Universidad de Granada - Qw, L w Qr, L riagua/LICOM_archivos/Tema_AD3_NEW.pdf8 Para describir...

1

)(tL

Qw, Lw

Uxt /=Estado estacionario

=

U

xF

SLw

1

kt

w eS

L −

=

1

Qr, Lr

Diseño de vertidos en el litoral

2

X 10-5

Características del agua

residual urbana

- S.S. ….. 500 mg/l

- DBO5 … 350 mg O2/l

- E.coli … 108 ud/100ml

Objetivos de calidad de aguas de

baño (RD734/1988)

- E.coli … 100 ud/100ml (valor guía)

- E.coli … 2000 ud/100ml (imperativo)

C*

Un conflicto entre usos del medio

litoral … en cifras

Cw

Cw1

x 1/2

Trat. primario

Cw2 =C0≈107

x 1/5

Trat. secundario

(R.D. Ley 11/95 y R.D. 509/96)

Emisarios submarinos

• Alejarnos de la costa, mar

adentro � aumentamos x

• La velocidad del agua no la

podemos modificar, y sólo

depende de las condiciones de la

circulación (viento) en el mar

=

U

xF

SCxC

1)( 0

• Inyectar a gran velocidad el agua

tratada, a modo de chorro, para

facilitar la mezcla rápida del ARU

con el agua del mar

• El agua residual (ρv ≈ 1000

kg/m3) en el fondo del mar (ρ0 ≈

1030 kg/m3), tiene flotabilidad

positiva. Un chorro con

flotabilidad es un chorro

convectivo y su comportamiento

lo podemos describir como si

fuera una columna de humo

(pluma)

… y su solución

>*C

3

Conducción

Difusor

Conducción

Difusor

Dilución inicial

Transporte, dilución

secundaria y depuración

C0

C1 = C0/S

C = (C1/D)*10t/T90

C < C1 < C0

4

Objetivos del tema

• Analizar la estructura de una pluma y los procesos que determinan la mezcla en el campo cercano, y cuantificar la magnitud de la dilución inicial, utilizando herramientas de análisis dimensional

• Analizar los procesos que afectan a los contaminantes en el campo lejano, y expresiones matemáticas que los cuantifican,

• Estudiar los procedimientos que establece la legislación española* para cuantificar los efectos de la dilución inicial y secundaria, y de los procesos de depuración en la concentración de contaminantes del agua residual

• Aplicar los conceptos y los procedimientos aprendidos a casos de estudio

Referencias

• [1] Fischer et al. 1979. Mixing in Inland and CoastalWaters. Academic Press.

• [2] Wood, I.R., R.G. Bell & D. L. Wilkinson. Ocean Disposal of Wastewater (Advanced Series on Ocean Engineering, Volume 8).

• [3] Orden de 13 de julio de 1993 por la que se aprueba la Instrucción para el proyecto de conducciones de vertidos desde tierra al mar

• [4] Metcalf & Eddy. Ingeniería de las aguas residuales. Tratamiento, vertido y reutilización. Ed. McGraw-Hill.

5

Objetivos del tema





1. Mezcla en campo cercano

6

r

zz = z1 C (r, z1), w (r, z1)

z = z2 C (r, z2), w (r, z2)

z = z3 C (r, z3), w (r, z3)

Concentración

Velocidad

w (r, z1)w (r, z2)

w (r, z3)wm (z2)

2bw(z2)w(bw,z2) = 0.37wm(z2) w(bw,z2) = 0.37wm(z2)

r

)(

exp)(),(

2

−=

zb

rzwzrw

w

m

7

C (r, z1)C (r, z2)

C (r, z3)Cm (z2)

2bT(z2)C(bT,z2) = 0.37Cm(z2) C(bT,z2) = 0.37Cm(z2)

r

C (

ppm

)

)(

exp)(),(

2

−=

zb

rzCzrC

T

m

Dilución = f(z)

x

z

z C (r, z ), w (r, z )

)(

)0(

)()(

Q

z

z

zzS

µ

µ

µ=

==

),(1

)( ∫=A

av dAzrCA

zC

)(

)0()(

zC

zCzS

av

av ==

),()( ∫=A

dAzrwzµ

8

Para describir completamente el flujo inducido por un

chorro o pluma, y la dilución del efluente en el medio

receptor, nos basta determinar la relación de los valores

máximos velocidad wm (o de concentración Cm) y de

anchura de la pluma (b), con la distancia desde el origen

del chorro z

Análisis dimensional(casos no-complejos)

