Wprowadzenie do Transmisji Cyfrowej

Prowadzący: dr hab. inŜ. Marcin Lipiński prof. nz. AGH

– tel.: 012 617 30 20 (AGH)

e-mail: mlipinsk@agh.edu.pl

1

Literatura uzupełniająca:

1.S.Haykin – Systemy telekomunikacyjne – cz.1 – WKŁ 1998.

2. Roden M.S.- Digital Transmission - Prentice-Hall 1982.

3. Baran Z.- Podstawy transmisji danych - praca zbiorowa, WKŁ, Warszawa 1982.

Cel podstawowy

Przetransmitować jak największą liczbę danych przez ograniczony, niedoskonały kanał transmisyjny z minimalną ilością błędów.

Transmisja cyfrowa to przesyłanie sygnałów dyskretnych, dla których w dowolnej chwili sygnał przybiera jedną z ograniczonej liczby wartości – konkretny znak z ograniczonego alfabetu.

2

liczby wartości – konkretny znak z ograniczonego alfabetu.

Transmisja binarna – szczególny przypadek transmisji cyfrowej.

Rys historyczny

W latach 20-tych XX w. – pionierska praca Harryego Nyquista nad wykorzystaniem systemu telefonicznego dla transmisji cyfrowej – Bell Telephone Laboratories.

W latach 40-tych XX w. – prace Richarda Hamminga i Claude Shannona.

3

Największe osiągnięcia miało Bell Telephone Laboratories w Holmdel (obecnie AT&T), gdzie przez kilkadziesiąt lat, co najmniej 3 pokolenia inŜynierów pracowało m.in. nad transmisja cyfrową – 11 noblistów !! Obecnie naleŜy do francuskiej korporacji Alcatel-Lucent.

Podział według sposobu realizacjia/ System klasycznie cyfrowy – np. magistrala (szyna danych) komputera, gdzie dystans jest relatywnie krótki, taki, Ŝe sygnał zachowuje standard cyfrowy – spełnia warunki amplitudowe.

b/ System quasi-analogowy – gdzie przesyłany sygnał cyfrowy tak dalece ulega deformacjom i degradacjom, Ŝe musi być re-interpretowany w odbiorniku – transmisja w paśmie

4

interpretowany w odbiorniku – transmisja w paśmie podstawowym.

c/ System analogowy – gdzie przesyłany sygnał jest z załoŜenia analogowy z cyfrową modulacją któregoś parametru – transmisja w paśmie modulacyjnym.

WarstwyWspółczesne systemy transmisyjne są bardzo rozbudowane i dla skutecznej współpracy muszą podlegać określonym regułom – PROTOKOŁY.

Stopień złoŜoności tych systemów jest na tyle duŜy, Ŝe dokonuje się podziału na tzw. WARSTWY dla których określa się róŜne zasady współpracy.

5

Zgodnie z wytycznymi International Standard Organization (ISO) stosuje się 7-warswową klasyfikację protokołów.

Podstawą jest zasada, Ŝe protokół i-tej warstwy nie musi znać protokołu ani wyŜszej ani niŜszej warstwy, ale musi współpracować z najbliŜszymi sąsiadami z tej samej warstwy.

Nie kaŜdy system musi mieć 7 warstw, ale powinien posiadać najniŜsze np. 4 warstwy.

7/ Aplikacyjna – usługi i procedury zaleŜne od aplikacji

Warstwy – c.d.

6/ Prezentacyjna – formaty danych, reprezentacja i wyświetlanie

5/ Sesyjna – sterowanie dialogu pomiędzy procesami

4/ Transportowa – sterowanie transmisji end-to-end, pakowanie

6

i rozpakowywanie pakietów lub wiadomości

3/ Sieciowa – routing, nadzór sieci, formatowanie pakietów i wiadomości

2/ Łącza danych – sterowanie przepływu danych przez łącza

1/ Fizyczna – funkcjonalne interfejsy elektryczne i mechaniczne

Nas interesują jedynie dwie dolne wartstwy

Podziały według innych kryteriów

Stacja 1 Stacja 2medium

Według kryterium podziału czasu

Stacja 1 Stacja 2medium

1/ Simpleks – jeden kierunek transmisji

2/ Półdupleks – kaŜda stacja moŜe nadawać i odbierać na przemian, wykorzystując wspólne medium; transmisja jest dwukierunkowa – przykładowo rozmowa telefoniczna.

