Umiejętności logiczne

Umiejętności logiczne 2

Odróżnianie tez od założeń

Twierdzenie Cauchy’ego (Darboux)

• Założenia:– f(x) jest funkcją ciągłą w przedziale [a, b]

– f(a) • f(b) < 0

• Teza: – istnieje taki punkt c [a, b] , że f(c) = 0.

• Dowód: …a bc

http://images.google.com/imgres?imgurl=http://www.mathematik.de/mde/information/landkarte/gebiete/differentialgleichungen/bilder/cauchy.jpg&imgrefurl=http://www.mathematik.de/mde/information/landkarte/gebiete/differentialgleichungen/differentialgleichungen.html&h=326&w=268&sz=19&hl=pl&start=17&um=1&usg=__uA01NDQAQDkcxXqG99WwDi8IGes=&tbnid=ppLeD36nahBtKM:&tbnh=118&tbnw=97&prev=/images%3Fq%3DCauchy%26um%3D1%26hl%3Dpl%26rls%3Dcom.microsoft:en-US



Twierdzenie Berkeleya• Założenia:

– Cała wiedza pochodzi z doświadczenia

– Brzytwa Ockhama

• Teza:

– Nie istnieją przedmioty materialne

• Dowód:

– …



Twierdzenie Hobbesa• Założenia:

– Natura ludzka jest egoistyczna i aspołeczna

• Teza:

– Ludzie przystępują do umowy społecznej,

która powołuje władzę

• Dowód:

– …





– Ludzie z natury są równi

• Teza:



• Dowód:

– …





– Ludzie z natury są równi

– Ludzie z natury są rozumni

• Teza:



• Dowód:

– …


Badanie poprawności rozumowań

• Przesłanki:

– Jeżeli nie zostanie zawarta umowa społeczna, która powoła

władzę, będzie trwał stan wojny wszystkich przeciw wszystkim

– Została powołana władza w drodze umowy społecznej

• Wniosek:

– Ustała wojna wszystkich przeciw wszystkim

Czy wniosek wynika logicznie z przesłanek?



• Przesłanki:

– Jeżeli nie zostanie zawarta

umowa społeczna, która

powoła władzę, będzie trwał

stan wojny wszystkich

przeciw wszystkim

– Została powołana władza

w drodze umowy społecznej

• Wniosek:

– Ustała wojna wszystkich

przeciw wszystkim

Schemat rozumowania:

p q

p

----------------

q

Załóżmy, że wniosek jest fałszywy



• Przesłanki:





przeciw wszystkim



• Wniosek:


przeciw wszystkim


p q

p

----------------

q


Wówczas q jest prawdziwe

i pierwsza przesłanka jest prawdziwa

bez względu na poprzednik implikacji

(a tym samym i drugą przesłankę).



• Przesłanki:





przeciw wszystkim



• Wniosek:


przeciw wszystkim


p q

p

----------------

q


Wówczas q jest prawdziwe

i pierwsza przesłanka jest prawdziwa

bez względu na poprzednik implikacji

(a tym samym i drugą przesłankę).

Zatem mogą obie przesłanki być prawdziwe, a wniosek fałszywy.


Uzupełnianie przesłanek

• Każda rzecz ma swoją przyczynę.

• Ciąg przyczyn sprawczych nie może iść

w nieskończoność.

• Zatem istnieje pierwsza przyczyna, którą

wszyscy nazywają Bogiem.

http://pl.wikipedia.org/wiki/Grafika:Saint_Thomas_Aquinas.jpg



• Każda rzecz ma swoją przyczynę.

• Ciąg przyczyn sprawczych nie może iść

w nieskończoność.

• Zatem istnieje pierwsza przyczyna, którą

wszyscy nazywają Bogiem.

• Ale jeśli jakaś rzecz jest swoją własną

przyczyną, nie powstaje nieskończony

regres w ciągu przyczyn

http://pl.wikipedia.org/wiki/Grafika:Saint_Thomas_Aquinas.jpg



• Każda rzecz ma swoją przyczynę w innej rzeczy.

• Ciąg przyczyn sprawczych nie może iść w nieskończoność.

• Zatem istnieje pierwsza przyczyna, którą wszyscy nazywają

Bogiem.



• Każda rzecz ma swoją przyczynę w innej rzeczy.



Bogiem.

• Ale wniosek jest sprzeczny z pierwszą przesłanką



• Każda rzecz w świecie ma swoją przyczynę w innej rzeczy.



Bogiem.

• Czy dowód jest dedukcyjny? Na jakiej podstawie są przyjęte

przesłanki?



• Obserwujemy, że w świecie, każda rzecz ma swoją przyczynę

w innej rzeczy.



Bogiem.

• Pierwsza przesłanka jest indukcyjna, druga pojęciowa.



Stwierdzamy bowiem w świecie zjawisk zmysłowych łańcuch podporządkowanych

przyczyn sprawczych. Nigdzie jednak nie spotykamy, no i to niemożliwe, by coś było

przyczyną sprawczą siebie samego; istniałoby przecież wcześniej od siebie samego,

co jest niemożliwe. Ciąg zaś przyczyn sprawczych nie może iść w nieskończoność.