Modelos de simulación(resuelven formas más o menos complejas de las

ecuaciones de Navier-Stokes)

Para describir completamente el flujo inducido por un

chorro o pluma, y la dilución del efluente en el medio

receptor, nos basta determinar la relación de los valores

máximos velocidad wm (o de concentración Cm) y de

anchura de la pluma (b), con la distancia desde el origen

del chorro z

Análisis dimensional(casos no-complejos)

Modelos de simulación(resuelven formas más o menos complejas de las

ecuaciones de Navier-Stokes)

9

1.- Variables que necesitamos para describir una pluma, y los parámetros de los que dependen (N)

¿Análisis dimensional?

2.- Encontrar dimensiones de variables y pará-metros, y el número de dimensiones básicas (M)

3.- Selección de M parámetros y variables de escala4.- Expresar el resto de variables (N-M) en forma

no dimensional

Caudal, Q ó q

Parámetros de escala

Velocidad,

W0

Densidades

(vertido y mar), ρ0 y ρa

Velocidad máx, wm

Variables

Altura, zAnchura, bw

Dilución, S

Caudal(plumas

puntuales)

Caudal lineal (plumas lineales)

10

Plumas linealesPlumas puntuales

Flotabilidad

ρr = Densidad de referencia del agua (1028 kg/m3)

Tr= Temp. de referencia (10 oC)

Sr= Salinidad de referencia (35 o/oo ó psu)

α = Coeficiente de expansión térmica (1.7 x 10-4 K-1)

β = Coeficiente de ‘contracción’ salina (7.6 x 10-4)

{ } )S-(S)T-(T-1),( rr βαρρ += rTS

Fuerza neta (hacia arriba o abajo) que, debida a diferencias de densidad experimenta un elemento de fluido (X) de volumen unitario en otro fluido (Y) de diferente densidad, ρ∆= g

2/ −→∆=′ LTgg ρρ

La flotabilidad por unidad de masa, la conocemos como gravedad reducida

11

Caudal, Q ó q

Parámetros de escala

Velocidad,

W0

Densidades

(mar y vertido), ρ0 y ρa

Variables

Velocidad máx, wm Altura, zAnchura, bw

Flujo de cantidad de movimiento

M = Q W0 (ó qW0)

Flujo de flotabilidad

B = g0'Q (ó g0' q)

Dilución, S

Características de una pluma

Lz = ][

34 ][ −= TLB

Variablesindependientes

Lin

eal Lz = ][

33 ][ −= TLB

zB3/1∝

cte)( 3/1 =∝ B

z∝

z-1/33/1B∝

z5/33/1B∝

z∝Pu

ntu

al

Variables explicadas o dependientes

1][ −= LTwm

-12][ TL=µ

][ Lbw =

1][ −= LTwm

-13][ TL=µ

][ Lbw =

12

Ver páginas B4 y B6 de la Instrucción

Ejemplo 1

Un emisario descarga por una boquilla única un caudal de 1 m3/s en el mar, a una profundidad de 70 m. El vertido

tiene una temperatura de 17.8 oC (ρ0 = 998.6 kg/m3), y el mar está bien mezclado con una temperatura de 11.1 oC

y una salinidad de 32.5 0/00 (ρa = 1024.8 kg/m3)

a) Calcula la dilución 10 m por debajo de la superficie libre.

b) Repite el ejercicio suponiendo que el vertido se hace a través de una serie de boquillas próximas entre sí a lo largo de un tramo difusor de longitud LT = 50 m

13

Diseño de emisarios

¿Cómo puedo controlar la dilución para un emisario con boquillas múltiples próximas?

Las variables de diseño fundamentales que afectan a la

dilución son la profundidad H (o la longitud L de la

conducción hasta la zona de inyección) y la longitud del

difusor LT.

