ostatnio wykonywanej operacji nastą-piło przeniesienie na najstarszym bicie, np. dodanie dwu liczb 8-miobitowych może dać w wyniku liczbę 9-cio bitową.

PF — (ang. Parity Flag) flaga parzystości jest ustawiana przez opera-cje jeśli w wyniku ich wykonania liczba bitów o wartości 1 w mniejznaczącym bajcie wyniku jest nieparzysta.

AF — (ang. Auxiliary Flag) flaga pomocnicza ustawiana głównie przyoperacjach na kodzie BCD. Flaga ta jest ustawiana, gdy w wynikuoperacji nastąpiło przeniesienie z bitu 3 na 4 lub pożyczka z bitu 4 na3.

ZF — (ang. Zero Flag) flaga zera ustawiana przez operacje arytmetycznei logiczne, np. przy operacji porównywania dwu liczb. Jest ustawiana,gdy wynik działania jest równy zero, w przeciwnym wypadku jestzerowana.

SF — (ang. Sign Flag) flaga znaku ustawiana przez operacje arytme-tyczne, gdy najstarszy bit w otrzymanym wyniku jest równy 1, w prze-ciwnym wypadku jest zerowana.

TF — (ang. Trap Flag) flaga pracy krokowej ustawiona na wartość1 wprowadza procesor w tryb pracy krokowej (ang. Single StepModus). W trybie tym po każdym wykonanym rozkazie wygenerowanezostaje przerwanie i przejście do specjalnej procedury obsługi. Trybten wykorzystywany jest do testowanie niskopoziomowych procedur,głównie przez konstruktorów systemów procesorowych. Wyzerowanietej flagi powoduje powrót do normalnego trybu pracy.

IF — (ang. Interrupt Flag) flaga zezwolenia na przerwanie ustawionana 1 powoduje odblokowanie systemu obsługi przerwań. Wyzerowanietej flagi powoduje, że procesor będzie ignorował zewnętrzne przerwa-nia.

DF — (ang. Direction Flag) flaga kierunku jest wykorzystywana przydziałaniach na łańcuchach znaków. Jeśli jest ustawiona na 1 to rejestry



Rysunek 3.9: Uproszczony schemat rozkazu procesora Intel 8086 (wyjaśnie-nie oznaczeń znajduje się w tekście).

DI i SI będą zwiększane przy tych operacjach, w przeciwnym wypadkuzmniejszane.

OF — (ang. Overflow Flag) flaga przepełnienia ustawiana jest przez roz-kazy arytmetycznie, jeśli wystąpiło przepełnienie, przykładem możebyć rozkaz mnożenia.

3.4.3 Budowa rozkazu

Uproszczona postać rozkazu procesora Intel 8086 znajduje się na rysunku3.9. Rozkaz składa się z 1-go do 6-ciu następujących po sobie bajtów, przyczym pierwsze dwa opisują w całości rozkaz jako taki, zaś ostatnie cztery sąbądź danymi bezpośrednimi — tak będzie w przypadku rozkazu ADD AX,05h (dodaje on do rejestru AX wartość 05 zapisaną szesnastkowo), bądźadresem gdzie szukać danych, lub gdzie umieszczać wyniki.Pierwsze dwa bajty nie są jednak interpretowane po prostu jako numer

rozkazu, z rysunku wynika, że są one podzielone i każda z ich części maokreślone znaczenie opisane poniżej:

KOD — jest to kod rozkazu, który ma być wykonany.



D — flaga informująca, czy dane mają być pobierane czy też przesyłane dorejestru.

W — flaga informująca czy działania będą wykonywane na bajtach czysłowach.

MOD — informuje gdzie leżą argumenty, w pamięci czy rejestrach.

REG — określa jaki rejestr jest argumentem, lub jest rozszerzeniem roz-kazu.

R/M — określa rejestr będący argumentem lub rejestr wykorzystywany doobliczenia adresu względem początku segmentu.

Z powyższego opisu można wywnioskować, że interpretacja poszczególnychkawałków rozkazu jest zależna od wielu czynników. Dla przykładu częśćREG może być informacją mówiącą lub inaczej doprecyzowującą o jaki roz-kaz chodzi. Zauważmy, że gdyby tylko KOD mówił o tym jaki to rozkaz, toprzy długości 5 bitów15 możemy mieć zaledwie 25−1 = 63 rozkazy, podczasgdy skądinąd wiemy, że w procesorze Intel 8086 mamy do dyspozycji ponaddwieście rozkazów. Zatem część REG składająca się z 3 bitów jest sposobemobejścia tego ograniczenia.Z pewnością przyglądając się postaci rozkazu w omawianym procesorze

można zadać pytanie, skąd mamy wiedzieć jakie wartości poszczególnymczęściom należy nadać by uzyskać zamierzony efekt. Do tego celu służyspecyfikacja rozkazów dla danego procesora, która dokładnie omawia uło-żenie zer i jedynek dla danego rozkazu. Przyznajemy, że pisanie programuw ten sposób jest bardzo męczące i w obecnej chwili nikt tego tak ne robi,a specyfikacja tych rozkazów jest potrzebna wyłącznie wąskiej grupie progra-mistów piszących asemblery, czyli programy tłumaczące zapis mnemonicznyna kod maszynowy (patrz 3.4.5).

3.4.4 Adresowanie

W celu lepszego zrozumienia złożoności pracy procesora opiszemy równieżsposoby adresacji komórek pamięci. W zależności od tego gdzie dana jestumieszczona (pamiętana) dostęp do niej jest łatwiejszy, bądź trudniejszy.Co więcej przekłada się to wprost na czas potrzebny na pobranie tej danej,dalej ma to wpływ na czas realizacji konkretnego rozkazu. Dzieje się takponieważ dana, która ma być przetworzona zawsze musi zostać pobrana do

15Bajt złożony jest z 8-miu bitów i odejmujemy po jednym bicie na flagi D, W, S.



procesora, a może przecież znajdować się w rejestrze (wtedy nic nie trzebarobić), w pamięci RAM (należy ją pobrać) czy nawet na porcie COM (należyją odczytać). Co więcej, zanim taka dana będzie pobrana, należy stwierdzićczy wiemy wprost (natychmiast) gdzie ona się znajduje, czy też może znamywyłącznie adres do niej. Wówczas najpierw należy wyznaczyć tzw. adresefektywny, by na końcu przy jego użyciu pobrać daną.Celem lepszego zrozumienia złożoności problematyki można posłużyć się

takim prostym przykładem: wyobraźmy sobie, że musimy do kogoś zadzwo-nić. Po pierwsze możemy pamiętać do tej osoby numer telefonu, wtedynatychmiast wybieramy numer i trwa to chwilkę. Po drugie, możemy miećnumer zapisany w notesie, wtedy trwa to odrobinę dłużej. Po trzecie, mo-żemy nie mieć numeru, ale pamiętamy numer do kolegi, który z pewnościąten nasz docelowy numer pamięta. Ponieważ kolegi może nie być w domumoże to trwać dość długo. Po czwarte, możemy mieć numer do kolegi, któryowszem ma ten numer docelowy ale zapisany, zatem nie tylko kolega musibyć w domu, ale jeszcze musi odszukać notes z numerem (a jeśli kolega jestbałaganiarzem?). Po piąte, możemy mieć numer do kolegi, który zna kogośkto zna nasz docelowy numer itd.Poniżej wypisane zostały różne sposoby adresowania, w kolejności od

najprostszego do najtrudniejszego i w przybliżeniu od najszybszego do naj-wolniejszego16. Przykłady zostały podane w zapisie mnemonicznym (patrz3.4.5).

1. adresowanie natychmiastowe występuje gdy wartość podana jestbezpośrednio: MOV AX, 34h — załadowanie do rejestru AX wartość34 szesnastkowo. (Rysunek 3.10)

2. adresowanie bezpośrednie z rejestru występuje gdy operujemyna dwu rejestrach: MOV AX, BX — załadowanie danej z rejestru BXdo AX. (Rysunek 3.11)

3. adresowanie bezpośrednie z pamięci występuje gdy argument jestprzekazywany przez adres: MOV AX, [0FFh] — załadowanie wartościspod adresu 0FF szesnastkowo do rejestru AX17. (Rysunek 3.12)

4. adresowanie pośrednie przez rejestr bazowy w tym przypadkuadres efektywny jest w rejestrze BX lub BP: MOV AX, [BP]— załado-

16W przybliżeniu, gdyż, czasami zależy to od konkretnego rozkazu. Jednak z pewnościąoperacje na rejestrach są realizowane najszybciej.17Zapis w nawiasie kwadratowym oznacza pobranie zawartości komórki adresowanejprzez adres umieszczony w tym nawiasie.



wanie zawartości komórki, której adres jest w rejestrze BP, do rejestruAX. (Rysunek 3.13)

5. adresowanie pośrednie przez rejestr bazowy i offset18 w tymprzypadku adres jest w rejestrze BX lub BP ale dodatkowo się goprzesuwa: MOV AX, [BP+5] — załadowanie zawartości komórki, któ-rej adres jest o pięć bajtów dalej niż adres umieszczony w rejestrzeBP, do rejestru AX. (Rysunek 3.14)

6. adresowanie pośrednie przez rejestr indeksowy w tym przy-padku adres znajduje się w rejestrze indeksowym DI lub SI: MOV AX,[SI]— załadowanie wartości komórki, której adres znajduje się w re-jestrze SI, do rejestru AX. (Ilustracja analogiczna jak na rysunku 3.13tylko z udziałem rejestru indeksowego)

7. adresowanie pośrednie przez rejestr indeksowy i offset w tymprzypadku adres jest w rejestrze DI lub SI ale dodatkowo jest on prze-suwany: MOV AX, [SI+6] — załadowanie zawartości komórki, którejadres jest o 6 bajtów dalej niż adres zapisany w rejestrze SI, do reje-stru AX. (Ilustracja analogiczna jak na rysunku 3.14 tylko z udziałemrejestru indeksowego)

8. adresowanie pośrednie przez rejestr bazowy i indeksowy adreskomórki jest wyliczany na podstawie zawartości dwu rejestrów: MOVAX, [BX+SI] — załadowanie zawartości komórki, której adres jestsumą adresów rejestru BX i SI, do rejestru AX. (Rysunek 3.15)

9. adresowanie pośrednie przez rejestr bazowy, indeksowy i off-set podobnie jak poprzednie adresowanie ale dochodzi jeszcze przesu-nięcie: MOV AX, [BX+SI+5] — załadowanie zawartości komórki, któ-rej adres jest sumą rejestru BX, SI i wartości 5, do rejestru AX. (Ry-sunek 3.16)

10. adresowanie układów wejścia/wyjścia— służy do odnoszenia sięportów wejścia/wyjścia w celu wysłania lub pobrania z nich informacji.Do takich portów podłączona jest np. drukarka.

Jak widać programista ma bardzo szerokie możliwości pobierania za-wartości komórek pamięci, co więcej prawie wszystkie te sposoby możnamieszać. Powoduje to z jednej strony dużą elastyczność, a z drugiej spore

18offset to po prostu przesunięcie.



OC ARG

Rysunek 3.10: Adresowanie natychmiastowe.

OC REG1 REG2

ARG1(AX)ARG2(BX)

...IPBPSI...

Rysunek 3.11: Adresowanie bezpośrednie z rejestru.

OC MEM1 MEM2

ARG2

ARG1

Rysunek 3.12: Adresowanie bezpośrednie z pamięci.



OC REG

AXBX...IPBPSI...

ARG

Rysunek 3.13: Adresowanie pośrednie przez rejestr bazowy.

OC OFFSET

AXBX...IPBPSI...

ARG+OFFSET

Rysunek 3.14: Adresowanie pośrednie przez rejestr bazowy i offset.



OC

AXBX...IPBPSI...

ARG+SI

Rysunek 3.15: Adresowanie przez rejestr bazowy i indeksowy.

OC OFFSET

AXBX...IPBPSI... ARG

+

+

Rysunek 3.16: Adresowanie przez rejestr bazowy, indeksowy i offset.



kłopoty dla początkujących adeptów programowania procesora na tak ni-skim poziomie.

3.4.5 Asembler

Jak można było zauważyć we wcześniejszym punkcie, pisanie programów zapomocą kodu maszynowego byłoby uciążliwe i monotonne. W konsekwencjiłatwo prowadzące do błędów19 oraz właściwie uniemożliwiające ich zloka-lizowanie. W celu ułatwienia procesu programowania procesora stworzonojęzyk asembler. Język ten jest tzw. językiem mnemonicznym, gdyżskłada się z mnemoników: krótkich nazw odpowiadających konkretnymrozkazom maszynowym konkretnego typu procesora20. Co więcej w językutym można stosować symboliczny zapis adresów, na przykład zamiast kon-kretnego adresu zmiennej można zastosować jej nazwę. Uwalnia to progra-mistę od żmudnego przeliczania adresów, które po za tym, że jest nużące,może również powodować powstawanie błędów. Ponieważ w większości sy-tuacji rozkazy są tłumaczone jeden-do-jednego, zatem proces zamiany pro-gramu zapisanego w języku asembler na kod maszynowy sprowadza się nie-jako do podstawienia pod dany mnemonik jego reprezentacji binarnej. Faktten powoduje, że osoba programująca w asemblerze niejako pisze w kodziemaszynowym, co jest jedną z głównych przyczyn dla których pisane w tensposób programy są najwydajniejsze pod względem prędkości działania jaki zajmowanej przez nie ilości pamięci21. Niestety jak się za chwilę przeko-namy pisanie w tym języku jest żmudne i z pewnością nie efektywne podwzględem prędkości tworzenia programów.Poniżej przedstawiamy przykładowe rozkazy procesora Intel 8086, dla

ułatwienia zastały one pogrupowane według przeznaczenia. Przy większościrozkazów występuje informacja o tym na jakie flagi w rejestrze flagowym tenrozkaz może mieć wpływ. Dodatkowo podany jest czas realizacji danegorozkazu w jednostkach cyklu zegarowego tzw. taktu. Przy czym podajemyzakres czasu wykonania rozkazu, najkrócej będą realizowane rozkazy na

19Chyba nikt nie wątpi, że pisząc sześć kolejnych bajtów metodą zero-jedynkową bardzołatwo coś przeoczyć czy też zamienić miejscami.20Bardzo ważne jest zrozumienie, że język ten jest ściśle związany właśnie z typemprocesorem, zatem dla innego procesora będzie inna lista rozkazów, być może podobnai podobne funkcje realizująca ale inna. I tak Intel będzie miał inną listę rozkazów niżMotorola, ale AMD będzie miało w pewnym podzbiorze zgodną z Intelem.21Oczywiście zakłada się w tym momencie, że osoba pisząca w tym języku doskonalesię nim posługuje, a przeciwnym razie można napisać program długi, nieczytelny i nieko-niecznie szybki czy mały.



rejestrach najdłużej zaś np. na komórkach pamięci adresowanych pośrednio(patrz 3.4.4).

Rozkazy przesunięć

• MOV AX, BX — rozkaz przesłania zawartości rejestru BX do AX.Flagi: brak. Czas: 2-14.

• PUSH SI— odłożenie na stos zawartości rejestru SI. Flagi: brak.Czas: 14.

• POP DX — pobranie ze stosu wartości do rejestru DX. Flago:brak. Czas: 12.

• XCHG AL, BL—wymiana wartości pomiędzy młodszymi bajtamirejestrów AX i BX. Flagi: brak. Czas: 4-20.

• PUSHF—przesłanie zawartości rejestru znaczników na stos. Flagi,które mogą ulec zmianie: Brak. Czas: 10.

• POPF — pobranie ze stosu wartości i zapisanie jej do rejestruznaczników. Flagi: wszystkie. Czas: 8.

• IN AX, DX — pobranie wartości z portu o adresie danym w re-jestrze DX do rejestru AX. Flagi: brak. Czas: 8-14.

• OUT DX, AX—wysłanie zawartości rejestru rejestru AX do portuo adresie danym w rejestrze DX. Flagi: brak. Czas: 8-14.

Rozkazy arytmetyczne i logiczne

• ADD AX, BX — rozkaz dodania zawartości rejestru BX do AX,wynik zostanie zapamiętany w AX. Flagi: AF, CF, OF, PF, SF,ZF. Czas: 3-25.

• SUB AX, BX — rozkaz odjęcia zawartości rejestru BX od AX,wynik zostanie zapamiętany w rejestrze AX. Flagi: AF, CF, OF,PF, SF, ZF. Czas: 3-25.

• CMP AX, BX — rozkaz porównania zawartości rejestru BX i AX.Flagi: AF, CF, OF, PF, SF, ZF. Czas: 3-14.

• INC AX — zwiększenie zawartości rejestru AX o 1. Flagi: AF,OF, PF, SF, ZF. Czas: 2-23.

• DEC AX — zmniejszenie zawartości rejestru AX o 1. Flagi: AF,OF, PF, SF, ZF. Czas: 2-23.



• MUL BL — pomnożenie rejestru AX (zawsze) przez młodszy bajtrejestru BX, wynik zostanie zapamiętany w AX i DX. W przy-padku tego rozkazu liczby zapisane w rejestrach są traktowanejako liczby bez znaku. Flagi: CF OF. Czas: 70-143.

• IMUL CL— pomnożenie rejestru AX (zawsze) przez młodszy bajtrejestru CX, wynik zostanie zapamiętany w AX i DX. W przy-padku tego rozkazu liczby zapisane w rejestrach są traktowanejako liczby ze znakiem. Flagi: CF, OF. Czas: 80-164.

• DIV CL— dzielenie zawartości rejestru AX (zawsze) przez młod-szy bajt rejestru CX. W przypadku tego rozkazu liczby trakto-wane są jako liczby bez znaku. Flagi: brak. Czas: 80-320.

• IDIV CL — dzielenie zawsze zawartości rejestru AX przez młod-szy bajt rejestru CX. W przypadku tego rozkazu liczby trakto-wane są jako liczby ze znakiem. Flagi: brak. Czas: 101-194.

• NOT AX— negacja logiczna bitów rejestru AX. Flagi: brak. Czas:3-24.

• XOR BX, CX— różnica symetryczna bitów w rejestrach BX i CX.Flagi: CF, OF, PF, SF, ZF. Czas: 3-25.

• SHL AX, 1 — przesunięcie logiczne w lewo. Flagi: CF, OF, PF,SF, ZF. Czas: 2-30.

• SAL AX, 1— przesunięcie arytmetyczne w lewo. Flagi: CF, OF,PF, SF, ZF. Czas: 2-30.

• ROL AX, 1 — przesunięcie cykliczne w lewo. Flagi: CF, OF.Czas: 2-30.

• RCL AX, 1 — przesunięcie cykliczne z przeniesieniem w lewo.Flagi: CF, OF. Czas: 2-30.

Rozkazy skoków

• JZ etykieta — rozkaz wykonania skoku warunkowego do ety-kiety22, skok zostanie wykonany jeśli flaga ZF=1. Flagi, któremogą ulec zmianie: brak. Czas: 16 — jeśli wystąpił skok, 4 —w przeciwnym razie.

22Poprzez etykietę rozumiemy pewne miejsce w programie, które posiada pewną nadanąnazwę — zwaną etykietą.



• JMP etykieta — rozkaz wykonania skoku bezwarunkowego doetykiety. Flagi: brak. Czas: 16.

Rozkazy przerwań

• INT — skok do podprogramu. Flagi: TF, IF. Czas: 52-72.• IRET— powrót z podprogramu. Flagi: AF, CF, DF, IF, PF, SF,TF, ZF. Czas: 32-44.

Rozkazy sterujące stanem procesora

• HLT — zatrzymanie procesora aż do wystąpienia przerwania.Flagi: brak. Czas: 2.

• NOP — nic nie rób, pusty rozkaz. Flagi: brak. Czas: 3.

Omówimy teraz klika elementarnych przykładów programów w asemble-rze, celem lepszego zrozumienia sposobu programowania procesora.Spójrzmy na przykład 3.3, program ten (a dokładniej fragment pro-

gramu) wczytuje do rejestrów AX i BX odpowiednio wartości zmiennychoraz wykonuje dodawanie. Wynik zostaje zapamiętany w zmiennej SUMA.Następnie to samo wykonywane jest dla różnicy.

Przykład 3.3. Fragment programu w asemblerze

MOV AX, ZMIENNA1

MOV BX, ZMIENNA2

ADD AX, BX

MOV SUMA. AX

MOV AX, ZMIENNA1

SUB AX, BX

MOV ROZNICA, AX



3.5 Reprezentacja informacji

Ponieważ obecne komputery są konstruowane w oparciu o cyfrowe układyscalone realizujące operacje dwuelementowej algebry Boole’a (zob. 2.1),zatem wszelka informacja zapamiętywana w komputerze i przez niego prze-twarzana ma reprezentację zero–jedynkową. Zatem chcąc przedstawić wkomputerze w jakiś sposób zwykłe znaki typu „A”, „3”, „+” itp. należyprzyjąć pewną umowę co do ich oznaczania za pomocą ciągów bitów.Mówiąc o informacji należy pamiętać, że mówimy o wszelkich danych

przetwarzanych za pomocą komputera. Dane wprowadzane za pomocą kla-wiatury, czyli znaki alfabetu, cyfry i znaki takie jak „!”, „?”, itd. nazywanesą znakami alfanumerycznymi. Obliczenia w komputerze prowadzonesą już na liczbach, które powstają na skutek konwersji pomiędzy zapisem„słownym” a jego reprezentacją numeryczną. By lepiej uzmysłowić pro-blem, spróbujmy zapytać co znaczy napis „12”? Odpowiedzią będzie, żejest to liczba o wartości 12, ale skąd to wiemy? Przecież jeśli napiszemy„XII”, to również jest to liczba o wartości 12, choć zapis wygląda inaczej.Podobnie jak w przypadku nauki słów języka naturalnego, uczymy się odczy-tywać liczby i zmieniać napisy je reprezentujące na ich wartość numeryczną.Taki sam proces musi zachodzić w komputerze, aby dodać dwie liczby na-leży znać ich wartość, aby ją znać musi istnieć procedura zamiany napisureprezentującego liczbę na jej wartość numeryczną. Takie procedury są czę-ścią oprogramowania podstawowego w każdym komputerze. Niezależnie odtego jak taki proces przebiega, musi istnieć sposób reprezentacji znakówalfanumerycznych (3.5.1), liczb naturalnych (3.5.2), całkowitych (3.5.3) irzeczywistych (3.5.5) w komputerze.

3.5.1 Znaki alfanumeryczne

Litery, cyfry i pozostałe znaki alfabetu łacińskiego są zapisywane w kom-puterze, podobnie jak wszelka informacja, za pomocą ciągów zer i jedynek,a zbiór tych znaków nosi miano znaków alfanumerycznych. Proces za-miany znaku wpisanego z klawiatury, lub innego urządzenia wczytującego,na jego reprezentację cyfrową nazwiemy kodowaniem. Jednym z najczę-ściej stosowanych standardów kodowania informacji w komputerze jest kodASCII (ang. American Standard Code for Information Interchange— zob.dodatek D), w którym zdefiniowano kody 128 znaków stanowiących podsta-wowy zbiór znaków stosowanych w informatyce (zob. dodatek B). Tych 128znaków odpowiada literom i cyfrom alfabetu łacińskiego oraz dodatkowopewnym znakom sterującym. Dodatkowo zostało opisane w tym standar-


3.5 Reprezentacja informacji 101

ą ć ę ł ń ó ś ź żB1 E6 EA B3 F1 F3 B6 BC BF

Ą Ć Ę Ł Ń Ó Ś Ź ŻA1 C6 CA A3 D1 D3 A6 AC AF

Tablica 3.1: Kodowanie polskich znaków według standardu ISO 8859-2 (he-xadecymalnie).

dzie następne 128 znaków, które w głównej mierze składają się ze znakówsemigraficznych, służących do tworzenie tabel czy ramek, oraz dodatkowoze znaków narodowych. Oczywiście zestaw tych znaków będzie zależałod kraju, czyli języka narodowego, ale również od producenta sprzętu kom-puterowego.Manipulując tekstem z wykorzystaniem kodu ASCII zawsze musimy wie-

dzieć przy użyciu jakiej strony kodowej został on napisany. Strony ko-dowe to wersje kodu ASCII różniące się interpretacją symboli o numerachod 128 do 255. Na przykład dla języka polskiego stworzono stronę kodowąISO 8859-2 nazywaną popularnie ISO Latin-2, gdzie poszczególnym lite-rom charakterystycznym dla naszego języka przypisano następujące warto-ści liczbowe (tabela 3.5.1). Niestety oprócz powyższego standardu powstałotakże wiele innych; łączne zestawienie częściej spotykanych zawiera dodatekC.Problem ten stanie się jeszcze bardziej wyraźny jeśli operujemy na tek-

stach wielojęzycznych. Ponadto udostępniana przestrzeń 128 znaków, któremożemy dowolnie zdefiniować dla wielu celów jest niewystarczająca (językchiński, symbole matematyczne). Problem ten często był rozwiązywany po-przez wprowadzanie specjalnych znaków sterujących zmieniających sposóbinterpretacji kodów po nich następujących; na przykład



W celu ujednolicenia sposobu interpretacji kodów liczbowych jako zna-ków, oraz zapewnienia możliwości reprezentowania za ich pomocą zarównotekstów pochodzących z przeróżnych zakątków świata jak i pewnych dodat-kowych symboli zaproponowano nowy sposób kodowania znaków znany podnazwą Unicode.Oto zasadnicze cele dla których Unicode został stworzony oraz jego pod-

stawowe właściwości:

Jednoznaczność Każdemu znakowi zakodowanemu za pomocą Unicodeodpowiada zawsze ta sama wartość liczbowa i odwrotnie.

Uniwersalność „Repertuar” dostępnych znaków obejmuje wszystkie po-wszechnie używane języki oraz symbole.

16-bitowa reprezentacja Każdy znak reprezentowany jest w postaci 16-bitowej liczby. Pozwala to na reprezentację ponad 65 tysięcy znaków(w 1996, gdy obowiązywał Unicode Standard 2.0 pozostawało jeszczeponad 18 tysięcy wolnych miejsc). Ponadto można zdefiniować okołomiliona dodatkowych znaków poprzez zastępczy mechanizm rozsze-rzeń (ang. surrogate extension mechanism), który bez żadnych pro-blemów może być równolegle wykorzystywany z podstawową wersją.

Efektywność Stosowanie Unicode ułatwia znacznie manipulowanie tek-stami, gdyż identyfikacja znaku nie zależy od sekwencji sterującychczy znaków następujących bądź poprzedzających.

Identyfikacja nie reprezentacja Standard ten określa jakie kody odpo-wiadają jakim znakom. Nie definiuje natomiast jak znaki te mająwyglądać, proszę spojrzeć na poniższy przykład

Identyfikacja Wyglądkod=litera_a a a a a a

Znaczenie W celu umożliwienia wykorzystania algorytmów operującychna tekstach (na przykład sortowanie) zdefiniowano tablicę własnościznaków. Własności tych nie określa na ogół ani nazwa znaku ani jegopołożenie w tabeli kodów.

Czysty tekst Unicode odpowiada za kodowanie czystego tekstu (ang. plaintext) bez żadnych dodatkowych informacji typu język w jakim tekstnapisano, rodzaj czcionki czy jej wielkość.



Logiczny porządek Kodowany tekst przechowywany jest w porządku lo-gicznym, to znaczy w porządku w jakim są pisane znaki a nie w ichfaktycznej kolejności w jakiej występują w dokumencie. Rozróżnie-nie to istotne jest w przypadku języków, w których tekst piszemy odprawej do lewej, co ilustruje poniższy przykład

Ujednolicenie Wszystkie powtarzające się znaki zastąpione zostały jed-nym znakiem. Nie wprowadza się sztucznych podziałów — w pew-nych językach ten sam znak ma inną nazwę lub funkcję (na przykład"," jest separatorem tysięcy w liczbie dla języka angielskiego zaś dzie-siątek dla francuskiego). Wciąż jest to jednak ten sam znak, zatemzwykle wszystkie one zostają zastąpione jednym. „Zwykle”, gdyż nie-które znaki pomimo to pozostawiono, chcąc zapewnić kompatybilnośćz pewnymi już istniejącymi standardami.

3.5.2 Liczby naturalne

Liczba naturalna zapisana za pomocą zer i jedynek, będzie ciągiem bitówpowstałym w wyniku zamiany zapisu dziesiętnego na dwójkowy (zob 2.2.1).Wówczas, dysponując n bitami, możemy przedstawić wszystkie liczby z prze-działu [0, 2n − 1]. Jeśli założymy, że n = 8 wówczas możemy przedstawić256 różnych liczb naturalnych z przedziału [0, 255], na przykład:

000000002 = 010

000000012 = 110

000110002 = 2410

100000002 = 12810

111111112 = 25510

3.5.3 Liczby całkowite

W przypadku liczb całkowitych nasuwa się podobny wniosek jak dla liczbnaturalnych, by reprezentować je po prostu za pomocą zapisu dwójkowego



tej liczby. Co jednak począć ze znakiem? Musimy jakoś odróżnić liczbycałkowite ujemne od całkowitych dodatnich.Rozważmy jeden z możliwych sposobów: przeznaczony zostanie jedne

bitu (np. najstarszego) na znak. Ten sposób zapisu liczby ujemnej zwanyjest reprezentacją znak–moduł. Przyjmijmy teraz, że 0 na najstarszymbicie oznacza, iż pozostałe bity reprezentują liczbę dodatnią, zaś ujemną,gdy bit ten jest równy 1. Stosując taką konwencję, na n bitach będziemymogli zapisać 2n liczb z przedziału [−2n−1 + 1, 2n−1 − 1].Jeśli założymy na przykład, że n = 8, wówczas możemy zapisać 256

różnych liczb, z przedziału [−127, 127], przy czym zero może być reprezen-towane na dwa sposoby:

+010 = 000000002

−010 = 100000002

Rozważmy następujące działania, by upewnić się, że zapis ten spełnianasze oczekiwania. W tym celu weźmy następujące liczby i ich reprezentacjęzero–jedynkową

+5710 = 001110012

−1310 = 100011012

przy czym, zgodnie z wcześniejszą umową, pierwszy bit od lewej jest bitemznaku.Działanie 57−13możemy rozważać jako (+57)−(+13), albo jako (+57)+

(−13). Rozważmy przykład:

00111001 ( = + 57 )

+ 10001101 ( = - 13 )

----------

11000110 ( = - 69 )

Otrzymaliśmy −69!!!, co z pewnością nie jest poprawnym wynikiem.Jak widać z powyższego przykładu, taka reprezentacja nie prowadzi do

prawidłowych wyników przy „klasycznej” technice dodawania. A zatem wprzypadku dodawania liczb o znakach przeciwnych należy to uwzględniaći zamiast dodawać, należy odjąć bity reprezentujące wartość a dopiero nakoniec przeprowadzić analizę znaku wyniku. Rozważmy zatem przykład

0 0111001 ( = + 57 )

+ 1 0001101 ( = - 13 )

-----------

0 0101100 ( = + 44 )



Tym razem otrzymaliśmy poprawny wynik, ale niestety kosztem do-datkowych operacji związanych z ustalaniem znaku. W szczególności, gdyw wyniku odejmowania otrzymamy, jak w powyższej sytuacji, wynik do-datni, to znak należy ustawić na dodatni. Te dodatkowe operacje nie sąnaturalne z punktu widzenia algebry Boole’a, a co więcej zajmują niepo-trzebnie czas procesora.Jak więc widać z powyższych rozważań, operowanie na liczbach ze zna-

kiem wcale nie jest takie oczywiste jak byśmy sobie tego życzyli. Wymaga,oprócz samego wykonania działania, szeregu czynności, które mają na celuustalenia poprawnego znaku wyniku. Aby ominąć te niedogodności wpro-wadzono reprezentację uzupełnień do dwu.

3.5.4 Reprezentacja uzupełnień do dwu

Reprezentację uzupełnień do dwu opracowano w celu wyeliminowania pro-blemów jakie występowały w przypadku stosowania reprezentacji znak-mo-duł. Podobnie jak w poprzedniej reprezentacji, najbardziej znaczący bitinformuje o znaku liczby. Jednak inaczej interpretuje się pozostałe bity.Zanim jednak zdefiniujemy precyzyjnie nowy sposób zapisu przyjrzyjmy

się poniższemu przykładowi

00001110 ( + 14 )

+ 1xxxxxxx ( - 14 )

----------

00000000 ( 0 )

Mamy w powyższym przykładzie pewne działanie w którym chcemy dokonaćsumowania liczby 14 zapisanej w postaci binarnej i liczby −14. W wynikutego dodawanie chcemy otrzymać 0, przy czym wszystkie te liczby mają byćzapisane zero–jedynkowo. Inaczej mówiąc chciałbym dodać 14 + (−14) takby otrzymać 0, wykonując naturalne dodawanie w systemie dwójkowym,bez zastanawiania się czy coś jest znakiem czy nie. W powyższym przykła-dzie łatwo wywnioskować jaką postać powinien mieć drugi składnik sumy,zapiszmy ponownie to działanie

00001110

+ 11110010

----------

00000000

Widzimy teraz, że po dodadniu otrzymamy faktycznie 0. Z wyjątkiem faktu,że będziemy mieli przeniesioną 1 na 9−ty bit, ale nie stanowi to problemu,



gdyż prowadzimy obliczenia (w tym przypadku) na 8−miu bitach. Drugiskładnik sumy jest uzupełnieniem dwójkowym liczby 14 zapisanej na8−miu bitach. Po tym wprowadzeniu możemy wprowadzić pojęcie uzupeł-nienia dwójkowego.Uzupełnieniem dwójkowym liczby x zapisanej za pomocą n bitów

nazywamy liczbę xu2 = 2n − x.Rozważmy następujące przykłady

• Niech x = 0101. Uzupełnieniem dwójkowym jest xu2 = 24 − 0101 =10000 − 0101 = 1011.

• Niech y = 1011. Uzupełnieniem dwójkowym jest yu2 = 24 − 1011 =0101.

Otrzymaliśmy zatem, że yu2 = x. Ponieważ jednak y = xu2, więc osta-tecznie możemy zapisać, że (xu2)u2 = x. Obserwacja ta, potwierdzona ana-litycznie, nasuwa wniosek, że uzupełnienie dwójkowe danej liczby reprezen-tuje liczbę do niej przeciwną.Wprawdzie ten sposób zapisu jest dla człowieka dość kłopotliwy, stosuje

się go jednak powszechnie, gdyż ułatwia on implementację podstawowychoperacji arytmetycznych. Kłopoty pojawiają się wyłącznie przy dokonywa-niu konwersji z systemu dziesiętnego na uzupełnień do dwu i odwrotnie.Jednak konwersję tę wykonuje się wyłącznie przy wprowadzaniu danych lubich wyprowadzaniu, pomiędzy tymi operacjami dane pozostają w kodzieuzupełnień do dwu, co nikomu nie przeszkadza. Ponieważ operacji konwer-sji jest dużo mniej niż działań na nich, więc opłaca się je wykonywać zamiaststosować reprezentację znak-moduł i wykonywać dodatkowe operacje przykażdym działaniu.

Konwersja pomiędzy systemem dziesiętnym a systemem uzupeł-nień do dwu

Do konwersji liczb pomiędzy zapisem uzupełnień do dwu a reprezentacjądziesiętną można stosować tablicę wartości (tab. 3.2). Ale ten sposób jestżmudny i niewygodny dla komputera. Stąd w praktyce wykorzystuje sięjeden z dwu poniższych algorytmów. Pierwszy z nich sprowadza się dooperacji dopełnienia i sumy, drugi korzysta wprost z definicji dopełnienia iwymaga odejmowania.

Algorytm 1

1. Weźmy dowolną liczbę ujemną x daną w zapisie dziesiętnym.



Tablica 3.2: Tabela zawierająca porównanie reprezentacji znak-moduł i uzu-pełnień do dwu.Reprezentacja Reprezentacja Reprezentacjadziesiętna znak-moduł uzupełnienia do dwu+7 0111 0111+6 0110 0110+5 0101 0101+4 0100 0100+3 0011 0011+2 0010 0010+1 0001 0001+0 0000 0000-0 1000 —-1 1001 1111-2 1010 1110-3 1011 1101-4 1100 1100-5 1101 1011-6 1110 1010-7 1111 1001-8 — 1000

2. Wykonujemy konwersję modułu liczby x na zapis dwójkowy, przyczym musi być w tym momencie ustalone na ilu bitach będziemy re-prezentowali tę liczbę.

3. Bierzemy uzupełnienie Boole’a każdego bitu liczby (łącznie z bitemznaku).

4. Traktując wynik poprzedniego kroku, jako liczbę całkowitą pozba-wioną znaku, dodajemy 1.

5. Wynik jest zapisem w kodzie uzupełnień do dwu liczby x.

Algorytm 2

1. Weźmy dowolną liczbę ujemną x daną w zapisie dziesiętnym.

2. Wykonujemy konwersję modułu liczby x na zapis dwójkowy, przyczym musi być w tym momencie ustalone na ilu bitach będziemy re-prezentowali tę liczbę.



3. Uzyskana reprezentacja liczby x jest pewnej długości, oznaczmy ilośćjej bitów przez k.

4. Zapiszmy w systemie dwójkowym liczbę 2k.

5. Odejmijmy od tak zapisanej liczby liczbę x w systemie dwójkowym.

6. Wynik jest zapisem w kodzie uzupełnień do dwu liczby x.

Przykład 3.4. Ilustracja algorytmu 1 zamiany liczby dziesiętnej nakod uzupełnień do dwu.

1) Weźmy liczbę -14

2) Moduł liczby w kodzie dwójkowym na 8 bitach => 00001110

3) Uzupełnienie Boole’a 00001110 => 11110001

4) Wykonujemy dodawanie

11110001

+ 00000001

----------

11110010 <= Liczba -14 w kodzie uzupełnień do dwu

Przykład 3.5. Ilustracja algorytmu 2 zamiany liczby dziesiętnej nakod uzupełnień do dwu.

1) Weźmy liczbę -14

2) Moduł liczby w kodzie dwójkowy na 8 bitach => 00001110

3,4) 8-ta potęga 2 => 100000000

5) Wykonujemy odejmowanie

100000000

- 00001110

----------

11110010 <= Liczba -14 w kodzie uzupełnień do dwu



3.5.5 Liczby rzeczywiste

Stosując przedstawianą w poprzednich punktach notacje możliwe jest repre-zentowanie dodatnich i ujemnych liczb całkowitych z określonego przedziału.Ponadto, jeśli umówimy się, że pewna grupa bitów oznacza część całkowitąpozostałe zaś część ułamkową, możliwe stanie się reprezentowanie liczb zeskładnikiem ułamkowym. Nie jest to jednak rozwiązanie optymalne, gdyżz góry narzuca nam ilość bitów przeznaczonych na zapis części całkowiteji ułamkowej. W takiej sytuacji z jednaj strony dochodziłoby do „marnowa-nia miejsca” przeznaczonego na zapis liczby (tak będzie gdy przykładowoliczba będzie całkowita, wtedy część ułamkowa w ogóle nie będzie wykorzy-stywana). Z drugiej zaś strony, i jest to argument dużo ważniejszy, takierozwiązanie narzuca arbitralnie precyzję zapisu takiej liczby. Rozwiązanietakie, zwane zapisem stałoprzecinkowym, jest czasami wykorzystywanegdy obliczenia prowadzone są zawsze z pewną dokładnością, czego przykła-dem mogą być kalkulacje walutowe.

Rozważmy następujący przykład. Załóżmy, że dysponujemy 8 bitami nazapis liczby. Daje nam to 256 różnych wartości. Jeśli ustalimy, że pierwsze 4bity od lewej to część całkowita, a pozostałe to ułamkowa, wówczas możliwastanie się reprezentacja liczb z przedziału [0.0, 15.9375] przy czym najmniej-sza odległość pomiędzy kolejnymi liczbami (tzw. granulacja), to 1/16 czyli0.0625. Chcąc teraz zwiększyć zakres reprezentowanych liczb, możemy naczęść całkowitą przeznaczyć 6 bitów. Możliwa stanie się wówczas reprezen-tacja liczb z przedziału [0.0, 63.75] z dokładnością 1/4 czyli 0.25. Zwykle po-trzeba by zarówno zakres reprezentowanych liczb jak i ich dokładność byłyodpowiednio duże, co wiązałoby się z przeznaczeniem odpowiedniej ilościbitów na obie części. Co jednak w przypadku, gdyby operacje były doko-nywane tylko na liczbach bardzo małych (albo bardzo dużych)? Wówczasczęść odpowiedzialna za reprezentacje części całkowitej (lub ułamkowej) niebyłaby w ogóle wykorzystywana.

Sposobem obejścia tych ograniczeń jest zastosowanie modyfikacji po-wszechnie przyjętej notacji naukowej do zapisu liczb binarnych. W dziesięt-nej notacji naukowej liczbę bardzo dużą, np. 456000000000000 można zapi-sać jako 4.56× 1014, a bardzo małą 0.0000000000000456 jako 4.56× 10−14.W ten sposób, stosując dynamiczne przesunięcie przecinka oraz używającpotęgi liczby 10 do określenia jego rzeczywistego położenia, możemy repre-zentować dowolne liczby za pomocą tylko kilku cyfr.

