Układy złożone w naukach społecznych na przykładzie sieci linków między

blogami

Zebranie Zakładu Statystyki i Metodologii Nauk Społecznych

14 grudnia 2011

Układ złożony (complex system)

Zbiór wzajemnie oddziałujących na siebie elementów

Mózg

Myślenie

Związki międzyludzkie

Społeczeństwo

Układ złożony

Złożoność

Dyna

mika

Stałość jest dynamiczna

Stałość samooceny jako wynik procesów obronnnych

Stałość konfliktów efektem ciągłych działań

Stały związek jako nieustanne działania partnerów wobec siebie

Dynamiczny minimalizm

…dynamiczny• Zachowanie systemu polega na stałym

powtarzaniu tych samych prostych zasad

minimalistyczny• Dążenie do odkrycia podstawowych, prostych

zasad

System składający się z prostych neuronów samoistnie wykazuje

złożone właściwości: pamięć, rozpoznawanie wzorów, korekcja

błędów, uogólnianie itp. (Hopfield 1982)

Bardzo prosty model zmiany postaw jednostki – jednostka

przyjmuje opinie przeważające w otoczeniu – pozwala na zrozumienie złożonych

właściwości opinii publicznej (Nowak, Szamrej, Latane 1990)

Samoorganizacja

W układach losowych może dochodzić – w niezorganizowany sposób – dochodzić do tworzenia się układów uporządkowanych

Losowe cząsteczki Neurony Zbiorowości

ludzkie

Social network analysis

Metoda i nurt analizy związany z paradygmatem układów złożonych, zwracający szczególną uwagę na powiązania między jednostkami i zbiorowościami w obrębie określonych systemów społecznych.

Socjometria Jakuba L.

Moreno (1934)

Badania Alexa Bavelasa (1950)

„Małe światy” Stanleya

Milgrama (1967)

Social network analysis

Podejmowanie decyzji

Rozwiązywanie problemów przez grupy

Wsparcie społeczne

Powstawanie grup

Tworzenie struktur

Sieć

Węzły (nodes)• Ludzie• Grupy• Organizacje• Firmy• Państwa

Relacje (links)• Przyjaźń• Komunikacja• Stosunki

seksualne• Powiązania

rodzinne

Directed and undirected networks

Sieci skierowane• Relacja ma charakter

niesymetryczny

Sieci nieskierowane• Relacja ma charakter symetryczny

Stopień węzła (degree)

Stopień relacji wychodzących

(outdegree)

Stopień relacji przychodzących

(indegree)

Alldegree – suma outdegree

i indegree)

Wskaźnik centralności

Gęstość globalna (global density)

Stosunek liczby relacji istniejących w sieci do potencjalnej maksymalnej liczby relacji w tej sieci (Wasserman, Faust 1994)

Wskaźnik centralizacji (centralisation)

Przybiera wartość od 0 dla sieci, w których centralność pozycji wszystkich węzłów jest taka sama, do 1 dla sieci, w której jeden z aktorów :kompletnie dominuje lub przytłacza innych (Wasserman, Faust 1994)

Skośność rozkładu w sieciach (rozkład Pareto)

• Bardzo nierównomierne rozłożenie liczby relacji poszczególnych węzłów

• Niewiele relacji u zdecydowanej większości węzłów• Nieliczne „gwiazdy” nawiązujące wiele relacji• Rich get richer – bardzo skośny rozkład bogactwa

wynika z procesu akumulacji• Model wzrostu dla sieci o rozkładzie potęgowym

Price’a – cumulative advantage• Parametr fitness – zdolność do przyciągania nowych

połączeń

Problem badawczy(na podst. „Nierówności w sieci. Zróżnicowanie pozycji węzłów na przykładzie sieci linków

między blogami” Jan M. Zając, Kamil Rakocy, Andrzej Nowak.

• 135 994 blogów zgromadzonych w serwisie blox.pl

• Czy sieci blogów cechują się potęgowym rozkładem stopnia węzłów?

• Jakie jest zróżnicowanie sieci relacji przychodzących i wychodzących? Hipoteza: zróżnicowanie ze względu na relacje przychodzące powinno być większe.

Tylko mała część blogów należy do sieci linków

• Jedynie 10522 blogów (7,77%) ma przynajmniej jeden odnośnik do innego bloga (stopień OUT)

• Zaledwie 11412 blogów (8,24%) kieruje przynajmniej jeden odnośnik z innego bloga (stopień OUT)

• Łącznie jedynie 15039 blogów (11%) należy do sieci odnośników

• Gęstość sieci wynosi 0,028% - sieć rzadka

Skośne rozkłady liczby relacjiŚrednia Mediana Modaln

aOdch. Stand.

Minimum

Maximum

Skośność

Relacje OUT

4,3 1,0 0,0 9,4 0 248 6,0

Relacje IN

4,3 1,0 1,0 13,9 0 675 18,3

Relacje ALL

8,5 2,0 1,0 20,5 1 678 9,7

Relacje SYM

1,8 0,0 0,0 5,9 0 105 8,0

Korelacje r Pearsona

• ALL i SYM = 0,84; n=15039, p<0,001• SYM i IN = 0,605; n=15039; p<0,001• OUT i IN = 0,53; n=15039; p<0,001

Wskaźnik centralizacji• IN – 4,46%• OUT – 1,62%• Sieć relacji przychodzących wykazuje dużo większe zróżnicowanie

– łatwiej tam wskazać węzły zajmujące bardziej centralną pozycję

Rodzaj relacji Wskaźnik dopasowania modeluIN R2=0,889OUT R2=0,893ALL R2=0,895

Pozycja w rankingu

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Liczba linków IN 675 598 301 279 240 198 192 190 182