3/2

3/1

3/23/13/1

'38.0

'38.038.0

==⇒= −

Q

LLg

HqgSHB

Tθ

µ

Longitud del tramo difusor = LT; Profundidad = H; Pendiente del fondo = θ

14

Ejemplo 2

Un municipio A vierte sus aguas tratadas al mar, por medio de un emisario submarino, localizado a unos 600 m desde la línea de costa en una zona donde la pendiente del fondo es 0.05. El emisario fue diseñado con las boquillas de descarga muy próximas entre ellas (i.e. supón descarga lineal). Te encargan que estudies la posibilidad de aumentar la dilución inicial y que compares cual de las dos estrategias siguientes es más eficiente (requiere menor longitud de tubería adicional para conseguir el mismo grado de dilución),

a) Estrategia 1: aumentar la longitud del tramo difusor LT,

b) Estrategia 2: aumentar la longitud L del tramo conductor,

El difusor actual tiene una longitud LT = 100 m, y descarga un caudal Q = 0.21 m3/s. El agua residual tiene una densidad ρ0

= 1000 kg/m3, y el agua del mar ρa = 1032 kg/m3.

NOTA: Recuerdas que en tus clases de Ingeniería Sanitaria te contaron que el caudal µ a una determinada distancia z del difusor en una pluma, tiene que estar relacionada con z (la distancia) y con el flujo de flotabilidad B (= q g’, siendo g’ la aceleración reducida y q el caudal lineal). Por medio de análisis dimensional encuentras la relación entre la dilución Sy los parámetros importantes q, g’ y z.

Hq0

µ(H)θ

L

15

Si r > 1, se consigue mayor dilución con el mismo

incremento de longitud de tubería si lo que aumentamos

es la longitud de la conducción y no la del difusor.

Diseño de emisarios

H

L

dLdS

dLdSr T

T

θ2

3=≡

3/2

3/1'38.0

=

Q

LLgS Tθ

3/2

3/1

3

2'38.0

=

Q

L

L

Lg

dL

dS T

TT

θ

3/2

3/1'38.0

=

Q

Lg

dL

dS Tθ

17

Caudal, Q ó q

Parámetros de la pluma

Flujo de cantidad de

movimiento

M = Q W0 (ó qW0)

Flujo de flotabilidad

B = g0'Q (ó g0' q)

Velocidad del medio, o corrientes (Ua)

Parámetros del medio receptor

Estratificación o gradientes verticales de densidad

dz

dg ρ

ρ−=Γ

Me

dio

re

ce

pto

r

No estratificado

Cálculo de dilución inicial

Estratificado

** Orden de 13 de julio de 1993 por la que se aprueba la Instrucción para el

proyecto de conducciones de vertidos desde tierra al mar (Apéndice B)

* s = separación entre boquillas

Otros difusores

Bocas muy próximas

(s*<0.03H)

Bocas muy separadas

(s*>0.20H)

Boca única

Otros difusores

Bocas muy próximas

(s*<0.03H)

Bocas muy separadas

(s*>0.20H)

Boca única

El

pro

cedim

iento

concr

eto d

epen

de

del

núm

ero d

e F

roude

(F=

Ua

3(g

’q)-1

, y e

l

ángulo

θen

tre

corr

iente

s y t

ram

o d

ifuso

r

18

b(H)*

eC1=C0 / S

Predicciones

en el campo cercano

Zona de mezcla

*b(H)=B, anchura en la orden ministerial

C0

Difusor con bocas de descarga muy separadas

Descarga por boca única

3/23/53/1'089,0

−= bm QygS

)93,0;max( 3/1−= FLsenLB TT θ

3/23/53/1 )('089,0−

−= bQeHgS

aBU

SQe =

He 15.0=

3/23/53/1 )('089,0 −−= QeHgS

aeU

SQB =

Medio receptor no estratificado

19

3/23/1'38,0 yqgSm =

3/23/1'27,0 −= HqgS

aeU

SQB=He 29.0=

4/11294,0 −−= FHqUS a

)93,0;max(3/1−= FLsenLB TT θ

aBU

SQe=

158,0 −= HqUS a

aBU

SQe=


1139,0 −= HqUS a


aBU

SQe=

I

138,0 −= HqUS a

)93,0;max(3/1−= FLsenLB TT θ

aBU

SQe=

II

III

IV V

u a

0,1

0,1 0,36 1,0 10 20

65º

25ºII

V

IV

IIII

F

θ

Medio receptor no estratificado.