Takie samo podejście można zastosować do liczb binarnych. Zauważmy,że można zapisać ogólny wzór dla reprezentacji naukowej w dowolnym po-



zycyjnym systemie liczbowym w postaci:

zmM ×BzcC ,

gdzie: M — mantysa, C — wykładnik (cecha), B — używane podstawa, zm

— znak mantysy, zc — znak cechy.Zatem przechodząc do systemu dwójkowego, mamy:

zmM × 2zcC ,

przy czym zarówno mantysa jak i cecha zakodowane są binarnie. Przyj-mując taki zapis i mając każdym ciągu bitów o określonej długości, któryreprezentuje liczbę w oparciu o powyższą notację, należy wyróżnić czterygrupy bitów. Grupa pierwsza reprezentuje znak takiej liczby (wystarczyjeden bit), druga mantysę, trzecia znak cechy (znów jeden bit), i ostatniacechę23. Mantysa będzie zawierać informację o cyfrach znaczących liczby,zaś cecha będzie informowała na ile duża bądź też na ile mała jest ta liczba.Zauważmy również, że podstawa B nie musi być przechowywana, gdyż jestz góry ustalona (w rozważanym przypadku wynosi 2). Można też zauważyć,że nie trzeba pamiętać znaku cechy jeśli przyjmie się następującą notację

zmM × 2C−KC ,

gdzie KC jest stałą zależną od konkretnej implementacji. W tej sytuacjiujemny wykładnik wystąpi gdy wartość cechy będzie mniejsza od zadanejstałej. Innym podejściem jest zapamiętanie cechy w postaci liczby w syste-mie uzupełnień do dwu, wtedy w sposób naturalny omijamy problem znaku.Niemniej jednak pozostaje jeszcze pewien problem jak optymalnie za-

pamiętać mantysę. Zauważmy, iż liczbę rzeczywistą można przedstawić nawiele równoważnych sposobów stosując omawiany tok rozumowania, a mia-nowicie:

4.56 × 10−14 = 456× 10−16 = 0.456 × 10−13

W celu uniknięcia pewnych problemów numerycznych oraz celem ułatwieniaobliczeń wymaga się aby liczby te były w jakiś sposób znormalizowane. Toznaczy przyjmuje się, że wartość mantysy ma spełniać pewną nierówność,która dla liczb w systemie dziesiętnym miała by postać:

1.0 ≤M < 10.0

23Zauważmy, że to jest tylko pewna propozycja, tak naprawdę nie ma znaczenia kolej-ność występowania poszczególnych grup.



zaś dla liczb w systemie dwójkowym, następującą nierówność (zapisaną dzie-siętnie):

1.0 ≤M < 2.0

Można spytać czemu właśnie taką nie równość a nie inną? Odpowiedź nato pytanie jest prosta, jeśli przeliczymy lewą nierówność na zapis dwójkowy,wtedy otrzymamy:

1.0 ≤M

Z powyższego wynika, że lewy bit mantysy jest zawsze równy 1, zatem niema potrzeby go przechowywać — wystarczy pamiętać tylko te bity mantysy,które występują po kropce, czyli

1.bn . . . b0

gdzie bi, (i = 0, . . . , n) są cyframi systemu binarnego.W celu lepszego zrozumienia dotychczasowych rozważań przyjrzyjmy

się następującemu przykładowi. Załóżmy, że dysponujemy 8 bitami. Niechpierwszy bit od lewej oznacza znak, kolejne 3 mantysę zaś ostatnie 4 bitybędą cechą. Jako wartość stałej KC przyjmijmy 7. Najmniejsza liczba do-datnia jaką możemy w ten sposób reprezentować to +1.0 × 2−7 zapisanejako 00000000 czyli 0.0078125, największa zaś to +1.875× 28 zapisana jako01111111 czyli 480. Chcąc uzyskać podobne rezultaty stosując wcześniejszysposób zapisu liczb (stałopozycyjny), otrzymano by, że część ułamkowa mu-siałaby mieć 7 bitów (0.00000012 = 2−7 = 0.007812510), zaś część całkowitabitów 9 (wprawdzie na 9 bitach można zapisać liczbę o wartości większejod 480, gdyż 111111111.02 = 51110, jednak 8 bitów to za mało, bowiem11111111.02 = 25510). Dodając do tego wszystkiego bit znaku otrzymaliby-śmy łącznie 17 bitów.Przy tak przyjętej reprezentacji możliwe jest przedstawienie liczb z na-

stępujących zakresów:

– liczby ujemne między −480.0 a −0.0078125

11111111 = −1.111 × 28 = −1.875 × 256 = −480

10000000 = −1.000 × 2−7 = −1.0× 0.0078125 = −0.0078125

– liczby dodatnie między 0.0078125 a 480

Zakresy te nie obejmują pięciu obszarów:



– liczby ujemne mniejsze niż −480, określane jako przepełnienie uje-mne;

– liczby ujemne większe niż −0.0078125, określane jako niedomiar uje-mny;

– zero;

– liczby dodatnie mniejsze niż 0.0078125, określane jako niedomiar do-datni;

– liczby dodatnie większe niż 480, określane jako przepełnienie do-datnie;

Należy zatem zwrócić uwagę na następujące fakty. W tak przyjętymformacie nie da się przedstawić zera (gdy stosowana była notacja uzupeł-nieniowa do dwóch, możliwe było reprezentowanie wszystkich liczb całkowi-tych od −2n do 2n − 1, gdzie n było liczbą bitów przeznaczonych na zapisliczby). W praktyce stosuje się specjalny wzór bitowy do oznaczenia zera.Należy jasno zdawać sobie sprawę, że za pomocą notacji zmiennopozy-

cyjnej nie reprezentuje się większej liczby pojedynczych wartości. Maksy-malna liczba różnych wartości, które mogą być przedstawione za pomocą 8bitów nadal wynosi 28. Ponadto stosowanie takiej reprezentacji powoduje,że liczby nie są równomiernie rozmieszczone na osi liczbowej, jak miało tomiejsce w przypadku liczb stałopozycyjnych. Możliwe wartości są rozłożonegęściej na początku osi, a rzadziej w miarę oddalania się od początku.W przypadku tak ustalonego formatu następuje wymienność między za-

kresem a dokładnością. Jeśli zwiększymy liczbę bitów wykładnika, to posze-rzymy w ten sposób zakres liczb możliwych do wyrażenia. Ponieważ jednaktylko ustalona liczba różnych wartości może być wyrażona, zredukujemyw ten sposób gęstość tych liczb i tym samym dokładność.We współczesnych komputerach przyjęto właśnie taki sposób przedsta-

wiania liczb rzeczywistych. Dokładne informacje na temat ilości bitów i ichinterpretacji, oraz wszelkie dodatkowe ustalenia zebrane zostały w NormieIEEE 75424.

Epsilon maszynowy

Precyzją p zmiennopozycyjnego systemu liczbowego nazywać będziemy liczbębitów użytych do zapisu mantysy (wliczając w to pierwszy bit o stałej war-tości). W naszych dotychczasowych rozważaniach p = 4 (3 bity na zapis24Dokładnie nazwa brzmi: IEEE Standard 754 for Binary Floating-Point Arithmetics


3.6 Zadania 113

mantysy + 1 bit domyślny o stałej wartości 1). Stąd każda liczba rzeczywi-sta x zapisana z precyzją p może być wyrażona jako

x = zm(1.bp−2 . . . b1b0)2 = 1 + 2C−KC (3.1)

Najmniejszą taką liczbę x, większą od 1.0 jest

x = (1. 0 . . . 0︸︷︷︸

p−2

1)2 = 1 + 2−(p−1)

Różnica pomiędzy tą liczbą a 1.0 nazywana jest epsilonem maszynowym25 .Podajemy tutaj definicję za [Ove01], zgodnie z tym co napisano, wynosi on

ε = (0. 0 . . . 0︸︷︷︸

p−2

1)2 = 1 + 2−(p−1)

Dla dowolnej liczby x przedstawionej w postaci (3.1) definiuje się

ulp(x) = 0. 0 . . . 0︸︷︷︸

p−2

12 × 2C−KC = 2−(p−1) × 2C−KC = ε× 2C−KC

Jeśli x > 0 (x < 0) wówczas ulp (ang. Unit In The Last Place) informuje oodległości od następnej, tj. większej (poprzedniej, tj. mniejszej) (reprezen-towanej w przyjętym systemie) liczby.

3.6 Zadania

1. Stosując dwójkową reprezentację znak-moduł zapisz następujące liczbycałkowite (zakładamy, że liczba dwójkowa powinna zajmować wielo-krotność 8 bitów).

a) -20 b) +20 c) +47 d) -18 e) +37f) -128 g) +372 h) -420 i) -42 j) -15

2. Stosując dwójkową reprezentację uzupełnień do dwu zapisz następu-jące liczby całkowite (zakładamy, że liczba dwójkowa powinna zajmo-wać wielokrotność 8 bitów).

a) -20 b) +87 c) +65 d) -18 e) +27f) -99 g) -300 h) +77 i) -77 j) +503

25Czasem epsilon maszynowy definiowany jest jako połowa tej różnicy



3. Przedstaw poniższe dziesiętne liczby rzeczywiste jako rzeczywiste liczbydwójkowe.

a) 0.5625 b) 7.4375 c) 11.0625 d) 4.6875e) 2.8125 f) 13.875 g) 9.625 h) 14.75i) 15.375 j) 5.0625 k) 3.3125 l) 8.1875

4. Przedstaw poniższe dwójkowe liczby rzeczywiste jako rzeczywiste liczbydziesiętne.

a) 1111.01 b) 1011.101 c) 1000.111 d) 1.1011e) 0.1111 f) 1100.0001 g) 100.0111 h) 1001.001i) 101.1101 j) 10.1001 k) 1101.011 l) 1010.1

5. Załóżmy, że operujemy następującym zmiennopozycyjnym formatemzapisu liczby rzeczywistej: na zapis przeznaczamy 8 bitów, najstarszybit, to bit znaku, kolejne 3 to mantysa, ostatnie 4 to cecha. Wartośćstałej KC przyjmujemy równą 7. Jakie liczby rzeczywiste reprezentująponiższe ciągi:

a) 01000000 b) 10100101 c) 00010010 d) 10101001e) 00000100 f) 10100010 g) 01111101 h) 10001110i) 00101011 j) 10011111 k) 01010110 l) 10000011

6. Dane są tabelki przejść oraz początkowy stan taśmy dla następują-cych trzech Maszyn Turinga, napisz tabelę ruchów dla każdej z nich.(Prostokąt oznacza początkową pozycję głowicy)

a) Tabela przejść


s a b → ss b a → ss t a → ss . . − k

Początkowy stan taśmy

b a b a t b a a b b .

b) Tabela przejść


3.6 Zadania 115


s a a → ss b b → ss t t → 1s . . − k

1 a a → 11 b a → 11 t t → s1 . . − k


b b a t a a b b t a .

c) Tabela przejść


s a a → ss b b → ss t a ← 1s . . − k

1 a a → 11 b a → 11 t a ← 21 . . − k

2 a b → 22 b b → 22 t b ← 12 . . − k


a a b t a b t b .


Rozdział 4

Teoria informacji

Wiadomości są symbolami informacji, których znaczenie musi byćwyuczone.

Mehlis

4.1 Informacja vs. wiadomość

Mówimy dziś: informacja rządzi Światem. Gdy jednak zapytamy czymjest informacja z trudem z lawiny odpowiedzi wyłowimy jakąś sensownąi przekonywującą. Informacja nie jest bowiem czymś co można zobaczyćlub dotknąć. Niestety informacja jest czymś zasadniczym w informatyce,czymś niezastampialnym, gdyż cała informatyka zasadza swoje istnienie naprzetwarzaniu informacji. Zatem brak informacji oznacza w konsekwencjibrak informatyki. Drugim pojęciem silnie związanym z informatyką i infor-macją jest wiadomość. Niestety ani informacji ani wiadomości nie możnaprecyzyjne zdefiniować1. Dlatego też przyjmuje się, że oba te pojęcia sąniedefiniowalne i rozumienie ich sprowadza się do intuicji. Podobnie myspróbujemy te pojęcia wyjaśnić.Zastanówmy się nad poniższymi dwoma wypowiedziami:

Jest trzynasta. Godzinę temu była dwunasta.Jest trzynasta. Godzinę temu był ostatni w tym dniu samolot doPolski.

Zauważmy, że obie wypowiedzi składają się z dwóch zdań. O ile w pierw-szym przypadku wyraźnie widać, że każde ze zdań przekazuje tą samą wia-1Głównie dlatego, że próba ich definicji sprowadza się do używania wcześniej nie zde-

finiowanych pojęć, itd.


118 Teoria informacji

domość (więc jedno z nich jest zbędne) o tyle w drugim usunięcie jednegoz nich pozbawia nas części. . . no właśnie — informacji. Co więcej dla tejsamej informacji mogą istnieć różne wiadomości, które ją niosą, dla przy-kładu dwie poniższe wypowiedzi niosą tę samą informację:

Nazywam się Bond.My name is Bond.

Dalej prowadząc te rozważania można zauważyć, że ta sama wypowiedźmoże mieć różną wartość w zależności od tego kto lub gdzie ją wypowiada2.Rozważmy kolejny przykład, wypowiedź: „Pada śnieg”, co innego będzieznaczyć (będzie mieć inną wartość), gdy padnie z ust mieszkańca stacjibadawczej gdzieś na Antarktydzie, a co innego jeśli wypowie ją członek ka-rawany idącej przez Saharę. Dlaczego tak się dzieje? Tu niestety musimyodwołać się do intuicji, która podpowiada nam, że wiadomość jest rodza-jem nośnika (sposobem jej zapisu) informacji, informacja jest zaś treściąwiadomości. Wiele osób próbowało odpowiedzieć bardziej formalnie na po-stawione pytanie, poniżej przedstawiamy próbę zdefiniowania informacji,sposobu jej opisu i mierzenia.A. Mazurkiewicz podaje następującą definicję informacji:

Informacją nazywamy wielkość abstrakcyjną, która może byćprzechowywana w pewnych obiektach, przesyłana między pew-nymi obiektami, przetwarzana w pewnych obiektach i stosowanado sterowania pewnymi obiektami. Przez obiekty rozumie się tu-taj organizmy żywe, urządzenia techniczne oraz systemy takichobiektów.

4.2 Geneza i zakres teorii informacji

W ogólności pod pojęciem teorii informacji rozumiemy zagadnienia zwią-zane z kodowaniem, przesyłaniem i dekodowaniem wiadomości. Jako datęnarodzin teorii informacji przyjęto uważać rok 1948, kiedy to w czasopi-śmie The Bell System Technical Journal [Sha48] pojawiła się praca ClaudeShannona zatytułowana A Mathematical Theory of Communication. Cie-kawe również jest to, że jest to jedna z tych dziedzin, które niesamowicie

2Zatem otoczenie również wnosi dodatkową informację lub mówiąc inaczej jest jejkontekstem.


4.2 Geneza i zakres teorii informacji 119

szybko się rozwijały i ich wartość zaważono od samego początku3

Należy zaznaczyć, że przed Shannonem również inni zajmowali się po-dobnymi zagadnieniami. Warto wspomnieć choćby o budowaniu kodówprzez Samuela Morsa, który w 1838 wymyślił używany do dziś kod. KodMorsa przyporządkowuje kolejnym literom alfabetu kropki i kreski, przyczym Mors zastosował zasadę, że im dana litera częściej jest stosowana toma krótszy kod i odwrotnie4. Co prawda bazując na obecnej wiedzy, możnaby poprawić kod Morsa o 15% dla języka angielskiego, jednak w tamtychlatach kod ten naprawdę był świetny.W 1943 roku Kongres amerykański zlecił wykonanie połączenia telegra-

ficznego łączącego Waszyngton z Baltimore. W założeniu chciano umieścićprzewody pod ziemią, jednak okazało się, że zakłócenia są tak duże, że osta-tecznie zawieszono je na słupach. Odpowiedź na pytanie dlaczego tak siędziało znajdziemy w teorii fizycznej, tu wystarczy jeśli zaakceptujemy fakt,że przenoszenie sygnału elektrycznego jakąkolwiek drogą niesie ze sobą nie-bezpieczeństwo zniekształcenia tego sygnału. Przekładając to na wcześniejwprowadzoną terminologię możemy powiedzieć, że na skutek zniekształce-nia wiadomości poprzez własności jej nośnika zniekształcona zostaje rów-nież informacja niesiona przez tę wiadomość. Zauważono, że częściowymrozwiązaniem problemu może być wolniejsze telegrafowanie. I tu równieżznajdujemy odniesienie do codzienności, jeśli jesteśmy w głośnym pomiesz-czeniu to zupełnie bezsensowne jest szybkie mówienie do kogoś, nasz głosutonie w ogólnej wrzawie. Dużo lepiej jest mówić wolno i wyraźnie.W przypadku telegrafowania spowolnienie transmisji było nie dobrym

rozwiązaniem, zatem próbowano pokonać trudności ustalając kilka wartościprądu i odpowiadające mu sygnały. Zatem próbowano zwiększyć ilość literw alfabecie służącym do zapisu wiadomości5. W 1924 roku Harry Nyqu-ist opublikowanej pracę wyjaśniającej na drodze matematycznej zależnościpomiędzy szybkością telegrafowania a liczbą wyróżnionych wartości prądujakich w tym celu użyto. W pracy tej stwierdzono, że jeśli kolejne sygnaływysyła się w ustalonych odstępach czasu, to następujący związek jest praw-dziwy

W = K log2 n,

3Dla przykładu pierwsza międzynarodowa konferencja, która dotyczyła wyłącznie teo-rii informacji odbyła się w 1950 roku, a w 1953 roku pojawiło się czasopismo poświęconewyłącznie tej teorii.4Intuicja nam podpowiada, że jest to słuszne, w latach poźniejszych potwierdzono to

formalnie i podano warunki konstruowana kodów optymalnych5Zauważmy, że Mors stosował tylko dwa symbole.



gdzie W oznacza szybkość telegrafowania, n — liczbę różnych wartościprądu a K jest stałą charakteryzującą szybkość wysyłania sygnałów. Zpowyższego wzoru wynika, że prędkość wysyłania sygnału rośnie logaryt-micznie wraz ze wzrostem ilości różnych sygnałów występujących we wia-domości. Stąd już łatwo wysunąć wniosek, że ze względu na charakter funk-cji logarytm od pewnego momentu nie warto dodawać kolejnych sygnałów,gdyż daje to znikomy zysk prędkości.Cztery lata później Nyquist wykazał, że w każdym wysyłanym sygnale

elektrycznym część energii jest zbędna; można ją usunąć a mimo to nadanysygnał będzie można odtworzyć. Składowe te nazwał nadmiarowymi, obec-nie mówmy też o redundancji — nadmiarowości. W 1928 Hartley po razpierwszy w historii, podaje definicję ilości informacji. Jeśli przyjmiemy,że wiadomość składa się z n - symboli alfabetu, który składa się z S liter,to miara H ilości informacji wynosi

H = n log2 S.

Jak później udowodnił to Shannon wzór Hartleya nie jest zawsze prawdziwy.Jest on słuszny tylko w przypadku, gdy dodatkowo zostanie założone, żewybór poszczególnych symboli jest niezależny oraz, że wystąpienia poszcze-gólnych liter alfabetu są niezależne.W dalszym ciągu Shannon pracował nad teorią informacji i ostatecznie

wykazał, że można nie zmniejszająć prędkości transmisji sygnału przekazaćgo możliwie wiernie przez kanał transmisyjny. Należy podkreślić, że pracaShannona wskazywała na możliwość rozwiązania tego problemu jednak niepodawała efektywnej metody jak to zrealizować. Spowodowało to rozłam wdalszych pracach nad teorią informacji na dwa główne nurty: teoretyczny— koncentrował się wokół poszukiwania miar ilości informacji, oraz prak-tyczny — w którym próbowano znaleźć najlepsze sposoby kodowania byprzekazywać informację w sposób optymalny.Podamy teraz kilka sposobów kontroli czy informacja, która zastała prze-

kazana (przesłana) jest poprawna, przy czym skoncentrujemy się na algoryt-mach stosowanych w komputerach i służących kontroli poprawności prze-syłanych danych. Zatem koncentrujemy się wyłącznie na wiadomościachprzekazywanych za pomocą kodu dwójkowego.

4.3 Metody kontroli poprawności danych

Informacje, które są dostarczane do komputera jak i do wszelkiego typuurządzeń mu towarzyszących, w odróżnieniu od tych, którymi posługuje się


4.3 Metody kontroli poprawności danych 121

człowiek, muszą być przekazywane bezbłędnie i jednoznacznie. Nie znaczyto, że człowiek nie powinien dostać informacji bezbłędnej, ale zwykle jeślidostanie ją w jakimś stopniu uszkodzoną to „domyśli” się części brakującej.Komputer nie posiada tej cechy, zatem musi otrzymywać informację w for-mie oryginalnej, lub należy tak tę informację zakodować by mógł on w raziejej uszkodzenia ją odtworzyć. Niestety często zdarza się, że dane, będącprzekazywane w różny sposób, potrafią docierać niekompletne lub uszko-dzone. Istnieje kilka metod pozwalających wykryć niepoprawnie przeprowa-dzoną transmisję, a nawet wskazać, gdzie ten błąd nastąpił. Przedstawionezostaną tutaj najpopularniejsze z nich. Ich cechą wspólną jest wydłużeniaoryginalnego komunikatu przez dopisanie na jego końcu pewnego ciągu bi-tów, którego długość i sposób interpretacji jest zależny od przyjętej metodypostępowania.

4.3.1 Bit parzystości

Najprostszym sposobem zabezpieczania informacji jest dodanie do niej bituparzystości. W tym sposobie zabezpieczenia, do każdego komunikatu jestdopisywany dodatkowy bit. Bit ten ma wartość 1 — gdy liczba jedynekw komunikacie oryginalnym była nieparzysta, lub 0 — w przeciwnym przy-padku.

Przykład 4.1. Obliczenie i dodanie bitu parzystości do oryginalnejwiadomości.

Komunikat przeznaczony do zakodowania: 10011011

Liczba "jedynek": 5 - nieparzysta

Dodatkowy bit bedzie miał wartość 1

Komunikat po dopisaniu bitu parzystości: 100110111

|

bit parzystości

W przypadku tej metody nadawca wysyła komunikat z dopisanym bi-tem parzystości. Po otrzymaniu informacji odbiorca oblicza bit parzystościdla otrzymanej wiadomości (czyli dla ciągu bitów po opuszczeniu ostatniegobitu — bitu parzystości). Jeśli otrzymany bit zgodny jest z bitem parzysto-ści z komunikatu oznacza to, że wszystko jest w porządku.



Niestety tego typu kontrola sprawdzi się jedynie w najprostszych sytu-acjach. O tym, że jest to proste zabezpieczenie, świadczą poniższe przy-kłady.

Przykład 4.2. Błędy nie wykrywalne przez bit parzystości.

Komunikat oryginaly...............................: 10011011

Bit parzystości dla oryginalnego komunikatu.......: 1

Błąd 1: zamiana miejscami bitu 7 i 8

Komunikat zniekształcony..........................: 01011011

Bit parzystości dla zniekształconego komunikatu...: 1

Błąd 2: ustawienia wartości bitów 4 i 5 na przeciwne



Błąd 3: pierwsze 6 bitów, bez względu na ich rzeczywistą wartość,

ustawiana jest na 1



Tego typu przekłamania zdarzyć się mogą tym łatwiej im dłuższe ko-munikaty będą przesyłane, oraz im gorszym medium będzie prowadzonatransmisja (światłowód będzie wprowadzał mała ilość przekłamań, a łączepodczerwone we mgle ogromną).

4.3.2 Suma kontrolna

Kolejny sposób zabezpieczania danych to obliczenie i dopisanie sumy kon-trolnej do oryginalnej wiadomości. W tym przypadku nadawany komunikatdzielony jest na „porcje” jednakowej długości, jeśli zdarzy się, że wiadomośćskłada się z ilości bitów niepodzielnej przez długość porcji to do oryginalnejwiadomości dopisywana jest odpowiednia ilość zer. Porcje następnie są do-dawane do siebie. Przy czym suma jest przedstawiana na takiej ilości bitów



jak i porcje danych. Jeśli pojawi się przepełnienie, to jest ono ignorowane6.Ostatecznie suma kontrolna jest dopisywana na końcu wiadomości.

Przykład 4.3. Obliczanie sumy kontrolnej przy porcji równej 3bity.

Komunikat oryginalny..........: 10011011

Komunikat uzupełniony zerami..: 010011011

Kolejne porcja................: P1=011, P2=011, P3=010

Obliczanie sumy...............:

S1=P1=011

S2=S1+P2=110

S3=S2+P3=1000

pierwsza jedynka od lewej stanowi przepełnienie,

zatem jest pomijana, stąd S3=000

Komunikat przesyłany (z dopisaną sumą kontrolną): 00010011011

To zabezpieczenie jest pewniejsze od poprzedniego, poniższe przykładyilustrują w jaki sposób błędy w komunikacie przenoszą się na sumę kontro-lną.

Przykład 4.4. Błędy wykryte przez sumę kontrolną.




Suma..........................: 000

Błąd 1: zamiana miejscami bitu 7 i 8


Komunikat zniekształcony......: 01011011



Suma..........................: 111

6Możemy je także potraktować jako kolejną „porcję” danych i dodać do istniejącejsumy.



Błąd 2: ustawienie wartości bitów 4 i 5 na przeciwne





Suma..........................: 101

Niestety i ten sposób nie jest pozbawiony wad, ilustrują to poniższeprzykłady.

Przykład 4.5. Błędy nie wykrywalne przez sumę kontrolną.




Suma..........................: 000

Błąd 1: pierwsze 6 bitów, bez względu na ich rzeczywistą wartość,

ustawiana jest na 1





Suma..........................: 000

Błąd 2: omyłkowe potraktowanie sygnału jako jeden z bitów

komunikatu (8, wartość 0) i zamiana miejscami

porcji P2 i P3





Suma..........................: 000



Z powyższych przykładów widać, że zastosowanie sumy kontrolnej niedaje się już tak łatwo „oszukać” jak wykorzystanie bitu parzystości, alewciąż nie jest to metoda pewna detekcji błędów transmisji.

4.3.3 Kod CRC

Próbą ominięcia niedoskonałości wyżej omawianych sposobów zabezpiecza-nia danych jest kod CRC (ang. Cyclic Redundancy Code) — cyklicznykod nadmiarowy. W tej metodzie do danych dopisywany jest kod CRC,który jest otrzymywany przez nieco bardziej złożoną procedurę obliczeniowąniż poprzednio. W praktyce cały algorytm daje się sprowadzić do elemen-tarnych operacji i może być bardzo łatwo zaimplementowany sprzętowo.Do obliczenia kodu CRC potrzebny jest tak zwany wielomian gene-

racyjny. Stanowi on podstawę do obliczeń i dlatego jego znajomość jestniezbędna zarówno dla nadawcy jak i odbiorcy. Wielomianem generacyj-nym to łańcuch bitów, w którym kolejne pozycje są współczynnikami przyodpowiednich potęgach wielomianu. Na przykład wielomian postaci

x4 + x2 + 1

możemy zapisać jako

1x4 + 0x3 + 1x2 + 0x1 + 1x0

co ostatecznie daje następujący ciąg zerojedynkowy

10101

Zarówno najstarszy jak i najmłodszy bit wielomianu generacyjnego musibyć równy 1, a ciąg przeznaczony do zakodowania musi być od niego dłuż-szy. Przy obliczeniach obowiązuje arytmetyka modulo 2, przy czym nieuwzględnia się przeniesień przy dodawaniu i pożyczek przy odejmowaniu.Operacje te są zatem równoznaczne z funkcją XOR. Na przykład

10110011 11110000

+ 11001010 - 10100110

---------- ----------

01111001 01010110

Do ciągu danych należy dodać na końcu tyle bitów zerowych ile wynosistopień wielomianu generacyjnego (w przykładzie 4.6 wynosi 4). Następnienależy rozszerzony tak ciąg danych podzielić przez wielomian generacyjny.Dzielenie jest wykonywane według następującego algorytmu:



1. Rozpoczynamy od bitu danych położonego z lewej strony.

2. Jeśli jest on równy 1, to poniżej przepisujemy wielomian generacyjny.

3. Jeśli 0, to wpisujemy same zera.

4. Wykonujemy dodawanie modulo 2 (czyli stosujemy funkcje XOR).

5. Próba odczytu z ciągu danych kolejnego bitu danych.

6. Jeśli próba się powiodła to idziemy do kroku 2.

7. W przeciwnym razie koniec.

Reszta, która pozostanie z dzielenia, jest właśnie poszukiwanym kodemCRC. Bity te należy wpisać na koniec ciągu danych zamiast uprzednio do-danych bitów zerowych.

Przykład 4.6. Obliczanie kodu CRC.

Ciag z danymi..............: 10011011

Generator..................: 10101

Ciag z dopisanymi zerami...: 100110110000

100110110000 : 10101

10101.......

-----.......

00110.......

01100......

00000......

-----......

01100......

11001.....

10101.....

-----.....

01100.....

11001....

10101....

-----....

01100....

11000...



10101...

-----...

01101...

11010..

10101..

-----..

01111..

11110.

10101.

-----.

01011.

10110

10101

-----

00011

0011 <- kod CRC

Ciag z dopisanym kodem CRC...: 100110110011

Przy sprawdzaniu poprawności danych stosuję się taki sam algorytm,lecz tym razem dla całego ciągu bitów (łącznie z kodem CRC), jeśli trans-misja była bezbłędna, reszta z dzielenia będzie wynosiła zero.W praktycznych zastosowaniach używa się następujących wielomianów

CRC-16 = x16 + x15 + x2 + x0

CRC-16/CCITT = x16 + x12 + x5 + x0

CRC-32 = x32 + x26 + x23 + x21 + x16 + x12 + x11+x10 + x8 + x7 + x5 + x4 + x2 + x1 + x0

Dla uproszczenia zapisu binarną postać wielomianu podaje się w zapi-sie szesnastkowym pomijając najbardziej znaczący bit. Wówczas podanepowyżej wielomiany zapisać można jako

CRC-16 = 1.1000.0000.0000.0101 8005CRC-167 = 1.0001.0000.0010.0001 1021CRC-32 = 1.0000.0100.1010.0001.0001.1101.1011.0111 04A11DB7

Szczególnie dwa ostatnie wielomiany godne są polecenia, przy ich wy-korzystaniu możliwe jest: wyłapanie wszystkich błędów pojedynczych i po-dwójnych, błędów z nieparzystą liczbą bitów, błędów seryjnych o długości



mniejszej od 16 bitów oraz 99.99% błędów seryjnych 18-bitowych i dłuż-szych.

4.4 Zadania

1. Oblicz wartości sumy kontrolnej dla następujących ciągów bitów (sumakontrolna zapisywana jest na 4 bitach).

a) 1001 1110 0111 1100 1101 0101

b) 1001 0110 0101 0001 0000 0010

c) 0010 0101 1010 1100 1010 1000

d) 0101 0100 1000 0100 1000 0101

2. Oblicz wartości kodu CRC dla ciągów bitów z poprzedniego ćwiczenia.Jako wielomian generacyjny przyjmujemy 10101.

3. Który z poniższych ciągów nie uległ przekłamaniu podczas transmisji?(Wielomian generacyjny jak w poprzednim przykładzie).

a) 1000 0100 0100 1000 1010 0100 0100

b) 0110 0100 0100 0100 0000 1100 0101

c) 0000 0010 0010 1000 1001 0010 0110

d) 0110 0010 0010 1000 1001 0010 1111


Rozdział 5

Algorytmy i strukturydanych

Programy stanowią w końcu skonkretyzowane sformułowaniaabstrakcyjnych algorytmów na podstawie określonej reprezentacji

i struktur danych.

Niklaus Wirth

5.1 Pojęcie algorytmu

Słowo algorytm, jak to wyjaśniono w punkcie 1.2.1, pochodzi od nazwiskaarabskiego matematyka. Oznacza ono procedurę czy też przepis na reali-zację jakiegoś zadania. Przykładem może być tu wspominany algorytmEuklidesa znajdowania największego wspólnego dzielnika liczb (zob. 1.2.1),czy wyznaczanie podziału kąta na dwie równe części za pomocą cyrkla i li-nijki. Ale równie dobrze algorytmem możemy nazwać procedurę wymianyuszkodzonego elementu w komputerze.Pierwsze opisy, które później nazwano algorytmami, dotyczyły rozwią-

zań zadań matematycznych. Już w starożytnym Egipcie i Grecji stworzonowiele metod, które pozwalały rozwiązywać pewne zadania w sposób algo-rytmiczny. Intuicyjnie algorytm kojarzy się z metodą rozwiązywania zada-nia, z przepisem postępowania czy ze schematem działania. Należy jednakpodkreślić, że nie każda metoda czy schemat jest algorytmem. Algorytmpowinien spełniać następujące wymagania:

1. Musi posiadać określony stan początkowy, czyli operację od którejzaczyna się jego realizacja.


130 Algorytmy i struktury danych

2. Ilość operacji potrzebnych do zakończenia pracy musi być skończona— warunek dyskretności.

3. Musi dać się zastosować do rozwiązywania całej klasy zagadnień, a niejednego konkretnego zadania — warunek uniwersalności.

4. Interpretacja poszczególnych etapów wykonania musi być jednoznaczna— warunek jednoznaczności.

5. Cel musi być osiągnięty w akceptowalnym czasie — warunek efek-tywności1.

6. Musi posiadać wyróżniony koniec.

Wymaga się zatem, aby algorytm składał się ze skończonej liczby operacji(poleceń) sformułowanych w sposób jednoznaczny (i jasny2) oraz możliwy dowykonania w skończonym i zarazem rozsądnym czasie. Poprzez „rozsądny”rozumiemy czas akceptowalny dla danego zadania, w dalszym ciągu zostanieto jeszcze szerzej omówione. Zaś „jasny” oznacza tyle co zrozumiały dlaludzi znających zasady konstruowania i czytania algorytmów.W przeszłości matematycy czasami próbowali rozwiązywać różne pro-

blemy w sposób algorytmiczny, ale na ogół nie przywiązywano większej wagido precyzji opisu kolejnych kroków procedury. Wraz z rozwojem matema-tyki pojawiły się problemy, co do których nie było pewności czy można jerozwiązać w sposób algorytmiczny, czy też nie. Dopiero wówczas zaczętozastanawiać się nad tym, jak precyzyjnie sformułować pojęcie algorytmu.Aby wykazać, że dany problem można rozwiązać w sposób algorytmicznywystarczy podać konkretny algorytm rozwiązania tego problemu. Jeśli jed-nak chcemy udowodnić, że dany problem nie da się rozwiązać algorytmicz-nie potrzeba dowieść, że nie istnieje algorytm rozwiązania danego problemu.A to powoduje, że potrzebna jest ścisła definicja algorytmu. W latach dwu-dziestych XX w. zagadnienie ścisłego, w sensie matematycznym, określeniapojęcia algorytmu było jednym z głównych problemów matematyki. Defi-nicje te zostały opracowane m. in. przez Alana Turinga, E. L. Posta i A.Churcha. Na podstawie tych definicji wykazano, że w matematyce istniejewiele problemów, których nie można rozwiązać w sposób algorytmiczny.

1Warunek ten nie jest konieczny do poprawności działania algorytmu, ale z drugiejstrony nikt nie będzie używał poprawnego algorytmu na którego wynik będzie musiałczekać kilkaset lat...2Podobnie jak poprzednia uwaga, nie jest to warunek konieczny, ale z drugiej strony

szkoda tracić czas na analizę niejasnych procedur.


5.1 Pojęcie algorytmu 131

Zainteresowanie algorytmami wzrastało wraz z rozwojem informatyki.W latach pięćdziesiątych pojawił się nowy wykonawca algorytmu — kom-puter. Oznaczało to z jednej strony potencjalny wzrost prędkości prze-twarzania danych, a co za tym idzie coraz więcej algorytmów stawało sięrozwiązalnych w skończonym czasie. Lecz z drugiej strony, wymagało to do-pracowania formalizmu definicji algorytmów, jak i powstania języków pro-gramowania, za pomocą których te algorytmy miały być zapisywane i wpisy-wane do komputera. Spróbujmy zastanowić się nad rolą algorytmów i językaprogramowania. Jak to zostało powiedziane we wcześniejszych rozdziałach(zob. 3), komputer dysponuje pewnym określonym zestawem operacji. Abywięc przekazać mu do wykonania jakieś zadanie, należy opisać algorytm,a następnie zapisać go przy pomocy tych instrukcji, które dany komputerpotrafi wykonać; instrukcje te muszą być przekazane w formie zrozumia-łej dla niego. Wyrażony w ten sposób algorytm nazywa się programem3.Początkowo jedynym językiem komunikowania się człowieka z komputerembył język wewnętrzny maszyny a następnie asembler (zob. 3.4.5). Jednaktrudności jakie temu towarzyszyły, doprowadziły szybko do powstania wielunowych, niezależnych od konkretnego komputera, języków programowania(zob. 6).

Wraz z rozwojem informatyki algorytm stał się pojęciem podstawowym.Jest on, z jednej strony, narzędziem pracy informatyka, służącym do roz-wiązywania z pomocą komputera różnego rodzaju problemów, z drugiej zaś,stanowi przedmiot badań. Interesujące jest nie tylko, jak skonstruowaćalgorytm rozwiązujący dane zagadnienie, ale także czy jest on poprawnyoraz realizowalny w skończonym czasie, tzn. czy daje prawidłowe rezultatyi czy czas jego wykonania jest „rozsądny”. „Rozsądny” w tym kontekścieoznacza, że czas realizacji jest miarą względną, nie zaś bezwzględną. Przy-kładowo dla algorytmu obliczającego pewne skomplikowane zadanie nume-ryczne (np. symulacja położenia planet), zaakceptujemy czas obliczeniarzędu minut, jeśli jednak poszukujemy pierwiastków trójmianu kwadrato-wego, taki czas wydaje się być zbyt długi. Problematyka związana z pro-jektowaniem, oceną jakości i poprawności algorytmów nosi nazwę analizyalgorytmów.

3Oczywiście w skład dużego programu może wchodzić wiele pomniejszych algorytmów,jednak można je wszystkie postrzegać jako jeden złożony algorytm realizujący pewnezłożone zadanie.



5.2 Struktury danych

Dzisiejsze komputery w dużym stopniu służą do przechowywania i wyszu-kiwania informacji, której jest coraz więcej. Ponadto oczekujemy równieżmożliwości kategoriowania tej informacji i jej hierarchizacji. Wszystko po toby móc znaleźć potrzebne dane szybciej i dokładnej4. Wszelka informacjaprzechowywana w komputerach jest tylko pewnym wycinkiem świata rze-czywistego, można powiedzieć iż stanowi ona jedynie pewien abstrakcyjnymodel. Co więcej model ten albo inaczej mówiąc wycinek rzeczywistościmoże być inny w zależności od tego dla jakich potrzeb będzie on konstru-owany. Dla przykładu jeśli potrzebujemy stworzyć program do ewidencjipacjentów w szpitalu (abstrakcyjny model pacjenta) będziemy potrzebowaliinnych danych o fizycznie istniejącym pacjencie niż w programie do ewi-dencji dłużników, chodź w obu przypadkach możemy mówić o tej samejosobie. Zatem abstrakcja w tym miejscu oznacza ignorowanie tych cech da-nego rzeczywistego obiektu, które nie są dla rozwiązania danego problemupotrzebne5.W przypadku przystępowania do rozwiązania problemu za pomocą kom-

putera należy najpierw zastanowić się jakie dane będziemy przetwarzać,a następnie w jaki sposób będą one w komputerze reprezentowane — czylijakie struktury danych będą je przechowywały. Często przy wyborze spo-sobu reprezentacji bierze się pod uwagę pewne ograniczenia maszyny wy-nikające chociażby z architektury dzisiejszych komputerów. Dla przykładuwiemy, że liczby zmiennoprzecinkowe są reprezentowane z pewną dokład-nością. Zatem wybór reprezentacji często nie jest łatwy, co więcej bywaczęsto tak, że daną informację można reprezentować na kilka sposobów ikażdy z nich ma pewne wady i zalety. Prowadząc dalej to rozumowaniedochodzimy do wniosku, że wybór struktury danych determinuje wybór al-gorytmów na nich operujących. To w konsekwencji prowadzi do określonejwydajności i sprawności całego programu.

5.2.1 Typ danych

Jeśli przypomnimy sobie pewne elementarne pojęcia z matematyki to wśródnich znajdziemy takie elementy jak liczby rzeczywiste czy liczby całkowite.Dalej mówimy o zmiennych całkowitych lub zmiennych rzeczywistych, czyli

4Najprostszym przykładem może być poszukiwanie informacji za pomocą wyszukiwa-rek internetowych: zwykle znajdujemy wiele stron zawierających dane słowo. Jednakodszukanie naprawdę przydatnej dla nas informacji spoczywa niestety na nas.5Wynika stąd wprost, że model jest zawsze uproszczeniem rzeczywistości.


