Wnioskowanie Bayesowskie

Maria Czogała

W ostatnich kilkudziesięciu latach obok klasycznych metod statystycznych bardzo silnie rozwijał się nurt podejścia bayesowskiego.

Wnioskowanie klasyczne pozwala na szacowanie nieznanych wartości parametrów jedynie na podstawie informacji pochodzących z próby.

Wnioskowanie bayesowskie natomiast wykorzystuje, oprócz informacji pochodzących z próby, również znane rozkładya priori.

WNIOSKOWANIE BAYESOWSKIE

n

k

Załóżmy, że dysponujemy rozkładami a priori odnośnie wyróżnionej cechy, oraz że na podstawie pobranej przez nas próby otrzymamy:

k – liczba wyróżnionych w próbie elementów

n – liczność próby

- parametr populacji

Korzystając z metod klasycznych, estymator udziału wartości cechy w badanej próbie wyrażałby się wzorem:

n

k

Przy wnioskowaniu bayesowskim natomiast informacją pochodzącą z próby będziemy aktualizować nasze prawdopodobieństwa a priori.

Wzór Bayesa

n

iii PxP

PxPxP

1

|

||

gdzie:

xnx

x

nxP

1|

Przykład:

Dziękuję za uwagę

Maria Czogała