Bocas de descarga muy próximas

Difusor con bocas de descarga muy próximas

Difusor con bocas de

descarga muy separadasDescarga por boca única

2/13/1

max )'(84,2 −Γ= qgy

3/2

max

3/1'31,0 −= qygS


max18,0 yBU

SQe

a

≈=

8/34/1

max )'(98,3 −Γ= bQgy

3/23/5

max

3/1'071,0−

= bQygS


max13,0 yBU

SQe

a

≈=

8/34/1

max )'(98,3 −Γ= Qgy

3/23/5

max

3/1'071,0−

= QygS

max13,0 ye =

aeU

SQB =

dy

dg aρ

ρ−=ΓMedio receptor estratificado

20

ymax

Ejemplo 3

Un emisario descarga un caudal Q = 1 m3/s por un tramo difusor con LT = 50 m, a una profundidad de 70 m, en un a zona donde las corrientes tienen una magnitud de 20 cm/s. El tramo difusor forma un ángulo de 45º con las

corrientes dominantes. Las boquillas están espaciadas 2 m entre sí. El vertido tiene una temperatura de 17.8 oC

(ρ0 = 998.6 kg/m3), y el mar está bien mezclado con una temperatura de 11.1 oC y una salinidad de 32.5 0/00 (ρa = 1024.8 kg/m3). Calcula la dilución y dimensiones de la

zona de mezcla.

21

Un emisario lineal (i.e. con bocas de descarga muy próximas) vierte un caudal q = 0.01 m2/s de agua residual (∆ρ/ρ = 0.025) en una zona con H = 60 m. La salinidad de océano es constante e igual a 340/00. La temperatura varía linealmente con la profundidad. La temp. en la superficie es 20 oC (ρ = 1024.020 kg/m3) y la del fondo 17 oC (ρ = 1024.767 kg/m3). Calcula la altura máxima de ascenso (ymax) y la dilución inicial (S).

Ejemplo 4

22

Objetivos del tema





23

Campo cercano

Campo lejano

C0

C1 = C0/S

C = (C1/D)*10t/T90

2. Mezcla en campo lejano

¿Azul o rojo? ¿Dónde se encuentra el

difusor?

24

H

Punto de surgencia

Ua

aUW

Hx

0

0 =

Punto de surgencia

(1) Bocas muy

próximas (2) Bocas muy separadas o única

3/1)2(

0

3/1)1(

0

'3.6

)'(66.1

=

=

H

QgW

qgW

b

25

Punto de

surgencia

La concentración disminuye por efecto de la autodepuración (T90) y de la mezcla horizontal (Ky) y

vertical (Kz).

La anchura B y espesor e de la mancha aumentan, por efecto de

la mezcla

C0

C1 = C0/S

C = (C1/D)*10t/T90

Dilución secundaria y auto-depuración

1.- Coeficientes de dispersión (secundaria)

- Horizontal en la dirección del avance (Kx = 0)

- Horizontal y perpendicular al avance

- Vertical

2.- Coeficientes de autodepuración

(aprox.) /sm 1.0 ó 103 23/45 =⋅= −yy KBK

(aprox.) /sm 01.0 ó 104 23 =⋅= −

zaz KeUK

(aprox.)2h ó 1002.0)800

1)(65.01(60

90

1

35/)20(2

90 >

⋅+−−=

−

−T

SSCT

Tα

α = ángulo del sol sobre el horizonte (grados sexagesimales)

C = fracción del cielo cubierto por las nubes

SS = concentración de sólidos en suspensión (mg/l)

Ta = temperatura del agua (º C)

** Orden de 13 de julio de 1993 (Apéndice B)

26

( ) ( ) ( ) ( )tZFtYFtFtFS

CZYXC ,,),,( 3210

0

=


aUXt /= Tiempo de viaje

X

Y

Z

Distribución

uniforme de concentraciones

Distribución no-uniforme (bordes

suavizados �gaussiana, con

máximos que

disminuyen con el tiempo de viaje)