3/ Dupleks – kaŜda stacja nadaje i odbiera jednocześnie; transmisja jest dwukierunkowa w kaŜdej chwili

8

Właściciel sygnału 1

Właściciel sygnału 2

Właściciel kanału -operator

Według kryterium własności

8

operator

Podziały według innych kryteriów – c.d.

1/ Transmisja asynchroniczna – pomiędzy przesyłanymi danymi nie muszą być zachowane stałe odstępy czasu – moŜe przyjmować postać transmisji pakietowej; bity start-stop.

2/ Transmisja synchroniczna – zmiana wartości bitu moŜe nastąpić jedynie w określonych chwilach, wyznaczonych przebiegiem zegarowym – obowiązuje jeden zegar dla

9

przebiegiem zegarowym – obowiązuje jeden zegar dla wszystkich uŜytkowników.

2/ Transmisja plezjochroniczna – zmiana wartości bitu moŜe nastąpić jedynie w określonych chwilach, wyznaczonych lokalnym przebiegiem zegarowym – kaŜdy uŜytkownik ma swój zegar. Nominalnie zegary wszystkich uŜytkowników generują tą samą częstotliwość.

Najczęściej spotykane kanały fizyczne

1/ Klasyczny kanał telefoniczny – charakteryzuje się charakterystyką częstotliwościową amplitudy i fazy w postaci opóźnienia grupowego:

0[dB]

2

τ[ms]

1

10

0.3 1 2 3-12

f [kHz] 0.3 1 2 30

f [kHz]

1

Nierównomierności charakterystyk do pewnego stopnia moŜna skompensować filtrem jeśli SNR jest dostatecznie duŜy.

Maksymalne osiągi to ok. 20 kb/s.

2/ Specjalny kanał telefoniczny – niektórzy operatorzy oferuja kanały o podwyŜszonej jakości.

Szersze pasmo do 70-80 kHz/ 4 km, uzyskuje się poprzez lepszej jakości kable skrętkowe i stąd przepływności mogą być do 5X większe niŜ w kanale klasycznym.

Najczęściej spotykane kanały – c.d.

klasycznym.

Niedogodnością są tzw. przesłuchy pomiędzy kanałami.

Najczęściej spotykane kanały – c.d.3/ Kanał radioliniowy lub satelitarny – przy zastosowaniu nośnej o częstotliwościach mikrofalowych 4, 6 i 11 GHz i finezyjnych modulacjach wielowartościowych, w pasmach 20, 30 i 40 MHz

20 MHz 30 MHz 40 MHz

34 Mb/s 4 PSK 4 PSK 4 PSK

12

34 Mb/s 4 PSK 4 PSK 4 PSK

68 Mb/s 16 QAM 8 PSK 4 PSK

140 Mb/s 256 QAM 64 QAM 16 QAM

280 Mb/s 1024 QAM 256 QAM

Typowa charakterystyka kanału radioliniowego ma kształt M

f

fkRadiolinia jest bardzo kosztowna !!!

Kanał satelitarny – c.d.

NajwaŜniejszym ogniwem jest pośrednicząca satelitarna stacja retransmitująca. Stacja ta, wyposaŜona jest w tzw. transpondery (odbiornik + nadajnik), znajduje się na pokładzie telekomunikacyjnego satelity geostacjonarnego (na wysokości ok. 35 800 km nad równikiem).

13

(na wysokości ok. 35 800 km nad równikiem).

Typowo satelita telekomunikacyjny odbiera z Ziemi sygnał na częstotliwości 4 GHz i nadaje z powrotem na częstotliwości 6 GHz. Pasmo kanału mikrofalowego wynosi 500 MHz i jest podzielone pomiędzy 12 transponderów.

Największe zalety to szeroki obszar pokrycia bez konieczności budowy naziemnej infrastruktury.

Jeden transponder stanowi kanał o szerokości pasma 36 MHz, który moŜna przykładowo wykorzystać do retransmisji 1200 kanałów telefonicznych, lub strumienia danych 50 Mbit/s.

Kanał satelitarny – c.d.

14

konieczności budowy naziemnej infrastruktury.