5.2 Struktury danych 133

elementach odpowiednio zbioru liczb całkowitych i rzeczywistych. W przy-padku algorytmów przetwarzających dane i dalej języków programowania wktórych te algorytmy są zapisywane również wprowadza się pojęcie zmienneji jej typu, czyli zbioru dopuszczalnych jej wartości6.Zwykle wyróżnia się typy proste oraz typy złożone. Do typów pro-

stych zalicza się z reguły typy liczbowe takie jak całkowity czy rzeczy-wisty; typ znakowy — dla zmiennych zapamiętujących znaki alfanume-ryczne; typ logiczny7 — dla zmiennych logicznych, i wiele innych któresą już zależne od konkretnego języka programowania. Z kolei typy złożonesą konglomeratami zmiennych prostych lub innych typów złożonych, i tuzasadniczo wyróżnia się tablicę, rekord, plik, zbiór. Omówimy terazkolejno wymienione typy złożone, przy czym skupimy się wyłącznie na naj-ważniejszych ich cechach bez wchodzenia w niuanse implementacyjne czyteż warianty tych typów. Szersze omówienie zarówno struktur danych jaki algorytmów można znaleźć w specjalistycznych książkach.

5.2.2 Tablica

Tablica (ang. array) jest jedną z najpowszechniej stosowanych struktur da-nych, ponadto występuje na poziomie implementacyjnym w prawie wszyst-kich językach programowania. Jest to struktura danych pozwalająca zapa-miętywać wyłącznie elementy tego samego typu. Wyobraźmy sobie pojem-nik na płyty CD, nie mamy możliwości włożyć do niego np. kasety VHS.Kolejną cechą tablic jest dostęp swobodny (ang. random access) do jejelementów — oznacza to, że dostęp do dowolnego elementu tablicy odbywasię w taki sam sposób, oraz że można do nich się odwoływać w dowolnej ko-lejności. Tu znów posłużmy się analogią ze stojakiem na płyty CD: po każdąz płyt można sięgnąć w ten sam sposób — swobodnie. W przypadku tablicdo odwołania się (sięgnięcia) do konkretnego jej elementu stosuje się indek-sowanie. To znaczy podajemy oprócz nazwy tablicy numer elementu doktórego chcemy się odwołać. Dla przykładu niech T będzie nazwą zmiennejtablicowej, odwołanie do elementu o indeksie 1 i zapisanie do niego wartości3 będzie miało postać:

T[1] := 3

6Istnieją języki programowani w których nie ma konieczności informowania jakiegotypu jest dana zmienna, jednak nie będziemy ich tu szczegółowo omawiać. Według naszejopinii u początkujących informatyków wprowadzają one niepotrzebne zamieszanie i uczązłych nawyków.7Zwany również typem boolowskim.



W prezentowanym przykładzie zastosowano znak := oznacza on przypisaniewartości, dla odróżnienia od znaku =, który będzie oznaczał porównaniedwu wartości. Przy czym zapis powyższy jest sprawą umowną, która jestzależna od przyjętej symboliki, lub języka programowania, jeśli jest to zapisw konkretnym już języku8.Definicję typu tablicowego będziemy zapisywali w następujący sposób:

type tablica = array[1..10] of Integer

i zapis ten oznacza definicję typu o nazwie tablica, który będzie się składałz dziesięciu elementów typu całkowitego, przy czym pierwszy dopuszczalnyindeks będzie miał wartość 1, ostatni zaś 10. Przy definiowaniu typu tabli-cowego dla celów analizy algorytmu, dopuszcza się często indeksu dowolne,tj. powyższa definicja mogłaby mieć postać:

type tablica = array[-1..8] of Integer

i również oznaczałaby typ tablicowy złożony z liczb całkowitych, jednak oinnych dopuszczalnych wartościach najmniejszych i największych niż w po-przednim przykładzie9

Nic też nie stoi na przeszkodzie by mówić o tablicach wielowymiaro-wych, w których każdy z indeksów może przebiegać inny przedział wartości.Jeśli chodzi o intuicję dla dwuwymiarowej tablicy to jest ona prosta, jeśliprzypomnimy sobie określenie macierzy w matematyce. Jest to jest to wła-śnie tablica dwuwymiarowa. Jako przykład tablicy trójwymiarowej możnapodać choćby kostkę Rubika, natomiast jeśli chodzi o większą ilość wymia-rów to tu już wyobraźnia zawodzi10. Niemniej jednak można podać prostyprzykład uzasadniający stosowanie tego typu konstrukcji. Rozważmy wielo-piętrowy budynek — jego adres jest pierwszym wymiarem, następnie piętro— drugi wymiar, korytarz — trzeci, numer pokoju na korytarzu — czwarty.Oczywiście można ten przykład rozwinąć bez problemu na 5 czy 6 wymiarówdołączając miasto, kraj itp.

5.2.3 Rekord

Jak można było zauważyć pewną wadą tablicy jest konieczność przechowy-wania elementów tego samego typu11. W pewnych sytuacjach jest to nie-8My zapożyczyliśmy symbolikę z języka Pascal.9Nie można tej własności przenieść na języki programowania — nie wszystkie pozwa-

lają na coś takiego.10Przynajmniej piszących te słowa autorów.11Co prawda konkretne realizację tablic, w istniejących językach programowania, do-puszczają wkładanie do tablicy elementów różnych typów, ale tak naprawdę są to nowe


5.2 Struktury danych 135

dogodne, ale do takich celów zastał zaprojektowany rekord (ang. record),który jest najbardziej ogólną metodą na stworzenie struktury danych. Wrekordzie istnieje możliwość zapamiętania dowolnej ale określonej ilości da-nych dowolnych typów. Elementy występujące w rekordzie nazwiemy jegopolami. Jako przykład takich konstrukcji może służyć rekord danych oso-bowych, gdzie będzie zapamiętane imię, nazwisko, wiek itp. Dopuszcza sięrównież, by elementami (składowymi) rekordu były inne typy złożone, czylinp. tablice, rekordy, zbiory itd.Głównym przeznaczeniem rekordu jest powiązanie różnych informacji w

jedną logiczną całość, tak by móc się do niej odwoływać wspólnie. Przykła-dowo jeśli znajdziemy poszukiwaną osobę z imienia i nazwiska, z pewnościąbędą nas interesowały dodatkowe informacje z nią związane, jak np. adreszamieszkania12.Typ rekordowy będziemy definiowali w następujący sposób:

type osoba = rekord

imie: napis;

nazwisko: napis;

wiek: Integer;

end

Powyższy przykład definiuje rekord składający się z imienia. nazwiska,wieku13. W przeciwieństwie do tablicy w rekordzie nie ma mowy o 5-tymczy 2-gim elemencie, mówimy wyłącznie o polu o określonej nazwie. Zatemodwołanie od konkretnego pola odbywa się poprzez określenie o jaki rekordnam chodzi i o jakie jego pole, zwykle te nazwy oddzielone są kropką14.Przyjmując definicje rekordu osoba z powyższego przykładu, odwołanie siędo jego pól może mieć postać:

o: osoba;

wypisz(o.imie);

o.wiek := 12;

Powyższy zapis oznacza definicję zmiennej o nazwie „o”, która jest typu„osoba”, a następnie odwołanie się do imienia z tego rekordu i wypisaniego, po czym wpisanie wartości do pola „wiek” w tym rekordzie.

konstrukcje struktur złożonych, tzw. tablice z wariantami.12Faktycznie adres zamieszkania może stanowić również rekord.13W definicji użyto typu „napis”, który wcześniej nie był zdefiniowany, ale przyjmujemyjego intuicyjne znaczenie.14„Zwykle” ponieważ zależy to od przyjętej notacji — kropkę stosuje większość językówprogramowania.



Wprowadza się również pojęcie rekordu z wariantami, jest to taka kon-strukcja, która może mieć pewne pola alternatywne, dla przykładu dla osobymożna zapamiętać wiek, lub datę urodzenia. Jednak nie będziemy tej wersjiomawiali tu szerzej, zainteresowany czytelnik może znaleźć opis tej struk-tury danych np. w książce [Wir01].

5.2.4 Zbiór

Kolejną strukturą danych, o której warto wspomnieć jest zbiór (ang. set).Jest to odpowiednik pojęcia z matematyki, zatem dla każdego zbioru mamyokreślone operacje: przecięcia (część wspólna), sumy, różnicy, przyna-leżności.Definicja typu zbiorowego ma następującą postać:

type T = set of typBazowy;

oznacza ona, że T jest zbiorem elementów typu typBazowy. Wartościamizmiennej typu T są wszystkie możliwe podzbiory elementów typu bazowego.Zbiór jest ciekawą konstrukcją, która nie posiada cech swoich poprzed-

ników. To znaczy nie możemy odwołać się do 3-go elementu, ponieważelementy w zbiorze nie mają kolejności, ani też nie możemy odwołać siępoprzez nazwę elementu, gdyż jej nie posiadają. Za to łatwo możemy odpo-wiedzieć na pytania, czy zbiór jest pusty, czy dany element należy do zbioruitp.15

5.2.5 Plik

Omawiane do tej pory struktury danych charakteryzowały się tym, że byłaznana ich wielkość16. Zatem stosunkowo łatwo było je przechowywać w pa-mięci. Niestety istnieje całą rzesza dynamicznych struktur danych takichjak kolejki, drzewa, grafy itp., które nie posiadają tej cechy. Przejrzyjmy sięjednej z takich struktur danych, a mianowicie plikowi. Plik reprezentujestrukturę danych, która odpowiada koncepcji ciągu. Ciąg jest sekwencyjnąstrukturą danych, gdzie elementy są ustawione jeden po drugim. Elemen-tami ciągu mogą być rekordy, tablice i inne typy złożone, przy czym ichilość jest nieograniczona, zatem zawsze można dopisać następny element dociągu17. Podstawowe operacje na ciągach to: pobranie elementu pierwszego,

15Jest to dokładny odpowiednik pojęcia zbioru znanego z matematyki.16Oczywiście o ile znana była wielkość ich elementów.17O ile oczywiście wystarczy nośnika danych.


5.3 Metody opisu algorytmów 137

dodanie elementu na koniec, połączenie dwu ciągów w jeden ciąg. Fizycz-nie ciąg jest reprezentowany poprzez plik sekwencyjny, gdyż to pozwalaodwzorować charakter ciągu i operacji na nim wykonywanych.Definicja typu plikowego ma postać:

type T = file of typBazowy;

Dla pliku zdefiniowane są podstawowe operacje, takie jak: utworzeniepliku, otwarcie pliku, dopisanie elementu na końcu pliku, odczy-tanie następnego elementu pliku.

5.3 Metody opisu algorytmów

Jak wspomniano wcześniej algorytm jest pewnego rodzaju sformalizowa-nym zapisem pewnej procedury. W celu uniknięcia nieporozumień co doznaczenia pewnych słów, która mogłaby spowodować złą interpretację algo-rytmu, wprowadza się umowne sposoby zapisu algorytmów. I tak zasadni-czo wyróżnia się zapis przy pomocy: schematu blokowego, metajęzykaprogramowania oraz ograniczonego podzbioru języka naturalnego.Omówimy pokrótce każdy z tych sposobów.

5.3.1 Schemat blokowy

Schematy blokowe są uniwersalną i dającą odpowiedni stopień ogólnościformą zapisu algorytmu. Cechuje je przy tym duża przejrzystość i czytel-ność. Schematy te odzwierciedlają dobrze strukturę algorytmu w tym takieelementy jak rozgałęzienia czy punkty decyzyjne. Punkt decyzyjny tomiejsce w którym podejmowana jest decyzja, którą z gałęzi (dróg) algo-rytmu pójść, decyzja ta jest podejmowana na podstawie pewnego warunkulub ich zespołu. Zatem punkt decyzyjny jest miejscem rozgałęzienia algo-rytmu. Rysunek 5.1 zawiera podstawowe elementy schematu blokowego,których znaczenie jest następujące:

Stan — Określa zwykle moment startu i końca.

Zapis/odczyt — Wskazuje miejsce w których odbywa się zapis danych(bądź ich odczyt) na nośniki informacji.

Instrukcje — Blok instrukcji, które mają być wykonane.

Decyzja —Wyliczenie warunku logicznego znajdującego się wewnątrz sym-bolu i podjęcie na jego podstawie decyzji.



Rysunek 5.1: Przykładowe symbole stosowane na schematach blokowych.

Łącznik — Połączenie z inną częścią schematu blokowego, np. gdy niemieści się on na jednej stronie.

Schemat blokowy, zwany również siecią działań, tworzony jest wedługpewnych reguł:

1. schemat blokowy składa się z bloków połączonych zorientowanymi li-niami;

2. bloki obrazują ciąg operacji;

3. zawsze wykonywane są albo wszystkie instrukcje w bloku albo żadna;

4. dalsze operacje nie zależą od poprzednich wariantów, chyba że zależ-ności te zostały przekazane za pomocą danych;

5. kolejność wykonania operacji jest ściśle określona przez zorientowanelinie łączące poszczególne bloki;

6. do każdego bloku może prowadzić co najwyżej jedna linia;

7. linie mogą się łączyć a punkty takiego połączenia określane są jakopunkty zbiegu.

Na rysunku 5.2 znajduje się fragment algorytmu do obliczania pierwiast-ków trójmianu. Łączniki A i B informują, że dalsze części algorytmu znaj-dują się na osobnym schemacie lub schematach. Wtedy tamte schematymuszą zaczynać się od odpowiedniego łącznika.



Rysunek 5.2: Schemat blokowy — fragment algorytmu znajdowania pier-wiastków trójmianu.

5.3.2 Schemat zapisu algorytmu za pomocą pseudo-języka

Inną metodą przedstawienia algorytmu jest użycie zapisu za pomocą pew-nego pseudo-języka programowania. Zaletą tego podejścia jest bar-dzo łatwa późniejsza implementacja za pomocą już konkretnie wybranego,istniejącego języka programowania18. Wadę stanowi natomiast mniejszaprzejrzystość. Dla osób nie przywykłych do analizowania kodu źródłowegoprogramów, dużo czytelniejsze jest przedstawienie w postaci schematu blo-kowego. Poniżej przedstawiamy typowe operacje użyte do opisu algorytmuza pomocą omawianej metody, przy czym dla porównania, tam gdzie to jest

18Dzieje się tak ponieważ większość konstrukcji podstawowych takich jak warunek, czypętla, mają podobną postać w różnych językach.



Rysunek 5.3: Instrukcja warunkowa if zapisana w postaci schematu blo-kowego: a) warunek if (W) instrukcje, b) if (W) instrukcje1 elseinstrukcje2.

sensowne, przedstawiamy za pomocą rysunku ich postać blokową.Podstawowe instrukcje służące do opisu algorytmów:

• instrukcja podstawienia

a:=b;

Wwyniku wykonania tej instrukcji zmienna a przyjmuje wartość zmien-nej b.

• instrukcja warunkowa

if (warunek) then

begin

instrukcje realizowane gdy warunek jest spełniony

end

else

begin

instrukcje realizowane gdy warunek jest niespełniony

end

Podstawowa instrukcja warunkowa, wpierw wyliczany jest warunekw nawiasie19, następnie jeśli jest on prawdziwy wykonywane są in-

19„Wyliczany” oznacza w tym miejscu tyle co wyznaczana jest jego wartość logiczna.



Rysunek 5.4: Pętla while i do--while zapisana w postaci schematu bloko-wego.

strukcje w pierwszym bloku, w przeciwnym razie w drugim bloku,po słowie else. Często używany jest również w uproszczonej wersji,bez części „w przeciwnym razie”. Ilustracja graficzna znajduje się narysunku 5.3.

• instrukcje pętli do–while i while

do

begin

... ciąg instrukcji powtarzanych

dopóki warunek jest spełniony ...

end

while (warunek);

while (warunek)

begin

... ciąg instrukcji powtarzanych

dopóki warunek jest spełniony ...

end

Są to dwie pętle, umożliwiające wykonywanie cykliczne instrukcji,które znajdują się w ich wnętrzu. Przy czym instrukcje te są wy-konywane tak długo, jak długo warunek ma wartość logiczną prawda.



Rysunek 5.5: Pętla for zapisana w postaci schematu blokowego.

Różnica pomiędzy tymi dwoma pętlami sprowadza się do kolejnościwykonania instrukcji wewnętrznych i sprawdzenia warunku. Pierw-sza z nich wpierw wykonuje instrukcje a następnie sprawdza warunek,druga zaś odwrotnie. Ilustracja graficzna omawianych pętli znajdujesię na rysunku 5.4.

• instrukcji pętli for

for i:=1 to 10 step 1 do

begin

... instrukcje powtarzane 10 razy ...

end

Pętla ta wykonuje cyklicznie instrukcje zawarte pomiędzy słowanibegin i end. Przy czym wykonanie zaczyna się od przypisania zmien-nej i wartości 1 — początek (P), po czym następuje sprawdzenie czyi nie przekracza wartości granicznej 10 — warunek końca (K). Dalejjeśli warunek ten jest fałszywy wykonane zostają instrukcje, następniezostaje zwiększona zmienna i o wartość występującą po słowie step


5.4 Podstawowe algorytmy 143

(S) i na koniec następuje przejście do sprawdzania warunku (K). Ilu-stracja graficzna z odpowienim oznaczeniem literowym znajduje się narysunku 5.5. Można jeszcze dodać, że zamiast słowa to można zasto-sować słowo downto, które informuje, że zmienna ma być zmniejszanao zadany krok a nie zwiększana. Można również pomijać jawne wska-zanie wartości kroku, w takim przypadku przyjmuje się, że jest onrówny 1.

Zdarza się również, że w schematach blokowych wstawia się nieformalneinstrukcje wyrażone w języku naturalnym. Można spotkać taki oto zapis

if (plik=OTWARTY) then

begin

Zapisanie danych do pliku

end

else

begin

Komunikat o błędzie

end

Gdzie oczywiście zapisy ,,Zapisanie danych na dysk’’ i ,,Komunikato błędzie’’ są tylko informacjami o tym co w tym miejscu ma wystąpić, aczego z jakiś przyczyn nie chcemy w danej chwili wyspecyfikowywać. Czę-sto są to po prostu odwołania do innych procedur, które są dobrze znanei opisane gdzie indziej.

5.4 Podstawowe algorytmy

Pokażemy teraz kilka algorytmów zapisanych bądź w pseudo-języku, bądź,gdzie to będzie zbyt skomplikowane, ograniczymy się jedynie do nieformal-nego zarysowania ich idei. Algorytmy te reprezentują pewne charaktery-styczne typy występujące w algorytmice. Z konieczności ograniczymy się dokilku podstawowych grup.

5.4.1 Algorytmy obliczeniowe

Jest to cała gama algorytmów służących do wyliczania pewnych wartościbądź rozwiązywania problemów numerycznych. Przykładami takich al-gorytmów mogą być NWD czy NWW, w tym miejscu pokażemy oblicza-nie pierwiastków trójmianu, przykład 5.1. W prezentowanym przykładzie,



użyto procedury wypisz, co do której przyjmujemy intuicyjnie jej działaniepolegające na wyświetleniu podanego w cudzysłowie napisu.

Przykład 5.1. Algorytm obliczania rzeczywistych pierwiastków rów-nania kwadratowego.

if (A=0) then

begin

wypisz("To nie jest równanie kwadratowe");

end

else

begin

D:=B^2-4*A*C;

if (D<0) then

begin

wypisz("Nie ma rzeczywistych rozwiązań");

end

else

begin

if (D>0) then

begin

R1:=(-B-Sqrt(D))/(2*A);

R2:=(-B+Sqrt(D))/(2*A);

end

else

begin

R1:=-B/(2*A);

R2:=R1;

end

end

wypisz("Pierwiastkami są: ", R1, R2);

end

5.4.2 Algorytmy sortowania

Bardzo często czynnością wykonywaną przez każdego z nas, często w sposóbnieświadomy, jest procedura sortowania. Mówiąc inaczej jest to algorytm



porządkowania, czy też układania pewnego zbioru elementów według zada-nego klucza. Bardzo istotnym jest tu wskazanie klucza, który będzie wy-różnikiem na którym będzie dokonywana operacja porównania. Zauważmy,że jeśli mamy zbiór osób, i teraz ustawimy je rosnąco względem wzrostu,to nie jest to równoznaczne z porządkiem względem wagi, a już na pewnowzględem długości włosów.Jako przykład prostego algorytm sortowania opiszemy sortowanie przez

wstawianie, zwane również sortowaniem przez proste wstawianie. Spójrzmywpierw na rysunek 5.6, znajdują się na nim w linii zatytułowanej STARTliczby całkowite w losowej kolejności.

Rysunek 5.6: Ilustracja procesu sortowania przez wstawianie.

Naszym zadaniem jest poukładanie tych ośmiu liczb rosnąco, w tymcelu bierzemy pod uwagę wpierw element drugi. Dla tak wyróżnionego ele-mentu sprawdzamy czy nie można go wstawić gdzieś przed nim, tj. w tymkonkretnym przypadku czy nie jest on mniejszy od pierwszego elementu.Zauważamy, że nie jest, zatem pozostawiamy go na miejscu i przechodzimydo następnego — trzeciego elementu. Dla niego sprawdzamy wpierw czynie możemy go wstawić na pierwsze miejsce, rzeczywiście możemy, gdyby-śmy nie mogli to sprawdzilibyśmy jeszcze miejsce drugie. Całą procedurępowtarzamy kolejno dla pozostałych elementów.Spróbujmy zapisać opisany algorytm za pomocą pseudo-języka. Przy

pierwszej próbie zapisania ten algorytm będzie miał on następującą postać:

for i:=2 to n do

begin



x:=a[i];

"wstaw x w odpowiednie miejsce w ciągu a[1]...a[i-1]";

end

Teraz sprecyzujemy pseudokod procesu wyszukiwania miejsca wstawie-nia elementu x, oraz uzupełnimy powyższy algorytm o ten fragment. W efek-cie otrzymamy prostą implementację algorytmu sortowania przez wstawia-nie zaprezentowaną w przykładzie 5.2. Zauważmy jednocześnie, że algorytmten działa niejako jak procedura układania książek na półce, wyjmujemyrozważaną książkę, następnie przesuwamy w prawo książki od niej więk-sze, a następnie wsadzamy ją w miejsce zwolnione i dla niej przeznaczone.Teraz by można było tę książkę wyjąć należy mieć wolną rękę, która ją przy-trzyma. Podobnie w algorytmie: musimy liczbę gdzie przechować by mócprzesunąc na jej miejsce inne. Stąd w przykładzie 5.2, występuje przypisa-nie a[0]:=a[i], które właśnie zapamiętuje w pomocniczej komórce tablicy— nie wykorzystywanej do przechowywania elementów — element, który wdanej chwili rozważamy.

Przykład 5.2. Algorytm sortowania przez wstawianie.

for i:=2 to n do

begin

a[0]:=a[i];

j:=i-1;

while (a[0] < a[j])

begin

a[j+1]:=a[j];

j:=j-1;

end

a[j+1]:=a[0];

end

5.4.3 Algorytmy wyszukujące

Drugim często spotykanym zagadnieniem jest poszukiwanie informacji o za-danym kluczu. Czyli mamy na przykład zbiór osób, które posiadają jakąś



Rysunek 5.7: Ilustracja procesu przeszukiwania połówkowego.

cechę (klucz), niech to będzie wzrost. Następnie szukamy osoby o wzroście178cm. Możemy spotkać się z dwoma przypadkami, pierwszy to taki gdyosoby te są w dowolnym porządku — czyli nie poukładane, oraz drugi, gdymamy grupę osób ustawioną względem tego klucza — jak na wojskowej pa-radzie. Jeśli będziemy rozpatrywali pierwszy przypadek, to nie pozastajenam nic innego jak brać po jednym z elementów i sprawdzać czy pasujedo naszego wzorca, taki sposób nosi też nazwę wyszukiwania liniowego.Jednak w drugim przypadku możemy poradzić sobie lepiej, to znaczy efek-tywnej jeśli zastosujemy wyszukiwanie połówkowe lub binarne.Wyjaśnimy ten sposób realizacji procedury szukania na przykładzie.

Spójrzmy na rysunek 5.7, w pierwszym wierszu są przedstawione liczby cał-kowite posortowane od najmniejszej do największej. Będziemy poszukiwaliwartości 15, jeśli spróbujemy jej szukać tak jak w zbiorze nieuporządkowa-nym i zaczniemy naszą procedurę od pierwszego elementu, to znajdziemytę wartość w czwartym kroku.Możemy jednak poszukiwać inaczej, wpierw wybieramy element środ-

kowy w tym ciągu20. Porównujemy wartość tego elementu z wartościąszukaną, jeśli jest to ta wartość to zwracamy numer tego elementu. Wprzeciwnym razie wiemy, że poszukiwany element jest bądź na prawo, bądźna lewo od środka21. I dalej rozważamy tylko ten fragment ciągu, w któ-rym potencjalnie znajduje się nasz element22. Cały proces powtarzamy dlaokrojonego zbioru, jeśli znajdziemy element zwracamy jego pozycję, jeślidojdziemy do zbioru pustego zwracamy informację, że nie znaleźliśmy tegoelementu. Proces ten jest właśnie zilustrowany na rysunku 5.7.

20Jeżeli jest parzysta ilość elementów, to umawiamy się że jest to jeden z elementówleżących przy środku. Ważne jest tylko by zawsze to robić konsekwentnie.21Zauważmy, że to jest miejsce w którym wykorzystujemy wiedzę o uporządkowaniuzbioru. Gdyby te elementy były ułożone przypadkowo nie można by było wysunąć takiegowniosku.22Potencjalnie, gdyż zaczynając poszukiwania nie wiemy czy on w ogóle jest w tymzbiorze.



Zauważmy, że element poszukiwany 15 został znaleziony w trzech kro-kach, zatem o jeden krok szybciej niż w przypadku przeszukiwania linio-wego. Możemy oczywiście wzruszyć ramionami i stwierdzić, że to niewielkaoszczędność czasu. Jednak zauważmy, że poszukiwanie jakiegokolwiek ele-mentu w tym zbiorze będzie zajmowało co najwyżej cztery kroki w przy-padku wyszukiwana połówkowego, zaś aż 9 w przypadku wyszukiwania li-niowego. Oczywiście gdy mamy pecha i poszukujemy akurat elementu wy-stępującego na końcu. Ale często to włąśnie te najgorsze przypadki bierze siępod uwagę przy analizowani sprawności (wydajności) algorytmów. Drugątaką miarą jaką się rozważa jest średnia ilość kroków, jaką trzeba wykonaćw przypadku jednego bądź drugiego algorytmu.

5.5 Rekurencja vs. iteracja

W tym punkcie zasygnalizujemy dwa podstawowe podejścia do realizacjiprostych algorytmów: podejście iteracyjne i podejście rekurencyjne.Zacznijmy od wyjaśnienia pojęcia rekurencji.Obiekt nazwiemy rekurencyjnym, jeśli częściowo składa się z siebie

samego lub jego definicja odwołuje się do niego samego. Innym słowem,które jest odpowiednikiem rekurencji jest rekursja.Z rekurencją mamy do czynienie również w życiu codziennym — wy-

starczy ustawić na przeciw siebie dwa lusterka i zobaczyć jaki otrzymamyobraz. Powinniśmy zobaczyć lusterko, a w nim lusterko, a w nim lusterko,a w nim . . .Siła rekursji wyraża się w możliwości definiowania nieskończonego zbioru

obiektów za pomocą skończonego wyrażenia. Dokładnie na tej samej za-sadzie, nieskończoną liczbę obliczeń można zapisać za pomocą skończo-nego programu rekurencyjnego. Narzędziem umożliwiającym tworzenie pro-gramów rekurencyjnych jest funkcja (można też mówić o procedurze, czypodprogramie). Funkcją nazwiemy zbiór instrukcji, który posiada nazwę,wtedy nazwa ta stanowi jednocześnie nazwą tej funkcji. Do funkcji możnaprzekazać dane poprzez jej argumenty, można też żądać od niej zwrotu po-liczonych wartości23. Jeśli jakaś funkcja zawiera odwołanie do siebie samejto nazwiemy ją funkcją rekurencyjną.Podobnie jak pętle, które pozwalają nam iterować (czyli powtarzać wie-

lokrotnie zestaw instrukcji), funkcje rekurencyjne dopuszczają możliwośćwykonywania powtórzeń z tym wszakże wyjątkiem, że nieskończonej ich

23To co przyjmuje funkcja i co zwraca określa jej twórca.


5.5 Rekurencja vs. iteracja 149

liczby24. Wiąże się z tym konieczność rozwiązania problemu stopu. Za-sadniczym wymaganiem w takiej sytuacji jest uzależnienie rekurencyjnegowywołania funkcji od warunku, który w pewnym momencie przestaje byćspełniony co w konsekwencji powoduje zatrzymanie procesu rekurencji. Wcelu wykazania, że proces wywołań rekurencyjnych się skończy, należy po-kazać, że osiągnięty będzie warunek stopu.Algorytmy rekurencyjne są szczególnie odpowiednie wtedy, gdy rozwa-

żany problem lub przetwarzane dane są zdefiniowane w sposób rekurencyjny.Dla przykładu rozważmy dwa sposoby realizacji funkcji obliczającej silnię.Pierwszy z nich, pokazany w przykładzie 5.3 realizuje silnię za pomocą pętli,zatem w sposób iteracyjny. Przy czym przyjmijmy na potrzeby tego roz-działu, że zapis silnia i := s będzie oznaczał, że funkcja silnia i będziezwracała wartość s — wyliczoną wartość silni.

Przykład 5.3. Funkcja obliczająca silnię — podejście iteracyjne.

silnia_i(n)

begin

i:=0;

s:=1;

while (i<n) do

begin

i:=i+1;

s:=s*i

end

silnia_i := s;

end

Drugi sposób realizacji silni jest pokazany w przykładzie 5.4 i jest topodejście rekurencyjne.

Przykład 5.4. Funkcja obliczająca silnię — podejście rekurencyjne.

24Oczywiście ta nieskończona ilość operacji jest wyłącznie teoretyczna, w praktyce prze-cież realizacja wykonania funkcji odbywa się na komputerze, który nie jest wieczny.



silnia_r(n)

begin

if (n=0) then

w := 1;

else

w := n*silnia_r(n-1);

silnia_r := w;

end

Przykład 5.5. Przebieg wywołań rekurencyjnych przy obliczaniuwartości 5!.

s_r(5)

. |

. 5*s_r(4)

. . |

. . 4*s_r(3)

. . . |

. . . 3*s_r(2)

. . . . |

. . . . 2*s_r(1)

. . . . . |

. . . . . 1*s_r(0)

. . . . . . |

. . . . . . <---1

. . . . . . |

. . . . . <---1*1

. . . . . |

. . . . <---2*1

. . . . |

. . . <---3*2

. . . |

. . <---4*6

. . |

<---5*24

|

120


5.5 Rekurencja vs. iteracja 151

Jednak nie zawsze funkcje, która jest dana wzorem rekurencyjnym po-winno się realizować takim algorytmem. W istocie istnieją bardziej skom-plikowane schematy rekurencyjne, które mogą i powinny być przekształcanedo postaci iteracyjnych. Dobry przykład stanowi tutaj zagadnienie oblicza-nia liczb ciągu Fibonacciego. Ciąg Fibonacciego, dla n > 1, zdefiniowanyjest następująco

fibn+1 := fibn + fibn−1

natomiast wyrazy 1 i 0 przyjmują wartość 1.Rekurencyjna implementacja funkcji obliczającej liczby ciągu Fibonac-

ciego jest zaprezentowana w przykładzie 5.6.

Przykład 5.6. Funkcja obliczająca n-tą liczbę ciągu Fibonacciego— podejście rekurencyjne.

fib_r (n)

begin

if (n=1) then

w := 1;

if (n=0) then

w := 1;

w := fib_r(n-1)+fib_r(n-2);

fib_r := w;

end

Podejście rekurencyjne nie zdaje egzaminu w tym przypadku; każde wy-wołanie powoduje dwa dalsze wywołania, tj. całkowita liczba wywołań ro-śnie wykładniczo (patrz rysunek 5.8). Co szybko prowadzi do wyczerpaniastosu i jednocześnie działa wolno, gdyż funkcja dla tych samych danych jestwyliczana kilkukrotnie25. W tym przypadku lepiej użyć funkcji iteracyjnej,jak to zaprezentowano w przykładzie 5.7.

25Nawet kilkadziesiąt, bądź kilkaset razy.



fib(5)

fib(2)fib(3)

fib(4) fib(3)

fib(2)

fib(1)fib(2)

fib(1)

Rysunek 5.8: Drzewo wywołań dla rekurencyjnego obliczania 5-ego wyrazuciągu Fibonacciego.

Przykład 5.7. Funkcja obliczająca n-tą liczbę ciągu Fibonacciego— podejście iteracyjne.

fib_i (n)

begin

i:=1;

x:=1;

y:=1;

while (i<n)

begin

z:=x;

i:=i+1;

x:=x+y;

y:=z;

end

fib_i := x;

end

Celem lepszego uzmysłowienia różnic powyższych funkcji dokonajmy po-równania czasu wykonania programów powyższych programów. Poniższa


5.6 Analiza złożoności 153

tabela zawiera czasy dla algorytmu rekurencyjnego. Wersja iteracyjna ob-licza 1000-ny wyraz w czasie nie mierzalnym przy wykorzystaniu stopera.Test przeprowadzono na komputerze 486 DX 4 120 MHz, w środowiskuMS-DOS26.

wyraz czas (s)30 231 2.5632 3.5433 5.1034 7.1135 12.6736 18.8437 29.4038 48.1239 75.8240 >90.0

5.6 Analiza złożoności

Często ten sam problem można rozwiązać za pomocą różnych algorytmów,co było pokazane choćby w punkcie 5.5. W takim razie należy się zastano-wić jakie są różnice pomiędzy tymi algorytmami, oraz czy różnice te mająwpływ na wybór konkretnego algorytmu do implementacji. Przy porówny-waniu algorytmów zwykle bierze się pod uwagę ich efektywność (szybkośćdziałania), zapotrzebowanie na zasoby pamięciowe systemu, wreszcie ichczytelność. Tak naprawdę czytelność jest rzeczą względną i zależy od dłu-gości praktyki osoby czytającej, stąd też rzadko jest brana pod uwagę przyporównywaniach. Istotne różnice, z punktu widzenia praktyki, to prędkośćdziałania algorytmu i jego zapotrzebowanie na pamięć. Przy czym od razunależy zaznaczyć, że różnice między algorytmami są najczęściej bez zna-czenia przy przetwarzaniu małej ilości danych, ale rosną razem z nią, i toliniowo, logarytmicznie, z kwadratem, wykładniczo itd.W celu porównywania algorytmów pod względem ich prędkości działa-

nia, wprowadzono pojęcie złożoności obliczeniowej. Dysponując takimpojęciem, posiadamy pewną miarę, która pozwala na porównywanie różnychalgorytmów, ocenę efektu poprawienia istniejącego algorytmu, czy wreszciemożemy szacować czas realizacji danego zadania.26Test przeprowadzono specjalnie na starym komputerze, by widać było wyraźniej róż-nice.



Złożoność obliczeniowa określa, ilu zasobów wymaga użycie danego al-gorytmu lub jak jest ono kosztowne. Koszt ten można oczywiście mierzyćna wiele różnych sposobów, zależnych od postawionego zadania. Stąd czaswyrażany jest za pomocą umownych jednostek.Rozważmy następujący przykład, mamy funkcje zmiennej całkowitej n

daną następującym wzorem:

f(n) = n2 + 100n + log10 n + 1000

Dla małych wartości n ostatni składnik jest największy. Jednak wraz zewzrostem n maleje jego znaczenie na rzecz pozostałych. Ostatecznie, gdyn przekroczy wartość 100000 jego znaczenie w ogólnym wyniku jest margi-nalne. Również pozostałe czynnik, oprócz n2, mają coraz mniejszy wkład.To właśnie głównie od pierwszego składnika zależy wartość funkcji i dladużych n można przyjąć, że funkcja ta jest postaci

f(n) = cn2

gdzie c jest pewną stałą.W wyniku takiej obserwacji jak powyższa wprowadzono pewne notacje

mające na celu określenie złożoności oblicznieowej danego algorytmu. No-tacji tych jest kilka, my przedstawimy chyba najprostsza z nich — notacjęwielkie O.Dla danej pary funkcji f i g o dodatnich wartościach rozważymy nastę-

pujące definicje.

Definicja 5.1. Notacja „wielkie O” Powiemy, że funkcja f(n) jest rzęduO(g(n)), jeśli istnieją dodatnie liczby c i N takie, że 0 ≤ f(n) ≤ cg(n) dlawszystkich n ≥ N .

Na przykład wyrażenie

n2 + 100n + log10n + 1000

można zapisać jakon2 + 100n + O(log10n)

co oznacza, że część „obcięta” jest zawsze mniejsza niż pewna ustalona stałapomnożona przez log10n.Własności notacji „wielkie O”.

Własność 1 Jeśli f(n) jestO(g(n)) i g(n) jest O(h(n)), to f(n) jest O(h(n)).Inaczej: O(O(g(n))) jest O(g(n)).

Własność 2 Jeśli f(n) jest O(h(n)) i g(n) jest O(h(n)), to f(n)+g(n) jestO(h(n)).


5.7 Zadania 155

5.7 Zadania

1. Napisz funkcję do obliczania xy, gdzie x, y są liczbami naturalnymi,przy czym dopuszczamy, że y może być 0. Napisz wersję iteracyjnąi rekurencyjną.

2. Dla iteracyjne wersji funkcji określonej w poprzednim zadaniu narysujschemat blokowy.

3. Mając poniższy schemat blokowy zamień go na zapis w pseudo-językuprogramowania, zastanów się co robi ten algorytm.

Rysunek 5.9: Schemat blokowy pewnego algorytmu.

4. Napisz funkcję rekurencyjną, która realizuje algorytm wyszukiwaniapołówkowego opisany w punkcie 5.4.3.


Rozdział 6

Języki programowania

Jedne języki zaprojektowano po to, aby rozwiązać problem, inne, abywykazać słuszność teorii.

Dennis M. Ritchie

Jeden język nie musi być koniecznie lepszy od drugiego tylko z tegopowodu, że ma cechę, której ten drugi nie posiada.

Bjarne Stroustrup

6.1 Czym jest język programowania?

Tytułowe pytanie może być postawione przez każdą osobę, która po razpierwszy spotyka się z pojęciem języka programowania. Istnieje na nie bar-dzo prosta odpowiedź: język programowania jest takim sposobem zapisu al-gorytmu, by komputer mógł go wykonać. W literaturze [Mac99] spotkamypodobną definicję

Język programowania jest językiem, który jest przeznaczony dowyrażania programów komputerowych oraz taki, że można w nimwyrazić dowolny program komputerowy.

Jeśli jednak zastanowić się szerzej nad tym pojęciem, to można by posta-wić pytanie: „Czy nie wystarczyłby język polski, czy też angielski? A jeślitak to po co tworzymy nowy język?”. Odpowiedź na tak postawione pytaniejest w chwili obecnej zdecydowanie negatywna. Komputery dopiero uczą sięrozpoznawać polecenia wydawane przez człowieka, przy czym polecenia tesą wydawane za pomocą małego podzbioru słów języka naturalnego.


158 Języki programowania

Od języka programowania wymaga się by był na tyle prosty aby kom-puter mógł łatwo go „zrozumieć” i na tyle elastyczny, by pozwalał wyrazić(zapisać) za jego pomocą dowolny algorytm. Zatem można zadać pytanie,czemu istnieje tyle języków programowania, czy nie wystarczyłby jeden?Okazuje się, że w zależności od tego co chcemy opisać, jakie zjawiska z życiacodziennego zamodelować w języku maszyny, potrzebujemy do tego innychsłów czy też innych konstrukcji językowych. Różnorodność języków pro-gramowania prowadzi do tego, że w jednych jest łatwiej pisać bazy danycha w innych obliczenia numeryczne. Istnieją też takie języki, które w ogólenie wspierają pewnych operacji i nie da się za ich pomocą zrealizować częścizadań.

Możemy zatem zadać kolejne pytanie, czy nie można stworzyć jednegouniwersalnego języka programowania, w którym łatwo można by pisać do-wolne programy, czy to obliczeniowe, czy też bazy danych. Niestety jak wwiększości dziedzin życia, okazuje się że wszystko co uniwersalne przestajebyć optymalne i odwrotnie. A mnogość problemów dla których mają byćpisane programy wymusza często tworzenie specjalistycznych języków. Ję-zyk uniwersalny zawierałby tak dużo słów i styli pisania, że nikt nie umiałby się nim posługiwać. Możemy wyobrazić sobie, że konstruujemy języknaturalny w którego skład wchodzą wszystkie słowa języków nowożytnych,czy istniałby ktoś kto nauczy się tego języka? Ponadto za tworzeniem no-wych języków programowania przemawia fakt pojawiających się coraz towydajniejszych komputerów, a co za tym idzie możliwości wymyślania co-raz nowszych narzędzi dla programistów.

Języki programowania zostały skonstruowane by stać się pomostem po-między człowiekiem a komputerem. Pomostem pomiędzy myśleniem abs-trakcyjnym a chłodną precyzją maszyny. Spróbujmy zastanowić się nad zda-niami wypowiadanymi przez człowieka codziennie. Spostrzeżemy, że wielez tych zdań jest nie precyzyjnych, a mimo to drugi człowiek nie ma kłopotuz ich zrozumieniem. Weźmy dla przykładu zdanie: „Proszę idź do sklepu ikup litr mleka”. W zdaniu tym ani nie podajemy lokalizacji sklepu, ani teżnie podajemy rodzaju mleka czy sposobu jego zapakowania. Dlaczego taksię dzieje? Osoba z nami mieszkająca z reguły wie jakie mleko najczęściejspożywamy, również sklep wybierze dobrze sobie znany lub też najbliższy.Zatem prośba zostanie spełniona. W przypadku komputerów musimy for-mułować swoje polecenia bardzo precyzyjnie, gdyż można powiedzieć, żekomputer nie ma własnych przyzwyczajeń, czy też intuicji i niekonieczniemusi się domyślać co też wydający polecenie chciał powiedzieć. Zauważmy,że jeśli tylko trochę zmienimy powyższe zdanie: „Skocz do sklepu i kup


6.2 Ewolucja języków programowania 159

mleko”, stanie się ono dodatkowo niezrozumiałe poprzez dwuznaczność jakązawiera w sobie zwrot „skocz” (czy komputer umie podskakiwać?).Nasze krótkie rozważania prowadzą do dwu pojęć ściśle związanych z ję-

zykami programowania: składni i semantyki.