27

x

y

t =

0

t= 3

60

s

t= 1

20

0 s

Conc. máxima

Sin mezcla vertical

28


CZYXC ,,),,( 3210

0

=

( ) 90/

0 10Tt

tF−=



Auto-depuración

Zona próxima al punto de surgencia Zona alejada del punto de surgencia

1)(1=tF

−+

+=

2

2/

2

2/

2

1),(

2

yy

YBerf

YBerftYF

σσ

−+

+=

222

1),(3

zz

Zeerf

ZeerftZF

σσ

2/1)2( tK yy=σ

2/1)2( tK zz=σ

12/1

1 )2()(−−=

yBtF σπ

)2/exp(),(22

2 yYtYF σ−=

1

3 ),(−

=heHtZF

2/12)216/( tKB yy

+=σ

53 034,028,01,1)( xxxxerf +−=

Dilución secundaria

Zona próxima al punto de surgencia

Zona alejada dl punto de surgencia

C/C1

29


CZYXC ,,),,( 3210

0

=

( ) 90/

0 10Tt

tF−=



Auto-depuración

Zona próxima al punto de surgencia Zona alejada del punto de surgencia

1)(1=tF

−+

+=

2

2/

2

2/

2

1),(

2

yy

YBerf

YBerftYF

σσ

−+

+=

222

1),(3

zz

Zeerf

ZeerftZF

σσ

2/1)2( tK yy=σ

2/1)2( tK zz=σ

12/1

1 )2()(−−=

yBtF σπ

)2/exp(),(22

2 yYtYF σ−=

1

3 ),(−

=heHtZF

2/12)216/( tKB yy

+=σ

53 034,028,01,1)( xxxxerf +−=

Dilución secundaria

Hh

Punto de surgencia

e

30

Ejemplo 4

La zona de mezcla en el punto de surgencia de un emisario, tiene una

anchura B = 212 m, un espesor e = 2.84 m, y la dilución en ese

punto es S = 573. La zona de mezcla está a unos 1900 m de la

zona de baño, y las corrientes (0.2 m/s) son perpendiculares a la

costa y hacia ella. Si la concentración de coliformes en la boca de

descarga es C0 = 108 Ud / 100 ml, comprueba si después de la

dilución secundaria y la auto-depuración en el campo lejano, la

concentración de coliformes fecales en las aguas de baño cumpla el

criterio imperativo de la Directiva 76/464/CEE (2000 Ud/100 ml) en

los siguientes escenarios:

A.- Vertido sin tratamiento

B.- Con tratamiento primario (50% de reducción de la carga

contaminante)

C.- Con tratamiento secundario (90% de reducción)

Nota: Suponed que T90 = 2h, Ky = 0.1 m2/s, y Hh = 24.7 m

31

Objetivos del tema





> 500 m

> 100

C<C*

Instrucción para el proyecto de

conducciones de vertidos desde tierra

al mar

32

1. Hipótesis de proyecto (medidas o estimadas*)

- Corrientes (Ua)

- Estratificación (Γ = g dρ/dz)

- Coef. de dispersión (Kx, Ky, Kz)

- Coef. auto-depuración (T90)

2. Propuesta de posición y dimensiones del tramo difusor

Prof. (H), núm. (n), separación (s), y diámetro (d) de boquillas

3. Comprobación de la dilución inicial

Ancho (B) y espesor (e) de la zona de mezcla, y dilución (S)

4. Comprobación de objetivos de calidad (C<C*)

5. Dimensionado hidráulico

* Sólo para proyectos de emisarios con carga < 10000 habitantes equivalentes

Instrucción para el proyecto de

conducciones de vertidos desde tierra

al mar

33

Ejemplo 5 (webpage)

Vertido depurado de una población de 30000 h-e en el Mediterráneo (7 l/s/h.e.)Líneas batimétricas rectilíneas y paralelas a la costa. Perfil transversal del fondo puede aproximarse por un tramo recto con

pendiente del 5% en los 40 m más próximos a la costa, seguido de otro tramo recto con pendiente del 2% hasta el límite de la plataforma continental.

Parámetros del medio (los que indica la norma para tanteos)- Ua = 0.2 m/s (perpendicular a la línea de costa � mín. distancia)-Temperatura = 15ºC; Salinidad = 37 psu � ρ0 = 102.7 kg/m3

- T90 para coliformes fecales: 2 horas- Kx = 0; Ky = 0.1; Kz = 0.01 m2/s

Determinar la longitud L del emisario y el diseño del tramo difusor (n,d,s,Θ) de forma que la concentración de coliformes fecales en las aguas de baño cumpla el criterio imperativo de 2000 Ud/100 ml. El límite de la zona de baños es una línea paralela a la costa y a 200 m de ésta.

Simplificaciones: (1) para el cálculo de la dispersión secundaria utilizad las expresiones para la

zona alejada; (2) La profundidad en el punto donde el espesor de la pluma empieza a ocupar

toda la capa de agua es igual a la media entre la profundidad del tramo difusor y la profundidad en el límite de la zona de baño.

Universidad de Granada - Qw, L w Qr, L riagua/LICOM_archivos/Tema_AD3_NEW.pdf8 Para describir...

Documents

Transcript of Universidad de Granada - Qw, L w Qr, L riagua/LICOM_archivos/Tema_AD3_NEW.pdf8 Para describir...