5/ Radiowy kanał łączności ruchomej

Zasadniczą cechą kanału tego typu są niestałe warunki propagacyjne i zjawisko odbioru

Najczęściej spotykane kanały – c.d.

4/ Kanał światłowodowy – o tym juŜ było

15

warunki propagacyjne i zjawisko odbioru wielodroŜnego.

Dawniej kategorię tę tworzyła łączność radiotelefoniczna – obecnie przykładem mogą być wyrafinowane sieci telefonii komórkowej.

MoŜliwości modulacyjne

Podstawowe trzy:

1. ASK – Amplitude-Shift Keying

2. FSK – Frequency-Shift Keying

3. PSK – Phase-Shift Keying

16

Kombinowane wielopoziomowe:

•4, 8 poziomowe PSK

•16 lub więcej punktowa QAM

MoŜliwości modulacyjne – c.d.

4 PSK 8 PSK 16 QAM

ϕ

17

4 PSK 8 PSK 16 QAMKaŜdy punkt odpowiada jakiejś amplitudzie fali nośnej i jakiejś fazie w stosunku do fali wzorcowej. W ten sposób moŜna tworzyć alfabety wieloznakowe.

Szybkość transmisji

Bity/sek [b/s] – jeśli transmisja jest binarna

Znaki/sek– [Baud/s] jeśli transmisja jest wielopoziomowa – alfabet jest wieloznakowy.

18

Jednostki informacji

•Bit: rozróŜnia 2 znaki (0,1)

•Dibit: rozróŜnia 4 znaki (00,01,10,11)

•Tribit: rozróŜnia 8 znaków

19

•Tetrada: rozróŜnia 16 znaków

•Oktet: rozróŜnia 256 znaków (bajt)

Właściwości sygnału informacyjnego

tT/2-T/2

P(f)/∆f – gęstość widmowa mocy

1

1

2sin

⋅⋅⋅⋅

Tf

Tf

ππ

20

f1/T 2/T 3/T

Widmo impulsu prostokątnego

⋅⋅ Tfπ

Widmo impulsów o całkowitych krotnościach czasu trwania T

2

3

3sin

⋅⋅⋅⋅Tf

Tf

ππ

22sin

⋅⋅ Tfπ

T

2T3T

211/T1/2T 2/3T1/3T

2sin

⋅⋅⋅⋅

Tf

Tf

ππ2

⋅⋅ Tfπ

f

P(f)/∆f

Źródło strumienia danych

t

u(t)22Dane równoległe

Dane szeregowe

zegar szeregowy

Rejestr PISO

NRZ

t

TTTTTTTT

u(t)

Sygnał reprezentujący dane szeregowe

t

zegar szeregowy

„1” „1” „1” „1” „1” „1”„0” „0”

T

Tfclk

1=Częstotliwość zegara szeregowego:

uH

uL

Losowość strumienia danych

Zakładając sygnał binarny, niezaleŜność kaŜdego bitu oraz prawdopodobieństwa apriori: P0=P1=1/2

23

Dla dwóch sąsiednich bitów zachodzi:P11=P00=1/4 ;

Dla tribitu zachodzi:P111=P000=1/8

Właściwości sygnału informacyjnego

t

u(t)

„1” „1” „1” „1” „1” „1”„0” „0”uH

uL

Sygnał binarny unipolarny

24

( ) H

t

t

śr undttutt

U ⋅=−

= ∫1

001

1

Składowa stała

t

u(t)

„1” „1” „1” „1” „1” „1”„0” „0”uH

uL

Sygnał binarny bipolarny

Właściwości sygnału informacyjnego c.d.

25

Sygnał binarny bipolarny

( ) ( ) LLH

t

t

śr uuundttutt

U +−⋅=−

= ∫1

001

1

Składowa stała zaleŜy od n !

Właściwości sygnału informacyjnego c.d.

P(f)/∆fPrzebieg krzywej widmowej

26

1/T1/2T 2/3T1/3Tf

Moc zawarta pod krzywą: ( ) dffPPf

f

s ⋅= ∫1

0

Właściwości sygnału informacyjnego c.d.

MoŜliwość odtworzenia dyskretnej skali czasu – czyli taktu zegarowego.

Kłopotliwe są długie ciągi sygnału, w których nie występują zbocza !

27

nie występują zbocza !

MoŜliwe są logiczne operacje na ciągu binarnym w celu modyfikacji wszystkich

wymienionych parametrów sygnału informacyjnego !