W łańcuchu bowiem podporządkowanych przyczyn sprawczych, pierwsze ogniwo jest

przyczyną sprawczą pośredniego, a pośrednie ostatniego: czy tych pośrednich

będzie więcej, czy tylko jedno. Usunąwszy zaś przyczynę, ginie skutek. Jeśli przeto w

łańcuchu przyczyn sprawczych nie istnieje pierwsze ogniwo, nie będzie i

pośredniego, no i ostatniego; gdyby więc łańcuch przyczyn sprawczych szedł w

nieskończoność, nie byłoby pierwszej przyczyny sprawczej, a co za tym idzie, nie

byłoby i pośrednich przyczyn sprawczych, nie byłoby i skutku ostatniego: co jest

jaskrawym fałszem. A więc musimy przyjąć istnienie jakiejś pierwszej przyczyny

sprawczej, którą wszyscy nazywają: Bóg.


Przesunięcie kategorialne

Dowód ontologiczny Kartezjusza• Jestem rzeczą myślącą (duszą).

• Jestem niedoskonałą rzeczą myślącą.

• Mam ideę doskonałości.

• Nie mogę być jej autorem

– bo nic doskonalszego nie może pochodzić od

czegoś mniej doskonałego

• Mam ją od rzeczy doskonałej, Boga.

• Bóg istnieje.

• Mogę mieć niedoskonałą ideę doskonałości


Rozumowanie dedukcyjne a indukcyjne

• Logiczny schemat falsyfikacji:

x(W(x) Z(x)), W(a)------------------------------

Z(a)

W(a), Z(a)--------------------------x(W(x) Z(x))

• Zdanie W(a) ∧ Z(a) nazywa się potencjalnym

falsyfikatorem hipotezy H x(W(x) Z(x)).

• Ze względu na uteoretyzowanie obserwacji,

potencjalny falsyfikator nie ma uzasadnienia

„empirycznego” (indukcyjnego).


Rozróżnianie pojęć: alienacja

• 1. stan osoby, która utraciła więź ze środowiskiem, w którym żyje

• 2. filoz. proces, w którym pewne wytwory działalności ludzkiej

odrywają się od swych twórców i podporządkowują ich sobie

– Słownik języka polskiego PWN

• Alienacja = wyobcowanie, przedstawienie sobie czegoś własnego

jako coś obcego


Alienacja pracy (Marx)

• produktu pracy

• procesu pracy

• alienacja gatunkowa

• Zniesienie: zniesienie

prywatnej własności

środków produkcji


Alienacja Narcyza/Herkulesa (Mounier)

• alienacja Narcyza

• alienacja Herkulesa

• Zniesienie:

dążenie do

transcendencji


Kilka typowych błędów pojęciowych

• Utylitaryzm głosi, że najważniejsze jest dobro ogółu.




• Utylitaryzm głosi, że należy działać dla dobra ogółu.




• Utylitaryzm głosi, że należy działać dla dobra ogółu.

• Utylitaryzm głosi, że należy działać dla osiągnięcia jak największej

liczby dóbr dla jak największej liczby osób.

• Dobro ogółu = suma dóbr poszczególnych osób.



• Utylitaryzm głosi, że jedynym dobrem jest użyteczność.




• Użyteczność (utility) = funkcja liczbowa określona na zbiorze trójek

złożonych z osób, działań i skutków tych działań.




• Użyteczność (utility) = funkcja liczbowa określona na zbiorze trójek

złożonych z osób, działań i skutków tych działań.

• W rachunku hedonicznym użyteczność jest proporcjonalna do

intensywności i trwałości przyjemności odczuwanej przez osobę.

• Utylitaryzm głosi, że celem jest maksymalizacja sumy użyteczności

skutków wszystkich działań.



• W rachunku hedonicznym użyteczność jest proporcjonalna do

intensywności i trwałości przyjemności odczuwanej przez osobę.

• Przykład:

– Moja użyteczność postawienia Tobie piwa jest równa różnicy

między miarą intensywności i trwałości mojej przyjemności ze

sprawienia Tobie przyjemności a miarą intensywności i trwałości

mojej przykrości z powodu wydatku finansowego

– Twoja użyteczność wypicia tego piwa jest równa mierze

intensywności i trwałości przyjemności z wypicia piwa


Zasada maksymalizacjiużyteczności oczekiwanej

E(A1) = v11 • p11 + v12 • p12 E(A2) = v21 • p21 + v22 • p22

S1 S2

A1 v11 v12

A2 v21 v22

S1 S2

A1 p11 p12

A2 p21 p22



• Konserwatysta postrzega społeczeństwo jako organiczną całość



• Konserwatysta postrzega społeczeństwo jako organiczną całość.

• Konserwatysta pojmuje społeczeństwo jako organiczną całość.



• Konserwatysta postrzega społeczeństwo jako organiczną całość.

• Konserwatysta pojmuje społeczeństwo jako organiczną całość.

• Konserwatysta zapatruje się na społeczeństwo jak na organiczną

całość.



• Stąd można wyciągnąć poprawny wniosek, że …




• Jeżeli przesłanki są prawdziwe, a rozumowanie poprawne, to

wniosek jest prawdziwy.




• Jeżeli przesłanki są prawdziwe, a rozumowanie poprawne, to

wniosek jest prawdziwy.

• Każda właściwa odpowiedź na pytanie jest poprawna, ale nie każda

prawdziwa (trafna).



• Każda właściwa odpowiedź na pytanie jest poprawna, ale nie każda

prawdziwa (trafna).

• Na przykład:

– Kto zabił Juliusza Cezara?

– Ciocia Klocia zabiła Juliusza Cezara.

– Juliusz Cezar zmarł śmiercią naturalną.

– Nie wiem.

– Nie zawracaj mi głowy.

– Częściowo zabił Juliusza Cezara.

Umiejętności logiczne

Documents

Transcript of Umiejętności logiczne