D. Kie!czewska, wyk!ad 7 1

Unifikacja elektro-s!aba

!  Potrzeba unifikacji !  Warunki unifikacji elektro-s!abej !  Model Weinberga-Salama !  Rezonans Z0

!  Liczenie zapachów neutrin (oraz generacji)

D. Kie!czewska, wyk!ad 7 2

Unifikacja elektros!aba (model Weinberga-Salama)

Rozwa"my proces:

Mo"liwe diagramy 1-go rz#du:

oraz diagramy 2-go rz#du:

Ale amplituda prawd. tego procesu okaza!a si# niesko$czona. Tymczasem diagramy 1-go rz#du wystarcz% do opisu mierzonego przekroju czynnego.

D. Kie!czewska, wyk!ad 7 3

Unifikacja elektros!aba

Niesko$czona amplituda.

Pomys!: doda& na poziomie amplitudy dodatkowe procesy tak aby kasowa!y ten diagram w ka"dym rz#dzie rachunku zaburze$:

z warunkiem unifikacji:

oraz:

D. Kie!czewska, wyk!ad 7 4

K%t Weinberga: by! wyznaczony z pomiarów stosunków przekrojów czynnych CC i NC przy niskich energiach przed wykryciem bozonów W i Z.

Unifikacja elektros!aba c.d.

Liczba dubletów leptonów = liczba dubletów kwarków

Z wyk!adu 6:

1

2

St%d spodziewano si# masy W:

Mw = 80,40 ± 0,03 GeVteraz:

czyli z warunku unifikacji:

Sta!e sprz#"enia oddz. elmgt i s!abych s% porównywalne, a ró"nica w prawdop. oddz. bierze si# z ró"nych mas bozonów po'rednicz%cych.

D. Kie!czewska, wyk!ad 6 5

Rozpady Z0

Z uniwersalno'ci leptonowej mo"na si# spodziewa& nastepuj%cych stosunków rozga!#zie$:

1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 3 : 3 : 3 : 3 : 3

( m(top)>m(Z) )

A tymczasem zmierzono:

Z sprz#ga si# inaczej z leptonami na!adowanymi ni" z neutrinami.

Z0 nie jest po prostu neutralnym bozonem W

Mo"na si# spodziewa&, "e bozony W+,W-, Z0 i γ tworz% multiplet cz%stek o podobnych w!asno'ciach (cho& ró"nych masach) ale pami#tamy, "e:

D. Kie!czewska, wyk!ad 7 6

Model Weinberga-Salama

S!aby izospin T:

tryplet bozonów W (T=1):

z takimi samymi sprz#"eniami do dubletów fermionów

Ale Z0 nie mo"e by& identyczny z W0 bo sprz#"enia Z0 inne dla neutrin. Dlatego dodaje si# bozon B0, singlet s!abego izospinu (T=0, T3=0) oraz:

gdzie

D. Kie!czewska, wyk!ad 7 7

Procesy elektro-s!abe Dla dominuje:

Dla

Formacja i rozpad rezonansu (Z jest rzeczywist% cz%stk%)

D. Kie!czewska, wyk!ad 7 8

Teoria elektros!aba znakomicie opisuje dane do'wiadczalne

D. Kie!czewska, wyk!ad 7 9

Sukcesy unifikacji elektro-s!abej:

Przepowiedzia!a (w latach 60tych):

•  istnienie kwarka c •  istnienie oddz. NC (neutral currents) – z udzia!em bozonu neutralnego Z •  masy bozonów W i Z

wprowadzaj%c jeden arbitralny parametr (k%t Weinberga)

D. Kie!czewska, wyk!ad 7 10

Rezonans Z0

masa niezmiennicza

- szeroko'& po!ówkowa - masa rezonansu

Je'li rezonans rozpada si# do kilku kana!ów: np:

D. Kie!czewska, wyk!ad 7 11

Rezonans Z0

Bf =

! f

!

Przekrój czynny na formacj# Z0 w zderzeniu dowolnych 2 cz%stek i dowolny rozpad:

Stosunek rozga!#zie$, albo prawd. rozpadu w dany kana!:

Przekrój czynny na formacj# Z0 w zderzeniu dowolnych 2 cz%stek i rozpad f:

Przekrój czynny na formacj# Z0 w zderzeniu cz%stek i oraz rozpad f:

Korzystamy z niezmienniczo'ci czasu: oraz

Bi =

! i

!

D. Kie!czewska, wyk!ad 7 12

Rezonans Z0

Szeroko'& i po!o"enie maksimum wyznaczone przez mas# Z i jego ca!kowit% szeroko'&

Natomiast wysoko'& zale"y od cz%stkowych szeroko'ci:

Z pomiarów rozpadów Z0 do ró"nych stanów ko$cowych wyznaczono:

Z uniwersalno'ci leptonowej:

D. Kie!czewska, wyk!ad 7 13

Ile jest neutrin?

zmierzone

nie mo"na zmierzy&, ale mo"na policzy& wg. teorii elektros!abej = 0.166 GeV

Dotyczy neutrin, których masy <45 GeV

D. Kie!czewska, wyk!ad 7 14

Ile generacji? Jeden z warunków unifikacji elektros!abej:

Warunek jest spe!niony oddzielnie dla ka"dej z 3 generacji:

W ramach teorii elektro-s!abej mo"naby wi#c dodawa& dowolnie kolejne generacje. W mierzonych szeroko'ciach:

nie znalaz!yby odbicia rozpady do na!adowanych leptonów lub kwarków o masach >45 GeV. Masy neutrin 3 generacji s% b. ma!e i mo"emy si# spodziewa&, "e ewentualna 4-ta generacja mia!aby te" lekkie neutrina.

Ale bior%c pod uwag# warunek unifikacji taka dodatkowa generacja nie tylko neutrin, ale te" ci#"szych cz%stek jest wykluczona.

D. Kie!czewska, wyk!ad 7 15

Unifikacja elektros!aba c.d.

Maj%c bardzo precyzyjne pomiary masy W i Z (LEP) mo"na by!o wyznaczy& mas# kwarka t przed jego wykryciem z pomiaru przekroju czynnego na: oraz uwzgl#dniaj%c poprawki wy"szych rz#dów:

mt = 171,2 ± 2,1 GeVz bezpo'rednich pomiarów