6.1.1 Składnia i semantyka

Składnia jest to zbiór elementów języka z których buduje się zdania orazreguł gramatycznych według których te zdania się konstruuje, uwzględ-niając w tym „interpunkcję”. Szczególnie ten ostatni element jest częstofrustrujące dla początkujących programistów. Pytają: „A co to za róż-nica czy stawiam tu kropkę czy nie?” Możemy jedynie zauważyć, że ma toznaczenie również w języku codziennym. Wyobraźmy sobie dialog dwojgaosób, z których pierwsza pyta: „Ty mnie chyba nie lubisz?”, a druga od-powiada: „Nie lubię” lub „Nie, lubię”. Fakt wystąpienia bądź pominięciaprzecinka zmienia zupełnie znaczenie zdania. Większość języków programo-wanie posiada bardzo sztywne reguły składniowe, co może być na początkuprzyczyną irytacji (bo wciąż czegoś ten komputer od nas chce). Jednak wkońcowym efekcie okazuje się dla nas korzystne, bo wykryte zostają przy-padkowe błędy.Semantyka odpowiada regułom znaczeniowym, czyli nadającym

znaczenie zdaniu. Mówiąc inaczej mamy zdanie napisane poprawnie gra-matycznie, ale jego interpretacja jest inna niż chcieliśmy, ponieważ popeł-niliśmy błąd semantyczny. Cała składnia byłaby bezwartościowa gdybyśmynie nadali znaczenia słowom, które ona ze sobą wiąże. Błędy semantycznewynikają z niewłaściwego zrozumienia przez nas znaczenia bądź konkret-nych słów, bądź całej konstrukcji zdania, a być może po prostu przejęzy-czenia. Powiemy do kolegi „Podaj mi książkę”, jednak się przejęzyczyliśmyponieważ chodziło nam o zeszyt. Jak widać nie mamy żadnych szans naautomatyczne wykrycie takiego rodzaju błędów. Objawiają się one jedyniew niespodziewanych efektach działania programu. W językach programo-wania dąży się do formalnej i bardzo precyzyjnej semantyki, nie może byćnie jednoznaczności jak w zdaniu „Skocz do sklepu”.

6.2 Ewolucja języków programowania

Podajemy tu krótki rys historyczny języków programowania, który ułatwizrozumienie ich kolejnych generacji. Przypomnijmy to co było powiedzianewe wstępie, że pierwszym programistą była Ada Augusta hrabina Lovelace,



która napisała całkiem pokaźny zbiór programów na nie istniejącą maszynęanalityczną. Potem języki programowania musiały czekać na swoje ponownenarodziny aż do połowy lat pięćdziesiątych ubiegłego wieku, kiedy to po-wstawały pierwsze komputery elektronowe i należało zacząć je oprogramo-wywać. Spójrzmy na przykład 6.1, który zawiera fragment programu dlakomputera IBM 650 (przykład zaczerpnięto z [Mac99]).

Przykład 6.1. Kawałek programu dla komputera IBM 650

LOC OP DATA INST COMMENTS

1107 46 1112 1061 A może użyjemy pętlę?

1061 30 0003 1019

1019 20 1023 1026 Zapamiętaj C

1026 60 8003 1033

1033 30 0003 1041

1041 20 1045 1048 Zapamiętaj B

1048 60 8003 1105

1105 30 0003 1063

1063 44 1067 1076 Czy tu wołamy operację 02?

1067 10 1020 8003

8003 69 8002 1061 Idź do podprogramu 01

Kolumna LOC zawiera numer adresu pod którym znajduje się instrukcja,OP zawiera kod operacji, DATA dane, INST adres instrukcji, która ma byćwykonana jako następna. Cóż . . . należy przyznać, że czytelność powyższegoprogramu jest przytłaczająca . . .Na szczęście w tym samym czasie w firmie IBM Johna Backusa prowadził

badania nad stworzeniem języka wygodniejszego, czytelniejszego z przezna-czeniem do obliczeń matematycznych1. I tak w listopadzie 1954 roku zostałaogłoszona pierwsza specyfikacja języka FORTRAN, nazwa jest akronimemsłów the IBM Mathematical FORmula TRANslating system. Spójrzmy naprzykładowy program 6.2 zapisany w tym języku, a dokładnie w jego pierw-szej wersji.1W tamtych czasach właściwie można było mówić o dwu typowych wykorzystaniach

komputerów: obliczeniach i przetwarzaniu danych. Gry i rozrywka musiały poczekaćjeszcze wiele lat na swoją kolej.



Przykład 6.2. Program w języku FORTRAN I.

DIMENSION DTA(900)

SUM = 0.0

READ 10, N

10 FORMAT(I3)

DO 20 I = 1, N

READ 30, DTA(I)

30 FORMAT(F10.6)

IF (DTA(I)) 25, 20, 20

25 DTA(I) = -DTA(I)

20 CONTINUE

DO 40 I = 1, N

SUM = SUM + DTA(I)

40 CONTINUE

AVG = SUM/FLOAT(N)

PRINT 50, AVG

50 FORMAT(1H, F10.6)

STOP

Bez zbędnego wgłębiania się w znaczenie kolejnych linii a posiadającchoć minimalne doświadczenie w jakimkolwiek języku programowania, możnazauważyć, że program ten jest dużo czytelniejszy od poprzedniego. Językten okazał się na tyle dobry, że przechodził kolejne udoskonalenia. W 1962komitet ANSI zaczął pracę nad jego standaryzacją i w 1966 roku gotowajest specyfikacja języka FORTRAN IV. Popularność tego języka wciąż ro-śnie, coraz więcej firm tworzy własne implementacje. I tak w 1977 rokupojawia się kolejny chyba najpopularniejszy standard nazwany FORTRAN77. Faktycznie język ten jest rozwijany do dziś i istnieje obecnie standardFORTRAN 90, ale nie tak popularny jak jego poprzednik.Szybko się przekonano, że i ten język nie był wystarczający, głównie

dlatego, że był to język przeznaczony praktycznie wyłącznie do obliczeńnumerycznych i tylko w takich zastosowaniach się sprawdzał. Co więcej,czytelność zapisanych w nim programów wciąż pozostawiała wiele do życze-nia. W latach sześćdziesiątych pewnym antidotum na brak czytelności stałsię język Algol-60. Wprowadzono w nim pętlę for oraz możliwość dzielenia



programu na podprocedury, które można było nazwać i odwoływać się donich przez tę nazwę. Co prawda FORTRAN również zawierał podprogramy(procedury), ale wtedy w Algolu-60 było to znacznie bardziej uporządko-wane. Przykładowy program w języku Algol-60 prezentuje listing 6.3.

Przykład 6.3. Program w języku Algol-60

begin

real x, y;

integer N, i;

real procedure cosh(x); real x;

begin

cosh := (exp(x)+exp(-x))/2;

end

begin

Read Int (N);

for i := 1 step 1 until N do

begin

x := i/N;

y := cosh(x);

Print Real (y);

end;

end

end

Ale i ten język nie przyjął się na długo na rynku programistycznym,można jedynie odnotować fakt, że powstał jeszcze jeden jego standard Algol-68. Niemniej jednak jest to bardzo ważny język, gdyż był on wzorem dlawielu innych takich jak PL/I, Pascal, CPL czy Simula 67.W 1968 roku Niklaus Wirth rozpoczął pracę nad nowym językiem pod

nazwą Pascal. Ponieważ wcześniej Wirth uczestniczył w pracach nad Algo-lem, więc świetnie znał zalety i wady tegoż języka. W opracowaniu Pascalaskorzystał z przejrzystej i czytelnej składni Algolu, jednak zwrócił uwagę, żestruktury danych w tym języku wystarczały wyłącznie do działań arytme-tycznych zatem postanowił obejść tę niedogodność wprowadzając bardziej



elastyczne typy. Dodał do języka typy wyliczeniowe, dzięki czemu byłymożliwe deklaracje zmiennych jak poniżej

type

dzien_tyg = (pon, wt, sro, czw, pia, sob, nie );

Zapis powyższy oznacza definicję typu wyliczeniowego o nazwie dzien tyg,który to typ może przyjąć wartości jedynie spośród zadeklarowanych nazwpo prawej stronie. Wprowadzenie typów wyliczeniowych wpłynęło na ogra-niczeni pewnej klasy błędów popełnianych przez programistów. Zauważmy,że gdyby typ dzien tyg był np. liczbą całkowitą to można zmiennej tegotypu przypisać by wartość 10, która nie odpowiadałaby żadnemu z dni.Następnie Wirth wzbogacił język o możliwość wprowadzenie ograniczeń

na typy wbudowane, czyli konstruowania tzw. podtypów, poniższy przykładilustruje takie ograniczenie

var

dzien_miesiaca: 1 .. 31;

I znów mamy ilustrację pewnego wsparcia dla porządnego pisania pro-gramów i zapobiegania podobnym błędom jak poprzednio. Do zmiennejdzien miesiaca nie przypiszemy wartości mniejszych od 1 i większych od31. Dalej język Pascal zawierał możliwość definiowania typu zbiorowegoi , co więcej, sprawdzania czy coś należy do pewnego zbioru czy nie. Wszyst-kie te cechy spowodowały, że Pascal stał się językiem niezwykle przejrzystymi czytelnym co spowodowało, że szybko przyjął się jako język dydaktyczny.Z resztą sam Wirth pisząc go robił to z myślą właśnie o aspekcie dydaktycz-nym. Ze względu na swoje cechy w tym na łatwość jego nauki stał on sięrównież bardzo chętnie wykorzystywanym językiem przez świerzo upieczo-nych programistów. Firma Borland widząc duże zainteresowanie wypuściłana rynek bardzo dobre środowiska programistyczne w oparciu o Pascala,wpierw Turbo Pascal (zawierał wiele rozszerzeń w stosunku do oryginału),a potem nawet środowiska typu RAD (ang. Rapid Application Develop-ment) pod nazwą Delphi2. Przykładowy program w języku Pascal ilustrujewydruk 6.4.

Przykład 6.4. Program w języku Pascal

2Ale to już były lata dziewięćdziesiąte ubiegłego wieku.



program prg1 (input, output);

var

x, y: real;

N, i: integer;

function cosh( x: real): real;

begin

cosh := (exp(x)+exp(-x))/2;

end;

begin

readln(N);

for i := 1 to N do

begin

x := i/N;

y := cosh(x);

writeln(y);

end;

end.

Wróćmy do lat siedemdziesiątych ubiegłego wieku. W informatyce na-stąpił kilka lat wcześniej „kryzys oprogramowania”. W największym skróciemożna ten okres określić jako moment w którym zrozumiano, że ówczesnetechniki programistyczne i metodologie tworzenia programów nie wystar-czają do tworzenia dużych i złożonych systemów przy jednoczesnym za-chowaniu niezawodności, jakości oraz akceptowalnego czasu realizacji tychprojektów. Z jednej strony spowodowało to narodziny nowej dziedziny in-formatyki — inżynierii oprogramowania, której celem było badanie pro-blematyki tworzenia oprogramowani i konstruowanie nowych metod postę-powania. A z drugiej strony zrodziły się pomysły na ulepszenie językówprogramowania. Kolejną ewolucję języków prześledzimy na przykładzie po-wstania języka ADA.W 1971 i 1972 roku D. L. Parnas zaproponował kilka reguł określają-

cych w jaki sposób dzielić program na kilka mniejszych modułów. Jednąz tych reguł było umieszczanie w jednym module informacji i funkcji, któresłużą pewnej określonej i zamkniętej pojęciowo cesze. Dzięki temu, jeśliw przyszłości trzeba było poprawić coś w działaniu tego modułu, czy nawet



w całości go przebudować nie wpływało to (a raczej wpływać nie powinno)na resztę systemu. Cecha ta nosi miano ukrywania informacji i jest do-skonale znana dzisiejszym programistom piszącym w językach obiektowych.W tym samym okresie, dokładniej w połowie 1970 roku Departament

Obrony USA określa potrzebę stworzenia (bądź wybrania istniejącego) ję-zyka programowania dla systemów osadzonych (ang. embedded systems),oraz krytycznych aplikacji do celów wojskowych. Chodziło o wybranie ta-kiego języka, który umożliwiał by pisanie oprogramowania dla systemówobronnych, czy systemów sterowania bronią. Oczywistą sprawą jest, że ta-kie systemy powinny być niezawodne, a co za tym idzie narzędzia w którychbędzie pisane oprogramowanie muszą wspierać tę niezawodność. Kolejnymczynnikiem skłaniającym do wyboru jednego języka był fakt, że w tam-tych czasach istniało około 400 różnych języków i ich dialektów służących.Zatem koszty przenoszenia i wspierania takiej różnorodności narzędzi byłyogromne. W 1975 roku powołano grupę Higher-Order Language WorkingGroup (HOLWG), której zadaniem było stworzenie jednego języka do oma-wianych celów. Co więcej w 1976 roku oszacowano, że stworzenie takiegojęzyka pozwoli zaoszczędzić 12-17 miliardów dolarów w przeciągu następ-nych 17 lat.Język o którym mowa powinien posiadać kilka kluczowych cech, głów-

nymi z nich była prostota (ang. simplicity) oraz czytelność (ang. re-adability). Poza tymi ogólnikami zakładono, że język ten będzie wspierałukrywanie informacji, programowanie współbieżne, oraz posiadał wsparciedo weryfikacji pisanych w nim programów.W 1977 roku HOLWG przeanalizowała 26 języków programowania i sfor-

mułowała wnioski, że żaden z nich nie odpowiada postawionym wymaga-niom. Następnie spośród tych języków metodą eliminacji starano wybraćsię język najbardziej zbliżony do ideału. Zwycięzcą okazał się język opraco-wany przez grupę CII-Honeywell-Bull, której przewodniczył Jean Ichbiah.W 1979 roku HOLWG nadała temu językowi nazwę ADA. Język ten stał sięstandardem do celów wojskowych w styczniu 1983 roku, zaś w czerwcu 1984został wybrany jako obowiązkowy i jedyny do wszystkich krytycznych zasto-sowań3. Celem tego języka, poza samymi mechanizmami dla programistów,było obniżenie kosztów tworzenie aplikacji poprzez zwiększenie przenoszal-ności oraz wsparcia dla powtórnego użycia komponentów (ang. reuse). Stądteż zabroniono budowania wszelkich pod lub nadzbiorów języka, czy wła-snych klonów, miał być jeden standard bez odstępstw. Niewątpliwie tenkrok, choć może wydawać się bardzo drastyczny spowodował dużą stabilność

3Jako standard ISO został zatwierdzony w 1987 roku.



środowiska pracy. Zauważmy, że przy omawianu Pascala nadmieniliśmy, żefirma Borland stworzyła własny dialekt, który był nieprzenośny.W języku ADA można wyróżnić cztery podstawowe konstrukcje języ-

kowe: deklaracje, wyrażenia, instrukcje i typy. Wyrażenia i instrukcjesą praktycznie odpowiednikami tego co było znane wcześniej np. w Pascalu.Typy również są podobne do znanych wcześniej, z tą różnicą, że programistama większą swobodę w definicji własnych typów. Największa zmiana jakąwprowadzono w ADA znajduje się w deklaracjach, i tu wyróżnia się pięć ichtypów: obiekty, typy, podprogramy, pakiety, oraz zadania. Deklara-cje obiektów pozwalały na określanie funkcji i zmiennych4. Podprogramyprzypominały deklarację funkcji i procedur, jednak dodatkowo można byłodeklarować operatory np. + czy -.Największą innowacją było prowadzenie pakietów i zadań. Obie te

konstrukcje pozwalały na definicję modułów, czyli zamkniętych funkcjonal-nie zbiorów. Zadanie posiadało jednak dodatkową własność, a mianowiciemożna je było wykonywać w sposób równoległy bądź rozproszony i istniaływ języku jako takim mechanizmy wspierające takie programowanie5. Nasam koniec poniższy przykład prezentuje pakiet napisany w języku ADA,zawierający procedurę wyszukiwania binarnego w tablicy liczb zmiennoprze-cinkowych.

Przykład 6.5. Fragment programu (pakiet) w języku Ada

package Table is

type Table is array (Integer range < >) of Float;

procedure BinarySearch(T: Table, X: Float,

Position: out Integer, Found: out Boolean) is

subtype Index is Integer range T’First..T’Last;

Lower : Index := T’First;

Upper : Index := T’Last;

Middle : Index := (Lower + Upper) / 2;

begin

4Zwróćmy uwagę, że nie ma to nic wspólnego z obiektowością5Warto zwrócić uwagę, że to język dostarczał takie mechanizmy, np. w C czy C++

można pisać i w sposób współbieżny i rozproszony, jednak w przypadku tych językówprogramista musi sam zadbać o wiele rzeczy (ADA dbała o nie niejako za programistę).



loop

if T(Middle) = X then

Location := Middle;

Found := True;

return;

elsif Upper < Lower then

Found := False;

return;

elsif T(Middle) > X then

Upper := Middle - 1;

else

Lower := Middle + 1;

end if;

Middle := (Lower + Upper) / 2;

end loop;

end BinarySearch;

end Tables;

Jednak nie tylko ADA powstała jako język wspierający pracę nad złożo-nymi projektami — inną grupą języków były języki zorientowane obiektowo(ang. Object-Oriented Language (OOL)). Jako przyczynę do ich powstaniamożna wskazać, podobnie jak przy programowaniu strukturalnym, kolejnywzrost wielkości tworzonych programów. Przede wszystkim skończyła sięera dużych programów pisanych przez jedną osobę. Skoro nad programempracowało kilka a nawet kilkanaście osób należało dostarczyć im narzędziwspierających pracę grupową i języków wspomagających pisanie złożonychsystemów. Z drugiej strony, coraz więcej powstających systemów, odzwier-ciedlało bardzo złożone procesy bądź zjawiska ze świata rzeczywistego. Za-istniała potrzeba odzwierciedlanie rzeczywistych obiektów jak statki czysamoloty w modelu języka programowania.Języki zorientowane obiektowo — czyli wspierające pisanie w zgodzie

z metodologią obiektową — musiały posiadać kilka cech, które teraz omó-wimy. Powinny umożliwiać definicję nowych typów. Ten nowym typ definio-wano za pomocą klasy, której konkretne instancje nazywano obiektami—stąd nazwa języki obiektowe. Co więcej należało zapewnić by te nowe typy(klasy) były traktowane jak typy wbudowane. Dzięki temu programista defi-niując typ (klasę) reprezentujący macierz mógł dla niej zdefiniować operację



np. dodawania i operacja ta w sensie zapisu wyglądała jak dodawanie dwuzmiennych całkowitych. W rzeczywistości typ w językach obiektowych byłczymś więcej niż typem w językach strukturalnych6. W nowym znaczeniutyp był zbiorem obiektów i operacji, których wykonanie na nim było zawszepoprawne. Dla podkreślenie pewnej odmienności pojęcia typu w językachobiektowych wprowadzona pojęcie klasy i tak zaczęto nazywać te nowe typy.Spójrzmy na poniższy fragment programu (zapisany w języku C++):

// definicja dwu zmiennych typu całkowitego

// jest to typ wbudowany w język

int x = 1, y = 3;

// zsumowanie dwu zmiennych i zapisanie wyniku w trzeciej

int z = x + y;

// Definicja zmiennych reprezentujacych macierze

// a następnie ich zsumowanie

Matrix a, b;

c = a + b;

Dzięki definicji typów była możliwą ścisła kontrola typów, to znaczy,że do zmiennej reprezentującej liczbę całkowitą nie można było przypisaćsamochodu. Jednak nie wszystkie języki wspierają ten mechanizm, mimojego niepodważalnej siły. Przykładem języków o ścisłej typizacji — ścisłymsprawdzaniu poprawności typów — jest C++.Klasy miały przede wszystkim umożliwiać oddzielania interfejsu od im-

plementacji. Interfejsem nazwiemy wszystko to co jest publiczne, czyli da-jące się wykorzystać przez użytkowników klasy. Implementacja jest spo-sobem realizacji funkcji klasy, jej jakby wnętrzem, które nie jest widzialnespoza niej samej a przez to nie jest narażone na przypadkową zmianę. Jakoprzykład rozważmy samochów, pojazd ten posiada kierownicę, pedały i drą-żek zmiany biegów7. Wszystkie te elementy są składnikami jego interfejsuprzez który kierujący jest w stanie sterować pojazdem. Jednak samochódposiada również silnik, skrzynie biegów i wiele innych, jednak większośćużytkowników nie musi do nich zaglądać, a już z pewnością nie jest to zale-cane w czasie jazdy.

6W Pascalu również programista mógł zdefiniować własny typ danych.7Oczywiście posiada znacznie więcej elementów, ale tyle wystarcza do tego przykładu.



Następnie języki obiektowe powinny wspierać mechanizm dziedzicze-nia. Mechanizm ten zapewnia możliwość definiowania nowej klasy na pod-stawie istniejącej. W takiej sytuacji nowa klasa dziedziczy wszystko ze swo-jego przodka8. Jest to bardzo silna cecha, która daje wsparcie do pisaniaprogramów „przez powtórne użycie” (ang. software reuse). Zatem mającwcześniej napisany program, możemy wykorzystać część jego klas, ewentu-alnie rozszerzając ich funkcjonalność poprzez dziedziczenie. Takie postępo-wanie oszczędza czas piszącego, ale co ważniejsze korzystamy z fragmentówkodu, który jest przetestowany, a zatem mamy mniej miejsc do popełnieniabłędów.W chwili obecnej najczęściej kojarzonymi językami wspierającymi taki

sposób programowania są C++ czy Java, jednak nie one były pierwsze.W 1971 roku w firmie Xerox rozpoczęto prace nad stworzeniem graficznegośrodowiska pracy o nazwie Dynabook. Do programowania tego środowi-ska wybrano język Smalltalk-72. Język ten został stworzony przez AlanaKey-a we współpracy z wieloma osobami w tym, co ciekawe, psychologami.W tamtych czasach jeszcze nie dostrzegano wielu problemów, które znamyobecnie, jednak zdawano sobie sprawę, że wkrótce projekty informatycznebędą coraz większe, programów zaś mają używać zwykli użytkownicy niezaś informatyczni guru. Stąd zaistniała potrzeba tworzenia graficznych in-terfejsów użytkownika i do takiego celu był projektowany Smalltalk. Zostałon oparty o różne wcześniejsze idee w tym o LOGO. Autorom Smalltalk-azależało by był on jak najprostszy i intuicyjny w tworzeniu interfejsu.Zupełnie inny kierunek rozwoju został wyznaczony przez programo-

wanie funkcjonalne (ang. functional programming) oraz programowa-nie w logice (ang. logic programming). Obie te metodologie powstałydo wsparcia programowania sztucznej inteligencji (ang. artificial intelli-gence). Można najogólniej powiedzieć, że miały stanowić wsparcie do prze-twarzania związków pomiędzy bardzo dużą ilością danych (patrz 1.4.8).Jako przykład rozwoju języka funkcjonalnego podamy krótką historię

języka LISP (ang. List-Processing Language). Został on stworzony w końculat pięćdziesiątych ubiegłego wieku w głównej mierze przez John’a McCar-thy’ego. Pierwsza implementacja tego języka pojawiła się na komputerzeIBM 704, na nim to właśnie odbyła się demonstracja prototypu w 1960 roku.Język ten zdobył szerokie uznanie i stał się szybko najpowszechniej używa-

8Choć słowo dziedziczenie kojarzy się w naturalny sposób z relacją rodzic-dziecko, tojednak tej analogii nie wolno posuwać aż tak daleko. Dziedzicząc pewne cechy od obojgarodziców jesteśmy niejako konglomeratem różnych cech i to nie wszystkich. Podczas gdyprzy operacji tej w sensie języków obiektowych dziedziczone jest wszystko.



nem językiem do programowanie sztucznej inteligencji posiadającym swojeimplementacje również na mikrokomputery. Co więcej, zdarzały się imple-mentacje nie związane ze sztuczną inteligencją, czego przykładem może byćwykorzystanie LISP-u do programowanie komend użytkownika w programieAutoCAD.Rdzeniem języków tego typu jest funkcja. Co ciekawe wynikiem działa-

nia konkretnej funkcji jest inna funkcja. Nazwa tych języków wynika właśniez faktu, że zajmują się one przetwarzaniem funkcji. Jest to zupełnie innejakościowo podejście niż w przypadku wcześniej omawianych języków. Wjęzyku LISP, który omawiamy cecha ta jest wyraźnie widoczna podobniejak to, że operuje on na listach. Dla przykładu funkcja posiada listę argu-mentów oraz w wyniku działania zwraca listę wartości. Można zapytać aco z funkcją, która wyświetla komunikat na ekranie? Przecież nie musi onaniczego zwracać. Nie szkodzi, zwróci ona listę wyników, która będzie pu-sta. Podobnie z funkcją, która nie potrzebuje argumentów, lista ich będzierównież pusta.Zanim pokażemy przykład fragmentów programów w języku LISP mu-

simy wyjaśnić pojęcie polskiej notacji. Notacja ta została zaproponowanaprzez polskiego logika Jana Łukasiewicza. Cechą charakterystyczną tej no-tacji jest umieszczanie operatora przed operandami, stąd też czasami jestona zwana notacją prefiksową. Rozważmy prosty przykład, w matematycedziałanie sumowanie dwu argumentów zapisujemy

2 + 3

podczas, gdy w polskiej notacji, to samo wyrażenie będzie miało postać

(+ 2 3)

Zatem co oznacza zapis

(* (+ 2 3) 7)

oczywiście (2+3)∗7. I trochę bardziej skomplikowany przykład, znany jestnam wszystkim następujący wzór

−b +√

b2 − 4ac

2a

Jego zapis w notacji polskiej będzie miał postać

(/ (+ (-b) (sqrt (- (exp b 2) (* 4 a c)))) (* 2 a ))



Być może na początku ta notacja wydaje się dziwna i nienaturalna jednakw wielu przypadkach jest znacznie wygodniejsza dla maszyny. Ponieważnaczelną własnością języka LISP jest przetwarzanie list za pomocą funk-cji, stąd właśnie polska notacja wydaje się być naturalna do zapisywaniajego poleceń. Rozważmy prosty warunek zapisany w poznanym dotychczasstrukturalnym języku programowania9

if x = y then f(x)

else g(x)

endif

A teraz spróbujmy go zapisać w LISP-ie

(cond

((eq x y) (f x))

(t (g x))

)

Jak widać już sam „wygląd” takiego programu jest zupełnie inny, być możemniej czytelny dla osób przyzwyczajonych do zapisu „klasycznego”10 .W chwili obecnej LISP doczekał się wielu implementacji i tak np. w Unix-

owym edytorze Emacs LISP służy do definicji poleceń, a nawet istnieje mo-duł do popularnego serwera WWW jakim jest Apache, który pozwala napisanie aplikacji Internetowych w tym właśnie języku.Przejdźmy teraz do programowania w logice. Jak to było powiedziane

wcześniej motywacją do powstania tego typu języków były również bada-nia nad sztuczna inteligencja. Jednak ten sposób programowania jest czymświęcej niż suchym narzędziem, jest wyznacznikiem pewnego nowego sposobumyślenia a mianowicie programowanie bezproceduralnego. Zauważmy,że programowanie proceduralne, czy to strukturalne czy funkcjonalne, sku-piało się na tym jak daną rzecz należy wykonać. W programowaniu wlogice skupiamy się na tym co należy zrobić. Być może jeszcze wydaje sięto niejasne, wszak można powiedzieć: przecież zanim będę wiedział „jak”muszę wpierw odpowiedzieć „co” będę robił. To prawda, ale w progra-mowaniu w logice wystarczy odpowiedź na pierwsze pytanie. Spróbujemyto wytłumaczyć na przykładzie 6.6, który jest napisany w języku Prolognajpopularniejszym z tego typu języków.9Jest to przykład w pewnym „wymyślonym” języku.10Słowo „klasyczny” zostało tu użyte wyłącznie jako przenośnia. Nie można mówićo językach strukturalnych jako klasycznych, gdyż jak to wynika z dat wcale nie byływcześniejsze od funkcjonalnych. Mamy w tym miejscu na myśli tylko fakt, że z regułystrukturalne języki są powszechniej znane.



Przykład 6.6. Prosty program napisany w Prologu

rodzic(X, Y) :- ojciec(X, Y).

rodzic(X, Y) :- matka(X, Y).

malzenstwo(X, Y) :- ojciec(X, Z), matka(Y, T), Z = T.

malzenstwo(X, Y) :- matka(X, Z), ojciec(Y, T), Z = T.

przodek(X, Y) :- rodzic(X ,Y).

rodzenstwo(X, Y) :- matka(M, X), matka(M, Y),

ojciec(O, X), ojciec(O, Y), X \= Y.

ojciec(marek, jurek).

ojciec(marek, zosia).

matka(jola, jurek).

matka(jola, zosia).

W językach tych definiuje się relacje wiążące elementy, oraz określa pe-wien zasób wiedzy początkowej. Nie inaczej jest w powyższym przykładzie,określamy relację rodzic, mówiącą o tym, że X jest rodzicem Y, jeśli X jestojcem Y (pierwsza linijka) lub X jest matką Y (druga linijka). W efek-cie mamy powiedziane co to znaczy „być czyimś rodzicem”. Następniew podobny sposób mamy powiedziane, co to jest relacja małżeństwa, by-cia przodkiem, czy też rodzeństwa. Na koniec musimy wprowadzić pewienzbiór wiedzy, są to linie zaczynające się od słów matka i ojciec. Ostatecznieotrzymujemy pewną bazę wiedzy o niewielkiej rodzinie, teraz jeśli zapy-tamy system czy np. jola i marek są małżeństwem otrzymamy odpowiedźtwierdzącą, mimo iż nie podaliśmy tego w sposób efektywny a jedynie napodstawie relacji z innymi elementami. Dzięki takiemu podejściu widać,że języki te nadają się do pisania systemów wspomagających wnioskowaniei w konsekwencji do tzw. baz wiedzy.Sam język Prolog, użyty w powyższym przykładzie został wymyślony

w 1970 roku przez Alain-a Colmerauer-a oraz Philippe-a Roussel-a. Onito wraz ze swoją grupą prowadzili badania na Uniwersytecie w Marsyliidotyczące sztucznej inteligencji. Stworzyli tam pierwszą specyfikację tegojęzyka i rozwijali go dalej.Jak widać historia języków programowanie jest bardzo bogata nie tylko

w różnego rodzaju dialekty tego samego języka, lecz przede wszystkim w


6.3 Klasyfikacja języków programowania 173

różne koncepcje, które miały służyć rozwiązywaniu konkretnych problemówzaczerpniętych z życia.

6.3 Klasyfikacja języków programowania

Klasyfikacji języków programowania można dokonać na różne sposoby, lubmówiąc inaczej patrząc z różnych poziomów, lub przez inne pryzmaty. Z jed-nej strony można dzielić języki ze względu na metodologię programowaniajaką wspierają i wtedy wyróżnia się zasadniczo: programowanie sekwen-cyjne, programowanie strukturalne, programowanie obiektowe, programo-wanie funkcjonalne, programowanie w logice. Z drugiej strony można mówićo kolejnych generacjach języków programowania, i wtedy wyróżnia się pięćgeneracji, które omówione są w dalszej części punktu (zob. 6.3.2).

6.3.1 Podział według metodologii programowania

Szczegółowe omówienie języków pod tym kątem, na tle rozwoju myśli pro-gramistycznej, można znaleźć w punkcie (6.2), teraz dokonamy jedynie pod-sumowania wcześniejszych informacji.

Programowanie sekwencyjne

Konstrukcja tego typu języków odzwierciedlała prawie dokładnie język ma-szyny na jakiej one działały. Były to często programy zapisane w asem-blerze danego procesora. Nawet jeśli były to języki wyższego poziomu, jaknp. FORTRAN IV, to typy danych jakie w nim występowały również sta-nowiły odzwierciedlenie tego co mógł reprezentować procesor. Zatem językite posiadały wyłącznie typy liczbowe ewentualnie znakowe, jednak nie byłomożliwości definicji własnych typów danych. Taka cecha została wprowa-dzona dopiero w poźniejszych językach np. Pascalu.

Programowanie strukturalne

W latach sześćdziesiątych ubiegłego wieku zaczęto zwracać większą uwagęna sposób pisania, czyli metodologię. Zauważono, że nie wystarczy jeden czydwu zręcznych programistów. Coraz częściej programy były większe zatemtrudniejsze do opanowania i w konsekwencji człowiek popełniał więcej błę-dów. Zaistniała potrzeba zaprojektowania takich języków programowania,który wprowadzałyby pewien porządek w programie, były wsparciem dla



programisty a nie balastem. Konsekwencją tych spostrzeżeń było pojawie-nie się prac omawiających programowanie strukturalne (ang. structuredprogramming). Sam termin programowanie strukturalne jest niejako wypa-czony w odniesieniu do jego pierwotnego znaczenia, w oryginale autoromchodziło o podkreślenie, że programowanie to niejako wymusza prawidłowąstrukturę programu. Jednak z nazwy można by sądzić, że odnosi się todo pisania wyłącznie struktur. Należy podkreślić, że nazwa ta miała wy-łącznie wskazywać na dobry styl pisania, co często prowadziło nawet doskrajności mówiącej o zakazie używania w takim programowania instrukcjiskoku GOTO11. Rzeczywiście przesadna ilość instrukcji GOTO w progra-mie zaciemnia a często wręcz uniemożliwia analizę kodu, jednak są miejscaw których zastosowanie tej instrukcji jest czytelne i upraszające program.W związku z pojawieniem się nowej tendencji w programowaniu musiałypojawić się języki wspierające tan paradygmat postępowania. Do pierw-szych języków strukturalnych należy zaliczyć Pascal, zaprojektowany przezNiklausa Wirtha [Wir71b]. Język Pascal był zaprojektowany by wspoma-gać dydaktyków programowania, tak by mogli nauczać dobrych nawykówprzyszłych programistów. Zatem musiał spełniać następujące założenia:

• struktura języka i jego konstrukcje powinny być przejrzyste i skłania-jące do porządnego pisania,

• powinien być językiem na tyle obszernym (uniwersalnym) by możnaw nim opisać szeroką klasę algorytmów,

• opis języka powinien być ścisły, czytelny i prosty,

• język ten powinien być łatwy do zaimplementowania, czyli stworzeniakompilatora dla niego.

Język Pascal wspierał metodologię tworzenia programów zaproponowanąrównież przez Wirtha, znaną pod nazwą metody zstępującej (ang. step-wise refinement) [Wir71a]. W metodzie tej pracę rozpoczyna się od naszki-cowania szkieletu całego programu, a następnie właśnie w sposób zstępu-jący rozpisuje się coraz to drobniejsze fragmenty, aż na końcu dochodzi siędo funkcji i struktur danych. Oba te elementy implementuje się w językustrukturalnym, który właśnie wspierał zarówno tworzenie struktur danychdefiniowanych przez programistę, jak i definiowanie funkcji czy też proce-dur. Bardzo przystępny i zwięzły opis pierwszej wersji języka Pascal możnaznaleźć w [MI86].11Nawet utarło się swego czasu powiedzenie, że „umiejętności programisty są odwrotnieproporcjonalne do ilości użytych przez niego instrukcji GOTO w programie”.


6.3 Klasyfikacja języków programowania 175

Programowanie obiektowe

Programowanie obiektowe zaczęto rozwijać, na dużą skalę, w latachosiemdziesiątych XX wieku. Języki zorientowane obiektowo — czyli wspie-rające pisanie w zgodzie z metodologią obiektową, musiały posiadać nastę-pujące cechy: definicję własnych typów, tworzenie klas, ukrywanie infor-macji, dziedziczenie. Szczególnie dziedziczenie było silnym mechanizmem,dzięki któremu można było wykorzystywać kod napisany wcześniej, ewentu-alnie rozbudowując go tylko o nowe cechy. W chwili obecnej istnieje bardzodużo języków zorientowanych obiektowo, można tu wymienić: C++, Java,Python, PHP. Co ciekawe C++ jest językiem w którym można pisać za-równo strukturalnie jak i obiektowo, to znaczy nie ma konieczności używa-nia klas. Dla kontrastu w Javie nie ma takiej możliwości i nawet najkrótszyprogram musi mieć co najmniej jeden obiekt.

Programowanie funkcjonalne

Jest to rodzaj programowania, które jest skoncentrowane wokół funkcji.W większości tego typu języków programowania wszystko jest funkcją, wręczcały program jest to prostu wywołanie funkcji i jej wykonanie. Zastosowanietych języków to głównie sztuczna inteligencja, ale jak to było opisane wcze-śniej bynajmniej nie do tego zostały ograniczone. Okazuje się, że świetniesię sprawdzają do programowania komend użytkownika w złożonych pro-gramach. Innym zastosowaniem jest wspomaganie dowodzenia twierdzeńmatematycznych i systemy wnioskujące. Z takiech źródeł wyrósł nie oma-wiany wcześniej język Standard ML, który również jest obecnie szeroko wy-korzystywany.

Programowanie w logice

Podobnie jak programowanie funkcjonalne tak i programowanie w logicezostało stworzone do wspomagania procesów wnioskowania i baz wiedzy.Paradygmat tego programowania różni się od poprzednich, gdyż koncentrujesię na problemie jako taki — czyli pyta „co” jest do zrobienia, nie zaś nasamym sposobie realizacji. Niewątpliwie najpopularniejszym środowiskiemdo programowania w taki sposób jest Prolog, choć spotyka się też innesystemy, w tym systemy specjalistyczne czy też przemysłowe, pisane dorealizacji specjalistycznych zastosowań.



6.3.2 Generacje języków programowania

W literaturze ([Mac99]) można spotkać podział języków programowania napięć generacji.

Języki pierwszej generacji

Struktura takich języków odpowiadała budowie komputerów lat 60-tych, cojest zrozumiałe o tyle, że w tamtych czasach istniały wyłącznie duże ma-szyny i było zalewie kilka firm je produkujących. Wszelkie instrukcje ste-rujące programem były ściśle związane z odpowiadającymi im instrukcjamiw maszynie. Dla przykładu instrukcje warunkowe nie mogły być zagnież-dżone. Struktura języka była sekwencyjna, oparta wyłącznie na instrukcjiskoku GOTO, przy pomocy której sterowano przebiegiem programu. Na-wet w językach w których pojawiały się podprocedury (podprogramy), niemożna było stosować rekurencyjnych ich wywołań. Podobnie typy danychbyły ściśle związane z maszyną, występowały w danym języku tylko takie,które miały odzwierciedlenie w implementacji w maszynie. Struktury da-nych nie mogły być zagnieżdżane. Nie przywiązywano uwagi do kwestiiprzenośności kodu na inne maszyny. Nie występowało dynamiczne zarzą-dzanie pamięcią. Program zapisywany w tych językach do tego stopnia byłsilnie związany z maszyną, że często etykiety kolejnych linii były numeramikomórek pamięci w których te rozkazy się znajdowały (patrz przykład 6.1).

Przykładem języka programowanie pierwszej generacji jest FORTRANIV.

Języki drugiej generacji

Pojawiają się w tych językach pewne uogólnienia typów danych, między in-nymi możliwość definiowania tablic z dolnym indeksem innym niż 1, oraztablic dynamicznych. Zwykle w tych językach pojawia się ścisła kontrolatypów oraz typy wbudowane, wciąż nie ma typów definiowanych przez użyt-kownika. Struktura programu przypomina strukturę hierarchiczną i blo-kową, co powoduje mniejszą potrzebę użycia instrukcji GOTO. Pojawia sięmożliwość dynamicznego zarządzania pamięcią. Wiele z języków posiadasłowa kluczowe i słowa zastrzeżone.

Przykładem języka programowania drugiej generacji jest Algol-60.


6.4 Kompilacja vs. interpretacja 177

Języki trzeciej generacji

Struktura języka trzeciej generacji stała się bardziej elastyczna i wygod-niejsza do korzystania, przykładem może być pętla for. Dodano równieżkonstrukcje, które są wygodniejsze z punktu widzenia programisty, przykła-dem może być instrukcja wielokrotnego wyboru case. Pojawia się możli-wość definiowania własnych struktur danych przez programistę. Wszystkoto powoduje ogólną orientację języka w kierunku aplikacji a nie maszyny naktórej jest implementowany.Przykładem języka programowania trzeciej generacji jest Pascal.

Języki czwartej generacji

Jedną z głównych cech tych języków jest abstrakcja danych, wsparcie dlaoddzielania informacji publicznej (interfejsu) od prywatnej (jej realizacji,implementacji). Języki te pozwalają często na tworzenie uogólnionych mo-dułów (np. język ADA). Próbuje się pogodzić elastyczność z prostotą zapisuinformacji. Drugą ważną cechą jest wsparcie dla programowania współbież-nego, zatem języki te posiadają mechanizmy synchronizacji procesów czykomunikacji pomiędzy nimi. Wprowadza się mechanizmy ochrony danych,oraz dodawany jest mechanizm obsługi wyjątków.Przykładami takich języków mogą być: C++, ADA, Java.