Kodowanie róŜnicowe

yn

⊕ D

Koder

Qan

1−⊕= nnn yay

clkKoder

Do strumienia danych an sumuje się (suma modulo 2)

wyjściową wartość poprzedzającą yn-1.

Długi ciąg „jedynek” zostaje przedzielany „zerami”. Długi ciąg „zer” pozostaje bez zmian.

Dekodowanie róŜnicowe

⊕xnD Qyn

clk

⊕xnD Qyn

clk

lub

2929

Dekoder

nnnnnnn ayyayyx =⊕⊕=⊕= −−− 111

nnnnnnnnnn ayyayyayyx =⊕⊕=⊕⊕=⊕= −−−−− 11111

lub dla yn

Dekoder

Kodowanie róŜnicowe – właściwości

•Funkcję sumy realizuje bramka EXOR•Prostota•Nie zwiększa strumienia danych•Dane są dekodowane prawidłowo niezaleŜnie do tego, czy kanał odwraca fazę czy nie odwraca !!tego, czy kanał odwraca fazę czy nie odwraca !!•Modyfikuje długi ciąg „1”•Nie zmienia długiego ciągu „0”.

Inne metody kodowania wstępnego - Skrambling

Jest specjalną techniką kodowania, z uwagi na prostotę i skuteczność, powszechnie spotykaną w wielu aplikacjach.

Technika kodowania jest oparta na sumowaniu ciągu danych informacyjnych z ciągiem pseudolosowym:

nnn pay ⊕=

31

nnn

Gdzie pn jest ciągiem pseudolosowym a operator ⊕oznacza sumę modulo 2 (exclusive or).

an pn an⊕pn

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Technika dekodowania następuje przez powtórne dodanie do danych kodowanych (skramblowanych) identycznego ciągu pseudolosowego.

nnnnnnn appapyz =⊕⊕=⊕=

⊕an yn ⊕yn an

kanał

32

⊕pn

⊕pn

skrambler deskrambler

kanał

Tabela dekodowania

an pn an⊕pn an⊕pn⊕p

n

0 0 0 0

0 1 1 0

33

0 1 1 0

1 0 1 1

1 1 0 1

Generacja ciągu pseudolosowego - PRBS

⊕x0 x1 x2 x3 x4

Sekwencja pseudolosowa to wynik operacji, którą moŜna

yn

Rejestr przesuwny

zegar

34

41 xxyn ⊕⊕=

Sekwencja pseudolosowa to wynik operacji, którą moŜna zapisać w postaci wielomianu:

Struktury odpowiadają tzw. wielomianom pierwszym (pierwotnym) stopnia N (N – liczba przerzutników).

Wielomian pierwszy (analogią są liczby pierwsze)

Wielomian stopnia N nazywamy pierwszym, jeśli:• Jest nieredukowalny, •Jest podzielnikiem wielomianu 1⊕2N-1,•Nie jest podzielnikiem Ŝadnego wielomianu stopnia niŜszego niŜ 2N-1.

Sekwencja PRBS generowana w rejestrze o strukturze

35

Sekwencja PRBS generowana w rejestrze o strukturze odpowiadającej wielomianowi pierwszemu zawsze jest taka sama, nie zaleŜy od stanu początkowego i ma długość 2N-1.

Skrambler i deskrambler samosynchronizujący

⊕x4

yn

⊕

x x2 x3

an ⊕x4

yn

⊕

x x2 x3

an

36

skrambler

⊕deskrambler

⊕

Jest to struktura oparta o wielomian: 1+x+x4

Inne przykłady wielomianów pierwszych uŜywanych w skramblerach: 1+x6+x7 – (w sieciach SDH)1+x4+x9; 1+x5+x9; 1+x7+x10; 1+x9+x11; 1+x14+x15; 1+x18+x31;

Skrambling – podsumowanie właściwości

•Prostota realizacji (+++)•Wysoka skuteczność dla długich sekwencji „0” lub”1” (++)•Nie wymaga poszerzenia pasma w kanale (++)•Utajnia (szyfruje) dane (+)•Małoprawdopodobne, ale moŜliwe pogorszenie cech strumienia danych (-)

37

strumienia danych (-)•Powielanie błędów detekcji w deskramblerze (---)