Języki piątej generacji

Nikt jeszcze nie wie dokładnie jak te języki będą wyglądały, ani jaka na-czelna idea będzie im przyświecała. Wiele doświadczeń już zdobyto, alewiele kierunków jeszcze nie jest rozpoznanych. Można powiedzieć tylkoo pewnych kierunkach i trendach. Są nimi języki zorientowane obiektowo,języki zorientowane funkcyjnie, języki zorientowane logicznie. Słowo zo-rientowane mówi tylko o pewnym paradygmacie, wokół którego następujerozbudowa języka.

6.4 Kompilacja vs. interpretacja

Program zapisany w języku programowania ma postać pliku tekstowego i wtej formie nazywany jest kodem źródłowym. Aby kod źródłowy mógłbyć wykonany musi zostać przetłumaczony na program wykonywalny,zapisany w języku maszynowym (jedyny język zrozumiały przez procesorzob. 3.4.5). Istnieją programy tłumaczące programy przez nas napisane



na język danej maszyny. Ze względu na sposób i charakter pracy mówimygłównie o kompilatorach i interpreterach.Proces, który przetwarza program zapisany w języku programowania,

zwany również programem źródłowym lub kodem źródłowym, na ję-zyk maszynowy nazywamy kompilacją. Niestety kompilacją nazywany jestrównież jest proces tłumaczenia na język adresów symbolicznych lubinaczej asembler. Z kolei dla odróżnienia proces tłumaczenia programuzapisanego w asemblerze na kod maszynowy nazywany jest często dla wy-różnienia asemblacją. Otrzymany w wyniku kompilacji program w kodziemaszynowym nazywamy programem wykonywalnym. W przypadkukompilacji musimy posiadać program, który będzie tłumaczył nasz kod źró-dłowy na kod maszynowy, czy też na asembler. Program ten — kompilator— charakteryzuje się tym, że z reguły umie przetłumaczyć tylko jeden ję-zyk programowania, oraz tylko na jedną platformę sprzętową i w ramachjednego systemu operacyjnego. Zatem jeśli posiadamy kompilator języka Cna platformę Intel, pod kontrolą systemu Linux, to nie będziemy mogli przyjego pomocy skompilować programu napisanego w języku ADA. Co więcejprogram napisany w języku C i przetłumaczony na kod maszynowy za po-mocą tego kompilatora nie będzie mógł być wykonany w systemie Windows,nawet jeśli będzie to ten sam komputer12.Co prawda cały proces tłumaczenia programu nazywamy kompilacją,

jednak faktycznie składa się on z dwu czynności: kompilacji i łączenia.Kompilacja jest procesem zamiany programu źródłowego na plik binarny,który zawiera program w kodzie maszynowym— plik ten zwany jest plikiemobiektu13 (ang. object file). Jednak plik taki bardzo rzadko jest finalnymprogramem, wynika to z faktu, że często pisząc programy używa się odwołańdo funkcji, które zawarte są w bibliotekach. Biblioteki są zbiorami skom-pilowanych funkcji, które mogą być używane wielokrotne. Zauważmy, żepisząc jakikolwiek program będziemy odwoływali się do funkcji (procedury)wypisującej komunikaty na ekranie. Zatem warto taką funkcje napisać raz,a potem wielokrotnie ją tylko wywoływać a nie pisać za każdym razem odnowa. Ponieważ nie jesteśmy jedynymi programistani na świecie, częstoto producent kompilatora dostarcza takich popularnych funkcji w postacibibliotek — zwanych również bibliotekami systemowymi. Cały proceskompilacji jest zilustrowany na rysunku 6.4.Po zakończonym procesie kompilacji mamy zbiór plików obiektów oraz

biblioteki. W tym momencie należy posklejać to wszystko w jeden wykony-

12Oczywiście jest możliwość emulacji jednego systemu operacyjnego w ramach innego.13Nie ma to nic wspólnego z programowaniem obiektowym!



walny program. Proces wykonujący tę czynność nazywany jest łączeniemlub konsolidacją14, zaś program wykonujący go zwany jest konsolida-torem. Wynikiem łączenia jest kompletny program zawierający wszystkoto co jest niezbędne do jego wykonania w ramach konkretnej platformysprzętowo-systemowej. Opisany proces łączenia zwany jest również łą-czeniem statycznym. Drugą możliwością łączenie jest łączenie dyna-miczne. W tym wypadku, program końcowy jest wyłącznie informowanyo obecności pewnych funkcji w bibliotekach, zaś wywoływanie tych funk-cji spoczywa na systemie operacyjnym. Funkcje systemowe umieszczane sąwtedy w bibliotekach dzielonych15.

��

plik obiektowy 1

��

plik obiektowy 2

��

Edycja

(dowolny edytor tekstowy)

{plik na dysku} {plik na dysku}

Kompilacja

plik obiektowy 1

plik wynikowy (program)

plik obiektowy 2

�� !�"�#�$&% '�$)(+*&,�% -�.��/"�. 0


pliki biblioteczne

plik biblioteczny

plik biblioteczny

Pliki tekstowe

1 ��324��5�6��5�7�8�6��7��649�:�;�7<�� >=�6�?�8��5��

1 ��@24��5�6��@�A�� 8��7B=�6�?�8��5��=C�@D��=�6�;��7@��7�E��5�7�F��<G��H

Pliki binarne 8�6��7��649�:�;�7kod maszynowy

Rysunek 6.1: Ilustracja procesu kompilacji.

Drugim sposobem uruchamiania programów zapisanych w pewnym ję-

14Czasami określa się go spolszczając angielskie słowo linking i nazywa się go linkowa-niem, zaś program go wykonujący linkerem.15Są one znane doskonale użytkownikom systemów Windows pod nazwą bibliotek DLL(ang. Dynamic Linking Library).



zyku programowania, jest ich interpretacja. W celu uruchomienia pro-gramu interpretowanego, musimy posiadać dla niego środowisko urucho-mieniowe zwane interpreterem. Interpreter jest podobnie jak kompilatorprogramem, który umożliwia nam uruchomienie naszego programu. Różnicąjest to, że interpreter nie produkuje programu wykonywalnego w postacipliku wykonywalnego, a tłumaczy nasz program „w locie” na program ma-szynowy i wykonuje go na bieżąco. Przypomina to wykonywanie skryptówpowłoki (lub plików wsadowych w przypadku systemu MS-DOS), stąd teżinna nazwa tego typu języków — języki skryptowe. Charakterystyką tychjęzyków jest to, że posiadają środowisko do interpretacji na wiele platformsprzętowych i systemowych, a co za tym idzie przenośność programów wnich napisanych jest ogromna. Środowiska uruchomieniowe (interpretery)posiadają również zbiory bibliotek systemowych, które zawierają funkcjenajczęściej stosowane lub napisane przez kogoś innego. W przypadku tychjęzyków nie występuje proces łączenia w takiej formie jak przy kompila-cji, funkcje biblioteczne są na bieżąco wyciągane z bibliotek i wywoływane.Ilustracja procesu interpretacji znajduje się na rysunku 6.4.Przykładem języka skryptowego jest PERL, który posiada swoje środo-

wisko do interpretacji na ponad dwadzieścia platform.Zasadnicza różnica pomiędzy językami interpretowanymi a kompilowa-

nymi polega na tym, że w jednym przypadku użytkownik końcowy otrzy-muje program w postaci kodu źródłowego (języki interpretowane), a w dru-gim otrzymuje program w kodzie maszynowym (języki kompilowane). Po-nieważ kod źródłowy należy interpretować w czasie wykonania zatem sąone wolniejsze od programów skompilowanych. Również niekorzystny jestfakt, że przypadkowy użytkownik, często laik, otrzymuje postać źródłowąnaszego programu. Istnieje teoretyczna możliwość, że przez przypadek jąuszkodzi zaglądając do środka programu jakimkolwiek edytorem tekstowymi przez ciekawość zmieniając np. plus na minus16. Niepodważalną zaś zaletąjęzyków interpretowanych jest ogromna przenośność kodu, co w przypadkuprogramu wykonywalnego prawie nie występuje, za wyjątkiem sytuacji wy-korzystywania emulatorów17.Z uwagi na przenośność i uniwersalność języki skryptowe wykorzystuje

się do pisane różnego rodzaju programów instalacyjnych, bądź skryptówadministracyjnych. Cieszą się one dużym zainteresowaniem przy automa-tyzacji stron WWW i tu jako przykład można podać język PHP. Z kolei

16Podkreślamy czysto teoretyczną możliwość, gdyż w praktyce użytkownik nie ma po-wodu tam zaglądać.17Programy „udające” inny procesor, bądź inny system operacyjny, bądź jedno i drugie.



języki kompilowane stosuje się tam gdzie najważniejsza jest wydajność18.

Rysunek 6.2: Ilustracja procesu interpretacji.

�� 4��

Edycja



��

wykonanie programu

��

Interpretacja

pliki biblioteczne

plik biblioteczny

plik biblioteczny

plik biblioteczny

Próbą pogodzenie obu powyższych rozwiązań było wprowadzenie ję-zyków prekompilowanych. W takiej sytuacji programista po napisaniuprogramu dokonuje procesu wstępnej kompilacji — prekompilacji swojegoprogramu, efektem tej czynności jest plik w postaci kodu pośredniego, czę-sto zwanego Byte-code lub krócej B-Code. W efekcie użytkownik otrzymujetę właśnie postać wstępnie skompilowaną, a następnie uruchamia programna pewnej maszynie wirtualnej (ang. virtual machine) lub krótko VM.Maszyna ta w dalszym ciągu interpretuje program i wykonuje go na konkret-nej platformie sprzętowo-systemowej. Jak widać jest to połączenie procesówkompilacji i interpretacji, dzięki czemu oddajemy w ręce użytkownika nie-jako finalny program, a jednocześnie jest on przenośny wszędzie i będziefunkcjonował tam gdzie posiadamy VM dla tego języka. Wstępna kompi-lacja, przyśpiesza późniejszą interpretację, zatem języki te są szybsze odinterpretowanych, oczywiście wolniejsze od kompilowanych. Funkcje z bi-bliotek podobnie jak w przypadku języków interpretowanych są dołączone

18Faktem jest, że często komercyjne firmy programistyczne, mówią o zagrożeniu kra-dzieży kodu źródłowego, jeśli jest on dostępny. Jednak doświadczony programista dotakiej argumentacji będzie podchodził ostrożnie. Ma on świadomość, że prześledzenie,zrozumienie a następnie przepisania na własne potrzeby dużego programu, który ma paręmilonów linii kodu źródłowego jest bardzo trudne i czasochłonne. Osoba która to zrobi,zrozumie ideę tego programu, zatem może go napisać sama od nowa, i wcale nie musi gokraść.



w trakcie wykonywania. Jednak w przypadku tych języków, dość częstoproducent maszyny wirtualnej dostarcza te biblioteki nie w postaci kodupośredniego, a w postaci skompilowanej na konkretną platformę. W takiejsytuacji funkcje te działają szybciej niż te napisane przez programistę. Przy-kładem takiego języka programowania jest JAVA. Co ciekawe w przypadkutego języka, firmy które tworzą maszynę wirtualną, wzbogacają ją corazczęściej w technologię JIT (ang. Just In Time compilation). Technologiata zapewnia kompilację z kodu pośredniego do kodu wykonywalnego, dladanej platformy sprzętowo-systemowej, w trakcie pierwszego uruchomieniaprogramu. Dzięki czemu każde następne wywołanie programu pobiera już tęskompilowaną, a zatem szybszą, wersję. Proces prekompilacji i wykonaniana maszynie wirtualnej ilustruje rysunek 6.4.

Rysunek 6.3: Ilustracja procesu prekompilacji i wykonania na maszyniewirtualnej.

��

plik obiektowy 1

��

plik obiektowy 2

��

Edycja



Pre−kompilacja

plik obiektowy 1 plik obiektowy 2

Wykonanie na maszynie wirtualnej


pliki biblioteczne

plik biblioteczny

plik biblioteczny

Pliki tekstowe

� �� !�� "#��$�� %��Pliki binarne,

zwykle kod maszynowy,&�' ��(� )�� *��$��

Maszyna wirtualna (VM)

+ ��(�,� )�� & ��-��!��!��,��)!)��.� �� & ��/10�2


6.5 Elementy teorii języków formalnych 183

6.5 Elementy teorii języków formalnych

W tym punkcie podamy podstawowe pojęcie, którymi posługują się twórcyjęzyków do ich opisu. Jednak spróbujemy przede wszystkim podać pewneintuicje związane z tymi pojęciami, celem lepszego zrozumienia złożonościzagadnienia. Szersze omówienie tych zagadnień wprowadzana jest z regułyna przedmiotach związanych z teorią automatów i języków formalnych.

6.5.1 Gramatyka

W celu formalnego zdefiniowania języka wprowadza się następujące pojęcia

alfabetu — pewien zbiór symboli, musi być on skończony i niepusty, zwy-kle oznaczany przez symbol Σ;

litery — dowolny element alfabetu;

słowa — skończony ciąg liter alfabetu, spotyka się również nazwę słowonad alfabetem;

słownika — zbiór wszystkich słów utworzonych nad alfabetem, zwykleoznaczany poprzez dodanie symbolu gwiazdki do symbolu alfabetu,np. Σ∗;

języka — dowolny podzbiór słownika.

Zauważmy, że jeśli posługujemy się językiem naturalnym np. polskim,to słowa tego języka składają się z liter oraz pewnych dodatkowych znaków,zatem mamy alfabet. Na bazie tego alfabetu budowane są słowa danego ję-zyka. Jeśli na bazie danego alfabetu zbudujemy zbiór wszystkich możliwychsłów to otrzymamy słownik. Zauważmy jednak, ze jest to zbiór wszystkichsłów, czyli np. słowa „aalgifk”, które nie ma określonego znaczenia w językupolskim. Następnie językiem nazwiemy pewien podzbiór słów ze słownika,czyli odrzucimy te słowa, które nie posiadają znaczenia.W końcu lat pięćdziesiątych Noam Chomsky i John Backus wprowadzili

pojęcie gramatyki formalnej. Co więcej, wprowadzili pojęcie gramatykikontekstowej i gramatyki bezkontekstowej. Przekłada się to bezpo-średnio na języki. Otóż jeśli dla danego języka istnieje gramatyka kon-tekstowa, która go generuje to nazwiemy go językiem kontekstowym,podobnie rzecz się ma dla języka bezkontekstowego. Znów odwołującsię do pewnej intuicji można powiedzieć, że jeśli w danym języku mamy



dowolne zdanie i znaczenie jego słów jest jasne w oderwaniu od reszty zda-nia, czyli od kontekstu, to taki język będzie bezkontekstowy. Analogiczniedla języka kontekstowego. Niestety trudno na pierwszy rzut oka wyobrazićsobie język naturalny19 bezkontekstowy i faktycznie nie ma takich języków.

6.5.2 Notacja BNF

Gramatyki formalne, zasygnalizowane powyżej, nie stanowią jedynej możli-wej formy opisu składni, lecz również stanowią podstawę dla innych koncep-cji. Do innych metod zliczamy specjalne języki opisu składni. Języki służącedo opisu składni języków formalnych nazywamy metajęzykami. Najbardziejrozpowszechnionym metajęzykiem jest notacja BNF (Bachus-Naur-Form).W notacji BNF wprowadza się pewne oznaczenia i skróty do opisu

składni. Przy użyciu tego metajęzyka, opis składni przedstawiony jest w po-staci definicji, nazywanych formułami metajęzykowymi, postaci L ::= R,gdzie L — nazwa zmiennej metajęzykowej, R — zbiór wartości, które możeprzyjmować zmienna L, symbol ::= oznacza „równe z definicji”. Nazwazmiennej metajęzykowej, symbol nieterminalny, składa się z pary nawiasów〈〉, między którymi występuje dowolny ciąg znaków. Ciąg R jest wylicze-niem jednej lub więcej wartości zwykle oddzielanych znakiem ”. Dodatkowowprowadza się symbole {} oraz [], służą one do określenia odpowiednio po-wtórzenia oraz elementu opcjonalnego . . . i tu zwykle następuje drobna kon-sternacja. Przed czytaniem czegokolwiek w notacji BNF należy się upewnićco autor rozumie pod tymi pojęciami. Możliwe wartości to odpowiednio po-wtórzenie zero lub więcej razy, powtórzenie raz i więcej, ale może zdarzyć sięcoś innego. Dlatego zawsze na początku warto dobrze zinterpretować zna-czenie tych symboli. Na przykład w [Fe98] w dodatku opisującym składnięjest napisane:

{} -- dowolny ciąg powtórzeń

[] -- element opcjonalny

\\ -- wybór jednego z elementów składowych

| -- alternatywa

::= -- reguła produkcji

... -- składnik identyczny

Przykład 6.7. Fragment składni Pascala zapisany przy pomocynotacji BNF.

19Mamy tu na myśli polski, angielski ...


6.5 Elementy teorii języków formalnych 185

<litera>::=A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M|N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z|

a|b|c|d|e|f|g|h|i|j|k|l|m|n|o|p|q|r|s|t|u|v|w|x|y|z

<cyfra>::=0|1|2|3|4|5|6|7|8|9

<znak_liczby>::=+|-

<litera_lub_cyfra>::=<litera>|<cyfra>

<identyfikator>::=<litera>{<litera_lub_cyfra>}

<ciag_cyfr>::=<cyfra>{<cyfra>}

<liczba_całkowita_bez_znaku>::=<ciąg_cyfr>

6.5.3 Notacja przy użyciu diagramów składni

Inną formą prezentacji gramatyki języka są diagramy składni. Notacjata, zaproponowana przez Niklausa Wirtha, nosi także nazwę notacji skrzyn-kowej. W notacji tej każdy element składni jest prezentowany za pomocąpewnego symbolu graficznego, zaś połączenie pomiędzy nimi za pomocąstrzałek. Rysunek 6.5.3 ilustruje fragment składni języka Pascal, podany wpoprzednim punkcie za pomocą notacji BNF, zapisany w notacji skrzynko-wej.



Rysunek 6.4: Fragment składni Pascala zapisany przy pomocy diagramówskładni.

litera

z

b

a

A

Y

Z

cyfra

0

9

znak_liczby

+

−

litera_lub_cyfra

litera

cyfra

��

cyfra

liczba_calkowita_bez_znaku

��

identyfikator

litera litera_lub_cyfra


Rozdział 7

System operacyjny

Prawie każdy1 komputer posiada system operacyjny, jednak zwyczajny użyt-kownik często wcale nie zdaje sobie sprawy z jego funkcjonowania. Niewi-doczny dla nie wtajemniczonych, nie zawsze doceniany przez tych, którzycoś o nim wiedzą, sprawia, że komputer staje się użytecznym i przyjaznymnarzędziem pracy. Komputer jaki jest dziś znany, to „uniwersalna ma-szynka” do wszystkiego. Urządzenie, któremu przypisuje się wręcz jakąśmagiczną moc. Można zauważyć tendencję dodawania wyrazu „kompu-terowy” w celu podnoszenia rangi danego przedmiotu; chyba tylko w tensposób uzasadnić można hasła reklamowe typu „Komputerowe haftowanie”.

Bezspornym faktem pozostaje jednak, iż komputery są obecne we wszyst-kich dziedzinach ludzkiej działalności. Stało się to głównie dzięki uczynieniuich bardzo przyjaznymi dla zwykłego użytkownika i zapewnieniu zdolnoścido spełniania powierzanych im zadań w sposób efektywny (i nierzadko efek-towny). Zwykle ta efektywność jest zapewniania przez dobry i sprawnysystem operacyjny.

System operacyjny, to pierwszy program z jakim stykamy się zwyklezaraz po włączeniu komputera. Można usłyszeć nieraz: „Czekam, aż za-ładują się Windowsy”, ale czym są te „Windowsy”. „No jak to, czym?— pada odpowiedź — Windowsy to te ikonki, ta tapeta i kursor myszki.Jak klikniesz tu, to się uruchomi edytor tekstu, jak tu, to gra a jak tu,to . . . ”. Jest to wypowiedź użytkownika, który nie zamierza zagłębiać sięw tajniki informatyki. Dla informatyka jest to oczywiście niedopuszczalneuproszczenie.

1Patrz punkt 7.9


188 System operacyjny

7.1 Zadania realizowane przez system operacyjny

Zasadniczym celem systemów komputerowych jest wykonywanie programówużytkownika mających za zadanie ułatwić rozwiązanie pewnych zagadnień iproblemów. Wraz z konstruowaniem odpowiedniego sprzętu, powstaje takżeoprogramowanie, które ma być na nim uruchamiane. Wiele z tworzonychprogramów wymagać będzie pewnych wspólnych operacji, jak na przykładdostęp do urządzeń wejścia/wyjścia, takich jak drukarka czy monitor. Jeślikomputer będzie docelowo posiadał wiele programów komunikujących sięze światem zewnętrznym przez wejścia/wyjścia (a tak jest w dzisiejszychkomputerach), to ekonomicznie jest wyodrębnić funkcje realizujące komu-nikację w postaci pewnej wspólnej, dla nich wszystkich, „biblioteki” (jaksię przekonamy dalej — zwykle jest to składnik systemu operacyjnego).Wspólne funkcje odpowiedzialne za sterowanie i przydzielanie zasobów, tooszczędność nie tylko miejsca w pamięci (wszak każdy program je zajmuje),ale również oszczędność czasu, gdyż nie trzeba dwa razy pisać tych samychoperacji.Poniżej podano krótką charakteryzację głównych zadań stawianych sys-

temom operacyjnym:

Podsystem zarządzania procesami:

• tworzenie i usuwanie procesów;• wstrzymywanie i wznawianie procesów;• dostarczanie mechanizmów synchronizacji i komunikacji proce-sów;

Podsystem zarządzania pamięcią operacyjną:

• przydzielanie i zwalnianie obszarów pamięci w zależności od za-potrzebowania zgłaszanego przez procesy;

• przechowywanie informacji o aktualnie zajętych częściach pa-mięci (ich rozmiar, położenie, proces, któremu są przypisane);

• decydowanie o tym, który proces ma być załadowany do obszarówzwolnionych;

Podsystem zarządzania pamięcią masową:

• planowanie przydziałów obszarów pamięci dyskowej;• zarządzanie obszarami wolnymi;


7.2 System operacyjny a architektura komputera 189

• dostarczanie logicznych jednostek składowania danych — plikówi katalogów, oraz zarządzanie nimi;

Podsystem wejścia/wyjścia:

• dostarczenie programów obsługi poszczególnych urządzeń;• izolowanie użytkownika od specyfiki urządzeń — dostęp do urzą-dzenia odbywa się nie bezpośrednio, ale za pomocą dobrze zdefi-niowanego interfejsu;

Podsystem ochrony:

• identyfikacja użytkownika;• ochrona zasobów systemowych przed nieautoryzowanym dostę-pem;

• ustanowienie i kontrolowanie wzajemnych relacji pomiędzy użyt-kownikiem, czynnościami jakie wykonuje i programami jakie uru-chamia a przyznanymi prawami dostępu;

• zarządzanie rozliczeniem — sprawowanie kontroli nad stopniemwykorzystania systemu przez poszczególnych użytkowników;

Podsystem interpretacji poleceń:

• dostarczenie mechanizmów interaktywnego dostępu do funkcjisystemu operacyjnego dotyczącego między innymi nadzorowaniawykonywania procesów, obsługi wejścia/wyjścia czy ochrony za-sobów.

Istnienie i działanie wszystkich tych podsystemów, to odpowiedź nagłówne zadanie stawiane przed systemem operacyjnym: umożliwić efek-tywną pracę pozwalającą w maksymalnym stopniu wykorzystać zasoby2 ja-kimi dysponuje system komputerowy.

7.2 System operacyjny a architektura komputera

Własności systemu operacyjnego wpływają na obraz i możliwości komputeraw podobnym, jeśli nie większym stopniu, co jego fizyczna architektura (pro-cesor, pamięć, ...). Tym drugim czynnikiem świadczącym o możliwościach

2Przez zasoby rozumiemy tutaj wszystkie urządzenia i podzespoły wchodzące w składsystemu komputerowego a więc procesor, pamięci, ale także drukarki, skanery, itp.



komputera jest oczywiście architektura fizyczna komputera (procesor, pa-mięć, układy towarzyszące — patrz 3.3). Jednym z zadań stawianym dzisiej-szym systemom operacyjnym jest zapewnienie w jak największym stopniuizolacji od fizycznych urządzeń przy jednoczesnym zachowaniu łatwości i in-tuicyjności ich obsługi — np. proces nagrywania danych na dysk, dyskietkę,dysk magnetooptyczny, czy CD powinien być maksymalnie ujednolicony, oprostocie nie wspominając.Dobry przykład ilustrujący poprzednie zdanie stanowi system opera-

cyjny o nazwie Linux. Dostępny jest on na wiele różnych platform sprzę-towych różniących się często istotnie pod względem ich budowy fizycznej.Użytkownik wcale jednak nie musi zdawać sobie z tego sprawy, gdyż wszyst-kie polecenia i czynności bez względu na rzeczywistą konfigurację sprzętowądają ten sam, lub możliwie najbardziej zbliżony, efekt. Dlatego też myśląco systemie komputerowym z punktu widzenia zwykłego użytkownika wyod-rębnia się zwykle trzy warstwy pojęciowe (rysunek 7.1):

• Programy użytkowe i udostępniane przez nie możliwości manipulacjii przetwarzania danych.

• System operacyjny, który pośredniczy pomiędzy elementami z war-stwy poprzedniej i następnej.

• Sprzęt komputerowy, który dzięki systemowi operacyjnemu wystarczy,jeśli użytkownik wie jakiego typu są zainstalowane urządzenia. Niemusimy nic wiedzieć na temat ich faktycznego sposobu pracy.

Znajomość architektury komputera zaczyna być istotna dopiero, gdyktoś samodzielnie zamierza napisać system operacyjny. Może się wówczasokazać, że w niektórych przypadkach realizacja pewnych postulatów sta-wianych przed systemami operacyjnymi jest szczególnie łatwa (lub trudna)właśnie ze względu na konkretną konstrukcję fizyczną danego komputera.

7.3 Klasyfikacja systemów operacyjnych

Systemy operacyjne można sklasyfikować ze względu na pewne cechy ichbudowy, lub też ze względu na ich przeznaczenie. Poniżej przedstawionopodział ze względu na ich budowę:

Jednoużytkownikowe, jednozadaniowe — Tego typu systemy umożli-wiają efektywne wykonywanie tylko jednego programu przez jednegoużytkownika. Przykładem systemu tej klasy jest DOS.


7.3 Klasyfikacja systemów operacyjnych 191

SYSTEM OPERACYJNY

U¯YTKOWNICY

SPRZÊT

Arkusz kalkulacyjny

Baza danychEdytor tekstu

OPROGRAMOWANIE

Rysunek 7.1: Umiejscowienie Systemu Operacyjnego w systemie kompute-rowym.



Jednoużytkownikowe, wielozadaniowe —Systemy operacyjne należącedo tej grupy umożliwiają pojedyńczemu użytkownikowi wykonywanierównocześnie kilku programów. Na przykład pracując na kompute-rze z systemem Windows 95 mamy możliwość jednoczesnego pisaniatekstu w edytorze, słuchania plików muzycznych oraz drukowania ob-razka z programu graficznego.

Wieloużytkownikowe — Systemy te pozwalają na równoczesną pracęwielu różnych użytkowników. Z punktu widzenia pojedynczej osoby,zachowują się jak wielozadaniowe systemy jednoużytkownikowe. Dotej grupy należą np. systemy wywodzące się z rodziny Unixa.

Wśród systemów operacyjnych należy wyróżnić jeszcze dwie grupy, któreze względu na specyficzny charakter pracy trudno zakwalifikować do jednej zwyżej wymienionych grup, są to systemy czasu rzeczywistego i systemyrozproszone.Systemy czasu rzeczywistego są systemami o ściśle zdefiniowanych

i określonych czasach realizacji konkretnych operacji. System gwarantuje,że zrealizuje pewną operację w założonym przedziale czasu w całości albowcale. Jeśli z jakiś powodów nie uda się jej wykonać w tym terminie, zo-stanie wysłana wiadomość o tym fakcie, co daje szansę na podjęcie innychprocedur postępowania. Można powiedzieć, że w tych systemach popraw-ność działań nie zależy tylko od ich poprawności w sensie prawidłowych wy-ników, ale także od czasu, w którym udało się je przeprowadzić (bądź nie).Przykładem z życia codziennego może być spóźnione przybycie na dworzeckolejowy — co prawda przybyliśmy, zatem zadanie zostało wykonane, aleniestety pociąg odjechał. Osiągnięcie terminowości realizacji zadań wymagamaksymalnego ograniczenia wszelkich możliwych opóźnień jakie powstają wsystemie w związku z realizacją programów. Dlatego też systemy czasu rze-czywistego pozbawione są wielu rozwiązań spotykanych w innych nowocze-snych systemach operacyjnych. W szczególności, systemy rygorystycznegoczasu rzeczywistego3 (ang. hard real-time system) pozostają w sprzeczno-ści z koncepcją systemów wielozadaniowych. Jako przykład systemu czasurzeczywistego posłużyć może QNX.Systemy rozproszone nadzorują pracę wielu różnych systemów kom-

puterowych traktując je jak jeden duży komputer. Do najważniejszych po-wodów tworzenia takich systemów należą:

3Inną odmianą systemów czasu rzeczywistego są systemy łagodne (ang. soft real-timesystem), w których to zakłada się jedynie, że zadanie mające priorytet zadania czasurzeczywistego zostanie obsłużone przed innymi zadaniami.


7.4 Realizacja zadań 193

Podział zasobów —Daje możliwość wspólnego użytkowania pewnych za-sobów w taki sposób jak byśmy byli w ich fizycznym posiadaniu.Dzięki temu możemy na przykład wydrukować pewne dane mimo, żedrukarka stoi w innym pomieszczeniu. (Oczywiście można to równieżosiągnąć przy udziale klasycznej sieci komputerowej)

Podział obciążenia — W sytuacji, gdy pewien system komputerowy wdanej chwili jest mocno obciążony pracą, część zadań, bez ingeren-cji użytkownika, przenoszona jest na inny, gdzie wykonuje się jak wsystemie pierwotnym.

Zapewnienie niezawodności — W przypadku wystąpienia awarii, pew-nego stanowiska zadania realizowane przez nie przejmują pozostałe.Dzieje się to w sposób niezauważalny dla użytkownika.

Zapewnienie komunikacji — Wymiana informacji stanowi jedno z naj-istotniejszych zagadnień naszych czasów. Jednolity system daje użyt-kownikom dużą możliwość przesyłania plików, wiadomości czy prowa-dzenia videokonferencji.

System Amoeba (zob. 7.10.1 opracowany przez Andrew Tanenbaum’a,to jeden z najczęściej podawanych, jako wzorzec, przykładów systemów tejrodziny.

7.4 Realizacja zadań

Przypomnijmy, że działanie komputera to nieprzerwane wykonywanie róż-nych instrukcji. Instrukcje te stanowią przetłumaczony na język maszynysposób rozwiązania jakiegoś zagadnienia. Ciąg tych instrukcji realizującyzadanie nazywany jest programem. Gdy procesor rozpocznie wykonywa-nie instrukcji składających się na program, mówi się o procesie. Z każdymprocesem wiążą się pewne dodatkowe informacje, które niezbędne są dlaprawidłowego przebiegu wykonania programu. Między innymi są to:

1. Informacja o następnej instrukcji, która zostanie pobrana do wyko-nania przez procesor po obecnie przetwarzanej. Wskazuje ją licznikrozkazów będący komórką pamięci przechowującą adres następnejinstrukcji.

2. Stan rejestrów procesora, zawierających najistotniejsze informacjedotyczące aktualnego przebiegu wykonywania instrukcji.



Tworzenieprocesu GOTOWY

Zaszeregowanie

WywłaszczenieAKTYWNY

� ��

procesu

WSTRZYMANY

Wywołanie funkcji O.S.Zamówienie zasobu

Rysunek 7.2: Stany procesu i przejścia pomiędzy nimi.

3. Stan pamięci i urządzeń wejścia/wyjścia. Przechowywane będą infor-macje o obszarach pamięci zajętych przez proces, a także realizowa-nych operacjach wejścia/wyjścia, przydzielonych urządzeń itp.

4. Stan procesu; każdy proces znajduje się w jednym z trzech stanów(rysunek 7.2)4.

• aktywny — są wykonywane instrukcje;• gotowy— proces czeka na rozpoczęcie wykonania; ma przydzie-lone wszystkie zasoby oprócz procesora;

• wstrzymany— proces czeka na wystąpienie jakiegoś zdarzenia,na przykład zakończenia operacji wejścia/wyjścia.

Należy zwrócić uwagę na fakt, że w stanie aktywnym w każdej chwilimoże znajdować się co najwyżej tyle procesów ile procesorów jest w da-nym systemie. Nic jednak nie stoi na przeszkodzie, aby liczba procesówgotowych była większa. Również liczba procesów wstrzymanych nie jest(przynajmniej teoretycznie) ograniczona. Wymienione powyżej elementyjednoznacznie określają proces oraz stan w jakim się on w danym momen-cie znajduje i są niezbędne do jego prawidłowego wykonania. Dopóki systemkomputerowy realizuje tylko jeden konkretny program (przyjmijmy, że tylkojeden proces — ale pamiętajmy, że tak być nie musi!), dane te pozostają całyczas aktualne, bo tylko jeden proces jest aktywny. Jednakże w przypadkuwielozadaniowych systemów wykonywanie tylko jednego jest sprzeczne z ichideą. Co więcej założenie, że następny program możemy zacząć wykonywaćdopiero z chwilą zakończenia poprzedniego to źródło potencjalnych prze-stojów i również w większości sytuacji przeczy to idei wielozadaniowości

4W bardziej złożonych systemach może być więcej stanów, a także ich definicja możebyć inna.


7.4 Realizacja zadań 195

a) CPUI/O

P1P1

P1

b) CPUI/O

P2P2

P2P2

c) CPUI/O

P1P1

P1 P2P2

P2P2

d) CPUI/O

P1P1

P1P2P2

P2P2

Rysunek 7.3: Wykorzystanie procesora przez dwa procesy.Wykorzystanie procesora przez dwa procesy a) i b) w środowisku

jednozadaniowym c) i wielozadaniowym d).

(mogłoby to sprawdzić się jedynie wtedy, kiedy działanie programu byłobybardzo krótkie, co oczywiście jest nie realne). Ponadto prawie zawsze za-chodzi konieczność odwołania się procesu do urządzeń wejścia/wyjścia wcelu pobrania lub zapisania danych, i zwykle do zakończenia takiej operacjiproces pozostaje wstrzymany; procesor w tym czasie nie robi nic. Rysunek7.3 jest bardzo uproszczoną ilustracją sytuacji, gdy mamy dwa procesy A(rysunek 7.3 a) i B (rysunek 7.3 b) działające w środowisku systemu opera-cyjnego, gdzie mogą być one wykonywane jeden po drugim i tylko tak. Naproces A składają się następujące części:

• obliczenia — trwające 3 jednostki czasu (TU, ang. Time Unit),

• operacje we/wy — 6 TU,

• ponownie obliczeń — 2 TU.

Proces B składa się z:

• obliczenia — 5 TU,

• operacje we/wy — 2 TU,

• obliczenia — 2 TU,

• operacje we/wy — 2 TU.



Łączny czas wykonania obu procesów to 22 TU (rysunek 7.3 c)) co dajewykorzystanie procesora w 54%.Jeśli procesy te będą wykonywane w środowisku wielozadaniowym to

w takiej sytuacji procesor nie będzie bezczynny w czasie realizacji zadańwe/wy. Daje to dobre efekty — schematycznie przedstawiono to na rysunku7.3 d (łączny czas wykonania 15 TU, wykorzystanie procesora 80%).Oczywiście należy pamiętać, że powyższa sytuacja jest wielkim uprosz-

czeniem rzeczywistości, a pominięto w niej między innymi:

• czas potrzebny na przełączanie się pomiędzy jednym a drugim proce-sem,

• czas potrzebny dla systemu operacyjnego na nadzorowanie procesów,

• założono, że operacje wejścia/wyjścia nie potrzebują w ogóle udziałuprocesora, co nigdy nie jest prawdą.

W omawianej sytuacji rodzi się potrzeba funkcjonowania mechanizmów,które umożliwiałyby przełączanie miedzy procesami. Przełączanie, rozu-miane tutaj jako ustawienie wszystkich niezbędnych struktur danych zwią-zanych z procesem na odpowiednie wartości i spowodowanie, że procesorrozpocznie realizację instrukcji związanych z innym programem, wybranymna podstawie pewnych założeń spośród oczekujących na wykonanie. Gdytylko stanie się to możliwe, procesor powróci do poprzedniego programu.Zadanie to realizuje się właśnie poprzez system operacyjny. W swej naj-prostszej postaci odpowiada on za umieszczanie innych programów w pa-mięci, rozpoczęcie i nadzorowanie ich wykonania, przesyłanie i odbieraniedanych.

7.5 W kierunku systemów wielozadaniowych

Przedstawiony na końcu poprzedniego punktu model pracy systemu ope-racyjnego, czyli „zdolność” przełączania się między programami nazywamywieloprogramowością lub wielozadaniowością. Omawiając wielozada-niowość należy wspomnieć, że może ona być zrealizowana na dwa sposoby:bez wywłaszczania i z wywłaszczaniem.W obu przypadkach w rzeczywistości mamy do czynienia ze złudzeniem

jednoczesności — ze złudzeniem, gdyż procesor nie może w tym samymmomencie wykonywać kilku rozkazów realizujących różne programy. Jed-noczesność polega na dzieleniu czasu pracy procesora pomiędzy wszystkie


7.6 Procesy, wątki, . . . 197

zadania (chwilowo zadanie utożsamiamy z procesem) i przydzielaniu każ-demu z nich pewnego, bardzo krótkiego, odcinka czasu.W przypadku działania bez wywłaszczania system operacyjny mówi,

który z procesów ma podjąć działanie, ale to ten proces musi oddać pa-łeczkę z powrotem do systemu operacyjnego. W tej sytuacji jak łatwo sobiewyobrazić, jeśli proces „nie odda” procesora to żaden inny proces (rów-nież system operacyjny) nie może działać. W konsekwencji komputer się„zawiesi”. Taka sytuacja miała miejsce w „duecie” Windows 3.11–DOS.Istotne jest to, że wówczas cały ciężar zapewnienia jednoczesności spoczy-wał na programiście. Każda aplikacja musiała być napisana w ten sposób,aby samodzielnie przekazać sterowanie do systemu. Innymi słowy, to pro-gram musiał wyrazić zgodę na wywłaszczenie i oddanie sterowania innemuprogramowi. Jeśli tego nie uczynił, system komputerowy cały czas wykony-wał tylko jego kod, co użytkownik odbierał jako zawieszenie systemu, czyliutratę kontroli nad jego zachowaniem.W systemach z wywłaszczaniem, bez względu na to jak napiszemy pro-

gram, czy tego chcemy, czy nie, zawsze po upływie przydzielonego fragmentuczasu zostanie on wstrzymany a rozpocznie się wykonanie następnego, wy-typowanego przez system operacyjny. Dzięki temu realizowane są wszystkiezadania. Każdemu zadaniu przydzielany jest na tyle mały przedział czasu,że sprawia to wrażenie jednoczesności. W konsekwencji czas realizacji po-jedyńczego zadania wzrośnie. Spowodowane jest to faktem przydzieleniatylko części mocy obliczeniowej. Jednakże w rzeczywistych zastosowaniachnie rzadko zdarza się, iż zadanie częściej oczekuje na wyniki operacji wej-ścia/wyjścia niż na wykonanie jego kodu (np. edytory tekstu), przez cow zupełności wystarczą mu te małe chwile czasowe jakie przydzieli systemoperacyjny.

7.6 Procesy, wątki, . . .

Na codzień terminy proces, wątek i zadanie używa się zwykle zamiennie,mając na myśli wykonywany ciąg instrukcji reprezentujący jakiś program.W pewnych sytuacjach rzeczywiście są to synonimy, jednak należy zdawaćsobie sprawę, iż nie zawsze jest to prawdą.Co należy rozumieć pod pojęciami program i proces, powiedziane zo-

stało na samym początku. Zdarzają się jednak sytuacje, w których jestporządane, aby wykonania pewnego programu było realizowane przez kilkaprocesów, które współużytkowałyby jakąś część zasobów. Takie procesywspółdzielące kod, przestrzeń adresową i zasoby systemu operacyjnego na-



zywa się wątkami, natomiast środowisko, w którym wątek działa — zada-niem. Pojedyńczy wątek, podobnie jak proces, powinien mieć własny stanrejestrów i stos. Proces równoważny jest zadaniu z jednym wątkiem. Kon-kretny wątek może być związany z dokładnie jednym zadaniem. Zadanienic nie robi jeśli nie ma w nim ani jednego wątku.

7.7 Zarządzanie pamięcią

Podczas wykonywania programu jego kod oraz dane muszą znajdować się,przynajmniej częściowo, w pamięci głównej. Jeśli system jest jednozada-niowy, to całą wolną pamięć można przeznaczyć na potrzeby jednego, kon-kretnego programu (o ile oczywiście rozmiar programu nie przekracza roz-miaru wolnej pamięci). Sytuacja mocno komplikuje się w systemach wie-lozadaniowych, kiedy to w pamięci przechowuje się informacje związane zwieloma procesami. Zwykle wolny obszar pamięci głównej jest mniejszyniż łączne zapotrzebowanie programów. Wymaga to stworzenia mechani-zmów zarządzających pamięcią i wbudowanie ich w system operacyjny. Ist-nieje wiele rozmaitych sposobów zarządzania pamięcią, a wybór konkretnychrozwiązań podyktowany jest w głównej mierze właściwościami sprzętowymideterminującymi ich efektywność.

7.8 System plików

Mechanizmy związane z zarządzaniem procesami i pamięcią pozostają zwy-kle niewidoczne dla użytkownika i raczej mało kto zdaje sobie sprawę z ichistnienia. Jednym z najlepiej widocznych przejawów działalności systemuoperacyjnego jest system plików, a raczej jego obsługa. System plikówto pewna logiczna hierarchia danych zdefiniowana niezależnie od fizycznychwłaściwości urządzenia na którym się znajduje, udostępnia ona logiczne jed-nostki magazynowania informacji, takie jak katalog czy plik.Informacje są gromadzone w plikach których zawartość określa ich twórca,

nadając odpowiednie znaczenie ciągowi bajtów, którym faktycznie jest każdyplik. Pliki, dla łatwiejszego zarządzania nimi, pogrupowane są w katalogitworzące hierarchiczną strukturę przypominającą drzewo. System plikówporównać można z biblioteką, w której jest wiele różnych książek (plików).Oczywiście można je poukładać w kolejności alfabetycznej, łatwo będziewówczas znaleźć jedną konkretną książkę. Jeśli jednak chcielibyśmy znaleźćwszystkie pozycje związane z bajkami, możemy natrafić na problemy. Dla-


7.9 Czy każdy komputer musi posiadać system operacyjny? 199

tego w wielu bibliotekach wyodrębnia się działy (odpowiednik katalogów)grupujące książki o wybranych tematykach (narzuconych przez bibliotekarzaw celu łatwiejszego przeszukiwania zbiorów).Poniżej przedstawiono typowe informacje związane z każdym plikiem

(pewne systemy operacyjne mogą nie mieć części z tych informacji, innemogą dodawać odmienne)5:

nazwa pliku — służy do jednoznacznej identyfikacji pliku w danym kata-logu. Nie mogą zatem w jednym katalogu istnieć dwa pliki o tej samejnazwie. Możliwe jest natomiast umieszczenie plików o identycznej na-zwie w różnych katalogach.

typ pliku — informacja dla systemu i/lub człowieka dotycząca sposobuinterpretacji zawartości danego pliku;

lokalizacja — określa urządzenie i umieszczenie pliku na tym urządzeniu;

rozmiar — wyrażony w bajtach rozmiar pliku;

atrybuty — informacje dodatkowe o pliku mówiące na przykład o tym,kto może go czytać, zmieniać, wykonywać itd.

System plików stanie się faktycznie użyteczny, jeśli zostaną jeszcze zdefi-niowane pewne, dostarczane przez system operacyjny, elementarne funkcje,które można na nim wykonać. Do podstawowych zaliczyć należy tworzeniepliku, zapis do pliku, odczyt z pliku, usuwanie pliku. Ponadto definiujesię pewną klasę operacji dodatkowych jak czytanie/pisanie od pewnej ściśleokreślonej pozycji w pliku czy zmiana jego atrybutów.W rzeczywistości wszystkie dane zapisane są, w jakiś sposób na fizycz-

nym nośniku danych (użytkownik nie zna fizycznej organizacji tych danych).Gdyby nie system operacyjny, program musiałby pamiętać o ich położeniu iwzajemnych powiązaniach. To właśnie do systemu operacyjnego należy od-wzorowywanie logicznej koncepcji pliku na fizyczne urządzenia pamięciowe.

7.9 Czy każdy komputer musi posiadać systemoperacyjny?

Z odpowiedzią na pytaniem postawione w tytule czekaliśmy na sam koniec,gdyż prowokuje ono do pewnej dyskusji, a ta możliwa jest gdy posiadamy5W systemie S/400 w ogóle nie ma hierarchii drzewiastej plików i katalogów, zamiast

tego pliki są pamiętane w bazie danych.



odpowiednią wiedzę, której zarys został przedstawiony w poprzednich punk-tach. Postaramy się przedstawić nasz punkt widzenia, mając nadzieję, iżkażdy, opierając się na zdobytej wiedzy, wyrobi sobie swoje własne zdanie.

W głównej mierze zależy to od charakteru pełnionych zadań. Systemoperacyjny ma ułatwiać kontakty człowiek–maszyna i pozwolić na efektywnewykorzystanie sprzętu. Istotne jest to szczególnie w systemach wielozada-niowych, gdzie mamy do czynienia z mnóstwem dość złożonych zależności.

Istnieją jednak systemy komputerowe wykonujące jeden konkretny pro-gram a interakcje z człowiekiem ogranicza się w ich przypadku do niezbęd-nego minimum. Taka sytuacja na przykład ma miejsce w przypadku mi-krokontrolera sterującego pralką. Mikrokontroler, praktycznie rzecz biorąc,to bardzo mały system komputerowy — ma swoją jednostkę wykonawczą,różnego rodzaju pamięci, przetworniki i układy sterujące — wszystko to, cojego większy brat z biurka, tylko w mniejszej skali. Ze względu na sposóbpracy, to znaczy stałe wykonywanie tego samego, pozostającego bez zmian,programu nie jest wymagana obecność systemu operacyjnego. Oczywiściew tym momencie, ktoś mógłby powiedzieć, iż program ten gospodarując za-sobami mikrokontrolera w istocie stanowi sam dla siebie system operacyjny.Jednak z naszego punktu widzenia system operacyjny, to osobny, nieza-leżny program (lub ich zbiór) wykonujący prace związane z zarządzaniemzasobami systemu na rzecz innych programów. Zatem w tym ujęciu pro-gram sterujący pralką wykonuje się bez udziału systemu operacyjnego. Tentyp oprogramowania nosi nazwę oprogramowanie wbudowane lub osadzone(ang. embedded system).

Warto nadmienić, iż w chwili obecnej następuje dość dynamiczny roz-wój układów mogących znaleźć zastosowanie w sterowaniu różnymi urzą-dzeniami, jak choćby mikrofalówka czy pralka. Ich obecność w najnowszychproduktach uzasadniana jest poszerzeniem zakresu funkcjonalności. Chodzinam tutaj głównie o koncepcję „inteligentnego domu”, w którym to zain-stalowane wyposażenie stara się dopomóc jego mieszkańcom. Tak więc, gdyskończy się mleko, lodówka automatycznie wysyła zamówienie do sklepuspożywczego; martwi się także o to, abyśmy mieli codziennie urozmaiconądietę zestawiając różnorodne menu. Takie ”zachowanie” wymagać będzierozbudowanego oprogramowania sterującego, a wówczas obecność systemuoperacyjnego stanie się koniecznością. Sytuacja ta jest szczególnie dobrzewidoczna na rynku telefonów komórkowych, które zaczynają pełnić corazwięcej różnorodnych funkcji, stając się malutkimi komputerami, aparatamicyfrowymi, organizatorami, salonami gier.


7.10 Przykładowe systemy operacyjne 201

7.10 Przykładowe systemy operacyjne

W punkcie tym pokrótce zostaną wymienione pewne wybrane systemy ope-racyjne. Nie było naszym celem omówienie wszystkich znanych i mniejznanych, gdyż wymagałoby to osobnego opracowania. Staraliśmy się jed-nak wybrać te, które są znane i popularne oraz te, które może mniej znane,są wyznacznikami pewnego trendu lub typu systemów. Omawiane są one wkolejności alfabetycznej, by nie wyróżniać czy też sugerować ważności bądźjakości któregoś z nich.

7.10.1 Amoeba

Amoeba jest systemem znacznie różniącym się od pozostałych zaprezento-wanych w tym opracowaniu. Koncepcje jakie legły u jego podstaw są jednaknaturalną konsekwencją zmian zachodzących w świecie informatyki. W la-tach 70-tych i początkach 80-tych, królowały maszyny wieloużytkownikowe— na jednym komputerze mogło i często pracowało wiele osób. Postęp wtakich gałęziach nauki i przemysłu jak chemia czy fizyka pozwolił na pro-dukowanie coraz lepszych (bardziej wydajnych) i tańszych układów elek-tronicznych przy jednoczesnym spadku kosztów wytwarzania. Dzięki temupraktycznie każdy, kto tylko chciał, mógł posiadać komputer wyłacznie naswoje potrzeby; tak więc od połowy lat 80-tych do połowy lata 90-tychmamy do czynienia z sytuacją, gdy na jednym komputerze pracowała jednaosoba. Większą szybkość pracy komputera można osiągnąć na dwa spo-soby: produkować wydajniejsze układy elektroniczne (co jest rozwiązaniemkosztownym i wymagającym czasu) lub łącząc wiele komputerów ze sobąw taki sposób aby „udawały” jeden. Drugie rozwiązanie jest znacznie tań-sze a poza tym dostępne od zaraz. W drugim przypadku jest tylko jedenistotny szczegół — jak sprawić, aby wiele maszyn działało jak jedna? Wposzukiwaniu odpowiedzi na to pytanie już w 1980 roku rozpoczyna pracękierowany przez prof. Andrew S. Tanenbaum’a, z uczelni Vrije Universi-teit (ang. Free University) z Amsterdamu, zespół badający rozproszonesystemy komputerowe (ang. distributed computer system). Badania te, pro-wadzone także przy udziale Centrum voor Wiskunde en Informatica (ang.Centre for Mathematics and Computer Science), zaowocowały powstaniemnowego rozproszonego systemu operacyjnego nazwanego Amoeba (1983, V1.0)6. Z założenia Amoeba jest uniwersalnym (to znaczy nie przeznaczonymdo wykonywania konkretnych zadań) systemem operacyjnym pozwalającym

6Ostatnie oficjalne wydanie V 5.3 pochodzi z roku 1996.



traktować zespół komputerów jak jeden dysponujący dużymi możliwościamiprzetwarzania7. Pozwala to na wykonywanie programu na najlepiej do tegonadającej się maszynie lub wręcz równoległe wykonanie jego części, jeślitylko istnieje taka możliwość8. Użytkownik nie powinien (to znaczy niemusi) interesować się na jakim procesorze wykonywany jest jego programczy też gdzie faktycznie składowane są jego pliki; logując się do systemu9

uzyskuje dostęp do wszystkich przydzielonych jemu zasobów10. Istotne jest,że maszyny pracujące pod kontrolą tego systemu nie muszą być oparte natej samej architekturze i mogą być łączone za pomocą sieci LAN, a więcich rozmieszczenie może być dosyć dowolne. Z punktu widzenia pojedyn-czej osoby całość zachowuje się jak jeden duży i bardzo wydajny systemkomputerowy.

7.10.2 Mac OS

Mac OS firmy Apple nierozłącznie kojarzony jest z graficznym interfejsemużytkownika — GUI (Graphical User Interface). Inspiracją do jego po-wstania, podobnie jak dla pozostałych systemów komunikujących się z oto-czeniem głównie za pomocą obrazu i urządzenia wskazującego, była zbu-dowana w 1973 w laboratoriach firmy Xerox w Palo Alto maszyna XeroxAlto, która z czasem wyposażona została w pierwszy kompleksowy inter-fejs graficzny zrealizowany w komercyjnym produkcie Xerox Star (1981).Zaprezentowany w 1983 Apple Lisa znacznie rozszerzał powstałe tam kon-cepcje, czyniąc urządzenie atrakcyjnym dla potencjalanych nabywców. Nie-stety ze względu na cenę wynoszącą 10.000 USD (Xerox Alto 32.000 USD,Xerox Star 16.000 USD) oraz niewystarczającą wydajność nie osiągnął onwiększego sukcesu. Udało się to jednak jego następcy — Apple Macintosh(1984). Mac był od Lisy tańszy (2.500 USD), mniejszy, szybszy a przedewszystkim dużo bardziej przyjazny dla użytkownika. Wraz z komputeremwprowadzono system operacyjny dla niego przeznaczony — System 1. Za-soby komputera (pliki, programy itp) przedstawiano w nim pod postaciąikon, umieszczonych w oknach pozwalając tym samym na ich grupowanie.

7Sama idea łączenia komputerów za pomocą sieci lub innego łącza jest jak pisaliśmyznana wcześniej. Jednak tradycyjne łączenie w tzw. cluster zapewniało współpracę jednakbez wspólnego systemu operacyjnego. Każdy z komputerów miał własny system i jedyniewykonywał zlecone zadania na rzecz kolektywu.8Mamy wówczas do czynienia z rozproszeniem (ang. distribution) i równoległością

(ang. parallelism) przetwarzania co przekłada się na zwiększenie ogólnej wydajności.9Podkreślamy, do systemu a nie na konkretną maszynę!10Zachowanie takie określa się terminem przezroczystość (ang. transparency).



Dodatkowe opcje udostępniane były przez system menu. Kontrolę nad tymielementami (wybieranie, aktywacja, przemieszczanie itp.) sprawowano zapomocą jednoprzciskowego urządzenia wskazującego — myszy. Same zaśelementy rozmieszczono na wirtualnym biurku nazywanym pulpitem. Dą-żąc do maksymalnej intuicyjności pracy wprowadzono na przykład ikonękosza — po przeciągnięciu na nią dowolnego pliku ulegał on skasowaniu.System operacyjny pozwalał na wykonywanie w tym samym czasie tylkojednego programu; nie było pamięci wirtualnej czy chronionej a także ob-sługi kolorów. Nie istniała możliwość zagnieżdżania katalogów (folderówang. folders). Pliki przechowywane były na najwyższym poziomie hierar-chii systemu plików (ang. root level of a disk); z każdym z nich skojarzonabyła jedynie nazwa folderu do którego należy plik.Mankament ten usunięto w wersji systemu znanej pod nazwą System 3,

kiedy to hierarchiczny system plików HFS (Hierarchical File System), za-stąpił używany do tej pory w wersji 1 i 2 MFS (Macintosh File System).Ponadto cały czas dodawano drobne zmiany w interfejsie czyniące pracęprzyjemniejszą. Przykładem może być możliwość minimalizacji i maksyma-lizacji okienek.Kolejnym istotnym krokiem w rozwoju Mac OS był System 7 (1990).

System ten w końcu stał się wielozadaniowy (we wcześniejszym (System 4)użytkownik decydował czy pracuje w trybie jedno czy wielozadaniowym).Wprowadzono 32 bitowe adresowanie oraz pamięć wirtualną. Razem z syste-mem zintegrowano obsługę sieci poprzez protokół AppleTalk oraz możliwośćwspółdzielenia plików za pomocą AppleShare (wcześniej były to dodatkoweopcje). Pojawił się także mechanizm Drag and Drop oraz kolejne zmianyw interfejsie, jak choćby wykorzystanie możliwości oferowanych przez kolo-rowe monitory, w celu nadania bardziej przestrzennego wyglądu elementomekranu. Coraz wyraźniej zarysowywała się jednak potrzeba opracowania no-wego systemu operacyjnego i nie zmieniło tego faktu nawet pojawienie się w1997 Mac OS 811. Systemu wielowątkowego, z ulepszonym systemem plikówHFS+, obsługą USB czy FireWire. . . ale wciąż za mocno związanego z po-przednimi wersjami, a więc co raz mniej odpowiadającego nowym trendomw rozwoju systemów operacyjnych.Nadzieją na zmiany, po upadku projektu Copland stał się zakup w 1997

firmy NeXT Steve’a Jobs’a (jednego z założycieli Apple Computer)12. W

11Po raz pierwszy nazwy Mac OS użyto w stosunku do System 7.6 wydanego w styczniu1997.12Pierwszy system NeXTSTEP wydany został w 1988 roku; bazował na mikrojądrzesystemu Mach oraz elementach systemu BSD (4.3), a także oferował najbardziej zaawan-



efekcie 13 września 2000 po raz pierwszy zaprezentowano Mac OS X PublicBeta - zupełnie nowy system bazujący na koncepcjach NeXT13. Ostatnielata to rozwijanie „drapieżnej” linii Mac OS: 2001 — Mac OS X 10.0 Che-etah, Mac OS X 10.1 Puma, 2002 — Mac OS X 10.2 Jaguar, 2003 — MacOS X 10.3 Panther.

7.10.3 MS-DOS i Windows

Około roku 1980 rynkiem mikrokomputerów zainteresował się gigant prze-mysłu komputerowego firma IBM. Uwagę koncernu przyciągnęły nie tyleobroty firm zajmujących się mikrokomputerami (śmiesznie małe — 100 mi-lionów dolarów w porównaniu do 28 miliardów IBM-a), ale bardzo dyna-miczny rozwój tego rynku (roczny wzrost równy 70%). Szybko i w dość nie-konwencjonalny sposób jak na ten koncern powstaje mikrokomputer opartyna 16-bitowym procesorze Intel 8088. Niestety tworzący go zespół nie miałdoświadczenia w tworzeniu oprogramowania na tego typu urządzenia. Na-turalną drogą stało się nawiązanie współpracy z twórcą bardzo popularnegojuż wówczas BASIC-a; tak IBM nawiązało pierwsze kontakty z Microsoftem— firmą Billa Gatesa. Po wstępnych rozmowach dotyczących stworzeniaBASIC-a dla IBM, przyszedł czas na system operacyjny. Dla Microsoftubyła to niesamowita szansa na zaistnienie na rynku. Terminy narzuconeprzez IBM były dość napięte i nie było mowy o tworzeniu systemu od pod-staw. Gates zainteresował się wówczas stworzonym w Seattle ComputerProducts systemem QDOS o wielce obiecującym rozwinięciu tego skrótuQuick and Dirty Operating System (zmienionym później, grudzień 1980, na86-DOS, (ang. Disk Operating System). W styczniu 1981 po raz pierw-szy uruchomiono MS-DOS na prototypie komputera IBM. W czerwcu tegożroku Microsoft stał się właścicielem wszystkich praw do DOS. W sierpniu1981 światło dzienne ujrzał IBM 5150 PC wyposażony w procesor Intel8088 taktowany zegarem 4.77 MHz, wyposażony w 65kB pamięci RAM,40 kB ROM, napęd dysków elastycznych 5.25 cala pracujący pod kontroląPC-DOS 1.0 (MS-DOS 1.0); cena całości — ok 3000 dolarów.Ponieważ praktycznie wszystkie programy pracujące do tej pory pod

kontrolą rozpowszechnionego CP/M pracowały także pod kontrolą MS-DOSsystem bardzo szybko zdobył sobie zaufanie użytkowników. Ówczesny DOSzajmował 12kB pamięci i składał się z około 4000 linii kodu asemblerowego.

sowane GUI ze wszystkich dostępnych na rynku.13Jądro systemu znane pod nazwą Darwin faktycznie jest niezależnym, mogącym pra-cować samodzielnie, systemem operacyjnym zgodnym z rodziną systemów UNIX.



Nowością jak na tamte czasy była możliwość obsługi przez niego „mini-dyskietek” tj. 160kB jednostronnych dysków 5.25 cala (w odróżnieniu od8-calowych ówczesnych „normalnych” dyskietek). Podobnie jak w CP/Mtakże i tutaj nie było katalogów — wszystkie pliki znajdowały się w jed-nym miejscu. Zaczęto jednak przechowywać pewne dodatkowe informacjezwiązane z plikami, jak choćby dokładny ich rozmiar, ulepszono algorytmprzydziału miejsca na dysku a system jako całość działał szybciej niż pier-wowzór. Istniała także możliwość wykonywania prostych skryptów powłoki.Kolejne lata to ciągłe usprawnianie i dodawanie nowych cech funkcjonalnychdo systemu. O ile przez pierwsze lata swojego istnienia DOS okazał się cał-kiem udanym produktem, o tyle na początku lat 90-tych stało się jasne, żeze względu na ograniczenia — szczególnie dobrze widoczne przy porówna-niu z systemami rodziny UNIX — należy zaprzestać dalszego jego rozwoju.Moment rozstania z DOS-em został nieznacznie przesunięty w czasie dziękiWindows 3.1 — nakładce na DOS pozwalającej na bardziej intuicyjną iprzyjazną pracę, ale na horyzoncie widać było już Windows 95 — początekkońca DOS-a.

We wrześniu 1981 roku Microsoft rozpoczął prace nad czymś co nazwanoInterface Manager. W projekcie tym wykorzystano efekty prac laboratoriumXerox-a z Palo Alto, gdzie po raz pierwszy pojawiła się idea interfejsu gra-ficznego — GUI (ang. Graphical User Interface). Warto zauważyć, że wtamtych czasach GUI postrzegane było raczej w kategoriach ciekawostki niżprzedsięwzięcia mającego przynieść poprawę w kontaktach człowiek – ma-szyna. Na wiosnę 1983 Microsoft ujawnił fakt prowadzenia prac nad swojąwersją GUI nazwaną Windows. W sierpniu 1985 pojawiła się Windows 1.0,który wówczas nie był niczym więcej niż nakładką na DOS-a (konkretnieMS-DOS 2.0). Operował jednak paletą 256 kolorów, pozwalał zmieniać roz-miar okien aplikacji (których poza dostarczonymi wraz z Windows takimijak kalendarz, notatnik, zegarek, organizator nie powstało za wiele), mini-malizować, maksymalizować i zmniejszać do ikony okna; nie było jednakmożliwości nakładania się okien. Po prawie dwóch latach (kwiecień 1987)światło dzienne ujrzał Windows 2.0. Ta wersja zawierała wiele istotnychusprawnień: uwzględniono możliwości nowego procesora Intel 286, dodanowsparcie dla kart graficznych VGA, pamięci rozszerzonej, mechanizmów dy-namicznej wymiany danych (DDE - ang. Dynamic Data Exchange); oknamogły być swobodnie przemieszczane po ekranie a użytkownik mógł korzy-stać z klawiatury w celu szybszego wykonywania pewnych operacji (tzw.skróty klawiszowe). Pojawiła się także wersja przeznaczona dla procesoraIntel 386, oznaczona Windows 2.0/386, pozwalająca na jednoczesne uru-



chamianie wielu aplikacji DOS-owych. Także ta wersja nie zyskała więk-szej sympatii użytkowników aczkolwiek wielu programistów zaczęło tworzyćwówczas pierwsze aplikacje przeznaczone dla Windows (ewentualnie zaczęłopoważnie rozważać taką możliwość). Wydany w maju 1990 roku Windows3.0 mimo iż szybko zastąpiony wersją 3.1 przyniósł kolejne zmiany: wspar-cie dla nowego procesora Intel 386 wykorzystujące jego 32-bitowe własnościoraz zmienione środowisko tworzenia aplikacji (SDK ang. Software Deve-lopment Kit) — teraz programista mógł skupić się wyłącznie na tworzeniuaplikacji w oparciu o dostarczone funkcje zamiast poświęcać część czasu napisanie sterowników urządzeń. W kwietniu 1992 pojawił się Windows 3.1dodające do cech znanych z wersji 3.0 obsługę multimediów — wsparcie dlaurządzeń dźwiękowych, odtwarzania plików video oraz czcionek TrueTypedzięki czemu edycja tekstu co raz bardziej zbliża się do idei WYSIWYG(ang. What You See Is What You Get), czyli założenia, że obraz na ekra-nie odzwierciedla dokładnie to, co otrzymujemy na wydruku. Windows wtej wersji (oraz wersji sieciowej Windows for Workgroups) sprzedał się wokoło 10 milionach egzemplarzy. W sierpniu 1993 na rynku pojawia sięWindows NT 3.1, pomimo zbliżonej do Windows 3.1 nazwy i niewątpliwiewyglądu jest to zupełnie inny produkt. Stworzony z myślą o zastosowaniuw wysokowydajnych systemach serwerowych wyznaczał nowe kierunki, je-śli wziąć pod uwagę bezpieczeństwo, skalowalność czy wydajność. Sierpień1995 przyniósł największe wydarzenie w historii Windows – wówczas ujrzałaświatło dzienne wersja nazywana Windows 95 (milion egzemplarzy w ciąguczterech pierwszych dni sprzedaży), która nie jest już jedynie nakładką naMS-DOS, ale pełnym, samodzielnym 32-bitowym systemem operacyjnym14.Z ważniejszych cech należy wymienić wsparcie dla obsługi stosu protokołówTCP/IP oraz Internetu, wprowadzenie obsługi mechanizmów Plug and Playoraz wiele zmian w wyglądzie i funkcjonalności interfejsu. Ważne jest także,że przesiadka z Windows 3.1 na Windows 95, czy później Windows 98, niewiązała się z koniecznością drastycznej modernizacji sprzętu, co niestety wpóźniejszych wersjach staje się regułą. Wydany w lutym 2000 roku Win-dows 2000 to system mający zastąpić Windows 95, 98, NT na rynku za-stosowań profesjonalnych. Październik 2001, wydany zostaje Windows XP,system mający w założeniu zatrzeć różnicę pomiędzy systemem profesjo-nalnym a jego domowym odpowiednikiem (biorąc pod uwagę najważniejszecechy funkcjonalne).

14Wprawdzie podczas ładowania systemu mamy do czynienia z DOS-em, konkretnieMS-DOS 7.0, to jednak Windows 95 po załadowaniu przejmuje całkowicie kontrolę nadsystemem. Prawdą jest również, że zawierał on w sobie sporo kodu 16-bitowego.



7.10.4 NetWare

We wczesnych latach 70-tych Novell Data Systems konstruuje wieloużyt-kownikowy system komputerowy złożony z jednostki głównej (zawierającejprocesor, pamięci, napędy dyskowe, interfejsy do podłączenia urządzeń ze-wnętrznych takich jak na przykład drukarka) oraz terminali pozwalającychna zdalną pracę na jednostce głównej. Całość pracowała pod kontrolą sys-temu operacyjnego bazującego na CP/M i Unix, i nosiła nazwę NOS (ang.Network Operating System). W tamtych czasach istniało wiele firm oferu-jących podobne rozwiązania. Na ich tle Novell wyróżnił się, i zdobył swojąpozycję, dokonując kilku nietypowych, jak na ówczesne czasy, wyborów do-tyczących dalszego rozwoju:

• Gdy tylko światło dzienne ujrzały pierwsze komputery IBM PC, No-vell zaakceptował ich współistnienie w świecie komputerów, wycho-dząc z założenia, że system w którym „końcówki” nie są jedynie ter-minalami, ale pełnoprawnymi komputerami będzie działał sprawniej.

• Nie traktował opracowanego NOS-a jako dodateku do sprzedawanegosystemu, ale raczej skupia się na NOS-ie jako takim, oferując wsparciedla wszystkich (oczywiście w ramach możliwości) istniejących syste-mów. W ten sposób omijały firmę „wojny sprzętowe”. Uniezależnieniesię od sprzętu, a raczej wspieranie jego szerokiej gamy, powodowało, żebez względu na panujące w danym momencie trendy techniczne NOSNovell-a zawsze pozostawał do dyspozycji potencjalnych klientów.

• Rozwinął ideę serwera plików zamiast powszechnej koncepcji serweradysków, czyli przydziału użytkownikom partycji (określonych frag-mentów przestrzeni dyskowej) do ich wyłącznej dyspozycji. Serwerplików w niedługim czasie zaczyna spełniać rolę nie tyle magazynuplików (ang. file repository), ale zdalnego systemu plików przez coserwer umożliwia sprawowanie kontroli nad tym kto i co robi z prze-chowywanymi plikami.

Kolejne wersje NOS, począwszy od Advanced NetWare/286 powstałegodla komputerów PC/AT, przeznaczone są główne dla procesorów z rodzinyIntel. Wraz z nadejściem w 1989 NetWare/386 (nazywanego też NetWare3) rozwijana jest koncepcja modularności oprogramowania wchodzącego wskład systemu. Wydany w 1993 NetWare 4 oprócz dalszego rozwijania ipodziału systemu na niezależne moduły, wprowadza NDS (ang. NetWareDirectory Services, Novell Directory Services). NDS jest kompleksowym



i wszechstronnym mechanizmem obsługi obiektowo zorientowanej bazy da-nych zawierającej informacje o wszelkich zasobach i obiektach w sieci. Terazw ramach jednej sieci może funkcjonować wiele serwerów o czym użytkow-nik nie musi wiedzieć traktując system tak jak gdyby był tylko jeden serwer(centralne zarządzanie tożsamością i uprawnieniami).NetWare 4.10 i 4.11 oprócz kolejnych usprawnień i ułatwień, głównie

natury administracyjnej (nowe i przyjaźniejsze oprogramowanie), stanowizwrot w stronę technologi internetowych (obsługa stosu protokołów TCP/IP,mechanizm IPX/IP Gateway, NetWare/IP, Web Server).W NetWare 5 największą zmianą jest „prawdziwa” obsługa stosu pro-

tokołów TCP/IP. Owszem, wcześniej TCP/IP było obsługiwane, ale fak-tycznie cała komunikacja odbywała się w oparciu o stos IPX/SPX. Ponadtododano wsparcie dla maszyn wieloprocesorowych a także umożliwiono wy-mianę podzespołów systemu podczas jego pracy (ang. hot-swap). W miejsceistniejącego do tej pory systemu plików pojawia się nowy, nazywany NSS(ang. Novell Storage Services). Trudności związane z nadzorowaniem in-dywidualnych stacji wchodzących w skład sieci ma pomagać rozwiązywaćZENworks (ang. Zero Effort Networking), a proces drukowanie dokumentówusprawniać NDPS (ang. Novell Distributed Print Services). Dla wygodyadministratora w końcu pojawia się pracujące na serwerze GUI. Oferowaneoprogramowanie umożliwia zbudowanie kompletnego serwera sieciowego dozastosowań e-commerce.NetWare 6 to przede wszystkim większa otwartość na użytkownika, ro-

zumiana tutaj jako umożliwienie dostępu do wszelkich zasobów sieci (pliki,drukarki, bazy danych). Wsparcie dla pracy grupowej poprzez: pocztę elek-troniczną, terminarze, kalendarze itp. bez względu na rodzaj sieci, plat-formy na której działa serwer czy urządzenie klienta (wystarczy dowolneurządzenie umożliwiające dostęp do Internetu jak choćby telefon komór-kowy czy palmtop).

7.10.5 OS/390

System operacyjny OS/390 firmy IBM stworzony został z myślą o produ-kowanych przez nią komputerach typu mainframe serii System/370 (1970rok), który był następcą linii System/36015). A docelowo miał być sercem

15Liczba 360 w nazwie miała symbolizować cały zakres zapotrzebowań jakie była wstanie pokryć rodzina maszyn tej serii. Podkreślać miała uniwersalność zastosowań orazdostępność dla szerokiego kręgu odbiorców o różnych potrzebach i możliwościach finan-sowych. Stąd 360 — czyli 360 stopni kątowych. Drugie źródło tłumaczy nazwę jakopochodzącą od lat 60-tych i następne od kolejnych dekad ubiegłego wieku.



komputerów System/390. W prostej linii pochodzi on od systemu MVS,do którego dodano pewne usługi systemów typu Unix. Po raz pierwszypojawił się w 1995 roku a obecnie, po wprowadzeniu wsparcia dla maszyn64 bitowych, występuje pod nazwą z/OS i jest przeznaczony dla maszynzSeries.MVS (ang. Multiple Virtual Storage) po raz pierwszy wydany został

w 1974 roku. Stanowił on rozwinięcie długiej listy systemów operacyjnychprzeznaczonych dla maszyn System/360. Pierwszy z nich to PCP (ang.Primary Control Program) — system, który nie wspierał wielozadaniowości;drugi to MVT (ang. Multitasking with a Variable number of Tasks) zawierałjuż wsparcie dla wielozadaniowości. Kolejny system — SVS (ang. SingleVirtual Storage) wykorzystywał pojedynczą (jedną dla wszystkich zadań)wirtualną przestrzeń adresową. MVS, który był rozwinięciem cech poprzed-ników, pozwalał aby każde z wielu zadań posiadało swoją własną przestrzeńadresową. Zasadnicza interakcja z systemem odbywała się za pomocą ję-zyka JCL (ang. Job Control Language) oraz TSO (ang. Time SharingOption). JCL jest językiem pozwalającym na uruchamianie programów wtrybie wsadowym (ang. batch mode), czyli bez interakcji z użytkownikiem.Określano w nim jakie operacje były do wykonania, na jakich danych orazjakie zasoby komputera dla nich przeznaczono. Od momentu uruchomieniatakiego zadania, aż do zakończenia nie wymagało ono interwencji operatorasystemu. Naturalnym uzupełnieniem języka JCL był TSO, który pozwalałna interaktywną pracę — na przykład operację na plikach czy nadzorowaniewykonania zadań wsadowych.Jeśli by chcieć porównywać systemy operacyjne tak jak samochody, to

MVS byłby osiemnastokołową ciężarówką. Takiego pojazdu nie używa się zewzględu na jego szybkość, ale po to aby mieć pewność, że uda się możliwienajbezpieczniej przewieźć bardzo duży ładunek16. Mówiąc o mocy kompu-terów typu mainframe, musimy zdawać sobie sprawę, że jest to coś zupełnieinnego niż moc superkomputerów. Te drugie zoptymalizowane są pod kątemjak najszybszego wykonywania bardzo dużej liczby operacji arytmetycznych.Mainframe to z kolei maszyna zdolna do wykonania niewielkiej ilości pro-stych operacji na ogromnej ilości danych (liczby rzędu setek tysięcy nie sątu rzadkością). W tym przypadku nacisk kładziony jest na optymalizacjęoperacji wejścia/wyjścia, które to w znacznym stopniu stanowić będą ramyokreślające czas potrzebny na przeprowadzenie operacji. Drugim ważnymaspektem, który brano pod uwagę przy projektowaniu systemów klasy ma-inframe i oczywiście systemów operacyjnych je wspierających, to niezawod-

16Zaczerpnięte z [DuC01].



ność. Projektowano je do profesjonalnych zastosowań, gdzie najmniejszybłąd mógł kosztować setki tysięcy dolarów, czy też ludzkie życie. Dlategoteż systemy te do dzisiejszego dnia są wykorzystywane przez banki czy inneorganizacje, dla których pewność rozwiązania jest najważniejsza.

7.10.6 OS/400

Historia OS/400 sięga swymi korzeniami daleko w przeszłość. Wprawdziesystem ten pojawił się w 1988 jednak był on konsekwencją działań po-dejmowanych od końca lat 60-tych. W roku 1961 DEC (Digital EquipmentCorporation) wprowadza na rynek komputer PDP-1 (Programmed Data Pro-cessor 1), postrzegany przez wielu jako pierwsze urządzenie nadające się dozastosowań komercyjnych. W dość krótkim czasie liczne grono powstałychna jego bazie konstrukcji rozwojowych udowodniło, że rynek niewielkich (irelatywnie tanich) komputerów (nazywanych minikomputerami dla odróż-nienia od „prawdziwych” komputerów17) może być atrakcyjny nawet dlatakich gigantów jak IBM. IBM wkracza na rynek minikomputerów w roku1969 przedstawiając System/3. W sześć lat później pojawia się pierwszyprzedstawiciel rodziny System/3X — System/32. Niestety zarówno on, jaki wprowadzony w 1977 roku System/34 nie zdobyły większego zaintereso-wania ze strony potencjalnych klientów. Dopiero pochodzący z 1978 Sys-tem/38 a w szczególności wprowadzony w 1983 System/36 zyskują uznaniew oczach odbiorców — każdy z innych powodów. System/36 – głównie zasprawą przyjaznego interfejsu i łatwości obsługi. System/38 był natomiastzaawansowanym technicznie urządzeniem, w którym wcielono w życie takrewolucyjne pojęcia jak obiekt czy enkapsulacja danych a w szczególnościmaszyna wirtualna. Pomysł polegał na uniezależnieniu oprogramowania odfizycznie istniejących komponentów. Osiągnięto to wprowadzając interfejsprogramistyczny znany niegdyś pod nazwą MI (ang. Machine Interface), aobecnie jako TIMI (ang. Technology Independent Machine Interface). Użyt-kownik/programista mógł komunikować się ze sprzętem tylko i wyłącznieprzez ten interfejs; nie miał żadnej możliwości wglądu w to co dzieje siępod nim. Tworzone oprogramowanie w pierwszej fazie przekształcane byłodo kodu mogącego wykonywać się właśnie na takiej abstrakcyjnej maszynie.Następnie za pośrednictwem interfejsu, bez ingerencji człowieka, przekształ-cane było do postaci nadającej się do wykonania na maszynie rzeczywistej.Połączenie technicznych koncepcji System/38 z łatwością użytkowania

System/36 zaowocowało powstaniem w 1988 komputera AS/400 (ang. AS

17Które w tamtych czasach zajmowały pokaźne powierzchnie.



— Application System, pierwotnie Advanced System). Wraz z komputerempowstał też i system operacyjny pozwalający na pracę z nim — OS/400.OS/400 traktowany jest w AS/400 jak zwykły program użytkownika wtym sensie, że również on musi uzyskiwać dostęp do systemu za pośrednic-twem MI. Jednakże część usług przypisywanych systemowi operacyjnemujak choćby zarządzanie procesami czy pamięcią musi mieć dostęp do fizycz-nie istniejących urządzeń. Tą część OS-a zdefiniowano poniżej warstwy MIudostępniając, jeśli to konieczne, jedynie odpowiedni interfejs do komuni-kacji z częścią OS-a leżącą powyżej MI. Jako, że wszystko co jest poniżejMI ukryte jest przed światem zewnętrznym, praktycznie nie ma możliwościzastąpienia oryginalnego OS/400 innym systemem operacyjnym lub wy-korzystania go na innej platformie sprzętowej. Stąd też nazwy OS/400 iAS/400 używane są przez wielu jak synonimy, choć nimi nie są.

7.10.7 Unix i rodzina

Jak to napisano we wstępie w 1965 roku trzy organizacje Bell Telephone La-boratories, General Electric Company oraz MIT, w ramach projektu MAC.próbowały stworzyć system Multics. Ponieważ jednak projekt nie przynosiłspodziewanych efektów Bell odstąpił od udziału w projekcie i podjął własnewysiłki skonstruowania systemu wspierającego pracę wieloużytkownikową,zapewniającego współdzielenie zasobów i udostępnianie mocy obliczenio-wej. W 1971 roku w wydziale patentowym Bell Laboratories zainstalowanopierwszą wersję systemu Unix18. System ten cechował się małymi wymo-gami, zaledwie 16KB dla samego systemu i 8KB dla programów użytkowych,obsługiwał dysk o pojemności 512KB oraz pozwalał na utworzenie pliku nieprzekraczającego 64KB. W krótkim czasie zostaje wymyślony i zaimplemen-towany w tym systemie nowy język programowania C, zaś w 1973 roku wtym języku właśnie przepisany zostaje cały system operacyjny. Ponieważfirma w której powstawał Unix ze względu na pewne zobowiązania wobecrządu federalnego nie miała prawa sprzedawać komputerów oddała UnixUniwersytetom, które zaczęły wykorzystywać go do celów dydaktycznych.W 1977 roku liczba instalacji Unixa wynosi 500, z czego 125 było na uni-wersytetach. Przez lata system ten był rozwijany zarówno wewnątrz AT&Tjak i na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley. Stąd powstały wtedy nie-jako dwie gałęzie: jedna nazwana System V i wspierana przez AT&T orazdruga 4.3 BSD wspierana przez uniwersytety. W chwili obecnej istnieje ro-

18Źródła podają, że autorem nazwy Unix, która była kalamburem słowa Multics, byłBrian Kernighan.



dzina trzech systemów z serii BSD: FreeBSD, OpenBSD i NetBSD, które sądostępne za darmo. Na początku 1984 roku na świecie odnotowano około100000 instalacji systemu Unix, co więcej były to instalacje na przeróżnychkomputerach i procesorach, od małych jak na tamte czasy, do dużych ma-szyn. W tamtym okresie żaden system nie mógł poszczycić się taką prze-noszalnością, którą Unix posiadał dzięki kilku cechom. Po pierwsze, byłnapisany w języku wysokiego poziomu C, dzięki czemu przenoszenie kodunie sprawiało tylu trudności co przenoszenie w asemblerze na inny mikro-procesor. Co prawda nie wystarczyło na nowym komputerze posiadającymkompilator języka C przekompilować cały system. Wymagało to często spo-rego wysiłku dostosowywania do innej architektury, jednak nie był to procestak żmudny jak przepisywanie ręczne programów w asemblerze. Po drugie,system Unix posiadał prosty interfejs, oraz zawierał wiele narzędzi do bu-dowy programów. Po trzecie, posiadał spójny i hierarchiczny system plików,oraz dostarczał prostych funkcji do operowania na nich, nie zależnych odfizycznego położenia pliku. Po czwarte był systemem wielodostępnym i wie-loprocesorowym, co więcej izolował poprzez warstwę abstrakcji użytkownikaod architektury sprzętowej. W tamtym czasach żaden inny system nie mógłposzczycić się powyższymi cechami oraz taką popularnością.W chwili obecnej trudno mówić o systemie Unix jako takim, istnieje cała

rodzina systemów Unixo podobnych, kompatybilnych z nim w mniejszymlub większym stopniu. Aby trochę ogarnąć ten chaos zaproponowano wielestandardów, jednym z nich jest POSIX i obecnie większość szanujących sięsystemów Unixowych jest zgodna z tym właśnie standardem wprost lub teżprzez emulację. Jedną z najpopularniejszych obecnie „odmian” Unixa jestLinux. System ten został napisany w zgodzie ze standardem POSIX, a tamgdzie POSIX nie precyzuje rozwiązań, Linux naśladuje System V. Co więcejw celu zwiększenia uniwersalności system ten zawiera biblioteki pozwalająceemulować działania BSD. Istnieją co prawda wyjątki, gdyż system podsiecizostał zupełnie przeniesiony z BSD i jest oparty na idei gniazd. SystemLinux został zaprojektowany w 1991 roku przez młodego studenta Uniwer-sytetu w Helsinkach Linusa Torvaldsa. Linus pisząc swój system oparł się nainnym Unixo podonym systemie Minix, jednak napisał go od nowa i udostęp-nił na prawach licencji GPL. Licencja GPL jest tak skonstruowana, że kodprzez nią udostępniany jest wolny w sensie wolności dystrybucji i otwartościźródeł19. Spowodowało to, że cały świat internetu miał dostęp do źródeł sys-temu Unixo podobnego, co spotkało się z dużym zainteresowaniem. W ciągukilku zaledwie lat system ten obrósł dodatkowymi programami i bibliote-

19Nie oznacza to automatycznie, że jest on za darmo


7.11 Zadania 213

kami, by w chwili obecnej stać się jednym z najpopularniejszych na świecie,zwłaszcza w kręgach ludzi młodych oraz środowiskach akademickich. Wdniu dzisiejszym jest on jednym z najchętniej wybieranych systemów ser-werowych, oraz coraz częściej wykorzystywany przez programistów z racjibardzo dużej stabilności pracy i ogromnej ilości narzędzi programistycznychwłaśnie.

7.11 Zadania

1. Wymień główne zadania stawiane systemowi operacyjnemu.

2. Porównaj systemy jedno i wielozadaniowe.

3. Porównaj systemy jedno i wieloużytkownikowe (wielodostępowe).

4. Wymień co najmniej dwa współczesne systemy operacyjne i spróbujje scharakteryzować.


Rozdział 8

Sieci komputerowe

A wtedy z chaosu odezwał się głos i powiedział:„Bądź cicho, mogło być gorzej.”Byłem cicho i pogorszyło się.

Nieznany administrator sieci

8.1 Po co mi ona?

Jedną z najcenniejszych rzeczy w dzisiejszym świecie jest informacja. Skon-struowanie pierwszych komputerów w połowie XX wieku pozwoliło na nie-spotykane przyspieszenie przetwarzania danych. Komputery najpierw po-woli, głównie za sprawą swojej ceny i skomplikowanej obsługi, z czasem corazszybciej znajdowały zastosowanie w najprzeróżniejszych dziedzinach naszejegzystencji. Wraz ze wzrostem ich ilości, problemy zaczęła sprawiać wy-miana danych pomiędzy nimi. Coraz więcej urządzeń musiało dysponowaćbądź takimi samymi danymi, bądź pojawiały się komputery, które posia-dały informację użyteczną dla innych. W tej sytuacji potrzebne dane trzebabyło wciąż kopiować na taśmę lub dyskietkę, przenosić i wgrywać w nowymmiejscu. Rozwiązanie takie nie należało do najbezpieczniejszych, głównieza sprawą podatności na utratę zapisanych danych i przypadkowe zniszcze-nia fizyczne a także potencjalną możliwość uzyskania do nich dostępu przezosoby do tego nieuprawnione. Ponieważ zarówno szybkość przetwarzaniajak i możliwe pola zastosowań ulegały ciągłemu zwiększaniu, aktualizacjezgromadzonych i przetwarzanych informacji musiały być coraz częstsze. Wtej sytuacji najefektywniejszą metodą, zarówno pod względem szybkościjak i niezawodności, przenoszenia danych stało się połączenie komputerówza pomocą przewodu. Z czasem, mimo związanych z tym kosztów i wzrostu


216 Sieci komputerowe

stopnia komplikacji, łączono ze sobą coraz więcej systemów, gdyż korzyścijakie dzięki temu osiągano, przeważały poniesione nakłady.Dzięki takiemu rozwiązaniu stało się możliwe współużytkowanie a ra-

czej współdzielenie danych; wystarczyło, że składowane są one na jednymkomputerze a pozostałe, jeśli ich potrzebują, mają możliwość szybkiegoich otrzymania, dzięki istnieniu bezpośredniego, pracującego bez ingerencjiczłowieka, systemu ich przekazywania. Ponieważ w takiej sytuacji informa-cje przechowywane są w jednym miejscu, zatem ekonomicznie uzasadnionestaje się konstruowanie wyspecjalizowanych systemów przeznaczonych doich zarządzania, kontrolowania i ochrony — powstają bazy danych, serweryFTP, serwery WWW, serwery poczty itd.Kolejne ważne zagadnienie to zwiększenie niezawodności i funkcjonalnej

dostępności. W sytuacji, gdy wiele komputerów połączonych jest ze sobą inastąpi awaria jednego lub nawet kilku z nich, ich funkcje przejmują auto-matycznie jednostki sprawne. Jeśli z kolei użytkownik prosi o pewne daneznajdujące się na kilku komputerach, to otrzyma je od tego, który w danymmomencie może zrobić to najszybciej skracając tym samym czas dostępu dodanych.

8.2 Struktura fizyczna sieci

Charakteryzując fizyczną strukturę jakiekolwiek sieć komputerowej poda-jemy zwykle jej zasięg i topologię.

8.2.1 Zasięg sieci

Pod względem zasięgu zasadniczo wyróżniamy sieci typu LAN, WAN iMAN, które pokrótce można scharakteryzować w następujący sposób:

LAN — (ang. local area network) sieć lokalna łączy ze sobą urządzenia sie-ciowe znajdujące się w „niewielkiej” odległości. Termin „niewielkiej”równie dobrze może oznaczać 1 metr — gdy łączymy się z kompute-rem kolegi stojącym na biurku obok, jak i 200 metrów — gdy łączymysię z komputerem znajdującym się w sąsiednim budynku. Zawsze po-zostanie to jednak ograniczony obszar, niewielki (wręcz punktowy) wskali kraju czy świata.

WAN — (ang. wide area network) sieć rozległa to, oprócz dużo większegozasięgu niż sieci LAN, skalowalność rozwiązania. Sieci tego typu musząumożliwiać rozbudowę w miarę potrzeb, przy założeniu łączenia wielu


8.2 Struktura fizyczna sieci 217

węzłów rozmieszczonych w znacznych odległościach od siebie. Węzełto zarówno jeden komputer, jak i równie dobrze cała sieć LAN. SieciWAN integrują wiele różnorodnych technologii sieciowych w jeden sys-tem umożliwiający wymianę informacji bez względu na występująceróżnice sprzętowe, programowe i logiczne.

MAN — (ang. metropolitan area network) sieć miejska jest czymś pośred-nim między siecią lokalną a rozległą. Jeszcze 10 lat temu wyraźniemożna było powiedzieć, która sieć jest siecią miejską. Obecnie jest totrudne, gdyż sieci miejskie są włączane w ogólny szkielet Internetu,czyli sieć rozległą, co powoduje, że stają się jego częścią.

8.2.2 Topologia sieci

Mówiąc o topologii sieci mamy na myśli jej niejako ułożenie fizyczne, okre-ślające sposób połączenia wchodzących w jej skład urządzeń. I tak zasad-niczo wyróżnia się trzy topologie występujące w sieciach LAN oraz jednądodatkową stosowaną w MAN i WAN.

Topologia magistrali — uzyskuje się ją łącząc wszystkie urządzenia zapomocą pojedynczego kabla (rysunek 8.1). W chwili obecnej realizo-wane jest to jedynie za pomocą kabla koncentrycznego (zob. 8.5.2).Obecnie jest to technologia wymierająca, z racji dużej awaryjnościoraz kłopotliwości w serwisowaniu.

Topologia pierścienia — charakteryzuje się tworzeniem zamkniętego po-łączenia (rysunek 8.2). Każdy komputer łączy się ze swoimi dwomanajbliższymi sąsiadami i tylko z nimi wymienia on bezpośrednio in-formacje.

Topologia gwiazdy wszystkie węzły łączą się w jednym punkcie (rysunek8.3).

Topologia oczek pełnych — tutaj każdy węzeł połączony jest ze wszyst-kimi pozostałymi (rysunek 8.4). Otrzymujemy w ten sposób naj-bardziej niezawodną i odporną na uszkodzenia fizyczne konfigurację.Oczywistą wadę takiego rozwiązania stanowi szybki wzrost liczby po-łączeń, pociągający za sobą wzrost stopnia komplikacji i kosztów, wrazze wzrostem ilości obsługiwanych węzłów.

Topologia mieszana — stanowi dowolne połączenie powyższych rozwią-zań, wbrew pozorom jest dość często stosowana. Przykładowo w firmie



��

��

��

��

��

Rysunek 8.1: Topologia magistrali.

istnieje topologia magistrali a zarząd nie chce podjąć decyzji o przebu-dowie istniejącej infrastruktury a jednocześnie chce podłączyć kolejnekomputery, wtedy nowe będą np. w topologii gwiazdy.

Mówiąc o topologii pamiętajmy, aby nie mylić organizacji fizycznej i lo-gicznej sieci. Fizyczna organizacja to właśnie powyższe modele, które możnazobaczyć gołym okiem albo dotknąć, jeśli ktoś będzie miał takie życzenie.Organizacja logiczna wykorzystuje natomiast fizycznie istniejące połączeniado zorganizowania przesyłania danych. Organizacja ta jest całkiem nie-zależna od organizacji fizycznej. Dlatego nic nie stoi na przeszkodzie, abyistniała sieć o fizycznej strukturze gwiazdy działająca na (logicznej) zasadziepierścienia.

8.3 Architektura sieci

Ostatnią z cech, jaką należy zasygnalizować jest architektura sieci. Nie-sie ona ze sobą informację o konfiguracji urządzeń podłączanych do jednejz wcześniej omawianych topologii. Tu wymienia się głównie architekturęklient-serwer (zob. 8.3.2) oraz równorzędną (zob. 8.3.1). W celu lep-szego przybliżenia idei powyższych, wprowadzimy wpierw terminy klient i


8.3 Architektura sieci 219

��

��

��

��

��

��

Rysunek 8.2: Topologia pierścienia.

��

��

��

��

Rysunek 8.3: Topologia gwiazdy.



��

��

��

��

Rysunek 8.4: Topologia oczek pełnych.

serwer.Serwerem nazywany jest dowolny komputer przyłączony do sieci i udo-

stępniający swoje zasoby innym urządzeniom. Poprzez zasób rozumiemy tu-taj zarówno dysk, pamięć, czy też moc obliczeniową. Na ogół sposób pracyi konstrukcja fizyczna serwera zoptymalizowane są pod kątem wykonywaniaokreślonej funkcji. Nie zapominajmy jednak, iż „serwer” nie musi oznaczaćosobnego komputera; kilka serwerów może funkcjonować w ramach jednejfizycznej maszyny, wtedy też mówi się nie o serwerze a usłudze lub usługachjakie udostępnia. Ze względu na sposób pracy wyróżnia się zwykle:

Serwer plików służy do składowania plików i ich udostępniania użytkow-nikom sieci. Mechanizm centralnego przechowywania plików daje ła-twiejszą kontrolę nad tworzonymi dokumentami. Teraz każdy zamiast„osobistej” wersji pewnych plików przechowywanych na swoim kom-puterze korzysta z tych zapisanych na serwerze. Gdy nastąpi jegozmiana, każdy przy następnym jego pobraniu automatycznie otrzymauaktualnioną wersję. Uwalnia nas to od konieczności przeglądaniawszystkich potencjalnych miejsc przechowywania i ciągłego kontrolo-wania zachodzących zmian. Kolejną niezaprzeczalna zaletą jest uprosz-czenie tworzenia kopii zapasowych, które są niezbędne do zapewnienia



bezpieczeństwa w razie awarii. Dość łatwo można wykonać kopię zaso-bów jednego komputera (tego na którym wszyscy przechowują pliki)podczas gdy dla większej ich ilości wymagany jest większy nakładpracy, sprawna organizacja i co najważniejsze pilnowanie użytkowni-ków, by w ogóle wykonywali te kopie.

Serwer aplikacji jest miejscem wykonywania (uruchamiania) programówwykonywalnych. Jego istotą jest właśnie to, że programy urucha-miane są na tymże serwerze a nie na komputerze użytkownika, co mia-łoby miejsce gdyby były przechowywane na serwerze plików. Innymisłowy serwer aplikacji udostępnia swoje zasoby poprzez bezpośredniewykonywanie zainstalowanych na nim programów na rzecz odległegoklienta. Stosowanie serwerów aplikacji daje sposobność wygodnegokontrolowania używanego oprogramowania.

Serwer wydruków. Pomimo, iż żyjemy w epoce komputerów i cyfrowejinformacji, nadal często zachodzi potrzeba sporządzenia dokumentóww postaci zadrukowanej kartki papieru. W tym celu należy zapew-nić użytkownikom dostęp do odpowiednich urządzeń. Indywidualnadrukarka dla każdego, to rozwiązanie nieuzasadnione ekonomicznie.Zwykle ilość drukowanych stron to kilka, kilkadziesiąt miesięcznie. Wtakiej sytuacji dużo lepiej zainwestować w serwer wydruków, którywszystkim użytkownikom sieci udostępnia podłączone do niego dru-karki, których jest znacznie mniej niż potencjalnych użytkowników.Przyjmuje on zlecenia druku od wszystkich urządzeń w sieci, ustawiaje w kolejkę i kieruje do odpowiedniej drukarki. Dzięki temu 50 kom-puterów może korzystać z 2 drukarek, praktycznie w taki sam sposóbjakby stały one tuż obok każdego stanowiska. Jedyna niedogodność,to konieczność „przespacerowania się” po gotowe wydruki do miejscagdzie stoją drukarki.

Serwer bazy danych jest miejscem przechowywania danych. Istotnymczynnikiem odróżniającym go od serwera plików, na którym równieżmożna składować dane, jest zdolność do zarządzania, kontroli i prze-twarzania przechowywanych informacji. Korzystając z serwera plikówwysyłamy do niego lub otrzymujemy plik, którego zawartości nada-jemy znaczenie dopiero my sami. Natomiast między użytkownikiem aserwerem baz danych przesyłana jest tylko konkretna informacja. Za-łóżmy, że zapisujemy codziennie wielkość naszego majątku oraz ile i naco wydaliśmy naszych zasobów pieniężnych. Po pewnym czasie chcąc



dowiedzieć się kiedy wydaliśmy więcej niż 100 złotych w przypadkuserwera plików pobieramy plik z wydatkami i przeglądamy go ręcz-nie w poszukiwaniu żądanych pozycji. Korzystając natomiast z usługserwera baz danych, wysyłamy do niego zapytanie, które nieformalniebrzmieć może: „Podaj mi te dane, w których dziennywydatek > 100”.Serwer odpowiada na nasze zapytanie przesyłając nam tylko poszuki-wane informacje.

Serwer poczty umożliwia użytkownikom wymianę informacji na zasadachzbliżonych do funkcjonowania poczty tradycyjnej. Serwer udostępniaswoje usługi w postaci wysyłania lub odbierania wiadomości z okre-ślonego miejsca sieci oraz jej przechowywania. Wysyłając do kogoślist elektroniczny podajemy adres według wzoru:

nazwa_uż[email protected]

Część po znaku @ określa miejsce w sieci gdzie list ten zostanie prze-słany (jest to nazwa fizycznego komputera — hosta), natomiast po-została informuje, do której „skrzynki” należy go przekazać, czyli ktojest adresatem.

Serwer WWW udostępniając swoje usługi pozwala na tworzenie ogólno-dostępnych, interaktywnych, niezależnych od platformy sprzętowej,hipertekstowych dokumentów. Utożsamiany często z samym Interne-tem faktycznie, wraz z językiem HTML (HyperText Markup Langu-age), przyczynił się znacznie do jego rozwoju.

Serwer . . . Wspominamy tylko o najczęściej spotykanych serwerach, gdyżich ilość jest dość znaczna. W zasadzie każde urządzenie przyłączonedo sieci i wykonujące jakąś usługę na rzecz innych maszyn nazywamyserwerem.

Klientem nazywamy urządzenie korzystające z usług serwera za po-mocą sieci. Ważne jest to, że każdy komputer może być zarówno klientemjakiejś usługi jak i serwerem innej, wszystko to zależy od konfiguracji opro-gramowania.

8.3.1 Architektura równorzędna

W sieciach równorzędnych (ang. Peer-to-Peer — P2P) zwanych równieżsieciami każdy-z-każdym, nie występuje tzw. dedykowany serwer. Ozna-



cza to, iż każde z urządzeń może pełnić funkcję zarówno klienta jak i ser-wera. Sieci tego typu zbudować można w oparciu o dowolną topologię,co więcej nie ma konieczności stosowania specjalnych środowisk pracy czysystemów operacyjnych. Dzięki temu ich koszt i niezbędny nakład pracyzwiązany z instalacją zredukowane są do minimum. Praktycznie w opar-ciu o każdy dzisiejszy komputer (a raczej ich zbiór) można zbudować siecitego typu bez większego nakładu pracy i środków. Trzeba jednak przytym pamiętać o pewnych zagrożeniach i ograniczeniach wynikających z ta-kiej struktury. Bezpieczeństwo w tego typu systemach zależy od każdegoz użytkowników. Wszyscy muszą przestrzegać pewnych zasad i procedurpostępowania. Niewiele warte staną się nawet najwymyślniejsze hasła użyt-kowników, gdy jeden z nich ujawni (celowo lub przez przypadek) swoje.Ponadto współpraca kilkunastu osób wymagać może ciągłej wymiany pew-nych dokumentów. Problemem staje się wówczas zapewnienie dostępu doich najaktualniejszej wersji. Zwykle poszukiwany plik będzie znajdował sięna kilku maszynach, co zmusi nas do ich przejrzenia i wybrania tego wła-ściwego. Co więcej, może się okazać, że komputer z najaktualniejszą wersjąwłaśnie został wyłączony, gdyż jego użytkownik postanowił właśnie zakoń-czyć pracę i zapomniał poinformować o tym fakcie pozostałych.Ze względu na wspomniane cechy sieci typu każdy-z-każdym idealnie

nadają się dla małych firm, czy grup roboczych wchodzących w skład więk-szych organizacji. Doskonale powinny zdać także egzamin w przypadku„sąsiedzkiego” połączenia w jednym bloku mieszkalnym czy odcinku ulicy.

8.3.2 Architektura klient-serwer

Ograniczenia i problemy związane z bezpieczeństwem i administracją wsieciach równorzędnych obejść można stosując architekturę klient-serwer.Jedną z kluczowych cech w tej architekturze jest centralne zarządzanie,dzięki któremu ulega znacznej poprawie bezpieczeństwo danych. Jeśli za-chodzi potrzeba stworzenia np. kopii zapasowej, to dotyczy to tylko serwerai zadanie to można powierzyć jednej osobie lub wręcz zautomatyzować. Nietrzeba obarczać indywidualnych użytkowników, którzy najczęściej nie ro-zumieją potrzeby tworzenia kopii bezpieczeństwa dopóki nie nastąpi jakaśawaria i utrata danych. Konsekwencją centralnej weryfikacji tożsamości jestznacznie sprawniej działający mechanizm kontroli uprawnień nadawanychosobom korzystającym z sieci. W sieciach klient-serwer jedynie serwer od-powiada za przetwarzanie zapytań klientów. Odciąża to znacznie poszcze-gólne komputery klienckie. W takiej sytuacji wydajność sieci zależy często



od wydajności serwera. Zwykle jest to wyspecjalizowany system kompute-rowy zoptymalizowany pod kątem pełnienia pewnej określonej funkcji i jegowydajność zapewnia właściwe działanie sieci. Trzeba wyraźnie zaznaczyć,że serwer pozostaje jednak najbardziej newralgicznym ogniwem sieci. Jegoawaria powoduje zatrzymanie pracy wszystkich użytkowników. Dlatego teżprzykłada się wielką wagę do zapewnienia ciągłej i nieprzerwanej pracy ser-werów czyniąc je tym samym urządzeniami skomplikowanymi i niestety dro-gimi. Koszty podnosi konieczność stosowania specjalnego oprogramowanianadzorującego pracę sieci a także samo jej wdrażanie i codzienna obsługa.Właśnie ze względu na czynnik ekonomiczny stosowanie sieci klient-serwerwydaje się ekonomicznie uzasadnione w przypadku dużych instytucji, gdziewymaga się zwiększonego bezpieczeństwa oraz jednolitego zarządzania i ko-rzystania z zasobów sieci.

8.4 Kilka przydatnych pojęć

8.4.1 Pakiety i ramki

Zazwyczaj dane przesyłane przez sieć nie stanowią ciągłego strumienia bi-tów. Dane przeznaczone do wysłania dzielone są na pewne „porcje” zwanepakietami i dopiero wtedy transmitowane. Są dwa główne powody sto-sowania pakietów. Po pierwsze, wspierają obsługę błędów transmisji, gdyżdużo łatwiej jest powtórzyć transmisję niewielkiego bloku danych niż naprzykład kilku megowego pliku. Po drugie, umożliwiają prawie równole-głą transmisję, za pomocą jednego ośrodka, danych pochodzących od wielunadawców. Łatwo wyobrazić sobie sytuację, gdy jeden komputer przesyła-jący 100 MB plik wstrzymałby pracę całej sieci. Dzięki stosowaniu pakie-tów, każdy w pewnym fragmencie przydzielonego czasu może nadać małąporcję danych (właśnie pakiet), co chroni przed zablokowaniem dostępu dlapozostałych komputerów (rysunek 8.5).Ramką będziemy nazywali ciąg bitów, o ustalonym znaczeniu i kolejno-

ści w pakiecie. Ogólny schemat ramki przedstawia rysunek 8.6. Jak widaćoprócz danych użytkownika przesyłane są także pewne dodatkowe informa-cje, są nimi np. SOH (ang. Start Of Header) — początek ramki, oraz EOT(End Of Transmission) — koniec ramki. Wadą takiego rozwiązania jest„marnowanie” części pakietu na dodatkowe dane, które nie niosą ze sobąfaktycznej informacji. Jednak patrząc na zagadnienie z drugiej strony, stoso-wanie ramek i większych nagłówków jest konieczne. Zauważmy, że musimyprzecież gdzieś umieścić choćby informacje o adresacie przesyłki. Przyda się


8.4 Kilka przydatnych pojęć 225

(a)

(b)

(c)

Rysunek 8.5: Porównanie transmisji pakietowej (c) z niepakietową (b). Trzyróżne dane przeznaczone do transmisji pokazuje rysunek (a).

SOH Nagłówek Dane EOT

Rysunek 8.6: Ogólny schemat ramki.

także numer kolejny przesyłki, pozwalający złożyć z danych transmitowa-nych w pakiecie oryginalną daną przesłaną przez użytkownika jeśli zaszłabykonieczność jej podziału. Jeśli zamierzamy potwierdzać otrzymanie prze-syłki, to ramka powinna zwierać także adres nadawcy. Należy ponadtowziąć pod uwagę fakt, iż rzadko kiedy transmisja w sieci jest bezproble-mowa. To właśnie dzięki nadmiarowym informacjom znajdującym się wnagłówkach możliwe jest zidentyfikowanie i odtworzenie lub retransmisjabłędnej informacji.

8.4.2 Protokół

Mianem protokołu określamy zbiór pewnych zasad i sposobów postępowa-nia prowadzących do osiągnięcia pewnego celu. Zauważmy, że na codzieńspotykamy się z protokołami nie zdając sobie nawet z tego sprawy. Tele-fonując do kogoś realizujemy „protokół nawiązania połączenia głosowego zodległym klientem”. Gdy nasz rozmówca podniesie słuchawkę, nie mówimyod razu tego co mamy do przekazania, lecz wpierw „inicjujemy wymianędanych”. Zwykle następuje wymiana informacji niezbędnych do nawiązaniapołączenia w rodzaju:



Przykład 8.1. Prosty protokół nawiązywania połączenia zakoń-czony sukcesem.

Odbiorca: Halo.Nadawca: Dzień dobry, mówi X.Odbiorca: Witam serdecznie, w czym mogę pomóc.Nadawca: Dzwonię w sprawie...

połączenie zostało nawiązane

Przykład 8.2. Prosty protokół nawiązywania połączenia zakoń-czony porażką.

Nadawca: Mówi X. Czy mogę prosić Y?Odbiorca: XyCVFR!* ?GHJAA;p[];,Nadawca: Bardzo przepraszam.

połączenie nie zostało nawiązane z powodu niezgodności pro-tokołów

Savoir-vivre to nic innego jak zbiór zasad i ogólnie przyjętych norm po-stępowania w różnych sytuacjach życiowych. Nie obcy jest nam przecieżtermin protokół dyplomatyczny. Ustalenia takie chronią przed niezręcznąlub kłopotliwą sytuacją o co nie trudno w przypadku dyplomatów mają-cych kontakty z ludźmi wychowanymi w ramach różnych kultur. Podobniekorzystanie z elektronicznych form przekazu, wymaga ustalenia znaczeniapewnych sygnałów i kolejności ich wymiany w celu zainicjowania pewnegodziałania. Fizyczne połączenie jest warunkiem koniecznym, ale nie wy-starczającym dla pomyślnej realizacji komunikacji sieciowej. Jako przykładszeroko rozpowszechnionych i obecnie najczęściej wykorzystywanych proto-kołów sieciowych posłużyć może stos protokołów TCP/IP.


8.4 Kilka przydatnych pojęć 227

8.4.3 TCP/IP

Stos protokołów TCP/IP1 jest obecnie najczęściej stosowanym protoko-łem w sieciach komputerowych w ogóle i jedynym w Internecie w szczegól-ności.W celu lepszego zrozumienia idei omawianego protokołu posłużymy się

przykładem Internetu. Jest to sieć sieci — „twór” integrujący w sobie różnesieci zapewniając im mechanizm jednolitych usług. Oznacza to, iż wyma-gane jest aby informacje z dowolnego komputera w jednej sieci mogły byćprzekazywane do innego komputera w każdej z pozostałych. Dla realizacjitego postulatu niezbędne okazuje się wsparcie zarówno od strony programo-wej jak i technicznej. Aspekt techniczny jest częściowo zapewniony poprzezodpowiednią organizację sieci rozległej (zob. 8.2.1), gdyż Internet jest wła-śnie ogromną, bo otaczającą całą kulę ziemską siecią WAN. Dlaczego tylkoczęściowo? Ponieważ, sama topologia sieci i jej konfiguracja zapewnia tylkoi wyłącznie możliwość przesyłania w niej bitów informacji, ale jak to byłopowiedziane wcześniej (zob. 8.4.1), istnieje potrzeba by tę informację poka-wałkować, a następnie wysłać do miejsca docelowego. I właśnie adresowaniejest zapewniane poprzez jeden z dwu protokołów wchodzących w skład pro-tokołu TCP/IP, a mianowicie protokół IP.Można zastosować tu pewną analogię do wysyłania zwykłego listu. List

ten aby dotarł na miejsce musi posiadać adres, również w dobrym toniejest podać informację o nadawcy. Protokół IP zapewnia, że dane dotrąpod wskazany adres2, zatem można przyjąć, że jest on rodzajem koperty wktórą zostaje włożony list. Samo adresowanie komputerów w sieci, odbywasię poprzez nadawanie im adresów cyfrowych. Jest to tak zwany numer IP,w formacie czterech kolejnych bajtów oddzielonych kropkami, przykładowyadres może mieć postać: 212.191.65.2. Administrator komputera, podłą-czając go do sieci globalnej musi mu przypisać adres i od tego momentukomputer ten będzie widziany ze świata pod tą cyfrową reprezentacją (zob.również 8.4.4). Można zapytać, czy każdy numer składający się z czterechkolejnych liczb z zakresu 0 . . . 255 jest prawidłowym adresem. Oczywiścienie, po pierwsze dlatego, że taki numer już gdzieś w sieci może istnieć, czylimoże być nadany jakiemuś komputerowi, a przecież nie można wmeldować

1W dalszej części będziemy mówili po prostu protokół TCP/IP, chociaż słowo stos jesttutaj bardzo adekwatne, gdyż podkreśla fakt, że nie jest to pojedynczy protokół, leczdwa: TCP i IP.2Tak naprawdę, to jest to tylko częściowe wsparcie, resztę musi dostarczyć sprzęt i

odpowiednie oprogramowanie, jednak to protokół IP jest nośnikiem adresu i oczywiściereszty informacji.



sublokatora komuś na siłę, po drugie dlatego, że pewne numery są zastrze-żone. Ogólnie rzecz biorąc, w celu podłączenia komputera do sieci globalnej,należy zgłosić się do swojego dostawcy usługi (ang. Internet Provider), abynadał nam numer, bądź więcej jeśli istnieje taka potrzeba.Pozostaje pytanie do czego służy drugi z protokołów, czyli TCP (ang.

Transmission Control Protocol). Dzięki niemu zapewniono niezawodne do-starczanie danych. Realizuje on pozornie niemożliwe zadanie, używa ofero-wanej przez IP zawodnej usługi do wysyłania danych, gwarantując przy tymich poprawne przesłanie. Każdy komunikat TCP jest kapsułkowany w da-tagram IP3 i wysyłany siecią. Gdy datagram dociera do węzła docelowego,protokół IP przekazuje jego zawartość do TCP. Zauważmy, że chociaż TCPużywa IP do przenoszenia komunikatów, jednak oprogramowanie IP ich nieczyta ani nie interpretuje traktując je po prostu jako dane. W ten sposóbTCP traktuje IP jak system komunikacyjny oparty na pakietach, który łączywęzły na dwóch końcach połączenia. Natomiast protokół IP traktuje każdykomunikat TCP jak zwykłe dane do przesłania. Protokół TCP nazywa sięprotokołem transportowym, gdyż zapewnia połączenie bezpośrednio mię-dzy programem na jednym komputerze a programem na drugim. Drugimjego zadaniem jest poszatkowanie zbyt długich danych, oraz zapewnienieodtworzenia ich po drugiej stronie w odpowiedniej kolejności. Wracając doanalogii z listami, możemy wyobrazić sobie, że mamy do dyspozycji wyłącz-nie zwykłe koperty w których nie mieści się więcej niż kilka kartek, jednakpragniemy przesłać więcej informacji np. maszynopis książki. W tym celupakujemy po kilka kartek do koperty, na niej umieszczamy kolejne numery(protokół TCP), a następnie umieszczamy ją w innej kopercie z adresem od-biorcy (protokół IP). Dzięki temu nawet jeśli któryś list zginie to odbiorca,będzie wiedział który, a po otrzymaniu wszystkich będzie znał kolejnośćskładania kartek.

8.4.4 Usługa DNS

W chwili obecnej, gdy w sieci istnieją miliony podsieci i komputerów, trudnoposługiwać się tak niewygodnym do zapamiętania adresem jak numer. Dlawiększości użytkowników dużo łatwiej zapamiętać nazwę www.math.uni.lodz.pl,niż jej cyfrową postać 212.191.65.2. Stąd też w pewnym momencie powstałozapotrzebowanie na usługę DNS (ang. Domain Name Service), która za-mienia nazwy symboliczne – dużo łatwiejsze do zapamiętania, na fizyczny

3„Kapsułkowany w datagram IP” oznacza „otoczony ramką IP i traktowany jako pa-kiet IP”.


8.5 Urządzenia sieci komputerowych 229

adres komputera w sieci. W chwili obecnej usługa ta realizowana jest po-przez różnego rodzaju serwery4, do których można zaliczyć np. programbind dostępny na wszystkich odmianach systemów UNIX.

8.5 Urządzenia sieci komputerowych

Sieć to nie tylko idee i koncepcje związane z działaniem, ale także fizyczneurządzenia bezpośrednio tworzące jej strukturę oraz sprzęt z niej korzysta-jący.

8.5.1 Urządzenia transmisji

Urządzenia transmisji służą do przekazywania sygnałów przez sieć od nadawcydo odbiorcy, są nimi wszelkiego rodzaju nośniki sygnału elektrycznego i takmożemy wyróżnić:

Kabel koncentryczny (zwany również kablem BNC) Składa się z dwóchwspółosiowych przewodów rozdzielonych izolatorem. Całość osłoniętajest koszulką ochronną (rysunek 8.7). W swoim wyglądzie jest onpodobny do kabla antenowego od telewizora, lecz posiada inną im-pedancję falową5. W chwili obecnej jest już technologią zanikającą,wspominamy go tutaj z racji istniejących wciąż instalacji opartych oten kabel.

Skrętka Zbudowana jest z czterech par cienkich przewodów splecionychrazem parami. Skręcenie przewodów ze sobą ma na celu znoszeniezakłóceń elektromagnetycznych (rysunek 8.8). Jest to obecnie naj-powszechniejsza technologii budowy sieci w firmach czy nawet małychsieci osiedlowych, głównie ze względu na niewielkie koszty kabla i urzą-dzeń dostępowych jak karty sieciowe.

Światłowód Wewnątrz osłonki ochronnej znajduje się nośnik, którym niejest jak poprzednio miedź lecz szkło lub plastik o odpowiednio dobra-nej strukturze (rysunek 8.9). Jest to nośnik o świetnych parametrachprzewodzenia, co za tym idzie o niskim tłumieniu, jednak jest on drogii trudny do instalacji, przez co stosowany wyłącznie przy profesjonal-nych instalacjach.

4Chodzi w tym miejscu o serwer jako usługę nie zaś konkretne fizyczne urządzenie.5Impedancja falowa jest technicznym pojęciem elektrotechnicznym, które można, w

pewnym uproszczeniu, opisać jako oporność przewodnika, w którym płynie prąd zmienny.



1 2

3

Rysunek 8.7: Kabel koncentryczny.Kabel koncentryczny. 1 — osłona, 2 — izolator, 3 — przewodnik.

Rysunek 8.8: Skrętka.Skrętka.

„Powietrze” Oczywiście powietrze jako takie nie jest żadnym nośnikiemniemniej jednak zastało przywołane w tym miejscu jako pewne ha-sło. Poprzez „powietrze” niejako6 podróżują fale elektromagnetyczneo różnej częstotliwości, są to między innymi fale radiowe, podczer-wone czy laserowe7. Te trzy rodzaje fal są coraz częściej spotykanew sieciach komputerowych, podczerwień w biurach, gdzie nie ma ko-nieczności bądź technicznej możliwości założenia okablowania. Radiow biurach i sieciach osiedlowych, co prawda początkowy koszt insta-lacji jest wyższy niż przy okablowaniu, jednak zwraca się on szybkoze względu na elastyczność rozwiązania i brak konieczności konser-wacji kabli. Laser zaś jest stosowany na większe odległości, jednakjest on podatny na zakłócenia takie jak deszcz, mgła i inne tego typuczynniki, przez co bywa zawodny.

8.5.2 Urządzenia dostępowe

Urządzenia dostępowe są to wszelkiego typu składniki sieci, których zada-niem jest aktywny udział w jej działaniu. Zauważmy, że urządzenia trans-6Jeszcze raz podkreślamy przenośnię tego stwierdzenia, w rzeczywistości tylko fale

dźwiękowe mogą rozchodzić się w powietrzu.7Lasery stosowane do transmisji danych pracują w zakresie fal widzialnych.


8.5 Urządzenia sieci komputerowych 231

1 2 3

Rysunek 8.9: Światłowód.Światłowód. 1 — osłona, 2 — wypełnienie ochronne, 3 — przewodnik

światłowodowy.

misji miały charakter pasywny. Można wymienić następujące zadania reali-zowane przez urządzenia dostępowe:

1. Obróbka danych, w celu dalszego wysłania ich w sieci. Zatem będzieto porcjowanie na pakiety, ramki nadawanie adresów docelowych inadawczych itp.

2. Fizyczne wysyłanie tak sformatowanych danych poprzez konkretneurządzenie transmisji.

3. Odbieranie danych, które są przeznaczone dla tego urządzenia.

Ze względu na sposób działania i niejako umiejscowienie w sieci wyróżniasię następujące podstawowe urządzenia dostępowe:

Karta sieciowa Jest to element charakterystyczny dla sieci LAN, któregozadaniem jest umożliwienie komputerowi wysyłania i odbioru sygna-łów w tej sieci. Można mówić o kartach posiadających możliwość wy-syłania sygnałów przez jedno lub kilka wymienionych urządzeń trans-misji. Zatem można mówić o karcie przeznaczonej do skrętki, wypo-sażonej w tym celu w złącze RJ-40, czy o karcie radiowej.

Routery spełniają podobną rolę jak karty sieciowe ale w sieciach WAN,tam właśnie są podstawowymi urządzeniami dostępowymi. Jednakanalogii tej nie można posuwać zbyt daleko, gdyż routery są urzą-dzeniami znacznie bardziej inteligentnymi od kart sieciowych, a ichzadanie nie sprowadza się wyłącznie do przesłania dalej danych. Wy-maga się od nich stwierdzenia którą drogą najlepiej (najszybciej) tedane można posłać. Z powyższego wynika, że router nie musi był po-łączony wyłącznie z jednym sąsiadem i rzeczywiście tak jest, na ogółjeden router ma kilku a nawet kilkunastu sąsiadów i przez kilku z nichmoże wysłać informację. Przypomina to trochę sytuację z jaką mamy



do czynienia w mieście: jest wiele takich punktów pomiędzy którymimożna się poruszać na różne sposoby. Nie jest jednak obojętne któ-rędy pójdziemy, co więcej często jest to bardzo zmienne i zależne np.od natężenia korków ulicznych.

Wzmacniaki Ograniczony zasięg sieci lokalnych wynika miedzy innymi zezjawiska tłumienia (słabnięcia) sygnałów elektrycznych w przewod-niku wraz z przebywaną odległością. W celu redukcji tego ograni-czenia stosuje się wzmacniaki, czyli urządzenia monitorujące sygnałw przyłączonych do niego kablach, inna ich nazwa to koncentratory(ang. hub). Po wykryciu sygnału w którymś z przewodników, przeka-zuje jego wzmocnioną „kopię” do pozostałych. Wzmacniaki nie inter-pretują formatów ramek ani adresów fizycznych, po prostu przesyłająsygnały elektryczne z jednego miejsca do drugiego, dokonując przed-tym jego wzmocnienia. Ponieważ koncentratory są obecnie bardzoczęsto wykorzystywane jako centralny punkt sieci wykonanej w topo-logii gwiazdy (zob. 8.2.2), zapomina się o ich podstawowej cesze jakąjest wzmacnianie.

Mosty (ang. bridge) umożliwiają połączenie dwóch osobnych segmentówsieci, jednak w przeciwieństwie do wzmacniaka, przekazuje tylko pewneramki, a zatem przekazywanie to jest inteligentne. Przykładowo je-śli komputer A z segmentu 1 sieci przesyła informacje do komputeraB to wzmacniak przekaże sygnały z tego segmentu do drugiego bezwzględu na to, w którym z nich jest B. Jeśli natomiast segmenty po-łączymy mostem, wówczas sygnały zostaną przekazane z jednego seg-mentu do drugiego tylko wtedy, gdy komputery A i B będą w różnychsegmentach. Dzięki temu generowany jest dużo mniejszy ruch w obusegmentach, podnosząc tym samym wydajność sieci.

Przełączniki (ang. switch) stanowią rozwinięcie koncepcji mostów. Za-sadnicza różnica pojawia się w sposobie pracy. Otóż przełącznik po-trafi zestawiać indywidualne i niezależne połączenia dwóch kompute-rów. Mówiąc obrazowo, składa się on z wielu „minimostów” łączącychkomputery na zasadzie każdy-z-każdym i wybierających w danej chwilitylko potrzebne połączenie.

Rysunek 8.10 przedstawia obrazowo koncepcję WAN-u wraz z zaadreso-wanymi routerami, oraz stacjami klienckimi podłączonymi do sieci rozległejna różne sposoby.


8.6 Zadania 233

Rysunek 8.10: Ogólny schemat komputerów w sieci.

8.6 Zadania

1. Omów główne rodzaje topologii sieci komputerowych.

2. Omów różnicę pomiędzy architekturą klient-serwer a architekturą Peer-to-Peer.

3. Wymień i omów cechy znanych ci urządzeń transmisji.

4. Co to jest adres IP i usługa DNS?


Dodatek A

Podstawowe jednostkii pojęcia w informatyce

Informatyka podobnie jak każda współczesna wiedza rozwijająca się dyna-micznie posiada własne słownictwo i swoje symbole, którymi się posługuje.W dodatku tym zawarliśmy, naszym zdaniem, najważniejsze z nich, najczę-ściej używane, które stanowią tylko wybór z bogactwa słownictwa informa-tycznego.Poniższy wykaz został sporządzony w porządku alfabetycznym.

bajt — (ang. byte) jest zbiorem 8-miu bitów, zatem bajt informacji toosiem dowolnych wartości z dwuelementowego zbioru wartości {0, 1}.Dla przykładu następujące dwa ciągi zero-jedynkowe są bajtami in-formacji 01101101, 11101100, należy zauważyć, że bajty zawsze są za-pisywane w postaci ośmiu bitów, niezależnie od tego czy na początkusą zera czy też nie. Jako oznaczenie dla jednostki bajtu przyjęto dużąliterę „B”.

bit — (ang. bit) jest najmniejszą jednostką miary informacji, bitem możeprzyjmować jedną z dwu wartości ze zbioru {0, 1}. Należy zwrócićuwagę, że zero w tym wypadku również niesie ze sobą informację,podobnie jak jedynka. Jako oznaczenie dla jednostki bitu przyjętomałą literę „b”.

host — słowo oznaczające komputer, zwykle w odniesieniu do komputerapodłączonego do sieci Internet.


236 Podstawowe jednostki i pojęcia w informatyce

interfejs — (ang. interface) określa urządzenie, które jest pewnego ro-dzaju pośrednikiem umożliwiającym komunikację dwu lub więcej urzą-dzeń. Np. drukarka komunikuje się z komputerem poprzez port rów-noległy, można powiedzieć, że jest to interfejs równoległy.

Kb, KB — są to jednostki wyrażające wielokrotności odpowiednio bitu ibajtu, przy czym należy je czytać k-bit bądź bajt (tj. najpierw samo„k” potem bit bądź bajt), nie należy czytać ich „kilo”. Słowo kilozgodnie z układem jednostek i miar SI określa wielokrotność 1000, zaśliterka „K” (zwróćmy uwagę, że jest to duże K a nie małe k — ozna-czające kilo) oznacza wielokrotność 1024 co jest równe 210. Jednakbardzo często mówi się kilo, gdyż jest to znacznie łatwiejsza forma dowypowiedzenia.

kompatybilny — (ang. compatible) oznacza zgodny, czyli mówiąc, że ja-kieś urządzenie jest kompatybilne z innym mamy na myśli, że jestzgodne w jakimś sensie. Dla przykładu mówimy że procesory firmyAMD są kompatybilne na poziomie listy z procesorami firmy INTEL,co oznacza, że z powodzeniem możemy używać oprogramowania prze-znaczonego do platformy INTEL na platformie AMD1.

najmłodszy bit — jest to bit pierwszy od prawej strony bajtu.

najstarszy bit — jest to bit znajdujący się najdalej po lewej stronie bajtu.

1Jednak zgodność ta występuje w ramach pewnego podzbioru rozkazów, i tak zarównonp. Pentium 4 ma pewną klasę rozkazów, które nie występują w procesorach AMD, iprocesory AMD mają rozkazy klasy SSE, które nie występują w procesorach INTEL.Jeśli program będzie wykorzystywał te specyficzne rozkazy to oczywiście nie może zostaćuruchomiony na obu tych procesorach.


Dodatek B

Kody ASCII

Tabele zawiera wykaz podstawowych znaków i przypisanych im kodów ASCII.

Dec Hex Znak Dec Hex Znak Dec Hex Znak Dec Hex Znak32 20 SPC 33 21 ! 34 22 ” 35 23 #36 24 $ 37 25 % 38 26 & 39 27 ’40 28 ( 41 29 ) 42 2A * 43 2B +44 2C , 45 2D - 46 2E . 47 2F /48 30 0 49 31 1 50 32 2 51 33 352 34 4 53 35 5 54 36 6 55 37 756 38 8 57 39 9 58 3A : 59 3B ;60 3C < 61 3D = 62 3E > 63 3F ?64 40 @ 65 41 A 66 42 B 67 43 C68 44 D 69 45 E 70 46 F 71 47 G72 48 H 73 49 I 74 4A J 75 4B K76 4C L 77 4D M 78 4E N 79 4F O80 50 P 81 51 Q 82 52 R 83 53 S84 54 T 85 55 U 86 56 V 87 57 W88 58 X 89 59 Y 90 5A Z 91 5B [92 5C \ 93 5D ] 94 5E ^ 95 5F _

96 60 ‘ 97 61 a 98 62 b 99 63 c100 64 d 101 65 e 102 66 f 103 67 g104 68 h 105 69 i 106 6A j 107 6B k108 6C l 109 6D m 110 6E n 111 6F o112 70 p 113 71 q 114 72 r 115 73 s116 74 t 117 75 u 118 76 v 119 77 w120 78 x 121 79 y 122 7A z 123 7B {


238 Kody ASCII

Dec Hex Znak Dec Hex Znak Dec Hex Znak Dec Hex Znak124 7C — 125 7D } 126 7E ∼ 127 7F Del

Tabela zawiera wykaz niedrukowlanych znaków ASCII oraz ich kody.

Dec Hex Znak znaczenie (ang.) znaczenie (pol.)0 0 Ctrl-@ (NUL) null brak znaku1 1 Ctrl-A (SOH) start of heading początek nagłówka2 2 Ctrl-B (STX) start of text początek tekstu3 3 Ctrl-C (ETX) end of text koniec tekstu4 4 Ctrl-D (EOT) end of transmission koniec transmisji5 5 Ctrl-E (ENQ) enquiry zapytanie6 6 Ctrl-F (ACK) ackonowledge potwierdzenie7 7 Ctrl-G (BEL) bell sygnał akustyczny8 8 Ctrl-H (BS) backspace cofnięcie9 9 Ctrl-I (HT) horizontal tab tabulacja pozioma10 A Ctrl-J (LF) line feed przesunięcie o wiersz11 B Ctrl-K (VT) vertical tab tabulacja pionowa12 C Ctrl-L (FF) form feed wysunięcie strony13 D Ctrl-M (CR) carriage return powrót karetki14 E Ctrl-N (SO) shift out przełączenie na zestaw

niestandardowy15 F Ctrl-O (SI) shift in przełączenie na zestaw

standardowy16 10 Ctrl-P (DLE) data link escape znak sterujący

transmisją17 11 Ctrl-Q (DC1) device controls znak sterowania

urządzeniami18 12 Ctrl-R (DC2)19 13 Ctrl-S (DC3)20 14 Ctrl-T (DC4)21 15 Ctrl-U (NAK) negative negatywne potwierdzenie

acknowledgment22 16 Ctrl-V (SYN) synchronous synchronizacja23 17 Ctrl-W (ETB) end of transmission koniec bloku transmisji

block24 18 Ctrl-X (CAN) cancel kasowanie


239

Dec Hex Znak znaczenie (ang.) znaczenie (pol.)25 19 Ctrl-Y (EM) end of medium fizyczne zakończenie

nośnika26 1A Ctrl-Z (SUB) substitute zastąpienie27 1B Ctrl-[ (ESC) escape znak unikowy28 1C Ctrl- (FS) file separator separator plików29 1D Ctrl-] (GS) grou separator separator grup30 1E Ctrl-(RS) record separator separator rekordów31 1F Ctrl- (US) united separator separator połączony


240 Kody ASCII


242 Kodowanie polskich znaków

Dodatek C

Kodowanie polskich znaków

Standard ą ć ę ł ń ó ś ź ż

ISO 8859-21 B1 E6 EA B3 F1 F3 B6 BC BFCP 12502 B9 E6 EA B3 F1 F3 9C 9F BFCP 8523 A5 86 A9 88 E4 A2 98 AB BEMazowia 86 8D 91 92 A4 A2 9E A6 A7Cyfromat 90 91 92 93 94 95 96 98 97IEA-Swierk A0 9B 82 9F A4 A2 87 A8 91Ventura 96 94 A4 A7 91 A2 84 82 87

ELWRO-Junior E1 E3 E5 EC EE EF F3 FA F9AmigaPL E2 EA EB EE EF F3 F4 FA FBTeXPL A1 A2 A6 AA AB F3 B1 B9 BB

Atari-Calamus D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9CorelDraw! E5 EC E6 C6 F1 F3 A5 AA BAUnicode 105 107 119 142 144 F3 15B 17A 17C

Standard Ą Ć Ę Ł Ń Ó Ś Ź Ż

ISO 8859-24 A1 C6 CA A3 D1 D3 A6 AC AFCP 12505 A5 C6 CA A3 D1 D3 8C 8F AFCP 8526 A4 8F A8 9D E3 E0 97 8D BDMazowia 8F 95 90 9C A5 A3 98 A0 A1Cyfromat 80 81 82 83 84 85 86 88 87IEA-Swierk 8F 80 90 9C A5 99 EB 9D 92Ventura 97 99 A5 A6 92 8F 8E 90 80

ELWRO-Junior C1 C3 C5 CC CE CF D3 DA D9AmigaPL C2 CA CB CE CF D3 D4 DA DBTeXPL 81 82 86 8A 8B D3 91 99 9B

Atari-Calamus C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9CorelDraw! C5 F2 C9 A3 D1 D3 FF E1 EDUnicode 104 106 118 141 143 D3 15A 179 17Bc©2001-2003 by P. Fulmański & Ś. Sobieski, Uniwersytet Łódzki. Wersja RC1 z dnia: 4 stycznia 2004

Dodatek D

Organizacje standaryzujące

Dodatek ten zawiera listę z krótkim opisem organizacji zajmujących sięustanawianiem standardów związanych z różnymi technologiami informa-tycznymi. Odwołania do tych organizacji można znaleźć w wielu miejscachniniejszego opracowania.

ANSI (ang. The American National Standards Institute) — AmerykańskiNarodowy Instytut Normalizacji jest to prywatna organizacja nieko-mercyjna, której celem jest ułatwienie rozwoju różnych nowych tech-nologii. Osiągane jest to poprzez koordynację i publikowanie nieobli-gatoryjnych standardów. Zauważmy, że użyte zostało słowo nieobliga-toryjnych, co oznacza, że to co opublikuje ta organizacja nie jest dlanikogo obowiązkowe i nie ma konieczności posługiwania się tymi a nieinnymi normami. Niemniej jednak bardzo często standardy te stająsię później obowiązującymi na mocy ustaleń innych organizacji, dziejesię tak głównie z uwagi na fakt, że ANSI w Stanach Zjednoczonychreprezentuje organizacje ISO i IEC.

IEEE (ang. The Institute of Electrical and Electronic Engineers) — In-stytut Elektryków i Elektroników jest organizacją zajmującą się de-finiowaniem i publikowaniem standardów telekomunikacyjnych. Dlaprzykładu jednym z jej produktów jest seria standardów 802, któraokreśla normy dla sieci LAN i MAN.

ISO (ang. International Organization for Standarization)1 —Międzynaro-

1Formalnie poprawnym skrótem jest IOS jednak, zarówno świat jak i sama organizacjawoli łatwiejszy do zapamiętania akronim ISO. Skrót ISO pochodzi od greckiego słowa isosoznaczającego równy lub standardowy.


244 Organizacje standaryzujące

dowa Organizacja Normalizacyjna została utworzona w 1946 roku wGenewie, gdzie do dziś znajduje się jej siedziba. Celem tej organizacjijest ustalanie wszelkich norm międzynarodowych, do tego celu zostaławynajęta przez ONZ. ISO jest potężną instytucją składającą się obec-nie z ponad dziewięćdziesięciu różnych mniejszych organizacji, zakresjej działania jest również imponujący, gdyż zawiera w sobie wszystkiedziedziny ludzkiej nauki za wyjątkiem elektryki i elektroniki.

IEC (ang. International Electrotechnical Commission) —MiędzynarodowaKomisja Elektrotechniczna została utworzona w 1909 roku i mieścisię w Genewie. Jej celem jest ustalanie międzynarodowych norm wzakresie elektryki i elektroniki, zatem uzupełnia zakres działalnościorganizacji ISO.

IAB (ang. The Internet Architecture Board) — Komisja Architektury In-ternetu, znana poprzednio jako Komisja Działań Internetu (ang. In-ternet Activities Board) jest organizacją, której celem jest zarządzanietechniczną stroną rozwoju Internetu. W jej skład wchodzą dwie grupyrobocze: Grupa Robocza ds. Technicznych Internetu (ang. InternetEngineering Task Force (IETF)) oraz Grupa Robocza ds. Nauko-wych Internetu (ang. Internet Research Task Force (IRTF)). Zada-niem grupy naukowej jest badanie nowych technologii w zakresie ichprzydatności do rozwoju bądź poprawienia jakości Internetu. Zada-niem grupy technicznej jest wdrażanie i testowanie nowych technologiijak i opieka nad istniejącą infrastrukturą.


Dodatek E

Rozwiązania zadań

W dodatku tym znajdują się odpowiedzi lub rozwiązania do zadań zamiesz-czonych w publikacji. Zamieszczamu odpwiedzi i rozwiązania wyłącznie dozadań obliczeniowych, bądź problemowych. Wszystkie odpowiedzi, którezawarte są wprost w treści rozdziału, są pomijane.

E.1 Rozwiązania do rozdziału 2

1. Nad znakami równości umieszczono numery praw z których korzy-stano.

2. W każdym podpunkcie pierwsza liczba zapisana jest w systemie dzie-siętnym, druga — dwójkowym, trzecia — ósemkowym, czwarta —szesnastkowym.

a) 172 → 10101100 → 254 → ACb) 517 → 1000000101 → 1005 → 205c) 778 → 1100001010 → 1412 → 30Ad) 13 → 1101 → 15 → De) 76 → 1001100 → 114 → 4Cf) 107 → 1101011 → 153 → 6Bg) 300 → 100101100 → 454 → 12Ch) 201 → 11001000 → 310 → C8i) 472 → 111011000 → 730 → 1D8j) 802 → 1100100010 → 1442 → 322

3. W każdym podpunkcie pierwsza liczba zapisana jest w systemie dwój-kowym, druga — ósemkowym, trzecia — szesnastkowym, czwarta —


246 Rozwiązania zadań

dziesiętnym.

a) 11100 → 34 → 1C → 28b) 1011110001 → 1361 → 2F1 → 544c) 10001010001 → 2121 → 451 → 1105d) 100100100 → 444 → 124 → 292e) 1110011100 → 1634 → 39C → 805f) 101110001 → 561 → 171 → 369g) 1001001100 → 1114 → 24C → 578h) 101010000 → 520 → 150 → 336i) 10100001 → 241 → A1 → 161j) 1000101 → 105 → 45 → 69

4. W każdym podpunkcie pierwsza liczba zapisana jest w systemie dwój-kowym, druga — ósemkowym, trzecia — szesnastkowym, czwarta —dziesiętnym.

a) F2 → 11110010 → 362 → 242b) 11F → 100011111 → 437 → 287c) AAA → 101010101010 → 5252 → 2730d) 100 → 100000000 → 400 → 256e) 1AB → 110101011 → 653 → 427f) 123 → 100100011 → 443 → 291g) FF → 11111111 → 377 → 255h) F0 → 11110000 → 360 → 240i) BAB → 101110101011 → 5653 → 2987j) 307 → 110111 → 67 → 55

5. W każdym podpunkcie pierwsza liczba zapisana jest w systemie ósem-kowym, druga — dwójkowym, trzecia — szesnastkowym, czwarta —dziesiętnym.

a) 123 → 1010011 → 53 → 83b) 457 → 100101111 → 12F → 303c) 177 → 1111111 → 7F → 127d) 65 → 110101 → 25 → 37e) 22 → 10010 → 12 → 18f) 10 → 1000 → 8 → 8g) 27 → 10111 → 17 → 23h) 55 → 101101 → 2D → 45i) 222 → 10010010 → 92 → 146j) 512 → 101001010 → 14A → 330


E.1 Rozwiązania do rozdziału 2 247

6. W każdym podpunkcie pierwsza liczba zapisana jest w systemie sió-demkowym, druga zaś w piątkowym.

a) 565 → 2023b) 100 → 144c) 62 → 134d) 12 → 14e) 166 → 342f) 306 → 1103g) 255 → 1023h) 32 → 143i) 836 → 3113j) 56 → 131

7. W każdym podpunkcie pierwsza liczba jest zapisana w systemie piąt-kowym, druga zaś w jedenastkowym.

a) 1234 → 167b) 4222 → 45c) 2131 → 245d) 1421 → 140e) 3123 → 346f) 1121 → 137g) 2041 → 227h) 4131 → 452i) 3211 → 362j) 3114 → 342

8. W każdym podpunkcie pierwsza liczba jest zapisana w systemie trzy-nastkowym, druga zaś w dziewiątkowym.

a) C99 → 2710b) 2A5 → 553c) 91 → 141d) 65 → 102e) 3BC → 772f) 910 → 1874g) B7 → 176h) 18 → 23i) 301 → 624j) 40C → 800




1. W każdym podpunkcie pierwsza liczba jest całkowitą liczbą zapisanąw systemie dziesiętnym, druga zaś odpowiadającą jej liczbę dwójkowąw notacji znak-moduł.

a) -20 → 10010100b) +20 → 00010100c) +47 → 00101111d) -18 → 10010010e) -37 → 00100101f) -128 → 1000000010000000g) +372 → 0000000101110100h) -420 → 1000000110100100i) -42 → 10101010j) -15 → 10001111

2. W każdym podpunkcie pierwsza liczba jest całkowitą liczbą zapisanąw systemie dziesiętnym, druga zaś odpowiadającą jej liczbę dwójkowąw notacji uzupełnień do dwu.

a) -20 → 11101100b) +87 → 01010111c) +65 → 01000001d) -18 → 11101110e) +27 → 00011011f) -99 → 10011101g) -300 → 11010100h) +77 → 01001101i) -77 → 10110011j) +503 → 0000000111110111

3. W każdym podpunkcie pierwsza liczba jest rzeczywistą liczbą dzie-siętną, druga zaś rzeczywistą dwójkową.



a) 0.5625 = 0.1001b) 7.4375 = 111.0111c) 11.0625 = 1011.0001d) 4.6875 = 100.1011e) 2.8125 = 10.1101f) 13.875 = 1101.111g) 9.625 = 1001.1010h) 14.75 = 1110.11i) 15.375 = 1111.011j) 5.0625 = 101.0001k) 3.3125 = 11.0101l) 8.1875 = 1000.0011

4. W każdym podpunkcie pierwsza liczba jest rzeczywistą liczbą dwój-kową, druga zaś rzeczywistą dziesiętną.

a) 1111.01 = 15.25b) 1011.101 = 11.625c) 1000.111 = 8.875d) 1.1011 = 1.6875e) 0.1111 = 0.9375f) 1100.0001 = 12.0625g) 100.0111 = 4.4375h) 1001.001 = 9.125i) 101.1101 = 5.8125j) 10.1001 = 2.5625k) 1101.011 = 13.375l) 1010.1 = 10.5

5. W każdym podpunkcie pierwsza liczba jest rzeczywistą liczbą dwój-kową zapisaną zgodnie z formatem opisanym w poleceniu ćwiczenia,druga zaś rzeczywistą dziesiętną.



a) 01000000 = + 0.01171875b) 10100101 = - 0.3125c) 00010010 = + 0.033203125d) 10101001 = - 5.0e) 00000100 = + 0.125f) 10100010 = - 0.0390625g) 01111101 = + 120.0h) 10001110 = - 128.0i) 00101011 = + 20.0j) 10011111 = - 288.0k) 01010110 = + 3.25l) 10000011 = - 0.0625

6. Tabelki ruchów.

a)

Stan Zawartośćtaśmy

s b a b a t b a a b b .

s b b b a t b a a b b .s b b a a t b a a b b .s b b a b t b a a b b .

s b b a b a b a a b b .s b b a a a b a a b b .

s b b a a b b a a b b .s b b a a b a a a b b .s b b a a b a b a b b .

s b b a a b a b b b b .

s b b a a b a b b a b .s b b a a b a b b a a .k b b a a b a b b a a .

b)




s b b a t a a b b t a .s b b a t a a b b t a .s b b a t a a b b t a .1 b b a t a a b b t a .1 b b a t a a b b t a .

1 b b a t a a b b t a .

1 b b a t a a a b t a .1 b b a t a a a a t a .s b b a t a a a a t a .s b b a t a a a a t a .k b b a t a a a a t a .

c)


s a a b t a b t b .

s a a b t a b t b .s a a b t a b t b .

1 a a b a a b t b .1 a a a a a b t b .1 a a a a a b t b .

1 a a a a a b t b .1 a a a a a a t b .2 a a a a a a a b .

2 a a a a a b b b .

2 a a a a a b b b .2 a a a a a b b b .k a a a a a b b b .


1. a) 1100

b) 0111

c) 1111

d) 0010



2. a) 0011

b) 1011

c) 0111

d) 1000

3. a) Błąd podczas transmisji.

b) Transmisj poprawna.

c) Błąd podczas transmisji.

d) Błąd podczas transmisji.


1. Przykład E.1 prezentuje wersję iteracyjną, zaś E.2 wersję rekuren-cyjną.

Przykład E.1. Funkcja obliczająca potęgę — podejście itera-cyjne.

potega_i(x, y)

begin

w := 1;

while (y > 0)

begin

w := w * x;

y := y - 1;

end

potega_i := w;

end

Przykład E.2. Funkcja obliczająca potęgę — podejście reku-rencyjne.



potega_r(x, y)

begin

if (y=0)

w := 1;

else

w := x * potega_r(x, y-1);

potega_r := w;

end

2. Schemat blokowy dla iteracyjnego algorytmu obliczania potęgi z po-przedniego zadania pokazany jest na rysunku 2.

Rysunek E.1: Schamat blokowy algorytmu obliczającego potęgę.



3. Algorytm zapisany w postacji pseudo-jezyka podany jest w przykła-dzie E.3. Algorytm ten realizuje wyznaczanie Największego Wspól-nego Dzielnika dwu liczb naturalnych.

Przykład E.3. Algorytm wyznaczania NWD.

nwd(x, y)

begin

while (a != b)

begin

if (a > b) then

a := a - b

else

b := b - a

end

nwd := a

end

4. Funkcja wyszukiwania połówkowego zrealizowany rekurencyjnie jestprzedstawiony w przykładzie E.4. Pierwsze wywołanie takiej funkcjidla tablicy 10-cio elementowej o nazwie tablica, gdzie chcemy zna-leźć element o wartości 45, będzie miało postać szukaj(45, 1, 10,tablica). Funkcja ta zwróci indeks znalezionego elementu w przy-padku sukcesu oraz wartość −1 w przypadku braku poszukiwanegoelementu w tablicy.

Przykład E.4. Rekurencyjna funkcja wyszukiwania połówko-wego.

szukaj(co, start, koniec, tablica)

begin

if (start > koniec)

szukaj := -1



else

begin

polowa := (start + koniec) / 2

if (tablica[polowa] = co)

szukaj := polowa

else

if (tablica[polowa] < co)

szukaj := szukaj(co, start, polowa-1, tablica)

else

szukaj := szukaj(co, start+1, koniec, tablica)

end

end


Bibliografia

[AD89] M. Adiba and C. Delobel. Relacyjne bazy danych. WNT, War-szawa, 1989.

[B+99] M. Beck et al. Linux kernel jądro systemu. MIKOM, Warszawa,1999.

[Bab89] R. L. Baber. O oprogramowaniu inaczej. Biblioteka inżynieriioprogramowania. WNT, Warszawa, 1989.

[Bac95] M. J. Bach. Budowa systemu operacyjnego UNIX. WNT, War-szawa, 1995.

[Bie96] Janusz Biernat. Arytmetyka komputerów. PWN, Warszawa, 1996.

[Chu41] A. Church. The calculi of lambda-conversion. Ann. of Math.Studies, 6, 1941.

[Com00] D. E. Comer. Sieci komputerowe i intersieci. WNT, 2000.

[Coo70] E. F. Cood. A relational model of data for large shared databanks. Comm. ACM, 13(6):377–387, 1970.

[DuC01] B. DuCharme. Operating Systems Handbook. McGraw-Hill, 2001.

[Fe98] Z. Fryźlewicz and Z. Huzar etc. ADA 95. Helion, 1998.

[FLB77] G. Goos F. L. Bauer. Informatyka. WNT, Warszawa, 1977.

[Hal96] F. Halsall. Data Communications, Computer Networks and OpenSystems. Electronic Systems Engineering Systems. Addison-Wesley, 1996.

[Har00] D. Harel. Rzecz o istocie informatyki, algorytmika. Klasyka infor-matyki. WNT, 2000.


258 BIBLIOGRAFIA

[Hed87] R. Hedtke. Systemy mikroprocesorowe. WNT, Warszawa, 1987.

[Kle36] S. C. Kleene. General recursive functions of natural numbers.Mathematische Annalen, 112:727–742, 1936.

[Kąc86] E. Kącki. Elektroniczna technika obliczeniowa. Matematyka dlapolitechnik. PWN, Warszawa, 1986.

[LE94] A. M. Lister and R. D. Eager. Wprowadzenie do systemów ope-racyjnych. WNT, Warszawa, 1994.

[Lig92] R. Ligonniere. Prehistoria i historia komputerów. Ossolineum,Wrocław, 1992.

[Mac99] B. J. MacLennan. Principles of Programming Languages. OxfordUniversity Press, New York, 1999.

[Mar54] A. Markow. Theory of algorithms. Trudy Mat. Inst. Steklov., 42,1954.

[MI86] S. Matwin M. Iglewski, J. Madey. Pascal. WNT, Warszawa, 1986.

[Nau79] P. Naur. Zarys metod informatyki. WNT, Warszawa, 1979.

[Ove01] M. L. Overton. Numerical Computing with IEEE Floating PointArithmetic. SIAM, Philadelphia, 2001.

[RS87] A. Rydzewski and K. Sacha. Mikrokomputer elementy, budowa,działanie. NOT SIGMA, Warszawa, 1987.

[S+94] M. M. Sysła et al. Elementy informatyki. Wydawnictwo NaukowePWN, Warszawa, 1994.

[Sha48] C. Shannon. A mathematical theory of communication. The BellSystem Technical Journal, 27:379–423, July 1948.

[Ste98] W. R. Stevens. Biblia TCP/IP, Protokoły, volume Tom 1. Wy-dawnictwo RM, Warszawa, 1998.

[Str00] B. Stroustrup. Język C++. Klasyka informatyki. WNT, War-szawa, 2000.

[Tur36] A. M. Turing. On computable numbers, with an application to theentscheidungsproblem. Proc. London Math. Soc., 2(42):230–265,1936.


BIBLIOGRAFIA 259

[Wir71a] N. Wirth. Program development by step-wise refinement. Comm.ACM, 14(4):221–227, 1971.

[Wir71b] N. Wirth. The programming language pascal. Acta Informat.,1(1):35–63, 1971.

[Wir01] N. Wirth. Algorytmy + struktury danych = programy. Klasykainformatyki. WNT, 2001.


Indeks

ścisła typizacja, 168światłowód, 229Łukasiewicz, Jan, 170łączeniedynamiczne, 179statyczne, 179

4.3 BSD, 211

Abakus, 17ADA, 22, 178Ada Augusta hrabina Lovelace, 21Address Unit, 84addytywny system liczbowy, 46adresefektywny, 84, 91

adresowanie, 90bezpośredniez pamięci, 91z rejestru, 91natychmiastowe, 91pośrednieprzez rejestr bazowy, 91przez rejestr bazowy i indek-sowy, 92przez rejestr bazowy i offset,92przez rejestr bazowy, indeksowyi offset, 92przez rejestr indeksowy, 92

przez rejestr indeksowy i off-set, 92

układów wejścia/wyjścia, 92Aiken, Howard, 23al-Chorezmi, Muhammad, 18alfabet, 71, 183Algebra Boole’a, 100algebra Boole’a, 39algorytm, 15, 17, 18, 129Euklidesa, 18, 129obliczeniowy, 143sortowania, 144

algorytmika, 29algorytmy, 29genetyczne, 35

Altair, 24ALU, 83analizaalgorytmów, 131

analiza złożoności, 153ANSI, 243architekturafizyczna komputera, 190von neumannowska, 24

architektura klient-serwer, 223architektura sieci, 218ARPA, 32ARPANET, 32Arythmetic Logic Unit, 83arytmometr, 24


INDEKS 261

asemblacja, 178asembler, 96, 178AU, 84AX (AH/AL), 86

B-code, 181Babbage, Charles, 19Backus, John, 160, 183bajt, 235bazy danych, 30hierarchiczne, 30obiektowe, 30relacyjne, 30sieciowe, 30

Bell, 22Berners-Lee, Tim, 33biblioteki, 178dzielone, 179systemowe, 178

bit, 235bit parzystości, 121Boole, George, 39BP, 87bramkaAND, 75NAND, 75NOR, 75NOT, 75OR, 75

bramka logiczna, 75bridge, 232Bull, 22BX (BH/BL), 86Byte-Code, 181

cache, 82CD-R, 82CD-R/W, 82cecha, 110Cerf, Vinton, 33

Chomsky, Noam, 183Church, A., 130Church, Alonzo, 29Codd, E. F., 30Colmerauer, Alain, 172Colos I, 23Colos II, 23Computer Science, 16CRC, 125CS, 86CX (CH/CL), 86Cyclic Redundancy Code, 125cyfra, 46cyfrowe układy scalone, 75cykl, 84odczytu, 84pobrania, 84wykonania, 85zapisu, 85

cykl pracy procesora, 84cykliczny kod nadmiarowy, 125część wspólna zbiorów, 136czas dostępu, 81

datagram IP, 228DEC, 210deklaracja, 166Delphi, 163DI, 87diagram przejść, 71diagramyskładni, 185

DNS, 228dopisanie elementu do pliku, 137dostępswobodny, 133

DS, 86dwuelementowa algebra Boole’a, 44DX (DH/DL), 86


262 INDEKS

działania arytmetyczno–logiczne, 24dziedziczenie, 169

EDSAC, 24EDVAC, 24efektywność algorytmów, 153elementy języka programowania, 159ENIAC, 23enkapsulacja danych, 210EOT, 224ES, 87etykieta, 98Euklides, 18

flagakierunku, 88parzystości, 88pomocnicza, 88pracy krokowej, 88przeniesienia, 88przepełnienia, 89zera, 88zezwolenia na przerwanie, 88znaku, 88

FLAGS, 87Floating Point Unit, 83FPU, 83funkcja, 148rekurencyjna, 148

funkcja następnego ruchu, 71

Gates, Bill, 25, 204gliniane tabliczki, 17GNU Prolog (gprolog) jest wersją na

licencji Open Source., 175grafika komputerowa, 31gramatykabezkontekstowa, 183formalna, 183kontekstowa, 183

GUI, 202, 205

Hollerith, Henrich, 30Hollerith, Herman, 22host, 235HTML, 222hub, 232

I/O, 78IAB, 244IBM, 22, 23, 210IEC, 244IEEE, 243implementacja klasy, 168inżynieria oprogramowania, 32, 164indeksowanie tablic, 133informacja, 16, 215Input/Output, 78Instruction Unit, 83instrukcja, 166do–while, 141pętli, 141podstawienia, 140warunkowa, 140while, 141

interfejs, 235interfejs klasy, 168International Business Machine, 22interpretacja, 180interpreter, 178, 180IP, 87IPX/SPX, 208ISO, 243ISO 8859-2, 101iteracja, 148IU, 83

język, 183ADA, 177Algol-60, 161, 176


INDEKS 263

Algol-68, 162asembler, 96BASIC, 25bezkontekstowy, 183C, 212C++, 177FORTRAN, 160FORTRAN 77, 161FORTRAN 90, 161FORTRAN IV, 161, 176JAVA, 182Java, 177JCL, 209kontekstowy, 183LISP, 169LOGO, 169maszynowy, 177mnemoniczny, 96Pascal, 162, 174, 177PERL, 180PHP, 180Prolog, 171Smalltalk, 169zorientowany obiektowo, 167

język adresów symbolicznych, 178język prekompilowany, 181język programowania, 157językiskryptowe, 180

języki programowania, 32Jacquard, 21jednoczesność zadań, 196jednostkaadresująca, 84arytmetyczno-logiczna, 83dekodowania rozkazów, 83sterująca, 24zarządzająca pamięcią, 84zmienno-przecinkowa, 83

JIT, 182

kabel BNC, 229kabel koncentryczny, 229Kahn, Robert, 33kalkulator elektroniczny, 23karta sieciowa, 231karty perforowane, 21, 22katalog, 198KB, 236Kb, 236Kernighan, Brian, 211Key, Alan, 169klasa, 167Kleene, Stephen, 29klient, 222kodBCD, 62CRC, 125Morsa, 119

kod źródłowy, 177, 178kod ASCII, 100kod pośredni, 181kod szesnastkowy, 56kodowanie, 100kompatybilny, 236kompilacja, 178kompilator, 178komprocesor, 83komputerApple II, 25AS/400, 210biologiczny, 28klasy PC, 25PC, 25PDP-1, 210

komunikat TCP, 228koncentratory, 232koniec ramki, 224


264 INDEKS

koprocesor numeryczny, 78kryptografia, 31

lampy elektronowe, 23LAN, 216Leibniz, Gottfried Wilhelm, 19licencja GPL, 212liczba całkowita, 103liczba naturalna, 103liczby Fibonacciego, 151licznik rozkazów, 193liczydło, 18litera, 183logika rozmyta, 35ludy sumeryjskie, 17

młyn, 20magazyn, 20magistralaadresowa, 80danych, 80sterująca, 80systemowa, 78

Mainframe, 34MAN, 216mantysa, 110MARK I, 23maszynaanalityczna, 20licząca, 19różnicowa, 19Turinga, 23wirtualna, 210Z1, 23Z2, 23Z3, 23Z4, 23

Maszyna Turinga, 29, 70maszyna Turinga, 69maszyna wirtualna, 181

mechaniczna maszyna licząca, 19mechanizmsterujący, 21

Memory Managment Unit, 84metodaróżnicowa, 20zerojedynkowa, 44zstępująca, 174

metodologiaobiektowa, 167

mikroprocesor jednoukładowy, 78MMU, 84moc obliczeniowa, 16Mors, Samuel, 119most, 232MVS, 209MVT, 209

najmłodszy bit, 236najstarszy bit, 236NCR, 22NDS, 207Neper, John, 19Network Operating System, 207Newmann, John von, 24NFSNET, 33niedomiardodatni, 112ujemny, 112

nośniki informacji, 16NOS, 207notacja BNF, 184numer IP, 227Nyquist, Harry, 119

obiekt, 166, 210objekt, 167odczyt z pliku, 199odczytanie następnego elementu pliku,

137


INDEKS 265

oprogramowanieosadzone, 200wbudowane, 200

otwarcie pliku, 137

pałeczki Nepera, 19pakiet, 166pakiety, 224pamięć, 24, 78o dostępie swobodnym, 80RAM, 80

pamięć o dostępie swobodnym, 78pamięć podręczna, 82Pascal, Blaise, 19Pascaliny, 19PCP, 209plik, 133, 136, 198obiektu, 178sekwencyjny, 137

pobranie wstępne, 85początek ramki, 224podejścieiteracyjne, 148rekurencyjne, 148

podprogramy, 166podstawa systemu liczbowego, 46podsysteminterpretacji poleceń, 189ochrony, 189wejścia/wyjścia, 189zarządzania pamięcią masową, 188zarządzania pamięcią operacyjną,188

zarządzania procesami, 188podziałobciążenia, 193zasobów, 193

pojemność, 82pola, 135

polska notacja, 170POSIX, 212Post, E., 130postać kanoniczna, 45pozycyjny system liczbowy, 46prawołączności, 40De Morgana, 42dopełnienia, 40idempotentności, 41identyczności, 40identyczności drugie, 41pochłaniania, 41przemienności, 40rozdzielności, 40

prekompilacja, 181problem dziesiątkowania, 18problem stopu, 149proces, 193procesor, 78INTEL, 34Mororola, 25PowerPC, 25, 34

program, 131, 193wykonywalny, 177

program źródłowy, 178program wykonywalny, 178programowaniebezproceduralne, 171funkcjonalne, 169obiektowe, 175sekwencyjne, 173strukturalne, 174w logice, 169, 171

protokół, 225https, 31NCP, 32SSL, 31TCP/IP, 227


266 INDEKS

protokół IP, 227przełącznik, 232przecięciezbiorów, 136

przepełnieniedodatnie, 112ujemne, 112

przynależność do zbioru, 136pseudo-język programowania, 139punktydecyzyjne, 137zbiegu, 138

różnicazbiorów, 136

RAD, 163ramka, 224redundancja, 120regułygramatyczne, 159znaczeniowe, 159

reguły składniowe, 159rejestrźródła, 87akumulatora, 86bazowy, 86danych, 86dodatkowy, 87flagowy, 87kodu, 86licznika, 86przeznaczenia, 87stosu, 86wskaźnika bazy, 87wskaźnika rozkazów, 87wskaźnika stosu, 87

rejestry, 83ogólnego przeznaczenia, 86segmentowe, 86

stanu, 87stosu, 87wskaźnikowe, 87

rejestry procesora, 193rekord, 133, 135z wariantami, 136

rekurencja, 148rekursja, 148reprezentacjazmiennoprzecinkowa, 23

reprezentacja uzupełnień do dwu, 105reprezentacja zero–jedynkowa, 100reprezentacja znak–moduł, 104Roussel, Philippe, 172router, 231rozgałęzienia, 137rozkazyarytmetyczne i logiczne, 97przerwań, 99przesunięć, 97skoków, 98sterujące stanem procesora, 99

rozproszonysystem komputerowy, 201

rząd systemu liczbowego, 46

S/360, 34słownik, 183słowo, 183schemat blokowy, 137Schickard, Wilhelm, 19semantyka, 159serwer, 220aplikacji, 221bazy danych, 221plików, 220poczty, 222WWW, 222wydruków, 221


INDEKS 267

Shannon, Claude, 36, 39, 118SI, 87siećkażdy-z-każdym, 222Peer-to-Peer, 222równorzędna, 222

sieć działań, 138sieć klient-serwer, 223sieć komputerowa, 215lokalna, 216miejska, 217rozległa, 216zasięg, 216

sieci komputerowe, 32sieci neuronowe, 35składnia, 159skrętka, 229SOH, 224sortowanie, 144sortowanie przez wstawianie, 145SP, 87SS, 86stankońcowy Maszyny Turinga, 71Maszyny Turinga, 71odrzucający Maszyny Turinga, 71procesu, 194aktywny, 194gotowy, 194wstrzymanie, 194

stan akceptujący Maszyny Turinga,71

stos protokołów TCP/IP, 227strona kodowa, 101struktura fizyczna sieci, 216struktury danych, 132sumazbiorów, 136

suma kontrolna, 122

sumator arytmetyczny, 19SVS, 209switch, 232symbol końcowy Maszyny Turinga,

71symbol pusty Maszyny Turinga, 71symbol taśmowy, 71systemAmoeba, 193czasu rzeczywistego, 192rygorystyczny, 192dwójkowy, 19, 23, 47dziesiętny, 45liczbowy addytywny, 46liczbowy pozycyjny, 46operacyjny, 187Amoeba, 201BSD, 34CP/M, 25, 207FreeBSD, 212jednoużytkownikowy, 190, 192jednozadaniowy, 190Linux, 34Mac OS, 202MS-DOS, 197, 204NetBSD, 212NetWare, 207OpenBSD, 212OS/390, 208OS/400, 210QDOS, 204QNX, 192rozproszony, 192UNIX, 34Unix, 192, 207, 211wieloużytkownikowy, 192wielozadaniowy, 192Windows, 204Windows 2000, 206


268 INDEKS

Windows NT, 206Windows XP, 206plików, 198rzymski, 46szesnastkowy, 56Windows 95, 192

System V, 211systemyosadzone, 165

szerokość magistrali, 80sztuczna inteligencja, 35, 169sztuczne sieci neuronowe, 35szyfr Cezara, 31

tablica, 133tablica przejść, 71Tabulating Machine Company, 22Tanenbaum, Andrew, 193, 201TCP/IP, 33, 208, 227teoriaobliczalności, 29

teoria informacji, 36teza Churcha, 75Tomilnson, Roy, 33topologiagwiazdy, 217magistrali, 217mieszana, 217oczek pełnych, 217pierścienia, 217

topologia sieci, 217Torvalds, Linus, 212tryb pracy krokowej, 88TSO, 209Turbo Pascal, 163Turing, Alan, 22, 29, 69, 70, 130tworzenie pliku, 199typ, 166liczbowy, 133

logiczny, 133plikowy, 133prosty, 133rekord, 133, 135tablicowy, 133wyliczeniowy, 163złożony, 133zbiorowy, 133znakowy, 133

układsterowania magistrali, 83wykonawczy, 83

ukrywanie informacji, 165Unicode, 102UNIVAC, 24upraszczanie wyrażeń booleowskich,

45urządzeniadostępowe, 230transmisji, 229

usługa DNS, 228usuwanie pliku, 199utworzenie pliku, 137uzupełnienie dwójkowe, 106

virtual machine, 181

wątek, 198WAN, 216warunekdyskretności, 130efektywności, 130jednoznaczności, 130uniwersalności, 130

warunek stopu, 149Wejście/Wyjście, 78wiadomość, 118wiadomość elektroniczna, 33wielomian generacyjny, 125


INDEKS 269

wieloprogramowość, 196wielozadaniowość, 196bez wywłaszczania, 196z wywłaszczaniem, 196

Windows 3.1, 205Windows 3.11, 197Windows 95, 205Wirth, Niklaus, 162wyrażenie, 166WYSIWYG, 206wyszukiwaniebinarne, 147liniowe, 147połówkowe, 147

wzmacniaki, 232

XML, 30

złożoność obliczeniowa, 153zadanie, 166, 198zapewnieniekomunikacji, 193niezawodności, 193

zapis do pliku, 199zapis stałoprzecinkowy, 109zarządzaniepamięcią, 198

zasadadualności, 40

zbiór, 133, 136zbiory funkcjonalnie pełne, 76zegar systemowy, 78znakinarodowe, 101semigraficzne, 101

znaki alfanumeryczne, 100Zuse, Konrad, 23


Wstep do informatyki

Documents

Transcript of Wstep do informatyki